2024年河北省保定市高新区小升初数学试卷
1．（2024·保定）某通信软件有超过550000000人注册使用，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，这些人中每天的活跃用户超过2.23亿人，波浪线上的数读作 。
2．（2024·保定） 2.5时＝ 时 分
1.02L＝ mL
3．（2024·保定）把一根7米长的圆木截成相等的8段，每段是全长的 ，每段长 米。如果截1次需要2分钟，共需 分钟才能截好。
4．（2024·保定） 米比10米长20%；200吨比 吨少。
5．（2024·保定）如果x＝y，则x与y成 比例关系；如果：x＝y，则x与y成 比例关系。（x，y均不为0）
6．（2024·保定） ＝0.4＝6： ＝2÷ ＝ %。
7．（2024·保定） 一张课桌m元，一把椅子n元。如果1张课桌和2把椅子可以配成一套课桌椅，那么一套课桌椅 元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要 元。
8．（2024·保定） 一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的 %。如果这种商品原价600元，现在买，便宜 元。
9．（2024·保定） 一个圆柱形木块体积是180cm3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 cm3。
10．（2024·保定）有一块半径10m的圆形草地，在草地中间修一个半径为2m的圆形喷水池。喷水池的面积是 m2，这块草地的面积还剩下 m2。
11．（2024·保定）如下图所示，用同样的小棒摆正方形，摆10个同样的正方形，需要小棒 根，现在有79根小棒可以摆 个这样的正方形.
12．（2024·保定）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
13．（2024·保定）张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是98%。（
）
14．（2024·保定）组成角的射线越长，角就越大。（ ）
15．（2024·保定）既是2和5的倍数．又是3的倍数的数，个位上一定是0。（ ）
16．（2024·保定）所有的合数都是偶数。（ ）
17．（2024·保定）有一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体物体，它可能是（ ）。
A．香皂盒 B．数学书 C．笔记本电脑 D．鞋盒
18．（2024·保定） 六位同学参加拍球比赛，他们所拍的数量如图所示。下面哪个数值最接近六位同学拍球数量的平均数？（ ）
A．60 B．62 C．71 D．80
19．（2024·保定）质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．+2 D．+4
20．（2024·保定）在比例尺是1：500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块土地的实际面积是（ ）平方米。
A．20 B．500 C．5000 D．50
21．（2024·保定）给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，下面（ ）种地砖能正好铺满。
A．长6分米，宽5分米 B．长5分米，宽3分米
C．长6分米，宽4分米 D．长8分米，宽4分米
22．（2024·保定）直接写得数。
0.1×0.77= 1.25×4= 3.08-2.94= ÷=
1-÷= ×0÷3= 8.45+3.55= 3.9×40%=
23．（2024·保定）解方程或比例。
（1）0.4x+2.6＝5.8
（2）x：＝5：4
24．（2024·保定）脱式计算。（能简算的要简算，写出简算过程。）
（1）73.5×101-73.5
（2） ÷[（-）×]
（3） （-+）×30
（4）1.25×32×2.5
（5）72×1.5÷0.6
（6）10.56-（2.76+4.56）
25．（2024·保定）动手实践。
（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①
（2）以点O为圆心画一个半径是3m的圆。
（3）在空白处画出原长方形按1：2缩小后的图形并在图内标上②。
26．（2024·保定）计算如图所示图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
27．（2024·保定）学校开展“读好书”活动，小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的50%，第三天读了60页，这本书一共有多少页？
28．（2024·保定） 一个晒盐场用10千克海水可以晒出0.3千克盐。如果一块盐田有4000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）
29．（2024·保定） 一个圆锥形麦堆，已知高与底面直径的和是9米，且高与底面直径的比是1：2。
（1）分别求出圆锥形麦堆的高与底面直径。
（2）如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
30．（2024·保定）李教练要买40个足球，甲、乙两个店的足球单价都是25元/个，优惠办法如下。请你算一算李教练在这两个店买，各应付多少元钱？选择哪个店更省钱？
甲店：打八折销售。 乙店：每满200元，返现金35元。
31．（2024·保定）某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”。新华路小学德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图所示的部分统计图。
请你结合图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了多少人？其中最喜欢“尚德”的有多少人？
（2）请你把条形统计图和扇形统计图补充完整。
答案解析部分
1．【答案】五亿五千万；55000万；二点二三
【知识点】小数的读写；亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：550000000读作：五亿五千万；
550000000=55000万；
2.23读作：二点二三。
故答案为：五亿五千万；55000万；二点二三。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数的读法来读；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每一位上的数字。
2．【答案】2；30；1020
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（2.5-2）×60
=0.5×60
=30（分），所以2.5时=2时30分；
1.02×1000=1020（毫升）。
故答案为：2；30；1020。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】；；14
【知识点】分数与除法的关系；锯木头段数问题
【解析】【解答】解：1÷8=
7÷8=（米）
（8-1）×2
=7×2
=14（分）。
故答案为：；；14。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数；每段的长度=圆木的总长度÷平均分的段数；截好需要的时间=（截的段数-1）×平均截一次用的时间。
4．【答案】12；250
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：10×（1＋20%）
=10×1.2
=12（米）
200÷（1-）
=200÷
=250（吨）。
故答案为：12；250。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
5．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：=（一定），x与y成正比例关系；
xy= （一定），x与y成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
6．【答案】8；15；5；40
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：20×0.4=8
6÷0.4=15
2÷0.4=5
0.4=40%
所以=0.4=6：15=2÷5=40%。
故答案为：8；15；5；40。
【分析】分子=分母×分数值，比的后项=比的前项÷分数值；除数=被除数÷商；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
7．【答案】（m+2n）；200
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：m＋2×n=（m＋2n）（元）
当m＝120，n＝40时
m＋2n
=120＋2×40
=120＋80
=200（元）。
故答案为：（m＋2n）；200。
【分析】一套课桌椅的总价=桌子的单价＋椅子的单价×数量；然后把m＝120，n＝40代入计算。
8．【答案】88；72
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：“八八折”就是原价的88%；
600×（1-88%）
=600×12%
=72（元）。
故答案为：88；72。
【分析】“八八折”就是原价的88%；便宜的钱数=原价×（1-折扣）。
9．【答案】60
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：180÷3=60（立方厘米）。
故答案为：60。
【分析】圆锥的体积=与圆柱等底等高的圆柱的体积÷3。
10．【答案】12.56；301.44
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×22=12.56（平方米）
3.14×102-12.56
=314-12.56
=301.44（平方米）。
故答案为：12.56；301.44。
【分析】喷水池的面积=π×喷水池半径2，这块草地还剩下的面积=π×草地半径2-喷水池的面积。
11．【答案】31；26
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】 解：摆1个正方形需要木棒的根数：4=3×1+1根；
摆2个正方形需要木棒的根数：4+3=7=3×2+1（根）；
摆3个正方形需要木棒的根数：4+3+3=10=3×3+1（根）；
……
摆n个正方形需要木棒的根数：3n+1（根）。
所以摆10个正方形需要木棒的根数：3×10+1=31（根）；
3n+1=79
3n+1-1=79-1
3n=78
3n÷3=78÷3
n=26
所以现在有79根小棒可以摆26个这样的正方形。
故答案为：31；26。
【分析】根据题目中的图形，可得出摆1个正方形需要4根木棒；摆2个正方形需要7根木棒；摆3个正方形需要10根木棒；……；摆n个正方形需要3n+1根木棒，n=10时计算即可得出摆10个同样的正方形，需要的木棒的根数；当3n+1=79时，计算出n的值，即可得出有79根小棒可以摆正方形的个数。
12．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为图上距离：实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据比例尺的定义，图上距离：实际距离=比例尺，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
13．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：98÷98=100%。
故答案为：错误。
【分析】这批零件的合格率=合格零件的个数÷张师傅加工零件的总个数。
14．【答案】错误
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：角的大小与组成角射线的长短无关，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小。
15．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：是2和5的倍数，个位上的数字是0。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
16．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：例如9、15、25等这些奇数也是合数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数可能是偶数也可能是奇数.
17．【答案】A
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：它可能是香皂盒。
故答案为：A。
【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。
18．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：平平的的成绩比较均数，则可能是71个。
故答案为：C。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，观察统计图，71比较均数。
19．【答案】B
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：-1最接近标准产品。
故答案为：B。
【分析】在数轴上表示数的时候，整数中-1最接近0，则-1最接近标准产品。
20．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5÷÷100
=2500÷100
=25（米）
4÷÷100
=2000÷100
=20（米）
25×20=500（平方米）。
故答案为：B。
【分析】这块土地的实际面积=实际长×实际宽；其中，实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
21．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：6和4都是36的因数，则长6分米，宽4分米的地砖能正好铺满。
故答案为：C。
【分析】地砖能正好铺满时，地砖的长、宽分别是房间边长的因数即可。
22．【答案】
0.1×0.77=0.077 1.25×4=5 3.08-2.94=0.14 ÷=
1-÷=0 ×0÷3=0 8.45+3.55=12 3.9×40%=1.56
【知识点】小数乘小数的小数乘法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
23．【答案】（1）解：0.4x+2.6＝5.8
0.4x=5.8-2.6
0.4x=3.2
x=3.2÷0.4
x＝8
（2）解：x：＝5：4
4x=5×
4x=
x=÷4
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去2.6；然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.4；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
24．【答案】（1）解：73.5×101-73.5
=（101-1）×73.5
=100×73.5
=7350
（2）解：÷[（-）×]
=÷[×]
=÷
=2
（3）解：（-+）×30
=×30-×30＋×30
=18-15＋20
=3＋20
=23
（4）解：1.25×32×2.5
=（1.25×8）×（4×2.5）
=10×10
=100
（5）解：72×1.5÷0.6
=108÷0.6
=180
（6）解：10.56-（2.76+4.56）
=10.56-4.56-2.76
=6-2.76
=3.24
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律，先计算101-1=100，然后再乘73.5；
（2）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（3）应用乘法分配律，括号里面的数分别与30相乘，再把所得积相加减；
（4）把32分成8×4，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（1.25×8）×（4×2.5），先算括号里面的，再算括号外面的；
（5）乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算；
（6）一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去两个数。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；画圆；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）以O为圆心，圆规两脚间的距离是3厘米画圆；
（3）缩小后长方形长、宽的格数=原来长方形长、宽的格数分别÷2，据此画出图形。
26．【答案】解：4×2-3.14×22÷2
＝8-3.14×4÷2
＝8-6.28
＝1.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径2÷2。
27．【答案】解：60÷（1--50%）
＝60÷0.3
＝200（页）
答：这本书一共有200页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这本书一共的页数=第三天读的页数÷（1-第一天读的分率-第二天读的分率）。
28．【答案】解：设可以晒出x吨盐。
10：0.3=4000：x
10x=0.3×4000
10x=1200
x=1200÷10
x=120
答：可以晒出120吨盐。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】因为海水的出盐率一定，所以一个晒盐场的海水质量：盐的质量=另一个晒盐场的海水质量：盐的质量，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
29．【答案】（1）解：高：9×=9×=3（米）
底面直径：9-3=6（米）
答：高是3米，底面直径是6米。
（2）解：底面半径：6÷2=3（米）
3.14×3×3×3÷3×750
=28.26×750
=21195（千克）
答：这堆小麦重21195千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）；比的应用
【解析】【分析】（1）高与底面直径的和×高占高与底面直径的和的分率=圆锥的高，高与底面直径的和-高=直径；
（2）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，圆锥的体积×每立方米小麦重=这堆小麦重。
30．【答案】解：八折即80%，
25×40＝1000（元）
1000×80%＝800（元）
1000÷200＝5（组）
1000-35×5
＝1000-175
＝825（元）
825＞800
答：甲店应付800元，乙店应付825元，甲店省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲店总价=单价×数量×折扣，乙店总价=单价×数量-减免的钱数，然后比较大小。
31．【答案】（1）解：150÷30%＝500（人）
×100%＝15%
×100%＝10%
1-30%-25%-15%-10%＝20%
500×20%＝100（人）
答：该校共调查了500人，其中最喜欢“尚德”的有100人。
（2）解：
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）该校共调查的人数=“包容”的人数÷所占的百分率，其中最喜欢“尚德”的人数=“尚德”占的百分率×该校共调查的人数；
（2）依据计算的数据画出直条，并且填写扇形统计图。
1 / 12024年河北省保定市高新区小升初数学试卷
1．（2024·保定）某通信软件有超过550000000人注册使用，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，这些人中每天的活跃用户超过2.23亿人，波浪线上的数读作 。
【答案】五亿五千万；55000万；二点二三
【知识点】小数的读写；亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：550000000读作：五亿五千万；
550000000=55000万；
2.23读作：二点二三。
故答案为：五亿五千万；55000万；二点二三。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数的读法来读；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每一位上的数字。
2．（2024·保定） 2.5时＝ 时 分
1.02L＝ mL
【答案】2；30；1020
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（2.5-2）×60
=0.5×60
=30（分），所以2.5时=2时30分；
1.02×1000=1020（毫升）。
故答案为：2；30；1020。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．（2024·保定）把一根7米长的圆木截成相等的8段，每段是全长的 ，每段长 米。如果截1次需要2分钟，共需 分钟才能截好。
【答案】；；14
【知识点】分数与除法的关系；锯木头段数问题
【解析】【解答】解：1÷8=
7÷8=（米）
（8-1）×2
=7×2
=14（分）。
故答案为：；；14。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数；每段的长度=圆木的总长度÷平均分的段数；截好需要的时间=（截的段数-1）×平均截一次用的时间。
4．（2024·保定） 米比10米长20%；200吨比 吨少。
【答案】12；250
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：10×（1＋20%）
=10×1.2
=12（米）
200÷（1-）
=200÷
=250（吨）。
故答案为：12；250。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
5．（2024·保定）如果x＝y，则x与y成 比例关系；如果：x＝y，则x与y成 比例关系。（x，y均不为0）
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：=（一定），x与y成正比例关系；
xy= （一定），x与y成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
6．（2024·保定） ＝0.4＝6： ＝2÷ ＝ %。
【答案】8；15；5；40
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：20×0.4=8
6÷0.4=15
2÷0.4=5
0.4=40%
所以=0.4=6：15=2÷5=40%。
故答案为：8；15；5；40。
【分析】分子=分母×分数值，比的后项=比的前项÷分数值；除数=被除数÷商；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
7．（2024·保定） 一张课桌m元，一把椅子n元。如果1张课桌和2把椅子可以配成一套课桌椅，那么一套课桌椅 元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要 元。
【答案】（m+2n）；200
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：m＋2×n=（m＋2n）（元）
当m＝120，n＝40时
m＋2n
=120＋2×40
=120＋80
=200（元）。
故答案为：（m＋2n）；200。
【分析】一套课桌椅的总价=桌子的单价＋椅子的单价×数量；然后把m＝120，n＝40代入计算。
8．（2024·保定） 一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的 %。如果这种商品原价600元，现在买，便宜 元。
【答案】88；72
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：“八八折”就是原价的88%；
600×（1-88%）
=600×12%
=72（元）。
故答案为：88；72。
【分析】“八八折”就是原价的88%；便宜的钱数=原价×（1-折扣）。
9．（2024·保定） 一个圆柱形木块体积是180cm3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 cm3。
【答案】60
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：180÷3=60（立方厘米）。
故答案为：60。
【分析】圆锥的体积=与圆柱等底等高的圆柱的体积÷3。
10．（2024·保定）有一块半径10m的圆形草地，在草地中间修一个半径为2m的圆形喷水池。喷水池的面积是 m2，这块草地的面积还剩下 m2。
【答案】12.56；301.44
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×22=12.56（平方米）
3.14×102-12.56
=314-12.56
=301.44（平方米）。
故答案为：12.56；301.44。
【分析】喷水池的面积=π×喷水池半径2，这块草地还剩下的面积=π×草地半径2-喷水池的面积。
11．（2024·保定）如下图所示，用同样的小棒摆正方形，摆10个同样的正方形，需要小棒 根，现在有79根小棒可以摆 个这样的正方形.
【答案】31；26
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】 解：摆1个正方形需要木棒的根数：4=3×1+1根；
摆2个正方形需要木棒的根数：4+3=7=3×2+1（根）；
摆3个正方形需要木棒的根数：4+3+3=10=3×3+1（根）；
……
摆n个正方形需要木棒的根数：3n+1（根）。
所以摆10个正方形需要木棒的根数：3×10+1=31（根）；
3n+1=79
3n+1-1=79-1
3n=78
3n÷3=78÷3
n=26
所以现在有79根小棒可以摆26个这样的正方形。
故答案为：31；26。
【分析】根据题目中的图形，可得出摆1个正方形需要4根木棒；摆2个正方形需要7根木棒；摆3个正方形需要10根木棒；……；摆n个正方形需要3n+1根木棒，n=10时计算即可得出摆10个同样的正方形，需要的木棒的根数；当3n+1=79时，计算出n的值，即可得出有79根小棒可以摆正方形的个数。
12．（2024·保定）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为图上距离：实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据比例尺的定义，图上距离：实际距离=比例尺，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
13．（2024·保定）张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是98%。（
）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：98÷98=100%。
故答案为：错误。
【分析】这批零件的合格率=合格零件的个数÷张师傅加工零件的总个数。
14．（2024·保定）组成角的射线越长，角就越大。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：角的大小与组成角射线的长短无关，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小。
15．（2024·保定）既是2和5的倍数．又是3的倍数的数，个位上一定是0。（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：是2和5的倍数，个位上的数字是0。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
16．（2024·保定）所有的合数都是偶数。（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：例如9、15、25等这些奇数也是合数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数可能是偶数也可能是奇数.
17．（2024·保定）有一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体物体，它可能是（ ）。
A．香皂盒 B．数学书 C．笔记本电脑 D．鞋盒
【答案】A
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：它可能是香皂盒。
故答案为：A。
【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。
18．（2024·保定） 六位同学参加拍球比赛，他们所拍的数量如图所示。下面哪个数值最接近六位同学拍球数量的平均数？（ ）
A．60 B．62 C．71 D．80
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：平平的的成绩比较均数，则可能是71个。
故答案为：C。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，观察统计图，71比较均数。
19．（2024·保定）质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．+2 D．+4
【答案】B
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：-1最接近标准产品。
故答案为：B。
【分析】在数轴上表示数的时候，整数中-1最接近0，则-1最接近标准产品。
20．（2024·保定）在比例尺是1：500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块土地的实际面积是（ ）平方米。
A．20 B．500 C．5000 D．50
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5÷÷100
=2500÷100
=25（米）
4÷÷100
=2000÷100
=20（米）
25×20=500（平方米）。
故答案为：B。
【分析】这块土地的实际面积=实际长×实际宽；其中，实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
21．（2024·保定）给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，下面（ ）种地砖能正好铺满。
A．长6分米，宽5分米 B．长5分米，宽3分米
C．长6分米，宽4分米 D．长8分米，宽4分米
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：6和4都是36的因数，则长6分米，宽4分米的地砖能正好铺满。
故答案为：C。
【分析】地砖能正好铺满时，地砖的长、宽分别是房间边长的因数即可。
22．（2024·保定）直接写得数。
0.1×0.77= 1.25×4= 3.08-2.94= ÷=
1-÷= ×0÷3= 8.45+3.55= 3.9×40%=
【答案】
0.1×0.77=0.077 1.25×4=5 3.08-2.94=0.14 ÷=
1-÷=0 ×0÷3=0 8.45+3.55=12 3.9×40%=1.56
【知识点】小数乘小数的小数乘法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
23．（2024·保定）解方程或比例。
（1）0.4x+2.6＝5.8
（2）x：＝5：4
【答案】（1）解：0.4x+2.6＝5.8
0.4x=5.8-2.6
0.4x=3.2
x=3.2÷0.4
x＝8
（2）解：x：＝5：4
4x=5×
4x=
x=÷4
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去2.6；然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.4；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
24．（2024·保定）脱式计算。（能简算的要简算，写出简算过程。）
（1）73.5×101-73.5
（2） ÷[（-）×]
（3） （-+）×30
（4）1.25×32×2.5
（5）72×1.5÷0.6
（6）10.56-（2.76+4.56）
【答案】（1）解：73.5×101-73.5
=（101-1）×73.5
=100×73.5
=7350
（2）解：÷[（-）×]
=÷[×]
=÷
=2
（3）解：（-+）×30
=×30-×30＋×30
=18-15＋20
=3＋20
=23
（4）解：1.25×32×2.5
=（1.25×8）×（4×2.5）
=10×10
=100
（5）解：72×1.5÷0.6
=108÷0.6
=180
（6）解：10.56-（2.76+4.56）
=10.56-4.56-2.76
=6-2.76
=3.24
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律，先计算101-1=100，然后再乘73.5；
（2）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（3）应用乘法分配律，括号里面的数分别与30相乘，再把所得积相加减；
（4）把32分成8×4，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（1.25×8）×（4×2.5），先算括号里面的，再算括号外面的；
（5）乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算；
（6）一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去两个数。
25．（2024·保定）动手实践。
（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①
（2）以点O为圆心画一个半径是3m的圆。
（3）在空白处画出原长方形按1：2缩小后的图形并在图内标上②。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；画圆；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）以O为圆心，圆规两脚间的距离是3厘米画圆；
（3）缩小后长方形长、宽的格数=原来长方形长、宽的格数分别÷2，据此画出图形。
26．（2024·保定）计算如图所示图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】解：4×2-3.14×22÷2
＝8-3.14×4÷2
＝8-6.28
＝1.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径2÷2。
27．（2024·保定）学校开展“读好书”活动，小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的50%，第三天读了60页，这本书一共有多少页？
【答案】解：60÷（1--50%）
＝60÷0.3
＝200（页）
答：这本书一共有200页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这本书一共的页数=第三天读的页数÷（1-第一天读的分率-第二天读的分率）。
28．（2024·保定） 一个晒盐场用10千克海水可以晒出0.3千克盐。如果一块盐田有4000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）
【答案】解：设可以晒出x吨盐。
10：0.3=4000：x
10x=0.3×4000
10x=1200
x=1200÷10
x=120
答：可以晒出120吨盐。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】因为海水的出盐率一定，所以一个晒盐场的海水质量：盐的质量=另一个晒盐场的海水质量：盐的质量，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
29．（2024·保定） 一个圆锥形麦堆，已知高与底面直径的和是9米，且高与底面直径的比是1：2。
（1）分别求出圆锥形麦堆的高与底面直径。
（2）如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
【答案】（1）解：高：9×=9×=3（米）
底面直径：9-3=6（米）
答：高是3米，底面直径是6米。
（2）解：底面半径：6÷2=3（米）
3.14×3×3×3÷3×750
=28.26×750
=21195（千克）
答：这堆小麦重21195千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）；比的应用
【解析】【分析】（1）高与底面直径的和×高占高与底面直径的和的分率=圆锥的高，高与底面直径的和-高=直径；
（2）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，圆锥的体积×每立方米小麦重=这堆小麦重。
30．（2024·保定）李教练要买40个足球，甲、乙两个店的足球单价都是25元/个，优惠办法如下。请你算一算李教练在这两个店买，各应付多少元钱？选择哪个店更省钱？
甲店：打八折销售。 乙店：每满200元，返现金35元。
【答案】解：八折即80%，
25×40＝1000（元）
1000×80%＝800（元）
1000÷200＝5（组）
1000-35×5
＝1000-175
＝825（元）
825＞800
答：甲店应付800元，乙店应付825元，甲店省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲店总价=单价×数量×折扣，乙店总价=单价×数量-减免的钱数，然后比较大小。
31．（2024·保定）某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”。新华路小学德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图所示的部分统计图。
请你结合图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了多少人？其中最喜欢“尚德”的有多少人？
（2）请你把条形统计图和扇形统计图补充完整。
【答案】（1）解：150÷30%＝500（人）
×100%＝15%
×100%＝10%
1-30%-25%-15%-10%＝20%
500×20%＝100（人）
答：该校共调查了500人，其中最喜欢“尚德”的有100人。
（2）解：
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）该校共调查的人数=“包容”的人数÷所占的百分率，其中最喜欢“尚德”的人数=“尚德”占的百分率×该校共调查的人数；
（2）依据计算的数据画出直条，并且填写扇形统计图。
1 / 1
