2024年重庆市梁平区小升初数学试卷
1．（2024·梁平）直接写得数。
56+47= 3.6-0.36= 4.6+6.8+5.4= 0.1÷0.02=
7.3-0.39-6.61= ×= ÷= -=
【答案】
56+47=103 3.6-0.36=3.24 4.6+6.8+5.4=16.8 0.1÷0.02=5
7.3-0.39-6.61=0.3 ×= ÷= -=
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
2．（2024·梁平）脱式计算。
（286+379-466）×23 [12-（5.18+0.64）]÷0.3 0.26×7.4+2.6×0.26
1.5×3.75×0.2×4 ×[-（-）] [-（+）]÷
【答案】解：（286+379-466）×23
=（665-466）×23
=199×23
=4577
[12-（5.18+0.64）]÷0.3
=[12-5.82]÷0.3
=6.18÷0.3
=20.6
0.26×7.4+2.6×0.26
=（7.4＋2.6）×0.26
=10×0.26
=2.6
1.5×3.75×0.2×4
=（1.5×0.2）×（3.75×4）
=0.3×15
=4.5
×[-（-）]
=×[-]
=×
=
[-（+）]÷= [-1]÷
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】、分数、整数、小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
应用乘法分配律，先计算（7.4＋2.6）=10，然后再乘0.26；
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（1.5×0.2）×（3.75×4），先算括号里面的，再算括号外面的。
3．（2024·梁平） 84500703是由8个 、4个 、5个 、7个 和3个 组成的。
【答案】千万；百万；十万；百；一
【知识点】整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解： 84500703是由8个千万、4个百万、5个十万、7个百和3个一组成的。
故答案为：千万；百万；十万；百；一。
【分析】多位数亿位上的数表示几个亿，千万位上的数表示几个千万、百万位上的数表示几个百万、十万位上的数表示几个十万、万位上的数表示几个万，位数千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。
4．（2024·梁平） 2个十和6个十分之一组成 。
【答案】20.6
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：20＋0.6=20.6。
故答案为：20.6。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
5．（2024·梁平）的分数单位是 ，它是由 个这样的单位组成的。
【答案】；5
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是，它是由5个这样的单位组成的。
故答案为： ；5。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
6．（2024·梁平） 3公顷＝ 平方米
7立方分米60立方厘米＝ 升
【答案】30000；7.06
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3×10000=30000（平方米）
7＋60÷1000
=7＋0.06
=7.06（升）。
故答案为：30000；7.06。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
7．（2024·梁平） 一个长方形与一个正方形的周长相等，正方形的周长是36cm，长方形的宽是8cm。长方形的面积是 cm2，正方形的面积是 cm2。
【答案】80；81
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：36÷2-8
=18-8
=10（厘米）
10×8=80（平方厘米）；
36÷4=9（厘米）
9×9=81（平方厘米）。
故答案为：80；81。
【分析】长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长；其中，长方形的长=正方形的周长÷2-宽，正方形的边长=周长÷4。
8．（2024·梁平）30和45的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
【答案】15；90
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：30=15×2，45=15×3，
30和45的最大公因数是15，最小公倍数是15×2×3=90。
故答案为：15；90。
【分析】求几个数的最小公倍数和最大公因数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数是这几个数所有的质因数的乘积 (如果有几个质因数相同，则比较两个数中哪个数有该因数的个数较多，乘较多的次数)，最大公因数是这几个数相同的质因数的乘积。
9．（2024·梁平）艺民乐团有男演员20人，女演员人数比男演员人数的a倍多b人。这个乐团一共有 名演员（填字母式）；当a＝1.5，b＝8时，这个乐团的女演员人数是 人（填具体数）。
【答案】（20+20a+b）；38
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：20×a＋b＋20=（20＋20a＋b）（名）
当a＝1.5，b＝8时
20a＋b
=20×1.5＋8
=30＋8
=38（人）。
故答案为：（20＋20a＋b）；38。
【分析】 这个乐团一共的人数=男演员的人数＋女演员的人数= （20＋20a＋b）名；然后把a＝1.5，b＝8代入到20a＋b求出女演员的人数。
10．（2024·梁平）方格图中，兔兔向东平移4格、再向南平移3格后的位置是（5，2）。兔兔平移前的位置是（ ）。（上方为“北”方）
【答案】1，5
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：5-4=1（列）
3＋2=5（行），兔兔平移前的位置是第1列，第5行，用数对（1，5） 表示。
故答案为：1，5。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
11．（2024·梁平） 一块直角三角板，两直角边的长度分别是15cm、10cm。以15cm的直角边为轴，旋转一周，形成的立体图形是 ，它的体积是 。
【答案】圆锥；1570立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：形成的立体图形是圆锥；体积是：
3.14×102×15÷3
=314×15÷3
=4710÷3
=1570（立方厘米）。
故答案为：圆锥；1570立方厘米。
【分析】形成的立体图形是圆锥；体积=π×半径2×高÷3。
12．（2024·梁平）甲地到乙地的路程是240km，画在一幅图上长8cm。这幅图的比例尺是 。
【答案】1：3000000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：8÷（240×100000）
=8÷24000000
=1：3000000。
故答案为：1：3000000。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离：实际距离。
13．（2024·梁平）两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 ；第二瓶糖水的含糖率是 ；第 瓶糖水较甜。
【答案】3：7；40%；一
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的化简与求值
【解析】【解答】解：600：（600＋800）=3：7；
3÷7≈43%
400÷（600＋400）
=400÷1000
=40%
43%＞40%，第一杯糖水比较甜。
故答案为：3：7；40%；一。
【分析】第一瓶中，糖与糖水的最简整数比=第一杯糖的质量：（糖的质量＋水的质量）；
第二杯的含糖率=第二杯糖的质量÷（糖的质量＋水的质量），然后比较含糖率的大小。
14．（2024·梁平） 一种商品降价25%后，再提价20%，以每件720元的售价卖出。这种商品的原价是 元。
【答案】800
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：720÷（1＋20%）÷（1-25%）
=720÷1.2÷75%
=600÷75%
=800（元）。
故答案为：800。
【分析】这种商品的原价=现价÷（1＋提价的百分率） ÷（1-降价的百分率）。
15．（2024·梁平）如下图，将圆盘分成10等份，并标上“一”、“二”、“三”。随意转动一次圆盘，请判断下列说法。
（1）指针落在标有“一”的可能性最小；（ ）。
（2）指针落在标有“二”的可能性最大；（ ）。
（3）指针落在标有“三”的可能性最大；（ ）。
（4）指针不可能落在标有“一”的区域内；（ ）。
【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
（4）错误
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：指针落在标有“一”的可能性：1÷10=；
指针落在标有“二”的可能性：3÷10=；
指针落在标有“三”的可能性：6÷10=
＞＞
（1）指针落在标有“一”的可能性最小，原题干说法正确；
（2）、（3）指针落在标有“三”的可能性最大；
（4）指针可能落在标有“一”的区域内；至少可能性较小。
故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）错误。
【分析】指针分别落在各个区域的分率=各个区域分别占的份数÷平均分的总份数，并且比较大小。
16．（2024·梁平）
①91.20元 ②1时20分 ③1200米 ④1只 ⑤﹣1℃ ⑥3.8千克 ⑦6时30分
今天是星期六，气温较低，大约 ，可妈妈还是 就起床了。吃完早饭，妈妈让我跟她一起去买菜。跟着妈妈来到离家约 远的菜市，我们先买了 约 重的公鸡，用了 钱；我们还买了……买好菜后，我们较快地回到了家。从离开家到回到家，我们一共用时 。……想着可口的午餐，想着跟妈妈一起做事，心理美美的。
【答案】⑤；⑦；③；④；⑥；①；②
【知识点】时、分的认识及换算；千克的认识与使用；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：今天是星期六，气温较低，大约-1℃，可妈妈还是6时30分就起床了。吃完早饭，妈妈让我跟她一起去买菜。跟着妈妈来到离家约1200米远的菜市，我们先买了1只约3.8千克重的公鸡，用了91.20元钱；我们还买了……买好菜后，我们较快地回到了家。从离开家到回到家，我们一共用时1时20分。……想着可口的午餐，想着跟妈妈一起做事，心理美美的。
故答案为：⑤；⑦；③；④；⑥；①；②。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
17．（2024·梁平） 昨天上午10：00，艳阳高照，双桂湖边有许多游客。下面第 幅图表示了此时游客身高与影子长度的关系。
【答案】②
【知识点】成正比例的量及其意义；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：昨天上午10：00，艳阳高照，此时游客身高与影子长度的关系成正比例关系，即②。
故答案为：②。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断②能表示。
18．（2024·梁平）请画图表示“+”的计算过程及结果。（图中每个长方形为“1”）
□+□→□+□→□
【答案】+→+→。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】解：计算＋时，先通分，变成分母是10的分数，然后再相加。
19．（2024·梁平）民新小学张校长对教导处李主任说：“李主任好!我想知道我们学校每个班中男生、女生、总人数各是多少”？李主任回道：“好的。我立即统计，然后送到你手中”。数据收集后，用什么方式来表示呢？（该小学共有6个年级。班数最少的是一年级，有4个班）
请你用学过的数学知识帮李主任选择一种数据表示方式，并说说这样选择的理由。（注意：不画图、表）
【答案】解：可以用列表的方式来表示数据。理由如下：首先，学校有6个年级，每个年级的班级数量不同，要分别展示每个班级的男生人数、女生人数和总人数，列表可以清晰地将不同年级不同班级的数据进行分类罗列，使张校长能够一目了然地看出每个班级的具体情况。
例如，可以列出表头为“年级、班级、男生人数、女生人数、总人数”，然后依次填入每个班级的数据。这样的表示方式非常直观，便于查找和对比不同班级之间的数据差异，也方便张校长快速了解学校的学生性别分布和总体人数情况。而且列表的方式较为规范，适合呈现较为复杂的多类别数据。
【知识点】复式统计表
【解析】【分析】可以用列表的方法。可以列出表头为“年级、班级、男生人数、女生人数、总人数”，然后依次填入每个班级的数据。
20．（2024·梁平）如下图是教材中圆柱体积公式推导插图，请结合插图回答下面的问题。（圆柱的底面半径为r，高为h，体积为V）
（1）为什么圆柱的体积V＝πr2h？
（2）圆柱与近似的长方体相比，谁的表面积大？大多少？请用字母和文字写出思考过程及结果。
【答案】（1）解：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
因为长方体的体积＝底面积×高，而圆柱拼成的长方体底面积与圆柱底面积相等，高也相等。
所以圆柱的体积＝底面积×高。用字母表示为V＝Sh＝πr2h（其中圆柱的底面半径为r，高为h，体积为V，S为圆柱的底面积）。
即圆柱的体积V＝πr2h。
（2）解：圆柱和近似的长方体比，长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径的长方形的面积。
圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积，用字母表示：S圆柱表面积＝2πr2+2πrh
近似长方体的表面积＝2个底面积+侧面积，用字母表示：S长方体表面积＝2πr2+2πrh+2hr
S长方体表面积﹣S圆柱表面积
＝2πr2+2πrh+2hr-（2πr2+2πrh）
＝2πr2+2πrh+2hr-2πr2-2πrh
＝2hr
答：近似的长方体的表面积大，大2hr。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
（2）圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积，用字母表示：S圆柱表面积＝2πr2+2πrh
近似长方体的表面积＝2个底面积+侧面积，用字母表示：S长方体表面积＝2πr2+2πrh+2hr。
21．（2024·梁平）甲、乙两个车间同时各生产360台机器，甲车间每天生产40台。当甲车间完成任务时，乙车间还有45台没有完成。乙车间每天生产多少台？
【答案】解：360÷40＝9（天）
（360-45）÷9
＝315÷9
＝35（台）
答：乙车间每天生产35台。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】工作的天数=甲、乙两个车间同时各生产机器的台数÷甲平均每天生产的台数； 乙平均每天生产的台数=（甲、乙两个车间同时各生产机器的台数-乙还有没完成的台数）÷工作的天数。
22．（2024·梁平）新宜施工队6月下旬架设电线，前4天平均每天架设2.35千米，后6天共架设18.8千米。该施工队6月下旬，平均每天架设多少千米？
【答案】解：（2.35×4+18.8）÷（4+6）
＝（9.4+18.8）÷10
＝28.2÷10
＝2.82（米）
答：平均每天架设2.82米。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】平均每天架设的长度=（前4天平均每天架设的长度×4＋后6天共架设的长度） ÷（4＋6）。
23．（2024·梁平）工人叔叔把电线杆堆放成如图形状，你能较快地算出这堆电线杆的根数吗？并说说可以这样算的理理。
【答案】解：根据梯形的面积公式求出圆木的根数。
（5+13）×（13-5+1）÷2
＝18×9÷2
＝81（根）
答：这堆电线杆的根数81根。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】这堆电线杆的根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。
24．（2024·梁平）英英读一本科技书，已读了全书页数的还多12页，已读页数与未读页数的比是4：3。全书有多少页？
（照样子，先在线段示意图上标出与12页的线段，再列式解答）
【答案】解：
12÷（-）
＝12÷
＝70（页）
答：全书有70页。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】全书共有的页数=12页÷（共读的分率-）
25．（2024·梁平）梁平到重庆高铁路程约191km。一辆红旗小车以每小时110千米的速度从梁平开往重庆，同时一辆大众小车以每小时90千米的速度从重庆开往梁平。开出后不久（未相遇），红旗小车用了0.3小时加油，然后以原速继续前行。相遇时，红旗小车的行驶时间是多少？（注意：“行驶时间”不包括“加油时间”）
【答案】解：（191-90×0.3）÷（110+90）
＝（191-27）÷200
＝164÷200
＝0.82（小时）
答：相遇时，红旗小车的行驶时间是0.82小时。
【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】相遇时，红旗小车的行驶时间=（梁平到重庆高铁路程-大众汽车的速度×0.3小时）÷（红旗轿车的速度＋大众汽车的速度）。
1 / 12024年重庆市梁平区小升初数学试卷
1．（2024·梁平）直接写得数。
56+47= 3.6-0.36= 4.6+6.8+5.4= 0.1÷0.02=
7.3-0.39-6.61= ×= ÷= -=
2．（2024·梁平）脱式计算。
（286+379-466）×23 [12-（5.18+0.64）]÷0.3 0.26×7.4+2.6×0.26
1.5×3.75×0.2×4 ×[-（-）] [-（+）]÷
3．（2024·梁平） 84500703是由8个 、4个 、5个 、7个 和3个 组成的。
4．（2024·梁平） 2个十和6个十分之一组成 。
5．（2024·梁平）的分数单位是 ，它是由 个这样的单位组成的。
6．（2024·梁平） 3公顷＝ 平方米
7立方分米60立方厘米＝ 升
7．（2024·梁平） 一个长方形与一个正方形的周长相等，正方形的周长是36cm，长方形的宽是8cm。长方形的面积是 cm2，正方形的面积是 cm2。
8．（2024·梁平）30和45的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
9．（2024·梁平）艺民乐团有男演员20人，女演员人数比男演员人数的a倍多b人。这个乐团一共有 名演员（填字母式）；当a＝1.5，b＝8时，这个乐团的女演员人数是 人（填具体数）。
10．（2024·梁平）方格图中，兔兔向东平移4格、再向南平移3格后的位置是（5，2）。兔兔平移前的位置是（ ）。（上方为“北”方）
11．（2024·梁平） 一块直角三角板，两直角边的长度分别是15cm、10cm。以15cm的直角边为轴，旋转一周，形成的立体图形是 ，它的体积是 。
12．（2024·梁平）甲地到乙地的路程是240km，画在一幅图上长8cm。这幅图的比例尺是 。
13．（2024·梁平）两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 ；第二瓶糖水的含糖率是 ；第 瓶糖水较甜。
14．（2024·梁平） 一种商品降价25%后，再提价20%，以每件720元的售价卖出。这种商品的原价是 元。
15．（2024·梁平）如下图，将圆盘分成10等份，并标上“一”、“二”、“三”。随意转动一次圆盘，请判断下列说法。
（1）指针落在标有“一”的可能性最小；（ ）。
（2）指针落在标有“二”的可能性最大；（ ）。
（3）指针落在标有“三”的可能性最大；（ ）。
（4）指针不可能落在标有“一”的区域内；（ ）。
16．（2024·梁平）
①91.20元 ②1时20分 ③1200米 ④1只 ⑤﹣1℃ ⑥3.8千克 ⑦6时30分
今天是星期六，气温较低，大约 ，可妈妈还是 就起床了。吃完早饭，妈妈让我跟她一起去买菜。跟着妈妈来到离家约 远的菜市，我们先买了 约 重的公鸡，用了 钱；我们还买了……买好菜后，我们较快地回到了家。从离开家到回到家，我们一共用时 。……想着可口的午餐，想着跟妈妈一起做事，心理美美的。
17．（2024·梁平） 昨天上午10：00，艳阳高照，双桂湖边有许多游客。下面第 幅图表示了此时游客身高与影子长度的关系。
18．（2024·梁平）请画图表示“+”的计算过程及结果。（图中每个长方形为“1”）
□+□→□+□→□
19．（2024·梁平）民新小学张校长对教导处李主任说：“李主任好!我想知道我们学校每个班中男生、女生、总人数各是多少”？李主任回道：“好的。我立即统计，然后送到你手中”。数据收集后，用什么方式来表示呢？（该小学共有6个年级。班数最少的是一年级，有4个班）
请你用学过的数学知识帮李主任选择一种数据表示方式，并说说这样选择的理由。（注意：不画图、表）
20．（2024·梁平）如下图是教材中圆柱体积公式推导插图，请结合插图回答下面的问题。（圆柱的底面半径为r，高为h，体积为V）
（1）为什么圆柱的体积V＝πr2h？
（2）圆柱与近似的长方体相比，谁的表面积大？大多少？请用字母和文字写出思考过程及结果。
21．（2024·梁平）甲、乙两个车间同时各生产360台机器，甲车间每天生产40台。当甲车间完成任务时，乙车间还有45台没有完成。乙车间每天生产多少台？
22．（2024·梁平）新宜施工队6月下旬架设电线，前4天平均每天架设2.35千米，后6天共架设18.8千米。该施工队6月下旬，平均每天架设多少千米？
23．（2024·梁平）工人叔叔把电线杆堆放成如图形状，你能较快地算出这堆电线杆的根数吗？并说说可以这样算的理理。
24．（2024·梁平）英英读一本科技书，已读了全书页数的还多12页，已读页数与未读页数的比是4：3。全书有多少页？
（照样子，先在线段示意图上标出与12页的线段，再列式解答）
25．（2024·梁平）梁平到重庆高铁路程约191km。一辆红旗小车以每小时110千米的速度从梁平开往重庆，同时一辆大众小车以每小时90千米的速度从重庆开往梁平。开出后不久（未相遇），红旗小车用了0.3小时加油，然后以原速继续前行。相遇时，红旗小车的行驶时间是多少？（注意：“行驶时间”不包括“加油时间”）
答案解析部分
1．【答案】
56+47=103 3.6-0.36=3.24 4.6+6.8+5.4=16.8 0.1÷0.02=5
7.3-0.39-6.61=0.3 ×= ÷= -=
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
2．【答案】解：（286+379-466）×23
=（665-466）×23
=199×23
=4577
[12-（5.18+0.64）]÷0.3
=[12-5.82]÷0.3
=6.18÷0.3
=20.6
0.26×7.4+2.6×0.26
=（7.4＋2.6）×0.26
=10×0.26
=2.6
1.5×3.75×0.2×4
=（1.5×0.2）×（3.75×4）
=0.3×15
=4.5
×[-（-）]
=×[-]
=×
=
[-（+）]÷= [-1]÷
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】、分数、整数、小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
应用乘法分配律，先计算（7.4＋2.6）=10，然后再乘0.26；
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（1.5×0.2）×（3.75×4），先算括号里面的，再算括号外面的。
3．【答案】千万；百万；十万；百；一
【知识点】整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解： 84500703是由8个千万、4个百万、5个十万、7个百和3个一组成的。
故答案为：千万；百万；十万；百；一。
【分析】多位数亿位上的数表示几个亿，千万位上的数表示几个千万、百万位上的数表示几个百万、十万位上的数表示几个十万、万位上的数表示几个万，位数千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。
4．【答案】20.6
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：20＋0.6=20.6。
故答案为：20.6。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
5．【答案】；5
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是，它是由5个这样的单位组成的。
故答案为： ；5。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
6．【答案】30000；7.06
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3×10000=30000（平方米）
7＋60÷1000
=7＋0.06
=7.06（升）。
故答案为：30000；7.06。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
7．【答案】80；81
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：36÷2-8
=18-8
=10（厘米）
10×8=80（平方厘米）；
36÷4=9（厘米）
9×9=81（平方厘米）。
故答案为：80；81。
【分析】长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长；其中，长方形的长=正方形的周长÷2-宽，正方形的边长=周长÷4。
8．【答案】15；90
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：30=15×2，45=15×3，
30和45的最大公因数是15，最小公倍数是15×2×3=90。
故答案为：15；90。
【分析】求几个数的最小公倍数和最大公因数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数是这几个数所有的质因数的乘积 (如果有几个质因数相同，则比较两个数中哪个数有该因数的个数较多，乘较多的次数)，最大公因数是这几个数相同的质因数的乘积。
9．【答案】（20+20a+b）；38
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：20×a＋b＋20=（20＋20a＋b）（名）
当a＝1.5，b＝8时
20a＋b
=20×1.5＋8
=30＋8
=38（人）。
故答案为：（20＋20a＋b）；38。
【分析】 这个乐团一共的人数=男演员的人数＋女演员的人数= （20＋20a＋b）名；然后把a＝1.5，b＝8代入到20a＋b求出女演员的人数。
10．【答案】1，5
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：5-4=1（列）
3＋2=5（行），兔兔平移前的位置是第1列，第5行，用数对（1，5） 表示。
故答案为：1，5。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
11．【答案】圆锥；1570立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：形成的立体图形是圆锥；体积是：
3.14×102×15÷3
=314×15÷3
=4710÷3
=1570（立方厘米）。
故答案为：圆锥；1570立方厘米。
【分析】形成的立体图形是圆锥；体积=π×半径2×高÷3。
12．【答案】1：3000000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：8÷（240×100000）
=8÷24000000
=1：3000000。
故答案为：1：3000000。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离：实际距离。
13．【答案】3：7；40%；一
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的化简与求值
【解析】【解答】解：600：（600＋800）=3：7；
3÷7≈43%
400÷（600＋400）
=400÷1000
=40%
43%＞40%，第一杯糖水比较甜。
故答案为：3：7；40%；一。
【分析】第一瓶中，糖与糖水的最简整数比=第一杯糖的质量：（糖的质量＋水的质量）；
第二杯的含糖率=第二杯糖的质量÷（糖的质量＋水的质量），然后比较含糖率的大小。
14．【答案】800
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：720÷（1＋20%）÷（1-25%）
=720÷1.2÷75%
=600÷75%
=800（元）。
故答案为：800。
【分析】这种商品的原价=现价÷（1＋提价的百分率） ÷（1-降价的百分率）。
15．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
（4）错误
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：指针落在标有“一”的可能性：1÷10=；
指针落在标有“二”的可能性：3÷10=；
指针落在标有“三”的可能性：6÷10=
＞＞
（1）指针落在标有“一”的可能性最小，原题干说法正确；
（2）、（3）指针落在标有“三”的可能性最大；
（4）指针可能落在标有“一”的区域内；至少可能性较小。
故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）错误。
【分析】指针分别落在各个区域的分率=各个区域分别占的份数÷平均分的总份数，并且比较大小。
16．【答案】⑤；⑦；③；④；⑥；①；②
【知识点】时、分的认识及换算；千克的认识与使用；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：今天是星期六，气温较低，大约-1℃，可妈妈还是6时30分就起床了。吃完早饭，妈妈让我跟她一起去买菜。跟着妈妈来到离家约1200米远的菜市，我们先买了1只约3.8千克重的公鸡，用了91.20元钱；我们还买了……买好菜后，我们较快地回到了家。从离开家到回到家，我们一共用时1时20分。……想着可口的午餐，想着跟妈妈一起做事，心理美美的。
故答案为：⑤；⑦；③；④；⑥；①；②。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
17．【答案】②
【知识点】成正比例的量及其意义；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：昨天上午10：00，艳阳高照，此时游客身高与影子长度的关系成正比例关系，即②。
故答案为：②。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断②能表示。
18．【答案】+→+→。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】解：计算＋时，先通分，变成分母是10的分数，然后再相加。
19．【答案】解：可以用列表的方式来表示数据。理由如下：首先，学校有6个年级，每个年级的班级数量不同，要分别展示每个班级的男生人数、女生人数和总人数，列表可以清晰地将不同年级不同班级的数据进行分类罗列，使张校长能够一目了然地看出每个班级的具体情况。
例如，可以列出表头为“年级、班级、男生人数、女生人数、总人数”，然后依次填入每个班级的数据。这样的表示方式非常直观，便于查找和对比不同班级之间的数据差异，也方便张校长快速了解学校的学生性别分布和总体人数情况。而且列表的方式较为规范，适合呈现较为复杂的多类别数据。
【知识点】复式统计表
【解析】【分析】可以用列表的方法。可以列出表头为“年级、班级、男生人数、女生人数、总人数”，然后依次填入每个班级的数据。
20．【答案】（1）解：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
因为长方体的体积＝底面积×高，而圆柱拼成的长方体底面积与圆柱底面积相等，高也相等。
所以圆柱的体积＝底面积×高。用字母表示为V＝Sh＝πr2h（其中圆柱的底面半径为r，高为h，体积为V，S为圆柱的底面积）。
即圆柱的体积V＝πr2h。
（2）解：圆柱和近似的长方体比，长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径的长方形的面积。
圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积，用字母表示：S圆柱表面积＝2πr2+2πrh
近似长方体的表面积＝2个底面积+侧面积，用字母表示：S长方体表面积＝2πr2+2πrh+2hr
S长方体表面积﹣S圆柱表面积
＝2πr2+2πrh+2hr-（2πr2+2πrh）
＝2πr2+2πrh+2hr-2πr2-2πrh
＝2hr
答：近似的长方体的表面积大，大2hr。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
（2）圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积，用字母表示：S圆柱表面积＝2πr2+2πrh
近似长方体的表面积＝2个底面积+侧面积，用字母表示：S长方体表面积＝2πr2+2πrh+2hr。
21．【答案】解：360÷40＝9（天）
（360-45）÷9
＝315÷9
＝35（台）
答：乙车间每天生产35台。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】工作的天数=甲、乙两个车间同时各生产机器的台数÷甲平均每天生产的台数； 乙平均每天生产的台数=（甲、乙两个车间同时各生产机器的台数-乙还有没完成的台数）÷工作的天数。
22．【答案】解：（2.35×4+18.8）÷（4+6）
＝（9.4+18.8）÷10
＝28.2÷10
＝2.82（米）
答：平均每天架设2.82米。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】平均每天架设的长度=（前4天平均每天架设的长度×4＋后6天共架设的长度） ÷（4＋6）。
23．【答案】解：根据梯形的面积公式求出圆木的根数。
（5+13）×（13-5+1）÷2
＝18×9÷2
＝81（根）
答：这堆电线杆的根数81根。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】这堆电线杆的根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。
24．【答案】解：
12÷（-）
＝12÷
＝70（页）
答：全书有70页。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】全书共有的页数=12页÷（共读的分率-）
25．【答案】解：（191-90×0.3）÷（110+90）
＝（191-27）÷200
＝164÷200
＝0.82（小时）
答：相遇时，红旗小车的行驶时间是0.82小时。
【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】相遇时，红旗小车的行驶时间=（梁平到重庆高铁路程-大众汽车的速度×0.3小时）÷（红旗轿车的速度＋大众汽车的速度）。
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