鲁教五四学制：2024-2025年八年级第一学期上册数学4.1图形的平移（1）学案和答案

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2024--2025学年度八年级数学上册学案
4.1 图形的平移（1）
【学习目标】
1.通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；
2.能利用平移特征解决较简单的实际问题.
【知识梳理】阅读课本第78--80页内容,完成下列问题.
1.平移的定义:在 内将一个图形沿 移动一定的距离，图形的这种变化称为 .由于一个图形和它经过平移所得到的图形是全等形，因此平移不改变图形的 和 .
(
图（1）
)2.（1）观察右图(1)，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么规律
我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：
A→A′， B→B′， C→C′．
不难发现：AA′∥ ∥ ；AA′＝ ＝ ．
(
图（2）
)（2）如右图(2)所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上．
3.性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点连线的线段 （或 ）且 ；对应线段 （或 ）且 ，对应角 .
【典型例题】
知识点一 平移的定义
1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是( )
知识点二 平移的性质
2.将长度为5cm的线段向上平移15cm，所得线段的长度是（ ）
A.5cm B.23cm C.20cm D.17cm
(
6题图
)3.如图,面积为12cm2的△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置,平移距离是边BC长的两倍,则图中四边形ABED的面积为（ ）
A.24cm2
B.36cm2
C.48cm2
D.无法确定
【巩固训练】
1. 在手工制作课上，张华和李丽用铁丝制作楼梯模型，如图所示，则她们用的铁丝( )
A.张华的长 B.李丽的长
C.一样长 D.不能确定谁用的长
2.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( ).
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行； ③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.
A.①③ B.②③ C.③④ D.③
3. 如图,将△ABC向右平移a cm(a>0)得到△DEF,连接AD,若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是( )
(
5题图
)4.如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
(
6题图
)如图，两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
4.1图形的平移（1）
【知识梳理】
1.平面 某个方向 平移 形状和大小
2.BB’ CC’ BB’ CC’
3.平行 在同一条直线上 相等 平行 在同一条直线上 相等 相等
【典型例题】
1.D 2.A 3.C
【巩固训练】
1.C 2.B 3.C
4. 1421m2
5.连接AD，则S□ACFD=CF·AB=6x10=60，S△ADH=AD·DH=x6x4=12，
∴S阴影=S□ACFD- S△ADH=60-12=48
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