广西南宁市2024-2025学年高三上学期普通高中毕业班摸底测试数学试题（PDF版，无答案）

南宁市2025届普通高中毕业班摸底测试
数
学
(全卷满分150分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.答题前，芳生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高芳全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复数之=i(1一7i),则乏=
A.-7+i
B.-7-i
C.7+i
D.7-i
2.已知命题p:3x>0,x3=x2,q:Hx∈R,x>0,则
A.p和q都是真命题
B.p和一q都是真命题
C.一p和q都是真命题
D.一和一g都是真命题
3.已知向量a,b满足|a一2b1=|2a-b=2,且|b=1,则a·b=
A青
B一号
c合
D-司
4.某校组织50名学生参加庆祝中华人民共和国成立75周年知识竞赛，经统计这50名学生的
成绩都在区间[50,100]内，按分数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，
得到如图所示的频率分布直方图（不完整），根据图中数据，
木频率/组距
下列结论错误的是
0.0
A.成绩在[80,90)上的人数最多
0.02
B.成绩不低于70分的学生所占比例为70%
0.01
C.50名学生成绩的平均分小于中位数
D.50名学生成绩的极差为50
0000809010成藏/分
5.已知A(一1,0)，B(1,0),在x轴上方的动点M满足直线AM的斜率与直线BM的斜率之积
为2，则动点M的轨迹方程为
A.x2-苦=1(x>0)
B-岁-10>0)
C若-=10>0)
D.若-r=1(>0)
【高三数学第1页（共4页）】
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6.已知函数f(x)=x一ln(mx),若对Hx>0,f(x)≥0，则实数m的取值范围为
A0,2]
B.(0,1]
C.(0,e]
D.(0,e2]
7.已知正三棱台ABC一A,B,C1的侧面积为6，AB=3A,B1,AA,=√2，则AA,与平面ABC所
成角的余弦值为
A写
B2②
3
c
D.V10
4
8.设函数f(x)=ax,g(x)=2-2z十2当x∈[0,2]时，曲线y=f(x)与曲线y=g(x)的图象
依次交于A,B,C不同的三点，且|AB|=|BC,则a=
A.2
B.-2
C.1
D.-1
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=|sinz,g(x)=sin(2z+乏)，则下列结论正确的是
A.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴
B.f(x)与g(x)的值域相同
C.f(x)与g(x)有相同的零点
D.f(x)与g(x)的最小正周期相同
10.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，C的准线为l,直线x一y一1=0与C交于A,B两点(A
在第一象限内)，与交于点D,则
A.AB=6
B.IBD|=√2|BF|
C.以AF为直径的圆与y轴相切
D.L上存在点E,使得△AEF为等边三角形
11.设函数fx)=-ax3+受x2+2ax+6(a≠0，a,b∈R),则
A.当a=1时，x=1是f(x)的极小值点
B.f(x)恒有两个单调性相同的区间
C.当f(x)有三个零点时，名可取得的整数有2个
D.点（合，f合）为曲线y=f(x)的对称中心
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知数列{an}满足a1=2,a2=1,a3=一3，且an+2=λam十an+1,则a5=
13.已知an8-2,sin(a-D=-言，则sin(a+=
tan 8
A
14.在如图方格中，用4种不同颜色做涂色游戏，要求相邻区域颜色不同，每个
D
R
G
H
区域只能涂一种颜色.
①若区域A,B,C,D涂2种颜色，区域E,F,G,H涂另外2种颜色，则有
E
种不同涂法，
②若区域A,B,C,D涂4种颜色(A、B、C、D涂的颜色互不相同)，区域E,F,G,H也涂这
4种颜色(E,F,G,H涂的颜色互不相同)，则有
种不同涂法，
【高三数学第2页（共4页）】
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