第1单元长方体和正方体检测卷（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体检测卷（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 455.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-19 16:22:22 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体达标练习-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（ ）块这样的小正方体。
A．21 B．22 C．23
2．将一个棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，然后排成一排，长（ ）米。
A．1 B．10 C．100
3．用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。
A．18平方分米 B．16平方分米 C．18平方分米或16平方分米
4．把一根长2.5m的木料锯成两段，表面积增加了60dm2。这根木料的体积是（ ）m3。
A．150 B．1.5 C．0.75
5．一个立方体的六个面，分别写着a、b、c、d、c、f六个字母，根据它的四种不同摆法，判断c的对面是（ ）。
A．d B．e C．f
6．一个正方体切掉一个长方体后如图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．表面积没变，体积变小了
B．表面积增加了，体积变小了
C．表面积减少了，体积变小了
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
(1)一个火柴盒的体积约是5( )。
(2)一个油桶能盛油100( )。
(3)一个仓库占地面积约80( )。
(4)集装箱的体积大约是90( )。
8．用一根长48厘米的铁丝正好围成一个长方体框架，长6厘米，宽3厘米，高是( )厘米。
9．一个长方体底面积是40平方分米，高6分米，体积是( )立方分米。
10．一个长方体，长、宽、高分别是7分米、6分米、4分米，长、宽、高的和是( )米，棱长的和是( )米。
11．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是( )立方厘米。
12．一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是( )平方分米。
三、判断题
13．所有的长方体都有六个面，因此，有六个面的立体图形一定是长方体。( )
14．一个长方体木箱，竖着放比横着放所占的空间大。( )
15．200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。( )
16．一个文具盒的体积是200平方厘米。( )
17．把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，它们的体积一样大。( )
四、计算题
18．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
五、解答题
19．张亮想按照如图方式，在盒子上扎根带子，另外要剩25厘米用来打蝴蝶结。张亮需要的带子长多少厘米？
20．一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？
21．中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一个长25厘米，宽16厘米的长方体铁棒，这个长方体铁棒的高是多少厘米？
22．在一个长8分米，宽4分米，高6分米的玻璃水缸中完全浸入一块正方体冰块，水面高度由4分米上升到了4.25分米。
（1）这个冰块的体积是多少立方分米？
（2）过一段时间冰块完全融化成水，体积减少了10%。这个冰块可以化为多少升水？
（3）这时水槽里的水面是上升了还是下降了？
23．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是30厘米，宽是26厘米，高是20厘米，平放时水面高14厘米（下图）。如果把这个容器竖起来放（下图），水的高度会是多少厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C C A C
1．A
【分析】根据图形可知，从正面看立体模型的最下面看到3个小正方形，所以再把它堆成一个大正方体，这个大正方体的每条棱上必须有3个小正方形体，一共有3×3×3＝27个，再用27减去原来的立体模型的中小正方体的个数，即可求出还需要的小正方体的个数。
【详解】根据分析可知，这个大正方体的每条棱上必须有3个正方体，一共有：
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
27－6＝21（个）
如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要21和这样的小正方体。
故答案为：A
【点睛】本题要结合图形的正面观察到的形状，确定大立方体棱长上小立方体的个数是解答本题的关键。
2．B
【分析】棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，棱长1厘米的小正方体体积是1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，所以棱长1分米的正方体能切成1000个棱长1厘米的小正方体，排成一排一共长1000×1＝1000厘米＝10米；进而得出结论。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
所以：1000÷1＝1000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；
则总长度是1×1000＝1000（厘米）＝10（米）
把这些小正方体排成一排，一共长10米。
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据体积单位间的进率进行分析，或先把棱长为1分米的正方体化为棱长为10厘米的正方体，进而根据正方体的体积计算公式进行解答。
3．C
【分析】4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：
第一种拼法如图：
该长方体长宽高分别是2分米、2分米、1分米，表面积减少了8个小正方形的面积，用4个小正方体的表面积之和减去8个小正方形的面积即可；
第二种拼法如图：
该长方体长宽高分别是4分米、1分米、1分米，表面积减少了6个小正方形的面积，用4个小正方体的表面积之和减去6个小正方形的面积即可；
根据正方体表面积公式S＝6×a2，和正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，将数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
第一种拼法的表面积：
6×1×1×4－1×1×8
＝6×1×4－1×8
＝6×4－8
＝24－8
＝16（平方分米）
第二种拼法的表面积：
6×1×1×4－1×1×6
＝6×1×4－1×6
＝6×4－6
＝24－6
＝18（平方分米）
用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16平方分米或者18平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了立体图形的拼接，可以通过画图把抽象的问题转化成直观的问题，解题的关键是明确拼接方法不同，减少的表面积也不同。
4．C
【分析】根据题意可知，把木料锯成两段，表面积增加的相当于两个底面的面积，所以原来木料的底面积为：60dm2＝0.6m2，0.6÷2＝0.3m2；利用圆柱的体积公式： V＝Sh，把数代入计算即可。
【详解】60平方分米＝0.6m2
0.6÷2＝0.3m2
0.3×2.5＝0.75m3
这根木料的体积是0.75m3。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查简单的立体图形的切拼问题，关键知道把木料截成两段，表面积增加的是2个底面面积。
5．A
【分析】通过第一个图：由于c和e、a相邻，第二个图：c和a、b相邻、第三个图：c和e、f相邻，由此解知道c不能和a、b、e、f相对，所以c只能和d相对，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
c的对面是d。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正方体的特点，要注意相邻的面不能相对。
6．C
【分析】由图可知：正方体减少两个小长方形和两个小正方形的面积，增加两个小长方形的面积，所以最终面积减少两个小正方形的面积；正方体切掉一个长方体后，体积必然减少；据此解答。
【详解】由分析可得：一个正方体切掉一个长方体后表面积减少了，体积变小了。
故答案为：C
【点睛】理解表面积、体积的意义是解题的关键。
7．(1)立方厘米/cm3
(2)升/L
(3)平方米/m2
(4)立方米/m3
【分析】根据生活实际经验，对面积单位、体积单位及数据的大小可知，计量一个火柴盒的体积应用“立方厘米”作单位；计量一个油桶能盛油的体积应用“升”作单位；计量一个仓库占地面积应用“平方米”作单位；计量集装箱的体积应用“立方米”作单位。据此填空即可。
【详解】（1）一个火柴盒的体积约是5立方厘米。
（2）一个油桶能盛油100升。
（3）一个仓库占地面积约80平方米。
（4）集装箱的体积大约是90立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．3
【分析】由题意可知：长方体框架的棱长和是48厘米。根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可推导出高＝长方体的棱长和÷4－长－宽，把长方体的棱长和、长、宽的数值代入计算即可求出高。
【详解】48÷4－6－3
＝12－6－3
＝6－3
＝3（厘米）
所以高是3厘米。
【点睛】此题考查了长方体的棱长和，注意长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
9．240
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，用40×6即可求出长方体的体积。
【详解】40×6＝240（立方分米）
体积是240立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
10． 1.7 6.8
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可，然后将结果换算成米作单位。
【详解】7＋6＋4＝17（分米）
17×4＝68（分米）
17分米＝1.7米
68分米＝6.8米
长、宽、高的和是1.7米，棱长的和是6.8米。
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
11．90
【分析】体积为1立方厘米的小正方体，则每个小正方体的棱长为1厘米，所以这个长方体的长为1×6＝6厘米，宽为1×5＝5厘米，高为1×3＝3厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】1×6＝6（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
则这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽、高是解题的关键。
12．31.5
【分析】根据长方体的特征可知，前面与后面相等，前面的面积是成是7分米，宽是4.5分米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】7×4.5＝31.5（平方分米）
一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是31.5平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据正方体、长方体的特征可知，正方体、长方体都有8个顶点，6个面，12条棱；据此判断。
【详解】所有的长方体都有六个面，但有六个面的立体图形可能是长方体，也可能是正方体，还有可能是其它立方图形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。
14．×
【分析】无论长方体是竖着或横着，它所占的空间大小是一样的。
【详解】根据分析可知，长方体木箱竖着放和横着放所占的空间一样。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积大小的认识与理解。
15．×
【分析】根据容积的意义：冰箱所能容纳物体的体积，称为冰箱的容积；体积：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可判断。
【详解】由分析可知，
冰箱的体积要大于它的容积。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
16．×
【分析】根据对体积单位的认识、结合数据大小可知，计量一个文具盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适，据此判断。
【详解】一个文具盒的体积是200立方厘米。“平方厘米”是面积单位，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积单位的认识，以及选择适当的体积单位，明确体积单位的大小是解题关键。
17．√
【分析】物体所占空间的大小，是物体的体积，据此判断。
【详解】把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，只是形状发生了变化，所占空间的大小是不变的，所以它们的体积一样大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了体积的认识，明确体积不会随着形状的变化而改变。
18．（1）长方体的表面积184cm2；长方体的体积160cm3
（2）正方体的表面积294dm2；正方体的体积343dm3
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（1）（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（cm2）
8×5×4＝160（cm3）
所以长方体的表面积是184cm2，体积是160cm3；
（2）7×7×6＝294（dm2）
7×7×7＝343（dm3）
所以正方体的表面积是294dm2，体积是343dm3。
19．77厘米
【分析】根据图形可知，所需带子的长度等于2条长棱＋两条宽棱＋4条高棱＋打结用的25厘米。由此列式解答。
【详解】12×2＋8×2＋3×4＋25
＝24＋16＋12＋25
＝40＋12＋25
＝52＋25
＝77（厘米）
答：张亮需要的带子长77厘米。
20．122.5平方米
【分析】根据题意，粉刷教室的顶面和四周墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；
根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。
【详解】8×5＋8×4×2＋5×4×2
＝40＋64＋40
＝144（平方米）
144－21.5＝122.5（平方米）
答：粉刷面积是122.5平方米。
21．540厘米
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】60×60×60÷（25×16）
＝216000÷400
＝540（厘米）
答：这个长方体铁棒的高是540厘米。
22．（1）8立方分米
（2）7.2升
（3）水面下降了
【分析】（1）由题意得：放入冰块后水面上升的体积就是冰块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高得出冰块体积；
（2）冰块化成水后体积减少10%，用冰块体积乘90%得出答案；
（3）冰块化成水后体积减少，水面应当下降。
【详解】（1）水面上升的体积就是冰块体积，即：
（立方分米）
答：这个冰块的体积是8立方分米。
（2）体积减少了10%，可以化成水的体积为：
（立方分米）
＝7.2升
答：这个冰块可以化为7.2升水。
（3）冰块化成水后体积减少10%，玻璃水缸的水面下降了。
答：这时水槽里的水面下降了。
【点睛】本题主要考查的是不规则物体体积计算，解题的关键是运用浸水法计算不规则物体体积，进而得出答案。
23．21厘米
【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，列式解答即可。
【详解】30×26×14÷（20×26）
＝780×14÷520
＝10920÷520
＝21（厘米）
答：水的高度会是21厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
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第1单元长方体和正方体达标练习-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（ ）块这样的小正方体。
A．21 B．22 C．23
2．将一个棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，然后排成一排，长（ ）米。
A．1 B．10 C．100
3．用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。
A．18平方分米 B．16平方分米 C．18平方分米或16平方分米
4．把一根长2.5m的木料锯成两段，表面积增加了60dm2。这根木料的体积是（ ）m3。
A．150 B．1.5 C．0.75
5．一个立方体的六个面，分别写着a、b、c、d、c、f六个字母，根据它的四种不同摆法，判断c的对面是（ ）。
A．d B．e C．f
6．一个正方体切掉一个长方体后如图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．表面积没变，体积变小了
B．表面积增加了，体积变小了
C．表面积减少了，体积变小了
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
(1)一个火柴盒的体积约是5( )。
(2)一个油桶能盛油100( )。
(3)一个仓库占地面积约80( )。
(4)集装箱的体积大约是90( )。
8．用一根长48厘米的铁丝正好围成一个长方体框架，长6厘米，宽3厘米，高是( )厘米。
9．一个长方体底面积是40平方分米，高6分米，体积是( )立方分米。
10．一个长方体，长、宽、高分别是7分米、6分米、4分米，长、宽、高的和是( )米，棱长的和是( )米。
11．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是( )立方厘米。
12．一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是( )平方分米。
三、判断题
13．所有的长方体都有六个面，因此，有六个面的立体图形一定是长方体。( )
14．一个长方体木箱，竖着放比横着放所占的空间大。( )
15．200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。( )
16．一个文具盒的体积是200平方厘米。( )
17．把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，它们的体积一样大。( )
四、计算题
18．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
五、解答题
19．张亮想按照如图方式，在盒子上扎根带子，另外要剩25厘米用来打蝴蝶结。张亮需要的带子长多少厘米？
20．一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？
21．中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一个长25厘米，宽16厘米的长方体铁棒，这个长方体铁棒的高是多少厘米？
22．在一个长8分米，宽4分米，高6分米的玻璃水缸中完全浸入一块正方体冰块，水面高度由4分米上升到了4.25分米。
（1）这个冰块的体积是多少立方分米？
（2）过一段时间冰块完全融化成水，体积减少了10%。这个冰块可以化为多少升水？
（3）这时水槽里的水面是上升了还是下降了？
23．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是30厘米，宽是26厘米，高是20厘米，平放时水面高14厘米（下图）。如果把这个容器竖起来放（下图），水的高度会是多少厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C C A C
1．A
【分析】根据图形可知，从正面看立体模型的最下面看到3个小正方形，所以再把它堆成一个大正方体，这个大正方体的每条棱上必须有3个小正方形体，一共有3×3×3＝27个，再用27减去原来的立体模型的中小正方体的个数，即可求出还需要的小正方体的个数。
【详解】根据分析可知，这个大正方体的每条棱上必须有3个正方体，一共有：
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
27－6＝21（个）
如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要21和这样的小正方体。
故答案为：A
【点睛】本题要结合图形的正面观察到的形状，确定大立方体棱长上小立方体的个数是解答本题的关键。
2．B
【分析】棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，棱长1厘米的小正方体体积是1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，所以棱长1分米的正方体能切成1000个棱长1厘米的小正方体，排成一排一共长1000×1＝1000厘米＝10米；进而得出结论。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
所以：1000÷1＝1000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；
则总长度是1×1000＝1000（厘米）＝10（米）
把这些小正方体排成一排，一共长10米。
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据体积单位间的进率进行分析，或先把棱长为1分米的正方体化为棱长为10厘米的正方体，进而根据正方体的体积计算公式进行解答。
3．C
【分析】4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：
第一种拼法如图：
该长方体长宽高分别是2分米、2分米、1分米，表面积减少了8个小正方形的面积，用4个小正方体的表面积之和减去8个小正方形的面积即可；
第二种拼法如图：
该长方体长宽高分别是4分米、1分米、1分米，表面积减少了6个小正方形的面积，用4个小正方体的表面积之和减去6个小正方形的面积即可；
根据正方体表面积公式S＝6×a2，和正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，将数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
第一种拼法的表面积：
6×1×1×4－1×1×8
＝6×1×4－1×8
＝6×4－8
＝24－8
＝16（平方分米）
第二种拼法的表面积：
6×1×1×4－1×1×6
＝6×1×4－1×6
＝6×4－6
＝24－6
＝18（平方分米）
用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16平方分米或者18平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了立体图形的拼接，可以通过画图把抽象的问题转化成直观的问题，解题的关键是明确拼接方法不同，减少的表面积也不同。
4．C
【分析】根据题意可知，把木料锯成两段，表面积增加的相当于两个底面的面积，所以原来木料的底面积为：60dm2＝0.6m2，0.6÷2＝0.3m2；利用圆柱的体积公式： V＝Sh，把数代入计算即可。
【详解】60平方分米＝0.6m2
0.6÷2＝0.3m2
0.3×2.5＝0.75m3
这根木料的体积是0.75m3。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查简单的立体图形的切拼问题，关键知道把木料截成两段，表面积增加的是2个底面面积。
5．A
【分析】通过第一个图：由于c和e、a相邻，第二个图：c和a、b相邻、第三个图：c和e、f相邻，由此解知道c不能和a、b、e、f相对，所以c只能和d相对，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
c的对面是d。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正方体的特点，要注意相邻的面不能相对。
6．C
【分析】由图可知：正方体减少两个小长方形和两个小正方形的面积，增加两个小长方形的面积，所以最终面积减少两个小正方形的面积；正方体切掉一个长方体后，体积必然减少；据此解答。
【详解】由分析可得：一个正方体切掉一个长方体后表面积减少了，体积变小了。
故答案为：C
【点睛】理解表面积、体积的意义是解题的关键。
7．(1)立方厘米/cm3
(2)升/L
(3)平方米/m2
(4)立方米/m3
【分析】根据生活实际经验，对面积单位、体积单位及数据的大小可知，计量一个火柴盒的体积应用“立方厘米”作单位；计量一个油桶能盛油的体积应用“升”作单位；计量一个仓库占地面积应用“平方米”作单位；计量集装箱的体积应用“立方米”作单位。据此填空即可。
【详解】（1）一个火柴盒的体积约是5立方厘米。
（2）一个油桶能盛油100升。
（3）一个仓库占地面积约80平方米。
（4）集装箱的体积大约是90立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．3
【分析】由题意可知：长方体框架的棱长和是48厘米。根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可推导出高＝长方体的棱长和÷4－长－宽，把长方体的棱长和、长、宽的数值代入计算即可求出高。
【详解】48÷4－6－3
＝12－6－3
＝6－3
＝3（厘米）
所以高是3厘米。
【点睛】此题考查了长方体的棱长和，注意长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
9．240
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，用40×6即可求出长方体的体积。
【详解】40×6＝240（立方分米）
体积是240立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
10． 1.7 6.8
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可，然后将结果换算成米作单位。
【详解】7＋6＋4＝17（分米）
17×4＝68（分米）
17分米＝1.7米
68分米＝6.8米
长、宽、高的和是1.7米，棱长的和是6.8米。
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
11．90
【分析】体积为1立方厘米的小正方体，则每个小正方体的棱长为1厘米，所以这个长方体的长为1×6＝6厘米，宽为1×5＝5厘米，高为1×3＝3厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】1×6＝6（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
则这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽、高是解题的关键。
12．31.5
【分析】根据长方体的特征可知，前面与后面相等，前面的面积是成是7分米，宽是4.5分米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】7×4.5＝31.5（平方分米）
一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是31.5平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据正方体、长方体的特征可知，正方体、长方体都有8个顶点，6个面，12条棱；据此判断。
【详解】所有的长方体都有六个面，但有六个面的立体图形可能是长方体，也可能是正方体，还有可能是其它立方图形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。
14．×
【分析】无论长方体是竖着或横着，它所占的空间大小是一样的。
【详解】根据分析可知，长方体木箱竖着放和横着放所占的空间一样。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积大小的认识与理解。
15．×
【分析】根据容积的意义：冰箱所能容纳物体的体积，称为冰箱的容积；体积：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可判断。
【详解】由分析可知，
冰箱的体积要大于它的容积。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
16．×
【分析】根据对体积单位的认识、结合数据大小可知，计量一个文具盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适，据此判断。
【详解】一个文具盒的体积是200立方厘米。“平方厘米”是面积单位，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积单位的认识，以及选择适当的体积单位，明确体积单位的大小是解题关键。
17．√
【分析】物体所占空间的大小，是物体的体积，据此判断。
【详解】把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，只是形状发生了变化，所占空间的大小是不变的，所以它们的体积一样大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了体积的认识，明确体积不会随着形状的变化而改变。
18．（1）长方体的表面积184cm2；长方体的体积160cm3
（2）正方体的表面积294dm2；正方体的体积343dm3
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（1）（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（cm2）
8×5×4＝160（cm3）
所以长方体的表面积是184cm2，体积是160cm3；
（2）7×7×6＝294（dm2）
7×7×7＝343（dm3）
所以正方体的表面积是294dm2，体积是343dm3。
19．77厘米
【分析】根据图形可知，所需带子的长度等于2条长棱＋两条宽棱＋4条高棱＋打结用的25厘米。由此列式解答。
【详解】12×2＋8×2＋3×4＋25
＝24＋16＋12＋25
＝40＋12＋25
＝52＋25
＝77（厘米）
答：张亮需要的带子长77厘米。
20．122.5平方米
【分析】根据题意，粉刷教室的顶面和四周墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；
根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。
【详解】8×5＋8×4×2＋5×4×2
＝40＋64＋40
＝144（平方米）
144－21.5＝122.5（平方米）
答：粉刷面积是122.5平方米。
21．540厘米
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】60×60×60÷（25×16）
＝216000÷400
＝540（厘米）
答：这个长方体铁棒的高是540厘米。
22．（1）8立方分米
（2）7.2升
（3）水面下降了
【分析】（1）由题意得：放入冰块后水面上升的体积就是冰块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高得出冰块体积；
（2）冰块化成水后体积减少10%，用冰块体积乘90%得出答案；
（3）冰块化成水后体积减少，水面应当下降。
【详解】（1）水面上升的体积就是冰块体积，即：
（立方分米）
答：这个冰块的体积是8立方分米。
（2）体积减少了10%，可以化成水的体积为：
（立方分米）
＝7.2升
答：这个冰块可以化为7.2升水。
（3）冰块化成水后体积减少10%，玻璃水缸的水面下降了。
答：这时水槽里的水面下降了。
【点睛】本题主要考查的是不规则物体体积计算，解题的关键是运用浸水法计算不规则物体体积，进而得出答案。
23．21厘米
【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，列式解答即可。
【详解】30×26×14÷（20×26）
＝780×14÷520
＝10920÷520
＝21（厘米）
答：水的高度会是21厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
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