2024年广西南宁市西乡塘区小升初数学试卷
1．（2024·南宁）电影《独行月球》2022年7月29日上映，截至当年8月22日，累计票房收入1706199000元，横线上的数读作 ，最高位是 位，四舍五入到亿位约是 元。影片中独孤月驾驶太阳能月球车一路向西追赶太阳的桥段想必让人印象深刻，让我们感受到月球上的温差很大，月球向着太阳一面最高温度可达零上160℃记作 ℃，背着太阳一面的温度可达零下183℃记作 ℃。
2．（2024·南宁） 0.6＝ ＝15： ＝ ：15＝ %＝ 折。
3．（2024·南宁）在、、83%和中，最大的数是 ，最小的数是 。
4．（2024·南宁）在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 。
5．（2024·南宁）如下图所示，点A在点O的 偏 °方向，把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，就可以看到∠1，∠2，∠3正好可以组成一个 角，即∠1+∠2+∠3＝ 度。
6．（2024·南宁） 一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做 小时完成。
7．（2024·南宁）如果，那么M：N= ，M和N成 比例关系。
8．（2024·南宁）小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去 分，去时的速度是每时 km。
9．（2024·南宁）某品牌的衬衣在“6.18“当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为420元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付 元，去B商场购买需要付 元。
10．（2024·南宁）（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是 ，体积是 cm3。
11．（2024·南宁）明明在研究如何得到不规则图形的体积时，做了如下的实验，观察他的实验过程，可以得到的结论是：放入石块后，水面升高了 厘米，这个石块的体积是 立方厘米。
（图中单位：厘米）
12．（2024·南宁） 3吨棉花的和1吨铁的一样重。 。
你认为对吗？对的打√，错的打×。
说说你的理由： 。
13．（2024·南宁）如下图对应的算式应该是（ ）
A．× B．× C．× D．×
14．（2024·南宁）下面各比，能与：组成比例的是（ ）
A．0.7：0.6 B．：0.7 C．： D．7：6
15．（2024·南宁） 四名同学分别选取了3根小棒，把所选小棒首尾相接围三角形。不可以围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2024·南宁）如下图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是10厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．62.8 B．125.6 C．31.4 D．15.7
17．（2024·南宁） 一个圆锥和一个圆柱等底等高，若它们的体积和是60立方厘米，则圆柱体积是（ ）立方厘米．
A．15 B．20 C．40 D．45
18．（2024·南宁）观察下面物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2024·南宁）下列选项中，不能用“2（a+b）“表示结果的是（ ）
A．线段的长度：
B．长方形的周长：
C．梯形的面积：
D．一支铅a元，一块橡皮b元，买同样的两支铅笔和两块橡皮，共花费的钱数。
20．（2024·南宁）计算“660÷12”时，全班共有四种方法，其中错误的是（ ）。
A．660÷6÷2 B．600÷12+60÷12
C．（660×5）÷（12×5） D．660÷10+660÷2
21．（2024·南宁）下列表示3006010正确的是（ ）
A．3×100000+6000+10
B．
C．
D．
22．（2024·南宁）如下图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．50.24 C．25.12 D．6.28
23．（2024·南宁）直接写出得数。
125%×8＝ ×24= += 0.32＝
5.03﹣1.8＝ -= 1.3÷6.5＝ ×=
24．（2024·南宁）计算下列各题，能简算的要简算。
3.63﹣2.57﹣0.43 25%+÷ 25×44
25．（2024·南宁）解比例和方程。
5.4+2x＝8.6 4.2×（x﹣5）＝63 16：x＝0.75：
26．（2024·南宁）操作题。
（1）先在方格中画一个三角形，顶点分别为A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）。
（2）再按3：1画出该三角形放大后的图形。
27．（2024·南宁）王叔叔投资兴建了一个儿童游乐场，以下是他调查了部分游客前往游乐场的交通方式，以及各种交通方式所占百分比，绘制了如图2个统计图。
（1）本次调查的总人数是 人。
（2）骑车前往游乐园的游客占调查总人数的 %。
（3）因为是创业初期，本着勤俭节约的良好习惯，王叔叔家每月家庭消费支出总额是3600元，比每月家庭剩余总额多。他家每月家庭剩余总额是 元。
（4）阅读如表数学材料，填一填。王叔叔家每月食品支出总额是1500元，他家的生活水平为 。
19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的比值被称为恩格尔系数。其公式为： 恩格尔系数（%）＝ 国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%为相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。
28．（2024·南宁）张大爷把6万元按整存整取存入银行，存三年定期。到期支取时，张大爷可得多少利息？
类型 活期 整存整取（定期）
存期 …… 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率/% 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
29．（2024·南宁）最是书香能宜人，今年的4月23日，是第29个“世界读书日”。学校为同学们准备了丰盛的读书日“大餐”。赵丽读了一本学校推荐的书，如果平均每天读25页，那么8天可以读完；如果赵丽想10天读完，那么平均每天读多少页？（用比例解）
30．（2024·南宁）欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如下图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌？（得数保留整数）
31．（2024·南宁）心率是指心脏每分钟跳动的次数。
运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。 我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为： （220﹣现在年龄）×＝最大运动心率 （220﹣现在年龄）×＝最小运动心率
（1）小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最小运动心率是多少？（单位：次/分）
（2）王老师年轻且身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少岁？
32．（2024·南宁）用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是 dm，高是 dm。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】十七亿零六百一十九万九千；十亿；17亿；+160；-183
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：1706199000读作： 十七亿零六百一十九万九千；最高位是十亿位；
1706199000≈17亿；
160℃记作＋160℃，背着太阳一面的温度可达零下183℃记作-183℃。
故答案为：十七亿零六百一十九万九千；十亿；＋160；-183。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
正数和负数表示具有相反意义的量；零上温度记作正数，零下温度记作负数。
2．【答案】3；25；9；60；六
【知识点】分数与除法的关系；百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.6×5=3
15÷0.6=25
15×0.6=9
0.6=60%=六折
所以0.6==15：25=9：15=60%=六折。
故答案为：3；25；9；60；六。
【分析】分子=分母×分数值；比的后项=比的前项÷比值；比的前项=比的后项×比值；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
3．【答案】；83%
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=6÷7≈0.8571
83%=0.83
所以＞ ＞ ＞83%。
故答案为：；83%。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
4．【答案】1：800000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。
故答案为：1：800000。
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
5．【答案】北；西；15；平；180
【知识点】三角形的内角和；根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：点A在点O的北偏西15°方向，把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，就可以看到∠1，∠2，∠3正好可以组成一个平角，即∠1+∠2+∠3＝180度。
故答案为：北；西；15；平；180。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述这个位置；经过测量点A在点O的北偏西15°方向；
三角形的内角和是一个平角，等于180°。
6．【答案】7.5
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（-）
=1÷
=7.5（小时）。
故答案为：7.5。
【分析】乙单独做完成需要的天数=1÷（工作效率的和-甲的工作效率）。
7．【答案】1：3；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：=
21M=7N
M：N=7：21
M：N=1：3
M：N=
M和N成正比例关系。
故答案为：1：3；正。
【分析】在=中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把M看做比例的外项，N看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
8．【答案】70；8
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】在图书馆看书的时间：
100－30＝70（分钟）
所以，她在图书馆看书用去70分；
去时的速度是：
4÷（30÷60）
＝8（千米）
所以，去时的速度是每时8km。
【分析】题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度即可作出解答。
9．【答案】210；220
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：420×50%=210（元）
420÷100=4（个）······20（元）
420-50×4
=420-200
=220（元）。
故答案为：210；220。
【分析】去A商场购买需要付的钱数=原价×折扣，去B商场购买需要付的钱数=原价-减免的钱数。
10．【答案】圆锥体；37.68
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：得到几何体是圆锥体；
3.14×32×4÷3
=28.26×4÷3
=113.04÷3
=37.68（立方厘米）。
故答案为：37.68。
【分析】 得到几何体是圆锥体； 体积=π×半径2×高÷3。
11．【答案】5；750
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：15-10=5（厘米）
15×10×5
=150×5
=750（立方厘米）。
故答案为：5；750。
【分析】放入石块后，水面升高的高度=15-10=5厘米，这个石块的体积=长方体容器的长×宽×上升水面的高度。
12．【答案】√；求一个数的几分之几用乘法计算，结果相等
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：3×=1×=（吨），因为求一个数的几分之几用乘法计算，结果相等（答案不唯一）。
故答案为：√；求一个数的几分之几用乘法计算，结果相等。
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，经过计算结果相等。
13．【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：可以列式× 。
故答案为：D。
【分析】× 表示把单位“1”平均分成3份，涂色部分占2份，然后把平均分成5份，涂色部分占3份。
14．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：×0.7=
×=，可以组成比例：= ：0.7。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写比例。
15．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：2＋2=4（厘米）=4厘米，不能围成三角形；
B项：2＋3=5（厘米）＞4厘米，能围成三角形；
C项：2＋4=6（厘米）＞4厘米，能围成三角形；
D项：4＋4=8（厘米）＞4厘米，能围成三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
16．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高；其中，半径=长方体的长×2÷π÷2。
17．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：60÷（3＋1）×3
=60÷4×3
=15×3
=45（立方厘米）。
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆柱的体积=它们的体积和÷总份数×圆柱占的份数。
18．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： C项从左面看到的图形与其他物体不同。
故答案为：C。
【分析】只有C项从下面看，看到下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
19．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：2a＋2b=2（a＋b）；
B项：2（a＋b）；
C项： （a＋b） ×2÷2=（a＋b）；
D项：2a＋2b=2（a＋b）。
故答案为：C。
【分析】A项：线段的长度=四段的长度和=2（a＋b）；
B项：长方形的周长=（长＋宽）×2；
C项：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；
D项：总价=（铅笔的单价＋橡皮的单价）×买的数量。
20．【答案】D
【知识点】商的变化规律；连除的简便运算
【解析】【解答】解：A：660÷6÷2=660÷（6×2）=660÷12；
B：600÷12+60÷12=（600+60）÷12；
C：（660×5）÷（12×5）=660÷12；
D：660÷10+660÷2≠660÷12，错误；
故答案为：D。
【分析】连续除以两个数，等于除以这两个数的积；商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
21．【答案】B
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：A项：3×100000+6000+10=306001；
B项：每段表示1000，箭头的数是306010；
C项：3060010；
D项：3006001。
故答案为：B。
【分析】哪个数位上是几，就在那个数位上写几。
22．【答案】B
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】正方形的面积=边长×边长=半径2，圆的面积=π×半径2=3.14×16=50.24平方厘米。
23．【答案】
125%×8＝10 ×24=20 += 0.32＝0.09
5.03-1.8＝3.23 -= 1.3÷6.5＝0.2 ×=
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
24．【答案】解：3.63-2.57-0.43
=3.63-（2.57＋0.43）
=3.63-3
=0.63
25%+÷
=0.25＋
=
25×44
=25×4×11
=100×11
=1100
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；整数乘法结合律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先算除法，再算加法；
把44分成4×11，然后应用乘法结合律，把25×4结合在一起先计算，然后再乘11。
25．【答案】解：5.4+2x＝8.6
2x=8.6-5.4
2x=3.2
x=3.2÷2
x=1.6
4.2×（x-5）＝63
解：x-5=63÷4.2
x-5=15
x=15＋5
x=20
16：x＝0.75：
解：0.75x=16×
0.75x=30
x=30÷0.75
x=40
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去5.4，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以4.2，然后再应用等式的性质1，等式两边同时加上5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）放大后直角三角形两条直角边的长度分别=原来直角三角形两条直角边的长度分别×3，据此画出图形。
27．【答案】（1）40
（2）20
（3）2400
（4）小康
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）20÷50%=40（人）
（2）12÷40=30%
1-50%-30%=20%
（3）3600÷（1＋）
=3600÷
=2400（元）
（4）1500÷3600×100%≈42%，在40%～50%的范围内，为小康。
故答案为：（1）40；（2）20；（3）2400；（4）小康。
【分析】（1）本次调查的总人数=步行的人数÷所占的百分率；
（2）骑车前往游乐园的游客占调查总人数的百分率=1-步行所占的百分率-乘车占的百分率；
（3）他家每月家庭剩余总额=王叔叔家每月家庭消费支出总额÷（1＋多的分率）；
（4）王叔叔家恩格尔系数（%）＝王叔叔家每月食品支出总额÷王叔叔家每月家庭消费支出总额×100%，在40%～50%的范围内，为小康。
28．【答案】解：6万元＝60000元
60000×2.75%×3
＝60000×0.0275×3
＝1650×3
＝4950（元）
答：到期支取时，张大爷可得4950元利息。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期支取时张大爷可得利息金额=本金×利率×存期。
29．【答案】解：设平均每天要读x页。
10x＝25×8
10x＝200
10x÷10＝200÷10
x＝20
答：平均每天读20页。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设平均每天要读x页。依据赵丽想读完的天数×平均每天要读的页数=计划平均每天读的页数×计划读的天数，列比例，解比例。
30．【答案】解：×3.14×（10÷2）2×6÷10
＝×3.14×25×6÷10
＝157÷10
≈16（分钟）
答：按服务员的承诺最迟16分钟后欢欢一家点的菜会上桌。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】按服务员的承诺欢欢一家点的菜会上桌最迟需要的时间=×π×半径2×高÷平均每分钟漏掉沙子的体积。
31．【答案】（1）解：（220-20）×
＝200×
＝120（次/分）
答：他的最小运动心率是120次/分。
（2）解：设王老师的年龄是x岁。
（220-x）×＝153.6
（220-x）××＝153.6×
220-x＝192
x＝220-192
x＝28
答：王老师的年龄是28岁。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）依据计算公式他的最小运动心率=（220-小明今年的年龄）×；
（2）设王老师的年龄是x岁。依据（220-王老师的年龄）×=最大心率，列方程，解方程。
32．【答案】（1）
（2）2；2
（3）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（2）（8.28－2）÷3.14
=6.28÷3.14
=2（dm）
故答案为：（2）2；2。
【分析】根据计算可知，铁皮截取底面直径2dm的圆形后剩下的铁皮长正好是长6.28dm，与底面圆的周长相等，因此容积最大只能以8.28dm所在的边为底面圆的周长、2dm为高来做圆柱形水桶，所以水桶的底面直径是2dm，高是2dm；πr2h=圆柱的体积，铁皮厚度忽略不计，所以水桶容积就是它的体积，只要转换单位即可。
1 / 12024年广西南宁市西乡塘区小升初数学试卷
1．（2024·南宁）电影《独行月球》2022年7月29日上映，截至当年8月22日，累计票房收入1706199000元，横线上的数读作 ，最高位是 位，四舍五入到亿位约是 元。影片中独孤月驾驶太阳能月球车一路向西追赶太阳的桥段想必让人印象深刻，让我们感受到月球上的温差很大，月球向着太阳一面最高温度可达零上160℃记作 ℃，背着太阳一面的温度可达零下183℃记作 ℃。
【答案】十七亿零六百一十九万九千；十亿；17亿；+160；-183
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：1706199000读作： 十七亿零六百一十九万九千；最高位是十亿位；
1706199000≈17亿；
160℃记作＋160℃，背着太阳一面的温度可达零下183℃记作-183℃。
故答案为：十七亿零六百一十九万九千；十亿；＋160；-183。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
正数和负数表示具有相反意义的量；零上温度记作正数，零下温度记作负数。
2．（2024·南宁） 0.6＝ ＝15： ＝ ：15＝ %＝ 折。
【答案】3；25；9；60；六
【知识点】分数与除法的关系；百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.6×5=3
15÷0.6=25
15×0.6=9
0.6=60%=六折
所以0.6==15：25=9：15=60%=六折。
故答案为：3；25；9；60；六。
【分析】分子=分母×分数值；比的后项=比的前项÷比值；比的前项=比的后项×比值；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
3．（2024·南宁）在、、83%和中，最大的数是 ，最小的数是 。
【答案】；83%
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=6÷7≈0.8571
83%=0.83
所以＞ ＞ ＞83%。
故答案为：；83%。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
4．（2024·南宁）在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 。
【答案】1：800000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。
故答案为：1：800000。
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
5．（2024·南宁）如下图所示，点A在点O的 偏 °方向，把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，就可以看到∠1，∠2，∠3正好可以组成一个 角，即∠1+∠2+∠3＝ 度。
【答案】北；西；15；平；180
【知识点】三角形的内角和；根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：点A在点O的北偏西15°方向，把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，就可以看到∠1，∠2，∠3正好可以组成一个平角，即∠1+∠2+∠3＝180度。
故答案为：北；西；15；平；180。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述这个位置；经过测量点A在点O的北偏西15°方向；
三角形的内角和是一个平角，等于180°。
6．（2024·南宁） 一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做 小时完成。
【答案】7.5
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（-）
=1÷
=7.5（小时）。
故答案为：7.5。
【分析】乙单独做完成需要的天数=1÷（工作效率的和-甲的工作效率）。
7．（2024·南宁）如果，那么M：N= ，M和N成 比例关系。
【答案】1：3；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：=
21M=7N
M：N=7：21
M：N=1：3
M：N=
M和N成正比例关系。
故答案为：1：3；正。
【分析】在=中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把M看做比例的外项，N看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
8．（2024·南宁）小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去 分，去时的速度是每时 km。
【答案】70；8
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】在图书馆看书的时间：
100－30＝70（分钟）
所以，她在图书馆看书用去70分；
去时的速度是：
4÷（30÷60）
＝8（千米）
所以，去时的速度是每时8km。
【分析】题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度即可作出解答。
9．（2024·南宁）某品牌的衬衣在“6.18“当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为420元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付 元，去B商场购买需要付 元。
【答案】210；220
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：420×50%=210（元）
420÷100=4（个）······20（元）
420-50×4
=420-200
=220（元）。
故答案为：210；220。
【分析】去A商场购买需要付的钱数=原价×折扣，去B商场购买需要付的钱数=原价-减免的钱数。
10．（2024·南宁）（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是 ，体积是 cm3。
【答案】圆锥体；37.68
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：得到几何体是圆锥体；
3.14×32×4÷3
=28.26×4÷3
=113.04÷3
=37.68（立方厘米）。
故答案为：37.68。
【分析】 得到几何体是圆锥体； 体积=π×半径2×高÷3。
11．（2024·南宁）明明在研究如何得到不规则图形的体积时，做了如下的实验，观察他的实验过程，可以得到的结论是：放入石块后，水面升高了 厘米，这个石块的体积是 立方厘米。
（图中单位：厘米）
【答案】5；750
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：15-10=5（厘米）
15×10×5
=150×5
=750（立方厘米）。
故答案为：5；750。
【分析】放入石块后，水面升高的高度=15-10=5厘米，这个石块的体积=长方体容器的长×宽×上升水面的高度。
12．（2024·南宁） 3吨棉花的和1吨铁的一样重。 。
你认为对吗？对的打√，错的打×。
说说你的理由： 。
【答案】√；求一个数的几分之几用乘法计算，结果相等
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：3×=1×=（吨），因为求一个数的几分之几用乘法计算，结果相等（答案不唯一）。
故答案为：√；求一个数的几分之几用乘法计算，结果相等。
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，经过计算结果相等。
13．（2024·南宁）如下图对应的算式应该是（ ）
A．× B．× C．× D．×
【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：可以列式× 。
故答案为：D。
【分析】× 表示把单位“1”平均分成3份，涂色部分占2份，然后把平均分成5份，涂色部分占3份。
14．（2024·南宁）下面各比，能与：组成比例的是（ ）
A．0.7：0.6 B．：0.7 C．： D．7：6
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：×0.7=
×=，可以组成比例：= ：0.7。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写比例。
15．（2024·南宁） 四名同学分别选取了3根小棒，把所选小棒首尾相接围三角形。不可以围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：2＋2=4（厘米）=4厘米，不能围成三角形；
B项：2＋3=5（厘米）＞4厘米，能围成三角形；
C项：2＋4=6（厘米）＞4厘米，能围成三角形；
D项：4＋4=8（厘米）＞4厘米，能围成三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
16．（2024·南宁）如下图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是10厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．62.8 B．125.6 C．31.4 D．15.7
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高；其中，半径=长方体的长×2÷π÷2。
17．（2024·南宁） 一个圆锥和一个圆柱等底等高，若它们的体积和是60立方厘米，则圆柱体积是（ ）立方厘米．
A．15 B．20 C．40 D．45
【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：60÷（3＋1）×3
=60÷4×3
=15×3
=45（立方厘米）。
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆柱的体积=它们的体积和÷总份数×圆柱占的份数。
18．（2024·南宁）观察下面物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： C项从左面看到的图形与其他物体不同。
故答案为：C。
【分析】只有C项从下面看，看到下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
19．（2024·南宁）下列选项中，不能用“2（a+b）“表示结果的是（ ）
A．线段的长度：
B．长方形的周长：
C．梯形的面积：
D．一支铅a元，一块橡皮b元，买同样的两支铅笔和两块橡皮，共花费的钱数。
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：2a＋2b=2（a＋b）；
B项：2（a＋b）；
C项： （a＋b） ×2÷2=（a＋b）；
D项：2a＋2b=2（a＋b）。
故答案为：C。
【分析】A项：线段的长度=四段的长度和=2（a＋b）；
B项：长方形的周长=（长＋宽）×2；
C项：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；
D项：总价=（铅笔的单价＋橡皮的单价）×买的数量。
20．（2024·南宁）计算“660÷12”时，全班共有四种方法，其中错误的是（ ）。
A．660÷6÷2 B．600÷12+60÷12
C．（660×5）÷（12×5） D．660÷10+660÷2
【答案】D
【知识点】商的变化规律；连除的简便运算
【解析】【解答】解：A：660÷6÷2=660÷（6×2）=660÷12；
B：600÷12+60÷12=（600+60）÷12；
C：（660×5）÷（12×5）=660÷12；
D：660÷10+660÷2≠660÷12，错误；
故答案为：D。
【分析】连续除以两个数，等于除以这两个数的积；商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
21．（2024·南宁）下列表示3006010正确的是（ ）
A．3×100000+6000+10
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：A项：3×100000+6000+10=306001；
B项：每段表示1000，箭头的数是306010；
C项：3060010；
D项：3006001。
故答案为：B。
【分析】哪个数位上是几，就在那个数位上写几。
22．（2024·南宁）如下图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．50.24 C．25.12 D．6.28
【答案】B
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】正方形的面积=边长×边长=半径2，圆的面积=π×半径2=3.14×16=50.24平方厘米。
23．（2024·南宁）直接写出得数。
125%×8＝ ×24= += 0.32＝
5.03﹣1.8＝ -= 1.3÷6.5＝ ×=
【答案】
125%×8＝10 ×24=20 += 0.32＝0.09
5.03-1.8＝3.23 -= 1.3÷6.5＝0.2 ×=
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
24．（2024·南宁）计算下列各题，能简算的要简算。
3.63﹣2.57﹣0.43 25%+÷ 25×44
【答案】解：3.63-2.57-0.43
=3.63-（2.57＋0.43）
=3.63-3
=0.63
25%+÷
=0.25＋
=
25×44
=25×4×11
=100×11
=1100
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；整数乘法结合律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先算除法，再算加法；
把44分成4×11，然后应用乘法结合律，把25×4结合在一起先计算，然后再乘11。
25．（2024·南宁）解比例和方程。
5.4+2x＝8.6 4.2×（x﹣5）＝63 16：x＝0.75：
【答案】解：5.4+2x＝8.6
2x=8.6-5.4
2x=3.2
x=3.2÷2
x=1.6
4.2×（x-5）＝63
解：x-5=63÷4.2
x-5=15
x=15＋5
x=20
16：x＝0.75：
解：0.75x=16×
0.75x=30
x=30÷0.75
x=40
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去5.4，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以4.2，然后再应用等式的性质1，等式两边同时加上5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
26．（2024·南宁）操作题。
（1）先在方格中画一个三角形，顶点分别为A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）。
（2）再按3：1画出该三角形放大后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）放大后直角三角形两条直角边的长度分别=原来直角三角形两条直角边的长度分别×3，据此画出图形。
27．（2024·南宁）王叔叔投资兴建了一个儿童游乐场，以下是他调查了部分游客前往游乐场的交通方式，以及各种交通方式所占百分比，绘制了如图2个统计图。
（1）本次调查的总人数是 人。
（2）骑车前往游乐园的游客占调查总人数的 %。
（3）因为是创业初期，本着勤俭节约的良好习惯，王叔叔家每月家庭消费支出总额是3600元，比每月家庭剩余总额多。他家每月家庭剩余总额是 元。
（4）阅读如表数学材料，填一填。王叔叔家每月食品支出总额是1500元，他家的生活水平为 。
19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的比值被称为恩格尔系数。其公式为： 恩格尔系数（%）＝ 国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%为相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。
【答案】（1）40
（2）20
（3）2400
（4）小康
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）20÷50%=40（人）
（2）12÷40=30%
1-50%-30%=20%
（3）3600÷（1＋）
=3600÷
=2400（元）
（4）1500÷3600×100%≈42%，在40%～50%的范围内，为小康。
故答案为：（1）40；（2）20；（3）2400；（4）小康。
【分析】（1）本次调查的总人数=步行的人数÷所占的百分率；
（2）骑车前往游乐园的游客占调查总人数的百分率=1-步行所占的百分率-乘车占的百分率；
（3）他家每月家庭剩余总额=王叔叔家每月家庭消费支出总额÷（1＋多的分率）；
（4）王叔叔家恩格尔系数（%）＝王叔叔家每月食品支出总额÷王叔叔家每月家庭消费支出总额×100%，在40%～50%的范围内，为小康。
28．（2024·南宁）张大爷把6万元按整存整取存入银行，存三年定期。到期支取时，张大爷可得多少利息？
类型 活期 整存整取（定期）
存期 …… 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率/% 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
【答案】解：6万元＝60000元
60000×2.75%×3
＝60000×0.0275×3
＝1650×3
＝4950（元）
答：到期支取时，张大爷可得4950元利息。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期支取时张大爷可得利息金额=本金×利率×存期。
29．（2024·南宁）最是书香能宜人，今年的4月23日，是第29个“世界读书日”。学校为同学们准备了丰盛的读书日“大餐”。赵丽读了一本学校推荐的书，如果平均每天读25页，那么8天可以读完；如果赵丽想10天读完，那么平均每天读多少页？（用比例解）
【答案】解：设平均每天要读x页。
10x＝25×8
10x＝200
10x÷10＝200÷10
x＝20
答：平均每天读20页。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设平均每天要读x页。依据赵丽想读完的天数×平均每天要读的页数=计划平均每天读的页数×计划读的天数，列比例，解比例。
30．（2024·南宁）欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如下图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌？（得数保留整数）
【答案】解：×3.14×（10÷2）2×6÷10
＝×3.14×25×6÷10
＝157÷10
≈16（分钟）
答：按服务员的承诺最迟16分钟后欢欢一家点的菜会上桌。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】按服务员的承诺欢欢一家点的菜会上桌最迟需要的时间=×π×半径2×高÷平均每分钟漏掉沙子的体积。
31．（2024·南宁）心率是指心脏每分钟跳动的次数。
运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。 我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为： （220﹣现在年龄）×＝最大运动心率 （220﹣现在年龄）×＝最小运动心率
（1）小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最小运动心率是多少？（单位：次/分）
（2）王老师年轻且身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少岁？
【答案】（1）解：（220-20）×
＝200×
＝120（次/分）
答：他的最小运动心率是120次/分。
（2）解：设王老师的年龄是x岁。
（220-x）×＝153.6
（220-x）××＝153.6×
220-x＝192
x＝220-192
x＝28
答：王老师的年龄是28岁。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）依据计算公式他的最小运动心率=（220-小明今年的年龄）×；
（2）设王老师的年龄是x岁。依据（220-王老师的年龄）×=最大心率，列方程，解方程。
32．（2024·南宁）用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是 dm，高是 dm。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】（1）
（2）2；2
（3）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（2）（8.28－2）÷3.14
=6.28÷3.14
=2（dm）
故答案为：（2）2；2。
【分析】根据计算可知，铁皮截取底面直径2dm的圆形后剩下的铁皮长正好是长6.28dm，与底面圆的周长相等，因此容积最大只能以8.28dm所在的边为底面圆的周长、2dm为高来做圆柱形水桶，所以水桶的底面直径是2dm，高是2dm；πr2h=圆柱的体积，铁皮厚度忽略不计，所以水桶容积就是它的体积，只要转换单位即可。
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