2.2 振动的描述 (共22张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

(共22张PPT)
第二章 机械振动
第2节 振动的描述
学习目标
1.知道什么是振幅、周期、频率和相位.
2.理解并掌握周期和频率的关系.
3.了解简谐运动的表达式.
说话或唱歌时，用手摸着喉部，能感觉到声带的振动。声音大小发生变化，声带的振动也有变化。一般情况下，女生的音调比男生高。这些现象表明振动具有不同的特征。本节我们将学习描述振动特征的物理量，并用图像和公式描述简谐运动。
学案2
(1)定义：振动物体离开平衡位置的 称为振幅，用A表示。
A
A
A
A
振幅
注：位移是矢量，振幅是标量，最大位移的数值等于振幅。
一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。
(2)物理意义：表示振动的 。
同一弹簧振子，振幅越大振动越强。如上图，下面的振动比上面的强。
最大距离
强弱
振幅 位移
定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段
二者关系 振幅等于位移的最大值
标矢性 标量 矢量
振幅和位移的区别
C
P
振动的周期性，是指振动物体经过一段时间之后又重新回到原来的 ，而且这种情况有规律的 出现。
(1)全振动：如图所示，做简谐运动的物体由B点经过O点到达C点，再由C点经过O点返回B点， ，我们说物体完成了一次 。
P→B→O→C→O →P 完成一次全振动
P→O→C→O→B →P 完成一次全振动
周期和频率
状态
重复
重新回到原来状态
全振动
以水平振子为例从O点出发，O→D → B → D → O是一次全振动吗？
不是
全振动的特点：
①在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。
②一次全振动的路程为振幅的4倍
(2)周期
①定义：物体完成一次 所经历的时间称为周期。用T表示。
②物理意义：表示振动的 。
(3)频率
①定义：在一段时间内，物体完成 的次数与这段时间之比称为频率。用f表示。
②物理意义：表示振动的 。
③单位：赫兹，符号为Hz。
(4)周期和频率的关系：
全振动
快慢
全振动
快慢
(5)固有周期(固有频率)：
①定义：物体仅在 作用下振动时，振动的周期、频率与振幅的大小无关，只由振动系统本身的性质决定。其振动的周期(或频率)称为固有周期(或固有频率)。
②特点：固有周期和固有频率是振动系统本身的属性，与物体是否振动 。
回复力
无关
1.做简谐运动的物体，一个周期内，路程和振幅有什么定量关系？半个周期呢？
无论从什么位置开始计时，振动物体在一个周期内通过的路程均为4A。
无论从什么位置开始计时，振动物体在半个周期内通过的路程均为2A。
2.同一个振动系统，弹簧振子的振动周期与振幅有关吗？
一个振动系统的周期有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。
建立平面直角坐标系，横坐标表示时间t，纵坐标表示弹簧振子相对 的位移x。根据数据所得的图像为弹簧振子做简谐运动的 ，也称为 。
平衡位置
位移—时间图像
振动图像
1.描点法
简谐运动的位移图像
为什么要匀速拖动白纸？
2.描图记录法
用纸带上相同位移表示相等的时间。
(1)振幅A：曲线在纵轴方向上的 等于振幅A。
(2)周期T：曲线中相邻两个相同状态间隔的时间等于周期T。
（1）x－t图像的特点
简谐运动的振动图像是一条正弦(或余弦)曲线。
（2） x－t图像的意义
能直观地表示做简谐运动物体的 随时间按正弦(或余弦)规律变化的情况。
（3） x－t图像直接反映的信息(如图所示)
位移
最大值
(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，取向右为正方向，小球经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是 （ ）
A.t2时刻小球在A点
B.t2时刻小球在B点
C.在t1～t2时间内，小球的位移在增大
D.在t3～t4时间内，小球的速度在增大
AC
简谐运动物体的位移x与运动时间t之间满足正弦（或余弦）函数关系，位移时间图像是一个正弦 （或余弦） 曲线，那么你能写出它的表达式吗？
t/s
x/m



振幅
圆频率
相位
简谐运动的位移公式
1.相位：当(ωt＋φ)确定时，x＝Asin (ωt＋φ)的函数值也就确定了，即物体做简谐运动的位置状态就确定了。物理学中把(ωt＋φ)叫作相位。
φ是t＝0时的相位，称为初相位或初相。
2.相位差：指两个简谐运动的相位之差，可以反映出两个简谐运动的步调差异，经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差。
两个具有相同ω的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差
Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.
（1）若Δφ=（ φ2 － φ1 ）>0， 则2的相位比1的超前；
（2）若Δφ =（ φ2 － φ1 ）<0， 则2的相位比1的落后。
甲与乙的相位差为0，同相 步调一致
乙与丙的相位差为π， 反相 步调相反
特别提醒：
同相： Δφ＝0时，两运动步调完全相同
反相： Δφ＝π(或－π)时，两运动步调相反
甲
乙
丙
解：(1)B、C 相距 20 cm，知小球的振幅为 10 cm；
经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达 C 点，知周期为1 s ；
由ω＝2πf 知，ω＝2π；小球的初相位为 ；
综上知小球的振动表达式为
例题：如图，弹簧振子的平衡位置为 O 点，在 B、C两点之间做简谐运动。B、C 相距 20 cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达 C 点。
(1)画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。
(2)求 5 s 内小球通过的路程及 5 s 末小球的位移。
(2)由于振动的周期 T ＝ 1s，
所以在时间 t ＝ 5s 内，小球一共做了 5 次全振动。
振动物体在一个周期内的路程一定为 4A= 0.4 m，
所以小球运动的路程为 s ＝ 5×0.4 m ＝ 2 m ；
经过 5 次全振动后，小球正好回到 B 点，所以小球的位移为 0.1 m。
(1)振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅。(　　)
(2)振幅随时间做周期性变化。(　　)
(3)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期。(　　)
×
√
×
(4)简谐运动的位移图像反映了物体在不同时刻相对平衡位置的位移。(　　)
(5)简谐运动图像上可以看出振子的运动轨迹。(　　)
×
√
如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取A到B为正方向，振子的位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A.t = 0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B.t = 0.8 s时，振子的速度方向为负方向
C.t = 0.4 s和t = 1.2 s时，振子的加速度完全相同
D.t = 0.4 s到t = 0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小
B
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：
（1）振子的周期和频率
（2）振子在5s末的位移的大小
（3）振子5s内通过的路程
T＝1.0s f＝1HZ
10 cm
200 cm