两端都栽的植树问题（教案）人教版五年级上册数学

两端都栽的植树问题
教学目标：
通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。
使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生发现植树与间隔数的关系。
教学难点：理解间隔与发现植树棵数的规律并运用规律解决问题。
教学准备：、学生用尺子、纸等。
教学过程：
一、设计情景，引入课题。
1.猜谜：同学们，课程开始，我们一起来猜一个谜语吧！一棵小数五个叉，不长叶子不开花；能写会算还会画，天天干活不说话。这是一个怎样的人体器官呢？（蒙层）是的，它呀，就是我们的小手。
2.数一数小手，你发现了什么呀？
是的，我们的5根手指之间有4个间隔。那我们身边存在“间隔问题〞吗？
出示课题：两端都栽植树问题
3.出示问题出示问题：同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树？
4.题中有哪些数学信息？（生回答）
5.猜想：你认为一共要载多少棵树？（画一画/算一算）。
二、化繁为简，解决问题。
1.验证：（请你画线段图来看看。注意看图上有几个间隔和几棵树）
1）假如路长只有10米，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
2）假如路长是15米，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
2.小组讨论：路长20米、25米、30米呢？
距离（米） 间隔（米） 间隔数（个） 棵树（棵）
10 5 2 3
15 5 3 4
20 5
25 5
30 5
3.通过上面的分析，你可以找出什么规律？和同桌或本组内的同学一起说说。现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？你还有别的想法吗，请在小组内说一说。
4.学生自学探讨。（师巡视） 5.班内交流。学生回答后，老师用多媒体展示棵树与间隔之间的关系。
6.结论：不封闭线路两端都栽：棵树=路长÷间距+1
7.同学们，现在我们通过今天所学，一起回到我们的原题，来解决我们今天的例题。
三、课堂活动。匹配间隔数与树的棵树。
四、变化巩固。 巩固练习：
1）5路公共汽车行驶路12km，相邻两站之间的路程都1km。一共设有多少个车站？拓展提升：
2）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m 安一盏。一共要安装多少盏路灯？
五、教学总结。
这节课你们都学会了哪些知识？我们用一个顺口溜一起来总结总结吧。
小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，
间数多1 是棵数，棵数少1 是间数，
怎样求出间隔数，全长除以间长度。