(共13张PPT)
第5章 数据的收集与整理
5.1 数据的收集
1.下列调查中,最适合采用全面调查的是 ( )
A.调查长江流域的水质情况
B.了解全国中学生的心理健康状况
C.了解全班学生的身高情况
D.调查春节联欢晚会的收视率
2.调查下列问题:①市场上某种食品的食品添加剂的含量是否符合国家标准;②某地区的空气质量如何;③全市中学生一天的学习时间.其中适合抽样调查的是( )
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
1
普查与抽样调查
C
D
3.为了完成下列任务,采用什么调查方式更合适
(1)了解班级同学在哪个月份出生的人数最多.
(2)了解一批冷饮的质量是否合格.
(3)了解京剧在全校同学中的受欢迎程度.
(4)了解全国人口的平均寿命.
解:(1)了解班级同学在哪个月份出生的人数最多应采用全面调查.
(2)了解一批冷饮的质量是否合格应采用抽样调查.
(3)了解京剧在全校同学中的受欢迎程度采用全面调查或抽样调查都可以.
(4)了解全国人口的平均寿命应采用抽样调查.
4.某校为了了解360名七年级学生的视力情况,从中抽取了60名学生进行测量,这60名学生的视力情况是 ( )
A.总体 B.个体
C.样本 D.样本容量
5.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是( )
A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
2
总体、个体、样本与样本总量
C
C
6.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服的尺码,在全校范围内随机抽取100名学生进行调查,这次抽样调查的样本容量是__________.
7.为了了解全体七年级女同学的身高情况,从中抽查了100名女同学.在这个问题中,总体是____________________________,样本是__________________________________,样本的容量是__________,个体是______________________________.
100
全体七年级女同学的身高情况
抽测的100名女同学的身高情况
100
每名女同学的身高情况
8. 教材变式·P176习题T2 某市从某中学七年级抽取50名学生,调查该中学七年级学生每周用于数学作业的时间.请写出此问题中的总体、个体、样本和样本容量.
解:总体:某市某中学七年级学生每周用于数学作业的时间;
个体:某市某中学七年级每名学生每周用于数学作业的时间;
样本:某市某中学七年级50名学生每周用于数学作业的时间;
样本容量:50.
9.为了了解某学校初中学生的身高情况,分别做了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是 ( )
A.在七年级各班随机抽样调查100名学生的身高
B.在八年级3班和4班共调查100名学生的身高
C.在九年级男生中抽样调查100名学生的身高
D.在全校各班随机抽样调查50名男生和50名女生的身高
10.为了了解某市老人的身体健康状况,在以下抽样调查中,样本选择较好的是__________(填序号).
①抽取100位女性老人;②公园内随机抽取100位老人;③在城市和乡镇选10个点,每个点任选10位老人.
3
简单随机抽样
D
③
11.(2024·安庆期末)某超市销售一种袋装大米,在包装袋上标有净重:25±0.25(kg).主管部门对超市销售的500袋这种大米进行重量检测,从中随机抽取了10袋,测得重量如下(单位:kg,包装袋的重量忽略不计):
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
重量/kg 25.1 25.3 24.8 25.2 24.7 25.2 25.0 24.9 25.1 25.2
在这个问题中,下列说法中错误的是 ( )
A.采用的调查方式是抽样调查
B.样本的容量是10
C.样本中重量的达标率是80%
D.总体中恰好有100袋大米的重量不达标
D
12.某中学七年级共有10个班,为了了解七年级学生一周中收看电视节目所用的时间,小亮利用放学时间在校门口随机调查60名七年级同学.
(1)小亮的调查是____________.(选填“抽样调查”或“普查”)
(2)调查的样本容量是________.
抽样调查
60
13.为满足学生锻炼身体的需求,学校将大批量添置运动器械,在购买之前对学生进行调查,找出学生最喜欢的体育项目,然后按比例分配资金.在开始调查前应考虑好如下一些问题:
(1)你要调查的问题是什么
(2)你用什么方法调查
(3)你要调查哪些人
(4)向你的调查对象提出哪些问题
解:(1)不同年级学生最喜欢的体育项目.
(2)采用抽样调查的方式,向不同年级的学生发放问卷进行调查.
(3)学校各个年级被抽取的学生.
(4)如:“你最喜欢的体育项目是什么 ”(答案不唯一,合理即可)
14.某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车合格率为82%”.
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查还是抽样调查 为什么
(3)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻
解:(1)因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析,所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%.
(2)抽样调查,因为全市电动自行车的数量很多,对其进行普查会浪费很大的人力、财力,是不科学的.
(3)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻.(共14张PPT)
第5章 数据的收集与整理
5.2 数据的整理
1.某商场的一名鞋类销售员把10天内所销售鞋的尺码记录了下来,结果如下(单位:cm):21,21,22,21.5,22,23,23.5,22,24,22,22, 23,22,22,25,24.5,22,22.5,22,24.请根据上面的数据完成统计表:
1
统计表
尺码/cm 记录 数量/双
21 2
21.5
一
1
22
9
22.5
一
1
23
2
23.5
一
1
24
2
24.5
一
1
25
一
1
2.某校七年级共240名学生,检测每名学生的视力后得到如下数据:
2
条形统计图
视力 范围 3.95~ 4.25 4.25~ 4.55 4.55~ 4.85 4.85~ 5.15 5.15~
5.45
视力 等级 1级 2级 3级 4级 5级
人数 20 40 90 60 30
试用条形统计图表示上述信息.
解:如图所示:
3.护士统计了某病人从周一到周日每天早晨8点的体温,分别为36.5,37,38,39.5,39,38.5,37(单位:℃).请用折线统计图表示该病人一周的体温变化情况.
解:如图所示:
3
折线统计图
4.小明对本班40名同学的血型情况做了调查,结果如下:
4
扇形统计图
血型 O型 A型 B型 AB型
人数 16 10 10 4
下列扇形统计图中,能反映该调查结果的是 ( )
B
5.经调查,某班同学上学所用的交通工具中,自行车占60%,公交车占30%,其他占10%,请你画出扇形统计图描述以上统计数据.
解:自行车所占扇形圆心角的度数是360°×60%=216°,
公交车所占扇形圆心角的度数是360°×30%=108°,
其他所占扇形圆心角的度数是360°×10%=36°.
扇形统计图略.
6.2024年1~4月我国新能源汽车的月销量情况如图所示,则下列说法中错误的是 ( )
A.1月份销量为2.2万辆
B.从2月到3月的月销量增长最快
C.4月销量比3月增加了1万辆
D.1~4月新能源汽车月销量逐月增加
D
7.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图所示的是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图,被调查的学生中骑车的有21人,则下列说法中错误的是 ( )
A.被调查的学生有60人
B.被调查的学生中,步行的有27人
C.被调查的学生中,骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人
D.扇形统计图中,乘车部分所对应的圆心角为54°
C
8.(2024·合肥庐阳期末)某中学开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化艺术节活动,个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容,要求每位学生参加其中的一项,校学生会为了了解各项报名情况,随机抽取了部分学生进行调查,并对调查结果进行了统计,绘制了如下统计图(均不完整).
请根据统计图,回答下列问题:
(1)本次调查抽取学生的人数是__________.
(2)补全条形统计图.
(3)“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是________.
(4)若该校共有2 000名学生,请估计该校参加“球类”这一项的学生有多少人
150
36°
解:(2)参加“书画”这一项的人数是150×20%=30人,补全统计图如图所示.
(3)参加“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是360°× =36°.
故答案为36°.
(4)该校参加“球类”这一项的学生约有2 000×=600(人).(共14张PPT)
第5章 数据的收集与整理
5.4 从图表中的数据获取信息
1.如图是某只股票从星期一至星期五每天的最高股价与最低股价的折线统计图,则这五天中最高股价与最低股价之差最大的一天是 ( )
1
从统计图表中获取信息
A.星期二
B.星期三
C.星期四
D.星期五
B
2.(2024·甘肃)近年来,我国重视农村电子商务的发展.下面的统计图反映了2016~2023年中国农村网络零售额情况.根据统计图提供的信息,下列结论中错误的是 ( )
D
A.2023年中国农村网络零售额最高
B.2016年中国农村网络零售额最低
C.2016~2023年,中国农村网络零售额持续增加
D.从2020年开始,中国农村网络零售额突破20 000亿元
3.(2024·广西)八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类,绘制成如图所示的统计图,则藤本类有________种.
80
4.如图是小强根据全班同学喜爱的四类电视节目的人数(每个人只选一项)而绘制的两幅不完整的统计图,则全班同学中喜爱“体育”节目的有________人.
10
5.2019~2023年甲、乙两个公司的产品销售情况统计图如图所示.由统计图可知,销量增速较快的公司是 ( )
2
不当统计图的误导
A.甲公司 B.乙公司
C.一样快 D.无法确定
C
6.对某校甲、乙两班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计,分别绘制了如图所示的扇形统计图,下列说法中正确的是 ( )
A.乙班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多
B.甲班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C.甲班中最喜欢乒乓球的人数比
乙班中最喜欢乒乓球的人数多
D.甲班中最喜欢篮球的人数和乙
班中最喜欢篮球的人数一样多
A
7.某手机店销售多种型号的手机,下面两幅统计图中,条形统计图是该手机店今年1~4月各月手机销售总额统计图,折线统计图是M型手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计图,根据统计图信息,下列说法中错误的是 ( )
D
A.该手机店2月份的手机销售总额比1月份有所下降
B.2月份M型手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比比1月份有所下降
C.3月份M型手机销售额是10.8万元
D.4月份M型手机销售额比3月份有所下降
8.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列)如图所示.条形统计图不小心被撕了一块,条形统计图中“( )”应填的颜色是 ( )
A.蓝 B.粉
C.黄 D.红
D
9.(2024·湖南)某校为了了解学生5月份参与家务劳动的情况,随机抽取了部分学生进行调查,家务劳动的项目主要包括:扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图:
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次被抽取的学生人数为__________人.
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中,“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是__________.
(4)若该校有学生1 200人,请估计该校5月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数.
100
36°
解:(1)根据题意,得30÷30%=100(人),故答案为100.
(2)100-3-30-42-10=15,补全统计图如图所示.
(3)360°×=36°.
(4)1 200×=300(人).
答:该校5月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生大约有300人.(共15张PPT)
第5章 数据的收集与整理
单元核心考点归纳
1.下列调查方式选择最合理的是 ( )
A.为了了解我区中小学生对“预防近视”知识的了解情况,选择普查
B.为了了解七年级(1)班学生周末学习老师推送的数学微视频的情况,选择普查
C.为了了解我市中小学生日常节约粮食行为的情况,选择普查
D.为了了解全市市民的日常阅读喜好的情况,选择普查
1
数据收集和整理
B
2.为统计某路口在学校上学时段的车流量,则下列选项中比较合适的样本是 ( )
A.以全年每一天为样本
B.取开学第一天作为样本
C.选取每周星期日为样本
D.每个月的第2周作为样本
3.为了了解某校1 800名学生的身高情况,从中随机抽取了50名学生进行测量,下列说法中正确的是( )
A.所采用的调查方式是普查 B.每一名学生的身高是个体
C.样本是50名学生 D.1 800名学生是总体
D
B
4.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图.
(1)该班总人数是________.
(2)根据计算,请你补全两个统计图.
(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.
40
解:(2)第四次模拟训练优秀的人数为40×85%=34(人),
第三次模拟训练优秀率为×100%=80%,
补全统计图如图所示.
(3)答案不唯一,如优秀人数逐渐增多,增长的幅度逐渐减小等.
2
选择合适的统计图及从图表中的数据获取信息
5.如表是某市两个月的天气情况,下列说法中错误的是 ( )
天气 晴 多云 阴 雨
6月 8 11 6 5
7月 19 4 2 6
A.7月份以晴天居多
B.6月份阴天有6天
C.7月份多云的天数比6月份少
D.6月份下雨天数和7月份一样多
D
6.如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团活动人数的百分比统计图,其中参加“生物奥秘”社团活动的人数比参加“趣味化学”社团活动的人数多20人,则参加社团活动的总人数是 ( )
A.100人
B.200人
C.400人
D.800人
C
7.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下列结论中错误的是 ( )
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月两家超市的利润相同
D.乙超市在9月的利润必超过甲超市
D
8.2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程.中国队斩获23金8银2铜.为表示中国在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势,最宜采用________统计图.
折线
9.某班在“献爱心”活动中每位同学都捐了图书,捐书的情况如下表所示:
每人捐书的册数 5 10 15 20
相应的捐书人数 17 22 4 2
请你根据图表所给的信息,回答下列问题.
(1)该班的学生共________名.
(2)全班一共捐了__________册图书.
(3)若该班所捐图书拟按扇形图所示的比例分送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级,则送给本市兄弟学校的书有________册.
45
405
81
10.班长小李对他所在班级(八年级二班)全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,并将采集到的数据绘制成了下面的统计图.请你根据图中提供的信息,帮助小李完成信息整理.
(1)该班共有学生________人.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,“音乐”部分所对应的圆心角的度数_________.
(4)求爱好“书画”的人数占该班学生人数的百分数.
40
108°
解:(1)该班共有学生14÷35%=40(人).
(2)选择书画的人数为40-(14+12+4)=
10(人),
补全条形统计图如图所示.
(3)“音乐”部分所对应的圆心角的度数为360°×=108°.
(4)爱好“书画”的人数占本班学生人数的百分比是×100%=25%.(共14张PPT)
第5章 数据的收集与整理
5.3 用统计图描述数据
1.在计算机上,为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,使用的统计图是 ( )
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.三种统计图都可以
1
选用适当的统计图描述数据
C
2.中华五岳,是中国五座历史文化名山,它们的海拔高度如下表所示,为了能更清楚地体现五岳的海拔高度,下列的统计图中最合适的是 ( )
山名 东岳 泰山 南岳 衡山 西岳 华山 北岳 恒山 中岳
嵩山
海拔/m 1 533 1 300 2 155 2 016 1 492
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.直方图
3.为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况,制作________统计图更合适.
A
折线
4.某市中小学大力提倡“2+2”素质教育,在开展的几年来,取得了很好的效果.小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计(每人只能选择一项),根据收集的数据制作了下表.
项目 体育技能 科技创作 艺术特长
所选人数 25 15 10
占全班人数的百分比 50% 30% 20%
(1)请完善表格中的数据.
(2)根据上述表格中的人数百分比,绘制合适的统计图.
解:(2)绘制扇形统计图如图所示.
5.如图是甲、乙、丙三个小组的人数情况统计图,从图中可以得出人数最少的小组是 ( )
2
复式统计图
A.甲组 B.乙组
C.丙组 D.乙、丙两组
A
6.血压包括舒张压和收缩压,分别代表心脏舒张时和收缩时的压力.舒张压的正常范围是60~90 mmHg,收缩压的正常范围是90~140 mmHg.现有A,B,C,D,E五人的血压测量值折线图统计,则这5人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有 ( )
A.1人 B.2人
C.3人 D.4人
C
7.某月前10天,甲、乙两人的手机“××运动”的步数折线统计图如图,则下列结论中错误的是 ( )
A.1日—10日,甲的步数逐天增加
B.1日—10日,乙的步数先逐天减少,后又逐天增加
C.第11日,乙的步数相比第10日一定是增加的
D.第11日,甲的步数不一定比乙的步数多
C
8.为了解决顾客购物后的包装问题,某超市提供了下列四种方式供顾客选择:A.自带购物袋;B.租借购物篮;C.购买环保袋;D.徒手携带.该超市6月1日、6月2日两天的统计结果如下表所示.
方式 A B C D
6月1日人数 225 350 400 275
6月2日人数 415 300 300 175
(1)试用一幅条形统计图比较这两天顾客使用四种方式的情况.
(2)可以用一幅折线统计图比较这两天顾客使用四种方式的情况吗
解:(1)如图所示:
(2)可以.
9.下表是100粒种子的发芽情况:
天数 1 2 3 4 5
发芽率 10% 65% 15% 5% 0
用统计图说明该种子的发芽率,可选择________统计图;说明哪天种子发芽最多,可选择________统计图;反映种子的发芽规律,可选择________统计图.
扇形
条形
折线
10. 核心素养·数据观念 小聪、小明参加了100米跑的5期集训,每期集训结束时进行测试.根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
根据图中信息,回答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多 进步了多少秒
(3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法.
解:(1)因为4+7+10+14+20=55(天).
所以这5期的集训共有55天.
(2)由折线统计图可得,第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多,
进步了11.72-11.52=0.2(s).
(3)个人测试成绩与很多因素有关,如集训时间不是越长越好,集训时间过长,可能会造成劳累,导致成绩下降;集训的时间为10天或14天时,成绩最好等.(言之有理即可)
