第一单元长方体和正方体巩固练（含答案）苏教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体巩固练（含答案）苏教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 346.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-19 16:37:16 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
第一单元长方体和正方体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个棱长都是5分米的正方体，一个是木块另一个是铁块，它们体积相比（ ）大。
A．铁块 B．木块 C．同样 D．无法比较
2．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如图），在这个过程中，这摞练习本的体积（ ），表面积（ ）。21*cnjy*com
A．不变；变大 B．变大；变小 C．变小；不变 D．不变；不变
3．用12个棱长是1厘米的正方体小木块可以堆成（ ）种表面积不同的长方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与相对的面是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长6分米，宽5分米，高3分米。在鱼缸里注入60升水，水面离缸口（ ）分米。【版权所有：21教育】
A．4 B．2 C．1 D．0
6．用一根48cm长的铁丝能焊接成一个长3cm，宽4cm，高（ ）cm的长方体．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
7．用一根长24厘米的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。
8．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，图中物体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．至少再加( )个小正方体，就变成一大的正方体．
9．一个长方体盒子长10厘米，宽6厘米，高6厘米，它的体积是( )立方厘米；如果在它的侧面糊一层包装纸，至少要用包装纸( )平方厘米。（接头处忽略不计）
10．有一个长方体长、宽、高分别是7厘米、3厘米、3厘米，那么它的棱长之和是( )厘米。
11．一个长方体的体积是54立方分米，底面是一个边长为3分米的正方形，高是( )米．
12．把一张正方体铁皮沿虚线折（如图），围成一个长方体水箱的侧面。给水箱配的下底面面积是( )平方分米，做成的水箱能存水( )升。
13．一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
14．体积和容积是一样的。( )
15．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( )
16．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( )
17．把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了4平方厘米。( )
18．把表面积为6平方分米的木块放在桌面上，它的占地面积是1平方分米。( )
四、解答题
19．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少40平方厘米。原来长方体的体积是多少？
20．棱长是4厘米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
21．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图），从外面量，水槽长3.2米，宽2.2米，高1.6米，水槽四周和底面的混凝土厚0.1米。这个水槽的容积是多少升？
22．一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多少米？21·cn·jy·com
23．用一个底面为边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个铅锤的体积，容器中装的水距容器口还有2厘米。当铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把铅锤取出后，水面比原来下降了5厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？21教育网
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D D B C D
1．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出木块和铁块的体积，再进行比较即可。
【详解】木块和铁块的体积都为：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
所以它们的体积相等。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体的体积的计算公式是解答本题的关键。
2．D
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，上下两个面的面积不变，前后两个平行四边形的面变成了长方形，根据平行四边形和长方形面积公式，分析平行四边形变成长方形的面积变化过程即可确定表面积的变化。21世纪教育网版权所有
【详解】观察两种摆放状态前后两个面的变化，平行四边形变成了长方形，平行四边形的一条边变成了长方形的宽，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形面积＝平行四边形面积，所以表面积不变；两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积，所以体积也不变。
故答案为：D
【点睛】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。
3．D
【分析】用小正方体小木块拼成一个大长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法，据此解答。21cnjy.com
【详解】12＝12×1×1，长是12厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体；
12＝6×2×1；长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米的长方体；
12＝4×3×1；长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米的长方体；
12＝3×2×2；长是3厘米，宽是3厘米，高是3厘米的长方体。
共有4种表面积不同的长方体。
用12个棱长是1厘米的正方体小木块可以堆成4种表面积不同的长方体。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，考查了空间想象力。
4．B
【分析】图中的正方形展开图属于“2－2－2”类型，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此找出相对的面。2·1·c·n·j·y
【详解】根据正方体展开图的特点：“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，则与1相对的面是4，3和6相对，2和5相对。21·世纪*教育网
故答案为：B
【点睛】掌握正方体展开图的特征，运用空间想象力解答此类问题。
5．C
【分析】先计算鱼缸的容积即长×宽×高，鱼缸的容积减去注入水的体积就是水面离缸口的容积，再根据长方体的高＝容积÷长÷宽，计算水面离缸口的距离。www-2-1-cnjy-com
【详解】60升＝60（立方分米）
6×5×3＝90（立方分米）
90－60＝30（立方分米）
30÷6÷5＝1（分米）
水面离缸口1分米。
故答案为：C
6．D
【详解】试题分析：铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”可知：用“48÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和宽即可．2-1-c-n-j-y
解：48÷4﹣3﹣4，
=12﹣3﹣4，
=5（厘米）；
故选D．
点评：解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可．【来源：21cnj*y.co*m】
7． 2 4
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，用一根24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，也就是这个正方体框架的棱长总和是24厘米，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】24÷12＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8． 40 13 14
【解析】略
9． 360 192
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；求包装纸的面积就是求长方体前后、左右面的面积，代入数据计算即可。【出处：21教育名师】
【详解】10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
10×6×2＋6×6×2
＝120＋72
＝192（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的灵活应用。
10．52
【分析】根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4即可解答。
【详解】（7＋3＋3）×4
＝13×4
＝52（厘米）
【点睛】本题考查长方体有关棱长的运算，根据公式解答即可。
11．0.6
【解析】略
12． 1 4
【分析】由图可知，长方体底面是一个正方形，周长是4分米。由此求出底边周长，带入正方形面积公式计算即可；将数据带入长方体体积公式：V＝Sh计算即可。
【详解】4÷1＝1（分米）
1×1＝1（平方分米）
1×4＝4（立方分米）
4立方分米＝4升
【点睛】本题主要考查长方体的认识及体积公式，解题的关键是求出底边长度。
13． 110 75
【分析】正方体的高减少2厘米，表面积比原来减少40平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去40，即可求出长方体表面积；再用正方体棱长－2厘米，求出长方形的高，再根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】棱长：40÷4÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
现在长方体的表面积：
5×5×6－40
＝25×6－40
＝150－40
＝110（平方厘米）
现在长方体的体积：
5×5×（5－2）
＝25×3
＝75（立方厘米）
如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是110平方厘米；体积是75立方厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及长方体表面积公式、长方体体积公式的应用，关键是求出正方体的棱长。21教育名师原创作品
14．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体体积的大小，据此判断。
【详解】由分析可知，体积和容积是不一样的，一般来说，同一个物体的体积大于物体的容积，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了对体积、容积的认识，属于基础类题目。
15．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。21*cnjy*com
【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
16．×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
17．×
【分析】根据题意，拼成长方体之后表面积减少了2个正方形的面积，据此解答。
【详解】把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，面积减少，不会增加。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解表面积减少是解题的关键。
18．×
【详解】表面积为6平方分米的木块，与桌面接触的面的面积不一定是1平方分米。
19．175立方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少2厘米，就变成一个正方体；长方体的长和宽相等；表面积比原来减少40平方厘米，减少部分的面积是4个长为正方体边长、宽为2厘米的长方形面，用增加的面积处以4，求出一个长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，求出正方体的棱长，也就是长方体的长和宽；进而求出长方体的高，用正方体的棱长＋2；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，求出体积。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5×5×（5＋2）
＝25×7
＝175（立方厘米）
答：原来长方体的体积是175立方厘米。
【点睛】利用正方体的特征、长方形面积公式以及长方体体积公式解答本题。
20．160平方厘米，128立方厘米
【详解】表面积:4×4×(6×2-2)=160平方厘米
体积:4×4×4×2=128立方厘米
21．9000升
【分析】容积表示容器所能容纳物体的体积，先求出水槽里面的长、宽、高；水槽里面的长是（3.2－0.1×2）米，宽是（2.2－0.1×2）米，高是（1.6－0.1）米，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出容积，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】（3.2－0.1×2）×（2.2－0.1×2）×（1.6－0.1）
＝（3.2－0.2）×（2.2－0.2）×1.5
＝3×2×1.5
＝6×1.5
＝9（立方米）
9立方米＝9000升
答：这个水槽的容积是9000升。
22．2.4米
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是6分米的长方体的体积，由于体积不变，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出锻造成长方体的横截面的面积，也就是长方体的底面积；再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6÷（3×3）
＝36×6÷9
＝216÷9
＝24（分米）
24分米＝2.4米
答：这根钢材长2.4米。
23．320立方厘米
【分析】由题意可知，当铅垂放入容器中，有部分水溢出；长方体容器中下降的水的体积就等于这个铅锤的体积；水面下降了5厘米，也就是说，铅锤的体积，就相当于5＋2厘米高的水的体积，根据长方体的体积公式v＝Sh，列式解答。
【详解】8×8×（5＋2）＝448（立方厘米）；
答：铅锤的体积是448立方厘米。
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第一单元长方体和正方体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个棱长都是5分米的正方体，一个是木块另一个是铁块，它们体积相比（ ）大。
A．铁块 B．木块 C．同样 D．无法比较
2．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如图），在这个过程中，这摞练习本的体积（ ），表面积（ ）。21*cnjy*com
A．不变；变大 B．变大；变小 C．变小；不变 D．不变；不变
3．用12个棱长是1厘米的正方体小木块可以堆成（ ）种表面积不同的长方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与相对的面是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长6分米，宽5分米，高3分米。在鱼缸里注入60升水，水面离缸口（ ）分米。【版权所有：21教育】
A．4 B．2 C．1 D．0
6．用一根48cm长的铁丝能焊接成一个长3cm，宽4cm，高（ ）cm的长方体．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
7．用一根长24厘米的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。
8．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，图中物体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．至少再加( )个小正方体，就变成一大的正方体．
9．一个长方体盒子长10厘米，宽6厘米，高6厘米，它的体积是( )立方厘米；如果在它的侧面糊一层包装纸，至少要用包装纸( )平方厘米。（接头处忽略不计）
10．有一个长方体长、宽、高分别是7厘米、3厘米、3厘米，那么它的棱长之和是( )厘米。
11．一个长方体的体积是54立方分米，底面是一个边长为3分米的正方形，高是( )米．
12．把一张正方体铁皮沿虚线折（如图），围成一个长方体水箱的侧面。给水箱配的下底面面积是( )平方分米，做成的水箱能存水( )升。
13．一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
14．体积和容积是一样的。( )
15．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( )
16．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( )
17．把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了4平方厘米。( )
18．把表面积为6平方分米的木块放在桌面上，它的占地面积是1平方分米。( )
四、解答题
19．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少40平方厘米。原来长方体的体积是多少？
20．棱长是4厘米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
21．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图），从外面量，水槽长3.2米，宽2.2米，高1.6米，水槽四周和底面的混凝土厚0.1米。这个水槽的容积是多少升？
22．一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多少米？21·cn·jy·com
23．用一个底面为边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个铅锤的体积，容器中装的水距容器口还有2厘米。当铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把铅锤取出后，水面比原来下降了5厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？21教育网
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D D B C D
1．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出木块和铁块的体积，再进行比较即可。
【详解】木块和铁块的体积都为：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
所以它们的体积相等。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体的体积的计算公式是解答本题的关键。
2．D
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，上下两个面的面积不变，前后两个平行四边形的面变成了长方形，根据平行四边形和长方形面积公式，分析平行四边形变成长方形的面积变化过程即可确定表面积的变化。21世纪教育网版权所有
【详解】观察两种摆放状态前后两个面的变化，平行四边形变成了长方形，平行四边形的一条边变成了长方形的宽，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形面积＝平行四边形面积，所以表面积不变；两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积，所以体积也不变。
故答案为：D
【点睛】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。
3．D
【分析】用小正方体小木块拼成一个大长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法，据此解答。21cnjy.com
【详解】12＝12×1×1，长是12厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体；
12＝6×2×1；长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米的长方体；
12＝4×3×1；长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米的长方体；
12＝3×2×2；长是3厘米，宽是3厘米，高是3厘米的长方体。
共有4种表面积不同的长方体。
用12个棱长是1厘米的正方体小木块可以堆成4种表面积不同的长方体。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，考查了空间想象力。
4．B
【分析】图中的正方形展开图属于“2－2－2”类型，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此找出相对的面。2·1·c·n·j·y
【详解】根据正方体展开图的特点：“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，则与1相对的面是4，3和6相对，2和5相对。21·世纪*教育网
故答案为：B
【点睛】掌握正方体展开图的特征，运用空间想象力解答此类问题。
5．C
【分析】先计算鱼缸的容积即长×宽×高，鱼缸的容积减去注入水的体积就是水面离缸口的容积，再根据长方体的高＝容积÷长÷宽，计算水面离缸口的距离。www-2-1-cnjy-com
【详解】60升＝60（立方分米）
6×5×3＝90（立方分米）
90－60＝30（立方分米）
30÷6÷5＝1（分米）
水面离缸口1分米。
故答案为：C
6．D
【详解】试题分析：铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”可知：用“48÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和宽即可．2-1-c-n-j-y
解：48÷4﹣3﹣4，
=12﹣3﹣4，
=5（厘米）；
故选D．
点评：解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可．【来源：21cnj*y.co*m】
7． 2 4
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，用一根24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，也就是这个正方体框架的棱长总和是24厘米，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】24÷12＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8． 40 13 14
【解析】略
9． 360 192
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；求包装纸的面积就是求长方体前后、左右面的面积，代入数据计算即可。【出处：21教育名师】
【详解】10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
10×6×2＋6×6×2
＝120＋72
＝192（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的灵活应用。
10．52
【分析】根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4即可解答。
【详解】（7＋3＋3）×4
＝13×4
＝52（厘米）
【点睛】本题考查长方体有关棱长的运算，根据公式解答即可。
11．0.6
【解析】略
12． 1 4
【分析】由图可知，长方体底面是一个正方形，周长是4分米。由此求出底边周长，带入正方形面积公式计算即可；将数据带入长方体体积公式：V＝Sh计算即可。
【详解】4÷1＝1（分米）
1×1＝1（平方分米）
1×4＝4（立方分米）
4立方分米＝4升
【点睛】本题主要考查长方体的认识及体积公式，解题的关键是求出底边长度。
13． 110 75
【分析】正方体的高减少2厘米，表面积比原来减少40平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去40，即可求出长方体表面积；再用正方体棱长－2厘米，求出长方形的高，再根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】棱长：40÷4÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
现在长方体的表面积：
5×5×6－40
＝25×6－40
＝150－40
＝110（平方厘米）
现在长方体的体积：
5×5×（5－2）
＝25×3
＝75（立方厘米）
如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是110平方厘米；体积是75立方厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及长方体表面积公式、长方体体积公式的应用，关键是求出正方体的棱长。21教育名师原创作品
14．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体体积的大小，据此判断。
【详解】由分析可知，体积和容积是不一样的，一般来说，同一个物体的体积大于物体的容积，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了对体积、容积的认识，属于基础类题目。
15．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。21*cnjy*com
【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
16．×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
17．×
【分析】根据题意，拼成长方体之后表面积减少了2个正方形的面积，据此解答。
【详解】把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，面积减少，不会增加。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解表面积减少是解题的关键。
18．×
【详解】表面积为6平方分米的木块，与桌面接触的面的面积不一定是1平方分米。
19．175立方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少2厘米，就变成一个正方体；长方体的长和宽相等；表面积比原来减少40平方厘米，减少部分的面积是4个长为正方体边长、宽为2厘米的长方形面，用增加的面积处以4，求出一个长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，求出正方体的棱长，也就是长方体的长和宽；进而求出长方体的高，用正方体的棱长＋2；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，求出体积。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5×5×（5＋2）
＝25×7
＝175（立方厘米）
答：原来长方体的体积是175立方厘米。
【点睛】利用正方体的特征、长方形面积公式以及长方体体积公式解答本题。
20．160平方厘米，128立方厘米
【详解】表面积:4×4×(6×2-2)=160平方厘米
体积:4×4×4×2=128立方厘米
21．9000升
【分析】容积表示容器所能容纳物体的体积，先求出水槽里面的长、宽、高；水槽里面的长是（3.2－0.1×2）米，宽是（2.2－0.1×2）米，高是（1.6－0.1）米，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出容积，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】（3.2－0.1×2）×（2.2－0.1×2）×（1.6－0.1）
＝（3.2－0.2）×（2.2－0.2）×1.5
＝3×2×1.5
＝6×1.5
＝9（立方米）
9立方米＝9000升
答：这个水槽的容积是9000升。
22．2.4米
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是6分米的长方体的体积，由于体积不变，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出锻造成长方体的横截面的面积，也就是长方体的底面积；再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6÷（3×3）
＝36×6÷9
＝216÷9
＝24（分米）
24分米＝2.4米
答：这根钢材长2.4米。
23．320立方厘米
【分析】由题意可知，当铅垂放入容器中，有部分水溢出；长方体容器中下降的水的体积就等于这个铅锤的体积；水面下降了5厘米，也就是说，铅锤的体积，就相当于5＋2厘米高的水的体积，根据长方体的体积公式v＝Sh，列式解答。
【详解】8×8×（5＋2）＝448（立方厘米）；
答：铅锤的体积是448立方厘米。
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