鲁教五四学制：2024-2025年八年级第一学期上册数学1.3公式法 (1)和答案

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2024--2025学年度八年级数学上册学案
1.3公式法(1)
【学习目标】
1.经历通过整式乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力；
2.会用平方差公式进行因式分解.
【知识梳理】
1.用字母表示平方差公式:
2.乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 ，左边是 ，右边是 .
3.平方差公式因式分解的特点：
公式的左边：（1）必须 项式，（2）两项符号 ，（3）两项分别可化为一个数（或一个整式）的 形式，（4）公式中的a,b可以是数、单项式或 。
公式的右边：是这两个数的 与这两个数的 的 。
4.议一议：（1） ( ) （2） ( ) （3） ( )（4） ( ) （5） ( ) （6） ( )
【典型例题】
知识点一 直接用平方差公式因式分解
1.把下列各式因式分解
(1)(a+m)2-(a+n)2 (2)
(3)3（a+b）2-27c2 (4)
知识点二 先提公因式后用平方差公式因式分解
把下列各式因式分解
【巩固训练】
1.下列各式： ①;②;③;④;⑤,其中利用平方差公式分解因式正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（ ）
A.a－b－c B.a＋b＋c C.a＋b－c D.a－b＋c
3.把多项式分解因式，结果正确的是
A. B. C. D.
4..多项式因式分解的结果是( )
5.把（3m＋2n)2－（3m－2n)2分解因式，结果是（ ）
A.0 B.16n2 C.36m2 D.24mn
6.已知，，则 .
7.把下列各式因式分解：
（1）a2b2-b2 (2)
(3) (4)
8.计算
已知互为相反数，把多项式分解因式.
1.3公式法(1)
【知识梳理】 4.√ × × √ × √
【典型例题】
【巩固训练】
B 2.D 3.C 4.D 5.D
6.7
9.能力提升
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