6.3向心加速度——高一物理人教版（2019）必修二课堂速测（含解析）

6.3向心加速度——高一物理人教版（2019）必修二课堂速测
【基础知识整合】
一、向心加速度
1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫向心加速度。（点拨：只改变速度方向，不改变速度大小。）
2.物理意义：描述线速度方向改变快慢的物理量。
3.方向：总是沿着圆周的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直,方向时刻改变。
（点拨：向心加速度越大，线速度方向改变得越快。）
4.圆周运动的性质：无论向心加速度的大小是否变化，的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。
5.向心加速度的几种表达式：
【课堂考点速测】
1.下列关于圆周运动向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度的方向始终与圆周运动的速度方向垂直
B.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
C.物体做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心
D.地球上各点随地球自转的向心加速度都指向地心
2.关于向心加速度，下列说法中正确的是( )
A.向心加速度越大，物体速度方向改变得就越快
B.做曲线运动的物体，一定存在向心加速度
C.由可知，向心加速度一定与轨道半径成反比
D.物体做变速圆周运动时，向心加速度的大小不能用来计算
3.一物体做匀速圆周运动，在极短时间内先后经过轨道上两点，其速度分别为.下列关于速度变化量和A点加速度的表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为.A轮的半径与C轮相同，它与B轮紧靠在一起.当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也会随之无滑动地转动.分别为三个转轮边缘上的三个点，在运动过程中，三点的( )
A.线速度大小之比为3:2:2 B.角速度大小之比为3:3:2
C.转速之比为2:3:2 D.向心加速度大小之比为9:6:4
5.一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不发生滑动.机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，两点在轮边缘上.下列说法正确的是( )
A.线速度大小之比
B.角速度之比
C.向心加速度大小之比
D.电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比
6.如图所示是学生常用的剪刀，是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中( )
A.两点的角速度相同 B.两点的线速度大小相等
C.两点的向心加速度大小相等 D.两点的向心加速度方向相同
7.一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示。从图中可以看出，质点加速度最大的点是( )
A.a B.b C.c D.d
答案以及解析
1.答案：AC
解析：做圆周运动的物体，其向心加速度方向始终指向圆心，速度方向沿着轨迹切线方向，故向心加速度的方向始终与速度方向垂直，故A、C正确；做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小不变，方向时刻变化，故B错误；地球上各点随地球自转的向心加速度都指向地轴，并不一定指向地心，故D错误。故选A、C。
2.答案：AB
解析：向心加速度是表示速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，物体速度方向改变得就越快，故A正确；做曲线运动的物体，其运动轨迹可看作由若干个曲率半径不同的小圆弧组成，物体运动到每个小圆弧时都存在向心加速度，可知做曲线运动的物体一定有向心加速度，故B正确；公式表示在线速度一定的条件下，向心加速度与轨道半径成反比，如果线速度大小不一定，则不能说向心加速度与轨道半径成反比，故C错误；物体做变速圆周运动时，向心加速度的大小仍然能用来计算，故D错误。故选A、B。
3.答案：B
解析：速度是矢量，物体从A运动到B时，由指向，作矢量图时需将各矢量的起始点移至同一点，故C、D错误；做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，故B正确，A错误.
4.答案：D
解析：A轮、B轮靠摩擦传动，则两轮边缘点的线速度大小相等，故，根据，可得，根据，可得，根据，可得；B轮、C轮共轴转动，角速度相等，故，根据，可得，根据，可得，根据，可得.综上可得，，故选D.
5.答案：A
解析：机器和电动机是皮带传动，所以点的线速度大小相等，有，点是共轴传动，则角速度相等，根据，可得，故，故A正确；由题意可知，，又，根据，可得，故B错误；由公式，可得向心加速度之比，故C错误；由公式，可得电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比，故D错误.
6.答案：A
解析：两点同轴转动，两点的角速度相同，选项A正确；根据可知两点的线速度大小不相等，选项B错误；根据可知两点的向心加速度大小不相等，选项C错误；向心加速度的方向沿半径指向圆心，两点的向心加速度方向相反，选项D错误。
7.答案：D
解析：由题图知d处曲率半径最小，质点的速率不变，由公式知，质点在d点的加速度最大，故选D。