湖南省衡阳市华新实验中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题（图片版，无答案）

衡阳市华新实验中学 2024 年下学期开学
初三数学试卷
时间：90 分钟 满分：120 分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题 3 分，合计 30 分）
1．下列各曲线中，不能表示 y是 x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
x 3
2．若分式 x 3 有意义，则 x的值为（ ）
A． x 3 B． x 3 C． x 3 D． x –3且 x 3
3．若函数 y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（ ）
A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3
4．如图，在四边形 ABCD中，AC与 BD相交于点O，下列条件不能判定四边形 ABCD为平
行四边形的是（ ）
A． AB∥DC，AB DC B． AB DC，AD BC
C． AB∥DC，AD BC D．OA OC，OB OD
5x y
5．若把分式 x, yx y 中 都扩大 3倍，则分式的值（ ）
1
A．扩大到原来的 3倍 B．不变 C．扩大到原来的 9倍 D．缩小到原来的
6
6．某小区 14户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时） 3 4 5 6 7 8
户数 1 6 3 2 1 1
这 14户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）
A．4，4.5 B．4，5.5 C．6，1.5 D．1，1.5
7．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20％，期中考试成绩占30％，
期末考试成绩占 50％．小彤的三项成绩（百分制）依次为 95，90，94，则小彤这学期的体
育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．92 D．93
答案第 1页，共 4页
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8．如图，四边形OABC是平行四边形，在平面直角坐标系中，点 A( 1,2)，OC 5，
点 B的坐标是（ ）
A． (2,4) B． (2, 4) C． (4, 2) D． (4, 2)
9．对于一次函数y x 2，下列说法不正确的是（ ）
A．图象不经过第一象限
B．图象与 y轴的交点坐标为 (0, 2)
C．图象可由直线 y x向下平移 2个单位长度得到
D．若点 ( 1, y1)，(4, y2) 在一次函数y x 2的图象上，则 y1 y2
10．如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点 1,1 ，
第 2次接着运动到点 2,0 ，第 3次接着运动到点 3,2 …按这样的运动规律经过第 2023次
运动后，动点 P的坐标是（ ）
A． 2023,0 B． 2024,0 C． 2024,1 D． 2023,2
二、填空题（每小题 3 分，合计 24 分）
11．已知点 P(2m 6,m 1) 在 x轴上，则点 P的坐标是 ．
12．新冠病毒的直径大约是0.00000014米，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播．数
据0.00000014用科学记数法表示为 ．
13．已知一组数据： 1，0，2，3，这组数据的极差是 ．
14 2．甲、乙、丙三名运动员在 5 次射击训练中，平均成绩都是 8.5 环，方差分别是 S甲 0.7，
S 2 0.2 S 2乙 ， 丙 1.2，则这三名运动员中成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）．
15．一次函数 y=（－2a－5）x+2中，y随 x的增大而减小，则 a的取值范围是 ．
16．如图，菱形 ABCD的面积为 24，若 AC 8，则 BD ．
17．如图，在 ABCD中， BAD的平分线 AE交DC于点 E，若 DEA 25 ，则 B = ．
答案第 2页，共 4页
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18．一次函数 y1 kx b与 y2 x a的图象如图，下列说法：① ak 0；②函数 y ax k不
经过第一象限；③函数 y ax b中， y随 x的增大而增大；④3k b 3 a；其中正确的
有 ．
三、解答题（66 分）
2 0 2
19．（6分）计算： 1（ ） +（2019 π） （ 3） ；
3
1 2 12
20．（6分）解方程： + = ．
+3 3 2 9
x2 1 x 1
21．（6分）先化简，再求值， ，其中 x 2．
x 1 x 1

x 1
22．（8分）如图，在 ABCD中，点 E，F分别为BC，AD中点，证四边形 AECF是平行四
边形．
23．（8分）已知一次函数 y a 8 x 6 b ．
(1)a，b为何值时，y随 x的增大而增大？
(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？
答案第 3页，共 4页
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24．（10分）学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班
各项目的成绩（单位：分）：
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按 5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说
明甲乙两班谁将获胜．
25．（10分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具
的进价的和为 40元，用 90元购进甲种玩具的件数与用 150元购进的乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共 48件，购进这两种玩具的总资金超过 960元但不超过 1000
元，求商场有哪几种具体的进货方案 最多可以购进乙种玩具多少件
26．（12分）如图，在平行四边形 ABCD中，点 A、B、D的坐标分别是（1，0）、（3，1）、
k
（1，2），双曲线 y＝ （k≠0，x＞0）过点 D．
x
（1）写出 C点坐标；
（2）求双曲线的解析式；
（3）作直线 AC交 y轴于点 E，连结 DE，求△CDE的面积．
答案第 4页，共 4页
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