6.3 向心加速度 课件(共19张PPT)高中物理人教版（2019）必修 第二册
文档属性
| 名称 | 6.3 向心加速度 课件(共19张PPT)高中物理人教版（2019）必修 第二册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-09-20 10:43:29 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
6.3 向心加速度
第六章 圆周运动
人教版（2019）必修 第二册
1. 知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并会用来简单的计算。
2. 了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。
3. 能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。
学习目标
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为 0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
导入新课
v
v
v
O
Fn
Fn
Fn
an
an
an
物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，合力方向指向圆心。由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度应该也指向圆心。
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
新课入
一、匀速圆周运动的加速度方向
讨论
做匀速圆周运动的物体，其加速度方向是怎样的？说出你的看法与依据。
1.定义：
4.物理意义：
3.方向：
5.匀速圆周运动的性质：
2.产生：
符号：an
小结
加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。
描述速度变化的快慢。
与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。
由向心力产生
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
由向心力的表达式，你能推导出向心加速度表达式吗？
适用范围：
依据：
根据牛顿第二定律 F ＝ ma，得
由向心力公式： 或
或
二、匀速圆周运动的加速度大小
讨论
牛顿第二定律
向心加速度的公式适用于任何圆周运动。
从公式 看，an与r 成反比;从公式 看，an与r 成正比,那么，an与半径r究竟成正比还是成反比
讨论
分析归纳：
an= ω2 r
角速度一定时，向心加速度与半径成正比。
线速度一定时，向心加速度与半径成反比。
例题 在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就绕圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。
细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？
通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
O′
O
mg
FT
F
θ
L
R
O′
O
mg
FT
F
θ
L
小球做圆周运动的半径
R = Lsin θ ②
R
解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供
Fn = F = mgtan θ
m
an
Fn
①
把向心加速度公式的半径 an Rω2和②代入①式，可得
θ
lω2
小结：处理匀速圆周运动的思路和步骤
1.思路：与牛顿运动定律在直线运动中的应用相同
man
受力情况
运动情况
G
FN
Ff
…
v
ω
T
n
…
F合
桥梁
2.解题步骤
⑴ 明确研究对象
⑵ 运动分析——确定轨道面、圆心、半径
⑶ 受力分析——明确向心力的来源
⑷ 利用牛顿第二定律列方程。
1、关于向心加速度的说法正确的是 ( )
A.向心加速度越大，物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
C
课堂评价
2.(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是 ( )
BD
思考：a1:a2:a3=？
3.（多选）一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方0.5L处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间 ( )
A.小球的线速度没有变化
B.小球的角速度没有变化
C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D.以上都不对
【解析】 当悬线碰到钉子后的瞬间，小球水平方向不受力，则由于惯性，小球的线速度没有变化；
根据ω =v/L小球的转动半径减小，则角速度变大；
根据a=v2/r小球的转动半径变为原来的一半，则向心加速度突然增大到原来的2倍。
AC
1. v、r
2. ω、r
3. v、ω
4. T、r
5. n、r
特别地，针对匀速圆周运动。
请分别用下列各量表示向心加速度。
【巩固提升】
讨论
小结
变速圆周运动
O
Fn
Ft
F合
v
结论: 做匀速圆周运动物体的加速度时刻指向圆心。
做变速圆周运动的物体除了有向心加速度外，还有切向加速度。
三、一般圆周运动的加速度
同一个圆周运动，
an 描述速度方向变化快慢;
at 描述速度大小变化快慢。
处理方法：
O
A
B
vA
vB
Δv
Δv
Δv
O
A
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
vA
Δt趋于0时，Δv指向圆心，此时加速度a也指向圆心
设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速度为 vB ，画出Δv的方向。
Δv逐渐趋向于平行OA
拓展学习：推导向心加速度公式
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似
当Δt 很小时，AB = AB = Δl
Δθ
Δθ
推导：
1.定义：匀速圆周运动的加速度
2.意义：描述速度方向变化的快慢
3.大小：
4.方向：始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动
向心加速度
an
v2
r
或者 an rω2
新课入
课堂小结
6.3 向心加速度
第六章 圆周运动
人教版（2019）必修 第二册
1. 知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并会用来简单的计算。
2. 了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。
3. 能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。
学习目标
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为 0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
导入新课
v
v
v
O
Fn
Fn
Fn
an
an
an
物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，合力方向指向圆心。由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度应该也指向圆心。
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
新课入
一、匀速圆周运动的加速度方向
讨论
做匀速圆周运动的物体，其加速度方向是怎样的？说出你的看法与依据。
1.定义：
4.物理意义：
3.方向：
5.匀速圆周运动的性质：
2.产生：
符号：an
小结
加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。
描述速度变化的快慢。
与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。
由向心力产生
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
由向心力的表达式，你能推导出向心加速度表达式吗？
适用范围：
依据：
根据牛顿第二定律 F ＝ ma，得
由向心力公式： 或
或
二、匀速圆周运动的加速度大小
讨论
牛顿第二定律
向心加速度的公式适用于任何圆周运动。
从公式 看，an与r 成反比;从公式 看，an与r 成正比,那么，an与半径r究竟成正比还是成反比
讨论
分析归纳：
an= ω2 r
角速度一定时，向心加速度与半径成正比。
线速度一定时，向心加速度与半径成反比。
例题 在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就绕圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。
细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？
通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
O′
O
mg
FT
F
θ
L
R
O′
O
mg
FT
F
θ
L
小球做圆周运动的半径
R = Lsin θ ②
R
解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供
Fn = F = mgtan θ
m
an
Fn
①
把向心加速度公式的半径 an Rω2和②代入①式，可得
θ
lω2
小结：处理匀速圆周运动的思路和步骤
1.思路：与牛顿运动定律在直线运动中的应用相同
man
受力情况
运动情况
G
FN
Ff
…
v
ω
T
n
…
F合
桥梁
2.解题步骤
⑴ 明确研究对象
⑵ 运动分析——确定轨道面、圆心、半径
⑶ 受力分析——明确向心力的来源
⑷ 利用牛顿第二定律列方程。
1、关于向心加速度的说法正确的是 ( )
A.向心加速度越大，物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
C
课堂评价
2.(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是 ( )
BD
思考：a1:a2:a3=？
3.（多选）一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方0.5L处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间 ( )
A.小球的线速度没有变化
B.小球的角速度没有变化
C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D.以上都不对
【解析】 当悬线碰到钉子后的瞬间，小球水平方向不受力，则由于惯性，小球的线速度没有变化；
根据ω =v/L小球的转动半径减小，则角速度变大；
根据a=v2/r小球的转动半径变为原来的一半，则向心加速度突然增大到原来的2倍。
AC
1. v、r
2. ω、r
3. v、ω
4. T、r
5. n、r
特别地，针对匀速圆周运动。
请分别用下列各量表示向心加速度。
【巩固提升】
讨论
小结
变速圆周运动
O
Fn
Ft
F合
v
结论: 做匀速圆周运动物体的加速度时刻指向圆心。
做变速圆周运动的物体除了有向心加速度外，还有切向加速度。
三、一般圆周运动的加速度
同一个圆周运动，
an 描述速度方向变化快慢;
at 描述速度大小变化快慢。
处理方法：
O
A
B
vA
vB
Δv
Δv
Δv
O
A
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
vA
Δt趋于0时，Δv指向圆心，此时加速度a也指向圆心
设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速度为 vB ，画出Δv的方向。
Δv逐渐趋向于平行OA
拓展学习：推导向心加速度公式
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似
当Δt 很小时，AB = AB = Δl
Δθ
Δθ
推导：
1.定义：匀速圆周运动的加速度
2.意义：描述速度方向变化的快慢
3.大小：
4.方向：始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动
向心加速度
an
v2
r
或者 an rω2
新课入
课堂小结