6.2.2反比例函数图像与性质（2） 教学设计（表格式）北师大版数学九年级上册

第 六 单元第 二 节 主备人： 审核人：
课题 6.2反比例函数的图象与性质（2） 课时 第2课时 课 型 新授课
总 2 课时 授课人
主备教师设计思路 授课教师二次备课
教学目标： 1.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质； 2.让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验； 3.逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想。
教学重点：归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质 教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质
教学方法：引导探究法、讨论法
课前自学
自学活动： 自学教材154-155页、完成下面问题。 1.下列函数中，哪些是反比例函数？ （1）（2）（3）（4）（5） 2.你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？ 3.反比例函数的图象，当 时，在 ，y的值随x值的增大而减小；当 时，在 ，y的值随x值的增大而增大。 自学质疑：我的困难（或问题）是： 。
课上研学
一、自学反馈、聚焦问题 小组反馈、答疑：组内成员依次展示自己的自学活动作业，说一说自己的方法。 梳理并解答存在的问题。 二、研究分享 探究活动一：观察反比例函数，,的图象，你能发现它们的共同特征吗 (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 函数图象分别位于第一、三象限内；从图象的变化趋势来看，当自变量x逐渐增大时，函数值y逐渐减小；从关系式中看,因为x≠0，所以图象与y轴不可能能有交点；因为不论x取任何实数，2是常数，永远也不为0，所以图象与x轴心也不可能有交点. 探究活动二：考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？ 结论：反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大. 探究活动三：想一想 在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，与有什么关系？为什么？ 在同一个反比例函数图象上任取两点P、Q，不管P、Q是在同一支曲线上，还是在不同的曲线上，过P、Q分别作x.轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则有S1＝S2. 三、深度构建 1.完成：随堂练习第1-2题 2.今天我最大的收获是……（从数学知识，数学方法和数学思想方面引导学生思考）
课后拓学
一、巩固知识 1.学案练习 2.习题6.3第1-2题 二、拓展提升 习题6.3数学理解第4题
板书设计： 6.2反比例函数的图像与性质 反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.
教学反思：