2024-2025学年浙江省杭州市建德市严州中学梅城校区（致远班）高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

2024-2025学年建德市严州中学梅城校区（致远班）高一（上）月考
数学试卷（9月份）
一、单选题：本题共12小题，每小题6分，共72分。
1.设集合，，则( )
A. B. C. D.
2.设集合，，，则( )
A. B.
C. D.
3.已知集合，，则“”是“”的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
4.不论，为何实数，的值( )
A. 总是正数 B. 总是负数
C. 可以是零 D. 可以是正数也可以是负数
5.命题“，，使得”的否定形式是( )
A. ，，使得
B. ，，使得
C. ，，使得
D. ，，使得
6.设集合，集合，若，，则( )
A. B. C. D.
7.下列命题正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
8.已知，，则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9.设、满足，且、都是正数，则的最大值为( )
A. B. C. D.
10.函数的最小值为( )
A. B. C. D.
11.已知集合，则下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
12.下列选项错误的是( )
A. B.
C. 的最小值为 D. 的最小值为
二、填空题：本题共7小题，每小题6分，共42分。
13.已知，，若，则的最小值是______，
14.若由，，组成的集合与由，，组成的集合相等，则的值为______．
15.已知集合，或，，若，则实数的取值范围是______．
16.设集合，，若，则实数的取值范围为______．
17.对任意，恒成立，则实数的取值范围是______．
18.已知，则的最小值是______．
19.集合，则集合的所有真子集的个数______．
三、解答题：本题共2小题，每小题18分，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.若，是方程的两个根，试求下列各式的值：
；
；
21.已知集合，．
若，求；
若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围．
参考答案
1.
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20.解：根据根与系数的关系，得，，
．
．
．
21.解：已知集合，．
当时，，，或
又，
；
因为“”是“”充分不必要条件，所以是的真子集，
又．
或，
当时，，所以；
当时，，
所以；
当时，是的真子集；当时，也满足是的真子集，
综上所述：．
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