华师大版九年级上册相似三角形

相似三角形
第一课时 相似三角形
【本课目标】
1.经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识．
2.回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
【教学过程】
1.情境导入
播放多媒体—教材中的图18.3.1(或用投影幻灯片或用教学挂图展示)．观察相似三角形的特征，得出三角相似的对应角相等、对应边成比例以及相似比。
2、课前热身
分组活动：（5分钟）复习相似变换图形，掌握相似形的基本特征：对应角相等．对应边成比例。
3、合作探究
（1）整体感知
从回顾旧知“相似多边形性质”入手定义相似三角形，认识符号相似于“∽”会用数学语言表达两个三角形相似—从课本第72页中“做一做”，通过侧量得到DE//BC时，△ADE∽△ABC一给出三角形相似的定义.
（2）四边互动
互动1：
师：教师展示投影1：课本第72页中图18.3.1，这两个图形有何共同特征？
生：回答略。
师：这两个图形的不同点在哪里？
生：回答。
明确：图上所示的两个相似图形中，∠A=∠，∠B=∠,∠C=∠，.
定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比。
注意：相似比是有顺序的，△ABC与△的相似比为k，则△与△ABC的相似比为.
互动2：
师：展示投影2：课本中第72页图18.3.2. △ABC与△ADC的三个角对应相等吗？为什么？
生：略
师：△ABC与△ADE的三边对应成比例吗
生：动手侧量得出结论并与同伴交流．
师：△ABC与△ADE相似吗？
生：学生分组进进行讨论．
明确：在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述，平行于三角形一边的直
线截其他两边或其延长线所得的三角形与原三角形相似。
4、达标反馈
课本第73页练习第1～3题。
注：（1）题中找对应边应考虑长边与长边、中边与中边、短边与短边是否对应成比例及大角与大角、小角与小角、中角与中角是否对应相等。
5、学习小结
（1）内容总结
相似用符号“∽”表示，读作“相似于”。
两个相似三角形对应边的比称为相似比，相似比是有顺序的，△ABC与△的相似比为k，则△与△ABC的相似比为.
平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例。
（2）方法归纳
学会动手画平行线，动手测量、计算、观察、猜想总结规律;重要培养学生的合作、交流与探索的能力。
6、实践活动：（1）画出公路两旁的电线杆（观察远近不同的两根电线杆及其上面的支架和瓷瓶）；（2）找一些生活中存在的相似变换的实例
7、作业：
（1）课本第81页第1题;
（2）补充作业：
①中心对称的两个图形是相似图形。 （ ）
②所有等边三角形都是相似图形。 （ ）
③线段既是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
④半径不同的两个圆是相似图形。 （ ）
⑤人的一双眼睛是相似图形。 （ ）
⑥自己选画一如意图形，然后再确定一个对应顶点，再画出一个与它相似的图形。
⑦（a）所有正方形是不是相似图形？若是，请说明理由．
(b)所有矩形呢？把矩形改为梯形又如何？换成菱形、正方形呢？改为等腰梯形或平行四边形呢？
【教后记】