人教版高中物理必修一第二章 匀变速直线运动的研究 （含解析）

人教版高中物理必修一第二章
一、选择题（1-7单选题，8-10多选题）
1．一物体做直线运动的位移时间关系为，物体从计时起3s末的速度为（　　）
A． B． C． D．
2．十九大报告中指出，创新型国家建设成果丰硕，“天宫”“蛟龙”“天眼”“悟空”“墨子”“大飞机”等重大科技成果相继问世．C919首飞标志着中国航空产业和大飞机事业的起飞．某同学欲估算大飞机着陆时的速度，他假设大飞机在平直跑道上做匀减速运动，大飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，大飞机的速度越大，所受的阻力越大，则大飞机着陆时的速度（　　）．
A．v= B． C． D．
3．为测出某栋楼的高度，将一颗小石子从楼顶自由释放，空气阻力不计，测得小石子在落地前的最后1s内下落的距离是55m．取g=10m/s2，则该楼的高度为（　　）
A．80m B．125m C．180m D．245m
4．甲、乙两辆小车在平直的公路上从同一地点开始沿同一方向做直线运动，如图所示，图线a、b分别表示甲、乙两车在0~6s内的速度随时间变化的情况。下列说法正确的是（　　）
A．时两车相遇
B．时两车相距最远
C．时甲车的加速度小于乙车的加速度
D．0~6s内两车之间的最远距离为6m
5．A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．汽车A的加速度大小为4m/s2
B．汽车A、B在x=4m处的速度大小为m/s
C．从开始到汽车A停止前，当xA=4m时A、B相距最远
D．从开始到汽车A停止前，当xB=4m时A、B相遇
6．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里，调整水龙头的松紧，让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则（不计水滴下落过程中受到的阻力）（　　）
A．水龙头距人耳的距离至少为34m
B．水龙头距盘子的距离至少为34m
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
7．将物体从空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，1s末物体的速率为9.8m/s，则此时物体的位置和速度方向是（　　）
A．在A点上方，速度方向向下 B．在A点上方，速度方向向上
C．在A点，速度方向向下 D．在A点下方，速度方向向下
8．一辆汽车以12m/s的速度行驶，遇到紧急情况，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车加速度的大小为6m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．经3s，汽车的速度大小为0 B．经3s，汽车的速度大小为6m/s
C．经3s，汽车的位移大小为12m D．经3s，汽车的位移大小为11m
9．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2＞s1）．初始时，甲车在乙车前方s0处．则下列说法正确的是（　　）
A．若s0=s1，两车恰好相遇1次 B．若s0＜s1，两车相遇2次
C．若s0=s1+s2，两车最小距离为s2 D．若s0＜s1+s2，两车 不会相遇
10．甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间t的变化如图所示，当时，甲、乙相距最远，AB是乙的图线与t轴交点的切线。则（　　）
A．甲、乙相距最远距离是18m B．乙的加速度大小是2m/s2
C．在时，甲、乙相遇 D．
三、解答题
11．如图所示，长为L的细杆AB，从静止开始竖直落下，求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少？
12．一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末了时的速度？
13．在一条平直的公路上，一辆小货车以16m/s的速度行驶时，司机看到前方路口绿灯开始闪烁，为快速通过路口，司机立即踩油门使小货车以3的加速度开始加速，已知司机看到绿灯闪烁时小货车与停止线的距离为65m，绿灯闪烁3s后变为黄灯，司机的反应时间极短，可忽略不计，小货车可视作质点。
（1）求小货车能否在黄灯亮起时通过停止线；
（2）若司机发现绿灯闪烁时，立即踩刹车使小货车以2的加速度开始减速，求9s末小货车到停止线的距离。
14．驾驶汽车变线超车需要良好的车技和判断力。下图演示了甲车变线超车的过程，乙车与丙车正常匀速行驶，速度均为甲车速度甲车车身长度从超出乙车2个车位后（沿行进方向，甲车头到乙车头距离为2d）开始并线，到完成并线，恰好需要时间。甲车在变线并道过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，且其并道后立刻以大小为（的加速度减速刹车，保证车头与前面丙车车尾的距离不小于=5m。求
（1）甲车刚刚并线结束时，甲车车尾与乙车车头之间的距离；
（2）乙车车头到丙车车尾之间距离L至少有多大，甲车才能安全并道成功；
（3）若因前面出现事故，甲车并线后立即以大小。的加速度刹车，而此时乙车来不及反应，继续匀速运动。则从甲刹车开始
i.甲车车尾与乙车车头的最大距离为多少；
ii.经多长时间甲乙两车相撞。
15．某同学利用数码照相机连拍功能研究运动物体的残影，拍摄过程中每次曝光以及曝光之间的时间间隔固定不变。实验者使一弹性小球从某砖墙前自由落下的同时开始连拍，观察到如图14所示的情景（图中1、2、3……是由于小球的运动而在照片上留下的模糊径迹）。测得每块砖的平均厚度为5cm，第3、9条径迹的长度分别为2.2cm和8.2cm，小球刚好在第9次曝光结束时与地面碰撞，从下落点到第9条径迹上端共有16层砖的厚度，整个过程不计空气阻力及碰撞时间。求：（g取10N/kg）
（1）连拍过程中的单次曝光时间。
（2）相机每隔多长时间曝光一次。
（3）若小球每次与地面碰后速度反向，大小仅为碰前的一半，试计算第25次曝光开始后多久小球触地。
16．如图所示，一竖直固定的长直圆管内有一静止的薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，碰撞后小球做竖直上抛运动，圆盘做匀减速直线运动，在圆盘的速度减为零的瞬间，小球第二次与圆盘发生碰撞。小球与圆盘发生碰撞的时间极短（可忽略），每次碰撞后瞬间圆盘和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，不计空气阻力，重力加速度大小为g，小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，且圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小保持不变。
（1）求从第一次碰撞到第二次碰撞，小球的平均速度大小；
（2）求圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小a；
（3）若小球与圆盘的第五次碰撞发生在管底，求圆管的长度L。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】A,C
9．【答案】A,B,C
10．【答案】A,C
11．【答案】解：由于细杆上各点运动状态完全相同，可以将整个杆转化为一个点，例如只研究A点的运动，B下落h时，杆开始过P点，A点下落 时，杆完全过P点；从A点开始下落至杆全部通过P点所用时间为
A点下落h所用时间
所以杆通过P点所用的时间为 。
12．【答案】解：冰球做匀减速运动，其运动过程如下图所示，以冰球过A点为起始时刻、起始点，设A、B、C三点的速度分别为v0、v1、v2，由x＝ t得
从A到B L＝ t①
从B到C L＝ 2t②
从A到C 2L＝ 3t③
联立①②③解得v1＝
13．【答案】（1）不能；（2）1m
14．【答案】解：（1）由题可知甲车刚刚并线结束时，甲车比乙车多行驶的距离为
m
则甲车车尾与乙车车头之间的距离为
（2）并线完成后，甲车立刻以大小为的加速度匀减速刹车，设经过时间，丙车和甲车共速，则有
则甲车的位移为
乙车的位移为
此时甲车前端与乙车前端相距
此时甲车车头与前面丙车车尾的距离最小为=5m，乙车车头到丙车车尾之间距离至少为
（3）i．设甲车与乙车共速的时间为，则有
甲车车尾与乙车车头的最大距离为
ii．设甲车刹车的时间为，则有
甲车的位移为
乙车的位移为
此时由于
则甲车停止后，乙继续向前行驶，有
甲乙两车相撞用时
15．【答案】（1）0.02s；（2）0.05s；（3）0.0075s
16．【答案】（1）；（2）；（3）
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