鲁教五四学制：2024-2025年八年级第一学期上册数学3.3从统计图分析数据的集中趋势学案和答案

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2024--2025学年度八年级数学上册学案
3.3从统计图分析数据的集中趋势
【学习目标】
1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；
2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.
【知识梳理】
1.一般来讲，我们常见的统计图有 、 、 .
2. 、 、 都是描述数据集中趋势的统计量.
3.三种统计图的优点：
折线统计图： .
条形统计图： .
扇形统计图： .
【典型例题】
知识点一 折线图中估计数据的代表
1.在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩如图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是( )
知识点二 条形图中估计数据的代表
2.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
知识点三 扇形图中估计数据的代表
3.某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是( )
A.27.5元 B.22.5元 C.21.5元 D.19.5元
【巩固训练】
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相同.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了尚不完整的统计表和统计图(图1和图2).
甲校成绩统计表
成绩 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 8
(1)在图1中，“7分”所对应的扇形圆心角的度数为____________°;甲校成绩统计表中得分为9分的人数为____________;
(2)请你将图2补充完整；
(3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校学生成绩的平
均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好；
(4)如果教育局要组织8人的代表队参加市级口语团体赛，为便于管理，决定从这两所学
校中的一所挑选参赛选手，请你分析应选哪所学校.
3.3从统计图分析数据的集中趋势
【知识梳理】
1.条形统计图，折线统计图，扇形统计图
2.平均数，中位数，众数
3.可以清楚地表明每个项目的具体数目
能清楚的反映事物的变化情况
可以清楚的反映出部分在总体中所占的百分比
【典型例题】
1.B
2.（1）能，甲众数20岁，中位数20岁，乙众数19岁，中位数19岁，丙众数21岁，中位数21岁
（2）估计平均年龄，丙最大，甲次之，乙最小，估计方法不唯一，合理即可
（3）甲队平均年龄20岁，乙队平均年龄19.3岁，丙队平均年龄20.6岁，所以估计准确。
3.B
【巩固训练】
(1)乙校的参赛人数为
“7分”所对应的扇形圆心角的度数为 144°.甲校成绩统计表中得分为9分的人数为
补全统计图如图.
(3)甲校学生成绩的平均数为 (分)，中位数为7分.
由于两校学生成绩的平均数相等，乙校学生成绩的中位数大于甲校学生成绩的中位数，所以从平均数和中位数的角度分析，乙校学生的成绩较好.
(4)因为要组织8人的代表队参加市级口语团体赛，甲校学生成绩为10分的有8人，乙校学生成绩为10分的只有5人，所以应选甲校.
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