第1单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 553.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-19 07:56:42 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．两根绳子都长2米，第一根剪下，第二根剪下，剩下的相比（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长
2．在计算（）×24时，可以应用（ ）使计算过程更简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
3．一个分数乘，则这个数（ ）。
A．缩小为原来的 B．扩大5倍 C．大小不变
4．我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示的是（ ）。
A． B． C．
5．图书馆新进了1500本图书，其中故事书占，科技书占。故事书比科技书多（ ）本。
A．50 B．150 C．850
6．用简便方法计算是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．kg的是( )kg。
8．一块布料长50米，截去还剩下( )米；若截去米，还剩下( )米。
9．把7米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，2段长（ ）米。
10．一瓶酱油5千克，先倒出，还剩( )千克；再往里倒入千克，这时瓶子里酱油是( )千克。
11．为庆祝“元旦”，六（1）班同学准备了大家喜欢的食物，其中吐司、麻薯和蛋糕的数量关系如下图所示。
(1)六（1）班准备了蛋糕( )个。
(2)六（1）班准备的麻薯个数比吐司少( )个。
12．节约用水，保护水资源。小敏家7月份用水8.4吨，践行节约用水原则，8月份用水量比7月份少。小敏家8月份用水( )吨。
三、判断题
13．a乘真分数，积一定小于这个数。（a＞0）( )
14．5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。( )
15．，这是应用了乘法结合律。( )
16．当（B不为0）时，。( )
17．8.5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1×＝ ×10＝ ＋＝ ×9×＝
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝
19．用简便方法计算。
20．看图列式解答。
五、解答题
21．果园里有梨树84棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，果园里有多少棵桃树？
22．一块长方形地，长48米，宽是长的，这块地的面积是多少平方米？周长呢？
23．工程队要修一条长2400米的路，已经修了750米，再修多少米就正好修完这条路的？
24．同学们参加植树活动，两天共植树1500棵。第一天植了。第二天植了多少棵？
25．修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A B A B
1．C
【分析】将每根绳子的长度看作单位“1”，第一根剪下，还剩全长的1－，第一根绳子长度×剩下的对应分率＝剩下的长度；
第二根绳子长度－剪下的长度＝剩下的长度，据此分析。
【详解】两根绳子长度为2米，第一根剪下 ，
还剩2×（1－ ）
＝2×（）
＝米；
第二根剪下 米，还剩2－＝米。
＝，所以剩下的同样长。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
2．C
【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】（）×24
＝
＝18＋16
＝34
则在计算（）×24时，可以应用乘法分配律使计算过程更简便。
故答案为：C
【点睛】本题考查简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。
3．A
【分析】一个数乘上，即求这个数的是多少，根据分数的意义，即将这个数平均分成5份，求其中一份，即将这个数缩小为原来的。
【详解】一个分数乘，则这个数缩小为原来的。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
4．B
【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，3份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成5份，2份涂色，两次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。
【详解】能正确表示的是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘分数的意义和计算，根据分数的意义涂色即可。
5．A
【分析】把图书馆新进的图书本数看作单位“1”，故事书占，用新进图书的本数×，求出新进故事书的本数；科技书占，用新进图书的本数×，求出新进科技书的本数，再用新进故事书的本数－新进科技书的本数，即可解答。
【详解】1500×－1500×
＝450－400
＝50（本）
图书馆新进了1500本图书，其中故事书占，科技书占。故事书比科技书多50本。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
6．B
【分析】先将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式比变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
用简便方法计算是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数乘法的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。
7．
【分析】求kg的是多少，用乘即可解答。
【详解】×＝（kg）
kg的是kg。
8． 20 /49.4/
【分析】截去，还剩下。将布料总长50米乘，求出第一空；
将布料总长减去米，求出第二空。
【详解】50×（1－）
＝50×
＝20（米）
50－＝（米）
所以，一块布料长50米，截去还剩下20米；若截去米，还剩下米。
9．；
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段是这根绳子的几分之几，用1÷5解答；再用绳子的全长÷5，求出每段绳子的长度，再乘2，即可求出2段长多少米，据此解答。
【详解】1÷5＝
7÷5×2
＝×2
＝（米）
把7米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，2段长米。
10． 4
【分析】把5千克酱油看作单位“1”，倒出，还剩1－＝，再乘5千克就是它对应的重量5×＝4千克。再倒入千克，就是4千克加千克。据此解答。
【详解】1－＝
5×＝4（千克）
4＋＝（千克）
即，一瓶酱油5千克，先倒出，还剩4千克；再往里倒入千克，这时瓶子里酱油是千克。
11．(1)18
(2)9
【分析】由图可知，把36个吐司平均分成4份，麻薯比吐司少4－3＝1份，即麻薯比吐司少，蛋糕是吐司的，据此解答即可。
【详解】（1）（1）36×＝18（个）
即，六（1）班准备了蛋糕18个。
（2）（2）36×＝36×＝9（个）
即，六（1）班准备的麻薯个数比吐司少9个。
12．7.2
【分析】把七月份用水量看作单位“1”，8月份用水量比七月份少，则八月份用水量是七月份用水量的（1－），再乘8.4吨，即可求出8月份用水量。
【详解】8.4×（1－）
＝8.4×
＝
＝
＝7.2（吨）
即，小敏家8月份用水7.2吨。
13．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】因为真分数小于1，所以一个数a（a＞0）乘真分数，积一定小于这个数，
例如：3×＝2
2＜3
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确真分数的意义以及积和因数之间的关系是解题的关键。
14．×
【分析】将铁丝质量看作单位“1”，铁丝质量×用去的对应分率＝用去的质量，用去的质量＋又用去的质量＝两次共用去的质量，据此分析。
【详解】5×＋
＝1＋
＝（千克）
5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
15．×
【分析】和有一个相同的因数21，可以利用乘法分配律先计算，再计算，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝49
所以，，这是应用了乘法分配律。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查乘法运算定律的应用，熟练掌握乘法分配律是解答题目的关键。
16．√
【分析】，可以将B看成3，A看成1，将A＝1、B＝3代入，求值即可。
【详解】，将B看成3，A看成1，代入。
＝（1＋1）÷3
＝2÷3
＝
当（B不为0）时，，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是通过A和B的份数，代入字母表示的算式求值。
17．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用8.5千克乘即可求出第一次用去了多少千克，再加上第二次用去的千克，求出两次共用去的千克数，据此解答。
【详解】8.5×＋
＝1.7＋0.2
＝1.9（千克）
两次共用去1.9千克。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数代表的是分率还是具体的数量，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
18．；4；；2
；；；4
【详解】略
19．；
【分析】，先把2023拆为2022＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把小数化为分数，然后根据乘法交换律，将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．133棵
【分析】以石榴的棵数95棵为单位“1”，月季花的棵数相当于石榴的（），根据分数乘法的意义，列式即可解答。
【详解】
＝
＝133（棵）
月季花有133棵。
21．60棵
【详解】84××＝60（棵）
答：果园里有60棵桃树.
22．这块地的面积是1344平方米，它的周长是152米
【详解】试题分析：要求这块地的周长和面积，应先求这块地的宽，根据条件“长是48米，宽是长的”可知：宽=48×，再根据长方形的周长和面积公式就可计算出结果．
解：48×=28（米），
周长：（48+28）×2，
=76×2，
=152（米），
面积：48×28=1344（平方米）．
答：这块地的面积是1344平方米，它的周长是152米．
点评：此题主要考查长方形的周长和面积公式及一个数是另一个数的几分之几问题，利用题目所给数据，就可以代入公式计算．
23．1170米
【分析】先求出这条路的有多少米，再减去750米即可。
【详解】2400×－750
＝1920－750
＝1170（米）
答：再修1170米就正好修完这条路的。
【点睛】先求出这条路的有多少米，是解答本题的关键。
24．900棵
【分析】把两天共植树的总数看作单位“1”，第一天植了总数的，那么第二天植了总数的（1－），单位“1”已知，用植树的总数乘（1－），即是第二天植树的棵数。
【详解】1500×（1－）
＝1500×
＝900（棵）
答：第二天植了900棵。
25．100米
【分析】将全长看作单位“1”，第一周比第二周少修全长的（－），全长×第一周比第二周少修的对应分率＝第一周比第二周少修的长度，据此列式解答。
【详解】1200×（－）
＝1200×
＝100（米）
答：第一周比第二周少修100米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
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第1单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．两根绳子都长2米，第一根剪下，第二根剪下，剩下的相比（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长
2．在计算（）×24时，可以应用（ ）使计算过程更简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
3．一个分数乘，则这个数（ ）。
A．缩小为原来的 B．扩大5倍 C．大小不变
4．我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示的是（ ）。
A． B． C．
5．图书馆新进了1500本图书，其中故事书占，科技书占。故事书比科技书多（ ）本。
A．50 B．150 C．850
6．用简便方法计算是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．kg的是( )kg。
8．一块布料长50米，截去还剩下( )米；若截去米，还剩下( )米。
9．把7米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，2段长（ ）米。
10．一瓶酱油5千克，先倒出，还剩( )千克；再往里倒入千克，这时瓶子里酱油是( )千克。
11．为庆祝“元旦”，六（1）班同学准备了大家喜欢的食物，其中吐司、麻薯和蛋糕的数量关系如下图所示。
(1)六（1）班准备了蛋糕( )个。
(2)六（1）班准备的麻薯个数比吐司少( )个。
12．节约用水，保护水资源。小敏家7月份用水8.4吨，践行节约用水原则，8月份用水量比7月份少。小敏家8月份用水( )吨。
三、判断题
13．a乘真分数，积一定小于这个数。（a＞0）( )
14．5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。( )
15．，这是应用了乘法结合律。( )
16．当（B不为0）时，。( )
17．8.5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1×＝ ×10＝ ＋＝ ×9×＝
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝
19．用简便方法计算。
20．看图列式解答。
五、解答题
21．果园里有梨树84棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，果园里有多少棵桃树？
22．一块长方形地，长48米，宽是长的，这块地的面积是多少平方米？周长呢？
23．工程队要修一条长2400米的路，已经修了750米，再修多少米就正好修完这条路的？
24．同学们参加植树活动，两天共植树1500棵。第一天植了。第二天植了多少棵？
25．修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A B A B
1．C
【分析】将每根绳子的长度看作单位“1”，第一根剪下，还剩全长的1－，第一根绳子长度×剩下的对应分率＝剩下的长度；
第二根绳子长度－剪下的长度＝剩下的长度，据此分析。
【详解】两根绳子长度为2米，第一根剪下 ，
还剩2×（1－ ）
＝2×（）
＝米；
第二根剪下 米，还剩2－＝米。
＝，所以剩下的同样长。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
2．C
【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】（）×24
＝
＝18＋16
＝34
则在计算（）×24时，可以应用乘法分配律使计算过程更简便。
故答案为：C
【点睛】本题考查简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。
3．A
【分析】一个数乘上，即求这个数的是多少，根据分数的意义，即将这个数平均分成5份，求其中一份，即将这个数缩小为原来的。
【详解】一个分数乘，则这个数缩小为原来的。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
4．B
【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，3份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成5份，2份涂色，两次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。
【详解】能正确表示的是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘分数的意义和计算，根据分数的意义涂色即可。
5．A
【分析】把图书馆新进的图书本数看作单位“1”，故事书占，用新进图书的本数×，求出新进故事书的本数；科技书占，用新进图书的本数×，求出新进科技书的本数，再用新进故事书的本数－新进科技书的本数，即可解答。
【详解】1500×－1500×
＝450－400
＝50（本）
图书馆新进了1500本图书，其中故事书占，科技书占。故事书比科技书多50本。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
6．B
【分析】先将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式比变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
用简便方法计算是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数乘法的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。
7．
【分析】求kg的是多少，用乘即可解答。
【详解】×＝（kg）
kg的是kg。
8． 20 /49.4/
【分析】截去，还剩下。将布料总长50米乘，求出第一空；
将布料总长减去米，求出第二空。
【详解】50×（1－）
＝50×
＝20（米）
50－＝（米）
所以，一块布料长50米，截去还剩下20米；若截去米，还剩下米。
9．；
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段是这根绳子的几分之几，用1÷5解答；再用绳子的全长÷5，求出每段绳子的长度，再乘2，即可求出2段长多少米，据此解答。
【详解】1÷5＝
7÷5×2
＝×2
＝（米）
把7米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，2段长米。
10． 4
【分析】把5千克酱油看作单位“1”，倒出，还剩1－＝，再乘5千克就是它对应的重量5×＝4千克。再倒入千克，就是4千克加千克。据此解答。
【详解】1－＝
5×＝4（千克）
4＋＝（千克）
即，一瓶酱油5千克，先倒出，还剩4千克；再往里倒入千克，这时瓶子里酱油是千克。
11．(1)18
(2)9
【分析】由图可知，把36个吐司平均分成4份，麻薯比吐司少4－3＝1份，即麻薯比吐司少，蛋糕是吐司的，据此解答即可。
【详解】（1）（1）36×＝18（个）
即，六（1）班准备了蛋糕18个。
（2）（2）36×＝36×＝9（个）
即，六（1）班准备的麻薯个数比吐司少9个。
12．7.2
【分析】把七月份用水量看作单位“1”，8月份用水量比七月份少，则八月份用水量是七月份用水量的（1－），再乘8.4吨，即可求出8月份用水量。
【详解】8.4×（1－）
＝8.4×
＝
＝
＝7.2（吨）
即，小敏家8月份用水7.2吨。
13．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】因为真分数小于1，所以一个数a（a＞0）乘真分数，积一定小于这个数，
例如：3×＝2
2＜3
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确真分数的意义以及积和因数之间的关系是解题的关键。
14．×
【分析】将铁丝质量看作单位“1”，铁丝质量×用去的对应分率＝用去的质量，用去的质量＋又用去的质量＝两次共用去的质量，据此分析。
【详解】5×＋
＝1＋
＝（千克）
5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
15．×
【分析】和有一个相同的因数21，可以利用乘法分配律先计算，再计算，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝49
所以，，这是应用了乘法分配律。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查乘法运算定律的应用，熟练掌握乘法分配律是解答题目的关键。
16．√
【分析】，可以将B看成3，A看成1，将A＝1、B＝3代入，求值即可。
【详解】，将B看成3，A看成1，代入。
＝（1＋1）÷3
＝2÷3
＝
当（B不为0）时，，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是通过A和B的份数，代入字母表示的算式求值。
17．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用8.5千克乘即可求出第一次用去了多少千克，再加上第二次用去的千克，求出两次共用去的千克数，据此解答。
【详解】8.5×＋
＝1.7＋0.2
＝1.9（千克）
两次共用去1.9千克。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数代表的是分率还是具体的数量，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
18．；4；；2
；；；4
【详解】略
19．；
【分析】，先把2023拆为2022＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把小数化为分数，然后根据乘法交换律，将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．133棵
【分析】以石榴的棵数95棵为单位“1”，月季花的棵数相当于石榴的（），根据分数乘法的意义，列式即可解答。
【详解】
＝
＝133（棵）
月季花有133棵。
21．60棵
【详解】84××＝60（棵）
答：果园里有60棵桃树.
22．这块地的面积是1344平方米，它的周长是152米
【详解】试题分析：要求这块地的周长和面积，应先求这块地的宽，根据条件“长是48米，宽是长的”可知：宽=48×，再根据长方形的周长和面积公式就可计算出结果．
解：48×=28（米），
周长：（48+28）×2，
=76×2，
=152（米），
面积：48×28=1344（平方米）．
答：这块地的面积是1344平方米，它的周长是152米．
点评：此题主要考查长方形的周长和面积公式及一个数是另一个数的几分之几问题，利用题目所给数据，就可以代入公式计算．
23．1170米
【分析】先求出这条路的有多少米，再减去750米即可。
【详解】2400×－750
＝1920－750
＝1170（米）
答：再修1170米就正好修完这条路的。
【点睛】先求出这条路的有多少米，是解答本题的关键。
24．900棵
【分析】把两天共植树的总数看作单位“1”，第一天植了总数的，那么第二天植了总数的（1－），单位“1”已知，用植树的总数乘（1－），即是第二天植树的棵数。
【详解】1500×（1－）
＝1500×
＝900（棵）
答：第二天植了900棵。
25．100米
【分析】将全长看作单位“1”，第一周比第二周少修全长的（－），全长×第一周比第二周少修的对应分率＝第一周比第二周少修的长度，据此列式解答。
【详解】1200×（－）
＝1200×
＝100（米）
答：第一周比第二周少修100米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
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