华师大版九年级上册相似图形的特征一
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文档简介
相似图形的特征一）
【教学目标】
一、知识目标
1．通过具体实例认识相似图形的特征．
2.从实践中得出相似图形的性质．
3.了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例
5.掌握在顶点格作简单图形的相似形．
二、能力目标
1.经历对相似图形进行观察、分析、动手操作、画图、侧量和计算等过程，得出相似图形的性质．
2.能够按照要求作出简单平面图形的相似图形．
3.经历探索图形之间的变换过程，发展图形分析能力，化归意识和综合运用 变换解决有关问题的能力．
三、情感态度目标
学生通过经历、观察、操作、欣赏，感受图形的相似，让学生自己去体会生活中的相似，从而理解相似的概念，探索它的基本特征．学会在实践中发现规律．
【重点难点】
重点、难点：理解相似图形的基本性质，认识相似图形，了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例。
【教学过程】
1.情境导入
播放多媒体—教材第67页中图18.2.1(或用投影幻灯片或用教学挂图展示)．观察两张地图上AB两地间的距离．同时打开课本翻到第67页进行观察2.课前热身。
2、课前热身
分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在教材中测量AB,AC两地间
的距离并计算的值。
注意：如教材中的两个地图印刷有偏见差，教师注意调整
3、合作探究
（1）整体感知
教材一开始就通过“做一做”让学生侧量两张相似地图对应线段的长度，然后让学生计算线段的比值，对于“线段的比”教材中没有特别给出定义，同时指出线段的比的含义：就是指两条线段长度的比．（不要求学生死记此概念，让学生在今后的学习中逐步理解）由线段的比转到比例的基本性质（部分习题中会涉及有关内容，通过习题让学生掌握有关比例的基本性质）。从而得出相似多边形的特征（可以先让学生观察相似多边形，猜测他们之间的关系，然后用刻度尺和量角器测量，验证结果）．通过学习让学生体验数学来源于生活，服务于生活．领悟相似变换的两个要素—对应边成比例与对应角相等．
（2）四边互动
互动1：
师：展示课本第67页中“做一做”。从图18.2.1中你能猜测出AB、AC、、的长度吗？用尺子量量。
生：用尺子动手测量并交流。
明确：测量是有误差的，由于教材的两张地图不是绝对相似的，再加上测量的不是数，很难得到（教师可借助多媒体演示改变两张图形的形状使测量值成比例）。
互动2：
师：你会计算两条线段的比吗？请计算、。
生：学生通过计算，了解两线段的比值。
明确：两条线段的长度的比值叫两条线段的比。
互动3：
师：与的值相等吗？
生：回答略（在学生回答后，教师给出成比例线段的定义）。
明确：①与的值相等，体现了相似三角形对应边成比例。②比例线段的定义：对于四条线段a、b、c、d，如果 长度的比与另两条线段的长度的比相等。那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
4．课堂练习：1）.（1）根据图示求线段比:、、；
（第1题）
（2）试指出图中成比例的线段.
2）. 在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则
两地的实际距离是多少？
3）. 判断下列各组长度的线段是否成比例？
（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；
（2）1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米；
（3）1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米；
（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．
4）. 两地的实际距离为200米，地图上的距离为2厘米，这张地图的比例尺为多少？
5、学习小结
（1）内容总结
成比例线段：四条线段中，如果其中线段的比值与另外两条线段的比值相等，就称这四条线段是成比例线段。
（2）方法归纳
学生动手画已知图的旋转图，观察总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力。
6、实践活动：（1）运用圆规、直尺、铅笔等工具作一个如图18.2.2所示的四边形ABCD，在顶格点上画出与它相似的几何图形。（2）在比例尺为1：500000的地图上，量得A、B两地的距离为22厘米，则A、B的实际距离是多少？（3）两个正方形相似吗？国旗上的五颗红五星相似吗？为什么？
7、作业：随堂练习
【教后记】
【教学目标】
一、知识目标
1．通过具体实例认识相似图形的特征．
2.从实践中得出相似图形的性质．
3.了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例
5.掌握在顶点格作简单图形的相似形．
二、能力目标
1.经历对相似图形进行观察、分析、动手操作、画图、侧量和计算等过程，得出相似图形的性质．
2.能够按照要求作出简单平面图形的相似图形．
3.经历探索图形之间的变换过程，发展图形分析能力，化归意识和综合运用 变换解决有关问题的能力．
三、情感态度目标
学生通过经历、观察、操作、欣赏，感受图形的相似，让学生自己去体会生活中的相似，从而理解相似的概念，探索它的基本特征．学会在实践中发现规律．
【重点难点】
重点、难点：理解相似图形的基本性质，认识相似图形，了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例。
【教学过程】
1.情境导入
播放多媒体—教材第67页中图18.2.1(或用投影幻灯片或用教学挂图展示)．观察两张地图上AB两地间的距离．同时打开课本翻到第67页进行观察2.课前热身。
2、课前热身
分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在教材中测量AB,AC两地间
的距离并计算的值。
注意：如教材中的两个地图印刷有偏见差，教师注意调整
3、合作探究
（1）整体感知
教材一开始就通过“做一做”让学生侧量两张相似地图对应线段的长度，然后让学生计算线段的比值，对于“线段的比”教材中没有特别给出定义，同时指出线段的比的含义：就是指两条线段长度的比．（不要求学生死记此概念，让学生在今后的学习中逐步理解）由线段的比转到比例的基本性质（部分习题中会涉及有关内容，通过习题让学生掌握有关比例的基本性质）。从而得出相似多边形的特征（可以先让学生观察相似多边形，猜测他们之间的关系，然后用刻度尺和量角器测量，验证结果）．通过学习让学生体验数学来源于生活，服务于生活．领悟相似变换的两个要素—对应边成比例与对应角相等．
（2）四边互动
互动1：
师：展示课本第67页中“做一做”。从图18.2.1中你能猜测出AB、AC、、的长度吗？用尺子量量。
生：用尺子动手测量并交流。
明确：测量是有误差的，由于教材的两张地图不是绝对相似的，再加上测量的不是数，很难得到（教师可借助多媒体演示改变两张图形的形状使测量值成比例）。
互动2：
师：你会计算两条线段的比吗？请计算、。
生：学生通过计算，了解两线段的比值。
明确：两条线段的长度的比值叫两条线段的比。
互动3：
师：与的值相等吗？
生：回答略（在学生回答后，教师给出成比例线段的定义）。
明确：①与的值相等，体现了相似三角形对应边成比例。②比例线段的定义：对于四条线段a、b、c、d，如果 长度的比与另两条线段的长度的比相等。那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
4．课堂练习：1）.（1）根据图示求线段比:、、；
（第1题）
（2）试指出图中成比例的线段.
2）. 在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则
两地的实际距离是多少？
3）. 判断下列各组长度的线段是否成比例？
（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；
（2）1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米；
（3）1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米；
（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．
4）. 两地的实际距离为200米，地图上的距离为2厘米，这张地图的比例尺为多少？
5、学习小结
（1）内容总结
成比例线段：四条线段中，如果其中线段的比值与另外两条线段的比值相等，就称这四条线段是成比例线段。
（2）方法归纳
学生动手画已知图的旋转图，观察总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力。
6、实践活动：（1）运用圆规、直尺、铅笔等工具作一个如图18.2.2所示的四边形ABCD，在顶格点上画出与它相似的几何图形。（2）在比例尺为1：500000的地图上，量得A、B两地的距离为22厘米，则A、B的实际距离是多少？（3）两个正方形相似吗？国旗上的五颗红五星相似吗？为什么？
7、作业：随堂练习
【教后记】