重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷（B）（PDF版，无答案）

绝密★启用前
高2026届高二（上）入学考试数学试题卷(B)
一、选择题：本题共⑧小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有-一项是符合题目要求的。
1.已知1+i)z3+4,则z=（)
昌
B.
c.
D.-3+5
22
2.现采用随机模拟的方式估计一运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的
随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中：再以三个随机数为一组，代表三次投篮结
果，经随机模拟产生了如下12组随机数：137960197925271815952683829436730257，据此估计，
该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()
B君
5
C.
12
D.
8
3.已知两条不同的直线m,，两个不同的平面“，B,则()
A.若aHp,mCa,ncB,则mf力
B.若a⊥B,aca,bcB,a⊥b,则a⊥B
C.若m⊥a,n上m,则nla
D.若anB=n,mca,mWp,则mfin
4,平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系
和数据分布的形态有关在下图分布形态中，a,b,c分别对应这组数据的平均数、
中位数和众数，则下列关系正确的是()
A.aB:bC.cD.c5.如图，在平面四边形ABCD中，若BC=2AB=4,AC=2W7,AB⊥BD,∠BCD=
则BD=()
A.3
B.2
C.2w6-22
D.4W3-4
6.用平行于底面的平面截正四棱锥，截得几何体为正四棱台.己知正四棱台的上、下底面边长分别为1和2，侧棱
与底面所成的角为平，则该四棱台的体积是（)
4名
B.72
c.72
D.72
6
3
2
7.在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,P为矩形ABCD所在平面内的动点，且PA=1,则PB.PC的最大值是()
A.9
B.10
c.11
D.12
8.已知正四棱锥P-BCD的所有棱长均为2，点E为正四棱锥P-ABCD的外接球球面上一动点，PE=√互，则
动点E的轨迹长度为()
A.3π
B.6
C.6π
D.V6元
入学考数学试卷女第1页女共4顷
二、多选趣：本愿共3小题，每小题6分，共1分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
须书
个组距
9.某高中举行的数学史知识答题比赛，对参赛的2000名考生的成纳进行统计，
0.030-
可得到如图所示的频率分布直方图，若同一组中数据用该组区间中问值作为代
0.020
0.015
表值，则下列说法中正确的是()
0.010
0.005
A.考生参赛成绩的平均分约为72.8分
405060708090100成须
B.考生参赛成绩的第75百分位数约为825分
C.分数在区间[60,70)内的频帮为0.2
D.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本，则成绩在区间[70,80)应抽取30人
10.在VABC中，设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题一定成立的是()
A.若a2+b2>c2,则VABC是锐角三角形
B.若a=2,b=万，8=牙，则VABC有唯一解
C.若V8C是锐角三角形，b=3,B=号，设vA0C的面积为S则8e,9码
D.若VABC是锐角三角形，则sinA+simB>cosA+cosB
11.如图，在直三棱柱ABC-ABG中，AA=3,AB=BC=2,AB⊥BC,AG与AC
E
相交于点O,点E是侧棱BB上的动点，则下列结论正确的是()
A。直三棱柱ABC一AB,G的体积是6B.三棱锥O-A4E的体积为定值
C.AE+EC的最小值为√3
D.直三棱柱BC-AB,C的外接球表面积是17π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2.在v48c中，内角A,8,C的对边依次为a,6,e,血4生-osC=,c=2,4-导
2
4,△ABC的面
积为
13.如图，在VABC中，点P满足BP=2PC,过点P的直线与AB,AC所在的直线分别
交于点M,N,若M=AB,N=4AC,(,4>0),则2+24的最小值为
14,如图，已知点A是圆台Q0的上底面圆O上的动点，B,C在下底面圆0上，
AO=1,OO=2,B0=3,BC=2W5,则直线A0与平面OBC所成角的正弦
值的最大值为
入学考数学试卷女第2页女共4页