2.3 单摆 (共22张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

(共22张PPT)
第二章 机械振动
第3节 单摆
学习目标
1.认识单摆，知道把装置看成单摆的条件.
2.观察演示实验，概括出周期的影响因素
3.掌握单摆振动的周期公式.
生活中，我们常看到一些小振幅的摆动现象，类似简谐运动。
当摆钟做小振幅的摆动时，可近似看作简谐运动，本节我们将在建立单摆模型的基础上，学习单摆摆动的规律
1.在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫作单摆.
2.单摆是实际摆的理想化模型
一、认识单摆
下列装置能否看作单摆？
橡
皮
绳
粗麻绳
细绳
细绳
细绳
√
×
×
×
×
塑料球
铁球
悬点：
摆线：
摆球：
轻而长、几乎不可伸缩
固定
小而重
理想化条件
细绳
细绳绕在柱上
√
×
铁球
铁球
3.单摆的结构
θ
摆角
摆长：摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。
摆角：摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角。
摆线的长l0
摆长为l=l0+R
用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？
1.位移与时间的关系是否满足正弦关系（x–t 图像法）
2.回复力与位移是否成正比且方向相反（F=-kx）
思考与讨论
B
A
O
方向：
沿切线指向平衡位置
P
θ
T
G
向心力大小：
与该点速度方向一致，不断改变速度大小
与该点速度方向垂直，只改变速度方向
方向：
沿半径指向悬点
理论推导：
摆球在任一点P点时，摆角为θ，摆球对O点的位移x，从O指向P
重力沿切线方向的分力提供回复力
P
O
θ
T
G
θ
F回=Mgsin θ
当θ较小时，sinθ θ

位移方向与回复力方向相反F x
可以写成：F k x
结论：在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动。
一般偏角 F k x (k )
P
O
θ
T
G
θ
1.关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(　　)
A.摆球受重力、摆线的拉力作用
B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用
C.摆球的回复力为零时，向心力最大
D.摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大
AC
2.单摆作简谐运动时的回复力是（ ）
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
B
单摆的周期与哪些因素有关呢？
猜想：
1．与振幅有关
2．与摆球的质量有关
3．与摆长有关
思考与讨论
探究方法：控制变量法
探究一：探究周期与振幅的关系
次数 1 2 3 4 5 6
20次全振动时间/s 37.72 37.78 37.82 37.65 37.83 37.84
周期/s 1.886 1.889 1.891 1.883 1.892 1.892
实验表明：单摆周期与振幅无关，这是摆的等时性。
做一做
探究二：探究周期与摆球质量的关系
实验思想：相同摆长，相同尺寸、不同质量的摆球。
实验表明：单摆周期与摆球质量无关
探究三：探究周期与摆长的关系
实验思想：改变摆长，重复多次实验，记录20个周期
1．单摆的周期与振幅无关——单摆的等时性。
2．单摆的周期与摆球的质量无关。
3．单摆的周期与摆长有关——摆长越长，周期越大。
【实验表明】
荷兰物理学家惠更斯得出单摆振动的周期公式：
惠更斯（荷兰）
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比.
下列哪些情况可使单摆（ ＜5°）的振动周期增大（ ）
A.摆球的质量增大
B.摆长增大
C.单摆由赤道移到北极
D.增大振幅
B
一个单摆，周期是T.
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将______；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将______ ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将______ ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将______ ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将______ ；
变小
变大
变大
不变
不变
将秒摆(周期为2 s的单摆)的周期变为4 s，下面哪些措施是正确的(　　)
A.只将摆球质量变为原来的
B.只将振幅变为原来的2倍
C.只将摆长变为原来的4倍
D.只将摆长变为原来的16倍
C　
在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动．
摆线
质量不计；长度远大于小球直径；不可伸缩
摆球
质点（体积小 质量大）
1.单摆模型
2.单摆的回复力：
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关.
3.单摆的周期：