广西玉林市博白县2024年小升初数学试卷
1．（2024·博白）在全县校园十大歌手比赛中，张小红同学以总分9.78分获得冠军。9.78里面有978个（ ）
A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一
2．（2024·博白）每千克葡萄18.5元，妈妈买了3.8千克，一共需要多少元？如图所示，箭头所指这一步是在计算（ ）
A．3.8千克葡萄的价钱。
B．3千克葡萄的价钱。
C．0.8千克葡萄的价钱。
3．（2024·博白）如果向东为正，小明从0跑到+200米，小林从0跑到﹣200米，则（ ）
A．小明跑得远。
B．小林跑得远。
C．两人跑的距离一样远。
4．（2024·博白）笑笑的行李箱密码锁的密码是1□45，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个数字可能是（ ）
A．1、4和7 B．2、5和8 C．3、6和9
5．（2024·博白）夏天是台风多发季节，用下面（ ）种方法固定新栽种的树木，最不容易被吹倒。
A． B． C．
6．（2024·博白）复印一批A3规格的复习资料，每分钟复印的张数与所需时间（ ）
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系
7．（2024·博白）求油漆师傅用滚筒滚动一周刷过漆的墙体面积是多少？实际是求滚筒的（ ）
A．侧面积 B．底面积 C．表面积
8．（2024·博白）如下图，A、B、C三位同学的位置正好构成一个直角三角形，那么A同学的位置在B同学的（ ）
A．东偏北30°方向4km处。
B．南偏西60°方向4km处。
C．西偏南60°方向4km处。
9．（2024·博白）如下图所示，王阿姨用250元购买A、B、C三种生活物品。购买A物品比C物品多用了（ ）元。
A．75 B．50 C．25
10．（2024·博白） 一张精密零件图纸的比例尺是20：1，在图纸上量得零件长是8厘米，这个零件实际长是（ ）厘米。
A．2.5 B．160 C．0.4
11．（2024·博白）两个大小相同的量杯中都盛有200mL水。现将两个等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度是320mL，则乙量杯中水面刻度是（ ）mL。（零件均完全淹没水中）
A．40 B．240 C．280
12．（2024·博白）李老师被聘为一名经济普查员，她7天一共走访了192户家庭，刚好占她走访任务的。如果再走访32户，她就完成走访任务的50%了。她一共要走访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）
A．192户，
B．192户，32户，50%
C．192户，32户，
13．（2024·博白） 三角形ABC，如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（5，1），那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
14．（2024·博白）笑笑在学习圆的周长时，把一个直径是2厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周（如图所示），测量最接近准确值的一次是（ ）
A．
B．
C．
15．（2024·博白）如图所示，阴影部分的周长相当于A圆周长的，B圆周长的。则B圆与A圆的面积比是（ ）
A．3：2 B．4：9 C．9：4
16．（2024·博白）中国现代语言学奠基人王力先生的故居——博白县，是世界第一大客家聚居县占地面积约3835平方千米，户籍总人口1925261人（2020年数据），2023年全县生产总值366.49亿元，比2022年增长了5.2%。为了弘扬王力先生勤奋好学、龙虫并雕、中西贯函、忠诚教育事业、热爱祖国的精神，缅怀先辈，激励后人。希望小学10位教师带领六年级5个班275位同学，乘坐限载42人的客车前往王力故居参观。
（1）横线上的数字读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
（2）该县2022年生产总值约是 亿元。（结果保留两位小数）
（3）希望小学至少要租 辆客车。
17．（2024·博白）晚饭过后，李老师到公园锻炼身体，他发现路边有规律地竖有一些标示牌。
（1）这条步道呈椭圆形，从起点到终点长1.2千米，如果按上面的规律设置标示牌，一共需要设立 块这样的标示牌。
（2）李老师绕这条步道散步了3圈，一共消耗了 卡路里。
（3）根据标示牌中的信息，请你判断：消耗的卡路里与步行的路程成 比例关系。
18．（2024·博白）中国古代诗歌中，有不少是珍惜时间为主题的，这些诗歌都在反复强调时间的宝贵。《今日歌》：“今日复今日，今日何其少。今日又不为，此事何时了。人生百年几今日，今日不为真可惜。若言姑待明朝至，明朝又有明朝事。为君聊赋今日诗，努力请从今日始。”诗中“日”字出现的个数占这首诗总字数（不含标点和诗的题目）的 。（填百分数）。
19．（2024·博白）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3：2，希望小学教室黑板上方挂的国旗长是96厘米，宽是 厘米。
20．（2024·博白）某商场“6.18”搞促销活动，所有商品买四送一，这是相当于打 折销售。
21．（2024·博白）直接写出得数。
0.94+0.6＝ 75×= 100÷5＝
÷= ×25%= 12.5×0.08＝
22．（2024·博白）脱式计算。
1.05×（3.7﹣0.7）÷6.3 73×40%+27× -（+）×50%
23．（2024·博白）解方程或比例。
34x﹣18×3＝24.2 x-25%x= x：=12：0.4
24．（2024·博白）根据对称轴画出图形①的轴对称图形②；按2：1画出图形①放大后的图形③。
25．（2024·博白）解析说明。
①A同学说：计算80÷4时，可以先看成8÷4，就是8个十除以4，得到2个十，就是20。
②B同学说：计算0.8÷4时，可以先看成8÷4，就是8个0.1除以4，得到2个0.1，就是0.2。
请你思考：计算÷4时，可以怎样计算？请像上面两位同学一样描述计算过程。
26．（2024·博白）“六一”儿童节，妈妈给小丽买了一套新衣服，一共用了360元，已知上衣的价钱是裤子的2倍，裤子需要多少元？
27．（2024·博白）每年的6月5日是“世界环境日“。某校课外活动小组对部分师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动。师生对垃圾的处理方式有：A.随手乱扔垃圾；B.偶尔会将垃圾丢在垃圾桶；C.能将垃圾丢在垃圾桶，但不会考虑垃圾分类；D.能将垃圾丢在垃圾桶，而且还会考虑垃圾分类。
该小组将调查结果整理后，制成如下两个统计图。
该校课外活动小组一共调查了多少人？
28．（2024·博白）如下图，ABC是直角三角形，以AB为轴，将三角形绕这条轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
29．（2024·博白）在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？
30．（2024·博白）小红折一些千纸鹤，时间和折千纸鹤个数的关系如下图。折150个千纸鹤需要多少小时？（用比例的知识解答）
31．（2024·博白）某实验小学六⑴班学生在开学体能测试中达标率为85%，经过一个学期的训练，在期末体能测试中达标的人数增加了4人，达标率上升到95%。六⑴班期末体能测试中达标人数是多少人？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：计数单位是百分之一，9.78里面有978个百分之一。
故答案为：B。
【分析】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……，由此确定计数单位的个数即可。
2．【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：箭头所指的数是18.5与0.8的积，表示14.8，也就是0.8千克葡萄的钱数。
故答案为：C。
【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。根据小数乘法的计算方法判断每一步计算的结果表示的意义即可。
3．【答案】C
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：如果向东为正，小明从0跑到+200米，小林从0跑到﹣200米，则两人跑的距离都是200米，一样远。
故答案为：C。
【分析】正负数表示相反意义的量，+200米是小明向东跑了200米，-200米是小林向西跑了200米。
4．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：1+4+5=10，12、15、18都是3的倍数，所以这个数字可能是2、5、和8。
故答案为：B。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先计算出已知三个数字的和，然后根据3的倍数特征确定百位上可以填的数字即可。
5．【答案】C
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：、中，棍子都是与树干平行的，容易被吹倒；棍子与树干成三角形，不容易被吹倒。
故答案为：C。
【分析】三角形具有稳定性，所以棍子与树干固定成三角形的就是不容易被吹倒的。
6．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：每分钟复印的张数×所需时间=这批复习资料的总数，所以每分钟复印的张数与所需时间成反比例。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。
7．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：求油漆师傅用滚筒滚动一周刷过漆的墙体面积是多少？实际是求滚筒的侧面积。
故答案为：A。
【分析】滚筒是圆柱形的，滚筒滚动一周刷过墙体，是滚筒的侧面滚过墙体，也就是滚筒的侧面的面积。
8．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：以B同学为中心，A同学的位置在B同学的南偏西60°方向4km处。
故答案为：B。
【分析】先判断观测中心，然后根据直角三角形两个锐角的度数和是90°确定偏离的度数，这样就能确定方向和距离。
9．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：1-50%-30%=20%
250×（50%-20%）
=250×30%
=75（元）
故答案为：A。
【分析】用1减去A、B两种物品用的钱数占的百分率求出C物品占的百分率，然后用总钱数乘A比C多的占总钱数的百分率即可求出多用的钱数。
10．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷20=0.4（厘米）
故答案为：C。
【分析】20：1的意思是图上距离是实际距离的20倍，所以用图上长度除以20即可求出实际的长度。
11．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（320-200）÷3
=120÷3
=40（mL）
200+40=240（mL）
故答案为：B。
【分析】水面上升部分水的体积就是圆柱的体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以用甲容器中两次刻度的差求出圆柱的体积，用圆柱体积除以3求出圆锥的体积。用乙容器中原来水的体积加上圆锥的体积就是此时乙容器中水面的刻度。
12．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：根据分数除法的意义可知，解决这个问题需要用到一共走访了192户家庭，刚好占她走访任务的。
故答案为：A。
【分析】以需要走访的总户数为单位“1”，根据分数除法的意义，用7天走访的户数除以占总任务的分率即可求出需要走访的总户数。
13．【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：A、B在同一列，B、C在同一行，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，可以根据各点所在的列与行判断，还可以通过画图的方法直观地判断出三角形的类型。
14．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：直径是2厘米的圆形卡片，周长是6厘米多，所以最接近准确值。
故答案为：B。
【分析】圆周长是直径的3倍多一些，由此判断出圆周长的大致范围，然后根据直尺滚动的长度判断最接近准确值的即可。
15．【答案】B
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】阴影部分的周长相当于A圆周长的，B圆周长的，则A的周长是阴影部分周长的3倍，B的周长是阴影部分周长的2倍，B、A的周长比是2：3，面积比是22：32=4：9。
故答案为：B。
【分析】两个圆面积的比是周长平方的比，因此先判断出两个圆周长的比，然后确定面积的比即可。
16．【答案】（1）一百九十二万五千二百六十一；192.5261
（2）348.37
（3）7
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1）1925261读作：一百九十二万五千二百六十一，1925261=192.5261万；
（2）366.49÷（1+5.2%）
=366.49÷1.052
≈348.37（亿元）
（3）275÷42≈7（辆）
故答案为：（1）一百九十二万五千二百六十一；192.5261；（2）348.37；（3）7。
【分析】（1）读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。在万位后面点上小数点，在后面加上万字即可改写成用万作单位的数；
（2）以2022年的总值为单位“1”，2023年的总值是单位“1”的（1+5.2%），根据分数除法的意义求出2022年的总值即可；
（3）用同学总数除以每辆车限乘的人数，用进一法取整数即可求出至少要租的辆数。
17．【答案】（1）12
（2）226.8
（3）正
【知识点】成正比例的量及其意义；直线型的植树问题
【解析】【解答】解：（1）1.2千米=1200米，12÷100=12（块）；
（2）12×6.3×3=226.8（卡路里）；
（3）每100米消耗的卡路里不变，所以消耗的卡路里与步行的路程成正比例关系。
故答案为：（1）12；（2）226.8；（3）正。
【分析】（1）起点没有标示牌，终点有标示牌，只有一端有。把1.2千米换算成1200米，用总长度除以100即可求出标示牌的块数；
（2）12个标示牌，共12个100米，用每个100米消耗的卡路里乘12求出一圈消耗的卡路里，再乘3即可求出3圈消耗的卡路里；
（3）判断出消耗的卡路里与路程相对应的数的比值，比值一定，所以消耗的卡路里与步行的路程成正比例关系。
18．【答案】12.9%
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：8÷62≈12.9%
故答案为：12.9%。
【分析】“日”字共8个，共62个字，用8除以62即可求出诗中“日”字出现的个数占这首诗总字数的百分之几。
19．【答案】64
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：96÷3×2=64（厘米）
故答案为：64。
【分析】长3份，宽2份。用国旗的长除以3求出每份的长度，用每份的长度乘2即可求出宽。
20．【答案】八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷（4+1）=80%=八折。
故答案为：八。
【分析】买四送一的意思就是5个中有4个需要付款，因此用4除以5求出现价是原价的百分之几，根据百分数确定折扣。
21．【答案】
0.94+0.6＝1.54 75×=50 100÷5＝20
÷=3 ×25%= 12.5×0.08＝1
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算小数加法和乘法时要注意小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
22．【答案】解：1.05×（3.7﹣0.7）÷6.3
=1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
73×40%+27×
=73×0.4+27×0.4
=（73+27）×0.4
=100×0.4
=40
-（+）×50%
=-×50%
=-
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】第一题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法和除法；
第二题：把百分数和分数都化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
第三题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后计算小括号外面的减法。
23．【答案】
34x﹣18×3＝24.2
解：34x-54+54=24.2+54
34x÷34=78.2÷34
x＝2.3 x-25%x=
解：0.75x÷0.75=0.9÷0.75
x＝1.2 x：=12：0.4
解：0.4x=×12
x=8÷0.4
x＝20
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时加上54，再同时除以34即可求出x的值；
第二题：计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以0.75即可；
第三题：根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后求出x的值。
24．【答案】
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形。按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是6格、4格。
25．【答案】解：是由8个组成的，计算÷4时，可以先看成8÷4，就是8个除以4，得到2个，就得。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】可以看作8个，用计数单位的个数除以4即可求出商有几个计数单位。
26．【答案】解：设裤子需要x元。
x+2x＝360
3x＝360
3x÷3＝360÷3
x＝120
答：裤子需要120元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：裤子的价格+上衣价格=360元。设裤子需要x元，则上衣价钱是2x元，根据等量关系列出方程解答即可。
27．【答案】解：200÷50%＝400（人）
答：该校课外活动小组一共调查了400人。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】观察统计图，扇形统计图中D类占总量的50%，条形统计图中D类人数是200人，根据分数除法的意义，用D类的人数除以50%即可求出一共调查的人数。
28．【答案】解：×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】为轴的这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
29．【答案】解：4÷=20000000（厘米）=200（米）
200÷80=2.5（时）
答：需要2.5小时才能到达。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，所以到达需要的时间=甲乙两地的实际距离÷速度
30．【答案】解：设折150个千纸鹤需要x小时。
60：1.5＝150：x
60x＝1.5×150
60x＝225
x＝3.75
答：折150个千纸鹤需要3.75小时。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】观察图形可知，每小时折纸鹤的个数不变，折的个数和时间成正比例关系，设折150个纸鹤需要x小时，根据每小时折纸鹤的个数不变列出比例解答即可。
31．【答案】解：4÷（95%﹣85%）×95%
＝4÷0.1×0.95
＝40×0.95
＝38（人）
答：六（1）班期末体能测试中达标人数是38人。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用增加的4人除以增加的百分率即可求出总人数，用总人数乘95%即可求出达标的人数。
1 / 1广西玉林市博白县2024年小升初数学试卷
1．（2024·博白）在全县校园十大歌手比赛中，张小红同学以总分9.78分获得冠军。9.78里面有978个（ ）
A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一
【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：计数单位是百分之一，9.78里面有978个百分之一。
故答案为：B。
【分析】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……，由此确定计数单位的个数即可。
2．（2024·博白）每千克葡萄18.5元，妈妈买了3.8千克，一共需要多少元？如图所示，箭头所指这一步是在计算（ ）
A．3.8千克葡萄的价钱。
B．3千克葡萄的价钱。
C．0.8千克葡萄的价钱。
【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：箭头所指的数是18.5与0.8的积，表示14.8，也就是0.8千克葡萄的钱数。
故答案为：C。
【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。根据小数乘法的计算方法判断每一步计算的结果表示的意义即可。
3．（2024·博白）如果向东为正，小明从0跑到+200米，小林从0跑到﹣200米，则（ ）
A．小明跑得远。
B．小林跑得远。
C．两人跑的距离一样远。
【答案】C
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：如果向东为正，小明从0跑到+200米，小林从0跑到﹣200米，则两人跑的距离都是200米，一样远。
故答案为：C。
【分析】正负数表示相反意义的量，+200米是小明向东跑了200米，-200米是小林向西跑了200米。
4．（2024·博白）笑笑的行李箱密码锁的密码是1□45，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个数字可能是（ ）
A．1、4和7 B．2、5和8 C．3、6和9
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：1+4+5=10，12、15、18都是3的倍数，所以这个数字可能是2、5、和8。
故答案为：B。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先计算出已知三个数字的和，然后根据3的倍数特征确定百位上可以填的数字即可。
5．（2024·博白）夏天是台风多发季节，用下面（ ）种方法固定新栽种的树木，最不容易被吹倒。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：、中，棍子都是与树干平行的，容易被吹倒；棍子与树干成三角形，不容易被吹倒。
故答案为：C。
【分析】三角形具有稳定性，所以棍子与树干固定成三角形的就是不容易被吹倒的。
6．（2024·博白）复印一批A3规格的复习资料，每分钟复印的张数与所需时间（ ）
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：每分钟复印的张数×所需时间=这批复习资料的总数，所以每分钟复印的张数与所需时间成反比例。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。
7．（2024·博白）求油漆师傅用滚筒滚动一周刷过漆的墙体面积是多少？实际是求滚筒的（ ）
A．侧面积 B．底面积 C．表面积
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：求油漆师傅用滚筒滚动一周刷过漆的墙体面积是多少？实际是求滚筒的侧面积。
故答案为：A。
【分析】滚筒是圆柱形的，滚筒滚动一周刷过墙体，是滚筒的侧面滚过墙体，也就是滚筒的侧面的面积。
8．（2024·博白）如下图，A、B、C三位同学的位置正好构成一个直角三角形，那么A同学的位置在B同学的（ ）
A．东偏北30°方向4km处。
B．南偏西60°方向4km处。
C．西偏南60°方向4km处。
【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：以B同学为中心，A同学的位置在B同学的南偏西60°方向4km处。
故答案为：B。
【分析】先判断观测中心，然后根据直角三角形两个锐角的度数和是90°确定偏离的度数，这样就能确定方向和距离。
9．（2024·博白）如下图所示，王阿姨用250元购买A、B、C三种生活物品。购买A物品比C物品多用了（ ）元。
A．75 B．50 C．25
【答案】A
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：1-50%-30%=20%
250×（50%-20%）
=250×30%
=75（元）
故答案为：A。
【分析】用1减去A、B两种物品用的钱数占的百分率求出C物品占的百分率，然后用总钱数乘A比C多的占总钱数的百分率即可求出多用的钱数。
10．（2024·博白） 一张精密零件图纸的比例尺是20：1，在图纸上量得零件长是8厘米，这个零件实际长是（ ）厘米。
A．2.5 B．160 C．0.4
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷20=0.4（厘米）
故答案为：C。
【分析】20：1的意思是图上距离是实际距离的20倍，所以用图上长度除以20即可求出实际的长度。
11．（2024·博白）两个大小相同的量杯中都盛有200mL水。现将两个等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度是320mL，则乙量杯中水面刻度是（ ）mL。（零件均完全淹没水中）
A．40 B．240 C．280
【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（320-200）÷3
=120÷3
=40（mL）
200+40=240（mL）
故答案为：B。
【分析】水面上升部分水的体积就是圆柱的体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以用甲容器中两次刻度的差求出圆柱的体积，用圆柱体积除以3求出圆锥的体积。用乙容器中原来水的体积加上圆锥的体积就是此时乙容器中水面的刻度。
12．（2024·博白）李老师被聘为一名经济普查员，她7天一共走访了192户家庭，刚好占她走访任务的。如果再走访32户，她就完成走访任务的50%了。她一共要走访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）
A．192户，
B．192户，32户，50%
C．192户，32户，
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：根据分数除法的意义可知，解决这个问题需要用到一共走访了192户家庭，刚好占她走访任务的。
故答案为：A。
【分析】以需要走访的总户数为单位“1”，根据分数除法的意义，用7天走访的户数除以占总任务的分率即可求出需要走访的总户数。
13．（2024·博白） 三角形ABC，如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（5，1），那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：A、B在同一列，B、C在同一行，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，可以根据各点所在的列与行判断，还可以通过画图的方法直观地判断出三角形的类型。
14．（2024·博白）笑笑在学习圆的周长时，把一个直径是2厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周（如图所示），测量最接近准确值的一次是（ ）
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：直径是2厘米的圆形卡片，周长是6厘米多，所以最接近准确值。
故答案为：B。
【分析】圆周长是直径的3倍多一些，由此判断出圆周长的大致范围，然后根据直尺滚动的长度判断最接近准确值的即可。
15．（2024·博白）如图所示，阴影部分的周长相当于A圆周长的，B圆周长的。则B圆与A圆的面积比是（ ）
A．3：2 B．4：9 C．9：4
【答案】B
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】阴影部分的周长相当于A圆周长的，B圆周长的，则A的周长是阴影部分周长的3倍，B的周长是阴影部分周长的2倍，B、A的周长比是2：3，面积比是22：32=4：9。
故答案为：B。
【分析】两个圆面积的比是周长平方的比，因此先判断出两个圆周长的比，然后确定面积的比即可。
16．（2024·博白）中国现代语言学奠基人王力先生的故居——博白县，是世界第一大客家聚居县占地面积约3835平方千米，户籍总人口1925261人（2020年数据），2023年全县生产总值366.49亿元，比2022年增长了5.2%。为了弘扬王力先生勤奋好学、龙虫并雕、中西贯函、忠诚教育事业、热爱祖国的精神，缅怀先辈，激励后人。希望小学10位教师带领六年级5个班275位同学，乘坐限载42人的客车前往王力故居参观。
（1）横线上的数字读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
（2）该县2022年生产总值约是 亿元。（结果保留两位小数）
（3）希望小学至少要租 辆客车。
【答案】（1）一百九十二万五千二百六十一；192.5261
（2）348.37
（3）7
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1）1925261读作：一百九十二万五千二百六十一，1925261=192.5261万；
（2）366.49÷（1+5.2%）
=366.49÷1.052
≈348.37（亿元）
（3）275÷42≈7（辆）
故答案为：（1）一百九十二万五千二百六十一；192.5261；（2）348.37；（3）7。
【分析】（1）读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。在万位后面点上小数点，在后面加上万字即可改写成用万作单位的数；
（2）以2022年的总值为单位“1”，2023年的总值是单位“1”的（1+5.2%），根据分数除法的意义求出2022年的总值即可；
（3）用同学总数除以每辆车限乘的人数，用进一法取整数即可求出至少要租的辆数。
17．（2024·博白）晚饭过后，李老师到公园锻炼身体，他发现路边有规律地竖有一些标示牌。
（1）这条步道呈椭圆形，从起点到终点长1.2千米，如果按上面的规律设置标示牌，一共需要设立 块这样的标示牌。
（2）李老师绕这条步道散步了3圈，一共消耗了 卡路里。
（3）根据标示牌中的信息，请你判断：消耗的卡路里与步行的路程成 比例关系。
【答案】（1）12
（2）226.8
（3）正
【知识点】成正比例的量及其意义；直线型的植树问题
【解析】【解答】解：（1）1.2千米=1200米，12÷100=12（块）；
（2）12×6.3×3=226.8（卡路里）；
（3）每100米消耗的卡路里不变，所以消耗的卡路里与步行的路程成正比例关系。
故答案为：（1）12；（2）226.8；（3）正。
【分析】（1）起点没有标示牌，终点有标示牌，只有一端有。把1.2千米换算成1200米，用总长度除以100即可求出标示牌的块数；
（2）12个标示牌，共12个100米，用每个100米消耗的卡路里乘12求出一圈消耗的卡路里，再乘3即可求出3圈消耗的卡路里；
（3）判断出消耗的卡路里与路程相对应的数的比值，比值一定，所以消耗的卡路里与步行的路程成正比例关系。
18．（2024·博白）中国古代诗歌中，有不少是珍惜时间为主题的，这些诗歌都在反复强调时间的宝贵。《今日歌》：“今日复今日，今日何其少。今日又不为，此事何时了。人生百年几今日，今日不为真可惜。若言姑待明朝至，明朝又有明朝事。为君聊赋今日诗，努力请从今日始。”诗中“日”字出现的个数占这首诗总字数（不含标点和诗的题目）的 。（填百分数）。
【答案】12.9%
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：8÷62≈12.9%
故答案为：12.9%。
【分析】“日”字共8个，共62个字，用8除以62即可求出诗中“日”字出现的个数占这首诗总字数的百分之几。
19．（2024·博白）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3：2，希望小学教室黑板上方挂的国旗长是96厘米，宽是 厘米。
【答案】64
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：96÷3×2=64（厘米）
故答案为：64。
【分析】长3份，宽2份。用国旗的长除以3求出每份的长度，用每份的长度乘2即可求出宽。
20．（2024·博白）某商场“6.18”搞促销活动，所有商品买四送一，这是相当于打 折销售。
【答案】八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷（4+1）=80%=八折。
故答案为：八。
【分析】买四送一的意思就是5个中有4个需要付款，因此用4除以5求出现价是原价的百分之几，根据百分数确定折扣。
21．（2024·博白）直接写出得数。
0.94+0.6＝ 75×= 100÷5＝
÷= ×25%= 12.5×0.08＝
【答案】
0.94+0.6＝1.54 75×=50 100÷5＝20
÷=3 ×25%= 12.5×0.08＝1
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算小数加法和乘法时要注意小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
22．（2024·博白）脱式计算。
1.05×（3.7﹣0.7）÷6.3 73×40%+27× -（+）×50%
【答案】解：1.05×（3.7﹣0.7）÷6.3
=1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
73×40%+27×
=73×0.4+27×0.4
=（73+27）×0.4
=100×0.4
=40
-（+）×50%
=-×50%
=-
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】第一题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法和除法；
第二题：把百分数和分数都化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
第三题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后计算小括号外面的减法。
23．（2024·博白）解方程或比例。
34x﹣18×3＝24.2 x-25%x= x：=12：0.4
【答案】
34x﹣18×3＝24.2
解：34x-54+54=24.2+54
34x÷34=78.2÷34
x＝2.3 x-25%x=
解：0.75x÷0.75=0.9÷0.75
x＝1.2 x：=12：0.4
解：0.4x=×12
x=8÷0.4
x＝20
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时加上54，再同时除以34即可求出x的值；
第二题：计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以0.75即可；
第三题：根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后求出x的值。
24．（2024·博白）根据对称轴画出图形①的轴对称图形②；按2：1画出图形①放大后的图形③。
【答案】
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形。按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是6格、4格。
25．（2024·博白）解析说明。
①A同学说：计算80÷4时，可以先看成8÷4，就是8个十除以4，得到2个十，就是20。
②B同学说：计算0.8÷4时，可以先看成8÷4，就是8个0.1除以4，得到2个0.1，就是0.2。
请你思考：计算÷4时，可以怎样计算？请像上面两位同学一样描述计算过程。
【答案】解：是由8个组成的，计算÷4时，可以先看成8÷4，就是8个除以4，得到2个，就得。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】可以看作8个，用计数单位的个数除以4即可求出商有几个计数单位。
26．（2024·博白）“六一”儿童节，妈妈给小丽买了一套新衣服，一共用了360元，已知上衣的价钱是裤子的2倍，裤子需要多少元？
【答案】解：设裤子需要x元。
x+2x＝360
3x＝360
3x÷3＝360÷3
x＝120
答：裤子需要120元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：裤子的价格+上衣价格=360元。设裤子需要x元，则上衣价钱是2x元，根据等量关系列出方程解答即可。
27．（2024·博白）每年的6月5日是“世界环境日“。某校课外活动小组对部分师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动。师生对垃圾的处理方式有：A.随手乱扔垃圾；B.偶尔会将垃圾丢在垃圾桶；C.能将垃圾丢在垃圾桶，但不会考虑垃圾分类；D.能将垃圾丢在垃圾桶，而且还会考虑垃圾分类。
该小组将调查结果整理后，制成如下两个统计图。
该校课外活动小组一共调查了多少人？
【答案】解：200÷50%＝400（人）
答：该校课外活动小组一共调查了400人。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】观察统计图，扇形统计图中D类占总量的50%，条形统计图中D类人数是200人，根据分数除法的意义，用D类的人数除以50%即可求出一共调查的人数。
28．（2024·博白）如下图，ABC是直角三角形，以AB为轴，将三角形绕这条轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【答案】解：×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】为轴的这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
29．（2024·博白）在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？
【答案】解：4÷=20000000（厘米）=200（米）
200÷80=2.5（时）
答：需要2.5小时才能到达。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，所以到达需要的时间=甲乙两地的实际距离÷速度
30．（2024·博白）小红折一些千纸鹤，时间和折千纸鹤个数的关系如下图。折150个千纸鹤需要多少小时？（用比例的知识解答）
【答案】解：设折150个千纸鹤需要x小时。
60：1.5＝150：x
60x＝1.5×150
60x＝225
x＝3.75
答：折150个千纸鹤需要3.75小时。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】观察图形可知，每小时折纸鹤的个数不变，折的个数和时间成正比例关系，设折150个纸鹤需要x小时，根据每小时折纸鹤的个数不变列出比例解答即可。
31．（2024·博白）某实验小学六⑴班学生在开学体能测试中达标率为85%，经过一个学期的训练，在期末体能测试中达标的人数增加了4人，达标率上升到95%。六⑴班期末体能测试中达标人数是多少人？
【答案】解：4÷（95%﹣85%）×95%
＝4÷0.1×0.95
＝40×0.95
＝38（人）
答：六（1）班期末体能测试中达标人数是38人。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用增加的4人除以增加的百分率即可求出总人数，用总人数乘95%即可求出达标的人数。
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