考点 04 运动图像问题 追及相遇问题
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 v-t 图像 2024 年甘肃卷、河北卷、福建卷
选择题 x-t 图像 2024 全国新课标卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对这部分的考查，考查频率较高，特别是运动图像问题，几乎每年都要考查，题型多以
选择题居多，通过图像对物体运动学物理和动力学物理量加以考查。
【备考策略】
1.明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
2.掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
【命题预测】重点关注各类图像，且要明确图像的斜率、面积等物理意义。
一、运动图像问题
解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对
问题做出正确的解答。具体分析过程如下：
二、追及相遇问题
1．牢记“一个流程”
2．把握“两种情景”
物体 A 追物体 B，开始二者相距 x0，则：
(1)A 追上 B 时，必有 xA－xB＝x0，且 vA≥vB。
(2)要使两物体恰不相撞，必有 xA－xB＝x0，且 vA＝vB。
考点一 运动图像问题
考向 1 v-t 图像
1．在 2024 年世界泳联跳水世界杯女子 10m 跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。如图所示为中国选手（可
视为质点）跳水过程简化的 v﹣t 图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说
法正确的是（ ）
A． t1 时刻达到最高点
B． t2 时刻到达最低点
C． t1 : t2 时间段与 t2 : t3时间段的加速度方向相同
D．0 ~ t3时间段的平均速度比 t1 : t3时间段的平均速度大
【答案】A
【详解】A．0 : t1时间段向上做减速运动， t1 时刻达到最高点，选项 A 正确；
B． t2 时刻运动员到达水面， t3时刻到达水内最低点，选项 B 错误；
C．图像的斜率等于加速度，可知 t1 : t2 时间段与 t2 : t3时间段的加速度方向相反，选项 C 错误；
D．0 ~ t
x
3时间段的位移比 t1 : t3时间段的位移小，但是0 ~ t3时间段比 t1 : t3时间段长，根据 v = 可知，t
0 ~ t3时间段的平均速度比 t1 : t3时间段的平均速度小，选项 D 错误。
故选 A。
2．图甲所示的冰车是深受北方儿童喜爱的娱乐用具。冬天在空旷的水平冰面上，一儿童坐在冰车上从静
止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度 vm ，之后沿直线减速滑行16m停下。某同学用 v- t 图像描述了上
述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”，冰车获得的加速度相同；运动过程中空气阻力不计，冰车与冰
面间的动摩擦因数不变，则（ ）
A．儿童三次“点冰”共加速了7s
B．儿童“点冰”时，冰车加速度大小为 2m/s2
C．经三次“点冰”，冰车获得的最大速度为 2m/s
D．冰车做匀减速运动的加速度大小为1m/s2
【答案】B
【详解】A．由题图可知儿童三次“点冰”共加速了3s，A 错误；
C．依题意，根据 v- t 图像，可知小孩在7s ~ 15s 这一过程中，做匀减速直线运动，根据 s = vt 有
16m vm + 0 Dv= 15 - 7 求得 vm = 4m / s ，C 错误；D．在7s ~ 15s 内，由 a = 可知，冰车做匀减速运动的加2 Dt
速度大小为 a
4
2 = m/s
2 = 0.5m/s2 ，D 错误；
8
B．根据 v- t 图像可知，在 0 ~ 7s 内，小孩加速的时间为Dt1 = 3s，减速时间为Dt2 = 4s，设小孩“点冰”时“冰
爬犁”加速度的大小为 a1，“冰爬犁”减速时的加速度大小为 a2，则有 a1Dt1 - a2Dt2 = vm 由于 a2 = 0.5m / s
2
可求
得a1 = 2m / s
2
，B 正确。故选 B。
考向 2 与位移和时间有关的图像
3．在平直公路上行驶的 a 车和 b 车，其位移—时间 x - t 图象分别为图中直线 a 和曲线 b，已知 b 车的加
速度恒定且等于 -2m/s2 ， t = 3s时，直线 a 和曲线 b 刚好相切，则（ ）
8
A．a 车做匀速运动且其速度为 va = m/s3
B． t = 3s时 a 车和 b 车相遇但此时速度不等
C． t =1s时 b 车的速度为10m/s
D． t = 0时 a 车和 b 车的距离 x0 = 9m
【答案】D
Dx 8 - 2
【详解】A．由图可知，a 车图线为倾斜直线，做匀速运动，且其速度为 va = = m/s = 2m/s 故 A 错Dt 3
误；
B． t = 3s时 a 车和 b 车纵坐标相同，即相遇。此时图像斜率相等，则速度相同，故 B 错误；
1
C 2．设 t =1s时 b 车的速度为 v，则1~ 3s内，根据位移公式可得 x = vt + at 将 x = 8m， t = 2s， a = -2m/s2 代
2
入可得 v = 6m/s 故 C 错误；
D．设 t = 0时 b 车的初速度为v0，则 0 ~ 1s有 v = v0 + at1 解得 v0 = 8m/s则 0 ~ 1s内，b 车的位移为
x v0 + v1 = t1 = 7m 即 t = 0时 b 车纵坐标为 -7 m，则 t = 0时 a 车和 b 车的距离为 d = 2m + 7m = 9m 故 D 正2
确。故选 D。
4．如图所示为甲、乙两物体做直线运动的位移时间图像。甲物体的图像为抛物线， t = 2s时，图像与横轴
相切；乙物体的图像为倾斜直线。下列说法正确的是（ ）
A．甲物体的加速度大小为 2m / s2
B． t = 0时，甲物体的速度大小为2m / s
C．经过 x = 2m 位置时，甲、乙两物体速度相等
D．0 到 2s内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度
【答案】A
【详解】AB．物体甲做匀变速直线运动，根据位移图像的斜率等于速度可知物体做减速运动，设甲的位移-
1
时间关系为 x = x0 - v0t + at
2
由图像可知 x0 = 4m，根据 t=2s 时，曲线与横轴相切，则此时速度为 0，即2
0 = v0 - 2a由 x = 4 - 2v0 + 2a = 0联立得 v0 = 4m / s ， a = 2m / s2 故 A 正确，B 错误；
C． x - t 图像斜率代表速度，可知经过 x = 2m 位置时，甲、乙两物体速度不相等，故 C 错误；
D．纵坐标的变化量等于位移，根据图像可知，甲乙位移大小相等，而时间也相等，则平均速度的大小相
等，故 D 错误。
故选 A。
5．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间
x
的比值 与 t 之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）t
A．动力车的初速度为 20m/s
B．刹车过程中加速度大小为 2.5m/s2
C．刹车过程持续的时间为 6s
D．从开始刹车时计时，经过 8s，该车的位移大小为 80m
【答案】C
1 2 x 1
【详解】AB．根据题意，由运动学公式有 x = v0t + at 整理可得 = v0 + at 结合图像可得 v0 = 30m s，2 t 2
1 a 20 - 30= m s2 解得 a = -5m s2 即刹车过程中加速度大小为5m s2 ，故 AB 错误；
2 4
C．刹车过程持续的时间为
t 0 - v= 0 = 6s
a
故 C 正确；
D．从开始刹车时计时，经过 8s，该车的位移大小为
x v= 0 t = 90m
2
故 D 错误。故选 C。
考向 3 与 v2-v 20 =2ax 有关的图像
6．甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的 v2 - x 图像如
图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两车同时到达 x0 处
2v2
B 0．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为
x0
2x
C 0．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为 v0
D．两车在0 - x0内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
【答案】C
【详解】B．在0 - x0位移内，设甲的加速度为 a，由初速度为 0 的匀加速直线运动规律可得 2ax0 = v
2
0 解得
v2a = 0 故 B 错误；
2x0
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，当甲、乙运动相等的位移 x0 ，所需要的运动时间不相等，
即两物体不在同一时刻到达 x0 处，则两物体不在 x0 处相遇，故 A 错误；
v at a v
2
0 2xC = = 0．由 0 综合解得甲、乙速度相等的时刻为 t = v 故 C 正确；2x0 0
D．乙做匀速直线运动，根据平衡条件可知乙受到座椅的作用力竖直向上，甲做匀加速直线运动，座椅对
甲的作用力竖直方向的分力与重力平衡，水平方向的分力提供加速度，根据力的合成可知甲受到座椅的作
用力斜向前上，故 D 错误。
故选 C。
7．无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以 10m/s 的速
度行驶。人工智能发现车头前方 37.5m 处的斑马线上有行人，为礼让行人汽车自动刹车，开始做匀减速运
动，减速过程 v－x 图像如图所示，则（ ）
A．汽车的加速度大小为 2m/s2
B．汽车经过斑马线时速度还未减为 0，所以行人一定会被撞
C．若行人通过斑马线的时间是 4s，则行人没有被撞的危险
D．汽车开始减速后 10s 内，其位移大小恰好为 37.5m
【答案】C
【详解】A．对于汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动公式得
0 - v20 = 2ax
将 v0=10m/s，x=50m 代入上式解得
a=-1m/s2
即汽车的加速度大小是 1m/s2，故 A 错误；
B．尽管汽车经过斑马线时速度还未减为 0，但是此时斑马线上的行人在哪里确定不了，所以行人不一定会
被撞，故 B 错误；
1
C 2．若行人通过斑马线的时间是 t=4s，根据匀变速直线运动的位移公式 x = v0t + at 将 v0=10m/s、a=-2
1m/s2、t=4s 代入上式解得汽车在 4s 的时间内运动的位移为 x=32m 由于 32m＜37.5m，则行人没有被撞的
危险，故 C 正确；
D．对于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度公式得 0 = v0 + at减 汽车减速运动的时间
为 t
-v -10
减 =
0 = s = 10s
a 1 从图象可知该时间内汽车的位移大小为
50m，故 D 错误。故选 C。
-
8．一物体从静止开始做直线运动，以开始运动的位置作为位移的起点，其加速度 a 随位置 x 变化的关系
如图所示，关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．物体运动到 x = 2m 时速度大小为 1m/s
C．物体运动到 x = 4m 时速度大小为 4m/s
D．物体运动到 x = 6m时速度大小为 8m/s
【答案】C
【详解】A．由图像得，物体的加速度随位移增大而增大，则物体的运动不是匀加速直线运动，故 A 错
误；
1
B．由 v2=2ax ax = v2得 即 a-x 1图像与坐标轴所围面积表示 22 v ，由图像得，x=2m 时，加速度大小2
1 1
a=2m/s2 v2，则 = 2 2即速度大小 v=2m/s 故 B 错误；
2 2
1 1
C．由图像得，x=4m 时，加速度大小 a=4m/s2 2，则 v = 4 4即速度大小 v=4m/s 故 C 正确；
2 2
1 1
D．由图像得，x=6m 时，加速度大小 a=6m/s2，则 v2 = 6 6即速度大小 v=6m/s 故 D 错误。故选 C。
2 2
考向 4 a-t 图像
9．无人驾驶汽车制动过程分为制动起作用阶段和持续制动阶段，制动起作用阶段，汽车的加速度大小随
时间均匀增大，持续制动阶段，汽车的加速度大小恒定。如图为某次试验中，无人驾驶汽车制动全过程的
加速度随时间的变化关系图像，若汽车的初速度 v0=12.9m/s，则持续制动阶段的位移为（ ）
A．13.9m B．12.9m C．12m D．11m
【答案】C
【详解】 a - t
1
图像与横轴围成的面积表示速度变化量，则0 ~ 0.3s 内有Dv = 6 0.3m / s = 0.9m / s 可知
2
0.3s 时的速度为 v1 =12.9m / s - 0.9m / s =12m / s此后以加速度 a = 6m / s2 减速到零，则持续制动阶段的位移
v2 122
为 x = 1 = m =12m故选 C。
2a 2 6
10．一物体从静止开始做直线运动，加速度一时间图像如图所示，根据图像所给的信息来分析下列说法正
确的是（ ）
A．0 至T 时间内，物体做正向匀加速直线运动
B．T 时刻，物体的速度为 a0T
C．T 至3T 时间内，物体的速度一直增加
D．3T 时刻，物体的速度为 a0T
【答案】D
【详解】A．0 至T 时间内，物体从静止开始运动，加速度恒定为负，物体的速度为负与加速度同向，则物
体做负向匀加速直线运动，故 A 错误；
Dv
B．由加速度的定义式 a = 可得Dv = aDt 则加速度与时间的积累表示物体速度的变化量，a-T图像与时
Dt
间轴所围成的面积表示速度的变化量，由图像可得 0 至T 时间内Dv = -a0T 物体的初速度为 0，则T 时刻物
体的速度为 vT = Dv = -a0T 故 B 错误；
C．T 至3T 时间内，物体的加速度越来越小，速度与加速度先同向后反向，则物体的速度先减小的越来越
快后增加的越来越快，故 C 错误；
1
D．由图像可得 0 至3T 时间内Dv = -a0T + 2a0 2T = a0T 物体的初速度为 0，则 3T 时刻物体的速度为2
vST = Dv = a0T 故 D 正确。故选 D。
考点二 追及相遇问题
考向 1 利用图像解决追及相遇问题
图像分析法的解题思路：
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体
相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[注意] x t 图像的交点表示两物体相遇，而 v t 图像的交点只表示两物体此时速度相等。
11．中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加
速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．复兴号高铁追上和谐号动车前， t = 70s时两车相距最远
B．复兴号高铁经过 95s 加速达到最大速度
C． t =140s 时，复兴号高铁追上和谐号动车
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距 4900m
【答案】B
【详解】ACD．由 v- t 图像可知，0 t 140s时，和谐号动车速度大于复兴号高铁， t >140s 时，和谐号动
车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前， t =140s 时两车相距最远，根据 v- t 图像与坐
标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距
x 1D = 140 70 1 - (140 - 70) 70m = 2450m故 ACD 错误；
2 2
Dv 70
B 2 2．复兴号高铁的加速度为 a = = m/s =1m/s 复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为
Dt 140 - 70
t vm 951 = = = 95s 故 B 正确。故选 B。a 1
12．甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时 t = 0 并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静
止开始做匀加速运动，它们的位移-时间图像如图所示，比较两车在0 ~10s 内的运动，以下说法错误的是
（ ）
A． t = 5s 时，甲、乙两车相距最远
B． t = 5s 时，甲、乙两车的平均速度相同
C． t =10s 时，乙车的速度一定是甲车的 2 倍
D．甲车在10s后无法追上乙车
【答案】B
100 2x 2 100
【详解】A．甲车匀速运动的速度 v甲 = m/s =10m/s乙车的加速度 a = = m/s
2 = 2m/s2 t = 5s 时乙
10 t 2 102
的速度 v乙5 = at =10m/s即两车速度相等，则甲、乙两车相距最远，选项 A 正确；
B． t = 5s v
10
时，乙车的平均速度为 乙 = m/s=5m/s可知甲、乙两车的平均速度不相同，选项 B 错误；
2
C． t =10s 时，乙的速度 v乙10 = at = 20m/s=2v甲即乙车的速度一定是甲车的 2 倍，选项 C 正确；
D．10s时两车位移相等，两车相遇，10s 后甲车的速度小于乙车，则甲车在10s后无法追上乙车，选项 D
正确。此题选择错误选项。故选 B。
考向 2 一维追及相遇问题
2.函数判断法的解题技巧
设两物体在 t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于 t 的方程 xA=xB+x0
（1）若 Δ>0 有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若 Δ=0 有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若 Δ<0 无解，说明两物体不能相遇。
13．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的 23 倍。一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度
匀速行驶，正前方55m 处有一只流浪狗卧在公路上，该司机因用手机微信抢红包 2s后才发现危险，然后立
即紧急刹车，以10m/s2 的加速度做匀减速运动，假设没有其他汽车，可知（ ）
A．无论司机是否用手机微信抢红包，流浪狗若一直静卧，都将难逃厄运
B．即使流浪狗一直静卧着，也不会被汽车撞到
C．若汽车距流浪狗15m时，流浪狗开始以4m/s的速度与车同方向奔跑，则流浪狗将摆脱厄运
D．若汽车距流浪狗15m时，流浪狗开始以 4m/s的速度与车同方向奔跑，则流浪狗仍难逃厄运
【答案】C
【详解】根据题意可知，汽车的行驶速度为 v0 = 72km/h = 20m s AB．根据题意，若司机没抢红包，由公式
2
v2 - v20 = 2ax
v
可得，汽车刹车停止的距离为 x = 0 = 20m < 55m可知，若司机没抢红包，流浪狗若一直静
2a
卧，可以逃过厄运；若司机抢红包，则汽车刹车停止的距离为Dx = v0 ×Dt + x = 40 + 20 m = 60m > 55m流浪
狗一直静卧着，会被汽车撞到，故 AB 错误；
CD．若司机抢红包，汽车刹车时与流浪狗的距离为Dx1 = 55 - 20 2 m =15m 即汽车开始刹车，流浪狗开始
以4m/s的速度与车同方向奔跑，若流浪狗能逃脱厄运，即汽车与流浪狗速度相等时，汽车没有追上流浪
狗，设速度相等的时间为 t ，则有 v狗 = v0 - a t车 解得 t =1.6s 流浪狗的位移为 x1 = v狗t = 6.4m 汽车的位移为
v0 + v tx = =19.2m则有 x2 - x1 =12.8m <15m2 可知，汽车没有追上流浪狗，则流浪狗将摆脱厄运，故 D 错2
误，C 正确。故选 C。
14．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 t = 0时同时经过某一个路标。汽车的初速度为
10m / s ，正以-0.5m / s2的加速度做匀减速直线运动，自行车以6m / s做匀速直线运动，则下列说法正确的
是（ ）
A．开始经过路标后较短时间内汽车在后，自行车在前
B．汽车、自行车相遇前最大距离为 16m
C．自行车追上汽车时，汽车已停止运动
D．当自行车追上汽车时，它们距路标 100m
【答案】B
【详解】A．开始经过路标后较短时间内，由于汽车的速度大于自行车的速度，则汽车在前，自行车在
后，故 A 错误；
v - v 10 - 6
B．当汽车速度与自行车速度时，两者相遇前距离最远，则有 v0 + at = v 解得 t = 0 自1 自 1 = s = 8s汽-a 0.5
v + v 10 + 6
车、自行车相遇前最大距离为Dx 0 自max = t1 - v t1 = 8m - 6 8m =16m故 B自 正确；2 2
v 10
CD．汽车停下来所用时间为 t 00 = = s = 20s
v 10
汽车通过的位移为 x = 0 t
-a 0.5 汽 2 0
= 20m =100m此时间内自
2
行车通过的位移为 x = v t0 = 6 20m =120m 由于 x =120m > x =100m自 自 自 汽 可知自行车追上汽车时，汽车还未
停止运动，当自行车追上汽车时，它们距路标小于100m，故 CD 错误。故选 B。
考向 3 二维相遇问题
15．如图，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车
头到十字路口（道路中心线）的距离分别为 30m、40m 时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采
取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为 4.72m，车宽为 1.84m，并已
知甲车的车速为 40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过程中，乙车车速的可能为（ ）
A．35km/h B．40km/h C．55km/h D．60km/h
【答案】CD
【详解】设为车长为 L，车宽为 d；乙车速度最大时，乙车与甲车的车头相碰，如图 1
x d d甲 - x2 乙
+ L +
则有 = 2 解得 v乙max 62.8km/h
v甲 v乙max
当乙车速度最小时，乙车与甲车的车尾相碰，如图 2
x甲 + L
d d
+ x
2 乙
-
则有 = 2 解得 v乙min 43.9km/h 即乙的速度范围为 43.9km/h v 62.8km/h 故选 CD。
v甲 v乙min
16．如图所示，长 l = 7.5m 、宽 d = 2.4m 的卡车在马路上以 v0 = 20m/s的速度匀速前进，在车头正前方
x = 50m处有一斑马线，斑马线上有一行人（可视为质点），在匀速行走横穿马路，此时行人到 A 点的距离
s = 9.6m。已知卡车刹车时的加速度大小 a = 5m/s2 ，卡车和行人均做直线运动。
（1）若要卡车在斑马线前停下，求司机的最长反应时间 t0 。
（2）若司机的反应时间 t =1s，且仍以题干中的加速度做匀减速直线运动，求行人不会被卡车碰到的行走
速度范围。
【答案】（1） t0 = 0.5s；（2）0 < v < 2.4m/s或 v > 4m/s
v 2 202 x - x 50 - 40
【详解】（1）刹车位移 x1 = 0 = m = 40m
0 1
反应时间 t0 = = s = 0.5s
2a 2 5 v0 20
（2）反应位移 x2 = v0t = 20m 卡车车尾通过 A 点需要刹车位移 x 2 = x0 + l - x2 = 50 + 7.5 - 20 m = 37.5m 刹车
末速度 v 2
v - v
0 - v
2
2 = 2ax 解得 v2 = 5m/s2 故刹车时间 t
0 2
2 = = 3s 则总共运动时间 t 2 = 4s 此时人恰好走到路旁a
v s2 = = 2.4m/s 故满足0 < v < 2.4m/s人不会被碰到；若车头到达 A 点，刹车位移t2
x = x - x = 50 - 20 m = 30m v 2 v 2 2ax v 10m/s t v0 - v3 0 2 刹车末速度 0 - 3 = 3 解得 3 = 故刹车时间 33 = = 2s 则总共a
s + l
运动时间 t = 3s 此时人恰好通过马路 v3 = = 4m/s3 故满足 v > 4m/s 时人不会被碰到综上所述，满足t3
0 < v < 2.4m/s或者 v > 4m/s 人不会被碰到。
1．现有一辆小汽车以9m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线18m处时，司机发现有人正
沿前方斑马线横穿马路，司机经过 t0 时间做出反应，随后开始刹车刚好在斑马线处停下，全过程的 v- t 图
像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． t0 = 0.5s B．小车刹车时的加速度为-3m/s2
C．汽车3s 内的平均速度为 4.5m/s D．汽车停车前最后1s发生的位移是 2.25m
【答案】D
v
【详解】A．汽车的初速度为 v0 = 9m/s 由运动学公式有 v 00t0 + (3 - t0 ) = 18解得 t0 =1s，A 错误；2
Dv 0 - 9
B 2．根据图像可知，小车刹车时的加速度为 a = = m/s = - 4.5m/s2 ，B 错误；
Dt 3 -1
x
C．小车3s 内的平均速度为 v = = 6m/s ，C 错误；
t
D．汽车停车前最后1s
1 2 1 2
发生的位移是 a t = 4.5 1 m = 2.25m ，D 正确。故选 D。
2 2
2．如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况， a、 c为直线，b 、d 为曲线，
3s 末，b 、d 物体图线的斜率分别与 a、 c物体图线的斜率相同，下列说法正确的是（ ）
A．3s 末， a、b 两物体的速度相等， c、d 两物体的加速度相等
B． a、b 在1s末相遇， c、d 也在1s末相遇
C． c、d 两物体在1 ~ 4s内的平均速度相等
D．四个物体的运动方向一直都相同
【答案】A
【详解】A．3s 末，b 、d 物体图线的斜率分别与 a、 c物体图线的斜率相同，甲图中图线斜率表示速度，
乙图中图线斜率表示加速度，则3s 末， a、b 两物体的速度相等， c、d 两物体的加速度相等，故 A 正
确；
B．甲图为 x - t 图像， a、b 图像的交点表示相遇，乙图为 v- t 图像， c、d 图线的交点表示速度相等，则
a、b 两物体在1s末相遇，由于不知道 c、d 两物体的初位置关系，故不能判断 c、d 两物体在1s末是否相
遇，故 B 错误；
C． v- t 图像与 t 轴围成的面积表示位移，由图像可知， c、d 两物体在1 ~ 4s内的位移不相等，故平均速度
不相等，故 C 错误；
D．b 物体先向负方向运动再向正方向运动， a、 c、d 三个物体都向正方向运动，故 D 错误。
故选 A。
3．甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移－时间（x-t）图像如图所示，由图
像可以看出在 0-5s 内（ ）
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4s 时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D．甲物体的速率始终大于乙物体的速率
【答案】D
【详解】A．位移时间图像斜率表示速度，由图像可知乙物体始终沿正方向运动，甲物体0 : 2s沿正向运
动， 2 : 6s沿负向运动，故甲乙两物体不是始终同向运动，A 错误；
B．位移时间图像交点代表相遇，故 4s 时甲、乙两物体相遇，B 错误；
C．图像可以看出在0 : 5s 内乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，C 错误；
4
D．甲物体0 : 2s速度为 v甲 = m/s = 2m/s v
0 - 4
2 : 6s速度为 甲 = m/s = -1m/s 乙物体速度为2 4
v 2乙 = m/s = 0.5m/s故甲物体的速率始终大于乙物体的速率，D 正确。故选 D。4
4．如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移-时间图像，图线在 0~4s 的时间内和 4~8s 的时间内
均为抛物线的一部分。已知 t = 0时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（ ）
A．0~4s 的时间内，小车的加速度大小为1.5m/s2
B．4~8s 的时间内，小车的加速度大小为0.5m/s2
C． t = 6s时，小车的速度大小为 1m/s
D．在 4~6s 的时间内，小车的位移大小为 4m
【答案】B
【分析】考查目标本题考查了匀变速直线运动的规律，考查考生的推理能力和科学思维。
【详解】AB． t = 0时刻，曲线与横轴相切，可知 t = 0时刻的初速度 v0 = 0，由题图像可知，0 ~ 4s的时间
内，小车的位移大小为 x1 = 6m ，由运动学公式
x 11 = a t
2
2 1 1
解得
a1 = 0.75m / s
2 t=4s时小车的速度大小
v1 = a1t 1 = 3m/ s 4 : 8s的时间内，小车的位移大小为 x2 = 8m， t=4s以后，小车做匀减速直线运动，由运
动学公式
x v t 1= - a t 22 1 2 2 2 2
解得
a2 = 0.5m / s
2
A 错误，B 正确；
C． 4 : 6s的时间内，根据运动学公式解得 t = 6s时小车的速度
v2 = v1 - a2Δt = 2m / s
C 错误；
D．在 4 : 6s的时间内，小车的位移大小
Δx = v1Δt
1
- a2Δt
2 = 5m
2
D 错误。
故选 B。
x
5．汽车以一定的初速度沿平直公路开始匀减速刹车，此后 t 时间内的位移为 x，汽车 - t 关系如图所示，
t
图线前 10s 为直线，之后部分属于双曲线，则由图像可知，汽车前 16s 内平均速度大小为（ ）
A．6.00m/s B．6.20m/s C．6.25m/s D．6.35m/s
【答案】C
1 2
【详解】根据题意，由运动学公式 x = v0t + at 可得2
x
= v 10 + att 2
结合图像，可知初速度
v0 = 20m/s
加速度
a = -2m/s2
10s 之后部分属于双曲线，说明平均速度与时间成反比，即汽车静止不动，则汽车的位移为
x v= 0 t =100m
2
则 16s 内平均速度大小为
v x 100= = m/s = 6.25m/s
t 16
故选 C。
6．图像问题能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。如图为某质点在 t=0 时刻在外力作用下
由静止开始做匀变速直线运动，其速度平方 v2与位置坐标 x 的关系图像，则下列说法正确是（ ）
A．质点的加速度大小为 2m/s2
B．质点的加速度大小为 1m/s2
C．质点在 t=4s 时坐标为 x=4m
D．质点在 t=4s 时坐标为 x=2m
【答案】D
【详解】AB．质点由静止开始做匀变速直线运动，由
v2 = 2ax
在 v2 - x 图像中
2a 4 - 2= m / s2
2
得
a = 0.5m / s2
选项 AB 错误；
CD．质点的初始位置坐标为 x0，坐标原点处有
2 = 2a(0 - x0 )
得
x0 = -2m
当 t=4s时，质点的坐标为 x，是
x 1- x0 = at
2
2
得
x = 2m
选项 C 错误，D 正确。
故选 D。
7．甲、乙两车在平直的公路上做匀变速直线运动，在 t = 0时刻，两车恰好并排行驶，此后两车运动的速
度与位移的关系图像如图所示。其中甲车加速度的大小为4m/s2 。关于两车的运动，下列说法中正确的是
（ ）
A． x = 6m时，乙车的速度大小为12m/s B．两车在 x =12m处再次并排行驶
C．0 ~ 8s 内乙车运动的位移大小为 48m D． t = 3s时刻两车再次并排行驶
【答案】D
【详解】A．设图中交点处速度大小为 v1，则对于甲有
v2 - v21 01 = 2a1x1
解得
v1 =10m/s
对于乙由
v21 - v
2
02 = 2a2x1
其中 x1 =12m，解得
a = -4m/s22
设当 x2 = 6m 时乙车的速度大小为 v2，则
v2 22 - v02 = 2a2x2
解得
v2 = 2 37m/s
故 A 错误；
B．由图可知0 ~ 12m内甲车的平均速度小于乙车的平均速度，两车到达 x =12m处所用时间不同，此时不
可能并排行驶，故 B 错误；
C．乙车减速所用时间为
t 0 - v= 02 = 3.5s
a2
乙车在3.5s 时刻停止运动，0 ~ 8s 内乙车运动的位移
0 - v2x = 023 = 24.5m2a2
故 C 错误；
D． t = 3s时，甲车的位移
x4 = v01t
1
+ a t 21 = 24m2
乙车运动的位移
x v t 15 = 02 + a t
2
2 = 24m2
可知 t = 3s时两车并排行驶，故 D 正确。
故选 D。
8．质量均为 m 的物体甲和乙，从静止开始做加速直线运动的 a-t 和 a-x 关系图象分别如图 1、2 所示。分
析图象，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的运动性质相同，加速度随时间都均匀增大
B．甲、乙都做匀变速直线运动
2 2
C． t m a + a t1 时刻甲的动能为 0 1 1
8
D a + a x．乙运动到x1处的速度为 0 1 12
【答案】C
【详解】A．甲的加速度随时间均匀增大，乙的加速度随位移均匀增大，甲、乙的运动性质不相同，故 A
错误；
B．匀变速直线运动的加速度是恒定的，而甲、乙图象的加速度都不是恒定的，故 B 错误；
C．由加速度的定义
a Dv=
Dt
可得
Dv = aDt
速度的变化量等于加速度和时间的积累，则 a-t 图象与时间轴所围成的面积 S 表示速度的变化量Dv ，在
0 : t1时间内
a + a t
S = 0 1 1
2
结合
Dv = v甲 - 0 ， S = Dv
解得 t1 时刻甲的速度
v a0 + a1 t甲 = 12
进一步可得甲的动能
2
1 2E = mv2
m a0 + a1 t= 1k甲 2 甲 8
故 C 正确；
D．由匀变速直线运动的速度位移关系
2ax = v2 - v20
可得
ax v
2 - v2
= 0
2
则 a-x 关系图象与 x 轴所围成的面积 S 表示速度平方差的一半，乙的初速度为 0，则有
S v
2
= 乙
2
在0 : x1过程中
a + a x
S = 0 1 1
2
所以
a0 + a1 x1 v2= 乙
2 2
解得x1处乙的速度
v乙 = a0 + a1 x1
故 D 错误。
故选 C。
9．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足 100 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一
条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同
时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的 v-t 图象，由此可知（ ）
A．两辆车刹车时相距的距离一定等于 112.5 m
B．两辆车刹车时相距的距离一定小于 90 m
C．两辆车一定是在刹车后的 20 s 之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的 20 s 以后的某时刻发生相撞的
【答案】C
【详解】
AB．当两车速度相等时，甲乙两车的位移之差
Vx 1= 10 20m=100m
2
即两车若不相撞，则刹车时相距的距离需大于等于 100m；结果两辆车发生了碰撞，说明两辆车刹车时相距
的距离一定小于 100 m，故 AB 错误。
CD．速度大者减速追及速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，速度相等后，两者距离逐渐增大，可
知相撞只能发生在速度相等之前，即两辆车一定是在刹车后的 20s 之内的某时刻发生相撞的。故 C 正确，D
错误。
故选 C。
10．甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其 v-t 图像如上图所示，下列判断正确的是（ ）
A．在 t0时刻两物体速度大小相等，方向相反
B．在 t0时刻两物体加速度大小相等，方向相同
C．在 t0时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大
D．在 t0时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距离越来越大
【答案】C
【详解】A．由图像可知：在 t0时刻两物体速度图像相交于一点且都在时间轴的上方，所以此时刻速度相
同，即大小相等，方向相同，故 A 错误；
B．由图像可知在 t0时刻甲乙两物体的斜率大小相等，甲为正，乙为负，所以在 t0时刻两物体加速度大小
相等，方向相反，故 B 错误；
C．在 t0时刻之前，乙图像与时间轴围成的面积比甲大，且乙的速度也比甲大，所以在 t0时刻之前，乙物
体在甲物体前，并且两物体间的距离越来越大，故 C 正确；
D．由 C 的分析可知在 t0时刻乙物体在甲物体前，甲乙之间的距离最大，在 t0时刻之后，甲的速度大于乙
的速度，之间的距离逐渐减小，在某个时刻两车相遇，此后甲在乙的前面，故 D 错误。
故选 C。
11．某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像如图所示，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲曲
线两部分均为抛物线，且 t=0s 与 t=1s 分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是
（ ）
A．若图像为位移—时间图像，甲物体 0~1s 和 1~2s 加速度大小相等
B．若图像为位移—时间图像，0~1s 乙物体平均速度大于甲物体平均速度
C．若图像为速度—时间图像，0~2s 乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍
D．若图像为速度—时间图像，且两物体在同一直线上运动，可能在 t=1s 时刻相遇
【答案】ACD
【详解】A．若图像为位移—时间图像，0 ~ 1s内甲物体沿正方向做初速度为零的匀加速直线运动，1s ~ 2s
沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动，两个过程位移大小相等，时间相同，由
x 1= at 2
2
可知，这两个过程中甲物体的加速度大小相等，故 A 正确；
B．若图像为位移—时间图像，0~1s 内甲物体和乙物体的位移相同，所用时间相同，因此平均速度相同，
故 B 错误；
C．若图像为速度—时间图像，可知图像与时间轴围成的面积表示位移，利用割补法，如图所示
根据几何关系可知，乙的位移是甲的位移的 2 倍，因此可知 0~2s 乙物体平均速度为甲物体平均速度的两
倍，故 C 正确；
D．若图像为速度—时间图像，0 ~ 1s内乙的图像与时间轴围成的面积比甲的图像与时间轴围成的面积大，
由此可知0 ~ 1s内乙的位移大于甲的位移，但由于甲乙初始位置不确定，则两物体可能在 t=1s 时刻相遇，
故 D 正确。
故选 ACD。
12．甲、乙两质点沿同一直线运动，其中甲做匀变速直线运动，乙以大小为 5m/s 速度做匀速直线运动，
在 t=3s 时，两质点相遇，他们的位置随时间变化及相遇时切线数据如图所示，在 0~3s 时间内，下列判断
正确的是（ ）
A．相遇时甲质点的速度大小为 3m/s
B．甲质点的初速度大小为 7m/s
C．甲质点的加速度大小为 2m/s2
D．在 t=1.5s 时，甲、乙两质点相距最远
【答案】BC
【详解】A．图像斜率表示速度，则相遇时甲质点的速度大小为
v 3 5 -123 = m/s=1m/s3
故 A 错误；
BC．设甲初速度为 v0，加速度大小为 a，有
v3 = v0 - a 3s
x 1= 3v 20 - a 3s = 3 5m - 3m2
解得
v0 = 7m/s， a = 2m/s2
故 BC 正确；
D．甲、乙速度相等时，两质点相距最远，有
v0 - 2t = v
解得
t =1s
故 D 错误。
故选 BC。
13．带传感器的 A、B 两个小车同时从同一位置沿同一方向运动，通过计算机进行数据处理，得到了它们
x
的 - t 图像如图中 A、B 直线所示。已知两个小车可视为质点，小车在发动机作用下加速，在摩擦阻力作
t
用下减速。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B 两个小车均做匀加速直线运动
B．A 小车的加速度大小为6m/s2
C．相遇前两个小车间的最大距离为 4m
D．2s 时 A、B 两个小车相遇
【答案】BC
x
【详解】AB．由图像可知 A、B 两个小车的 - t 为直线，所以有
t
x
= kt + b
t
整理有
x = kt 2 + bt
所以 A 小车的位移
x 2A = 8t - 3t
B 小车的位移
xB = t
2
x v t 1= + at 2结合匀变速直线运动的位移时间关系 0 可知，2
v = 8m/s a = -6m/s20A ， A ， v0B = 0， aB = 2m/s
2
所以 A 小车做匀减速直线运动，B 小车做匀加速直线运动，故 A 错误，B 正确；
C．当 A、B 两个小车速度相等时距离最大，所以有
vA = vB
即
v0A + aAt = aBt
解得
t =1s
此时
dmax = xA - x v t
1
= + a t 2 1- a t 2B 0A 2 A 2 B
= 4m
故 C 正确；
D．AB 两个小车相遇时有
xA = xB
即
v t 1 a t 2 1+ = a t 20A 2 A 2 B
解得
t = 2s
但此时
vA = v0A + aAt = -4m/s
由题意可知小车 A 阻力作用下减速运动，最终速度为 0，所以
x 0 - v
2
0A 1
A = = aBt
2
2aA 2
解得
t 4= 3s
3
故 D 错误。
故选 BC。
14．贵阳轨道 3 号线 2023 年 12 月 16 日 14 时开通初期运营，运营速度达 100km/h，沿线有黔灵山公园、
十里河滩湿地公园、花溪公园等贵阳市著名风景区，可以说是贵阳市的一条“旅游地铁专列”，全程 50 分钟
x 1
车程，某同学自己绘制了 - 图像（如图）研究该趟地铁的某段过程的运动情况。该过程轨迹是直线，
t 2 t
详细运动状态未知，以下说法合理的是（ ）
A．该车处于匀减速状态
B．该车的初速度为 0
C．该车的加速度大小为 8m/s2
D．该车在前 3 秒的位移是 24m
【答案】AC
1
【详解】ABC．将位移时间公式 x = v0t + at
2
变形可得
2
x 1 1
2 = v0 + at t 2
由数学知识可知，图像的斜率
k = v 40 = m/s = 20m/s0.2
纵轴的截距
-4m/s2 = 1 a
2
可得
a = -8m/s2
由此可知，该车处于匀减速运动状态，加速度大小为 8 m/s2 ，故 AC 正确，B 错误；
D．该车处于匀减速运动，运动的总时间由速度时间公式可得
t -v0 -20= = s = 2.5s
a -8
该车在前 3 秒的位移就是前 2.5 秒的位移，为
x v 20= 0 t = 2.5m = 25m
2 2
故 D 错误。
故选 AC。
15．在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小
为 a1的匀加速直线运动；货车做初速度为 v0，加速度大小为 a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止
客、货两车在运动过程中的 x - v （位移-速度）图像如图所示．其中虚线与对应的坐标轴垂直，在两车从
开始运动，至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．货车运动的位移为18m B．两车不会同时到达6m处
C．两车最大间距为18m D．两车最大间距为6m
【答案】AC
【详解】根据图像可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减小，当 x=0 时，货车
的速度为 6m/s，即货车的初速度为 6m/s；
对客车
v2=2a1x
对货车
v2-v20=-2a2x
当速度相等时，x=6m，则联立解得
a 21+a2=3m/s
当客车的速度 v1=8m/s，货车的速度 v2=2m/s 时，两车通过相同的位移均为 x′。
对客车
v21 = 2a1x
对货车
v2 = v22 0 - 2a2x
联立解得
a1=2a2
则
a1=2m/s2
a 22=1m/s
A．货车运动的距离为
v2 2x 0 62 = = m=18m2a2 2 1
故 A 正确；
B．客车到达 x=6m 的位置所用的时间为
t 2x 2 61 = = s = 6sa1 2
此时两车速度相等，速度为
v = a1t1 = 2 6m/s
货车所用时间为
t v0 - v 6 - 62 = = sa2 2
即两车不是同时达到 x=6m 的位置，故 B 错误；
CD．当两车速度相等时，即
v0-a2t=a1t
代入数据解得
t=2s
此时两车的间距为
Δx v + v v= 0 - t = 6m
è 2 2 ÷
而当货车停止运动时所用的时间为
t v0 = 0a2
此时两车间距为
x 1D = a t 2 v- 0
2 1 0
t
2
解得
Δx′=18m＞Δx=6m
则至货车停止运动过程中两车最大间距为 18m，故 C 正确，D 错误；
故选 AC。
16．质点做直线运动，相对原点的位置坐标 x 与速度的平方 v2 的关系图像如图所示，由图像可知（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点运动的速度大小为 0 时，相对原点的坐标也为 0
C．质点运动的速度大小为2m / s时，相对原点的坐标为 0
D．质点运动的速度大小为2m / s时，相对原点的坐标为 2m
【答案】AC
【详解】A．根据图线知质点坐标与速度的平方满足方程
x = 0.5v2 - 2
整理得
2
x v- -2 =
2
对比匀变速直线运动速度位移公式
2 2
x v - v= 0
2a
可知质点从-2m 处开始做初速度为零的匀加速直线运动，选项 A 正确；
B．质点运动的速度大小为 0 时，由图像可知相对原点的坐标为-2m，故 B 错误；
CD．质点运动的速度大小为 2m/s 时，由图像可知相对原点的坐标为 0，故 C 正确、D 错误。
故选 AC。
17．火星周围笼罩着空气层，与地球空气层相似。若宇航员在火星表面附近由静止释放一个质量为 m 的小
球，小球在下落过程中由于受到空气阻力，其加速度 a 随位移 x 变化的关系图像如图所示。已知火星的半
径为 R、自转周期为 T，引力常量为 G，忽略火星自转对重力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．火星的“第一宇宙速度”为 a0R
B a
2R
．火星的质量为 0
G
C．火星静止轨道卫星的轨道半径为T a0R
D．小球下落过程中的最大速度为 a0x0
【答案】AD
【详解】A．小球刚释放瞬间即 x = 0时的速度为零，故此时小球所受空气阻力为零，可知火星表面的重力
加速度大小为 a0，由
2
ma v0 = m 1R
可得火星的“第一宇宙速度”为
v1 = a0R
故 A 正确；
B．由
G Mm2 = maR 0
可得火星的质量
2
M a R= 0
G
故 B 错误；
C．由
G Mm 2p
2
= m
r 2 ÷
r
è T
可得火星静止轨道卫星的轨道半径为
GMT 2 a R2T 2r = 3 = 3 0
4p 2 4p 2
故 C 错误；
D．当小球下落的速度最大时 a = 0，此时 x = x
1
0，根据 2ax = v2
2
可知 a - x 图像与横轴围成的面积表示 v ，
2
1
则有 a
1 2
0x0 = vm 解得小球下落过程中的最大速度为 vm = a0x0 故 D 正确。故选 AD。2 2
18．第 24 届冬奥会在北京开幕，北京成为历史上首个“双奥之城”。在这届冬奥会中，我国运动员顽强拼
搏，最终取得了 9 金 4 银 2 铜的好成绩。若比赛中某滑冰运动员由静止开始做直线运动，其加速度 a 随时
间 t 的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=1s 时运动员改变速度方向
B．0~3s 内速度一直增大
C．0~5s 内运动员速度方向只改变一次
D．该运动员在 t=5s 时的速度大小为 1.5m/s
【答案】BD
【详解】A．根据加速度定义式有
a Dv=
Dt
则有
Dv = aDt
可知， a - t 图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，由于运动员由静止开始运动，初速度为
0，则该面积又能够间接表示某时刻的速度，可知 t=1s 时间内，速度始终为正值，可知，运动员的速度方
向没有发生改变，故 A 错误；
B．0~3s 内图像与时间轴所围几何图形的面积逐渐增大，根据上述可知，0~3s 内，运动员的速度一直增
大，故 B 正确；
C．根据上述可知，时间轴上方几何图形的面积表示速度增加，时间轴下方的几何图形的面积表示速度减
小，则 0~5s 内速度的变化量为
1+ 2 1 2 3 -1 2 5 - 3m + m - m =1.5m
2 2 2
表明 0~5s 内运动员速度方向一直没有发生改变，故 C 错误；
D．根据上述可知，由于运动员由静止开始运动，初速度为 0，则图像与时间轴所围几何图形的面积又能够
间接表示某时刻的速度，即该运动员在 t=5s 时的速度大小为 1.5m/s，故 D 正确。
故选 BD。
19．汽车 A 和汽车 B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A 车在后（如图甲所示）。
以某时刻作为计时起点，此时两车相距 x0 =16m 。汽车 A 运动的 x - t 图像如图乙所示，汽车 B 运动的 v- t
图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．汽车 A 由静止开始做匀加速直线运动
B．汽车 B 在0 : 5s 内的位移大小为 20m
C．在 t = 0.5s 时，两车相距最远，且最远距离为18m
D．在 t = 9s 时，两车并排，之后 A 车超越 B 车
【答案】BD
【详解】A．根据 x - t 图像的斜率表示速度，可知汽车 A 做匀速直线运动，速度为
v 16A = m / s = 4m / s4
故 A 错误；
B．根据 v- t 图像可知， t = 4.5s汽车 B 已经停下，则汽车 B 在0 : 5s 内的位移大小等于0 ~ 4.5s内的位移大
小，根据 v- t 图像与横轴围成的面积表示位移可得
x 1B = (0.5 + 4.5) 8m = 20m2
故 B 正确；
C．在 t = 0.5s 时，汽车 B 的速度仍大于汽车 A 速度，此时两车相距并不是最远，故 C 错误；
D．当 t = 4.5s汽车 B 刚好停下，此时汽车 A 通过的位移为
xA = vAt = 4 4.5 =18m < x0 + xB
则汽车 A 追上 B 车所用时间为
t x0 + xB 16 + 20= = s = 9s
vA 4
可知在 t = 9s 时，两车并排，之后 A 车超越 B 车，故 D 正确。
故选 BD。
20．2023 年 4 月 17 日，AITO 问界 M5 华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽
为 2.7m，长为 12m 的货车以 v1=10m/s 的速度匀速直线行驶，距离斑马线 20m 时，一自行车以 v3=2m/s 的
速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以
v2=15m/s 速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小 a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自
行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（ ）
A．货车不减速也不会与自行车相撞 B．轿车不减速也不会与自行车相撞
C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞
【答案】AC
2L 2 2.7
【详解】AB．人过路口的时间 t3 = = s=2.7sv 2 在这段时间内，货车的位移3
x 11 = v t
1
1 3 = 10 2.7m =13.5m < 20m轿车的位移 x2 = v2t3 =15 2.7m = 40.5m > 32m，A 正确，B 错误；2 2
1
CD．自行车过路口时，轿车雷达可探测到障碍物的时间 t0 = t3 =1.35s此时轿车距路口的距离2
Dx = x0 - v2 g
t3 =（32 -15 1.35)m=11.75m ' v 15轿车开始制动到停下来的时间 t = 2 = s=1.5s 所需要的制动距离
2 a 10
x ' 1 v ' 1= 2t = 15 1.5m =11.25m <11.75m二者不会相撞，C 正确，D 错误。故选 AC。2 2
21．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的 v- t 图像如图
所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m B．1230m C．1430m D．1880m
【答案】C
【详解】 v- t 图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得
x = 74 - 25 + 94 20 1 m =1430m
2
故选 C。
22．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的
弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的 v- t 图像，如图所示。图像中 a、b、c、d 四点中对应
篮球位置最高的是（ ）
A．a 点 B．b 点 C．c 点 D．d 点
【答案】A
【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接
触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至 a 点，此时速度第一次向
上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是 a 点。
故选 A。
23．（2024·全国·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移 x 或速度 v 随时间 t 变化的图像中，可能
正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB 选项中一个时间对应 2 个以上的位移，故不
可能，故 AB 错误；
CD．同理 D 选项中一个时间对应 2 个速度，只有 C 选项速度与时间是成函数关系，故 C 正确，D 错误。
故选 C。
24．（2024·福建·高考真题）某直线运动的 v- t 图像如图所示，其中0 ~ 3s 为直线，3 ~ 3.5s为曲线，3.5~6s
为直线，则以下说法正确的是（ ）
A．0 ~ 3s 的平均速度为10m / s B．3.5 ~ 6s 做匀减速直线运动
C．0 ~ 3s 的加速度比3.5 ~ 6s 的大 D．0 ~ 3s 的位移比3.5 ~ 6s 的小
【答案】B
【详解】A．根据 v- t 图像可知，0 ~ 3s 内质点做匀加速直线运动，平均速度为
v 0 + 30= m / s =15m / s
2
故 A 错误；
B．根据 v- t 图像可知，3.5 ~ 6s 内质点做匀减速直线运动，故 B 正确；
C．根据 v- t 图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知0 ~ 3s 的加速度大小为
a 301 = m / s
2 =10m / s2 3.5 ~ 6s 的加速度大小满足
3
a 30> m / s2 =10m / s22 6 - 3
可知0 ~ 3s 的加速度比3.5 ~ 6s 的小，故 C 错误；
D．根据 v- t 图像与横轴围成的面积表示位移可得，0 ~ 3s 的位移为
x 11 = 30 3m = 45m 3.5 ~ 6s 的位移满足2
x 12 < 30 (6 - 3.5)m = 37.5m2
可知0 ~ 3s 的位移比3.5 ~ 6s 的大，故 D 错误。
故选 B。考点 04 运动图像问题 追及相遇问题
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 v-t 图像 2024 年甘肃卷、河北卷、福建卷
选择题 x-t 图像 2024 全国新课标卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对这部分的考查，考查频率较高，特别是运动图像问题，几乎每年都要考查，题型多以
选择题居多，通过图像对物体运动学物理和动力学物理量加以考查。
【备考策略】
1.明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
2.掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
【命题预测】重点关注各类图像，且要明确图像的斜率、面积等物理意义。
一、运动图像问题
解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对
问题做出正确的解答。具体分析过程如下：
二、追及相遇问题
1．牢记“一个流程”
2．把握“两种情景”
物体 A 追物体 B，开始二者相距 x0，则：
(1)A 追上 B 时，必有 xA－xB＝x0，且 vA≥vB。
(2)要使两物体恰不相撞，必有 xA－xB＝x0，且 vA＝vB。
考点一 运动图像问题
考向 1 v-t 图像
1．在 2024 年世界泳联跳水世界杯女子 10m 跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。如图所示为中国选手（可
视为质点）跳水过程简化的 v﹣t 图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说
法正确的是（ ）
A． t1 时刻达到最高点
B． t2 时刻到达最低点
C． t1 : t2 时间段与 t2 : t3时间段的加速度方向相同
D．0 ~ t3时间段的平均速度比 t1 : t3时间段的平均速度大
2．图甲所示的冰车是深受北方儿童喜爱的娱乐用具。冬天在空旷的水平冰面上，一儿童坐在冰车上从静
止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度 vm ，之后沿直线减速滑行16m停下。某同学用 v- t 图像描述了上
述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”，冰车获得的加速度相同；运动过程中空气阻力不计，冰车与冰
面间的动摩擦因数不变，则（ ）
A．儿童三次“点冰”共加速了7s
B．儿童“点冰”时，冰车加速度大小为 2m/s2
C．经三次“点冰”，冰车获得的最大速度为 2m/s
D．冰车做匀减速运动的加速度大小为1m/s2
考向 2 与位移和时间有关的图像
3．在平直公路上行驶的 a 车和 b 车，其位移—时间 x - t 图象分别为图中直线 a 和曲线 b，已知 b 车的加
速度恒定且等于 -2m/s2 ， t = 3s时，直线 a 和曲线 b 刚好相切，则（ ）
8
A．a 车做匀速运动且其速度为 va = m/s3
B． t = 3s时 a 车和 b 车相遇但此时速度不等
C． t =1s时 b 车的速度为10m/s
D． t = 0时 a 车和 b 车的距离 x0 = 9m
4．如图所示为甲、乙两物体做直线运动的位移时间图像。甲物体的图像为抛物线， t = 2s时，图像与横轴
相切；乙物体的图像为倾斜直线。下列说法正确的是（ ）
A．甲物体的加速度大小为 2m / s2
B． t = 0时，甲物体的速度大小为2m / s
C．经过 x = 2m 位置时，甲、乙两物体速度相等
D．0 到 2s内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度
5．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间
x
的比值 与 t 之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（
t ）
A．动力车的初速度为 20m/s
B．刹车过程中加速度大小为 2.5m/s2
C．刹车过程持续的时间为 6s
D．从开始刹车时计时，经过 8s，该车的位移大小为 80m
考向 3 与 v2-v 20 =2ax 有关的图像
6．甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的 v2 - x 图像如
图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两车同时到达 x0 处
2v2
B 0．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为
x0
2x
C 0．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为 v0
D．两车在0 - x0内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
7．无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以 10m/s 的速
度行驶。人工智能发现车头前方 37.5m 处的斑马线上有行人，为礼让行人汽车自动刹车，开始做匀减速运
动，减速过程 v－x 图像如图所示，则（ ）
A．汽车的加速度大小为 2m/s2
B．汽车经过斑马线时速度还未减为 0，所以行人一定会被撞
C．若行人通过斑马线的时间是 4s，则行人没有被撞的危险
D．汽车开始减速后 10s 内，其位移大小恰好为 37.5m
8．一物体从静止开始做直线运动，以开始运动的位置作为位移的起点，其加速度 a 随位置 x 变化的关系
如图所示，关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．物体运动到 x = 2m 时速度大小为 1m/s
C．物体运动到 x = 4m 时速度大小为 4m/s
D．物体运动到 x = 6m时速度大小为 8m/s
考向 4 a-t 图像
9．无人驾驶汽车制动过程分为制动起作用阶段和持续制动阶段，制动起作用阶段，汽车的加速度大小随
时间均匀增大，持续制动阶段，汽车的加速度大小恒定。如图为某次试验中，无人驾驶汽车制动全过程的
加速度随时间的变化关系图像，若汽车的初速度 v0=12.9m/s，则持续制动阶段的位移为（ ）
A．13.9m B．12.9m C．12m D．11m
10．一物体从静止开始做直线运动，加速度一时间图像如图所示，根据图像所给的信息来分析下列说法正
确的是（ ）
A．0 至T 时间内，物体做正向匀加速直线运动
B．T 时刻，物体的速度为 a0T
C．T 至3T 时间内，物体的速度一直增加
D．3T 时刻，物体的速度为 a0T
考点二 追及相遇问题
考向 1 利用图像解决追及相遇问题
图像分析法的解题思路：
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体
相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[注意] x t 图像的交点表示两物体相遇，而 v t 图像的交点只表示两物体此时速度相等。
11．中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加
速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．复兴号高铁追上和谐号动车前， t = 70s时两车相距最远
B．复兴号高铁经过 95s 加速达到最大速度
C． t =140s 时，复兴号高铁追上和谐号动车
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距 4900m
12．甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时 t = 0 并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静
止开始做匀加速运动，它们的位移-时间图像如图所示，比较两车在0 ~10s 内的运动，以下说法错误的是
（ ）
A． t = 5s 时，甲、乙两车相距最远
B． t = 5s 时，甲、乙两车的平均速度相同
C． t =10s 时，乙车的速度一定是甲车的 2 倍
D．甲车在10s后无法追上乙车
考向 2 一维追及相遇问题
2.函数判断法的解题技巧
设两物体在 t 时刻相遇，然后根据位移关系列出关于 t 的方程 xA=xB+x0
（1）若 Δ>0 有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若 Δ=0 有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若 Δ<0 无解，说明两物体不能相遇。
13．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的 23 倍。一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度
匀速行驶，正前方55m 处有一只流浪狗卧在公路上，该司机因用手机微信抢红包 2s后才发现危险，然后立
即紧急刹车，以10m/s2 的加速度做匀减速运动，假设没有其他汽车，可知（ ）
A．无论司机是否用手机微信抢红包，流浪狗若一直静卧，都将难逃厄运
B．即使流浪狗一直静卧着，也不会被汽车撞到
C．若汽车距流浪狗15m时，流浪狗开始以4m/s的速度与车同方向奔跑，则流浪狗将摆脱厄运
D．若汽车距流浪狗15m时，流浪狗开始以 4m/s的速度与车同方向奔跑，则流浪狗仍难逃厄运
14．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 t = 0时同时经过某一个路标。汽车的初速度为
10m / s ，正以-0.5m / s2的加速度做匀减速直线运动，自行车以6m / s做匀速直线运动，则下列说法正确的
是（ ）
A．开始经过路标后较短时间内汽车在后，自行车在前
B．汽车、自行车相遇前最大距离为 16m
C．自行车追上汽车时，汽车已停止运动
D．当自行车追上汽车时，它们距路标 100m
考向 3 二维相遇问题
15．如图，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车
头到十字路口（道路中心线）的距离分别为 30m、40m 时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采
取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为 4.72m，车宽为 1.84m，并已
知甲车的车速为 40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过程中，乙车车速的可能为（ ）
A．35km/h B．40km/h C．55km/h D．60km/h
16．如图所示，长 l = 7.5m 、宽 d = 2.4m 的卡车在马路上以 v0 = 20m/s的速度匀速前进，在车头正前方
x = 50m处有一斑马线，斑马线上有一行人（可视为质点），在匀速行走横穿马路，此时行人到 A 点的距离
s = 9.6m。已知卡车刹车时的加速度大小 a = 5m/s2 ，卡车和行人均做直线运动。
（1）若要卡车在斑马线前停下，求司机的最长反应时间 t0 。
（2）若司机的反应时间 t =1s，且仍以题干中的加速度做匀减速直线运动，求行人不会被卡车碰到的行走
速度范围。
1．现有一辆小汽车以9m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线18m处时，司机发现有人正
沿前方斑马线横穿马路，司机经过 t0 时间做出反应，随后开始刹车刚好在斑马线处停下，全过程的 v- t 图
像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． t0 = 0.5s B．小车刹车时的加速度为-3m/s2
C．汽车3s 内的平均速度为 4.5m/s D．汽车停车前最后1s发生的位移是 2.25m
2．如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况， a、 c为直线，b 、d 为曲线，
3s 末，b 、d 物体图线的斜率分别与 a、 c物体图线的斜率相同，下列说法正确的是（ ）
A．3s 末， a、b 两物体的速度相等， c、d 两物体的加速度相等
B． a、b 在1s末相遇， c、d 也在1s末相遇
C． c、d 两物体在1 ~ 4s内的平均速度相等
D．四个物体的运动方向一直都相同
3．甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移－时间（x-t）图像如图所示，由图
像可以看出在 0-5s 内（ ）
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4s 时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D．甲物体的速率始终大于乙物体的速率
4．如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移-时间图像，图线在 0~4s 的时间内和 4~8s 的时间内
均为抛物线的一部分。已知 t = 0时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（ ）
A．0~4s 的时间内，小车的加速度大小为1.5m/s2
B．4~8s 的时间内，小车的加速度大小为0.5m/s2
C． t = 6s时，小车的速度大小为 1m/s
D．在 4~6s 的时间内，小车的位移大小为 4m
x
5．汽车以一定的初速度沿平直公路开始匀减速刹车，此后 t 时间内的位移为 x，汽车 - t 关系如图所示，
t
图线前 10s 为直线，之后部分属于双曲线，则由图像可知，汽车前 16s 内平均速度大小为（ ）
A．6.00m/s B．6.20m/s C．6.25m/s D．6.35m/s
6．图像问题能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。如图为某质点在 t=0 时刻在外力作用下
由静止开始做匀变速直线运动，其速度平方 v2与位置坐标 x 的关系图像，则下列说法正确是（ ）
A．质点的加速度大小为 2m/s2
B．质点的加速度大小为 1m/s2
C．质点在 t=4s 时坐标为 x=4m
D．质点在 t=4s 时坐标为 x=2m
7．甲、乙两车在平直的公路上做匀变速直线运动，在 t = 0时刻，两车恰好并排行驶，此后两车运动的速
度与位移的关系图像如图所示。其中甲车加速度的大小为4m/s2 。关于两车的运动，下列说法中正确的是
（ ）
A． x = 6m时，乙车的速度大小为12m/s B．两车在 x =12m处再次并排行驶
C．0 ~ 8s 内乙车运动的位移大小为 48m D． t = 3s时刻两车再次并排行驶
8．质量均为 m 的物体甲和乙，从静止开始做加速直线运动的 a-t 和 a-x 关系图象分别如图 1、2 所示。分
析图象，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的运动性质相同，加速度随时间都均匀增大
B．甲、乙都做匀变速直线运动
C t m a
2 2
． 0
+ a1 t1
1 时刻甲的动能为
8
D x a + a x．乙运动到 处的速度为 0 1 11 2
9．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足 100 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一
条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同
时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的 v-t 图象，由此可知（ ）
A．两辆车刹车时相距的距离一定等于 112.5 m
B．两辆车刹车时相距的距离一定小于 90 m
C．两辆车一定是在刹车后的 20 s 之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的 20 s 以后的某时刻发生相撞的
10．甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其 v-t 图像如上图所示，下列判断正确的是（ ）
A．在 t0时刻两物体速度大小相等，方向相反
B．在 t0时刻两物体加速度大小相等，方向相同
C．在 t0时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大
D．在 t0时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距离越来越大
11．某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像如图所示，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲曲
线两部分均为抛物线，且 t=0s 与 t=1s 分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是
（ ）
A．若图像为位移—时间图像，甲物体 0~1s 和 1~2s 加速度大小相等
B．若图像为位移—时间图像，0~1s 乙物体平均速度大于甲物体平均速度
C．若图像为速度—时间图像，0~2s 乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍
D．若图像为速度—时间图像，且两物体在同一直线上运动，可能在 t=1s 时刻相遇
12．甲、乙两质点沿同一直线运动，其中甲做匀变速直线运动，乙以大小为 5m/s 速度做匀速直线运动，
在 t=3s 时，两质点相遇，他们的位置随时间变化及相遇时切线数据如图所示，在 0~3s 时间内，下列判断
正确的是（ ）
A．相遇时甲质点的速度大小为 3m/s
B．甲质点的初速度大小为 7m/s
C．甲质点的加速度大小为 2m/s2
D．在 t=1.5s 时，甲、乙两质点相距最远
13．带传感器的 A、B 两个小车同时从同一位置沿同一方向运动，通过计算机进行数据处理，得到了它们
x
的 - t 图像如图中 A、B 直线所示。已知两个小车可视为质点，小车在发动机作用下加速，在摩擦阻力作
t
用下减速。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B 两个小车均做匀加速直线运动
B．A 小车的加速度大小为6m/s2
C．相遇前两个小车间的最大距离为 4m
D．2s 时 A、B 两个小车相遇
14．贵阳轨道 3 号线 2023 年 12 月 16 日 14 时开通初期运营，运营速度达 100km/h，沿线有黔灵山公园、
十里河滩湿地公园、花溪公园等贵阳市著名风景区，可以说是贵阳市的一条“旅游地铁专列”，全程 50 分钟
x 1
车程，某同学自己绘制了 2 - 图像（如图）研究该趟地铁的某段过程的运动情况。该过程轨迹是直线，t t
详细运动状态未知，以下说法合理的是（ ）
A．该车处于匀减速状态
B．该车的初速度为 0
C．该车的加速度大小为 8m/s2
D．该车在前 3 秒的位移是 24m
15．在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小
为 a1的匀加速直线运动；货车做初速度为 v0，加速度大小为 a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止
客、货两车在运动过程中的 x - v （位移-速度）图像如图所示．其中虚线与对应的坐标轴垂直，在两车从
开始运动，至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．货车运动的位移为18m B．两车不会同时到达6m处
C．两车最大间距为18m D．两车最大间距为6m
16．质点做直线运动，相对原点的位置坐标 x 与速度的平方 v2 的关系图像如图所示，由图像可知（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点运动的速度大小为 0 时，相对原点的坐标也为 0
C．质点运动的速度大小为2m / s时，相对原点的坐标为 0
D．质点运动的速度大小为2m / s时，相对原点的坐标为 2m
17．火星周围笼罩着空气层，与地球空气层相似。若宇航员在火星表面附近由静止释放一个质量为 m 的小
球，小球在下落过程中由于受到空气阻力，其加速度 a 随位移 x 变化的关系图像如图所示。已知火星的半
径为 R、自转周期为 T，引力常量为 G，忽略火星自转对重力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．火星的“第一宇宙速度”为 a0R
2
B a R．火星的质量为 0
G
C．火星静止轨道卫星的轨道半径为T a0R
D．小球下落过程中的最大速度为 a0x0
18．第 24 届冬奥会在北京开幕，北京成为历史上首个“双奥之城”。在这届冬奥会中，我国运动员顽强拼
搏，最终取得了 9 金 4 银 2 铜的好成绩。若比赛中某滑冰运动员由静止开始做直线运动，其加速度 a 随时
间 t 的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=1s 时运动员改变速度方向
B．0~3s 内速度一直增大
C．0~5s 内运动员速度方向只改变一次
D．该运动员在 t=5s 时的速度大小为 1.5m/s
19．汽车 A 和汽车 B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A 车在后（如图甲所示）。
以某时刻作为计时起点，此时两车相距 x0 =16m 。汽车 A 运动的 x - t 图像如图乙所示，汽车 B 运动的 v- t
图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．汽车 A 由静止开始做匀加速直线运动
B．汽车 B 在0 : 5s 内的位移大小为 20m
C．在 t = 0.5s 时，两车相距最远，且最远距离为18m
D．在 t = 9s 时，两车并排，之后 A 车超越 B 车
20．2023 年 4 月 17 日，AITO 问界 M5 华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽
为 2.7m，长为 12m 的货车以 v1=10m/s 的速度匀速直线行驶，距离斑马线 20m 时，一自行车以 v3=2m/s 的
速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以
v2=15m/s 速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小 a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自
行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（ ）
A．货车不减速也不会与自行车相撞 B．轿车不减速也不会与自行车相撞
C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞
21．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的 v- t 图像如图
所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m B．1230m C．1430m D．1880m
22．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的
弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的 v- t 图像，如图所示。图像中 a、b、c、d 四点中对应
篮球位置最高的是（ ）
A．a 点 B．b 点 C．c 点 D．d 点
23．（2024·全国·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移 x 或速度 v 随时间 t 变化的图像中，可能
正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2024·福建·高考真题）某直线运动的 v- t 图像如图所示，其中0 ~ 3s 为直线，3 ~ 3.5s为曲线，3.5~6s
为直线，则以下说法正确的是（ ）
A．0 ~ 3s 的平均速度为10m / s B．3.5 ~ 6s 做匀减速直线运动
C．0 ~ 3s 的加速度比3.5 ~ 6s 的大 D．0 ~ 3s 的位移比3.5 ~ 6s 的小
