鲁教五四学制：2024-2025年八年级第一学期上册数学1.2提公因式法(2)和答案

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2024--2025学年度八年级数学上册学案
1.2提公因式法(2)
【学习目标】
对公因式是多项式的式子进行因式分解；
2.熟练运用提公因式法进行因式分解.
【知识梳理】
1.添括号法则：括号前面添 ，括在括号里面的各项都 ，括号前面添 ，括在括号里面的各项都 ，即，。
2.当多项式的第一项的系数是负数时，通常先提出_________,使括号内的第一项的系数成为___________，在提出__________时，多项式的各项都要 _____ .
3.请在下列各式等号右边的括号前填“+”或“-”，使等式成立.
(1)-x+y=___(x-y) (2)-m2-n2=___(m2+n2) (3)(x-y)2=___(y-x)2 (4)(x-y)3=___(y-x)3
4.提公因式应该注意的问题：当公因式是一个多项式时，应先变形确定__________，再提出来，提公因式后，括号内的式子经整理后，若仍有__________，则继续提出来，直到多项式的每个因式都 为止.
5.把下列各式进行因式分解：
(1) (2)
(3) (4)
【典型例题】
知识点一 第一项的系数为负数时的因式分解
1. 2.
知识点二 公因式是多项式时的因式分解
3. 4.
【巩固训练】
1.下列因式分解正确的是( )
2.已知则的值是（ ）
A.0 B.2 C.5 D.8
3.如果，，则= ，= ．
4.△的三边长分别是，且满足 则△是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
5.把下列各式进行因式分解：
(1)2（a-b）-4(b-a) (2)a2b（a－b）＋3ab（a－b）
(4)-2(m+n)2+4m(m+n)
6.先将代数式因式分解，再求值：
(1)，其中
其中
1.2提公因式法（2）
【典型例题】
【巩固训练】
1.A 2.D
3.10 21
4.D
5.
6.(1)原式，当时，原式
(2)原式
当 时，原式
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