2024-2025学年人教版物理九年级全一册考点分类专题易错题汇编培优练
专题17.3 电阻的测量（八大考点）
考点1 伏安法测电阻的实验原理和电路图 1
考点2 伏安法测电阻的实验步骤和数据处理 3
考点3 伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析 5
考点4 电阻伏安特性曲线的理解和应用 7
考点5 单安法测电阻 8
考点6 单伏法测电阻 10
考点7 双安法测电阻 11
考点8 双伏法测电阻 13
考点1 伏安法测电阻的实验原理和电路图
【典例分析】（2024·湖北黄冈·一模）某同学在没有电压表的情况下，利用一只电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值，图中不能测量出Rx阻值的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
【变式1-1】（22-23九年级上·山东临沂·期末）电源电压为3V，定值电阻R的阻值为10Ω，请根据图甲电路图，用笔画线代替导线连接图乙所示的实物图，要求滑片P向右移动时电流表示数变小。
【变式1-2】（2024·陕西榆林·模拟预测）小明在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，设计并连接的电路如图甲所示，待测小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）小明在连接电路的过程中，开关应处于 （选填“闭合”或“断开”）状态；
（2）小明在检查电路时发现有一根导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线正确连接电路（导线不能交叉） ；
（3）纠正错误后，应先将滑动变阻器的滑片P移至最 （选填“左”或“右”）端，然后闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 （填字母）；
A．小灯泡短路
B．小灯泡断路
C．滑动变阻器断路
（4）当电压表示数为2.2V时，应向 （选填“左”或“右”）移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数）；
（5）实验结束后，小明想利用原有的器材探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”，则小明还需要增加的器材是 。
【变式1-3】（2024·陕西西安·模拟预测）下图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡额定电压为2.5V）。
（1）连接电路时，滑动变阻器的滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端；
（2）按电路图连接实物，闭合开关，发现电压表有示数且接近于电源电压，电流表无示数，则故障原因是 ；
（3）排除故障后进行实验，某次实验时电压表的指针如图乙所示。若要测出小灯泡正常工作时的电阻，需要将滑片向 滑动（选填“左”或“右”）；
（4）根据实验数据，做出小灯泡工作时I-U的关系图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；
（5）当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（6）下列实验中多次测量的目的与本实验不相同的是 （填序号）。
A．测量物体的长度 B．探究杠杆的平衡条件 C．探究液体压强与深度的关系
考点2 伏安法测电阻的实验步骤和数据处理
【典例分析】（23-24九年级上·四川泸州·阶段练习）关于测小灯泡的电阻，下列说法不正确的是（ ）
A．在不同亮度时小灯泡的电阻发生变化，是因为温度影响了电阻
B．在不同电压下，小灯泡的电阻不同，因此需多次测出电阻取平均值
C．实验时要增大小灯泡的亮度，需将滑动变阻器的电阻变小
D．实验中也可以给小灯泡串联不同的定值电阻，来改变小灯泡两端的电压
【变式2-1】（23-24九年级下·河南驻马店·阶段练习）某物理实验小组用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V），滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉 ；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最 端（选填“左”或“右”）；
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是 ；
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图乙所示，其读数为 A，则未知电阻Rx= Ω。接下来测量多组实验数据的目的与本实验相同的是 ；
A．探究光的反射定律 B．探究重力与质量的关系
C．测量小灯泡的电阻 D．测量滑动摩擦力
（4）利用图甲实验器材还能完成下列探究实验 （选填“A”或“B”）；
A．探究电流与电压的关系 B．探究电流与电阻的关系
（5）小刚实验时发现电流表损坏，于是他利用了一个定值电阻R0（阻值已知且适当）和一个单刀双掷开关，借助原有的实验器材，顺利完成了实验：
①按图丙连接电路，闭合S1，S2接1，调节滑动变阻器，读出电压表的示数为U1；
② ，读出电压表的示数为U；
③此时电阻Rx= （用已知量和测量量的字母表示）。
【变式2-2】（2024·云南曲靖·三模）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供器材有电源（恒为4.5V），定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω）、R5（25Ω），变阻器R'“50Ω；1A”、电压表（0~3V、0~15V）、电流表（0~0.6A）、开关、导线若干。小燕设计了如图甲所示的电路进行实验。
（1）电路连接完毕，闭合开关S，发现电流表有示数、电压表无示数，若电路故障只出现在R1和R′上，则电路故障是 ；
（2）排除电路故障后，将滑动变阻器的滑片P移到最 （左/右）端，闭合开关，调节滑片P，使电压表的示数为2.5V，此时电流表示数如图乙所示，为 A；
（3）保持滑片P位置不变，断开开关，用R2，替换R1，再闭合开关，应向 （左/右）移动滑片P才能满足实验要求；
（4）将电阻R3、R4、R5，依次替换R2，重复实验，并绘制出l-R图像如图两所示，由图像可得出的结论是： ；
（5）为完成该实验探究，滑动变阻器连入电路的最小阻值为 ；
（6）以现有的实验器材实验，定值电阻两端的预设电压可取的范围为 V；
（7）小燕利用甲电路图测量某未知电阻时，发现由于电表本身电阻的影响，选成测量结果有误差。现采用图丁所示电路，能较准确的测量Rx的阻值，已知C、D之间的电压U保持不变。当S接通c时，电压表示数为10V，电流表示数为0.2A，当S接通d时，电压表示数为12V，电流表示数为0.15A，则待测电阻Rx的阻值为 Ω。
【变式2-3】（23-24九年级上·安徽合肥·期末）小文同学用“伏安法”来测量定值电阻的阻值。
（1）“伏安法”测电阻的原理为 。
（2）闭合开关，电压表示数如图乙，电流表示数如图丙所示，由此求出未知电阻的阻值为 Ω。
（3）以下几个同学在只有理想电流表或理想电压表时，利用一个已知阻值的电阻设计了四个测未知电阻的电路，其中不可行的是 。
A． B．
C． D．
考点3 伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析
【典例分析】（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）某学生实验小组在做“伏安法测小灯泡电阻”的实验时连接了如下图所示的电路，闭合开关后发现电流表指针无偏转，电压表有偏转，则电路中出现上述现象的原因可能是（ ）
A．小灯泡处发生了短路
B．电流表处发生了断路
C．电流表两个接线柱被短接
D．滑动变阻器同时接入两下接线柱造成电流太小
【变式3-1】（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）如图是小明同学为了检验小灯泡标称电阻是否准确而连接的实验电路。小灯泡标“2.2V；0.25A”，他的连接有三处错误，改正三根导线就可以完成实验。以下指出的错误不是上面三处错误的是（ ）
A．电流表的量程选大了
B．电流表的正、负接线柱接反了
C．电压表的正、负接线柱接反了
D．滑动变阻器接在由金属杆相连的两个接线柱上了，变阻器不起作用
【变式3-2】（23-24九年级上·山东菏泽·期末）在测量额定电压为2.5V小灯泡的电阻实验时，实验元件完好，如图所示，闭合开关，灯泡不亮，检查发现电路中电压表和电流表连接错误，此时电压表 （选填“有示数”或“无示数”）；只需要将 就可以顺利完成实验。
【变式3-3】（22-23九年级上·湖南娄底·期末）如图是小明测量未知电阻R1阻值的实物图。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最 端；
（2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图所示，则电流表的示数为 A，本次测得R1的阻值为 Ω；
（3）为了减小测量误差，应调节滑动变阻器，采取 的办法；
（4）现有另一个未知电阻R2（阻值约为400Ω），若仅将图中的R1替换为R2，其他器材和电路连接不变，则不能测出R2的阻值，其原因是实验中 无法读数。
考点4 电阻伏安特性曲线的理解和应用
【典例分析】（22-23九年级上·山东临沂·期末）用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象， 在处理实验数据时，分别画出了U I图像，如图甲、乙所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由图甲可知，定值电阻的阻值不随其两端的电压和通过的电流而改变
C．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法计算小灯泡的电阻
D．由图乙及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大
【变式4-1】（23-24九年级下·江苏连云港·阶段练习）在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据绘制的I﹣R图像如图所示，由图像可知：图中阴影部分的面积表示的物理量是 （选填“电流”“电压”或“电阻”），其值为 。通过多次实验得出结论是 。
【变式4-2】（23-24九年级上·广东广州·期末）如图是电阻甲和乙的图像，小明对图像信息作出的判断，正确的是（ ）
A．甲导体两端的电压与电流成正比
B．当乙两端电压为1V时，其电阻值为
C．将甲和乙串联，若电流为0.4A，则电路两端的总电压为3V
D．若甲和乙并联，若电压为2.5V，则电路中干路电流为0.5A
【变式4-3】（22-23九年级上·黑龙江大庆·期末）探究电流与电压的关系。同学们分别测出导体A、B、C、D在不同电压下对应的电流，并作出U﹣I图像如图所示。
（1）根据图像可以判断通过导体 （选填“A”“B”“C”或“D”）的电流都与导体两端的电压成正比；
（2）其中导体 （选填“A”“B”“C”或“D”）不能用于此实验的探究。
考点5 单安法测电阻
【典例分析】（2024·山东潍坊·二模）要测量额定电压为的小灯泡正常工作时的电阻，设计了以下四种方案，电源电压不变，R为已知电阻，在不改变电路连接的情况下可行的是（ ）
B．
C． D．
【变式5-1】（2024·安徽蚌埠·一模）如图所示，测量电阻的阻值。现选择了满足实验要求的电源、阻值已知的电阻、电流表和，并连接了实验电路。当只闭合开关时，电流表的示数用示，当再闭合开关时，电流表的示数用表示， （用、和表示）。
【变式5-2】（2024·广东湛江·二模）小明利用一个电流表和已知阻值的定值电阻测量未知电阻的阻值，连接的实验电路如图所示。闭合开关、，读出电流表的示数；闭合开关，断开开关，读出电流表的示数。则未知电阻的阻值为（ ）
A．5Ω B．10Ω C．15Ω D．20Ω
【变式5-3】（2024·安徽合肥·模拟预测）如图所示电路，定值电阻R0=20Ω，只闭合开关S1， 电流表示数为0.3A，同时闭合开关S1和S2，电流表示数变为0.5 A， 则电阻Rx的阻值为 Ω。
考点6 单伏法测电阻
【典例分析】（2024·北京大兴·二模）如图所示为测量未知电阻Rx的实验电路图，电源两端的电压保持不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S2均闭合时，电压表示数为U2，则下列判断中正确的是（ ）
A．电源两端的电压为U1
B．开关S1、S2均闭合时，电阻Rx与R0是串联关系
C．开关S1、S2均闭合时，通过电阻Rx的电流为
D．未知电阻的阻值
【变式6-1】（23-24九年级上·河北邢台·期末）为了测量Rx的阻值，某同学设计了如图所示的电路。已知R0为10，当S1断开，S2闭合时，电压表的示数为3V；当S2断开，S1闭合时，电压表的示数如图所示（指针偏转了2大格4小格）。由此可知R0两端的电压为 V，Rx的阻值为 。
【变式6-2】（2024九年级·全国·专题练习）测量小灯泡发光电阻时，同学们发现在已知小灯泡额定电流（I额=0.5A）或额定电压（U额=2.5V）情况下，只用一只电表及已有其他器材（忽略定值电阻Rx的实验误差），也能测量小灯泡正常发光时的电阻。下列电路设计最合理的一项是（ ）
A． B．
C． D．
【变式6-3】（23-24九年级上·云南曲靖·期中）小靖想利用如图所示器材测量未知电阻Rx的阻值，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，接下来应进行的实验操作是 ，则Rx= （用测得的量与已知量表示）。
考点7 双安法测电阻
【典例分析】（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图所示，是几个同学在没有电压表的情况下，利用电流表和已知阻值的电阻R0设计的四个测未知电阻Rx阻值的电路，其中不可行的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式7-1】（22-23九年级上·湖北随州·期末）现有两个阻值不等的未知电阻和，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了如下图所示的四种电路，其中不可行的是（ ）
B．
C． D．
【变式7-2】（2024·河南信阳·三模）综合实践课上，某同学用“伏安法”探究小灯泡电阻变化的规律，选用的小灯泡L标有“”字样、电源电压恒为、滑动变阻器甲规格为“ ”。滑动变阻器乙规格为“ ”。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动，电流表示数变小 ；
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，电流表有示数，电压表示数始终为0，造成这种现象的原因可能是 （填字母）
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路 C．滑动变阻器短路
（3）排除故障后继续实验，她将得到的数据记录在表格中，当灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 （保留一位小数）；
实验次数 1 2 3 4 5
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.18 0.22 0.24 0.30
（4）分析实验数据可知，该同学所选滑动变阻器为 （选填“甲”或“乙”）。由实验数据可以得出，随着小灯泡两端电压的升高，灯丝电阻会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）某同学认为不用电压表也可以测量小灯泡L正常工作时的电阻，于是找来额定电压为的小灯泡，利用已知阻值的定值电阻，设计了如图丙所示电路图。请你帮她完成下列实验步骤：
①按电路图连接好实物图。调节滑动变阻器，使电流表的示数为 ；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，记下电流表的示数为I；
③小灯泡正常工作时的电阻为 。（用已知量和测量量的字母表示）
考点8 双伏法测电阻
【典例分析】（23-24九年级上·天津红桥·期末）在图所示的四个电路中，电源两端电压保持不变，若定值电阻R的阻值已知，则在不拆卸元件的情况下不能够测出待测电阻Rx阻值的电路是（ ）
B．
C． D．
【变式8-1】（22-23九年级上·河北保定·期末）已知电源电压恒定，下列电路图中不能比较两电阻大小的为（ ）
A． B．
C． D．
【变式8-2】（23-24九年级上·江苏连云港·阶段练习）小亮如图1做“测量小灯泡的电阻”的实验，小灯泡正常发光时的电压为2.5V：
（1）用笔画线代替导线将实物图补充完整（要求滑动变阻器向左移动，灯泡变亮） 。
（2）实验原理是 ；
实验 1 2 3
U/V 2.0 2.5 2.8
I/A 0.22 0.25 0.26
R/Ω
（3）连好电路后，闭合开关，小亮发现所接的电路当电压表的示数增大时，灯泡反而变暗了，这可能是因为 。
（4）实验过程中，忽然小灯泡熄灭，电流表有示数，电压表无示数，则此故障的原因可能是 ；
（5）排除故障后，重新开始实验，小亮分别测出了小灯泡的几组电压和电流值，小亮从图表格数据中发现，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω。
（6）完成上述实验后，小亮设计了如图2所示的电路测量定值电阻的阻值Rx，图中R0的阻值已知：
①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx= ；
②方案二的电路中，将S接到a时，读出电流表的示数I1，再将S接到b，读出电流表的示数I2；则电阻Rx的阻值表达式为Rx= 。2024-2025学年人教版物理九年级全一册考点分类专题易错题汇编培优练
专题17.3 电阻的测量（八大考点）
考点1 伏安法测电阻的实验原理和电路图 1
考点2 伏安法测电阻的实验步骤和数据处理 6
考点3 伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析 12
考点4 电阻伏安特性曲线的理解和应用 15
考点5 单安法测电阻 17
考点6 单伏法测电阻 21
考点7 双安法测电阻 24
考点8 双伏法测电阻 28
考点1 伏安法测电阻的实验原理和电路图
【典例分析】（2024·湖北黄冈·一模）某同学在没有电压表的情况下，利用一只电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值，图中不能测量出Rx阻值的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
答案：D
规范解答：A．开关S2断开，S1闭合，Rx、R0串联，电流表测量电路中的电流，读出电流表示数I，则根据串联的特点和欧姆定律可得电源电压
---①
闭合开关S1、S2，只有电阻R0，接入电路,读出电流表示数I'，则电源电压
------②
由①②解得，故A不符合题意；
B． 开关S2断开，S1闭合，Rx、R0串联，电流表测量电路中的电流，读出电流表示数I，则根据串联的特点和欧姆定律可得
-----①
闭合开关S1、S2，只有电阻Rx，接入电路,读出电流表示数I'，则电源电压
----②
由①②解得，故B不符合题意；
C．开关S2断开，S1闭合，电阻Rx接入电路，电流表测量Rx的电流，读出电流表示数Ix'，闭合开关S1、S2，电路为R0、Rx 并联，电流表测量干路的电流，读出电流表示数I，根据并联电路各支路上的用电器互不影响可知通过Rx的电流不变，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得，通过R0的电流
根据欧姆定律可得电源电压
则 ，故C不符合题意；
D．开关S1闭合，两电阻并联，电流表测量干路的电流，不能测量出通过R0的电流，无法通过R0的推导出Rx的电流和Rx的两端的电压，故D符合题意。
故选D。
【变式1-1】（22-23九年级上·山东临沂·期末）电源电压为3V，定值电阻R的阻值为10Ω，请根据图甲电路图，用笔画线代替导线连接图乙所示的实物图，要求滑片P向右移动时电流表示数变小。
答案：
规范解答：由图甲可知定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，因为电源电压为3V，所以电压表选用0~3V的量程，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时电路中的电流最大，为
因此电流表选用0~0.6A的量程，滑片P向右移动时电流表示数变小，说明滑动变阻器连入电路的电阻变大，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
【变式1-2】（2024·陕西榆林·模拟预测）小明在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，设计并连接的电路如图甲所示，待测小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）小明在连接电路的过程中，开关应处于 （选填“闭合”或“断开”）状态；
（2）小明在检查电路时发现有一根导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线正确连接电路（导线不能交叉） ；
（3）纠正错误后，应先将滑动变阻器的滑片P移至最 （选填“左”或“右”）端，然后闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 （填字母）；
A．小灯泡短路
B．小灯泡断路
C．滑动变阻器断路
（4）当电压表示数为2.2V时，应向 （选填“左”或“右”）移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数）；
（5）实验结束后，小明想利用原有的器材探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”，则小明还需要增加的器材是 。
答案： 断开 左 A 右 9.6 多个阻值不同的定值电阻
规范解答：（1）[1]连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。
（2）[2]图中电压表、电流表串联后再和灯泡并联，应该电压表和灯泡并联，电流表串联在电路中，如图所示：
（3）[3]纠正错误后，为了保护电路，变阻器的滑片应该移动到阻值最大处，应先将滑动变阻器的滑片P移至最左端。
[4]闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，可能灯泡被短路，故选A。
（4）[5][6]当电压表示数等于灯泡的额定电压2.5V时，小灯泡正常发光，当电压表示数为2.2V时，由串联电路电压的规律可知，应减小变阻器两端的电压，由串联分压可知应向右移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，指针在0.2A后第三小格，电流表的示数为0.26A，则小灯泡正常发光时的电阻为
（5）[7]探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”，保持电压不变，改变电阻的大小，需要增加多个阻值不同的定值电阻。
【变式1-3】（2024·陕西西安·模拟预测）下图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡额定电压为2.5V）。
（1）连接电路时，滑动变阻器的滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端；
（2）按电路图连接实物，闭合开关，发现电压表有示数且接近于电源电压，电流表无示数，则故障原因是 ；
（3）排除故障后进行实验，某次实验时电压表的指针如图乙所示。若要测出小灯泡正常工作时的电阻，需要将滑片向 滑动（选填“左”或“右”）；
（4）根据实验数据，做出小灯泡工作时I-U的关系图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；
（5）当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（6）下列实验中多次测量的目的与本实验不相同的是 （填序号）。
A．测量物体的长度 B．探究杠杆的平衡条件 C．探究液体压强与深度的关系
答案： 左 灯泡断路 右 10 变大 A
规范解答：（1）[1]为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片要移至阻值最大端，由图甲可知，滑片应移至最左端。
（2）[2]闭合开关，电流表无示数，故障可能是断路；电压表有示数，说明与电源连通，故断路可能是与电压表并联部位，即故障可能是小灯泡断路。
（3）[3]根据小灯泡额定电压，可确定电压表用的小量程，分度值是0.1V，故示数为1.7V；若要测出小灯泡正常工作时的电阻，则应使电压表示数应为2.5V，则需要滑动变阻器分的电压需减小，根据串联电路分压规律，可知变阻器接入阻值要减小，即将滑片向右移动。
（4）[4]由图丙可知，灯两端电压为2.5V时，通过的电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为
（5）[5]分析图丙可知，随着电压表示数的增大，电流表示数增大变慢，故电压表与电流表的示数之比变大。
（6）[6]伏安法测小灯泡电阻实验，多次实验的目的是为了寻找普遍规律。
A．测量物体的长度，多次实验的目的是求平均值减小误差，故A符合题意；
B．探究杠杆的平衡条件，多次实验的目的是为了寻找普遍规律，故B不符合题意；
C．探究液体压强与深度的关系，多次实验的目的是为了寻找普遍规律，故C不符合题意。
故选A。
考点2 伏安法测电阻的实验步骤和数据处理
【典例分析】（23-24九年级上·四川泸州·阶段练习）关于测小灯泡的电阻，下列说法不正确的是（ ）
A．在不同亮度时小灯泡的电阻发生变化，是因为温度影响了电阻
B．在不同电压下，小灯泡的电阻不同，因此需多次测出电阻取平均值
C．实验时要增大小灯泡的亮度，需将滑动变阻器的电阻变小
D．实验中也可以给小灯泡串联不同的定值电阻，来改变小灯泡两端的电压
答案：B
规范解答：A．小灯泡的电阻和温度有关系，在不同亮度时，灯泡的温度也不同，从而电阻也不同，温度影响了电阻，故A正确，不符合题意；
B．在不同电压下，小灯泡的温度不同，导致电阻不同，电阻阻值在变化，多次测出电阻取平均值没有实际意义，故B错误，符合题意；
C．实验时要增大小灯泡的亮度，需要增大灯泡的电压，根据串联电路的分压特点可知，变阻器的电压需要减小，需将滑动变阻器的电阻变小，故C正确，不符合题意；
D．由串联分压的规律可知，实验时可以改变变阻器的阻值，也可以给小灯泡串联不同的定值电阻，两种方法都可以改变灯泡两端的电压，故D正确，不符合题意。
故选B。
【变式2-1】（23-24九年级下·河南驻马店·阶段练习）某物理实验小组用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V），滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉 ；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最 端（选填“左”或“右”）；
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是 ；
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图乙所示，其读数为 A，则未知电阻Rx= Ω。接下来测量多组实验数据的目的与本实验相同的是 ；
A．探究光的反射定律 B．探究重力与质量的关系
C．测量小灯泡的电阻 D．测量滑动摩擦力
（4）利用图甲实验器材还能完成下列探究实验 （选填“A”或“B”）；
A．探究电流与电压的关系 B．探究电流与电阻的关系
（5）小刚实验时发现电流表损坏，于是他利用了一个定值电阻R0（阻值已知且适当）和一个单刀双掷开关，借助原有的实验器材，顺利完成了实验：
①按图丙连接电路，闭合S1，S2接1，调节滑动变阻器，读出电压表的示数为U1；
② ，读出电压表的示数为U；
③此时电阻Rx= （用已知量和测量量的字母表示）。
答案： 右 Rx断路 0.16 10 D A 保持滑动变阻器滑片的位置不变，闭合S1，S2接2
规范解答：（1）[1]电源电压3V，所以电压表选用0~3V的量程与定值电阻并联，如下图所示：
[2]闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到阻值最大处，即最右端。
（2）[3]电流表无示数，说明电路中出现断路，电压表有示数，且示数接近于电源电压3V，说明与电压表并联的地方出现断路，则电路故障原因可能是Rx断路。
（3）[4][5]由乙图可知，电流表选用0~0.6A的量程，分度值为0.02A，示数为0.16A。未知电阻的阻值为
[6]多次测量求平均值可以有效减小误差，所以接下来测量多组实验数据，算出Rx平均值，这是为了减小误差。
AB．探究光的反射定律、探究重力与质量的关系这几个实验多次测量都是为了寻找普遍规律，故AB不符合题意；
C．测量小灯泡的电阻这个实验多次测量目的是找出灯泡电阻变化规律，故C不符合题意；
D。测量滑动摩擦力的大小采用多次实验的目的是多次测量求平均值减小误差，故D符合题意。
故选D。
（4）[7]未知电阻是一个定值电阻，利用滑动变阻器可以改变电路中的电流，记录多组电压、电流值，所以还可以探究电阻一定时，电流与电压的关系，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
（5）[8][9]闭合S1，S2接1，Rx、R0与调节滑动变阻器串联，调节滑动变阻器，Rx两端的电压为U1，接着应保持滑动变阻器滑片的位置不变，闭合S1，S2接2，Rx、R0与调节滑动变阻器串联，且电路状态没有改变，只是电压表测量的对象不同，即Rx与R0两端的总电压为U，则R0两端的电压
通过Rx的电流
Rx的阻值
【变式2-2】（2024·云南曲靖·三模）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供器材有电源（恒为4.5V），定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω）、R5（25Ω），变阻器R'“50Ω；1A”、电压表（0~3V、0~15V）、电流表（0~0.6A）、开关、导线若干。小燕设计了如图甲所示的电路进行实验。
（1）电路连接完毕，闭合开关S，发现电流表有示数、电压表无示数，若电路故障只出现在R1和R′上，则电路故障是 ；
（2）排除电路故障后，将滑动变阻器的滑片P移到最 （左/右）端，闭合开关，调节滑片P，使电压表的示数为2.5V，此时电流表示数如图乙所示，为 A；
（3）保持滑片P位置不变，断开开关，用R2，替换R1，再闭合开关，应向 （左/右）移动滑片P才能满足实验要求；
（4）将电阻R3、R4、R5，依次替换R2，重复实验，并绘制出l-R图像如图两所示，由图像可得出的结论是： ；
（5）为完成该实验探究，滑动变阻器连入电路的最小阻值为 ；
（6）以现有的实验器材实验，定值电阻两端的预设电压可取的范围为 V；
（7）小燕利用甲电路图测量某未知电阻时，发现由于电表本身电阻的影响，选成测量结果有误差。现采用图丁所示电路，能较准确的测量Rx的阻值，已知C、D之间的电压U保持不变。当S接通c时，电压表示数为10V，电流表示数为0.2A，当S接通d时，电压表示数为12V，电流表示数为0.15A，则待测电阻Rx的阻值为 Ω。
答案： R1短路 右 0.5 右 见解析 4 1.5~3 70
规范解答：（1）[1]闭合开关S，发现电流表有示数，可能电路是通路，电压表无示数，可能定值电阻R1短路。
（2）[2]连接电路时，滑动变阻器滑片置于最大阻值处，将滑动变阻器的滑片P移到最右端。
[3]由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.5A。
（3）[4]若保持滑片P位置不变，断开开关，用R2替换R1，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动滑片P才能达到实验要求。
（4）[5]根据实验所得的五组数据绘制出I-R图像图乙可知，电流与电阻之积为
UV=IR=0.5A×5Ω=2.5V
为一定值，故由图像可得出的结论是：在导体两端电压一定时，导体中的电流电流与导体的电阻成反比。
（5）[6]根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
U滑=U-UV=4.5V-2.5V=2V
变阻器分得的电压为电压表示数的0.8倍，根据分压原理，当接入5Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
R滑=0.8×5Ω=4Ω
故为了完成整个实验，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值为4Ω。
（6）[7]由图可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，即电路中最大电流为0.6A，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为
UV大=I大R定小=0.6A×5Ω=3V
研究电流与电阻的关系，要控制电压表示数不变，滑动变阻器与定值电阻串联，设电压表示数为UV'，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压
U滑=U-UV'=4.5V-UV'
根据分压原理有
①
因电压表示数UV'为定值，由①式知，左边为一定值，故右边也为一定值，故当定值电阻取最大时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得
UV'=1.5V
即为完成实验，电压表的最小电压为1.5V。故为顺利完成5次实验，定值电阻两端的电压需要控制在1.5~3V范围内。
（7）[8]设电流表的内阻为RA，S接c时，电源电压
U=U1+I1RA
U=10V+0.2A×RA①
S接d时，电源电压
U=I2(Rx+RA)
U=0.15A×(Rx+RA)②
U=12V③
由①②③解得Rx=70Ω。
【变式2-3】（23-24九年级上·安徽合肥·期末）小文同学用“伏安法”来测量定值电阻的阻值。
（1）“伏安法”测电阻的原理为 。
（2）闭合开关，电压表示数如图乙，电流表示数如图丙所示，由此求出未知电阻的阻值为 Ω。
（3）以下几个同学在只有理想电流表或理想电压表时，利用一个已知阻值的电阻设计了四个测未知电阻的电路，其中不可行的是 。
A． B．
C． D．
答案： 5 B
规范解答：（1）[1]在“伏安法”来测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，根据求出电阻的阻值，故“伏安法”测电阻的原理为。
（2）[2]闭合开关，电压表示数如图乙，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.5V，电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则未知电阻 Rx 的阻值为
（3）[3]A.和定值电并联，电流表A1测量定值电阻的电流，根据欧姆定律U=IR出定值电阻两端的电压；根据并联电路各支路电压相等， 两端电压等于定值电阻两端的电压，电流表A2测量 的电流，根据欧姆定律求出电阻，实验可行，故A不符合题意；
B.开关S断开，和定值电阻串联，电压表测电源电压；开关S闭合，被短路，电压表仍测电源电压，无法测出两端电压，实验不可行，故B符合题意；
C.开关S和S1都闭合时，电压表测量电源电压；开关S闭合S1断开时，电压表直接测量两端的电压；根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据求出通过定值电阻的电流；根据串联电路电流处处相等，通过电流等于通过定值电阻电流，根据求出电阻，实验可行，故C不符合题意；
D.开关SS闭合时，电路为电阻的简单电路，电流表测通过电路的电流，则电源电压；开关S断开时，和定值电阻串联，电流表测通过电路的电流，则电源电压
解方程组求出电阻，实验可行，故D不符合题意。
故选B。
考点3 伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析
【典例分析】（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）某学生实验小组在做“伏安法测小灯泡电阻”的实验时连接了如下图所示的电路，闭合开关后发现电流表指针无偏转，电压表有偏转，则电路中出现上述现象的原因可能是（ ）
A．小灯泡处发生了短路
B．电流表处发生了断路
C．电流表两个接线柱被短接
D．滑动变阻器同时接入两下接线柱造成电流太小
答案：C
规范解答：A．如果小灯泡被短路，电路是通路，电流表有示数，电压表被短路，电压表没有示数，故A不符合题意；
B．如果电流表处发生了断路，电路断路，电流表和电压表都没有示数，故B不符合题意；
C．如果电流表两个接线柱被短接，电流表没有示数，电路是通路，电压表有示数，故C符合题意；
D．如果滑动变阻器同时接入两下接线柱，电路中的电流较小，电流表和电压表的指针会发生偏转，偏转角度较小，故D不符合题意。
故选C。
【变式3-1】（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）如图是小明同学为了检验小灯泡标称电阻是否准确而连接的实验电路。小灯泡标“2.2V；0.25A”，他的连接有三处错误，改正三根导线就可以完成实验。以下指出的错误不是上面三处错误的是（ ）
A．电流表的量程选大了
B．电流表的正、负接线柱接反了
C．电压表的正、负接线柱接反了
D．滑动变阻器接在由金属杆相连的两个接线柱上了，变阻器不起作用
答案：C
规范解答：A．根据小灯泡的额定电流可知，电流表应该选择小量程，故A正确，不符合题意；
B．电流表串联在电路中，电流从正接线柱流入，负接线柱流出，而图中电流表的正、负接线柱接反了。故B正确，不符合题意；
C．如图，电压表的正接线柱靠近电源正极，负接线柱靠近电源负极，没有接反。故C错误，符合题意；
D．滑动变阻器串联在电路中，接线“一上一下”，电路中滑动变阻器全接了上方两接线柱，滑动变阻器接入电路的电阻为0，不起作用。故D正确，不符合题意。
故选C。
【变式3-2】（23-24九年级上·山东菏泽·期末）在测量额定电压为2.5V小灯泡的电阻实验时，实验元件完好，如图所示，闭合开关，灯泡不亮，检查发现电路中电压表和电流表连接错误，此时电压表 （选填“有示数”或“无示数”）；只需要将 就可以顺利完成实验。
答案： 有示数 电压表和电流表调换位置
规范解答：[1][2]由图知，电压表串联在被测电路中，两接线柱与电源两极通路，电压表有示数；电流表并联在灯泡两端，灯泡短路不发光；因为电压表电阻很大，整个电路电流很小，电流表无示数；测量灯泡的电阻时，灯泡、滑动变阻器、电流表串联，电压表接在灯泡两端；因此断开开关，只需将电压表和电流表调换位置使得实验顺利完成。
【变式3-3】（22-23九年级上·湖南娄底·期末）如图是小明测量未知电阻R1阻值的实物图。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最 端；
（2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图所示，则电流表的示数为 A，本次测得R1的阻值为 Ω；
（3）为了减小测量误差，应调节滑动变阻器，采取 的办法；
（4）现有另一个未知电阻R2（阻值约为400Ω），若仅将图中的R1替换为R2，其他器材和电路连接不变，则不能测出R2的阻值，其原因是实验中 无法读数。
答案： 右 0.16 12.5 多次测量求平均值 电流表
规范解答：（1）[1]闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处，即最右端。
（2）[2][3]电流表选用小量程，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.16A，由欧姆定律可得
（3）[4]实验中为了减小测量误差，需要多次测量求平均值。
（4）[5]由欧姆定律可知，电路的最大电流为
小于电流表的分度值0.02A；若仅将图甲中的R1替换为R2，其他器材和电路连接不变，则实验中电流表无法读数，不能测出R2的阻值。
考点4 电阻伏安特性曲线的理解和应用
【典例分析】（22-23九年级上·山东临沂·期末）用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象， 在处理实验数据时，分别画出了U I图像，如图甲、乙所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由图甲可知，定值电阻的阻值不随其两端的电压和通过的电流而改变
C．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法计算小灯泡的电阻
D．由图乙及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大
答案：C
规范解答：AB．根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，即电阻是导体自身的性质，根据图像可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由可知，定值的电阻
故AB正确，不符合题意；
C．测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故C错误，符合题意；
D．由乙图可知，电压与电流不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，且电压变化比电流变化快，因此小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大，故D正确，不符合题意。
故选C。
【变式4-1】（23-24九年级下·江苏连云港·阶段练习）在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据绘制的I﹣R图像如图所示，由图像可知：图中阴影部分的面积表示的物理量是 （选填“电流”“电压”或“电阻”），其值为 。通过多次实验得出结论是 。
答案： 电压 3V 电压一定时，电流与电阻成反比
规范解答：[1][2][3]根据控制变量法知道，探究电流与电阻的关系时要保持定值电阻两端的电压不变，结合U=IR知道，在电流-电阻图象中阴影部分面积表示的物理量为定值电阻两端的电压，其值
【变式4-2】（23-24九年级上·广东广州·期末）如图是电阻甲和乙的图像，小明对图像信息作出的判断，正确的是（ ）
A．甲导体两端的电压与电流成正比
B．当乙两端电压为1V时，其电阻值为
C．将甲和乙串联，若电流为0.4A，则电路两端的总电压为3V
D．若甲和乙并联，若电压为2.5V，则电路中干路电流为0.5A
答案：C
规范解答：A．因为电压是产生电流的原因，有电压才会有电流，所以不能说甲导体两端的电压与电流成正比，故A错误；
BC．由图像可知，当乙两端电压为1V时，此时流经乙的电流为0.4A，则此时乙的电阻为
将甲和乙串联，若电流为0.4A，则通过两电阻的电流均为0.4A，由图像可得此时甲两端的电压为2V，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得，此时电路两端的总电压为
故B错误，C正确；
D．若甲和乙并联，若电压为2.5V，由图像可得此时流经甲、乙的电流均为0.5A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可得此时电路中干路电流为
故D错误。
故选C。
【变式4-3】（22-23九年级上·黑龙江大庆·期末）探究电流与电压的关系。同学们分别测出导体A、B、C、D在不同电压下对应的电流，并作出U﹣I图像如图所示。
（1）根据图像可以判断通过导体 （选填“A”“B”“C”或“D”）的电流都与导体两端的电压成正比；
（2）其中导体 （选填“A”“B”“C”或“D”）不能用于此实验的探究。
答案： ABC D
规范解答：（1）[1]由图像可知，导体ABC的U﹣I图像均为过原点的直线，所以可以判断通过导体ABC的电流都与导体两端的电压成正比。
（2）[2]导体D的U﹣I图像为曲线，说明导体D的电阻是变化的；探究电流与电压的关系时要控制电阻不变，所以导体D不能用于此实验的探究。
考点5 单安法测电阻
【典例分析】（2024·山东潍坊·二模）要测量额定电压为的小灯泡正常工作时的电阻，设计了以下四种方案，电源电压不变，R为已知电阻，在不改变电路连接的情况下可行的是（ ）
B．
C． D．
答案：A
规范解答：A、此方案可先将开关置于2，移动滑动变阻器，使小灯泡正常发光，再将开关置于1，测出此时灯泡与R的总电压U，则R两端电压为
UR=U-U0
此时灯泡正常发光时的电流为
故灯泡正常发光时的电阻为
故A符合题意；
B．此方案中都存在电流表与灯泡或定值电阻并联，会导致其短路，故B不符合题意；
C．此方案电压表测小灯泡或定值电阻时，存在正负接线柱接反的情况，无法正常测量电压，故C不符合题意；
D．此方案中都存在电流表与灯泡或定值电阻并联，会导致其短路，故D不符合题意。
故选A。
【变式5-1】（2024·安徽蚌埠·一模）如图所示，测量电阻的阻值。现选择了满足实验要求的电源、阻值已知的电阻、电流表和，并连接了实验电路。当只闭合开关时，电流表的示数用示，当再闭合开关时，电流表的示数用表示， （用、和表示）。
答案：
规范解答：当开关和都闭合时，电流表的示数用表示，电流表的示数用表示，电流表测的电流，测待测电阻的电流，即通过的电流为，通过待测电阻的电流为，根据并联电路各支路电压都相等和欧姆定律有
故待测电阻
【变式5-2】（2024·广东湛江·二模）小明利用一个电流表和已知阻值的定值电阻测量未知电阻的阻值，连接的实验电路如图所示。闭合开关、，读出电流表的示数；闭合开关，断开开关，读出电流表的示数。则未知电阻的阻值为（ ）
A．5Ω B．10Ω C．15Ω D．20Ω
答案：C
规范解答：由电路图可知，闭合开关、，R0、Rx并联，电流表测电流，由并联电路电流特点可知
闭合开关，断开开关，则只有R0接入电路，电流表测通过R0的电流，则通过Rx的电流为
由欧姆定律可知，R0两端的电压
由并联电路电压特点可知
则未知电阻的阻值为
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【变式5-3】（2024·安徽合肥·模拟预测）如图所示电路，定值电阻R0=20Ω，只闭合开关S1， 电流表示数为0.3A，同时闭合开关S1和S2，电流表示数变为0.5 A， 则电阻Rx的阻值为 Ω。
答案：30
规范解答：只闭合开关S1时，电路中只有R0工作，则电源电压
同时闭合开关S1和S2，电阻R0与Rx并联，因为电流表示数从0.3A变为0.5 A，根据并联电路电流规律可得，通过Rx的电流
根据并联电路电压规律可得，Rx两端的电压
则电阻Rx的阻值
考点6 单伏法测电阻
【典例分析】（2024·北京大兴·二模）如图所示为测量未知电阻Rx的实验电路图，电源两端的电压保持不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S2均闭合时，电压表示数为U2，则下列判断中正确的是（ ）
A．电源两端的电压为U1
B．开关S1、S2均闭合时，电阻Rx与R0是串联关系
C．开关S1、S2均闭合时，通过电阻Rx的电流为
D．未知电阻的阻值
答案：D
规范解答：AB．由电路图可知，当S1、S2闭合时，定值电阻R0短路，电压表测量电阻Rx的电压，也是测量电源电压，因此电源两端的电压为U2，故AB错误；
C．当开关S1、S2闭合时，只有电阻Rx接入电路，通过电阻Rx的电流为
故C错误；
D．当开关S1闭合、S2断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压，即Ux=U1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压
U0=U-Ux=U2-U1
因串联电路中各处的电流相等，所以
解得
故D正确。
故选D。
【变式6-1】（23-24九年级上·河北邢台·期末）为了测量Rx的阻值，某同学设计了如图所示的电路。已知R0为10，当S1断开，S2闭合时，电压表的示数为3V；当S2断开，S1闭合时，电压表的示数如图所示（指针偏转了2大格4小格）。由此可知R0两端的电压为 V，Rx的阻值为 。
答案： 0.6 40
规范解答：[1][2]由图示可知，当S1断开，S2闭合时，电压表测的是电源电压为3V，当S2断开，S1闭合时，电压表测的是电阻Rx两端的电压，由图示可知，电压表选择小量程，电压表示数为2.4V，根据串联电路中的电压关系可得，定值电阻R0两端的电压为
电路中的电流
所以可得未知电阻的阻值为
【变式6-2】（2024九年级·全国·专题练习）测量小灯泡发光电阻时，同学们发现在已知小灯泡额定电流（I额=0.5A）或额定电压（U额=2.5V）情况下，只用一只电表及已有其他器材（忽略定值电阻Rx的实验误差），也能测量小灯泡正常发光时的电阻。下列电路设计最合理的一项是（ ）
A． B．
C． D．
答案：C
规范解答：A．闭合开关S、S2，调节滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，再闭合开关S1，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故A不符合题意；
B．闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，再闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意；
C．只闭合S1，移动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，则灯正常发光；保持滑片位置不动，闭合S2，断开S1，记下电压表的示数U1，此时电压表测Rx与灯的总电压，因电路的连接没有改变，各电阻的大小和电压没有改变，灯仍正常发光，由串联电路电压的规律，Rx的电压
Ux=U1-2.5V
通过Rx的电流，即灯的额定电流
灯泡正常发光时的电阻
故C符合题意；
D．闭合S、S1，电压表测定值电阻的电压；当闭合S、S2时，电压表测灯与定值电阻的电压，无法确定灯是否正常发光，故D不符合题意。
故选C。
【变式6-3】（23-24九年级上·云南曲靖·期中）小靖想利用如图所示器材测量未知电阻Rx的阻值，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，接下来应进行的实验操作是 ，则Rx= （用测得的量与已知量表示）。
答案： 断开S1，记下电压表示数U2 R0
规范解答：[1][2]先闭合开关S、S1，记下电压表示数U1。此时电阻Rx短路，电压表示数即电源电压；再断开S1，记下电压表示数U2，此时两电阻串联，电压表测R0的电压，根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压为
Ux=U1-U2
根据串联电路分压规律可得
解得
考点7 双安法测电阻
【典例分析】（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图所示，是几个同学在没有电压表的情况下，利用电流表和已知阻值的电阻R0设计的四个测未知电阻Rx阻值的电路，其中不可行的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
规范解答：A．如图，只能测出通过Rx的电流，无法得到Rx两端的电压，因此无法得出Rx的阻值，故A符合题意；
B．如图，可以直接测出通过Rx的电流，通过并联电路电压的特点可得出Rx两端的电压为I1R0，从而根据得出Rx的阻值，故B不符合题意；
C．如图，当开关S闭合时，电流表测干路电流I，开关S断开时，电流表测通过R0的电流I0，根据并联电路电流的特点，可得出通过Rx的电流；通过并联电路电压的特点可得出Rx两端的电压为I0R0，从而根据得出Rx的阻值，故C不符合题意；
D．如图，当开关S闭合时，电路为只有Rx的简单电路，电流表可以直接测出通过Rx的电流Ix，开关S断开时，电流表测通过R0和Rx的电流Ix0，根据电源电压不变可得出
IxRx=(R0+Rx)Ix0
从而得出Rx的阻值，故D不符合题意。
故选A。
【变式7-1】（22-23九年级上·湖北随州·期末）现有两个阻值不等的未知电阻和，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了如下图所示的四种电路，其中不可行的是（ ）
B．
C． D．
答案：D
规范解答：A．由图可知，两电阻并联在电路中，根据欧姆定律和并联电路电压规律可知电阻越大，通过电阻的电流越小，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，两电阻串联在电路中，根据欧姆定律和串联电路电压规律可知电阻越大，电阻两端的电压越大，故B正确，不符合题意；
C．由图可知，闭合开关S1，只有R1的简单电路，电流表测量通过R1的电流，闭合两个开关，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，由并联电路的特点可知通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律可知通过R2的电流，根据欧姆定律和并联电路电压规律可知电阻越大，通过电阻的电流越小，故C正确，不符合题意；
D．由图可知，开关置于1处，两个电阻串联，电压表测量R1两端的电压，开关置于2处，电流从电压表的负接线柱流入，正接线柱流出，电压表的指针向左偏，故D错误，符合题意。
故选D。
【变式7-2】（2024·河南信阳·三模）综合实践课上，某同学用“伏安法”探究小灯泡电阻变化的规律，选用的小灯泡L标有“”字样、电源电压恒为、滑动变阻器甲规格为“ ”。滑动变阻器乙规格为“ ”。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动，电流表示数变小 ；
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，电流表有示数，电压表示数始终为0，造成这种现象的原因可能是 （填字母）
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路 C．滑动变阻器短路
（3）排除故障后继续实验，她将得到的数据记录在表格中，当灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 （保留一位小数）；
实验次数 1 2 3 4 5
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.18 0.22 0.24 0.30
（4）分析实验数据可知，该同学所选滑动变阻器为 （选填“甲”或“乙”）。由实验数据可以得出，随着小灯泡两端电压的升高，灯丝电阻会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）某同学认为不用电压表也可以测量小灯泡L正常工作时的电阻，于是找来额定电压为的小灯泡，利用已知阻值的定值电阻，设计了如图丙所示电路图。请你帮她完成下列实验步骤：
①按电路图连接好实物图。调节滑动变阻器，使电流表的示数为 ；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，记下电流表的示数为I；
③小灯泡正常工作时的电阻为 。（用已知量和测量量的字母表示）
答案： A 0.26 9.6 甲 变大
规范解答：（1）[1]用“伏安法”探究小灯泡电阻的实验中，小灯泡、电流表、滑动变阻器、开关应串联，由表中数据可知，电流表接的是小量程，滑动变阻器滑片向右移动，电流表示数变小，电阻变大，故滑动变阻器接左下接线柱，作图如下：
（2）[2]闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数始终为0，造成这种现象的原因可能是小灯泡短路，故选A。
（3）[3][4]灯泡正常发光时的电压为2.5V，此时电流表的示数如图乙，乙图中电流表接的是小量程，分度值为0.02A，所以示数为0.26A，则小灯泡正常发光时的电阻为
（4）[5]电源电压为4.5V，当电压表示数为1V时，电路中的电流为0.18A，所以滑动变阻器接入的阻值为
由于19.4Ω>10Ω，故滑动变阻器应选甲。
[6]分别求出5次实验灯泡的阻值，分别为
由实验数据可以得出，随着小灯泡两端电压的升高，灯丝电阻会变大。
（5）[7][8]由丙图可知，小灯泡和R0串联，调节滑动变阻器，使电流表的示数为，根据并联电路电压特点可知，此时小灯泡两端的电压为U额，小灯泡正常发光，记下此时电流表A1的示数I，即为小灯泡正常发光时的电流，所以小灯泡正常工作时的电阻为
。
考点8 双伏法测电阻
【典例分析】（23-24九年级上·天津红桥·期末）在图所示的四个电路中，电源两端电压保持不变，若定值电阻R的阻值已知，则在不拆卸元件的情况下不能够测出待测电阻Rx阻值的电路是（ ）
B．
C． D．
答案：C
规范解答：A．两个电阻串联在电路中，两个电压表分别测量出定值电阻和待测电阻两端的电压UR和Ux；根据欧姆定律和串联电路的电流处处相等，可以得到
即
可以测出待测电阻的阻值，故A不符合题意；
B．分别用电压表和电流表测量出待测电阻两端的电压Ux和电流I，则待测电阻的电阻为
故B不符合题意；
C．电压表可以测量出待测电阻两端的电压，电流表测量的是定值电阻支路的电流，不能测量出待测电阻支路的电流，所以无法计算出待测电阻的阻值，故C符合题意；
D．用两个电流表分别测量出两个支路的电流IR和Ix，根据欧姆定律和并联电路的电压相等，可以得到
U=IRR=IxRx
即
可以测出待测电阻的阻值，故D不符合题意。
故选C。
【变式8-1】（22-23九年级上·河北保定·期末）已知电源电压恒定，下列电路图中不能比较两电阻大小的为（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
规范解答：A．由电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源两端的电压，由可求电路的总电阻，但无法比较两电阻的阻值大小，故A符合题意；
B．由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以由可知，电阻两端的电压较大的其阻值大，故B不符合题意；
C．由电路图可知，开关S1、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流I1，则；开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流I2，则电路的总电阻，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以
可以通过比较和大小即可比较两电阻的大小，故C不符合题意；
D．由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源电压U，电压表V2测R1两端的电压U1，由串联电路的电压特点可得，R2两端的电压U2＝U﹣U1，因串联电路中各处的电流相等，所以由可知，电阻两端的电压较大的其阻值大，故D不符合题意。
故选A。
【变式8-2】（23-24九年级上·江苏连云港·阶段练习）小亮如图1做“测量小灯泡的电阻”的实验，小灯泡正常发光时的电压为2.5V：
（1）用笔画线代替导线将实物图补充完整（要求滑动变阻器向左移动，灯泡变亮） 。
（2）实验原理是 ；
实验 1 2 3
U/V 2.0 2.5 2.8
I/A 0.22 0.25 0.26
R/Ω
（3）连好电路后，闭合开关，小亮发现所接的电路当电压表的示数增大时，灯泡反而变暗了，这可能是因为 。
（4）实验过程中，忽然小灯泡熄灭，电流表有示数，电压表无示数，则此故障的原因可能是 ；
（5）排除故障后，重新开始实验，小亮分别测出了小灯泡的几组电压和电流值，小亮从图表格数据中发现，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω。
（6）完成上述实验后，小亮设计了如图2所示的电路测量定值电阻的阻值Rx，图中R0的阻值已知：
①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx= ；
②方案二的电路中，将S接到a时，读出电流表的示数I1，再将S接到b，读出电流表的示数I2；则电阻Rx的阻值表达式为Rx= 。
答案： 电压表并联在滑动变阻器两端 小灯泡短路或电压表短路 10
规范解答：（1）[1]要想构成完整电路以完成实验，导线应连接开关与滑动变阻器下接线柱。如下图所示：
（2）[2]“伏安法”测电阻的原理是欧姆定律，欧姆定律的表达式为
（3）[3]小灯泡变暗说明经过小灯泡的电流变小，其两端电压变小，由于滑动变阻器与小灯泡串联，则根据串联电路的电压规律可知滑动变阻器两端电压变大，说明电压表并联在滑动变阻器两端，测量滑动变阻器的电压。
（4）[4]电流表有示数说明电路仍然是通路，而小灯泡熄灭，电压表无示数，说明是小灯泡短路或者电压表短路。
（5）[5]由实验数据可知，小灯泡正常发光时的电压对应的电流为0.25A，则由欧姆定律可得其正常发光时的电阻为
（6）[6]方案一的电路中定值电阻的阻值Rx与R0串联，通过两者的电流相等，电压表V1测量R0两端电压，电压表V2测量Rx两端电压，则通过定值电阻Rx的电流为
定值电阻Rx的阻值表达式为
[7]方案二的电路中，将S接到a时，只有定值电阻R0接入电路，电路中的电流为I1，则可得电源电压为
U=I1R0
将S接到b时，只有定值电阻Rx接入电路，电路中的电流为I2，则由欧姆定律可得定值电阻Rx的阻值为
