鲁教五四学制：2024-2025年八年级第一学期上册数学4.2图形的旋转（2）学案和答案

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2024--2025学年度八年级数学上册学案
4.2图形的旋转（2）
【学习目标】
能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形;
经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理 与方法，发展空间观念和空间想象力.
【知识梳理】
自主学习课本95-96页内容，回答下列问题：
1.如图(1)，D正方形AECF中CF边上任意一点，以点A为中心，把△ADF按顺时针旋转90°，得到△AEB，回答下列问题：
(
1题图
)（1）图中的旋转角是 ；
（2）新增的相等的线段有 ；
（3）新增的相等的角有 .
2.通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？
归纳：①旋转前、后的图形__ ____；
②对应点到__________________________；
③任意一对对应点与_________所连线所成的夹角都等于_______.
【典型例题】
知识点一：已知旋转角作图
如图,已知线段AB绕O点顺时针旋转60°，求作旋转后的图形
(
B
A
O
)
知识点二：未知旋转角作图
(
C
B
A
D
)2.如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形.
【巩固训练】
1. 如图,在△ABC中，D是边BC上一点, AD=AB.请用尺规作图法作△ABC绕点A旋转后得到的△ADE,使旋转后的AB边与AD边重合.(保留作图痕迹，不写作法)
(
1题图
)
2. 在如图所示的 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,A(2,0),B(3,2),C(4,2),请按要求解答下列问题：
(1)将△向右平移4个单位长度得到△请画出△并写出点 的坐标；
(2)将△绕点C(4，2)顺时针旋转 得到△请画出△并写出点 的坐标；
(3)将△绕点Q旋转 可以和△完全重合，请直接写出点Q的坐标.
(
2题图
)
如图，在等边中，，D是BC的中点，将绕点A旋转后得到，求旋转角度及DE的长．
4.2图形的旋转（2）
【知识梳理】
1.(1)∠FAE（2）AD=AB FD=BE
（3）∠FAD=∠EAB
【典型例题】
蝴蝶形 旋转不改变图形的形状和大小
【巩固训练】
如图,△ADE即为所求作的图形.
2。(1)如图所示, △ A_1 B_1 O_1即为所求作的图形，点 A_1的坐标为(6,0).
(2)如图所示, A_2 B_2 O_2即为所求作的图形，点A 的坐标为(2,4).
(3)如图所示,点Q的坐标为(6,4).
能力提升
3.旋转角60度，DE=
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