1.3带电粒子在匀强磁场中的运动——高二物理人教版（2019）选择性必修二课堂速测（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.3带电粒子在匀强磁场中的运动——高二物理人教版（2019）选择性必修二课堂速测（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 177.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-09-20 16:41:07 | ||
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文档简介
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动——高二物理人教版（2019）选择性必修二课堂速测
【基础知识整合】
一、带电粒子在磁场中做圆周运动
1.条件：带电粒子在磁场中运动只受到洛伦兹力；粒子垂直磁场方向射入匀强磁场中。
2.轨迹平面：垂直磁感线的平面。
3.向心力：洛伦兹力提供向心力，
4.轨迹半径：（分别为带电粒子的动量、动能）
（点拨：据此可以确定速度、磁感线强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值）
5.周期频率：
（点拨：周期与粒子运动速率无关）
【课堂考点速测】
1.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，不同的带电粒子先后从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场.不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是( )
A.带电粒子的入射速度越大，运动半径一定越大
B.带电粒子的比荷越大，运动半径一定越大
C.带电粒子入射速度相同时，运动半径一定相同
D.带正电的粒子一定向上偏转
2.如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板（粒子速率变小），虚线表示其运动轨迹，由图可知( )
A.粒子带正电 B.粒子运动方向是abcde
C.粒子运动方向是edcba D.粒子在上半周比在下半周所用时间长
3.如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹.已知O是PQ的中点，不计粒子重力，下列说法中正确的是( )
A.粒子a带负电，粒子带正电 B.粒子b在磁场中运动的时间最短
C.粒子c在磁场中运动的周期最长 D.射入磁场时粒子c的速率最大
4.在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场射入，粒子①的速度与x轴负方向成45°角，粒子②的速度与x轴正方向成45°角，如图所示.二者均恰好垂直于y轴射出磁场.不计粒子重力，不考虑带电粒子之间的相互作用，根据上述信息可判断( )
A.带电粒子①在磁场中运动的轨迹半径大
B.带电粒子①在磁场中运动的平均速度大
C.带电粒子②在磁场中运动的轨迹短
D.带电粒子②在磁场中运动的平均速度大
5.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处以与x轴正方向成θ角（）的速率v发射一个带正电的粒子（不计重力），则( )
A.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B.若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远
C.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
6.如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子，粒子射入磁场时的速度大小为，不计粒子重力及粒子间相互作用.PQ上有粒子射出的区域长度与MN上有粒子射出的区域长度之比为( )
A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.3:2
7.有三束粒子，分别是质子、氚核和α粒子束，如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场（磁场方向垂直于纸面向里），能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是( )
A. B.
C. D.
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式可知，带电粒子在同一磁场中做圆周运动时的半径由带电粒子的比荷和入射速度共同决定，A、B、C错误；根据左手定则可知，带正电的粒子受到向上的洛伦兹力，故带正电的粒子一定向上偏转，D正确.
2.答案：C
解析：带电粒子在匀强磁场中运动并穿过金属板后速率变小，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式可知，粒子的轨迹半径将减小，故粒子是由下方穿过金属板，粒子运动方向为edcba，根据左手定则可知，粒子带负电，故A、B错误，C正确；由可知，粒子运动的周期不变，而上、下轨迹均为半圆，所对应的圆心角相同，则粒子的运动时间均为，故D错误.
3.答案：B
解析：根据左手定则可知，粒子a带正电，粒子带负电，故A错误；由洛伦兹力提供向心力，有，又，可得，即各粒子的周期相同，又因为粒子在磁场中的运动时间为，由题图可知，粒子b的轨迹对应的圆心角θ最小，所以粒子b在磁场中运动的时间最短，故B正确，C错误；由洛伦兹力提供向心力，有，可得，由题图可知，粒子c的轨迹半径r最小，所以射入磁场时粒子c的速率最小，故D错误.
4.答案：B
解析：根据题意，作出两粒子的运动轨迹图，如图所示.由图可知，粒子①的运动轨迹短，粒子②的运动轨迹长，由几何关系可得两粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为，故两粒子在磁场中运动的轨迹半径相等，故A、C错误.根据牛顿第二定律可得，解得，因为轨迹半径相等，故两粒子的运动速度大小相等，根据周期可知，粒子做匀速圆周运动的周期相等，则，，可知，故B正确，D错误.
5.答案：A
解析：带正电的粒子从O点射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，当θ为锐角时，画出带正电的粒子运动轨迹如图甲所示，由几何关系知，入射点与出射点间的距离，粒子在磁场中运动的时间；当θ为钝角时，画出带正电的粒子运动轨迹如图乙所示，由几何关系知，入射点与出射点间的距离，粒子在磁场中运动的时间，与第一种情况相同.由上述分析可知，粒子在磁场中运动的时间和速度大小无关，而θ越大，运动的时间越短，A正确，D错误；若v一定，θ为锐角且越大时，则Oa就越大，但θ为钝角且越大时，Oa越小，B错误；由牛顿第二定律得，又，解得粒子运动的角速度，与速度大小无关，C错误.
6.答案：A
解析：带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得，解得粒子在磁场中运动的轨迹半径，从PQ边界射出磁场的临界运动轨迹如图所示，由几何关系知，从PQ边界射出粒子的区域长度为，从MN边界有粒子射出的区域长度，则PQ上有粒子射出的区域长度与MN上有粒子射出的区域长度之比为1:1，A正确，B、C、D错误.
7.答案：C
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得粒子的轨道半径，由此可知轨道半径与比荷成反比，因三束粒子中质子的比荷最大，氚核的最小，故质子的轨道半径最小，氚核的轨道半径最大。故选C。
【基础知识整合】
一、带电粒子在磁场中做圆周运动
1.条件：带电粒子在磁场中运动只受到洛伦兹力；粒子垂直磁场方向射入匀强磁场中。
2.轨迹平面：垂直磁感线的平面。
3.向心力：洛伦兹力提供向心力，
4.轨迹半径：（分别为带电粒子的动量、动能）
（点拨：据此可以确定速度、磁感线强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值）
5.周期频率：
（点拨：周期与粒子运动速率无关）
【课堂考点速测】
1.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，不同的带电粒子先后从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场.不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是( )
A.带电粒子的入射速度越大，运动半径一定越大
B.带电粒子的比荷越大，运动半径一定越大
C.带电粒子入射速度相同时，运动半径一定相同
D.带正电的粒子一定向上偏转
2.如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板（粒子速率变小），虚线表示其运动轨迹，由图可知( )
A.粒子带正电 B.粒子运动方向是abcde
C.粒子运动方向是edcba D.粒子在上半周比在下半周所用时间长
3.如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹.已知O是PQ的中点，不计粒子重力，下列说法中正确的是( )
A.粒子a带负电，粒子带正电 B.粒子b在磁场中运动的时间最短
C.粒子c在磁场中运动的周期最长 D.射入磁场时粒子c的速率最大
4.在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场射入，粒子①的速度与x轴负方向成45°角，粒子②的速度与x轴正方向成45°角，如图所示.二者均恰好垂直于y轴射出磁场.不计粒子重力，不考虑带电粒子之间的相互作用，根据上述信息可判断( )
A.带电粒子①在磁场中运动的轨迹半径大
B.带电粒子①在磁场中运动的平均速度大
C.带电粒子②在磁场中运动的轨迹短
D.带电粒子②在磁场中运动的平均速度大
5.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处以与x轴正方向成θ角（）的速率v发射一个带正电的粒子（不计重力），则( )
A.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B.若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远
C.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
6.如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子，粒子射入磁场时的速度大小为，不计粒子重力及粒子间相互作用.PQ上有粒子射出的区域长度与MN上有粒子射出的区域长度之比为( )
A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.3:2
7.有三束粒子，分别是质子、氚核和α粒子束，如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场（磁场方向垂直于纸面向里），能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是( )
A. B.
C. D.
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式可知，带电粒子在同一磁场中做圆周运动时的半径由带电粒子的比荷和入射速度共同决定，A、B、C错误；根据左手定则可知，带正电的粒子受到向上的洛伦兹力，故带正电的粒子一定向上偏转，D正确.
2.答案：C
解析：带电粒子在匀强磁场中运动并穿过金属板后速率变小，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式可知，粒子的轨迹半径将减小，故粒子是由下方穿过金属板，粒子运动方向为edcba，根据左手定则可知，粒子带负电，故A、B错误，C正确；由可知，粒子运动的周期不变，而上、下轨迹均为半圆，所对应的圆心角相同，则粒子的运动时间均为，故D错误.
3.答案：B
解析：根据左手定则可知，粒子a带正电，粒子带负电，故A错误；由洛伦兹力提供向心力，有，又，可得，即各粒子的周期相同，又因为粒子在磁场中的运动时间为，由题图可知，粒子b的轨迹对应的圆心角θ最小，所以粒子b在磁场中运动的时间最短，故B正确，C错误；由洛伦兹力提供向心力，有，可得，由题图可知，粒子c的轨迹半径r最小，所以射入磁场时粒子c的速率最小，故D错误.
4.答案：B
解析：根据题意，作出两粒子的运动轨迹图，如图所示.由图可知，粒子①的运动轨迹短，粒子②的运动轨迹长，由几何关系可得两粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为，故两粒子在磁场中运动的轨迹半径相等，故A、C错误.根据牛顿第二定律可得，解得，因为轨迹半径相等，故两粒子的运动速度大小相等，根据周期可知，粒子做匀速圆周运动的周期相等，则，，可知，故B正确，D错误.
5.答案：A
解析：带正电的粒子从O点射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，当θ为锐角时，画出带正电的粒子运动轨迹如图甲所示，由几何关系知，入射点与出射点间的距离，粒子在磁场中运动的时间；当θ为钝角时，画出带正电的粒子运动轨迹如图乙所示，由几何关系知，入射点与出射点间的距离，粒子在磁场中运动的时间，与第一种情况相同.由上述分析可知，粒子在磁场中运动的时间和速度大小无关，而θ越大，运动的时间越短，A正确，D错误；若v一定，θ为锐角且越大时，则Oa就越大，但θ为钝角且越大时，Oa越小，B错误；由牛顿第二定律得，又，解得粒子运动的角速度，与速度大小无关，C错误.
6.答案：A
解析：带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得，解得粒子在磁场中运动的轨迹半径，从PQ边界射出磁场的临界运动轨迹如图所示，由几何关系知，从PQ边界射出粒子的区域长度为，从MN边界有粒子射出的区域长度，则PQ上有粒子射出的区域长度与MN上有粒子射出的区域长度之比为1:1，A正确，B、C、D错误.
7.答案：C
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得粒子的轨道半径，由此可知轨道半径与比荷成反比，因三束粒子中质子的比荷最大，氚核的最小，故质子的轨道半径最小，氚核的轨道半径最大。故选C。