2027届高一数学周练试题（星期六）（09.14）（含解析）

2027 届高一数学晚练试题（09.14）
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、单选题
1.已知集合M= a Z 6∈ ∈N* ,则M等于( )
5
A.{2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,2,3,6} D.{-1,2,3,4}
2.已知集合 A {0,1,2},且集合 A中至少含有一个偶数,则这样的集合 A的个数为
( )
A.6 B.5 C.4 D.3
3.已知集合 A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3集合是( )
A.{a|34.已知集合 A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=4},则集合 A∩B等于( )
A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)}
5.设 p:-1≤x<2,q:xA.{a|a≤-1} B.{a|a≤-1或 a≥2} C.{a|a≥2} D.{a|-1≤a<2}
6.若“x>1或 x<-2”是“xA.2 B.-2 C.-1 D.1
7.“(2x-1)x=0”是“x=0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8. 已知全集 U=R,M={x|x<-1},N={x|-2( )
A.{x|-1≤x<0} B.{x|-1二、多选题
9.(多选题)设集合 M={x|(x-a)(x-3)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则下列说法不正确的是
( )
A.若 M∪N中有 4个元素,则 M∩N≠
1
B.若 M∩N≠ ,则 M∪N中有 4个元素
C.若 M∪N={1,3,4},则 M∩N≠
D.若 M∩N≠ ,则 M∪N={1,3,4}
10.(多选题)下列命题的否定是假命题的有( )
A. x∈R,x2-x+1≥0
4
B.所有的正方形都是矩形
C. x∈R,x2+2x+2≤0
D.至少有一个实数 x,使 x2-2=0
三、填空题
11.已知集合 A={2+a2,a},B={0,1,3},且 A B,则实数 a的值是 .
12.某班共 30人,其中 15人喜欢篮球运动,10人喜欢乒乓球运动,8人两项运动都不
喜欢,则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为 .
四、解答题
13.(15分)已知集合 A={x|-3(1)求 A∩( RB);
(2)若(A∪B) C,求实数 m的取值范围.
14.(17分)已知 p:x-2>0,q:ax-4>0,其中 a∈R.
(1)若 p是 q的充分不必要条件,求实数 a的取值范围;
(2)若 p是 q的必要不充分条件,求实数 a的取值范围.
2
2027 届高一数学晚练试题（09.14）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D C B B A ABC ABD
1.D 6【详解】因为集合 M= ∈Z ∈N* ,
5-
所以 5-a可能为 1,2,3,6,即 a可能为 4,3,2,-1,
所以 M={-1,2,3,4},故选 D.
2.A【详解】因为集合 A {0,1,2},且集合 A中至少含有一个偶数,所以满足条件的
集合 A可以为:{0},{2},{0,1},{1,2},{0,2},{0,1,2},共 6个,故选 A.
3.B【详解】如图,把集合 A,B在数轴上表示出来,
A B, -1 ≤ 3,∵ ∴ + 2 ≥ 5,解得 3≤a≤4.
经检验,知当 a=3或 a=4时符合题意,故 3≤a≤4.
4．D【详解】因为集合 A,B为点集,所以 A∩B也为点集.
+ = 2, = 3,
解方程组 - = 4, 得 = -1,
故 A∩B={(3,-1)}.
5．C【详解】因为 q是 p的必要条件,所以 p q,在数轴上表示出-1≤x<2,借助数
轴可知 a≥2.
6．B【详解】∵“x>1或 x<-2”是“x∴x1或 x<-2,如图所示,
即 a≤-2,故 a的最大值为-2.
7．B【详解】因为(2x-1)x=0 x=0 x=1或 ,所以“(2x-1)x=0”是“x=0”的必要不充分
2
条件.
8．A【详解】题图中阴影部分为 N∩( UM),
∵M={x|x<-1},∴ UM={x|x≥-1}.
3
又 N={x|-2∴N∩( UM)={x|-1≤x<0},故选 A
9．ABC【详解】当 a≠1,3,4时,M={3,a},M∩N= ,M∪N={1,3,4,a},故 A不正确;
当 a=1 时,M={1,3},M∩N={1},M∪N={1,3,4};当 a=4 时,M={3,4},M∩N={4},M∪
N={1,3,4},故 B不正确,D正确;
当 a=3时,M={3},M∩N= ,M∪N={1,3,4},故 C不正确.
10．ABD【详解】因为 ABD都是真命题,C为假命题,所以 ABD的否定是假命题.
11.解析:①若 a=0,则 A={0,2},与 A B矛盾,舍去;
②若 a=1,则 A={1,3},满足 A B;
③若 a=3,则 A={3,11},与 A B矛盾,舍去.
故 a=1.
答案:1
12.解析:(方法一)如图,全班同学组成集合U,喜欢篮球运动的组成集合A,喜欢乒乓
球运动的组成集合 B,则 A∩B中的人数为 15+10+8-30=3,所以喜欢篮球运动但不
喜欢乒乓球运动的人数为 15-3=12.
(方法二)设所求人数为 x,则只喜欢乒乓球运动的人数为 10-(15-x)=x-5.
可得 15+x-5=30-8,解得 x=12.
答案:12
13.解:(1)∵ RB={x|x<0,或 x≥5},
∴A∩( RB)={x|-3(2)∵A∪B={x|-3∴m≥5,∴实数 m的取值范围为{m|m≥5}.
14．【详解】解:(1)设 p:A={x|x-2>0},即 p:A={x|x>2},q:B={x|ax-4>0},
因为 p是 q的充分不必要条件,所以 A B,
4
> 0,
即 4 < 2,解得 a>2.

故实数 a的取值范围为 a>2.
(2)由(1)得 B A,
①当 a=0时,B= ,满足题意;
②当 a>0时,由 B A, 4得 >2,即 0
③当 a<0时,显然不满足题意.
综合①②③,得实数 a的取值范围为{a|0≤a<2}
5