7.2 二元一次方程组和它的解法 教案
文档属性
| 名称 | 7.2 二元一次方程组和它的解法 教案 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 29.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-10-13 17:59:00 | ||
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文档简介
7.2二元一次方程组的解法
教学目标
1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。
2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。
3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
教学重点：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。
教学难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。
教学方法 ：三疑三探
教学过程：
1. 设疑自探
1、把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：（1）3x+y=1 (2)4X-y=-1
2、上节课中的问题2:
设应拆除旧校舍 , 建造新校舍, 那么根据题意可列出方程组:
(*)
问 怎样求出这个二元一次方程组的解
思考：能否把这个二元一次方程组转化为一元一次方程来求解？
2. 解疑合探
1、 提问学生回答
2、 问题2学生可能有困难，可让学生充分讨论后得出解二元一次方程组的解法
3、教师点拨：
（1） 在解二元一次方程组时，我们通过代入把二元化为一元，这是解题的关键
（2） 在解二元一次方程组时，我们用到了转化的思想
三、质疑再探：
通过本节学习你还有哪些不懂和疑问的地方？
四、运用拓展
1．把下列方程写成用含的代数式表示的形式:
(1) ； (2)
2、 解方程组:
3、请你编写一道二元一次方程组，同桌两人互相解答
五、小结：
本节课你学了什么？请与大家谈一谈。
六、作业 ：
必做题：
； .
；
选做题：
已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y，则y= 。
板书设计：
7.2 二元一次方程组的解法
1．解二元一次方程组的基本思想方法是消元.
2．代入法解二元一次方程组：1)代入
2)消元
教后记：
7.2二元一次方程组的解法
1．使学生进一步理解代人消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤。
2．让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。
教学重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。
教学难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。
教学方法 ：三疑三探
教 具： 小 黑 板
教学过程：
一.设疑自探
1．方程组 2x+5y=-2如何求解 关键是什么 解题步骤是什么
x=8-3y
2．把方程2x-7y＝8 (1)写成用含x的代数式表示y的形式。 (2)写成用含y的代数式表示x的形式。
3.你会解解方程组吗
二.解疑合探
1、提问学生回答问题，对学生出现的问题，可通过学生讨论等形式由学生自己得出问题的答案
2、对于问题1要多找几个学生回答后总结出用代入法解二元一次方程组的方法步骤
3、问题3让学生演板
三、质疑再探
通过本节学习你还有哪些不懂和疑问的地方？
四、运用拓展：
1.
2.；
3.
五、小结：
本节课你学了什么？请与大家谈一谈。
六、作业 ：
必做题：
1.把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
(1) ； (2).
2.解下列方程组：
(1)； (2)；
(3)； (4).
选做题：
某校师生乘汽车春游, 如果每车坐50人, 则刚好坐满；如果每车坐60人，则余下一辆车且还多出40个座位. 求该校参加春游的人数和汽车的辆数.
板书设计：
7.2 二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思想方法是消元
教后记：
7.2 二元一次方程组的解法
教学目标
1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。
2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。
教学重点：用加减法解二元一次方程组
教学难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。
教学方法： 三疑三探
教 具： 小 黑 板
教学过程：
一.设疑自探
我们知道解二元一次方程组的关键是“消元”，那对于方程组
该如何进行消元呢？哪种是最简便的方法呢？
思考：1、题中未知数x和y的系数各是多少？谁的系数具有特点
2、题中未知数x的系数相等时可用什么方法消去x 为什么？
3、如果未知数的系数不相等是否可用同样的方法消元呢？
二.解疑合探
1、提问学生回答问题，对于难度较大的可让学生讨论解决
2、要让学生交流后教师再进行总结完善
三、质疑再探
通过本节学习你还有哪些不懂和疑问的地方？
四、运用拓展：
1 解方程组：
2 解方程组：
3 解方程组：
4、请你编写一个二元一次方程组让同桌解答
五、小结：
本节课你学了什么？请与大家谈一谈。
六、作业 ：
必做题：教科书第31页练习3、4。
选做题:
板书设计：
7.2 二元一次方程组的解法
加减消元法: 通过加减达到消元的目的
教后记：
7.2二元一次方程组的解法
教学目标 ：1、使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤；
2、能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。
教学重点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。
教学难点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。
教学方法：三疑三探
教 具 ：小 黑 板
教学过程：
一.设疑自探
下列各方程组，你觉得用哪一种方法消元较恰当呢？并说说你的理由（学生讨论）．
在求上述三个方程组的解时，你发现了什么？
看一看：这三个方程组之间有联系吗？有怎样的内在联系？
二.解疑合探
1.让学生充分表达自己的观点
2.在出现问题时要让学生通过讨论得出问题的答案
3、教师归纳:
加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；
(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程；
(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．
三、质疑再探
通过本节学习你还有哪些不懂和疑问的地方？
四、运用拓展：
l.解方程组 9x+2y=15 ①
3x+4y=10 ②
2．解方程组
3x－4y＝10 ①
15x+6y＝42 ②
3、请你编写一个二元一次方程组让你的同桌解答
五、小结：
本节课你学了什么？请与大家谈一谈。
六、作业 ：
必做题：教科书第33页 练习2.4。
选做题：
板书设计：
7.2 二元一次方程组的解法
解二元一次方程组:代入法
加减法
教后记：
教学目标
1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。
2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。
3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
教学重点：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。
教学难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。
教学方法 ：三疑三探
教学过程：
1. 设疑自探
1、把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：（1）3x+y=1 (2)4X-y=-1
2、上节课中的问题2:
设应拆除旧校舍 , 建造新校舍, 那么根据题意可列出方程组:
(*)
问 怎样求出这个二元一次方程组的解
思考：能否把这个二元一次方程组转化为一元一次方程来求解？
2. 解疑合探
1、 提问学生回答
2、 问题2学生可能有困难，可让学生充分讨论后得出解二元一次方程组的解法
3、教师点拨：
（1） 在解二元一次方程组时，我们通过代入把二元化为一元，这是解题的关键
（2） 在解二元一次方程组时，我们用到了转化的思想
三、质疑再探：
通过本节学习你还有哪些不懂和疑问的地方？
四、运用拓展
1．把下列方程写成用含的代数式表示的形式:
(1) ； (2)
2、 解方程组:
3、请你编写一道二元一次方程组，同桌两人互相解答
五、小结：
本节课你学了什么？请与大家谈一谈。
六、作业 ：
必做题：
； .
；
选做题：
已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y，则y= 。
板书设计：
7.2 二元一次方程组的解法
1．解二元一次方程组的基本思想方法是消元.
2．代入法解二元一次方程组：1)代入
2)消元
教后记：
7.2二元一次方程组的解法
1．使学生进一步理解代人消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤。
2．让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。
教学重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。
教学难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。
教学方法 ：三疑三探
教 具： 小 黑 板
教学过程：
一.设疑自探
1．方程组 2x+5y=-2如何求解 关键是什么 解题步骤是什么
x=8-3y
2．把方程2x-7y＝8 (1)写成用含x的代数式表示y的形式。 (2)写成用含y的代数式表示x的形式。
3.你会解解方程组吗
二.解疑合探
1、提问学生回答问题，对学生出现的问题，可通过学生讨论等形式由学生自己得出问题的答案
2、对于问题1要多找几个学生回答后总结出用代入法解二元一次方程组的方法步骤
3、问题3让学生演板
三、质疑再探
通过本节学习你还有哪些不懂和疑问的地方？
四、运用拓展：
1.
2.；
3.
五、小结：
本节课你学了什么？请与大家谈一谈。
六、作业 ：
必做题：
1.把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
(1) ； (2).
2.解下列方程组：
(1)； (2)；
(3)； (4).
选做题：
某校师生乘汽车春游, 如果每车坐50人, 则刚好坐满；如果每车坐60人，则余下一辆车且还多出40个座位. 求该校参加春游的人数和汽车的辆数.
板书设计：
7.2 二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思想方法是消元
教后记：
7.2 二元一次方程组的解法
教学目标
1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。
2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。
教学重点：用加减法解二元一次方程组
教学难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。
教学方法： 三疑三探
教 具： 小 黑 板
教学过程：
一.设疑自探
我们知道解二元一次方程组的关键是“消元”，那对于方程组
该如何进行消元呢？哪种是最简便的方法呢？
思考：1、题中未知数x和y的系数各是多少？谁的系数具有特点
2、题中未知数x的系数相等时可用什么方法消去x 为什么？
3、如果未知数的系数不相等是否可用同样的方法消元呢？
二.解疑合探
1、提问学生回答问题，对于难度较大的可让学生讨论解决
2、要让学生交流后教师再进行总结完善
三、质疑再探
通过本节学习你还有哪些不懂和疑问的地方？
四、运用拓展：
1 解方程组：
2 解方程组：
3 解方程组：
4、请你编写一个二元一次方程组让同桌解答
五、小结：
本节课你学了什么？请与大家谈一谈。
六、作业 ：
必做题：教科书第31页练习3、4。
选做题:
板书设计：
7.2 二元一次方程组的解法
加减消元法: 通过加减达到消元的目的
教后记：
7.2二元一次方程组的解法
教学目标 ：1、使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤；
2、能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。
教学重点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。
教学难点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。
教学方法：三疑三探
教 具 ：小 黑 板
教学过程：
一.设疑自探
下列各方程组，你觉得用哪一种方法消元较恰当呢？并说说你的理由（学生讨论）．
在求上述三个方程组的解时，你发现了什么？
看一看：这三个方程组之间有联系吗？有怎样的内在联系？
二.解疑合探
1.让学生充分表达自己的观点
2.在出现问题时要让学生通过讨论得出问题的答案
3、教师归纳:
加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；
(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程；
(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．
三、质疑再探
通过本节学习你还有哪些不懂和疑问的地方？
四、运用拓展：
l.解方程组 9x+2y=15 ①
3x+4y=10 ②
2．解方程组
3x－4y＝10 ①
15x+6y＝42 ②
3、请你编写一个二元一次方程组让你的同桌解答
五、小结：
本节课你学了什么？请与大家谈一谈。
六、作业 ：
必做题：教科书第33页 练习2.4。
选做题：
板书设计：
7.2 二元一次方程组的解法
解二元一次方程组:代入法
加减法
教后记：