新疆乌鲁木齐市米东区2024年小升初数学试卷
1．（2024·米东）中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是（ ）
A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数
C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数
【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：A项：正负数都有无穷多个，原题干说法正确；
B项：整数包括正数、负数和0，原题干说法错误；
C项：负数都比正数小 ，原题干说法正确；
D项：0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数。正数和负数都有无数个。
2．（2024·米东）红红花12元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了（ ）元。
A．2.4 B．3 C．9.6 D．4
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：12÷80%-12
=15-12
=3（元）。
故答案为：B。
【分析】这本书比原价购买节省的钱数=原价-现价；其中，原价=现价÷折扣。
3．（2024·米东）太和殿又称“金銮殿”“至尊金殿”“金銮宝殿”，是中国现存规制最高的古代宫殿建筑，是古代皇帝举行重大朝典之地。已知太和殿有72支顶梁柱，直径均为1.06米，高度均为12.7米，要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是（ ）
A．3.14×（1.06÷2）2×12.7×72 B．2×3.14×1.06×12.7×72
C．3.14×1.062×12.7×72 D．3.14×1.06×12.7×72
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：可以列式：3.14×1.06×12.7×72。
故答案为：D。
【分析】太和殿所有顶梁柱的侧面积之和=平均每根的侧面积×根数；其中，平均每根的侧面积=π×底面直径×高。
4．（2024·米东）如表，x与y成比例，“△”和“▲”的组合不可能是（ ）
x 2 △
y ▲ 12
A．2：12 B．24：1 C．3：6 D．3：8
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x与y成正比例，则 ▲ ÷2=12÷△，即▲×△=24；
如果x与y成反比例，则 ▲ ×2=12×△，即△： ▲=2：24；
A项：2×12=24，符合要求；
B项：24×1=24，符号要求；
C项：3×6=18，3：6=1：2，不符合要求；
D项：3×8=24，符合要求。
故答案为：C。
【分析】如果x与y成正比例，则 ▲ ÷2=12÷△，如果x与y成反比例，则 ▲ ×2=12×△，据此选择。
5．（2024·米东）在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A项：只露出一个锐角，不确定这个三角形是哪个类型；
B项：露出两个锐角都比50度大，则剩余一个角也是锐角，这个三角形是锐角三角形；
C项：露出一个钝角，这个三角形是钝角三角形；
D项：露出一个直角，这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此选择。
6．（2024·米东）如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的面积；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
④三角形的底约4.19厘米，高约是3.62厘米
4.19×3.62÷2
=15.1678÷2
=7.5839（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米＞7.5839平方厘米。
故答案为：错误。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆、三角形，其中圆的面积最大。
7．（2024·米东）在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1：40。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1：（40×100000）=1：4000000。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算40千米=4000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离。
8．（2024·米东）一条直线长8米。（ ）
【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：直线是无限长度，不能度量长度，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
9．（2024·米东）a＝b，则a：b＝4：5。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a＝b，则a：b＝：=4：5。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出比。
10．（2024·米东）圆的面积与半径成正比例关系．（ ）
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的值不一定，二者不成比例。
故答案为：错误。
【分析】圆面积=π×半径×半径，圆面积÷半径=π×半径，二者的商不一定，圆面积和半径就不成比例。
11．（2024·米东）时＝ 分
30040千克＝ 吨 千克
580公顷＝ 平方千米
2升50毫升＝ 升
【答案】45；30；40；5.8；2.05
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：×60=45（分）
30040÷1000=30（吨）······40（千克）
580÷100=5.8（平方千米）
2＋50÷1000
=2＋0.05
=2.05（升）。
故答案为：45；30；40；5.8；2.05。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12．（2024·米东）＝ %＝ （填小数）＝ 成。
【答案】50；0.5；五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：=1÷2=0.5=50%=五成。
故答案为：50；0.5；五。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成。
13．（2024·米东）比0大比1小的一位小数有 个，分数有 个。
【答案】9；无数
【知识点】一位小数的加法和减法；同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：比0大比1小的一位小数有0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9共9个，分数有无数个。
故答案为：9；无数。
【分析】比0大比1小的一位小数的整数部分是0，小数部分是1~9共9个一位小数；两个不相等的整数之间有无数个分数。
14．（2024·米东）在5：＝6：0.5这个比例中，两个外项是 和 ，两个内项是 和 ，把它们写成积相等的形式是 。
【答案】5；0.5；；6；×6=5×0.5
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在5：＝6：0.5这个比例中，两个外项是5和0.5，两个内项是和6，把它们写成积相等的形式是×6=5×0.5。
故答案为：5；0.5；；6；×6=5×0.5。
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
15．（2024·米东）天天家上月收入10000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.75%。天天家存入银行 元，到期后，可以得到利息 元。
【答案】4000；220
【知识点】利息问题
【解析】【解答】解：10000× =4000（元）
4000×2×2.75%
=8000×2.75%
=220（元）。
故答案为：4000；220。
【分析】天天家存入银行的钱数=天天家上月收入的钱数×存入银行的分率，到期后，可以得到利息=本金×利率×时间。
16．（2024·米东）一个圆柱形水杯的容积是282.6毫升，高是10厘米，则它的底面半径是 厘米。
【答案】3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：282.6毫升=282.6立方厘米
282.6÷10÷3.14
=28.26÷3.14
=9（平方厘米）
9=3×3。
故答案为：3。
【分析】圆柱底面半径2=这个圆柱形水杯的容积÷高÷π=9，9=3×3，则底面半径是3厘米。
17．（2024·米东）从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有 张是同花色的。
【答案】3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】9÷4=2（张）……1（张）
2+1=3（张）
故答案为：3。
【分析】 从一副扑克牌中取出2张王牌，剩下的52张牌只有4种花色，任意抽出9张，可能是每种花色各2张，再抽一张，一定会出现3张是同花色的，据此列式解答。
18．（2024·米东）丫丫在计算“3+□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是 。
【答案】21
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数除法与加减法的混合运算
【解析】【解答】解：45÷9-3
=5-3
=2
3＋2×9
=3＋18
=21。
故答案为：21。
【分析】正确的得数=3＋□×9，先算乘法，再算加法，但是先要求出□=45÷9-3。
19．（2024·米东）如果a＝2×2×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
【答案】6；60
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a＝2×2×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×5=60。
故答案为：6；60。
【分析】a和b的最大公因数=a和b公有的质因数相乘；a和b的最小公倍数=a和b公有的质因数×各自独有的质因数。
20．（2024·米东）一个最简分数，如果分子加上1，可约分为 ；如果分子减去1，那么可以约分为 ，这个分数是 。
【答案】
【知识点】最简分数的特征；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原分数的分子是x，则分母=（x+1）÷或（x-1）÷；
（x+1）÷=（x-1）÷
（x+1）=（x-1）
8（x+1）=9（x-1）
8x+8=9x-9
9x-8x=9+8
x=17
分母=（17+1）÷
=18×
=24。
所以这个分数是。
故答案为：。
【分析】设原分数的分子是x，根据题意可得出分母=（x+1）÷或（x-1）÷；根据分母相等即可列出方程，求出x的值，进而可得出分母的值。
21．（2024·米东）如图，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满 杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计）
【答案】5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9÷3＋6÷3
=3＋2
=5（杯）。
故答案为：5。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，因为果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等，可以倒满的杯数=果汁瓶上部分的高÷3＋果汁瓶下部分的高÷3=5杯。
22．（2024·米东）直接写出得数。
23+0.57＝ 20%×35＝ 1﹣＝ ＝
23﹣0.7＝ 1.03﹣0.44＝ ＝ ＝
【答案】
23+0.57＝23.57 20%×35＝7 1-＝ ＝
23-0.7＝22.3 1.03-0.44＝0.59 ＝ ＝
【知识点】分数与分数相乘；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项；
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
23．（2024·米东）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）68.87﹣（8.87+2.9）
（2）624÷（1+4%）×（1﹣20%）
（3）32×12.5×0.25
（4）
【答案】（1）解：68.87-（8.87+2.9）
＝68.87-8.87-2.9
＝60-2.9
＝57.1
（2）解：624÷（1+4%）×（1-20%）
＝624÷1.04×0.8
＝600×0.8
＝480
（3）解：32×12.5×0.25
＝（4×8）×12.5×0.25
＝（4×0.25）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
（4）解：
＝（+0.25-）×36
＝×36+0.25×36-×36
＝24+9-15
＝18
【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
（2）含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
（3）把32分成4×8，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（4×0.25）×（8×12.5），先算括号里面的，再算括号外面的；
（4）应用乘法分配律，括号里面的数分别与36相乘后，再把所得的积相加减。
24．（2024·米东）解方程。
（1）10：（x﹣3）＝
（2）
（3）3x﹣0.6＝2.1
【答案】（1）解：10：（x-3）＝
10×＝（x-3）
x-＝2
x＝
x＝11
（2）解：
3x＝1.2×25
3x＝30
x＝10
（3） 解：3x-0.6＝2.1
3x-0.6+0.6＝2.1+0.6
3x＝2.7
3x÷3＝2.7÷3
x＝0.9
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；先应用等式的性质1，等式两边同时加上0.6，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果。
25．（2024·米东）求图形中阴影部分的面积。
【答案】解：（5+3）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=三角形的底×高÷2；其中，底=大正方形的边长＋小正方形的边长。
26．（2024·米东）操作题。
（1）用数对表示图中B点的位置 。
（2）画出三角形环绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）在空白格子处按2：1的比画出原三角形放大后的图形。
【答案】（1）（4，5）
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）数对B在第4列，第5行，用数对（4，5）表示。
故答案为：（1）（4，5）
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（3）放大后直角三角形底、高的格数分别=原来直角三角形底、高的格数分别×2，据此画出图形。
27．（2024·米东）小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
【答案】解：90×30%＝27（页）
27×＝3（页）
27+3+1＝31（页）
答：第三天应从第31页看起。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】第三天应开始看的页数=第一天看的页数＋第二天看的页数＋1页；其中，第一天看的页数=这本故事书的总页数×第一天看的分率；第二天看的页数=第一天看的页数×。
28．（2024·米东）小丽一家自驾去上海旅游，汽车在高速公路上匀速行驶，如图是小丽在两个不同时刻看到的路牌，按这辆车的平均速度来行驶，汽车再行驶多少小时可以到达上海？
7：00 距苏州210km
9：00 距苏州30km
距上海120km
【答案】解：9-7＝2（小时）
（210-30）÷2
＝180÷2
＝90（千米/时）
120÷90＝（小时）
答：汽车在行驶小时可以到达上海。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】汽车到达上海要行驶的时间=9时距离上海的路程÷速度；其中，速度=（7时距离上海的路程-30千米）÷（9时-7时）。
29．（2024·米东）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。
（1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。
（2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？
【答案】（1）解：T＝m÷7+3
（2）解：把m＝203代入T＝m÷7+3中
T＝m÷7+3
＝203÷7+3
＝29+3
＝32（摄氏度）
答：该地当时的气温是32摄氏度。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）用含有字母的式子表示T和m的关系是T＝m÷7+3；
（2）把m＝203代入T＝m÷7+3中进行计算。
30．（2024·米东）一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4m，高是3m。把这堆谷子铺在一个长5m，宽2m的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？
【答案】解：×3.14×42×3÷（5×2）
＝×3.14×16×3÷10
＝50.24÷10
＝5.024（米）
答：这些稻谷铺平能有5.024米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这些稻谷铺平后的高度=×π×半径2×圆锥的高÷（长方体粮仓的长×宽）。
31．（2024·米东）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？
【答案】解：甲店：5×10＝50（元）
50-10＝40（元）
乙店：50×90%＝45（元）
40＜45
答：去甲商店购买花钱最少。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲店的钱数=饮料的单价×数量-减免的钱数；乙店的钱数=饮料的单价×数量×折扣，然后比较大小。
32．（2024·米东）六（2）班某次科学测验成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
（1）该班一共有 人参加了测验。
（2）该班这次科学测验的“优秀率”是 %。
（3）若本次测验中，“良好”与“合格”的人数比为7：9，则得“良好”的有 人。
【答案】（1）50
（2）32
（3）14
【知识点】从单式条形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】解：（1）2÷（1-96%）
=2÷4%
=50（人）；
（2）16÷60=32%；
（3）（50-16-2）÷（7＋9）×7
=32÷16×7
=2×7
=14（人）。
故答案为：（1）50；（2）32；（3）14。
【分析】（1）该班一共参加测验的人数=不及格的人数÷（1-及格率）；
（2）该班这次科学测验的“优秀率”=该班这次科学测验的“优秀率”的人数÷总人数；
（3）“良好”的人数=（该班一共参加测验的人数-优秀的人数-不及格的人数）÷“良好”与“合格”占的总份数ד良好”占的份数。
1 / 1新疆乌鲁木齐市米东区2024年小升初数学试卷
1．（2024·米东）中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是（ ）
A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数
C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数
2．（2024·米东）红红花12元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了（ ）元。
A．2.4 B．3 C．9.6 D．4
3．（2024·米东）太和殿又称“金銮殿”“至尊金殿”“金銮宝殿”，是中国现存规制最高的古代宫殿建筑，是古代皇帝举行重大朝典之地。已知太和殿有72支顶梁柱，直径均为1.06米，高度均为12.7米，要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是（ ）
A．3.14×（1.06÷2）2×12.7×72 B．2×3.14×1.06×12.7×72
C．3.14×1.062×12.7×72 D．3.14×1.06×12.7×72
4．（2024·米东）如表，x与y成比例，“△”和“▲”的组合不可能是（ ）
x 2 △
y ▲ 12
A．2：12 B．24：1 C．3：6 D．3：8
5．（2024·米东）在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024·米东）如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大。（ ）
7．（2024·米东）在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1：40。（ ）
8．（2024·米东）一条直线长8米。（ ）
9．（2024·米东）a＝b，则a：b＝4：5。（ ）
10．（2024·米东）圆的面积与半径成正比例关系．（ ）
11．（2024·米东）时＝ 分
30040千克＝ 吨 千克
580公顷＝ 平方千米
2升50毫升＝ 升
12．（2024·米东）＝ %＝ （填小数）＝ 成。
13．（2024·米东）比0大比1小的一位小数有 个，分数有 个。
14．（2024·米东）在5：＝6：0.5这个比例中，两个外项是 和 ，两个内项是 和 ，把它们写成积相等的形式是 。
15．（2024·米东）天天家上月收入10000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.75%。天天家存入银行 元，到期后，可以得到利息 元。
16．（2024·米东）一个圆柱形水杯的容积是282.6毫升，高是10厘米，则它的底面半径是 厘米。
17．（2024·米东）从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有 张是同花色的。
18．（2024·米东）丫丫在计算“3+□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是 。
19．（2024·米东）如果a＝2×2×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
20．（2024·米东）一个最简分数，如果分子加上1，可约分为 ；如果分子减去1，那么可以约分为 ，这个分数是 。
21．（2024·米东）如图，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满 杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计）
22．（2024·米东）直接写出得数。
23+0.57＝ 20%×35＝ 1﹣＝ ＝
23﹣0.7＝ 1.03﹣0.44＝ ＝ ＝
23．（2024·米东）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）68.87﹣（8.87+2.9）
（2）624÷（1+4%）×（1﹣20%）
（3）32×12.5×0.25
（4）
24．（2024·米东）解方程。
（1）10：（x﹣3）＝
（2）
（3）3x﹣0.6＝2.1
25．（2024·米东）求图形中阴影部分的面积。
26．（2024·米东）操作题。
（1）用数对表示图中B点的位置 。
（2）画出三角形环绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）在空白格子处按2：1的比画出原三角形放大后的图形。
27．（2024·米东）小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
28．（2024·米东）小丽一家自驾去上海旅游，汽车在高速公路上匀速行驶，如图是小丽在两个不同时刻看到的路牌，按这辆车的平均速度来行驶，汽车再行驶多少小时可以到达上海？
7：00 距苏州210km
9：00 距苏州30km
距上海120km
29．（2024·米东）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。
（1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。
（2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？
30．（2024·米东）一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4m，高是3m。把这堆谷子铺在一个长5m，宽2m的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？
31．（2024·米东）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？
32．（2024·米东）六（2）班某次科学测验成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
（1）该班一共有 人参加了测验。
（2）该班这次科学测验的“优秀率”是 %。
（3）若本次测验中，“良好”与“合格”的人数比为7：9，则得“良好”的有 人。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：A项：正负数都有无穷多个，原题干说法正确；
B项：整数包括正数、负数和0，原题干说法错误；
C项：负数都比正数小 ，原题干说法正确；
D项：0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数。正数和负数都有无数个。
2．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：12÷80%-12
=15-12
=3（元）。
故答案为：B。
【分析】这本书比原价购买节省的钱数=原价-现价；其中，原价=现价÷折扣。
3．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：可以列式：3.14×1.06×12.7×72。
故答案为：D。
【分析】太和殿所有顶梁柱的侧面积之和=平均每根的侧面积×根数；其中，平均每根的侧面积=π×底面直径×高。
4．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x与y成正比例，则 ▲ ÷2=12÷△，即▲×△=24；
如果x与y成反比例，则 ▲ ×2=12×△，即△： ▲=2：24；
A项：2×12=24，符合要求；
B项：24×1=24，符号要求；
C项：3×6=18，3：6=1：2，不符合要求；
D项：3×8=24，符合要求。
故答案为：C。
【分析】如果x与y成正比例，则 ▲ ÷2=12÷△，如果x与y成反比例，则 ▲ ×2=12×△，据此选择。
5．【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A项：只露出一个锐角，不确定这个三角形是哪个类型；
B项：露出两个锐角都比50度大，则剩余一个角也是锐角，这个三角形是锐角三角形；
C项：露出一个钝角，这个三角形是钝角三角形；
D项：露出一个直角，这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此选择。
6．【答案】错误
【知识点】梯形的面积；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
④三角形的底约4.19厘米，高约是3.62厘米
4.19×3.62÷2
=15.1678÷2
=7.5839（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米＞7.5839平方厘米。
故答案为：错误。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆、三角形，其中圆的面积最大。
7．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1：（40×100000）=1：4000000。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算40千米=4000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离。
8．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：直线是无限长度，不能度量长度，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
9．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a＝b，则a：b＝：=4：5。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出比。
10．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的值不一定，二者不成比例。
故答案为：错误。
【分析】圆面积=π×半径×半径，圆面积÷半径=π×半径，二者的商不一定，圆面积和半径就不成比例。
11．【答案】45；30；40；5.8；2.05
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：×60=45（分）
30040÷1000=30（吨）······40（千克）
580÷100=5.8（平方千米）
2＋50÷1000
=2＋0.05
=2.05（升）。
故答案为：45；30；40；5.8；2.05。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12．【答案】50；0.5；五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：=1÷2=0.5=50%=五成。
故答案为：50；0.5；五。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成。
13．【答案】9；无数
【知识点】一位小数的加法和减法；同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：比0大比1小的一位小数有0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9共9个，分数有无数个。
故答案为：9；无数。
【分析】比0大比1小的一位小数的整数部分是0，小数部分是1~9共9个一位小数；两个不相等的整数之间有无数个分数。
14．【答案】5；0.5；；6；×6=5×0.5
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在5：＝6：0.5这个比例中，两个外项是5和0.5，两个内项是和6，把它们写成积相等的形式是×6=5×0.5。
故答案为：5；0.5；；6；×6=5×0.5。
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
15．【答案】4000；220
【知识点】利息问题
【解析】【解答】解：10000× =4000（元）
4000×2×2.75%
=8000×2.75%
=220（元）。
故答案为：4000；220。
【分析】天天家存入银行的钱数=天天家上月收入的钱数×存入银行的分率，到期后，可以得到利息=本金×利率×时间。
16．【答案】3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：282.6毫升=282.6立方厘米
282.6÷10÷3.14
=28.26÷3.14
=9（平方厘米）
9=3×3。
故答案为：3。
【分析】圆柱底面半径2=这个圆柱形水杯的容积÷高÷π=9，9=3×3，则底面半径是3厘米。
17．【答案】3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】9÷4=2（张）……1（张）
2+1=3（张）
故答案为：3。
【分析】 从一副扑克牌中取出2张王牌，剩下的52张牌只有4种花色，任意抽出9张，可能是每种花色各2张，再抽一张，一定会出现3张是同花色的，据此列式解答。
18．【答案】21
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数除法与加减法的混合运算
【解析】【解答】解：45÷9-3
=5-3
=2
3＋2×9
=3＋18
=21。
故答案为：21。
【分析】正确的得数=3＋□×9，先算乘法，再算加法，但是先要求出□=45÷9-3。
19．【答案】6；60
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a＝2×2×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×5=60。
故答案为：6；60。
【分析】a和b的最大公因数=a和b公有的质因数相乘；a和b的最小公倍数=a和b公有的质因数×各自独有的质因数。
20．【答案】
【知识点】最简分数的特征；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原分数的分子是x，则分母=（x+1）÷或（x-1）÷；
（x+1）÷=（x-1）÷
（x+1）=（x-1）
8（x+1）=9（x-1）
8x+8=9x-9
9x-8x=9+8
x=17
分母=（17+1）÷
=18×
=24。
所以这个分数是。
故答案为：。
【分析】设原分数的分子是x，根据题意可得出分母=（x+1）÷或（x-1）÷；根据分母相等即可列出方程，求出x的值，进而可得出分母的值。
21．【答案】5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9÷3＋6÷3
=3＋2
=5（杯）。
故答案为：5。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，因为果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等，可以倒满的杯数=果汁瓶上部分的高÷3＋果汁瓶下部分的高÷3=5杯。
22．【答案】
23+0.57＝23.57 20%×35＝7 1-＝ ＝
23-0.7＝22.3 1.03-0.44＝0.59 ＝ ＝
【知识点】分数与分数相乘；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项；
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
23．【答案】（1）解：68.87-（8.87+2.9）
＝68.87-8.87-2.9
＝60-2.9
＝57.1
（2）解：624÷（1+4%）×（1-20%）
＝624÷1.04×0.8
＝600×0.8
＝480
（3）解：32×12.5×0.25
＝（4×8）×12.5×0.25
＝（4×0.25）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
（4）解：
＝（+0.25-）×36
＝×36+0.25×36-×36
＝24+9-15
＝18
【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
（2）含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
（3）把32分成4×8，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（4×0.25）×（8×12.5），先算括号里面的，再算括号外面的；
（4）应用乘法分配律，括号里面的数分别与36相乘后，再把所得的积相加减。
24．【答案】（1）解：10：（x-3）＝
10×＝（x-3）
x-＝2
x＝
x＝11
（2）解：
3x＝1.2×25
3x＝30
x＝10
（3） 解：3x-0.6＝2.1
3x-0.6+0.6＝2.1+0.6
3x＝2.7
3x÷3＝2.7÷3
x＝0.9
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；先应用等式的性质1，等式两边同时加上0.6，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果。
25．【答案】解：（5+3）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=三角形的底×高÷2；其中，底=大正方形的边长＋小正方形的边长。
26．【答案】（1）（4，5）
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）数对B在第4列，第5行，用数对（4，5）表示。
故答案为：（1）（4，5）
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（3）放大后直角三角形底、高的格数分别=原来直角三角形底、高的格数分别×2，据此画出图形。
27．【答案】解：90×30%＝27（页）
27×＝3（页）
27+3+1＝31（页）
答：第三天应从第31页看起。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】第三天应开始看的页数=第一天看的页数＋第二天看的页数＋1页；其中，第一天看的页数=这本故事书的总页数×第一天看的分率；第二天看的页数=第一天看的页数×。
28．【答案】解：9-7＝2（小时）
（210-30）÷2
＝180÷2
＝90（千米/时）
120÷90＝（小时）
答：汽车在行驶小时可以到达上海。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】汽车到达上海要行驶的时间=9时距离上海的路程÷速度；其中，速度=（7时距离上海的路程-30千米）÷（9时-7时）。
29．【答案】（1）解：T＝m÷7+3
（2）解：把m＝203代入T＝m÷7+3中
T＝m÷7+3
＝203÷7+3
＝29+3
＝32（摄氏度）
答：该地当时的气温是32摄氏度。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）用含有字母的式子表示T和m的关系是T＝m÷7+3；
（2）把m＝203代入T＝m÷7+3中进行计算。
30．【答案】解：×3.14×42×3÷（5×2）
＝×3.14×16×3÷10
＝50.24÷10
＝5.024（米）
答：这些稻谷铺平能有5.024米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这些稻谷铺平后的高度=×π×半径2×圆锥的高÷（长方体粮仓的长×宽）。
31．【答案】解：甲店：5×10＝50（元）
50-10＝40（元）
乙店：50×90%＝45（元）
40＜45
答：去甲商店购买花钱最少。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲店的钱数=饮料的单价×数量-减免的钱数；乙店的钱数=饮料的单价×数量×折扣，然后比较大小。
32．【答案】（1）50
（2）32
（3）14
【知识点】从单式条形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】解：（1）2÷（1-96%）
=2÷4%
=50（人）；
（2）16÷60=32%；
（3）（50-16-2）÷（7＋9）×7
=32÷16×7
=2×7
=14（人）。
故答案为：（1）50；（2）32；（3）14。
【分析】（1）该班一共参加测验的人数=不及格的人数÷（1-及格率）；
（2）该班这次科学测验的“优秀率”=该班这次科学测验的“优秀率”的人数÷总人数；
（3）“良好”的人数=（该班一共参加测验的人数-优秀的人数-不及格的人数）÷“良好”与“合格”占的总份数ד良好”占的份数。
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