考点 17 探究平抛运动的特点
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
2024 年河北卷
实验题 探究平抛运动特点
2023 年北京卷、浙江卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对探究平抛运动的特点这个实验的考查难度上不是太大，主要以考查基本原理为主。
【备考策略】
1.掌握并会利用实验的原理，探究平抛运动的特点，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
【命题预测】重点关键利用创新性实验装置或方法对平抛运动特点的探究。
1．实验原理
(1)在同一高度将 A 球水平抛出的同时由静止释放 B 球，两球同时落地，说明平抛运动的竖直分运动为自由
落体运动。
(2)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取 A、B、C、D
四点，满足 yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，则有 TOA＝TAB＝TBC＝TCD，由 xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4 可知平抛运动水平分运
动为匀速运动。
2．实验器材
平抛运动演示仪、铁架台、斜槽、小球、方木板、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺。
3．实验步骤及数据分析
(1)探究平抛运动竖直分运动的特点
①按图甲所示将仪器安装好，调节 A、B 两球等高，且平抛平台水平。
②用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时 B 球被释放，自由下落，做自由落
体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。
③分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象。
④根据实验现象得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
(2)探究平抛运动水平分运动的特点
①按如图乙所示安装好实验装置，将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，调节斜槽 M 末端水平。
②让钢球在斜槽中从某一高度由静止滚下，落在水平放置的可上下调节的倾斜挡板 N 上，就会挤压复写纸，
在白纸上留下印迹。上下调节挡板 N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平
滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
③把小球平抛运动的抛出点印记在白纸上，取下白纸，以抛出点 O 为坐标原点，以水平方向为 x 轴，竖直
向下为 y 轴建立直角坐标系，在小球平抛运动轨迹上选取 A、B、C、D 四点，使 yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16；测
出 A、B、C、D 四点的 x 坐标值，若 xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4，即可知平抛运动的水平分运动为匀速运动。
4．误差分析
(1)斜槽末端没有调至水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。
(2)确定小球运动的位置时不准确。
(3)量取轨迹上各点坐标时不准确。
5．注意事项
(1)实验中必须使斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能
静止)。
(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
考点一 教材原型实验
考向 1 实验原理与操作
1．用图示装置“探究平抛运动的特点”，甲图中，M、N 为相同的斜槽，且都固定在背板上，开关 S 同时控
制两斜槽上电磁铁的通断。P 为一可以在横杆上左右移动的电磁铁，K 为一光控开关（控制 P 的通断，当
铁球经过此处时 K 断开，电磁铁 P 断电），Q 为倾斜挡板，背板与底座垂直。步骤如下：
①调节高度旋钮，使两水平仪中气泡均处于中央，同时调节斜槽 M 和 N 使其末端水平；
②移去 Q，接通电源，闭合 S，让斜槽 M、N 上的电磁铁分别吸住两铁球，断开 S，观察现象，发现两个
小球能够相撞；
③再闭合 S，让 P 及 M 上的电磁铁分别吸住两铁球，且小铁球经过 M 末端时的重心和 P 吸住的小铁球的
重心等高，断开 S，观察现象。改变 P 的位置，重复上述操作，发现两个小球均能够相撞；
④将一坐标纸和复写纸固定在背板上，装上 Q 闭合 S，让 M 的电磁铁吸住小球，断开 S，钢球落到 Q
上，挤压复写纸，在纸上留下印迹。上下调节 Q，重复此过程，记录多个印迹；
⑤断开电源，取下坐标纸，根据印迹进行分析。
(1)步骤②观察到的现象说明了 ；
(2)步骤③观察到的现象说明了 ；
(3)图乙中 a、b、c、d 为小球在平抛运动途中的几个位置，小方格的边长 L = 1．6cm ，初速度 v0 =
m / s（取 g =10m / s2 ）；
(4)小球从抛出点到 a 点所经历的时间 t = s（取 g =10m / s2 ）。
【答案】(1)平抛运动的水平方向为匀速直线运动(2)平抛运动的竖直方向为自由落体运动(3) 0.8 (4) 0.02
【详解】（1）发现两个小球能够相撞，可知两小球水平方向的运动情况相同，说明平抛运动的水平方向为
匀速直线运动。
（2）发现两个小球均能够相撞，可知两小球竖直方向的运动情况相同，说明平抛运动的竖直方向为自由
落体运动。
2
（3）小球做平抛运动，竖直方向，根据匀变速直线运动的推论 ybc - yab = gT = L 可得T = 0.04s初速度
v xab 2 1.6 -20 = = 10 m/s = 0.8m/sT 0.04
（4）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，b 点竖直方向的速度为
v y 3 1.6by = ac = 10
-2m/s = 0.6m/s a 点竖直方向的速度为 vay = vby - gT = 0.6 -10 0.04m/s = 0.2m/s 小球从2T 2 0.04
vay 0.2
抛出点到 a 点所经历的时间 t = = s = 0.02s
g 10
2．在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠
并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道 PQ 滑下后从 Q 点飞出，落在水平挡板 MN 上。由于挡板靠近硬
板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如
此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有（ ）
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D．图中档条 MN 每次必须等间距下移
(2)乙同学利用频闪相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 0.05s 发出一次闪光，照片如图。方格
的边长为 5cm。则小球运动到图中位置 A 时，其速度的水平分量大小为 m/s；根据图中数据可得，
当地重力加速度的大小为 m / s2 。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)BC(2) 1.0 9.7
【详解】（1）AC．为使小球做平抛运动的初速度大小相等，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢
球，斜槽轨道不需要光滑，故 A 错误，C 正确；
B．为使小球做平抛运动的初速度方向水平，斜槽轨道末段需要水平，故 B 正确；
D．挡板的作用是记录小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故 D 错误。故选 BC。
（2）[1]小球做平抛运动，水平方向有 x = v0t = L则小球运动到图中位置 A 时，其速度的水平分量大小为
v L 5 -20 = = 10 m/s =1.0m/sT 0.05
[2]小球竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论 y3 + y - y - y = g(2T )
2
4 1 2 当地重力加速度的
g y3 + y4 - y1 - y2 13.4 +11.0 -8.6 - 6.1= = 10-2 2大小为 2 2 m/s = 9.7m/s
2
4T 4 0.05
考向 2 原型实验误差分析
3．某同学先后用图甲、乙两个实验装置，进行“探究平抛运动特点”的实验。
(1)在图甲装置中，用铁锤打击弹片，使 A 球水平抛出，同时 B 球自由落下，下列判断正确的是 。
A．实验中必须保证两球的质量相等
B．图甲实验说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动
C．图甲实验说明平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动
D．若增大打击弹片力度，A 球在空中运动时间将延长
(2)该同学随后又用图乙所示的装置研究平抛运动
①从斜轨上释放小球，用每隔 T 曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止
释放，是为了 ；
②从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间 t，已知小球直径为 d，则小球通过光电门时的瞬时速度
为 v1= ；（用题中物理量符号表示）
③根据频闪照片中记录的信息，在坐标纸上标出小球离开斜轨后的 5 个连续位置 A、B、C、D、E，其中
A、E 之间在水平方向上有 12 个方格，坐标纸一个方格的边长为 L，由此可求得小球做平抛运动的初速度
为 v2= ；
④实际实验中导致 v1≠v2的可能原因有 。（填选项前的字母）
A．小球在轨道斜面上受摩擦阻力
B．小球平抛运动过程受空气阻力
C．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
d 3L
【答案】(1)B (2)保证小球的初速度大小相等 BC
t T
【详解】（1）A．实验中两球的质量不一定必须相等，因为两球下落的时间与质量无关。故 A 错误；
BC．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖
直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律。故 B 正确；C 错误；
D．A 球在空中飞行时间与水平的初速度无关，因此增大打击弹片力度，A 球在空中运动时间将不变。故 D
错误。
故选 B。
（2）①[1]每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球的初速度大小相等。
d
②[2]小球通过光电门时的瞬时速度为 v1 = t
12L 3L
③[3]小球做平抛运动的初速度为 v2 = =4T T
④[4]A．轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响 v2的大
小。故 A 错误；
B．小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平方向做减速运动，水平位移偏小， v2值偏小。故 B 正
确；
C．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成 v1偏大。故 C 正确。
故选 BC。
4．如图，小明利用家中物品制作了一个研究平抛运动规律的装置。在水平桌面上用硬练习本做成一个斜
面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。实验步骤如下：
a.将贴好白纸的案板竖直放置于 P 处；
b.将小钢球沾上墨水后由静止释放，小球飞出后碰到案板并在白纸上留下痕迹 B；
c.将案板从 P 处靠近书桌平移 0.1m，重复步骤 b，留下痕迹 A；
d.将案板从 P 处远离书桌平移 0.1m，重复步骤 b，留下痕迹 C；
e.用刻度尺量出 A、B、C 三点的距离 hAB=0.15m，hBC=0.25m，通过以上数据即可粗略求出小球离开书桌时
初速度的大小。重力加速度 g 取 10m/s2.回答下列问题：
（1）关于实验操作，下列说法正确的是 。
A．书桌要调整水平 B．小球每次都从同一位置由静止释放
C．必须用秒表记录时间 D．案板可以不竖直放置
（2）根据实验数据，可得小球离开桌面时初速度的大小 v0 = m/s；
（3）若因为操作不当，把案板从 P 处靠近书桌平移 0.1m 后，案板没有竖直，向右倾斜一较小角度，其他
操作无误，则求出的离开桌面时初速度比实际值 （填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
【答案】 AB/BA 1.0/1 偏小
【详解】（1）[1]A．要保证小球做平抛运动，书桌要调整水平，A 正确；
B．由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，
所以要求小球每次从同一高度释放，B 正确；
C．本实验测量小球轨迹即可，无需测量时间，C 错误；
D．案板必须竖直放置，以防止打到案板上的点之间的水平位移不同， D 错误。
故选 AB。
h
（2）[2]根据竖直方向做自由落体运动，有Dh = gT2可得T = BC - hAB = 0.1s水平方向做匀速直线运动
g
v x0 = =1m/sT
（3）[3] 案板没有竖直，向右倾斜一较小角度，则实际上两落点之间的水平距离大于 0.1m，计算所用水
x
平运动距离 x 偏小，根据 v0 = 可知，计算的初速度偏小。T
考点二 创新实验方案
1. 实验装置的改进：实验中利用频闪仪器拍摄平抛运动轨迹。
2. 实验方法的创新
利用改变相同水平距离控制相同的运动时间，实验中用一块附上复写纸和白纸的竖直木板，小球从斜面上
滑下，平抛后撞在木板上留下痕迹，准确地确定落点，进而确定小球在不同水平位置的竖直位置。
考向 1 实验装置的改进
5．利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常
开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个
闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方 A 处和右
侧正前方 B 处安装了频闪仪并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O 为抛出点，P 为运动轨迹上某
点。根据平抛运动规律分析下列问题（g 取 10m/s2）。
（1）下面说法正确的是 （填选项前的字母）。
A．使用密度大、体积小的小球
B．必须测出平抛小球的质量
C．斜槽轨道末端切线水平
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力
（2）图乙中，频闪仪 B 所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）。
（3）测得图乙（a）中 OP 距离为 45cm，（b）中 OP 距离为 30cm，小球在 P 点速度大小应为 m/s。
（结果可用根号表示）
【答案】 AC/CA a 10
【详解】（1）[1] A．为了减小空气阻力的影响，使用密度大、体积小的小球，A 正确；
B．不必测出平抛小球的质量，B 错误；
C．为了使小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端切线水平，C 正确；
D．因为每次从同一位置释放小球，小球每次运动与轨道的摩擦力都相同，所以不必减小小球与斜槽之间
的摩擦力，D 错误。故选 AC。
（2）[2] 频闪仪 B 拍摄小球在竖直方向上的运动，频闪照片为 a；
1
（3）[3] 2 2根据平抛运动规律得0.45 = gt ，0.30 = v0t ， vP = v
2
0 + gt 解得 vP = 10m/s2
6．乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图 1 所
示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒（瓦楞纸板）和刻度尺。实
验步骤如下：
（1）将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。
（2）利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，
当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图 2，右侧气泡不在参考线
内，此时应该将 （填写“1 号”、“2 号”、“3 号”、“4 号”）两个桌脚适当垫高。
（3）把瓦楞纸固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记
录小球在轨道开始下滑的位置为 O 点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板留下痕迹。
（4）将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离 D，并固定， （填写操作步骤）。重复此步骤 4
次，瓦楞纸板留下点迹如图。
（5）用刻度尺测量 AB、BC、CD 之间的距离 y1 =16.87cm、 y2 = 28.97cm、 y3 = 41.07cm ，重力加速度 g
取10m s2 ，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为T = （结果保留 2 位有效数字）。
（6）用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离D =12.0cm ，则小球从轨道底部水平飞出的速度 v0 =
m s（结果保留 3 位有效数字）。
（7）完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有 （填写字母序号）。
A．未测量水平轨道底部离桌面高度
B．瓦楞纸板厚度不可忽略
C．小球下落过程中有空气阻力
D．通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差
【答案】 1 号、4 号 小球从 O 点由静止开始下滑 0.11s 1.09 CD
【详解】（2）[1]由图 2 可知气泡偏右，说明桌子左侧低，应该将 1、4 桌脚适当垫高。
（4）[2]实验中应保持平抛运动的初速度不变，需要小球从 O 点由静止开始下滑。
（5）[3] 2相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为 y2 - y1 = gT 解得T = 0.11s
-2
（6）[4] v D 12.0 10小球从轨道底部水平飞出的速度为 0 = = m/s=1.09m/sT 0.11
（7）[5]A．未测量水平轨道底部离桌面高度，不影响小球竖直位移，故 A 错误；
B．瓦楞纸板厚度不影响水平位移，可忽略，故 B 错误；
C．小球下落过程中有空气阻力，影响水平位移和竖直位移，故 C 正确；
D．通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差，影响竖直位移，故 D 正确。故选 CD。
考向 2 实验思路的创新
7．在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点 O 正下方 P 点有水平放置的炽
热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有
坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d、e 为连
续五次拍下的小球位置，已知照相机拍照的频率为 10Hz，该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:10。
计算结果均保留两位有效数字。
（1）为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用 （填“直线”、“折线”或“平滑曲线”）连接各点。
（2）根据上述信息，可知 a 点 （填“是”或“不是”）小球平抛的起点；该星球表面的重力加速度
大小为 m/s2 。
（3）小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。
【答案】 平滑曲线 不是 10 2.0
【详解】（1）[1]为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用平滑曲线连接各点。
（2）[2]由于水平间距相等，时间间隔相同，从平抛起点开始竖直高度之比应为1: 3 : 5 : × × ×，所以 a点不是
平抛的起点；
Dy 0.1
[3]频率为10Hz ，周期为0.1s，根据Dy = gT 2 解得 g = = m/s2 =10m/s2
T 2 0.12
x 0.2
（3）[4]初速度 v0 = = m/s = 2.0m/sT 0.1
8．某物理兴趣小组开展了对平抛运动规律的创新性探究，设计了如图 1 所示的实验：将小钢球从坐标原
点 O 水平抛出，小钢球做平抛运动。两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上的光
屏上留下了小钢球的两个影子。
(1)影子 1 做 运动，影子 2 做 运动。
(2)如图 2 甲是研究小钢球在斜面上做平抛运动的实验装置，每次将小钢球从弧形轨道同一位置由静止释
放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 θ，获得不同的水平位移 x，最后作出了如图乙所示的 x - tanq
图像。则由图乙可知，小钢球在斜面顶端水平抛出时的速度 v0 = m/s。（结果保留一位有效数字）
【答案】(1) 匀速直线 自由落体(2)0.7
【详解】（1）[1]影子 1 反映小钢球在水平方向的运动，所以影子 1 做匀速直线运动；
[2]影子 2 反映小钢球在竖直方向的运动，所以影子 2 做自由落体运动。
1 y 2v2 2v2
（2）根据平抛运动规律有 x = vt ， h = gt 2 ， tanq = 联立解得 x = tanq 由图可知斜率 k = = 0.1解
2 x g g
得 v 0.7m/s
1．某中学物理兴趣小组为了验证“研究平抛运动及其特点”进行了如下实验：在小球 A、B 处于同一高度
时，用小锤轻击弹性金属片，使 A 球水平飞出，同时 B 球被松开。
(1)他观察到的现象是：小球 A、B______落地；
A．A 球先落地 B．B 球先落地 C．两球同时落地
(2)让 A、B 球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A 球在空中运动的时间 （填“变长”“不变”
或“变短”）；
(3)上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是 运动，平抛运动的时间与 大小无关；
(4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择 A
点为坐标原点 0,0 ，结合试验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为 5cm，g 取10m/s2，则小
球运动中水平分速度的大小为 m/s。
【答案】(1)C(2)不变(3) 自由落体 初速度(4)1.5
【详解】（1）[1]根据题意，小锤敲击金属片，B 球做自由落体运动而 A 球做平抛运动，两球在竖直方向运
动情况一样，故两球同时落地。故选 C。
1
2 [1] h = gt 2（ ） 根据 ， t 2h= 可知由高度决定运动时间，虽然用较大的力敲击弹性金属片，初速度变
2 g
大，但高度不变，所以小球运动时间不变。
（3）[1][2]上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，平抛运动的时间与初速度大小无关。
（4）[1]竖直方向，根据
Dy = gT 2
相邻两点间的时间间隔
T Dy 5L - 3L 2L 2 0.05= = = = s=0.1s
g g g 10
小球运动中水平分速度的大小为
v 3L 3 0.050 = = m/s=1.5m/sT 0.1
2．某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置。如图 1 所示，在水平桌面上固定一个斜槽，斜槽水
平部分的末端与桌子边缘对齐，每次都让小钢球从斜槽上的同一位置静止滚下，离开轨道末端后小钢球做
平抛运动。
(1)斜槽不光滑 （填“会”或“不会”）影响实验结果。
(2)为了方便记录小钢球平抛运动经过的位置，该同学将一张带有小方格的白纸固定在背景板上，然后通过
频闪照相得到了如图 2 所示的照片，照片记录了小钢球在运动过程中的三个位置，每个小格的边长为
1cm，已知重力加速度 g 取10m / s2 ，实际长度与照片中的长度之比为5 :1，小钢球做平抛运动的初速度大
小为 m / s，通过 B 点时的速度大小为 m / s。
(3)若在照片上以 A 点为坐标原点建立平面直角坐标系，水平向右为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向，
则小球抛出点在照片上的位置坐标 x = cm， y = cm。
【答案】(1)不会(2) 1.5 2.5(3) -3 -1
【详解】（1）由于小钢球每次从同一位置静止释放，小钢球克服摩擦阻力做功相同，小钢球飞出斜槽末端
的速度大小相等，可知，斜槽光滑或者不光滑对实验结果没有影响。
（2）[1]小钢球做平抛运动，设每个小格的边长为 L，实际长度与照片中的长度之比为5 :1，则每小格的实
际长度为 5L，小钢球水平方向做匀速直线运动，相邻两位置的水平间距为三格，则有
15L = v0T
小钢球竖直方向做自由落体运动，相邻两相等时间内的位移差为两格，则有
Dy =10L = gT 2
联立可得
T = 0.1s ， v0 =1.5m / s
[2]结合上述，小钢球经过 B 点时的竖直速度为
3L + 5L 5vBy = = 2m / s2T
所以 B 点的速度
v = v2 2B 0 + vBy = 2.5m / s
（3）[1][2]小钢球从抛出到运动到 B 点的时间
v
t = By = 0.2s
g
由于频闪时间为0.1s，表明抛出点到 A 点的时间
t0 = t -T = 0.1s
由于水平向右为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向，实际长度与照片中的长度之比为5 :1，则照片上的坐
标
v 1 2x = - 0t0 = -3cm gt， 0
5 y = - 2 = -1cm5
3．在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠
并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道 PQ 滑下后从 Q 点飞出，落在水平挡板 MN 上。由于挡板靠近硬
板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如
此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有__________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D．图中档条 MN 每次必须等间距下移
(2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平
挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次
做平抛，将水平板依次放在如图中 1、2、3 的位置，且 1 与 2 的间距等于 2 与 3 的间距。若三次实验中，
小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、 x3 ，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是
__________。
A． x2 - x1 > x3 - x2 B． x2 - x1 < x3 - x2
C． x2 - x1 = x3 - x2 D．无法判断
(3)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进
行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的
影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格
的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置 A 时，
其速度的水平分量大小为 m / s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 m / s2 。（结果
均保留两位有效数字）
【答案】(1)BC(2)A(3) 1.0 9.7
【详解】（1）AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不
需要光滑，故 A 错误，C 正确；
B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故 B 正确；
D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故 D 错误。
故选 BC。
（2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越
短，水平方向上做匀速直线运动，所以
x2 - x1 > x3 - x2
故选 A。
（3）[1][2]由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置 A 时，水平方向上有
x = l = v0t
可得其速度的水平分量大小为
v 5 10
-2
0 = m / s =1.0m / s0.05
根据图中数据在竖直方向上，根据逐差法可得
g (11.0 +13.4 - 6.1-8.6) 10
-2
= 22 m / s = 9.7m / s
2
4 0.05
4．小华同学采用如图甲所示的装置探究平抛运动规律，由于缺少坐标纸，小华采用频闪照片获取小球运
动过程中的位置，频闪仪每隔 0.05s 发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄
的照片如图乙所示。图中的 O 点为第 1 个影像点，P1点为第 5 个影像点，P2点为第 9 个影像点。根据实验
过程，回答以下问题：
(1)该频闪仪的闪光频率为 赫兹。
(2)采用图甲装置获得平抛运动轨迹，关于实验条件的说法，正确的是______。
A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球每次从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．小球每次从斜槽上同一位置无初速度释放
(3)小华测量出第 1、第 5 和第 9 个影像点间的距离比OP 21 : P1P2 = 3: 7，重力加速度为 g =10m/s ，则由此可
以计算出小球从 O 点抛出的初速度为 v0 = （取 5 = 2.24， 6 = 2.45，计算结果保留 2 位有效数字）
【答案】(1)20(2)BD(3)0.90
1
【详解】（1）频闪仪每隔 0.05s 发出一次闪光，则 f = = 20Hz
T
（2）为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，
为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平。故选 BD。
（3）根据平抛运动规律可得第 1 和第 5 点之间 x1 = v0 × 4T y
1
， 1 = g(4T )
2 则OP1 = x
2
1 + y
2
1 第 5 和第 9 个2
影像点间 x2 = v0 × (8T - 4T )
1
， y2 = g(8T )
2 1- g(4T )2 则OP = x2 22 2 + y2 根据OP1 : P1P2 = 3: 7，可得2 2
v0 = 0.90m/s
5．某款智能电动水枪有三种发射模式（散射、直线连续喷射和脉冲式），深受玩家的青睐。某同学想测定
后两种模式下水枪的发射速度，如图甲，将该水枪水平固定在铁架台上，在铁架台后面平行于水枪竖直固
定一块坐标板，使 O 点位于枪口处， x 轴与枪口在同一水平线上，操作步骤如下（ g 取 10m/s2）：
(1)选择直线连续喷射模式并按压扳机，在空中形成一条连续的细水柱曲线，用手机拍照，得到如图乙所示
的轨迹图像，根据图中轨迹可得初速度 v0 = m/s。（结果保留一位小数）。
(2)改用脉冲式发射模式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱），测出枪口的高度及“水弹”的射程。
改变水枪高度，多次实验，并作出枪口竖直高度（ y ）与水平射程平方（ x2 ）关系图线如图丙。由图可求
得该模式下水枪发射“水弹”的初速度大小为 m/s。
(3)如果水枪并不完全水平，而是枪口略向下偏，则根据图丙中数据测出的初速度相对实际值 （选填
“偏大”“相等”或“偏小”）。
【答案】(1)5.0(2) 5 2 (3)偏小
1 2
【详解】（1）在图乙中选点 x=1.0m，y=0.2m，根据平抛运动的规律，有 y = gt ， x =v0t 代入数据解得2
v0 = 5.0m/s
1 2 x v t y g x2 g g（2）由平抛运动的规律，有 y = gt ， = 0 消去 t 可得 = 2v2 在图丙中的斜率即为
= k
2 0 2v
2 ，即 2
0 2v0
可解得 v0 = 5 2m/s
g
（3）若枪口略向下偏，枪口高度 y 不变，而射程 x 偏小，则计算用的 y - x2图像斜率偏大，根据 2 = k2v ，0
则计算出的初速度偏小。
6．用如图所示的装置研究平抛运动。在水平实验桌右端固定一个光电门，桌上固定竖直挡板，轻质弹簧
一端固定在挡板上，弹簧水平。倾斜长木板上的上端 P 和桌面等高，木板紧挨着桌面且弹簧对着木板的中
央，然后把木板固定，与水平面夹角 30°。用小铁球压缩弹簧，然后由静止释放，小铁球离开桌面，落在
斜面上，标记出落点位置 Q。通过研究小球压缩弹簧的形变量不同，平抛的初速度不同，落在斜面上的位
置不同，探索光电门记录的挡光时间 t 和 P、Q 间距离 L 的关系，进而研究平抛运动。已知小球直径 d，查
资料可知当地重力加速度 g，请回答下列问题：
(1)完成此实验，还需要的实验器材有________。（填选项序号）
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计
1 1
(2)在坐标纸上，以 L 为纵坐标，以 （选填“t”、“ ”或 2 ）为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上t t
描点，连线得到一条过原点的直线。若斜率为 ，就说明平抛运动水平方向做匀速直线运动和竖直方
向做自由落体运动。
(3)若小球的初速度增加 1 倍，则 P、Q 间的距离将变为原来的 倍。
1 4d 2
【答案】(1)C(2) 2 t 3g (3)4
【详解】（1）实验中还需要用刻度尺测量小球平抛的位移，故选 C；
2
（2）[1][2]由平抛的规律可知 L cos30o
d 1
= v t ' = t ' Lsin 30o = gt '2 4d 10 ， 联立解得 L = × 2 以 L 为纵坐标，以t 2 3g t
1 4d 2
2 为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上描点，连线得到一条过原点的直线。若斜率为t 3g
，就说明平
抛运动水平方向做匀速直线运动和竖直方向做自由落体运动。
4d 2L 1 4v
2
（3）根据 = × 2 =
0 可知若小球的初速度增加 1 倍，则 P、Q 间的距离将变为原来的 4 倍。
3g t 3g
7．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置。实
验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段
距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直；
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹 A；
C．将木板沿水平方向向右平移一段动距离 x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在
白纸上留下痕迹 B；
D．将木板再水平向右平移同样距离 x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹
C，若测得 A、B 间距离为 y1 ，B、C 间距离为 y2，已知当地的重力加速度为 g。
(1)关于该实验，下列说法中正确的是 ；
A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑且无摩擦
C．每次小球均须由静止释放 D．每次释放小球的位置可以不同
(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为 v0 = （用题中
所给字母 x、 y1 、 y2、g 表示）；
(3)小球打在 B 点时与打在 A 点时速度的变化量为Dv1 ，小球打在 C 点时与打在 B 点时速度的变化量为
Dv2 ，则Dv1 : Dv2 。
(4)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点 O 为坐标原点，测量它们的水平坐标 x
和竖直坐标 y，图中 y - x2图像能说明小球运动轨迹为抛物线的是( )
A． B． C． D．
g
【答案】(1)AC(2) x (3)1∶1(4)C
y2 - y1
【详解】（1）A．通过调节使斜槽的末端保持水平，以保证小球做平抛运动，故 A 正确
B．斜槽轨道不需要光滑，故 B 错误；
CD．每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故 C 正确，D 错误。故选 AC。
2 y - y = gT 2（ ）根据 得T
y
= 2
- y1 x g
2 1 则平抛运动的初速度为 v0 = = x ．g T y2 - y1
（3）小球打在 B 点时与打在 A 点时速度的变化量为Dv1 = gT 小球打在 C 点时与打在 B 点时速度的变化量
Dv1 gT
2
Dv = gT = =1:1 y 1= gt 2 x =v t y 1 g x g为 2 所以 Dv gT （4）由 ，
2
0 得 = ÷ = 2 x y - x
2应是过原点的倾斜
2 2 2 è v0 2v0
直线。故选 C。
8．利用传感器和计算机研究平抛运动的规律，物体 A 中装有发射装置。可以在竖直平面内向各个方向同
时发射超声波脉冲和红外线脉冲。B 是超声-红外接收装置，其中装有 B1、B2两个超声红外接收器，并与
计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体 A 的距
离。如图甲所示，物体 A 从斜槽上的 P 点由静止释放，从斜槽末端 O 飞出，以抛出点为原点建立坐标系，
计算机记录了一系列 A 的坐标值，数据如表格所示
x/cm 0 5.8 11.6 17.4 23.2 29.0 34.8
y/cm 0 0.77 3.07 6.91 12.30 19.20 27.65
（1）以下实验操作中正确的是
A．图甲中斜槽末端 O 的切线应该水平
B．实验中需要多次让 A 从固定的位置 P 由静止释放
C．若仅用超声波脉冲进行信号的发射和接收，也能完成该实验
D．B1、B2两个超声-红外接收器和斜槽末端 O 应该在同一个竖直平面内
（2）根据实验数据在图丙中描出了相应的点，请描绘 A 的运动轨迹 。
（3）已知 A 每隔 0.04s 发射一次超声-红外脉冲，则 A 平抛的初速度 v= m/s。
（4）由该实验求得当地的重力加速度 g= m/s2（结果保留一位小数）
（5）利用该实验能否验证抛体运动的机械能守恒，并简述原理 。
【答案】 AD/DA 见解析 1.44 9.8 见解析
【详解】（1）[1] A．图甲中斜槽末端 O 的切线应该水平，以保证小球做平抛运动，故 A 正确；
B．本实验不需要重复进行，所以实验中不需要多次让 A 从固定的位置 P 由静止释放，故 B 错误；
C．B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体 A 的距离，所以
仅用超声波脉冲进行信号的发射和接收，不能完成该实验，故 C 错误；
D．B1、B2两个超声-红外接收器和斜槽末端 O 应该在同一个竖直平面内，故 D 正确。故选 AD。
（2）[2]描绘轨迹如下
（3）[3]在水平方向上小球做匀速直线运动，所以小球的平抛初速度
v Dx 34.5 10
-2m
= = =1.44m/s
T 0.04 6s
（4）[4] 在竖直方向上，小球做自由落体运动，根据匀变速直线的逐差公式求加速度
g Dy 27.6 - 6.9 - 6.9= = 102 m/s2 = 9.8m/s2
Dt (3 0.04)2
（5）[5] 利用该实验能验证抛体运动的机械能守恒，原理：通过以上分析可以计算平抛初速度，再选取合
适的点位，根据竖直方向匀变速计算该点位的竖直分速度进而计算该位置的速度，根据动能变化与势能变
化的比较可以验证机械能守恒。
9．（2024 年河北卷高考真题）图 1 为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸
的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐
标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图 2 所示的印迹，坐标纸的 y 轴对应竖
直方向，坐标原点对应平抛起点．
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 m/s（当地重力加速度 g 为9.8m/s2 ,保留 2
位有效数字）。
【答案】 相同 0.71
【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相
同；
[2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
[3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为 19.6cm 的点为研
究位置，该点坐标为 14.1cm,19.6cm ，根据平抛运动规律 x =v t y 1 20 ， = gt 解得 v0 = 0.71m/s2考点 17 探究平抛运动的特点
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
2024 年河北卷
实验题 探究平抛运动特点
2023 年北京卷、浙江卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对探究平抛运动的特点这个实验的考查难度上不是太大，主要以考查基本原理为主。
【备考策略】
1.掌握并会利用实验的原理，探究平抛运动的特点，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
【命题预测】重点关键利用创新性实验装置或方法对平抛运动特点的探究。
1．实验原理
(1)在同一高度将 A 球水平抛出的同时由静止释放 B 球，两球同时落地，说明平抛运动的竖直分运动为自由
落体运动。
(2)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取 A、B、C、D
四点，满足 yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，则有 TOA＝TAB＝TBC＝TCD，由 xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4 可知平抛运动水平分运
动为匀速运动。
2．实验器材
平抛运动演示仪、铁架台、斜槽、小球、方木板、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺。
3．实验步骤及数据分析
(1)探究平抛运动竖直分运动的特点
①按图甲所示将仪器安装好，调节 A、B 两球等高，且平抛平台水平。
②用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时 B 球被释放，自由下落，做自由落
体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。
③分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象。
④根据实验现象得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
(2)探究平抛运动水平分运动的特点
①按如图乙所示安装好实验装置，将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，调节斜槽 M 末端水平。
②让钢球在斜槽中从某一高度由静止滚下，落在水平放置的可上下调节的倾斜挡板 N 上，就会挤压复写纸，
在白纸上留下印迹。上下调节挡板 N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平
滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
③把小球平抛运动的抛出点印记在白纸上，取下白纸，以抛出点 O 为坐标原点，以水平方向为 x 轴，竖直
向下为 y 轴建立直角坐标系，在小球平抛运动轨迹上选取 A、B、C、D 四点，使 yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16；测
出 A、B、C、D 四点的 x 坐标值，若 xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4，即可知平抛运动的水平分运动为匀速运动。
4．误差分析
(1)斜槽末端没有调至水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。
(2)确定小球运动的位置时不准确。
(3)量取轨迹上各点坐标时不准确。
5．注意事项
(1)实验中必须使斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能
静止)。
(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
考点一 教材原型实验
考向 1 实验原理与操作
1．用图示装置“探究平抛运动的特点”，甲图中，M、N 为相同的斜槽，且都固定在背板上，开关 S 同时控
制两斜槽上电磁铁的通断。P 为一可以在横杆上左右移动的电磁铁，K 为一光控开关（控制 P 的通断，当
铁球经过此处时 K 断开，电磁铁 P 断电），Q 为倾斜挡板，背板与底座垂直。步骤如下：
①调节高度旋钮，使两水平仪中气泡均处于中央，同时调节斜槽 M 和 N 使其末端水平；
②移去 Q，接通电源，闭合 S，让斜槽 M、N 上的电磁铁分别吸住两铁球，断开 S，观察现象，发现两个
小球能够相撞；
③再闭合 S，让 P 及 M 上的电磁铁分别吸住两铁球，且小铁球经过 M 末端时的重心和 P 吸住的小铁球的
重心等高，断开 S，观察现象。改变 P 的位置，重复上述操作，发现两个小球均能够相撞；
④将一坐标纸和复写纸固定在背板上，装上 Q 闭合 S，让 M 的电磁铁吸住小球，断开 S，钢球落到 Q
上，挤压复写纸，在纸上留下印迹。上下调节 Q，重复此过程，记录多个印迹；
⑤断开电源，取下坐标纸，根据印迹进行分析。
(1)步骤②观察到的现象说明了 ；
(2)步骤③观察到的现象说明了 ；
(3)图乙中 a、b、c、d 为小球在平抛运动途中的几个位置，小方格的边长 L = 1．6cm ，初速度 v0 =
m / s（取 g =10m / s2 ）；
(4)小球从抛出点到 a 点所经历的时间 t = s（取 g =10m / s2 ）。
2．在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠
并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道 PQ 滑下后从 Q 点飞出，落在水平挡板 MN 上。由于挡板靠近硬
板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如
此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有（ ）
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D．图中档条 MN 每次必须等间距下移
(2)乙同学利用频闪相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 0.05s 发出一次闪光，照片如图。方格
的边长为 5cm。则小球运动到图中位置 A 时，其速度的水平分量大小为 m/s；根据图中数据可得，
当地重力加速度的大小为 m / s2 。（结果均保留两位有效数字）
考向 2 原型实验误差分析
3．某同学先后用图甲、乙两个实验装置，进行“探究平抛运动特点”的实验。
(1)在图甲装置中，用铁锤打击弹片，使 A 球水平抛出，同时 B 球自由落下，下列判断正确的是 。
A．实验中必须保证两球的质量相等
B．图甲实验说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动
C．图甲实验说明平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动
D．若增大打击弹片力度，A 球在空中运动时间将延长
(2)该同学随后又用图乙所示的装置研究平抛运动
①从斜轨上释放小球，用每隔 T 曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止
释放，是为了 ；
②从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间 t，已知小球直径为 d，则小球通过光电门时的瞬时速度
为 v1= ；（用题中物理量符号表示）
③根据频闪照片中记录的信息，在坐标纸上标出小球离开斜轨后的 5 个连续位置 A、B、C、D、E，其中
A、E 之间在水平方向上有 12 个方格，坐标纸一个方格的边长为 L，由此可求得小球做平抛运动的初速度
为 v2= ；
④实际实验中导致 v1≠v2的可能原因有 。（填选项前的字母）
A．小球在轨道斜面上受摩擦阻力
B．小球平抛运动过程受空气阻力
C．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
4．如图，小明利用家中物品制作了一个研究平抛运动规律的装置。在水平桌面上用硬练习本做成一个斜
面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。实验步骤如下：
a.将贴好白纸的案板竖直放置于 P 处；
b.将小钢球沾上墨水后由静止释放，小球飞出后碰到案板并在白纸上留下痕迹 B；
c.将案板从 P 处靠近书桌平移 0.1m，重复步骤 b，留下痕迹 A；
d.将案板从 P 处远离书桌平移 0.1m，重复步骤 b，留下痕迹 C；
e.用刻度尺量出 A、B、C 三点的距离 hAB=0.15m，hBC=0.25m，通过以上数据即可粗略求出小球离开书桌时
初速度的大小。重力加速度 g 取 10m/s2.回答下列问题：
（1）关于实验操作，下列说法正确的是 。
A．书桌要调整水平 B．小球每次都从同一位置由静止释放
C．必须用秒表记录时间 D．案板可以不竖直放置
（2）根据实验数据，可得小球离开桌面时初速度的大小 v0 = m/s；
（3）若因为操作不当，把案板从 P 处靠近书桌平移 0.1m 后，案板没有竖直，向右倾斜一较小角度，其他
操作无误，则求出的离开桌面时初速度比实际值 （填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
考点二 创新实验方案
1. 实验装置的改进：实验中利用频闪仪器拍摄平抛运动轨迹。
2. 实验方法的创新
利用改变相同水平距离控制相同的运动时间，实验中用一块附上复写纸和白纸的竖直木板，小球从斜面上
滑下，平抛后撞在木板上留下痕迹，准确地确定落点，进而确定小球在不同水平位置的竖直位置。
考向 1 实验装置的改进
5．利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常
开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个
闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方 A 处和右
侧正前方 B 处安装了频闪仪并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O 为抛出点，P 为运动轨迹上某
点。根据平抛运动规律分析下列问题（g 取 10m/s2）。
（1）下面说法正确的是 （填选项前的字母）。
A．使用密度大、体积小的小球
B．必须测出平抛小球的质量
C．斜槽轨道末端切线水平
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力
（2）图乙中，频闪仪 B 所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）。
（3）测得图乙（a）中 OP 距离为 45cm，（b）中 OP 距离为 30cm，小球在 P 点速度大小应为 m/s。
（结果可用根号表示）
6．乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图 1 所
示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒（瓦楞纸板）和刻度尺。实
验步骤如下：
（1）将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。
（2）利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，
当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图 2，右侧气泡不在参考线
内，此时应该将 （填写“1 号”、“2 号”、“3 号”、“4 号”）两个桌脚适当垫高。
（3）把瓦楞纸固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记
录小球在轨道开始下滑的位置为 O 点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板留下痕迹。
（4）将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离 D，并固定， （填写操作步骤）。重复此步骤 4
次，瓦楞纸板留下点迹如图。
（5）用刻度尺测量 AB、BC、CD 之间的距离 y1 =16.87cm、 y2 = 28.97cm、 y3 = 41.07cm ，重力加速度 g
取10m s2 ，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为T = （结果保留 2 位有效数字）。
（6）用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离D =12.0cm ，则小球从轨道底部水平飞出的速度 v0 =
m s（结果保留 3 位有效数字）。
（7）完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有 （填写字母序号）。
A．未测量水平轨道底部离桌面高度
B．瓦楞纸板厚度不可忽略
C．小球下落过程中有空气阻力
D．通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差
考向 2 实验思路的创新
7．在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点 O 正下方 P 点有水平放置的炽
热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有
坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d、e 为连
续五次拍下的小球位置，已知照相机拍照的频率为 10Hz，该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:10。
计算结果均保留两位有效数字。
（1）为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用 （填“直线”、“折线”或“平滑曲线”）连接各点。
（2）根据上述信息，可知 a 点 （填“是”或“不是”）小球平抛的起点；该星球表面的重力加速度
大小为 m/s2 。
（3）小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。
8．某物理兴趣小组开展了对平抛运动规律的创新性探究，设计了如图 1 所示的实验：将小钢球从坐标原
点 O 水平抛出，小钢球做平抛运动。两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上的光
屏上留下了小钢球的两个影子。
(1)影子 1 做 运动，影子 2 做 运动。
(2)如图 2 甲是研究小钢球在斜面上做平抛运动的实验装置，每次将小钢球从弧形轨道同一位置由静止释
放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 θ，获得不同的水平位移 x，最后作出了如图乙所示的 x - tanq
图像。则由图乙可知，小钢球在斜面顶端水平抛出时的速度 v0 = m/s。（结果保留一位有效数字）
1．某中学物理兴趣小组为了验证“研究平抛运动及其特点”进行了如下实验：在小球 A、B 处于同一高度
时，用小锤轻击弹性金属片，使 A 球水平飞出，同时 B 球被松开。
(1)他观察到的现象是：小球 A、B______落地；
A．A 球先落地 B．B 球先落地 C．两球同时落地
(2)让 A、B 球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A 球在空中运动的时间 （填“变长”“不变”
或“变短”）；
(3)上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是 运动，平抛运动的时间与 大小无关；
(4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择 A
点为坐标原点 0,0 ，结合试验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为 5cm，g 取10m/s2，则小
球运动中水平分速度的大小为 m/s。
2．某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置。如图 1 所示，在水平桌面上固定一个斜槽，斜槽水
平部分的末端与桌子边缘对齐，每次都让小钢球从斜槽上的同一位置静止滚下，离开轨道末端后小钢球做
平抛运动。
(1)斜槽不光滑 （填“会”或“不会”）影响实验结果。
(2)为了方便记录小钢球平抛运动经过的位置，该同学将一张带有小方格的白纸固定在背景板上，然后通过
频闪照相得到了如图 2 所示的照片，照片记录了小钢球在运动过程中的三个位置，每个小格的边长为
1cm，已知重力加速度 g 取10m / s2 ，实际长度与照片中的长度之比为5 :1，小钢球做平抛运动的初速度大
小为 m / s，通过 B 点时的速度大小为 m / s。
(3)若在照片上以 A 点为坐标原点建立平面直角坐标系，水平向右为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向，
则小球抛出点在照片上的位置坐标 x = cm， y = cm。
3．在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠
并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道 PQ 滑下后从 Q 点飞出，落在水平挡板 MN 上。由于挡板靠近硬
板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如
此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有__________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D．图中档条 MN 每次必须等间距下移
(2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平
挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次
做平抛，将水平板依次放在如图中 1、2、3 的位置，且 1 与 2 的间距等于 2 与 3 的间距。若三次实验中，
小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、 x3 ，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是
__________。
A． x2 - x1 > x3 - x2 B． x2 - x1 < x3 - x2
C． x2 - x1 = x3 - x2 D．无法判断
(3)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进
行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的
影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格
的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置 A 时，
其速度的水平分量大小为 m / s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 m / s2 。（结果
均保留两位有效数字）
4．小华同学采用如图甲所示的装置探究平抛运动规律，由于缺少坐标纸，小华采用频闪照片获取小球运
动过程中的位置，频闪仪每隔 0.05s 发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄
的照片如图乙所示。图中的 O 点为第 1 个影像点，P1点为第 5 个影像点，P2点为第 9 个影像点。根据实验
过程，回答以下问题：
(1)该频闪仪的闪光频率为 赫兹。
(2)采用图甲装置获得平抛运动轨迹，关于实验条件的说法，正确的是______。
A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球每次从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．小球每次从斜槽上同一位置无初速度释放
(3)小华测量出第 1、第 5 和第 9 个影像点间的距离比OP1 : P1P2 = 3: 7，重力加速度为 g =10m/s2 ，则由此可
以计算出小球从 O 点抛出的初速度为 v0 = （取 5 = 2.24， 6 = 2.45，计算结果保留 2 位有效数字）
5．某款智能电动水枪有三种发射模式（散射、直线连续喷射和脉冲式），深受玩家的青睐。某同学想测定
后两种模式下水枪的发射速度，如图甲，将该水枪水平固定在铁架台上，在铁架台后面平行于水枪竖直固
定一块坐标板，使 O 点位于枪口处， x 轴与枪口在同一水平线上，操作步骤如下（ g 取 10m/s2）：
(1)选择直线连续喷射模式并按压扳机，在空中形成一条连续的细水柱曲线，用手机拍照，得到如图乙所示
的轨迹图像，根据图中轨迹可得初速度 v0 = m/s。（结果保留一位小数）。
(2)改用脉冲式发射模式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱），测出枪口的高度及“水弹”的射程。
改变水枪高度，多次实验，并作出枪口竖直高度（ y ）与水平射程平方（ x2 ）关系图线如图丙。由图可求
得该模式下水枪发射“水弹”的初速度大小为 m/s。
(3)如果水枪并不完全水平，而是枪口略向下偏，则根据图丙中数据测出的初速度相对实际值 （选填
“偏大”“相等”或“偏小”）。
6．用如图所示的装置研究平抛运动。在水平实验桌右端固定一个光电门，桌上固定竖直挡板，轻质弹簧
一端固定在挡板上，弹簧水平。倾斜长木板上的上端 P 和桌面等高，木板紧挨着桌面且弹簧对着木板的中
央，然后把木板固定，与水平面夹角 30°。用小铁球压缩弹簧，然后由静止释放，小铁球离开桌面，落在
斜面上，标记出落点位置 Q。通过研究小球压缩弹簧的形变量不同，平抛的初速度不同，落在斜面上的位
置不同，探索光电门记录的挡光时间 t 和 P、Q 间距离 L 的关系，进而研究平抛运动。已知小球直径 d，查
资料可知当地重力加速度 g，请回答下列问题：
(1)完成此实验，还需要的实验器材有________。（填选项序号）
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计
1 1
(2)在坐标纸上，以 L 为纵坐标，以 （选填“t”、“ ”或 ）为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上
t t 2
描点，连线得到一条过原点的直线。若斜率为 ，就说明平抛运动水平方向做匀速直线运动和竖直方
向做自由落体运动。
(3)若小球的初速度增加 1 倍，则 P、Q 间的距离将变为原来的 倍。
7．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置。实
验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段
距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直；
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹 A；
C．将木板沿水平方向向右平移一段动距离 x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在
白纸上留下痕迹 B；
D．将木板再水平向右平移同样距离 x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹
C，若测得 A、B 间距离为 y1 ，B、C 间距离为 y2，已知当地的重力加速度为 g。
(1)关于该实验，下列说法中正确的是 ；
A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑且无摩擦
C．每次小球均须由静止释放 D．每次释放小球的位置可以不同
(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为 v0 = （用题中
所给字母 x、 y1 、 y2、g 表示）；
(3)小球打在 B 点时与打在 A 点时速度的变化量为Dv1 ，小球打在 C 点时与打在 B 点时速度的变化量为
Dv2 ，则Dv1 : Dv2 。
(4)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点 O 为坐标原点，测量它们的水平坐标 x
和竖直坐标 y，图中 y - x2图像能说明小球运动轨迹为抛物线的是( )
A． B． C． D．
8．利用传感器和计算机研究平抛运动的规律，物体 A 中装有发射装置。可以在竖直平面内向各个方向同
时发射超声波脉冲和红外线脉冲。B 是超声-红外接收装置，其中装有 B1、B2两个超声红外接收器，并与
计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体 A 的距
离。如图甲所示，物体 A 从斜槽上的 P 点由静止释放，从斜槽末端 O 飞出，以抛出点为原点建立坐标系，
计算机记录了一系列 A 的坐标值，数据如表格所示
x/cm 0 5.8 11.6 17.4 23.2 29.0 34.8
y/cm 0 0.77 3.07 6.91 12.30 19.20 27.65
（1）以下实验操作中正确的是
A．图甲中斜槽末端 O 的切线应该水平
B．实验中需要多次让 A 从固定的位置 P 由静止释放
C．若仅用超声波脉冲进行信号的发射和接收，也能完成该实验
D．B1、B2两个超声-红外接收器和斜槽末端 O 应该在同一个竖直平面内
（2）根据实验数据在图丙中描出了相应的点，请描绘 A 的运动轨迹 。
（3）已知 A 每隔 0.04s 发射一次超声-红外脉冲，则 A 平抛的初速度 v= m/s。
（4）由该实验求得当地的重力加速度 g= m/s2（结果保留一位小数）
（5）利用该实验能否验证抛体运动的机械能守恒，并简述原理 。
9．（2024 年河北卷高考真题）图 1 为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸
的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐
标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图 2 所示的印迹，坐标纸的 y 轴对应竖
直方向，坐标原点对应平抛起点．
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 m/s（当地重力加速度 g 为9.8m/s2 ,保留 2
位有效数字）。
