人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升第一单元大数的认识·基础篇【十二大考点】(原卷版+解析)
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升第一单元大数的认识·基础篇【十二大考点】(原卷版+解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-19 19:41:29 | ||
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文档简介
人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升
第一单元大数的认识·基础篇【十二大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第一单元大数的认识·基础篇
专题内容 本专题以大数基本概念的认识和运用为主，其中包括大数的基础认识、大数的读写法、大数的比较、大数的改写以及近似数等内容。
总体评价
讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。
考点数量 十二个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】认识自然数 4
【考点二】认识计数单位和十进制计数法 4
【考点三】认识数位 6
【考点四】认识数级 7
【考点五】大数的组成 7
【考点六】大数的读法 9
【考点七】大数的写法 10
【考点八】大数的比较 11
【考点九】大数的改写和近似数 12
【考点十】计算器的认识和使用 14
【考点十一】算盘的认识和使用 15
【考点十二】1亿有多大 16
【第三篇】典型例题篇
【考点一】认识自然数。
【方法点拨】
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【典型例题】
表示物体个数的1，2，3，4，5…都是( )。一个物体也没有，用( )表示，0也是( )数。
【对应练习1】
所有的自然数都是( )数，最小的自然数是( )。
【对应练习2】
按从小到大的顺序，写出相邻的自然数：( )、( )、19999、( )。
【对应练习3】
三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是( )( )( )。
【考点二】认识计数单位和十进制计数法。
【方法点拨】
个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
【典型例题1】认识计数单位。
填空。
十万里面有( )个万，一百万里面有( )个十万，一千万里面有( )个一百万。
【对应练习1】
10个千万是( )，10个( )是一千亿。
【对应练习2】
10个亿是( )，10个( )是一百亿，( )个一百亿是一千亿。
【对应练习3】
十万里面有( )个万，一亿里面有( )个万，一百亿是( )个亿。
【典型例题2】大数的组成。
93458000这个数是由( )个千万，( )个百万，( )个十万，( )个万和( )个一组成的。
【对应练习1】
填空。
420000里有( )个一千，50800里有( )个一百，九千万里有( )个九万，三千万里有( )个一百万。
【对应练习2】
8400300是( )位数，最高位是( )位，它是由( )个百万，( )个十万和( )个百组成的。
【对应练习3】
74320000是由( )个千万，4个( )，( )个十万和2个( )组成，改写成以万为单位的数是( )。
【考点三】认识数位。
【方法点拨】
1.用数字表示数的时候，把这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
2.整数数位顺序表。
数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 亿 级 万 级 个 级
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
【典型例题1】亿以内数的数位。
5308000是一个( )位数，最高位是( )位。
【对应练习1】
923103中，万位上的数字是( )，“9”在( )位上，表示( )。
【对应练习2】
在23054000中，“4”在千位上，表示4个千；“2”在( )位上，表示( )。
【典型例题2】亿以上数的数位。
在6984230500中，6在( )位上，表示6个( )；8在( )位上，表示8个( )。
【对应练习1】
8670030560是一个( )位数，最高位是( )，7在( )位上，用“四舍五入”法取近似数约是( )亿。
【对应练习2】
631020500是( )位数，它的最高位是( )位。3在( )位上，千位上是( )。
【考点四】认识数级。
【方法点拨】
我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。
【典型例题】
我们学过大数的认识，知道了数级有个级、( )级和亿级；亿级包括的数位有( )个，依次是( )。
【对应练习1】
一个数，万级上是406，个级上是327，这个数是( )。
【对应练习2】
53064005这个数包含( )级和( )级。
【对应练习3】
8657000这个数包括( )级和( )级，它是( )位数，最高位是( )。
【考点五】大数的组成。
【方法点拨】
整数数位顺序表。
数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 亿 级 万 级 个 级
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
【典型例题1】亿以内数的组成。
照样子，填一填。
6000606＝（6000000）（600）（6）
95000＝( )( )
72040＝( )( )( )
【对应练习1】
50000000＋3000000＋4000＋80＝( )。
【对应练习2】
6007000是由6个( )和7个( )组成的数。
【对应练习3】
一个数由1个千万、2个千、3个十和4个一组成，这个数是( )。
【典型例题2】亿以上数的组成。
照样子，填一填。
例：307000＝（300000）＋（7000）
4506000＝( )＋( )＋( )
100600200＝( )＋( )＋( )
65809000＝( )＋( )＋( )＋( )
【对应练习1】
48605000000里面有( )个亿和( )个万。
【对应练习2】
820601000＝800000000＋20000000＋( )＋( )。
【对应练习3】
46539600000中左边的“6”在( )位上，表示6个( )。右边的“6”在( )位上，表示6个( )。
【考点六】大数的读法。
【方法点拨】
1.读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；
2.读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；
3.每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
【典型例题1】大数的读法。
读出下面横线上的各数。
“神舟十五号”宇宙飞船每小时飞行约28000千米。
读作：( )。
世界第一大洲亚洲的总面积约为44579000平方千米。
读作：( )。
地球赤道的周长约为40075700米。
读作：( )。
【对应练习1】
8042596000读作：( )。
【对应练习2】
30900050000读作：( )。
【对应练习3】
读出下面各数。
68600读作：( ) 1008400读作：( )
【典型例题2】0的读法。
下面只读一个零的数是( )。
A．8080000 B．8008000 C．80008000 D．8800000
【对应练习1】
下面一个零也不读出来的数是( )。
A．60060000 B．60006000 C．60000600 D．60000060
【对应练习2】
下面各数中，一个0也不读的是( )。
A．90009000 B．90900000 C．900090900 D．90090000
【对应练习3】
下面四个数中，“4”在百万位上，且读出三个“0”的是( )。
A．804503000 B．804050300 C．845000300 D．840050300
【考点七】大数的写法。
【方法点拨】
先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
【典型例题】
写出下面各数。
三百二十六万七千五百 四万零九十 九千零二十万零三百 一百万
【对应练习1】
二千零六十亿零八万写作( )。
【对应练习2】
五亿零四百万零四百写作( )，三千万零三写作( )。
【对应练习3】
写出下面各数。
二万二千八百七十七 写作：( )
五千六百三十万 写作：( )
七亿七千零一万零八百 写作：( )
【考点八】大数的比较。
【方法点拨】
1.位数不同，位数多的数就大；
2.位数相同，从最高位开始依次比较。
【典型例题1】大数的比较。
在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。
269800( )27万 500000000( )5亿
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
576800( )587600 1080600( )890450 9亿( )90000万
【对应练习2】
在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
2690010000( )379826540 95万( )950000 92504( )103600
【对应练习3】
在括号里填上“”“”或“”。
718006000( )890046000 6305060609( )3065060609
380504000( )1102003600 30亿( )389090500
【典型例题2】确定数字范围。
9967836000＜□1000010001，□里可以填( )。
【对应练习1】
在括号里填上合适的数。
2136500000＞( )879420300 4( )00300000＜4156400000
【对应练习2】
如果3□006000000＜37006000030，□中最大可以填( )，最小可以填 ( )。
【对应练习3】
在□里填上合适的数，使4563200000＜4□70800000，□里的数最大能填( )，最小能填( )。
【典型例题3】大数的排序。
把50050500、5050500、500500500、5500000这四个数按从小到大的顺序排列是( )。
【对应练习1】
把下面各数按照从小到大的顺序排列。
8880000，8亿，8000000，八百零八亿，808万：( )。
【对应练习2】
把450300、6亿、60000000、45万、1000000按从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )＞( )。
【对应练习3】
把“89880000、889800000、8亿、898800000”这四个数按照从大到小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。
【考点九】大数的改写和近似数。
【方法点拨】
1.大数的近似数。
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进，把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
2.大数的改写。
（1）省略万位后面的尾数（改写成用“万”作单位）。
先根据千位上的数字的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。
（2）省略亿位后面的尾数（改写成用“亿”作单位）。
先根据千万位上的数字的大小用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再加写“亿”字作单位。
【典型例题1】大数的改写和近似数。
4月21日，国家文化和旅游部公布2023年第一季度国内旅游数据情况。据抽样统计，国内旅游总人次约十二亿一千六百万，横线上的数写作( )；其中，城镇居民国内旅游人次944000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数是( )亿。
【对应练习1】
在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000”。横线上的数读作( )，其中“2”表示( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作( )。
【对应练习2】
2021年某县的经济总收入为2158000000元，读作( )元，改写成用万作单位的数是( )万元，四舍五入到亿位是( )亿元。
【对应练习3】
八十四亿五千四百万写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。省略“亿”后面的尾数约是( )。
【典型例题2】近似数的数字范围。
在□里最大能填几？
264( )4907210≈264亿 99( )7654≈1000万
7( )0007008≈8亿 64( )876≈64万
【对应练习1】
方框里填合适的数。
（1）10□7560≈103万，请问“□”里填数字几？
（2）5□560≈6万，请问“□”里最小填数字几？
（3）53□8241012≈53亿，请问“□”里最大填数字几？
【对应练习2】
下面的括号里可以填上哪些数字？
32( )645≈32万 46( )005≈47万
【对应练习3】
310□469≈311万，□里可以填( )，最小能填( )。
【考点十】计算器的认识和使用。
【方法点拨】
计算器计算的步骤。
1.按计算器的ON键将计算器打开。
2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。
3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。
【典型例题1】计算器的认识。
是电子计算器上( )键，是( )键，是( )键。
【典型例题2】计算器的操作。
用计算器计算。
(1)64 ( )( )( )。
(2)7081( )( )( )。
(3)8208 ( )( )( )。
【对应练习1】
在计算器上连续按键：9、5、＋、3、7、CE、7、3、＝，结果是( )。
【对应练习2】
在计算器上进行下面的这些操作，最后在显示屏上会出现( )。
【典型例题3】计算器计算。
用计算器计算下面各题。
40963－2765＝ 3645＋89767＝ 17934÷854＝
380×275＝ 2961÷47＝ 75×272＝
3132÷36×78＝ （318＋496）×97＝ 46720－784×25＝
【对应练习1】
用计算器计算。
35000－5000÷25＝ （488＋345）×604＝
【对应练习2】
用计算器计算。
589＋243－312＝ 268＋4543－1889＝
164×23＋177＝ 1904÷56×15＝
【对应练习3】
用计算器计算。8000－125×35
【考点十一】算盘的认识和使用。
【方法点拨】
算盘的每一档代表一个数位，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……下面的一个珠子代表一，上面一个珠子代表五。
【典型例题】
在算盘上，上方一颗珠子代表( )，下方一颗珠子代表( )。
【对应练习1】
算盘的1颗上珠表示( )，下图算盘的千万位上有( )个“十万”。
【对应练习2】
算盘是我国古代传统的计算工具。如下图所示，算盘中的数写作( )。
【对应练习3】
如图中算盘上的数可写作( )，它含有( )个数级，省略亿位后面的尾数是( )亿。
【考点十二】1亿有多大。
【方法点拨】
1亿有多大，关键是明确1亿里面有100000个1000。
【典型例题】
小明和小伙伴想测量1亿张纸摞起来有多高，先测量了100张纸的厚度是1厘米，照这样计算，1亿张纸摞起来会有多少米高呢？
【对应练习1】
一杯水重300克，如果全国14亿人每人每天节约一杯水，那么每天一共能节约多少万吨水？
【对应练习2】
在生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。我们在研究《1亿有多大》时，小明先测量出10张纸的厚度大约是1毫米，然后推理得到了1亿张纸的厚度。如果100粒大米重2克，你能用上面的方法得到1亿粒大米有多重吗？
【对应练习3】
某品牌的饮水机抽查中，这批产品每100件中达到一等品标准的有92件。这批产品共有1万件，达到一等品标准的大约有多少件？
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人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升
第一单元大数的认识·基础篇【十二大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第一单元大数的认识·基础篇
专题内容 本专题以大数基本概念的认识和运用为主，其中包括大数的基础认识、大数的读写法、大数的比较、大数的改写以及近似数等内容。
总体评价
讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。
考点数量 十二个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】认识自然数 4
【考点二】认识计数单位和十进制计数法 5
【考点三】认识数位 6
【考点四】认识数级 9
【考点五】大数的组成 11
【考点六】大数的读法 14
【考点七】大数的写法 18
【考点八】大数的比较 20
【考点九】大数的改写和近似数 25
【考点十】计算器的认识和使用 29
【考点十一】算盘的认识和使用 31
【考点十二】1亿有多大 33
【第三篇】典型例题篇
【考点一】认识自然数。
【方法点拨】
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【典型例题】
表示物体个数的1，2，3，4，5…都是( )。一个物体也没有，用( )表示，0也是( )数。
【答案】 自然数 0 自然
【详解】用来表示物体个数的1、2、3、……都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数。
【对应练习1】
所有的自然数都是( )数，最小的自然数是( )。
【答案】 整 0
【详解】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、…，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。由此可知，所有的自然数都是整数，最小的自然数是0。
【对应练习2】
按从小到大的顺序，写出相邻的自然数：( )、( )、19999、( )。
【答案】 19997 19998 20000
【分析】和19999相邻的自然数，一个比19999多1，一个比19999少1，另外一个数比19999少2，据此计算。
【详解】19999－2＝19997
19999－1＝19998
19999＋1＝20000
19997、19998、19999、20000。
【对应练习3】
三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是( )( )( )。
【答案】 7 8 9
【分析】用“24÷3”先求出这三个连续自然数中的中间一个，进而根据相邻的两个自然数相差1，分别求出即可。
【详解】24÷3＝8
8－1＝7
8＋1＝9
即三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是7、8、9。
【考点二】认识计数单位和十进制计数法。
【方法点拨】
个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
【典型例题1】认识计数单位。
填空。
十万里面有( )个万，一百万里面有( )个十万，一千万里面有( )个一百万。
解析：10；10；10
【对应练习1】
10个千万是( )，10个( )是一千亿。
解析：一亿；百亿
【对应练习2】
10个亿是( )，10个( )是一百亿，( )个一百亿是一千亿。
解析：十亿；十亿；十
【对应练习3】
十万里面有( )个万，一亿里面有( )个万，一百亿是( )个亿。
解析：10；；10000；100
【典型例题2】大数的组成。
93458000这个数是由( )个千万，( )个百万，( )个十万，( )个万和( )个一组成的。
解析：9；3；4；5；8000
【对应练习1】
填空。
420000里有( )个一千，50800里有( )个一百，九千万里有( )个九万，三千万里有( )个一百万。
解析：4200；508；1000；30
【对应练习2】
8400300是( )位数，最高位是( )位，它是由( )个百万，( )个十万和( )个百组成的。
解析：七；百万；8；4； 3
【对应练习3】
74320000是由( )个千万，4个( )，( )个十万和2个( )组成，改写成以万为单位的数是( )。
解析：7；百万；3；万；7432万
【考点三】认识数位。
【方法点拨】
1.用数字表示数的时候，把这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
2.整数数位顺序表。
数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 亿 级 万 级 个 级
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
【典型例题1】亿以内数的数位。
5308000是一个( )位数，最高位是( )位。
【答案】 七 百万
【分析】如下图，整数有几个数位就是几位数，左边第一位的数位就是这个数的最高数位，据此即可解答。
【详解】5308000是一个七位数，最高位是百万位。
【点睛】熟练掌握整数的数位顺序表知识是解答本题的关键。
【对应练习1】
923103中，万位上的数字是( )，“9”在( )位上，表示( )。
【答案】 2 十万 9个十万
【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识进行填空；整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；依此填空。
【详解】923103中，万位上的数字是2，“9”在十万位上，表示9个十万。
【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，是解答此题的关键。
【对应练习2】
在23054000中，“4”在千位上，表示4个千；“2”在( )位上，表示( )。
【答案】 千万 2个千万
【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识进行填空；
整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、……；
整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
在23054000中，“4”在千位上，表示4个千；“2”在千万位上，表示2个千万。
【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，是解答此题的关键。
【典型例题2】亿以上数的数位。
在6984230500中，6在( )位上，表示6个( )；8在( )位上，表示8个( )。
【答案】 十亿 十亿 千万 千万
【分析】首先分清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答。
【详解】在6984230500中，6在十亿位上，表示6个十亿；8在千万位上，表示8个千万。
【点睛】此题考查整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
【对应练习1】
8670030560是一个( )位数，最高位是( )，7在( )位上，用“四舍五入”法取近似数约是( )亿。
【答案】 十 十亿位 千万 87
【分析】这个数是由10个数字组成，所以是一个十位数；十位数的最高位是十亿位；哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；用“亿”做单位，看需要保留的下一位数，从千万位用“四舍五入”法求近似数，千万位上的数小于5，直接舍去；千万位上的数大于或等于5，则向前一位进一，然后在数的后面写上“亿”字。
【详解】由分析可知：8670030560是一个十位数，最高位是十亿位，7在千万位上；
8670030560≈87亿。
所以8670030560是一个十位数，最高位是十亿位，7在千万位上，用“四舍五入”法取近似数约是87亿。
【点睛】本题主要考查亿以上数的数级、数位和计数单位以及整数的近似数的求法。
【对应练习2】
631020500是( )位数，它的最高位是( )位。3在( )位上，千位上是( )。
【答案】 九 亿 千万 0
【分析】631020500由9个数字组成，是九位数，，对照数位顺序表写出此数，如图：可以看出最高位是哪一位，3在哪个数位上，千位上是几。
【详解】631020500是（九）位数，它的最高位是（亿）位。3在（千万）位上，千位上是（0）。
【点睛】熟记整数数位顺序表是解题关键。
【考点四】认识数级。
【方法点拨】
我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。
【典型例题】
我们学过大数的认识，知道了数级有个级、( )级和亿级；亿级包括的数位有( )个，依次是( )。
【答案】 万 4 亿位、十亿位、百亿位、千亿位
【分析】根据数位顺序表：
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
解答即可。
【详解】根据分析可知，
我们学过大数的认识，知道了数级有个级、万级和亿级；亿级包括的数位有4个，依次是亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
【点睛】此题主要考查了数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位与计数单位。
【对应练习1】
一个数，万级上是406，个级上是327，这个数是( )。
【答案】4060327
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答即可。
【详解】一个数，万级上是406，个级上是327，这个数是4060327。
【点睛】本题考查整数的写法，注意要从高位到低位，一级一级的写。
【对应练习2】
53064005这个数包含( )级和( )级。
【答案】 万 个
【分析】从右到左数，每4个数为一级，53064005这个数是8位数，即包含了个级和万级；
【详解】由分析可知：53064005这个数包括万级和个级。
【点睛】熟练掌握整数的数级、数位和整数的读法是解题的关键。
【对应练习3】
8657000这个数包括( )级和( )级，它是( )位数，最高位是( )。
【答案】 个 万 七 百万位
【分析】数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、……；按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。依此填空。
【详解】8657000这个数中，个级的数是7000；万级的数是865，即8657000这个数包括 个级和万级，它是七位数，最高位是百万位。
【点睛】熟练掌握对整数的数位、数级和计数单位的认识是解答此题的关键。
【考点五】大数的组成。
【方法点拨】
整数数位顺序表。
数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 亿 级 万 级 个 级
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
【典型例题1】亿以内数的组成。
照样子，填一填。
6000606＝（6000000）（600）（6）
95000＝( )( )
72040＝( )( )( )
【答案】 90000 5000 70000 2000 40
【分析】观察算式6000606＝（6000000）（600）（6），6000606中，从左起第一个6在百万位上，表示6个百位，即6000000。第二个6在百位上，表示6个百，即600。第三个6在个位上，表示6个一，即6。95000中，9在万位上，表示9个万，即90000。5在千位上，表示5个千，即5000。72040中，7在万位上，表示7个万，即70000。2在千位上，表示2个千，即2000。4在十位上，表示4个十，即40。据此解答。
【详解】6000606＝（6000000）（600）（6）
95000＝（90000）（5000）
72040＝（70000）（2000）（40）
【对应练习1】
50000000＋3000000＋4000＋80＝( )。
【答案】53004080
【分析】50000000是5千万，千万位上是5。3000000是3百万，百万位上是3。4000是4千，千位上是4，80是8十，十位上是8，其余数位上都是0，据此写出这个数。
【详解】50000000＋3000000＋4000＋80＝53004080
【对应练习2】
6007000是由6个( )和7个( )组成的数。
【答案】 百万 千
【分析】
一个数的组成，就是看这个数的各个数位的数字是几，就代表着几个一、几个十、几个百、几个千、……，据此解答即可。
【详解】6007000的6在百万位，7在千位上，所以6007000是由6个百万和7个千组成的数。
【对应练习3】
一个数由1个千万、2个千、3个十和4个一组成，这个数是( )。
【答案】10002034
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，由1个千万、2个千、3个十和4个一组成说明千万位是1，千位是2，十位是3，个位是4，其余位上都是0；据此即可解答。
【详解】一个数由1个千万、2个千、3个十和4个一组成，这个数是10002034。
【典型例题2】亿以上数的组成。
照样子，填一填。
例：307000＝（300000）＋（7000）
4506000＝( )＋( )＋( )
100600200＝( )＋( )＋( )
65809000＝( )＋( )＋( )＋( )
【答案】 4000000 500000 6000 100000000 600000 200 60000000 5000000 800000 9000
【分析】（1）4506000的百万位上是4，十万位上是5，千位上是6，其它数位上都是0，表示有4个百万加5个十万加6个千。
（2）100600200的亿位上是1，十万位上是6，百位上是2，其它数位上都是0，表示有1个亿加6个十万加2个百。
（3）65809000的千万位上是6，百万位上是5，十万位上是8，千位上是9，其它数位上都是0，表示有6个千万加5个百万加8个十万加9个千，据此解答即可。
【详解】307000＝300000＋7000
4506000＝4000000＋500000＋6000
100600200＝100000000＋600000＋200
65809000＝60000000＋5000000＋800000＋9000
【对应练习1】
48605000000里面有( )个亿和( )个万。
【答案】 486 500
【分析】这是一个十一位数，最高级是亿级，亿级的数字是486，亿级里的数是多少，就有多少个亿，即这个数里面有486个亿，这个数万级的百万位是5，万级的其余数位都是0，个级的四位都是0，所以这个数里面还有500个万。
【详解】48605000000里面有486个亿和500个万。
【对应练习2】
820601000＝800000000＋20000000＋( )＋( )。
【答案】 600000 1000
【分析】根据整数的数级、数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；据此解答
【详解】根据分析可得：820601000＝800000000＋20000000＋600000＋1000
【对应练习3】
46539600000中左边的“6”在( )位上，表示6个( )。右边的“6”在( )位上，表示6个( )。
【答案】 十亿 十亿 十万 十万
【分析】根据整数的数位顺序表：从右向左，是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位，相应的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿；数位上是几，就表示有几个计数单位，据此解答即可。
【详解】46539600000是十一位数，左边的“6”在十亿位上，表示6个十亿。右边的“6”在十万位上，表示6个十万。
【考点六】大数的读法。
【方法点拨】
1.读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；
2.读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；
3.每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
【典型例题1】大数的读法。
读出下面横线上的各数。
“神舟十五号”宇宙飞船每小时飞行约28000千米。
读作：( )。
世界第一大洲亚洲的总面积约为44579000平方千米。
读作：( )。
地球赤道的周长约为40075700米。
读作：( )。
【答案】 二万八千 四千四百五十七万九千 四千零七万五千七百
【分析】按照四位分级的原则，大数的读数法则是：
四位以内的数，按照数位顺序，从高位读起。千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上几就读几；
四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。
【详解】28000读作：二万八千
44579000读作：四千四百五十七万九千
40075700读作：四千零七万五千七百
【对应练习1】
8042596000读作：( )。
【答案】八十亿四千二百五十九万六千
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”，据此即可解答。
【详解】8042596000读作：八十亿四千二百五十九万六千。
【对应练习2】
30900050000读作：( )。
【答案】三百零九亿零五万
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”，据此即可解答。
【详解】30900050000读作：三百零九亿零五万。
【对应练习3】
读出下面各数。
68600读作：( ) 1008400读作：( )
【答案】 六万八千六百 一百万八千四百
【分析】整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】68600读作：六万八千六百；1008400读作：一百万八千四百。
【典型例题2】0的读法。
下面只读一个零的数是( )。
A．8080000 B．8008000 C．80008000 D．8800000
【答案】A
【分析】四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。
【详解】A．8080000读作：八百零八万，只读一个零。
B．8008000读作：八百万八千，一个零也不读。
C．80008000读作：八千万八千，一个零也不读。
D．8800000读作：八百八十万，一个零也不读。
故答案为：A
【对应练习1】
下面一个零也不读出来的数是( )。
A．60060000 B．60006000 C．60000600 D．60000060
【答案】B
【分析】四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。
【详解】A．60060000读作：六千零六万
B．60006000读作：六千万六千
C．60000600读作：六千万零六百
D．60000060读作：六千万零六十
故答案为：B
【对应练习2】
下面各数中，一个0也不读的是( )。
A．90009000 B．90900000 C．900090900 D．90090000
【答案】A
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位上有一个0或连续几个0都只读一个零，据此读出各数，再进行选择即可。
【详解】A． 90009000读作：九千万九千，一个0也不读，符合题意；
B． 90900000读作：九千零九十万，读了一个0，不符合题意；
C． 900090900读作：九亿零九万零九百，读了二个0，不符合题意；
D． 90090000读作：九千零九万，读了一个0，不符合题意。
故答案为：A
【对应练习3】
下面四个数中，“4”在百万位上，且读出三个“0”的是( )。
A．804503000 B．804050300 C．845000300 D．840050300
【答案】B
【分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【详解】根据分析：
A．804503000中的4在百万位上，读作：八亿零四百五十万三千；
B．804050300中的4在百万位上，读作：八亿零四百零五万零三百；
C．845000300中的4在千万位上，读作：八亿四千五百万零三百；
D．840050300中的4在千万位上，读作：八亿四千零五万零三百；
所以“4”在百万位上，且读出三个“0”的是804050300。
故答案为：B
【考点七】大数的写法。
【方法点拨】
先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
【典型例题】
写出下面各数。
三百二十六万七千五百 四万零九十 九千零二十万零三百 一百万
【答案】3267500；40090；90200300；1000000
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出各个数即可。
【详解】三百二十六万七千五百写作：3267500
四万零九十写作：40090
九千零二十万零三百写作：90200300
一百万写作：1000000
【点睛】熟练掌握亿以内数的写法，是解答此题的关键。
【对应练习1】
二千零六十亿零八万写作( )。
【答案】206000080000
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。
【详解】二千零六十亿零八万写作：206000080000。
【点睛】本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写。
【对应练习2】
五亿零四百万零四百写作( )，三千万零三写作( )。
【答案】 504000400 30000003
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答即可。
【详解】五亿零四百万零四百写作504000400，三千万零三写作30000003。
【点睛】本题考查整数的写法，要从高位到低位，一级一级的写。
【对应练习3】
写出下面各数。
二万二千八百七十七 写作：( )
五千六百三十万 写作：( )
七亿七千零一万零八百 写作：( )
【答案】 22877 56300000 770010800
【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【详解】二万二千八百七十七 写作：22877
五千六百三十万 写作：56300000
七亿七千零一万零八百 写作：770010800
【考点八】大数的比较。
【方法点拨】
1.位数不同，位数多的数就大；
2.位数相同，从最高位开始依次比较。
【典型例题1】大数的比较。
在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。
269800( )27万 500000000( )5亿
【答案】 ＜ ＝
【分析】根据整数的改写，将27万后面加上4个0改写成270000，再根据大数的比较，从高到低依次比较每个数位上的大小；将5亿后面加上8个0改写成500000000，再根据大数的比较填空即可。
【详解】27万＝270000，万位上6＜7，269800＜270000，269800＜27万；
5亿＝500000000；
269800＜27万；5亿＝500000000。
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
576800( )587600 1080600( )890450 9亿( )90000万
【答案】 ＜ ＞ ＝
【分析】根据大数的比较比较两个整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，相同数位上的数大的那个数就大，根据整数的改写将9亿改写成900000000，90000万改写成900000000，再比较即可。
【详解】576800和587600都是六位数，十万位上的数一样，万位上7＜8，576800＜587600；
1080600是七位数，890450是六位数，1080600＞890450；
9亿＝900000000，90000万＝900000000，9亿＝90000万。
576800＜587600；1080600＞890450；9亿＝90000万。
【对应练习2】
在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
2690010000( )379826540 95万( )950000 92504( )103600
【答案】 ＞ ＝ ＜
【分析】整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大；95万也可以写作950000，再比较大小；据此解答。
【详解】2690010000＞379826540；
95万＝950000；
92504＜103600。
【对应练习3】
在括号里填上“”“”或“”。
718006000( )890046000 6305060609( )3065060609
380504000( )1102003600 30亿( )389090500
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。第4题，30亿改写成以“一”为单位的数是3000000000，再根据整数的大小比较方法进行比较即可。
【详解】718006000和890046000都是九位数，最高位上7小于8，所以718006000＜890046000；
6305060609和3065060609都是十位数，最高位上6大于3，所以6305060609＞3065060609；
380504000是九位数，1102003600是十位数，所以380504000＜1102003600；
30亿＝3000000000，3000000000是十位数，389090500是九位数，所以3000000000＞389090500，即30亿＞389090500。
【典型例题2】确定数字范围。
9967836000＜□1000010001，□里可以填( )。
【答案】1、2、3、4、5、6、7、8、9
【分析】整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
【详解】9967836000是十位数，□1000010001是十一位数，所以□里可以填1、2、3、4、5、6、7、8、9。
【对应练习1】
在括号里填上合适的数。
2136500000＞( )879420300 4( )00300000＜4156400000
【答案】 1 0、1
【分析】整数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大，依此填空。
【详解】2136500000＞□879420300，2136500000十亿位上的数是2，亿位上的数是1，□879420300亿位上的数是8，即2136500000＞1879420300，因此括号里填1。
4□00300000＜4156400000，4□00300000十亿位上的数是4，4156400000十亿位上的数也是4，亿位上的数是1，4□00300000与4156400000中，千万位上的数0＜5，即4000300000＜4156400000，4100300000＜4156400000，因此括号里填0或1。
【点睛】熟练掌握大数的比较方法是解答此题的关键。
【对应练习2】
如果3□006000000＜37006000030，□中最大可以填( )，最小可以填 ( )。
【答案】 7 0
【分析】
整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
【详解】如果3□006000000＜37006000030，□中最大可以填7，最小可以填0。
【点睛】熟练掌握整数大小的比较方法是解答本题的关键。
【对应练习3】
在□里填上合适的数，使4563200000＜4□70800000，□里的数最大能填( )，最小能填( )。
【答案】 9 5
【分析】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，下一位上的数大，则那个数就大；如果下一位相同，再比较下下一位，依此即可求解。
【详解】使4563200000＜4□70800000，□里的数最大能填9，最小能填5。
【点睛】掌握整数大小比较的方法，是解答此题的关键。
【典型例题3】大数的排序。
把50050500、5050500、500500500、5500000这四个数按从小到大的顺序排列是( )。
【答案】5050500＜5500000＜50050500＜500500500
【分析】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。据此排列即可。
【详解】500500500是九位数最大；
50050500是八位数第二大；
5050500和5500000都是七位数，百万位上都是5，十万位上0＜5，5050500＜5500000。
5050500＜5500000＜50050500＜500500500。
【对应练习1】
把下面各数按照从小到大的顺序排列。
8880000，8亿，8000000，八百零八亿，808万：( )。
【答案】8000000＜808万＜8880000＜8亿＜八百零八亿
【分析】
8亿写成整数是800000000；
八百零八亿写作80800000000；
808万写成整数是8080000；
比较整数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
【详解】8亿＝800000000
八百零八亿写作：80800000000
808万＝8080000
因为8000000＜8080000＜8880000＜800000000＜80800000000，
所以8000000＜808万＜8880000＜8亿＜八百零八亿。
【对应练习2】
把450300、6亿、60000000、45万、1000000按从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )＞( )。
【答案】 6亿 60000000 1000000 450300 45万
【分析】先将6亿、45万分别改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较即可。
整数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止。
【详解】6亿＝600000000
45万＝450000
600000000＞60000000＞1000000＞450300＞450000，即6亿＞60000000＞1000000＞450300＞45万。
【对应练习3】
把“89880000、889800000、8亿、898800000”这四个数按照从大到小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。
【答案】 898800000 889800000 8亿 89880000
【分析】整数比较大小的方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，据此解答。
【详解】8亿＝800000000
898800000＞889800000＞800000000＞89880000，所以这四个数按照从大到小的顺序排列是：898800000＞889800000＞8亿＞89880000。
【考点九】大数的改写和近似数。
【方法点拨】
1.大数的近似数。
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进，把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
2.大数的改写。
（1）省略万位后面的尾数（改写成用“万”作单位）。
先根据千位上的数字的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。
（2）省略亿位后面的尾数（改写成用“亿”作单位）。
先根据千万位上的数字的大小用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再加写“亿”字作单位。
【典型例题1】大数的改写和近似数。
4月21日，国家文化和旅游部公布2023年第一季度国内旅游数据情况。据抽样统计，国内旅游总人次约十二亿一千六百万，横线上的数写作( )；其中，城镇居民国内旅游人次944000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数是( )亿。
【答案】 1216000000 94400 9
【分析】大数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几。哪个数位上没有数，就在那个数位上写0占位。
整万数改写成万作单位的数，只要去掉个级的4个0后在剩下的数的末尾写上“万”字。
用四舍五入法改写成用亿作单位的数，近似数保留到亿位，就是要省略尾数千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，看尾数的最高位千万位。千万位的数大于等于5则向亿位进一，否则舍弃。
【详解】十二亿一千六百万这个数写作：1216000000
944000000这个数改写成用“万”作单位的数是：94400万，由于千万位上的数是4，小于5，省略“亿”位后面的尾数9亿。
【对应练习1】
在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000”。横线上的数读作( )，其中“2”表示( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作( )。
【答案】 七亿八千八百二十万 2个十万 78820万 8亿 35090000
【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，这个数里有几个数字就表示几位数。哪一位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。
把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。
用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。
整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【详解】在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000”。横线上的数读作（七亿八千八百二十万），其中“2”表示（2个十万），改写成以“万”为单位的数是（78820万），省略“亿”后面的尾数约是（8亿）。“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作（35090000）。
【对应练习2】
2021年某县的经济总收入为2158000000元，读作( )元，改写成用万作单位的数是( )万元，四舍五入到亿位是( )亿元。
【答案】 二十一亿五千八百万 215800 22
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个零去掉，再在数的后面写上“万”字。
四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】2158000000读作：二十一亿五千八百万；
2158000000＝215800万
2158000000≈22亿
2021年某县的经济总收入为2158000000元，读作二十一亿五千八百万元，改写成用万作单位的数是215800万元，四舍五入到亿位是22亿元。
【对应练习3】
八十四亿五千四百万写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。省略“亿”后面的尾数约是( )。
【答案】 8454000000 845400万 85亿
【分析】从高位起，按照数位顺序，一级一级的往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几，没有就写0；
改写成用万作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】八十四亿五千四百万写作8454000000，改写成用“万”作单位的数是845400万。省略“亿”后面的尾数约是85亿。
【典型例题2】近似数的数字范围。
在□里最大能填几？
264( )4907210≈264亿 99( )7654≈1000万
7( )0007008≈8亿 64( )876≈64万
解析：4；9；9；4
【对应练习1】
方框里填合适的数。
（1）10□7560≈103万，请问“□”里填数字几？
（2）5□560≈6万，请问“□”里最小填数字几？
（3）53□8241012≈53亿，请问“□”里最大填数字几？
解析：（1）2；（2）5；（3）4
【对应练习2】
下面的括号里可以填上哪些数字？
32( )645≈32万 46( )005≈47万
【答案】 0、1、2、3、4 5、6、7、8、9
【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此即可解答。
【详解】32□645≈32万，则32□645千位上的数应小于5，因此括号里可填0、1、2、3、4；
46□005≈47万，则46□005千位上的数应大于或等于5，因此括号里可填5、6、7、8、9。
【点睛】熟练掌握用四舍五入法求近似数的方法，是解答此题的关键。
【对应练习3】
310□469≈311万，□里可以填( )，最小能填( )。
【答案】 5、6、7、8、9 5
【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
【详解】310□469≈311万，显然是用“五入”法求得的近似数，□里可以填5、6、7、8、9，最小能填5。
【点睛】此题考查的目的是使学生掌握利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数的方法的灵活运用。
【考点十】计算器的认识和使用。
【方法点拨】
计算器计算的步骤。
1.按计算器的ON键将计算器打开。
2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。
3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。
【典型例题1】计算器的认识。
是电子计算器上( )键，是( )键，是( )键。
【答案】 开机及清屏 关机 清除
【分析】在进行比较复杂的计算时，人们常常使用计算器。计算器是一种计算工具，日常生活中使用计算器很普遍，计算器有很多计算功能。按计算器上的ON/C，有两个作用，开机和进行清屏。按OFF键可以将计算器关机。按C CE键可以清除输入的数。
【详解】是电子计算器上（开机及清屏）键，是（关机）键，是（清除）键。
【点睛】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法。
【典型例题2】计算器的操作。
用计算器计算。
(1)64 ( )( )( )。
(2)7081( )( )( )。
(3)8208 ( )( )( )。
解析：
（1）64 （13568）（3681）（409）。
（2）7081 （4108）（4146）（1007478）。
（3）8208 （108）（12852）（33338）。
【对应练习1】
在计算器上连续按键：9、5、＋、3、7、CE、7、3、＝，结果是( )。
解析：168
【对应练习2】
在计算器上进行下面的这些操作，最后在显示屏上会出现( )。
解析：4
【典型例题3】计算器计算。
用计算器计算下面各题。
40963－2765＝ 3645＋89767＝ 17934÷854＝
380×275＝ 2961÷47＝ 75×272＝
3132÷36×78＝ （318＋496）×97＝ 46720－784×25＝
解析：
40963－2765＝38198 3645＋89767＝93412 17934÷854＝21
380×275＝104500 2961÷47＝63 75×272＝20400
3132÷36×78＝6786 （318＋496）×97＝78958 46720－784×25＝27120
【对应练习1】
用计算器计算。
35000－5000÷25＝ （488＋345）×604＝
解析：
35000－5000÷25＝34800 （488＋345）×604＝503132
【对应练习2】
用计算器计算。
589＋243－312＝ 268＋4543－1889＝
164×23＋177＝ 1904÷56×15＝
解析：
589＋243－312＝520 268＋4543－1889＝2922
164×23＋177＝3949 1904÷56×15＝510
【对应练习3】
用计算器计算。8000－125×35
解析：
8000－125×35
＝8000－4375
＝3625
【考点十一】算盘的认识和使用。
【方法点拨】
算盘的每一档代表一个数位，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……下面的一个珠子代表一，上面一个珠子代表五。
【典型例题】
在算盘上，上方一颗珠子代表( )，下方一颗珠子代表( )。
【答案】 5 1
【分析】由题知，本题主要考查算盘的使用方法，在算盘上，每一杆都有7颗珠子，上面的一颗代表5，下面的一颗代表1，由此解答。
【详解】根据分析得：在算盘上，上方一颗珠子代表5，下方一颗珠子代表1。
【对应练习1】
算盘的1颗上珠表示( )，下图算盘的千万位上有( )个“十万”。
【答案】 5 600
【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，一颗珠子也没有，则这个数位上的数就是0，依此根据对整数的计数单位的认识填空即可。
【详解】算盘的1颗上珠表示5；
千万位上的数是6，表示6个千万，600个十万是6千万，因此算盘的千万位上有600个“十万”。
【对应练习2】
算盘是我国古代传统的计算工具。如下图所示，算盘中的数写作( )。
【答案】534067
【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。
【详解】算盘是我国古代传统的计算工具。如下图所示，算盘中的数写作534067。
【对应练习3】
如图中算盘上的数可写作( )，它含有( )个数级，省略亿位后面的尾数是( )亿。
【答案】 635215862 3 6
【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，据此写出此数；根据算盘中最高位为亿位，所以有个级、万级、亿级一共3个数级；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】算盘上的数可写作635215862，它含有3个数级，省略亿位后面的尾数是6亿。
【考点十二】1亿有多大。
【方法点拨】
1亿有多大，关键是明确1亿里面有100000个1000。
【典型例题】
小明和小伙伴想测量1亿张纸摞起来有多高，先测量了100张纸的厚度是1厘米，照这样计算，1亿张纸摞起来会有多少米高呢？
【答案】10000米
【分析】1亿是100000000，1亿里面有1000000个100，则1亿张纸摞起来高1000000个1厘米。米和厘米之间的进率是100，据此将1亿张纸摞起来的高度换算成米，据此解答。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×1
＝1000000×1
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10000米
答：1亿张纸摞起来会有10000米高。
【点睛】本题考查一亿有多大，关键是求出一亿里面有几个100，就高几个1厘米。
【对应练习1】
一杯水重300克，如果全国14亿人每人每天节约一杯水，那么每天一共能节约多少万吨水？
【答案】42万吨
【分析】先把14亿化成1400000000，然后用300乘1400000000即可算出14亿人每天节约的水量，然后换算成万吨作单位的数即可（1吨＝1000千克，1千克＝1000克）。
【详解】14亿＝1400000000
300×1400000000＝420000000000（克）
420000000000克＝420000吨＝42万吨
答：每天一共能节约42万吨水。
【点睛】本题注意考查质量单位及质量单位的换算，关键利用单位换算关系：1吨＝1000千克，1千克＝1000克。
【对应练习2】
在生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。我们在研究《1亿有多大》时，小明先测量出10张纸的厚度大约是1毫米，然后推理得到了1亿张纸的厚度。如果100粒大米重2克，你能用上面的方法得到1亿粒大米有多重吗？
【答案】2000000克
【分析】1亿＝100000000，100000000÷100＝1000000，所以1亿粒大米里面有1000000个100粒；据此用2克乘1000000，即可求出1亿粒大米的质量。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×2
＝1000000×2
＝2000000（克）
答：1亿粒大米重2000000克。
【点睛】求出1亿粒大米里面有多少个100粒，是解答此题的关键。
【对应练习3】
某品牌的饮水机抽查中，这批产品每100件中达到一等品标准的有92件。这批产品共有1万件，达到一等品标准的大约有多少件？
【答案】9200件
【分析】1万即10000，用除法求出10000件里面有几个100件，就有几个92件达到一等品标准的饮水机。
【详解】1万＝10000
10000÷100×92
＝100×92
＝9200（件）
答：达到一等品标准的大约有9200件。
【点睛】本题的重点是求出1万里面有几个100，进而求出1万件中达到一等品标准的件数。
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第一单元大数的认识·基础篇【十二大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第一单元大数的认识·基础篇
专题内容 本专题以大数基本概念的认识和运用为主，其中包括大数的基础认识、大数的读写法、大数的比较、大数的改写以及近似数等内容。
总体评价
讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。
考点数量 十二个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】认识自然数 4
【考点二】认识计数单位和十进制计数法 4
【考点三】认识数位 6
【考点四】认识数级 7
【考点五】大数的组成 7
【考点六】大数的读法 9
【考点七】大数的写法 10
【考点八】大数的比较 11
【考点九】大数的改写和近似数 12
【考点十】计算器的认识和使用 14
【考点十一】算盘的认识和使用 15
【考点十二】1亿有多大 16
【第三篇】典型例题篇
【考点一】认识自然数。
【方法点拨】
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【典型例题】
表示物体个数的1，2，3，4，5…都是( )。一个物体也没有，用( )表示，0也是( )数。
【对应练习1】
所有的自然数都是( )数，最小的自然数是( )。
【对应练习2】
按从小到大的顺序，写出相邻的自然数：( )、( )、19999、( )。
【对应练习3】
三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是( )( )( )。
【考点二】认识计数单位和十进制计数法。
【方法点拨】
个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
【典型例题1】认识计数单位。
填空。
十万里面有( )个万，一百万里面有( )个十万，一千万里面有( )个一百万。
【对应练习1】
10个千万是( )，10个( )是一千亿。
【对应练习2】
10个亿是( )，10个( )是一百亿，( )个一百亿是一千亿。
【对应练习3】
十万里面有( )个万，一亿里面有( )个万，一百亿是( )个亿。
【典型例题2】大数的组成。
93458000这个数是由( )个千万，( )个百万，( )个十万，( )个万和( )个一组成的。
【对应练习1】
填空。
420000里有( )个一千，50800里有( )个一百，九千万里有( )个九万，三千万里有( )个一百万。
【对应练习2】
8400300是( )位数，最高位是( )位，它是由( )个百万，( )个十万和( )个百组成的。
【对应练习3】
74320000是由( )个千万，4个( )，( )个十万和2个( )组成，改写成以万为单位的数是( )。
【考点三】认识数位。
【方法点拨】
1.用数字表示数的时候，把这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
2.整数数位顺序表。
数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 亿 级 万 级 个 级
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
【典型例题1】亿以内数的数位。
5308000是一个( )位数，最高位是( )位。
【对应练习1】
923103中，万位上的数字是( )，“9”在( )位上，表示( )。
【对应练习2】
在23054000中，“4”在千位上，表示4个千；“2”在( )位上，表示( )。
【典型例题2】亿以上数的数位。
在6984230500中，6在( )位上，表示6个( )；8在( )位上，表示8个( )。
【对应练习1】
8670030560是一个( )位数，最高位是( )，7在( )位上，用“四舍五入”法取近似数约是( )亿。
【对应练习2】
631020500是( )位数，它的最高位是( )位。3在( )位上，千位上是( )。
【考点四】认识数级。
【方法点拨】
我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。
【典型例题】
我们学过大数的认识，知道了数级有个级、( )级和亿级；亿级包括的数位有( )个，依次是( )。
【对应练习1】
一个数，万级上是406，个级上是327，这个数是( )。
【对应练习2】
53064005这个数包含( )级和( )级。
【对应练习3】
8657000这个数包括( )级和( )级，它是( )位数，最高位是( )。
【考点五】大数的组成。
【方法点拨】
整数数位顺序表。
数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 亿 级 万 级 个 级
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
【典型例题1】亿以内数的组成。
照样子，填一填。
6000606＝（6000000）（600）（6）
95000＝( )( )
72040＝( )( )( )
【对应练习1】
50000000＋3000000＋4000＋80＝( )。
【对应练习2】
6007000是由6个( )和7个( )组成的数。
【对应练习3】
一个数由1个千万、2个千、3个十和4个一组成，这个数是( )。
【典型例题2】亿以上数的组成。
照样子，填一填。
例：307000＝（300000）＋（7000）
4506000＝( )＋( )＋( )
100600200＝( )＋( )＋( )
65809000＝( )＋( )＋( )＋( )
【对应练习1】
48605000000里面有( )个亿和( )个万。
【对应练习2】
820601000＝800000000＋20000000＋( )＋( )。
【对应练习3】
46539600000中左边的“6”在( )位上，表示6个( )。右边的“6”在( )位上，表示6个( )。
【考点六】大数的读法。
【方法点拨】
1.读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；
2.读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；
3.每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
【典型例题1】大数的读法。
读出下面横线上的各数。
“神舟十五号”宇宙飞船每小时飞行约28000千米。
读作：( )。
世界第一大洲亚洲的总面积约为44579000平方千米。
读作：( )。
地球赤道的周长约为40075700米。
读作：( )。
【对应练习1】
8042596000读作：( )。
【对应练习2】
30900050000读作：( )。
【对应练习3】
读出下面各数。
68600读作：( ) 1008400读作：( )
【典型例题2】0的读法。
下面只读一个零的数是( )。
A．8080000 B．8008000 C．80008000 D．8800000
【对应练习1】
下面一个零也不读出来的数是( )。
A．60060000 B．60006000 C．60000600 D．60000060
【对应练习2】
下面各数中，一个0也不读的是( )。
A．90009000 B．90900000 C．900090900 D．90090000
【对应练习3】
下面四个数中，“4”在百万位上，且读出三个“0”的是( )。
A．804503000 B．804050300 C．845000300 D．840050300
【考点七】大数的写法。
【方法点拨】
先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
【典型例题】
写出下面各数。
三百二十六万七千五百 四万零九十 九千零二十万零三百 一百万
【对应练习1】
二千零六十亿零八万写作( )。
【对应练习2】
五亿零四百万零四百写作( )，三千万零三写作( )。
【对应练习3】
写出下面各数。
二万二千八百七十七 写作：( )
五千六百三十万 写作：( )
七亿七千零一万零八百 写作：( )
【考点八】大数的比较。
【方法点拨】
1.位数不同，位数多的数就大；
2.位数相同，从最高位开始依次比较。
【典型例题1】大数的比较。
在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。
269800( )27万 500000000( )5亿
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
576800( )587600 1080600( )890450 9亿( )90000万
【对应练习2】
在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
2690010000( )379826540 95万( )950000 92504( )103600
【对应练习3】
在括号里填上“”“”或“”。
718006000( )890046000 6305060609( )3065060609
380504000( )1102003600 30亿( )389090500
【典型例题2】确定数字范围。
9967836000＜□1000010001，□里可以填( )。
【对应练习1】
在括号里填上合适的数。
2136500000＞( )879420300 4( )00300000＜4156400000
【对应练习2】
如果3□006000000＜37006000030，□中最大可以填( )，最小可以填 ( )。
【对应练习3】
在□里填上合适的数，使4563200000＜4□70800000，□里的数最大能填( )，最小能填( )。
【典型例题3】大数的排序。
把50050500、5050500、500500500、5500000这四个数按从小到大的顺序排列是( )。
【对应练习1】
把下面各数按照从小到大的顺序排列。
8880000，8亿，8000000，八百零八亿，808万：( )。
【对应练习2】
把450300、6亿、60000000、45万、1000000按从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )＞( )。
【对应练习3】
把“89880000、889800000、8亿、898800000”这四个数按照从大到小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。
【考点九】大数的改写和近似数。
【方法点拨】
1.大数的近似数。
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进，把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
2.大数的改写。
（1）省略万位后面的尾数（改写成用“万”作单位）。
先根据千位上的数字的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。
（2）省略亿位后面的尾数（改写成用“亿”作单位）。
先根据千万位上的数字的大小用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再加写“亿”字作单位。
【典型例题1】大数的改写和近似数。
4月21日，国家文化和旅游部公布2023年第一季度国内旅游数据情况。据抽样统计，国内旅游总人次约十二亿一千六百万，横线上的数写作( )；其中，城镇居民国内旅游人次944000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数是( )亿。
【对应练习1】
在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000”。横线上的数读作( )，其中“2”表示( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作( )。
【对应练习2】
2021年某县的经济总收入为2158000000元，读作( )元，改写成用万作单位的数是( )万元，四舍五入到亿位是( )亿元。
【对应练习3】
八十四亿五千四百万写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。省略“亿”后面的尾数约是( )。
【典型例题2】近似数的数字范围。
在□里最大能填几？
264( )4907210≈264亿 99( )7654≈1000万
7( )0007008≈8亿 64( )876≈64万
【对应练习1】
方框里填合适的数。
（1）10□7560≈103万，请问“□”里填数字几？
（2）5□560≈6万，请问“□”里最小填数字几？
（3）53□8241012≈53亿，请问“□”里最大填数字几？
【对应练习2】
下面的括号里可以填上哪些数字？
32( )645≈32万 46( )005≈47万
【对应练习3】
310□469≈311万，□里可以填( )，最小能填( )。
【考点十】计算器的认识和使用。
【方法点拨】
计算器计算的步骤。
1.按计算器的ON键将计算器打开。
2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。
3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。
【典型例题1】计算器的认识。
是电子计算器上( )键，是( )键，是( )键。
【典型例题2】计算器的操作。
用计算器计算。
(1)64 ( )( )( )。
(2)7081( )( )( )。
(3)8208 ( )( )( )。
【对应练习1】
在计算器上连续按键：9、5、＋、3、7、CE、7、3、＝，结果是( )。
【对应练习2】
在计算器上进行下面的这些操作，最后在显示屏上会出现( )。
【典型例题3】计算器计算。
用计算器计算下面各题。
40963－2765＝ 3645＋89767＝ 17934÷854＝
380×275＝ 2961÷47＝ 75×272＝
3132÷36×78＝ （318＋496）×97＝ 46720－784×25＝
【对应练习1】
用计算器计算。
35000－5000÷25＝ （488＋345）×604＝
【对应练习2】
用计算器计算。
589＋243－312＝ 268＋4543－1889＝
164×23＋177＝ 1904÷56×15＝
【对应练习3】
用计算器计算。8000－125×35
【考点十一】算盘的认识和使用。
【方法点拨】
算盘的每一档代表一个数位，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……下面的一个珠子代表一，上面一个珠子代表五。
【典型例题】
在算盘上，上方一颗珠子代表( )，下方一颗珠子代表( )。
【对应练习1】
算盘的1颗上珠表示( )，下图算盘的千万位上有( )个“十万”。
【对应练习2】
算盘是我国古代传统的计算工具。如下图所示，算盘中的数写作( )。
【对应练习3】
如图中算盘上的数可写作( )，它含有( )个数级，省略亿位后面的尾数是( )亿。
【考点十二】1亿有多大。
【方法点拨】
1亿有多大，关键是明确1亿里面有100000个1000。
【典型例题】
小明和小伙伴想测量1亿张纸摞起来有多高，先测量了100张纸的厚度是1厘米，照这样计算，1亿张纸摞起来会有多少米高呢？
【对应练习1】
一杯水重300克，如果全国14亿人每人每天节约一杯水，那么每天一共能节约多少万吨水？
【对应练习2】
在生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。我们在研究《1亿有多大》时，小明先测量出10张纸的厚度大约是1毫米，然后推理得到了1亿张纸的厚度。如果100粒大米重2克，你能用上面的方法得到1亿粒大米有多重吗？
【对应练习3】
某品牌的饮水机抽查中，这批产品每100件中达到一等品标准的有92件。这批产品共有1万件，达到一等品标准的大约有多少件？
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人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升
第一单元大数的认识·基础篇【十二大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第一单元大数的认识·基础篇
专题内容 本专题以大数基本概念的认识和运用为主，其中包括大数的基础认识、大数的读写法、大数的比较、大数的改写以及近似数等内容。
总体评价
讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。
考点数量 十二个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】认识自然数 4
【考点二】认识计数单位和十进制计数法 5
【考点三】认识数位 6
【考点四】认识数级 9
【考点五】大数的组成 11
【考点六】大数的读法 14
【考点七】大数的写法 18
【考点八】大数的比较 20
【考点九】大数的改写和近似数 25
【考点十】计算器的认识和使用 29
【考点十一】算盘的认识和使用 31
【考点十二】1亿有多大 33
【第三篇】典型例题篇
【考点一】认识自然数。
【方法点拨】
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【典型例题】
表示物体个数的1，2，3，4，5…都是( )。一个物体也没有，用( )表示，0也是( )数。
【答案】 自然数 0 自然
【详解】用来表示物体个数的1、2、3、……都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数。
【对应练习1】
所有的自然数都是( )数，最小的自然数是( )。
【答案】 整 0
【详解】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、…，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。由此可知，所有的自然数都是整数，最小的自然数是0。
【对应练习2】
按从小到大的顺序，写出相邻的自然数：( )、( )、19999、( )。
【答案】 19997 19998 20000
【分析】和19999相邻的自然数，一个比19999多1，一个比19999少1，另外一个数比19999少2，据此计算。
【详解】19999－2＝19997
19999－1＝19998
19999＋1＝20000
19997、19998、19999、20000。
【对应练习3】
三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是( )( )( )。
【答案】 7 8 9
【分析】用“24÷3”先求出这三个连续自然数中的中间一个，进而根据相邻的两个自然数相差1，分别求出即可。
【详解】24÷3＝8
8－1＝7
8＋1＝9
即三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是7、8、9。
【考点二】认识计数单位和十进制计数法。
【方法点拨】
个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
【典型例题1】认识计数单位。
填空。
十万里面有( )个万，一百万里面有( )个十万，一千万里面有( )个一百万。
解析：10；10；10
【对应练习1】
10个千万是( )，10个( )是一千亿。
解析：一亿；百亿
【对应练习2】
10个亿是( )，10个( )是一百亿，( )个一百亿是一千亿。
解析：十亿；十亿；十
【对应练习3】
十万里面有( )个万，一亿里面有( )个万，一百亿是( )个亿。
解析：10；；10000；100
【典型例题2】大数的组成。
93458000这个数是由( )个千万，( )个百万，( )个十万，( )个万和( )个一组成的。
解析：9；3；4；5；8000
【对应练习1】
填空。
420000里有( )个一千，50800里有( )个一百，九千万里有( )个九万，三千万里有( )个一百万。
解析：4200；508；1000；30
【对应练习2】
8400300是( )位数，最高位是( )位，它是由( )个百万，( )个十万和( )个百组成的。
解析：七；百万；8；4； 3
【对应练习3】
74320000是由( )个千万，4个( )，( )个十万和2个( )组成，改写成以万为单位的数是( )。
解析：7；百万；3；万；7432万
【考点三】认识数位。
【方法点拨】
1.用数字表示数的时候，把这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
2.整数数位顺序表。
数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 亿 级 万 级 个 级
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
【典型例题1】亿以内数的数位。
5308000是一个( )位数，最高位是( )位。
【答案】 七 百万
【分析】如下图，整数有几个数位就是几位数，左边第一位的数位就是这个数的最高数位，据此即可解答。
【详解】5308000是一个七位数，最高位是百万位。
【点睛】熟练掌握整数的数位顺序表知识是解答本题的关键。
【对应练习1】
923103中，万位上的数字是( )，“9”在( )位上，表示( )。
【答案】 2 十万 9个十万
【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识进行填空；整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；依此填空。
【详解】923103中，万位上的数字是2，“9”在十万位上，表示9个十万。
【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，是解答此题的关键。
【对应练习2】
在23054000中，“4”在千位上，表示4个千；“2”在( )位上，表示( )。
【答案】 千万 2个千万
【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识进行填空；
整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、……；
整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
在23054000中，“4”在千位上，表示4个千；“2”在千万位上，表示2个千万。
【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，是解答此题的关键。
【典型例题2】亿以上数的数位。
在6984230500中，6在( )位上，表示6个( )；8在( )位上，表示8个( )。
【答案】 十亿 十亿 千万 千万
【分析】首先分清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答。
【详解】在6984230500中，6在十亿位上，表示6个十亿；8在千万位上，表示8个千万。
【点睛】此题考查整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
【对应练习1】
8670030560是一个( )位数，最高位是( )，7在( )位上，用“四舍五入”法取近似数约是( )亿。
【答案】 十 十亿位 千万 87
【分析】这个数是由10个数字组成，所以是一个十位数；十位数的最高位是十亿位；哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；用“亿”做单位，看需要保留的下一位数，从千万位用“四舍五入”法求近似数，千万位上的数小于5，直接舍去；千万位上的数大于或等于5，则向前一位进一，然后在数的后面写上“亿”字。
【详解】由分析可知：8670030560是一个十位数，最高位是十亿位，7在千万位上；
8670030560≈87亿。
所以8670030560是一个十位数，最高位是十亿位，7在千万位上，用“四舍五入”法取近似数约是87亿。
【点睛】本题主要考查亿以上数的数级、数位和计数单位以及整数的近似数的求法。
【对应练习2】
631020500是( )位数，它的最高位是( )位。3在( )位上，千位上是( )。
【答案】 九 亿 千万 0
【分析】631020500由9个数字组成，是九位数，，对照数位顺序表写出此数，如图：可以看出最高位是哪一位，3在哪个数位上，千位上是几。
【详解】631020500是（九）位数，它的最高位是（亿）位。3在（千万）位上，千位上是（0）。
【点睛】熟记整数数位顺序表是解题关键。
【考点四】认识数级。
【方法点拨】
我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。
【典型例题】
我们学过大数的认识，知道了数级有个级、( )级和亿级；亿级包括的数位有( )个，依次是( )。
【答案】 万 4 亿位、十亿位、百亿位、千亿位
【分析】根据数位顺序表：
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
解答即可。
【详解】根据分析可知，
我们学过大数的认识，知道了数级有个级、万级和亿级；亿级包括的数位有4个，依次是亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
【点睛】此题主要考查了数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位与计数单位。
【对应练习1】
一个数，万级上是406，个级上是327，这个数是( )。
【答案】4060327
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答即可。
【详解】一个数，万级上是406，个级上是327，这个数是4060327。
【点睛】本题考查整数的写法，注意要从高位到低位，一级一级的写。
【对应练习2】
53064005这个数包含( )级和( )级。
【答案】 万 个
【分析】从右到左数，每4个数为一级，53064005这个数是8位数，即包含了个级和万级；
【详解】由分析可知：53064005这个数包括万级和个级。
【点睛】熟练掌握整数的数级、数位和整数的读法是解题的关键。
【对应练习3】
8657000这个数包括( )级和( )级，它是( )位数，最高位是( )。
【答案】 个 万 七 百万位
【分析】数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、……；按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。依此填空。
【详解】8657000这个数中，个级的数是7000；万级的数是865，即8657000这个数包括 个级和万级，它是七位数，最高位是百万位。
【点睛】熟练掌握对整数的数位、数级和计数单位的认识是解答此题的关键。
【考点五】大数的组成。
【方法点拨】
整数数位顺序表。
数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 亿 级 万 级 个 级
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
【典型例题1】亿以内数的组成。
照样子，填一填。
6000606＝（6000000）（600）（6）
95000＝( )( )
72040＝( )( )( )
【答案】 90000 5000 70000 2000 40
【分析】观察算式6000606＝（6000000）（600）（6），6000606中，从左起第一个6在百万位上，表示6个百位，即6000000。第二个6在百位上，表示6个百，即600。第三个6在个位上，表示6个一，即6。95000中，9在万位上，表示9个万，即90000。5在千位上，表示5个千，即5000。72040中，7在万位上，表示7个万，即70000。2在千位上，表示2个千，即2000。4在十位上，表示4个十，即40。据此解答。
【详解】6000606＝（6000000）（600）（6）
95000＝（90000）（5000）
72040＝（70000）（2000）（40）
【对应练习1】
50000000＋3000000＋4000＋80＝( )。
【答案】53004080
【分析】50000000是5千万，千万位上是5。3000000是3百万，百万位上是3。4000是4千，千位上是4，80是8十，十位上是8，其余数位上都是0，据此写出这个数。
【详解】50000000＋3000000＋4000＋80＝53004080
【对应练习2】
6007000是由6个( )和7个( )组成的数。
【答案】 百万 千
【分析】
一个数的组成，就是看这个数的各个数位的数字是几，就代表着几个一、几个十、几个百、几个千、……，据此解答即可。
【详解】6007000的6在百万位，7在千位上，所以6007000是由6个百万和7个千组成的数。
【对应练习3】
一个数由1个千万、2个千、3个十和4个一组成，这个数是( )。
【答案】10002034
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，由1个千万、2个千、3个十和4个一组成说明千万位是1，千位是2，十位是3，个位是4，其余位上都是0；据此即可解答。
【详解】一个数由1个千万、2个千、3个十和4个一组成，这个数是10002034。
【典型例题2】亿以上数的组成。
照样子，填一填。
例：307000＝（300000）＋（7000）
4506000＝( )＋( )＋( )
100600200＝( )＋( )＋( )
65809000＝( )＋( )＋( )＋( )
【答案】 4000000 500000 6000 100000000 600000 200 60000000 5000000 800000 9000
【分析】（1）4506000的百万位上是4，十万位上是5，千位上是6，其它数位上都是0，表示有4个百万加5个十万加6个千。
（2）100600200的亿位上是1，十万位上是6，百位上是2，其它数位上都是0，表示有1个亿加6个十万加2个百。
（3）65809000的千万位上是6，百万位上是5，十万位上是8，千位上是9，其它数位上都是0，表示有6个千万加5个百万加8个十万加9个千，据此解答即可。
【详解】307000＝300000＋7000
4506000＝4000000＋500000＋6000
100600200＝100000000＋600000＋200
65809000＝60000000＋5000000＋800000＋9000
【对应练习1】
48605000000里面有( )个亿和( )个万。
【答案】 486 500
【分析】这是一个十一位数，最高级是亿级，亿级的数字是486，亿级里的数是多少，就有多少个亿，即这个数里面有486个亿，这个数万级的百万位是5，万级的其余数位都是0，个级的四位都是0，所以这个数里面还有500个万。
【详解】48605000000里面有486个亿和500个万。
【对应练习2】
820601000＝800000000＋20000000＋( )＋( )。
【答案】 600000 1000
【分析】根据整数的数级、数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；据此解答
【详解】根据分析可得：820601000＝800000000＋20000000＋600000＋1000
【对应练习3】
46539600000中左边的“6”在( )位上，表示6个( )。右边的“6”在( )位上，表示6个( )。
【答案】 十亿 十亿 十万 十万
【分析】根据整数的数位顺序表：从右向左，是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位，相应的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿；数位上是几，就表示有几个计数单位，据此解答即可。
【详解】46539600000是十一位数，左边的“6”在十亿位上，表示6个十亿。右边的“6”在十万位上，表示6个十万。
【考点六】大数的读法。
【方法点拨】
1.读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；
2.读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；
3.每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
【典型例题1】大数的读法。
读出下面横线上的各数。
“神舟十五号”宇宙飞船每小时飞行约28000千米。
读作：( )。
世界第一大洲亚洲的总面积约为44579000平方千米。
读作：( )。
地球赤道的周长约为40075700米。
读作：( )。
【答案】 二万八千 四千四百五十七万九千 四千零七万五千七百
【分析】按照四位分级的原则，大数的读数法则是：
四位以内的数，按照数位顺序，从高位读起。千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上几就读几；
四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。
【详解】28000读作：二万八千
44579000读作：四千四百五十七万九千
40075700读作：四千零七万五千七百
【对应练习1】
8042596000读作：( )。
【答案】八十亿四千二百五十九万六千
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”，据此即可解答。
【详解】8042596000读作：八十亿四千二百五十九万六千。
【对应练习2】
30900050000读作：( )。
【答案】三百零九亿零五万
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”，据此即可解答。
【详解】30900050000读作：三百零九亿零五万。
【对应练习3】
读出下面各数。
68600读作：( ) 1008400读作：( )
【答案】 六万八千六百 一百万八千四百
【分析】整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】68600读作：六万八千六百；1008400读作：一百万八千四百。
【典型例题2】0的读法。
下面只读一个零的数是( )。
A．8080000 B．8008000 C．80008000 D．8800000
【答案】A
【分析】四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。
【详解】A．8080000读作：八百零八万，只读一个零。
B．8008000读作：八百万八千，一个零也不读。
C．80008000读作：八千万八千，一个零也不读。
D．8800000读作：八百八十万，一个零也不读。
故答案为：A
【对应练习1】
下面一个零也不读出来的数是( )。
A．60060000 B．60006000 C．60000600 D．60000060
【答案】B
【分析】四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。
【详解】A．60060000读作：六千零六万
B．60006000读作：六千万六千
C．60000600读作：六千万零六百
D．60000060读作：六千万零六十
故答案为：B
【对应练习2】
下面各数中，一个0也不读的是( )。
A．90009000 B．90900000 C．900090900 D．90090000
【答案】A
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位上有一个0或连续几个0都只读一个零，据此读出各数，再进行选择即可。
【详解】A． 90009000读作：九千万九千，一个0也不读，符合题意；
B． 90900000读作：九千零九十万，读了一个0，不符合题意；
C． 900090900读作：九亿零九万零九百，读了二个0，不符合题意；
D． 90090000读作：九千零九万，读了一个0，不符合题意。
故答案为：A
【对应练习3】
下面四个数中，“4”在百万位上，且读出三个“0”的是( )。
A．804503000 B．804050300 C．845000300 D．840050300
【答案】B
【分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【详解】根据分析：
A．804503000中的4在百万位上，读作：八亿零四百五十万三千；
B．804050300中的4在百万位上，读作：八亿零四百零五万零三百；
C．845000300中的4在千万位上，读作：八亿四千五百万零三百；
D．840050300中的4在千万位上，读作：八亿四千零五万零三百；
所以“4”在百万位上，且读出三个“0”的是804050300。
故答案为：B
【考点七】大数的写法。
【方法点拨】
先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
【典型例题】
写出下面各数。
三百二十六万七千五百 四万零九十 九千零二十万零三百 一百万
【答案】3267500；40090；90200300；1000000
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出各个数即可。
【详解】三百二十六万七千五百写作：3267500
四万零九十写作：40090
九千零二十万零三百写作：90200300
一百万写作：1000000
【点睛】熟练掌握亿以内数的写法，是解答此题的关键。
【对应练习1】
二千零六十亿零八万写作( )。
【答案】206000080000
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。
【详解】二千零六十亿零八万写作：206000080000。
【点睛】本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写。
【对应练习2】
五亿零四百万零四百写作( )，三千万零三写作( )。
【答案】 504000400 30000003
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答即可。
【详解】五亿零四百万零四百写作504000400，三千万零三写作30000003。
【点睛】本题考查整数的写法，要从高位到低位，一级一级的写。
【对应练习3】
写出下面各数。
二万二千八百七十七 写作：( )
五千六百三十万 写作：( )
七亿七千零一万零八百 写作：( )
【答案】 22877 56300000 770010800
【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【详解】二万二千八百七十七 写作：22877
五千六百三十万 写作：56300000
七亿七千零一万零八百 写作：770010800
【考点八】大数的比较。
【方法点拨】
1.位数不同，位数多的数就大；
2.位数相同，从最高位开始依次比较。
【典型例题1】大数的比较。
在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。
269800( )27万 500000000( )5亿
【答案】 ＜ ＝
【分析】根据整数的改写，将27万后面加上4个0改写成270000，再根据大数的比较，从高到低依次比较每个数位上的大小；将5亿后面加上8个0改写成500000000，再根据大数的比较填空即可。
【详解】27万＝270000，万位上6＜7，269800＜270000，269800＜27万；
5亿＝500000000；
269800＜27万；5亿＝500000000。
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
576800( )587600 1080600( )890450 9亿( )90000万
【答案】 ＜ ＞ ＝
【分析】根据大数的比较比较两个整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，相同数位上的数大的那个数就大，根据整数的改写将9亿改写成900000000，90000万改写成900000000，再比较即可。
【详解】576800和587600都是六位数，十万位上的数一样，万位上7＜8，576800＜587600；
1080600是七位数，890450是六位数，1080600＞890450；
9亿＝900000000，90000万＝900000000，9亿＝90000万。
576800＜587600；1080600＞890450；9亿＝90000万。
【对应练习2】
在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
2690010000( )379826540 95万( )950000 92504( )103600
【答案】 ＞ ＝ ＜
【分析】整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大；95万也可以写作950000，再比较大小；据此解答。
【详解】2690010000＞379826540；
95万＝950000；
92504＜103600。
【对应练习3】
在括号里填上“”“”或“”。
718006000( )890046000 6305060609( )3065060609
380504000( )1102003600 30亿( )389090500
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。第4题，30亿改写成以“一”为单位的数是3000000000，再根据整数的大小比较方法进行比较即可。
【详解】718006000和890046000都是九位数，最高位上7小于8，所以718006000＜890046000；
6305060609和3065060609都是十位数，最高位上6大于3，所以6305060609＞3065060609；
380504000是九位数，1102003600是十位数，所以380504000＜1102003600；
30亿＝3000000000，3000000000是十位数，389090500是九位数，所以3000000000＞389090500，即30亿＞389090500。
【典型例题2】确定数字范围。
9967836000＜□1000010001，□里可以填( )。
【答案】1、2、3、4、5、6、7、8、9
【分析】整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
【详解】9967836000是十位数，□1000010001是十一位数，所以□里可以填1、2、3、4、5、6、7、8、9。
【对应练习1】
在括号里填上合适的数。
2136500000＞( )879420300 4( )00300000＜4156400000
【答案】 1 0、1
【分析】整数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大，依此填空。
【详解】2136500000＞□879420300，2136500000十亿位上的数是2，亿位上的数是1，□879420300亿位上的数是8，即2136500000＞1879420300，因此括号里填1。
4□00300000＜4156400000，4□00300000十亿位上的数是4，4156400000十亿位上的数也是4，亿位上的数是1，4□00300000与4156400000中，千万位上的数0＜5，即4000300000＜4156400000，4100300000＜4156400000，因此括号里填0或1。
【点睛】熟练掌握大数的比较方法是解答此题的关键。
【对应练习2】
如果3□006000000＜37006000030，□中最大可以填( )，最小可以填 ( )。
【答案】 7 0
【分析】
整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
【详解】如果3□006000000＜37006000030，□中最大可以填7，最小可以填0。
【点睛】熟练掌握整数大小的比较方法是解答本题的关键。
【对应练习3】
在□里填上合适的数，使4563200000＜4□70800000，□里的数最大能填( )，最小能填( )。
【答案】 9 5
【分析】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，下一位上的数大，则那个数就大；如果下一位相同，再比较下下一位，依此即可求解。
【详解】使4563200000＜4□70800000，□里的数最大能填9，最小能填5。
【点睛】掌握整数大小比较的方法，是解答此题的关键。
【典型例题3】大数的排序。
把50050500、5050500、500500500、5500000这四个数按从小到大的顺序排列是( )。
【答案】5050500＜5500000＜50050500＜500500500
【分析】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。据此排列即可。
【详解】500500500是九位数最大；
50050500是八位数第二大；
5050500和5500000都是七位数，百万位上都是5，十万位上0＜5，5050500＜5500000。
5050500＜5500000＜50050500＜500500500。
【对应练习1】
把下面各数按照从小到大的顺序排列。
8880000，8亿，8000000，八百零八亿，808万：( )。
【答案】8000000＜808万＜8880000＜8亿＜八百零八亿
【分析】
8亿写成整数是800000000；
八百零八亿写作80800000000；
808万写成整数是8080000；
比较整数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
【详解】8亿＝800000000
八百零八亿写作：80800000000
808万＝8080000
因为8000000＜8080000＜8880000＜800000000＜80800000000，
所以8000000＜808万＜8880000＜8亿＜八百零八亿。
【对应练习2】
把450300、6亿、60000000、45万、1000000按从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )＞( )。
【答案】 6亿 60000000 1000000 450300 45万
【分析】先将6亿、45万分别改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较即可。
整数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止。
【详解】6亿＝600000000
45万＝450000
600000000＞60000000＞1000000＞450300＞450000，即6亿＞60000000＞1000000＞450300＞45万。
【对应练习3】
把“89880000、889800000、8亿、898800000”这四个数按照从大到小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。
【答案】 898800000 889800000 8亿 89880000
【分析】整数比较大小的方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，据此解答。
【详解】8亿＝800000000
898800000＞889800000＞800000000＞89880000，所以这四个数按照从大到小的顺序排列是：898800000＞889800000＞8亿＞89880000。
【考点九】大数的改写和近似数。
【方法点拨】
1.大数的近似数。
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进，把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
2.大数的改写。
（1）省略万位后面的尾数（改写成用“万”作单位）。
先根据千位上的数字的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。
（2）省略亿位后面的尾数（改写成用“亿”作单位）。
先根据千万位上的数字的大小用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再加写“亿”字作单位。
【典型例题1】大数的改写和近似数。
4月21日，国家文化和旅游部公布2023年第一季度国内旅游数据情况。据抽样统计，国内旅游总人次约十二亿一千六百万，横线上的数写作( )；其中，城镇居民国内旅游人次944000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数是( )亿。
【答案】 1216000000 94400 9
【分析】大数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几。哪个数位上没有数，就在那个数位上写0占位。
整万数改写成万作单位的数，只要去掉个级的4个0后在剩下的数的末尾写上“万”字。
用四舍五入法改写成用亿作单位的数，近似数保留到亿位，就是要省略尾数千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，看尾数的最高位千万位。千万位的数大于等于5则向亿位进一，否则舍弃。
【详解】十二亿一千六百万这个数写作：1216000000
944000000这个数改写成用“万”作单位的数是：94400万，由于千万位上的数是4，小于5，省略“亿”位后面的尾数9亿。
【对应练习1】
在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000”。横线上的数读作( )，其中“2”表示( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作( )。
【答案】 七亿八千八百二十万 2个十万 78820万 8亿 35090000
【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，这个数里有几个数字就表示几位数。哪一位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。
把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。
用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。
整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【详解】在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000”。横线上的数读作（七亿八千八百二十万），其中“2”表示（2个十万），改写成以“万”为单位的数是（78820万），省略“亿”后面的尾数约是（8亿）。“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作（35090000）。
【对应练习2】
2021年某县的经济总收入为2158000000元，读作( )元，改写成用万作单位的数是( )万元，四舍五入到亿位是( )亿元。
【答案】 二十一亿五千八百万 215800 22
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个零去掉，再在数的后面写上“万”字。
四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】2158000000读作：二十一亿五千八百万；
2158000000＝215800万
2158000000≈22亿
2021年某县的经济总收入为2158000000元，读作二十一亿五千八百万元，改写成用万作单位的数是215800万元，四舍五入到亿位是22亿元。
【对应练习3】
八十四亿五千四百万写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。省略“亿”后面的尾数约是( )。
【答案】 8454000000 845400万 85亿
【分析】从高位起，按照数位顺序，一级一级的往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几，没有就写0；
改写成用万作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】八十四亿五千四百万写作8454000000，改写成用“万”作单位的数是845400万。省略“亿”后面的尾数约是85亿。
【典型例题2】近似数的数字范围。
在□里最大能填几？
264( )4907210≈264亿 99( )7654≈1000万
7( )0007008≈8亿 64( )876≈64万
解析：4；9；9；4
【对应练习1】
方框里填合适的数。
（1）10□7560≈103万，请问“□”里填数字几？
（2）5□560≈6万，请问“□”里最小填数字几？
（3）53□8241012≈53亿，请问“□”里最大填数字几？
解析：（1）2；（2）5；（3）4
【对应练习2】
下面的括号里可以填上哪些数字？
32( )645≈32万 46( )005≈47万
【答案】 0、1、2、3、4 5、6、7、8、9
【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此即可解答。
【详解】32□645≈32万，则32□645千位上的数应小于5，因此括号里可填0、1、2、3、4；
46□005≈47万，则46□005千位上的数应大于或等于5，因此括号里可填5、6、7、8、9。
【点睛】熟练掌握用四舍五入法求近似数的方法，是解答此题的关键。
【对应练习3】
310□469≈311万，□里可以填( )，最小能填( )。
【答案】 5、6、7、8、9 5
【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
【详解】310□469≈311万，显然是用“五入”法求得的近似数，□里可以填5、6、7、8、9，最小能填5。
【点睛】此题考查的目的是使学生掌握利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数的方法的灵活运用。
【考点十】计算器的认识和使用。
【方法点拨】
计算器计算的步骤。
1.按计算器的ON键将计算器打开。
2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。
3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。
【典型例题1】计算器的认识。
是电子计算器上( )键，是( )键，是( )键。
【答案】 开机及清屏 关机 清除
【分析】在进行比较复杂的计算时，人们常常使用计算器。计算器是一种计算工具，日常生活中使用计算器很普遍，计算器有很多计算功能。按计算器上的ON/C，有两个作用，开机和进行清屏。按OFF键可以将计算器关机。按C CE键可以清除输入的数。
【详解】是电子计算器上（开机及清屏）键，是（关机）键，是（清除）键。
【点睛】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法。
【典型例题2】计算器的操作。
用计算器计算。
(1)64 ( )( )( )。
(2)7081( )( )( )。
(3)8208 ( )( )( )。
解析：
（1）64 （13568）（3681）（409）。
（2）7081 （4108）（4146）（1007478）。
（3）8208 （108）（12852）（33338）。
【对应练习1】
在计算器上连续按键：9、5、＋、3、7、CE、7、3、＝，结果是( )。
解析：168
【对应练习2】
在计算器上进行下面的这些操作，最后在显示屏上会出现( )。
解析：4
【典型例题3】计算器计算。
用计算器计算下面各题。
40963－2765＝ 3645＋89767＝ 17934÷854＝
380×275＝ 2961÷47＝ 75×272＝
3132÷36×78＝ （318＋496）×97＝ 46720－784×25＝
解析：
40963－2765＝38198 3645＋89767＝93412 17934÷854＝21
380×275＝104500 2961÷47＝63 75×272＝20400
3132÷36×78＝6786 （318＋496）×97＝78958 46720－784×25＝27120
【对应练习1】
用计算器计算。
35000－5000÷25＝ （488＋345）×604＝
解析：
35000－5000÷25＝34800 （488＋345）×604＝503132
【对应练习2】
用计算器计算。
589＋243－312＝ 268＋4543－1889＝
164×23＋177＝ 1904÷56×15＝
解析：
589＋243－312＝520 268＋4543－1889＝2922
164×23＋177＝3949 1904÷56×15＝510
【对应练习3】
用计算器计算。8000－125×35
解析：
8000－125×35
＝8000－4375
＝3625
【考点十一】算盘的认识和使用。
【方法点拨】
算盘的每一档代表一个数位，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……下面的一个珠子代表一，上面一个珠子代表五。
【典型例题】
在算盘上，上方一颗珠子代表( )，下方一颗珠子代表( )。
【答案】 5 1
【分析】由题知，本题主要考查算盘的使用方法，在算盘上，每一杆都有7颗珠子，上面的一颗代表5，下面的一颗代表1，由此解答。
【详解】根据分析得：在算盘上，上方一颗珠子代表5，下方一颗珠子代表1。
【对应练习1】
算盘的1颗上珠表示( )，下图算盘的千万位上有( )个“十万”。
【答案】 5 600
【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，一颗珠子也没有，则这个数位上的数就是0，依此根据对整数的计数单位的认识填空即可。
【详解】算盘的1颗上珠表示5；
千万位上的数是6，表示6个千万，600个十万是6千万，因此算盘的千万位上有600个“十万”。
【对应练习2】
算盘是我国古代传统的计算工具。如下图所示，算盘中的数写作( )。
【答案】534067
【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。
【详解】算盘是我国古代传统的计算工具。如下图所示，算盘中的数写作534067。
【对应练习3】
如图中算盘上的数可写作( )，它含有( )个数级，省略亿位后面的尾数是( )亿。
【答案】 635215862 3 6
【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，据此写出此数；根据算盘中最高位为亿位，所以有个级、万级、亿级一共3个数级；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】算盘上的数可写作635215862，它含有3个数级，省略亿位后面的尾数是6亿。
【考点十二】1亿有多大。
【方法点拨】
1亿有多大，关键是明确1亿里面有100000个1000。
【典型例题】
小明和小伙伴想测量1亿张纸摞起来有多高，先测量了100张纸的厚度是1厘米，照这样计算，1亿张纸摞起来会有多少米高呢？
【答案】10000米
【分析】1亿是100000000，1亿里面有1000000个100，则1亿张纸摞起来高1000000个1厘米。米和厘米之间的进率是100，据此将1亿张纸摞起来的高度换算成米，据此解答。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×1
＝1000000×1
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10000米
答：1亿张纸摞起来会有10000米高。
【点睛】本题考查一亿有多大，关键是求出一亿里面有几个100，就高几个1厘米。
【对应练习1】
一杯水重300克，如果全国14亿人每人每天节约一杯水，那么每天一共能节约多少万吨水？
【答案】42万吨
【分析】先把14亿化成1400000000，然后用300乘1400000000即可算出14亿人每天节约的水量，然后换算成万吨作单位的数即可（1吨＝1000千克，1千克＝1000克）。
【详解】14亿＝1400000000
300×1400000000＝420000000000（克）
420000000000克＝420000吨＝42万吨
答：每天一共能节约42万吨水。
【点睛】本题注意考查质量单位及质量单位的换算，关键利用单位换算关系：1吨＝1000千克，1千克＝1000克。
【对应练习2】
在生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。我们在研究《1亿有多大》时，小明先测量出10张纸的厚度大约是1毫米，然后推理得到了1亿张纸的厚度。如果100粒大米重2克，你能用上面的方法得到1亿粒大米有多重吗？
【答案】2000000克
【分析】1亿＝100000000，100000000÷100＝1000000，所以1亿粒大米里面有1000000个100粒；据此用2克乘1000000，即可求出1亿粒大米的质量。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×2
＝1000000×2
＝2000000（克）
答：1亿粒大米重2000000克。
【点睛】求出1亿粒大米里面有多少个100粒，是解答此题的关键。
【对应练习3】
某品牌的饮水机抽查中，这批产品每100件中达到一等品标准的有92件。这批产品共有1万件，达到一等品标准的大约有多少件？
【答案】9200件
【分析】1万即10000，用除法求出10000件里面有几个100件，就有几个92件达到一等品标准的饮水机。
【详解】1万＝10000
10000÷100×92
＝100×92
＝9200（件）
答：达到一等品标准的大约有9200件。
【点睛】本题的重点是求出1万里面有几个100，进而求出1万件中达到一等品标准的件数。
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