人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升第一单元大数的认识·提高篇【八大考点】(原卷版+解析)
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升第一单元大数的认识·提高篇【八大考点】(原卷版+解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 364.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-19 19:43:45 | ||
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文档简介
人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升
第一单元大数的认识·提高篇【八大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第一单元大数的认识·提高篇
专题内容 本专题是与大数相关的较复杂和综合题型，包括组数问题、写数问题、最值问题等。
总体评价
讲解建议 建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题。
考点数量 八个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】组数问题 3
【考点二】近似数的最值问题 4
【考点三】写数问题（猜数问题） 5
【考点四】数字与算式规律 7
【考点五】计算器计算错误问题 8
【考点六】复杂数的大小比较 9
【考点七】假设推理法解决数字问题 9
【考点八】大数计算问题 10
【第三篇】典型例题篇
【考点一】组数问题。
【方法点拨】
组数问题，一般答案不唯一，教师可以讲解一种，让学生自己寻找其他的答案，然后总结特点。
1.一个零都不读，0应该在每一个数级的末尾；
2.读出一个零，就把一个0安排在某一个数级的中间，其他的0放在数级末尾；3.读出两个零的就放在两个数级的中间即可；
4.三个零都读出，把三个0都安排在数级的中间。
【典型例题】
用3、6、9和三个0组成六位数，一个0都不读的数有哪些？
【对应练习1】
用0、0、0、1、2、3、4这七个数字组成只读一个0的七位数。（写对三个或三个以上得满分）
【对应练习2】
用4、8、5、2、0、0、0、七个数字，按要求写出七位数。
（1）写一个0都不读的数。（写一个）
（2）写只读一个0的数。（写一个）
（3）写读出两个0的数。（写一个）
（4）写出最大的七位数。
（5）写出最小的七位数。
【对应练习3】
用1，3，6，9和四个0组成符合要求的八位数。
（1）最大的八位数；
（2）最小的八位数；
（3）只读一个0的八位数；
（4）读两个0的八位数；
（5）读三个0的八位数；
（6）一个0也不读的八位数。
【考点二】近似数的最值问题。
【方法点拨】
四舍求近似数时，近似数一定比原数小，此时原数比较大；五入求近似数时，近似数一定比原数大，此时原数比较小。
【典型例题】
一个数省略万后面的尾数约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。
【对应练习1】
一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是( )，最小是( )。
【对应练习2】
一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是25万，那么这个数最小是( )，最大是( )。
【对应练习3】
一个六位数“四舍五入”，精确到万位后是50万，这个数最大是( )，最小是( )。
【考点三】写数问题（猜数问题）。
【方法点拨】
写数时，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
【典型例题1】写数问题其一。
由三个亿，八个百和五个一组成的数是( )。
【对应练习1】
6个亿、4个千万、8个万和9个十是( )。
【对应练习2】
由30个亿、56个万和78个一组成的数是( )，比它大5个百万的是( )。
【典型例题2】写数问题其二。
小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？
【对应练习1】
一个密码箱的密码是一个七位数，不过主人忘记密码了，他只记得这个七位数在500万到600万之间，且十万位上是8，百位上的数字比百万位上的数字小4，其余四个数字是3个0和1个1，读数的时候会读两个“零”。那么这个密码是多少，读作什么？
【对应练习2】
一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。
（1）这个密码多少？
（2）读出这个数。
【典型例题3】写数问题其三。
有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是( )。
【对应练习1】
一个六位数，任意相邻的三个数位上的数字之和都是13，十万位上是8，这个数可能是( )。（写两个）
【对应练习2】
一个六位数，个位数字是5，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是( )。
【典型例题4】写数问题其四。
一个三位数，它的百位上的数字是个位上的4倍，十位上的数字是百位和个位上的数字的和，这个三位数是( )。
【对应练习1】
有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？
【对应练习2】
一个九位数，各个数位上的数字和是15，其中千万位上的数字是亿位上的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？
【考点四】数字与算式规律。
【方法点拨】
寻找数字或算式规律，注意观察数字变化特点和算式与得数之间的联系。
【典型例题1】数字规律。
找规律，填一填。
（1）400004，500005，600006，( )，( )。
（2）78000，79000，80000，( )，( )。
【典型例题2】算式规律。
已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×15＝( )，37037×( )＝888888。
【对应练习1】
先找规律，再填空。
( )
( ) ( )
【对应练习2】
根据前三题的规律，直接写出后两题括号里的数。
1＋0×9＝1 2＋1×9＝11 3＋12×9＝111
4＋123×9＝( ) ( )＋12345×9＝( )
【对应练习3】
先用计算器算出每题中前三道算式的得数，再按照规律将其余算式补充完整。
111×12－2＝( )；
111×23－3＝( )；
111×34－4＝( )；
( )×( )－( )＝( )；
( )×( )－( )＝( )。
【考点五】计算器计算错误问题。
【方法点拨】
当计算器中某个数字键坏了，不能按出某个数字时，可根据加减乘除法，用别的数字代替这个不能按出的数字。
【典型例题】
玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来( )。
【对应练习1】
芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法）
【对应练习2】
计算器上的数字键2和4坏了，如果要计算“316×24”，该怎么办？
【对应练习3】
小明同学在用计算器计算“245×28”时，发现计算器上的“8”键坏了，你能想办法在计算器上算出结果吗？看看谁的办法多。
【考点六】复杂数的大小比较。
【方法点拨】
将错就错。
【典型例题】
小马虎抄写一个六位数，错将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，所得的六位数比原数小多少？
【对应练习】
A46046B与C46046D都是七位数，已知C比A大1，B比D大1，哪个数较大？大多少？
【考点七】假设推理法解决数字问题。
【方法点拨】
利用假设法将题目转化为算式谜问题是解决该类问题的关键。
【典型例题】
有一个三位数，如果把数字5放在它的前面可以得到一个四位数，放在它的后面也可以得到一个四位数，且这两个四位数相差2899，求原来的三位数是多少？
【对应练习】
将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个全新的四位数，且这个新数比原数大7992，符合条件的四位数中原数最大是多少？
【考点八】大数计算问题。
【方法点拨】
多位数计算问题需要借助计数单位和四则运算的知识进行解决。
【典型例题】
计算：（156789+567891+678915+789156+891567+915678）÷9。
【对应练习】
计算：（126115+215221+344334+433456+562542+651663）÷7。
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人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升
第一单元大数的认识·提高篇【八大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第一单元大数的认识·提高篇
专题内容 本专题是与大数相关的较复杂和综合题型，包括组数问题、写数问题、最值问题等。
总体评价
讲解建议 建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题。
考点数量 八个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】组数问题 3
【考点二】近似数的最值问题 5
【考点三】写数问题（猜数问题） 7
【考点四】数字与算式规律 10
【考点五】计算器计算错误问题 12
【考点六】复杂数的大小比较 13
【考点七】假设推理法解决数字问题 13
【考点八】大数计算问题 14
【第三篇】典型例题篇
【考点一】组数问题。
【方法点拨】
组数问题，一般答案不唯一，教师可以讲解一种，让学生自己寻找其他的答案，然后总结特点。
1.一个零都不读，0应该在每一个数级的末尾；
2.读出一个零，就把一个0安排在某一个数级的中间，其他的0放在数级末尾；3.读出两个零的就放在两个数级的中间即可；
4.三个零都读出，把三个0都安排在数级的中间。
【典型例题】
用3、6、9和三个0组成六位数，一个0都不读的数有哪些？
【答案】369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600。
【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，由此可知，这三个0都应在个级、万级的末尾，依此解答。
【详解】用3、6、9和三个0组成六位数，一个0都不读的数有369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600。
【点睛】正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。
【对应练习1】
用0、0、0、1、2、3、4这七个数字组成只读一个0的七位数。（写对三个或三个以上得满分）
【答案】4012300、4021300、4031200（答案不唯一）
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想只读一个0，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，据此解答。
【详解】答：只读一个0的七位数有：4012300、4021300、4031200、4000123、4000321等等。（答案不唯一）
【点睛】本题是考查学生对整数读法的掌握。牢记整数读法中有关0的读法，是解决此题的关键。
【对应练习2】
用4、8、5、2、0、0、0、七个数字，按要求写出七位数。
（1）写一个0都不读的数。（写一个）
（2）写只读一个0的数。（写一个）
（3）写读出两个0的数。（写一个）
（4）写出最大的七位数。
（5）写出最小的七位数。
【答案】（1）4002580；
（2）8024500
（3）4025008
（4）8542000
（5）2000458
【分析】（1）、（2）、（3）亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出这些数即可。
（4）要使组成的七位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个七位数即可；
（5）要使组成的七位数最小，因此从左往右第一位数应是2，剩下的数应按从小到大的顺序放在2的后面组成一个七位数即可。
【详解】（1）一个0都不读的数有：2004850；5002480；4002580；
（2）只读一个0的数有：5048200；2048500；8024500；
（3）读出两个0的数有：5048002；8024005；4025008；
（4）8＞5＞4＞2＞0＝0＝0，即最大的七位数是8542000；
（5）0＝0＝0＜2＜4＜5＜8，即最小的七位数是2000458；
【点睛】此题考查的是大数中“0”的读法，以及整数的大小比较，应熟练掌握。
【对应练习3】
用1，3，6，9和四个0组成符合要求的八位数。
（1）最大的八位数；
（2）最小的八位数；
（3）只读一个0的八位数；
（4）读两个0的八位数；
（5）读三个0的八位数；
（6）一个0也不读的八位数。
【答案】见详解
【分析】（1）、（2）要使组成的八位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个八位数即可；要使组成的八位数最小，因此从左往右第一位数应是1，剩下的数应按从小到大的顺序放在1的后面组成一个八位数即可。
（3）、（4）、（5）、（6）含有两级数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出这些数即可。
【详解】9＞6＞3＞1＞0
（1）最大的八位数是：96310000；
（2）最小的八位数是：10000369；
（3）只读一个0的八位数有：96000031；93000061；36000091；
（4）读两个0的八位数有：10060093；10030069；10090036；
（5）读三个0的八位数有：10300609；30600109；90300106；
（6）一个0也不读的八位数有：36910000；69310000；19360000；
【点睛】此题考查的是大数的比较以及整数的读法，应熟练掌握。
【考点二】近似数的最值问题。
【方法点拨】
四舍求近似数时，近似数一定比原数小，此时原数比较大；五入求近似数时，近似数一定比原数大，此时原数比较小。
【典型例题】
一个数省略万后面的尾数约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 64999 55000
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；根据题意，一个数省略万后面的尾数约是6万，这个数最大就是进行了四舍，所以最大是64999；最小就是进行了五入，所以最小是55000。
【详解】由分析知，这个数最大是64999，最小是55000。
【对应练习1】
一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 204999 195000
【分析】一个自然数按“四舍五入”法得到的近似数是20万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可，最小的数是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0即可。
【详解】据分析可得：
一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是204999，最小是195000。
【对应练习2】
一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是25万，那么这个数最小是( )，最大是( )。
【答案】 245000 254999
【分析】一个数省略万位后面的尾数，近似数是25万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。
【详解】一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是25万，那么这个数最小是245000，最大是254999。
【对应练习3】
一个六位数“四舍五入”，精确到万位后是50万，这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 504999 495000
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。
【详解】“四舍”得到的50万最大，是504999；“五入”得到的50万最小，是495000。
即一个六位数“四舍五入”，精确到万位后是50万，这个数最大是504999，最小是495000。
【考点三】写数问题（猜数问题）。
【方法点拨】
写数时，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
【典型例题1】写数问题其一。
由三个亿，八个百和五个一组成的数是( )。
【答案】300000805
【分析】哪个数位上有数字几，就有几个这样的计数单位；三个亿表示这个数亿位上是数字“3”，八个百表示这个数百位上是数字“8”，五个一表示这个数个位上是数字“5”，其余数位是数字0。据此解答。
【详解】由分析可知，由三个亿，八个百和五个一组成的数是300000805。
【点睛】本题主要考查数的组成，属于基础知识，要熟练掌握。
【对应练习1】
6个亿、4个千万、8个万和9个十是( )。
【答案】640080090
【分析】这个一个九位数，最高位是亿位，亿位上的数字是6，千万位上的数字是4，万位上的数字是8，十位上的数字是9，其他数位上一个计数单位也没有，就在那些数位上写0。
【详解】根据分析可知，由6个亿、4个千万、8个万和9个十组成的数是640080090。
【点睛】本题考查是是整数的写法，写数时注意，如果哪一个数位上一个计数单位也没有，要用0占位。
【对应练习2】
由30个亿、56个万和78个一组成的数是( )，比它大5个百万的是( )。
【答案】 3000560078 3005560078
【分析】根据整数的写法，写数时，要从高位写起，写一个含有个级和万级的数，要先写万级，再写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0，然后加上500万（也就是在百万位上加上5个计数单位）即可。
【详解】由30个亿、56个万和78个一组成的数是3000560078，比它大5个百万的是3005560078。
【点睛】本题是考查了亿以上数的读写，明确亿以上数的改写的方法，是解答此题的关键。
【典型例题2】写数问题其二。
小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？
【答案】6500401
【分析】根据题意，这个数在600万与700万之间，因此，最高位百万位上的数字只能是6；又知百位上的数字比百万位上的数字小2，因此百位上的数字是6－2＝4；十万位上是5，余四位数字是3个0和1个1；根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的个位上是1，万位、千位和十位上都是0；据此即可得到答案。
【详解】由分析可知：这个数的百万位上是6，十万位上是5，百位上是4，万位、千位和十位上都是0，个位上是1，所以这个数是6500401。
答：这个密码箱的密码是6500401。
【对应练习1】
一个密码箱的密码是一个七位数，不过主人忘记密码了，他只记得这个七位数在500万到600万之间，且十万位上是8，百位上的数字比百万位上的数字小4，其余四个数字是3个0和1个1，读数的时候会读两个“零”。那么这个密码是多少，读作什么？
【答案】5800101；五百八十万零一百零一
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。根据题意，结合整数的读法，判断每个数位上的数字是几，然后读写出此数即可解答。
【详解】一个密码箱的密码是一个七位数，这个七位数在500万到600万之间，可得出百万位上是5；十万位上是8；百位上的数字比百万位上的数字小4，所以百位上是5－4＝1；还剩下万位、千位、十位和个位，又因为这四个数字是3个0和1个1，并且读数的时候会读两个“零”，所以3个0有两个0不在数级的末尾，只能在千位和十位，另一个0在万位上，1在个位。这个密码是5800101，读作：五百八十万零一百零一。
【对应练习2】
一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。
（1）这个密码多少？
（2）读出这个数。
【答案】（1）161965459
（2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九
【分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【详解】（1）答：这个密码是161965459。
（2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。
【典型例题3】写数问题其三。
有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是( )。
解析：83783783
【对应练习1】
一个六位数，任意相邻的三个数位上的数字之和都是13，十万位上是8，这个数可能是( )。（写两个）
解析：814814；823823
【对应练习2】
一个六位数，个位数字是5，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是( )。
解析：965965
【典型例题4】写数问题其四。
一个三位数，它的百位上的数字是个位上的4倍，十位上的数字是百位和个位上的数字的和，这个三位数是( )。
解析：451
【对应练习1】
有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？
解析：44800
【对应练习2】
一个九位数，各个数位上的数字和是15，其中千万位上的数字是亿位上的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？
解析：393000000；130000029
【考点四】数字与算式规律。
【方法点拨】
寻找数字或算式规律，注意观察数字变化特点和算式与得数之间的联系。
【典型例题1】数字规律。
找规律，填一填。
（1）400004，500005，600006，( )，( )。
（2）78000，79000，80000，( )，( )。
解析：700007；800008；81000；82000
【典型例题2】算式规律。
已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×15＝( )，37037×( )＝888888。
解析：555555；24
【对应练习1】
先找规律，再填空。
（ ）
（ ） （ ）
解析：4444444404；9999999909；63
【对应练习2】
根据前三题的规律，直接写出后两题括号里的数。
1＋0×9＝1 2＋1×9＝11 3＋12×9＝111
4＋123×9＝（ ） （ ）＋12345×9＝（ ）
解析：1111；6；111111
【对应练习3】
先用计算器算出每题中前三道算式的得数，再按照规律将其余算式补充完整。
111×12－2＝( )；
111×23－3＝( )；
111×34－4＝( )；
( )×( )－( )＝( )；
( )×( )－( )＝( )。
解析：
111×12－2＝1330；
111×23－3＝2550；
111×34－4＝3770；
111×45－5＝4990；
111×56－6＝6210。
【考点五】计算器计算错误问题。
【方法点拨】
当计算器中某个数字键坏了，不能按出某个数字时，可根据加减乘除法，用别的数字代替这个不能按出的数字。
【典型例题】
玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来( )。
解析：（200－16）×12
【对应练习1】
芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法）
解析：
49×67＝7×7×67
49×67＝50×67－67
（答案不唯一）
【对应练习2】
计算器上的数字键2和4坏了，如果要计算“316×24”，该怎么办？
解析：
316×24＝316×3×8＝7584
答：把316×24改写成316×3×8即可计算。
【对应练习3】
小明同学在用计算器计算“245×28”时，发现计算器上的“8”键坏了，你能想办法在计算器上算出结果吗？看看谁的办法多。
解析：
因为28＝4×7；他可以先按245，然后再按×，再按4，×，7，就可以求出245×28＝6860。（答案不唯一）
【考点六】复杂数的大小比较。
【方法点拨】
将错就错。
【典型例题】
小马虎抄写一个六位数，错将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，所得的六位数比原数小多少？
解析：
500000－60＝499940
答：所得的六位数比原数小499940。
【对应练习】
A46046B与C46046D都是七位数，已知C比A大1，B比D大1，哪个数较大？大多少？
解析：C46046D更大，大1000000-1=999999
【考点七】假设推理法解决数字问题。
【方法点拨】
利用假设法将题目转化为算式谜问题是解决该类问题的关键。
【典型例题】
有一个三位数，如果把数字5放在它的前面可以得到一个四位数，放在它的后面也可以得到一个四位数，且这两个四位数相差2899，求原来的三位数是多少？
解析：假设原来的三位数是abc，则两个四位数分别是5abc和abc5，即5abc-abc5=2889，通过算式谜推理可得原来三位数是234或876。
【对应练习】
将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个全新的四位数，且这个新数比原数大7992，符合条件的四位数中原数最大是多少？
解析：1999。
【考点八】大数计算问题。
【方法点拨】
多位数计算问题需要借助计数单位和四则运算的知识进行解决。
【典型例题】
计算：（156789+567891+678915+789156+891567+915678）÷9。
解析：观察可知，每一数位的数字之和都为36，即36个十万，36个万，36个千，36个百，36个千，36个一相加，再除以9，可得444444
【对应练习】
计算：（126115+215221+344334+433456+562542+651663）÷7。
解析：333333
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第一单元大数的认识·提高篇【八大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第一单元大数的认识·提高篇
专题内容 本专题是与大数相关的较复杂和综合题型，包括组数问题、写数问题、最值问题等。
总体评价
讲解建议 建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题。
考点数量 八个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】组数问题 3
【考点二】近似数的最值问题 4
【考点三】写数问题（猜数问题） 5
【考点四】数字与算式规律 7
【考点五】计算器计算错误问题 8
【考点六】复杂数的大小比较 9
【考点七】假设推理法解决数字问题 9
【考点八】大数计算问题 10
【第三篇】典型例题篇
【考点一】组数问题。
【方法点拨】
组数问题，一般答案不唯一，教师可以讲解一种，让学生自己寻找其他的答案，然后总结特点。
1.一个零都不读，0应该在每一个数级的末尾；
2.读出一个零，就把一个0安排在某一个数级的中间，其他的0放在数级末尾；3.读出两个零的就放在两个数级的中间即可；
4.三个零都读出，把三个0都安排在数级的中间。
【典型例题】
用3、6、9和三个0组成六位数，一个0都不读的数有哪些？
【对应练习1】
用0、0、0、1、2、3、4这七个数字组成只读一个0的七位数。（写对三个或三个以上得满分）
【对应练习2】
用4、8、5、2、0、0、0、七个数字，按要求写出七位数。
（1）写一个0都不读的数。（写一个）
（2）写只读一个0的数。（写一个）
（3）写读出两个0的数。（写一个）
（4）写出最大的七位数。
（5）写出最小的七位数。
【对应练习3】
用1，3，6，9和四个0组成符合要求的八位数。
（1）最大的八位数；
（2）最小的八位数；
（3）只读一个0的八位数；
（4）读两个0的八位数；
（5）读三个0的八位数；
（6）一个0也不读的八位数。
【考点二】近似数的最值问题。
【方法点拨】
四舍求近似数时，近似数一定比原数小，此时原数比较大；五入求近似数时，近似数一定比原数大，此时原数比较小。
【典型例题】
一个数省略万后面的尾数约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。
【对应练习1】
一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是( )，最小是( )。
【对应练习2】
一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是25万，那么这个数最小是( )，最大是( )。
【对应练习3】
一个六位数“四舍五入”，精确到万位后是50万，这个数最大是( )，最小是( )。
【考点三】写数问题（猜数问题）。
【方法点拨】
写数时，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
【典型例题1】写数问题其一。
由三个亿，八个百和五个一组成的数是( )。
【对应练习1】
6个亿、4个千万、8个万和9个十是( )。
【对应练习2】
由30个亿、56个万和78个一组成的数是( )，比它大5个百万的是( )。
【典型例题2】写数问题其二。
小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？
【对应练习1】
一个密码箱的密码是一个七位数，不过主人忘记密码了，他只记得这个七位数在500万到600万之间，且十万位上是8，百位上的数字比百万位上的数字小4，其余四个数字是3个0和1个1，读数的时候会读两个“零”。那么这个密码是多少，读作什么？
【对应练习2】
一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。
（1）这个密码多少？
（2）读出这个数。
【典型例题3】写数问题其三。
有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是( )。
【对应练习1】
一个六位数，任意相邻的三个数位上的数字之和都是13，十万位上是8，这个数可能是( )。（写两个）
【对应练习2】
一个六位数，个位数字是5，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是( )。
【典型例题4】写数问题其四。
一个三位数，它的百位上的数字是个位上的4倍，十位上的数字是百位和个位上的数字的和，这个三位数是( )。
【对应练习1】
有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？
【对应练习2】
一个九位数，各个数位上的数字和是15，其中千万位上的数字是亿位上的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？
【考点四】数字与算式规律。
【方法点拨】
寻找数字或算式规律，注意观察数字变化特点和算式与得数之间的联系。
【典型例题1】数字规律。
找规律，填一填。
（1）400004，500005，600006，( )，( )。
（2）78000，79000，80000，( )，( )。
【典型例题2】算式规律。
已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×15＝( )，37037×( )＝888888。
【对应练习1】
先找规律，再填空。
( )
( ) ( )
【对应练习2】
根据前三题的规律，直接写出后两题括号里的数。
1＋0×9＝1 2＋1×9＝11 3＋12×9＝111
4＋123×9＝( ) ( )＋12345×9＝( )
【对应练习3】
先用计算器算出每题中前三道算式的得数，再按照规律将其余算式补充完整。
111×12－2＝( )；
111×23－3＝( )；
111×34－4＝( )；
( )×( )－( )＝( )；
( )×( )－( )＝( )。
【考点五】计算器计算错误问题。
【方法点拨】
当计算器中某个数字键坏了，不能按出某个数字时，可根据加减乘除法，用别的数字代替这个不能按出的数字。
【典型例题】
玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来( )。
【对应练习1】
芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法）
【对应练习2】
计算器上的数字键2和4坏了，如果要计算“316×24”，该怎么办？
【对应练习3】
小明同学在用计算器计算“245×28”时，发现计算器上的“8”键坏了，你能想办法在计算器上算出结果吗？看看谁的办法多。
【考点六】复杂数的大小比较。
【方法点拨】
将错就错。
【典型例题】
小马虎抄写一个六位数，错将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，所得的六位数比原数小多少？
【对应练习】
A46046B与C46046D都是七位数，已知C比A大1，B比D大1，哪个数较大？大多少？
【考点七】假设推理法解决数字问题。
【方法点拨】
利用假设法将题目转化为算式谜问题是解决该类问题的关键。
【典型例题】
有一个三位数，如果把数字5放在它的前面可以得到一个四位数，放在它的后面也可以得到一个四位数，且这两个四位数相差2899，求原来的三位数是多少？
【对应练习】
将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个全新的四位数，且这个新数比原数大7992，符合条件的四位数中原数最大是多少？
【考点八】大数计算问题。
【方法点拨】
多位数计算问题需要借助计数单位和四则运算的知识进行解决。
【典型例题】
计算：（156789+567891+678915+789156+891567+915678）÷9。
【对应练习】
计算：（126115+215221+344334+433456+562542+651663）÷7。
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人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升
第一单元大数的认识·提高篇【八大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第一单元大数的认识·提高篇
专题内容 本专题是与大数相关的较复杂和综合题型，包括组数问题、写数问题、最值问题等。
总体评价
讲解建议 建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题。
考点数量 八个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】组数问题 3
【考点二】近似数的最值问题 5
【考点三】写数问题（猜数问题） 7
【考点四】数字与算式规律 10
【考点五】计算器计算错误问题 12
【考点六】复杂数的大小比较 13
【考点七】假设推理法解决数字问题 13
【考点八】大数计算问题 14
【第三篇】典型例题篇
【考点一】组数问题。
【方法点拨】
组数问题，一般答案不唯一，教师可以讲解一种，让学生自己寻找其他的答案，然后总结特点。
1.一个零都不读，0应该在每一个数级的末尾；
2.读出一个零，就把一个0安排在某一个数级的中间，其他的0放在数级末尾；3.读出两个零的就放在两个数级的中间即可；
4.三个零都读出，把三个0都安排在数级的中间。
【典型例题】
用3、6、9和三个0组成六位数，一个0都不读的数有哪些？
【答案】369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600。
【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，由此可知，这三个0都应在个级、万级的末尾，依此解答。
【详解】用3、6、9和三个0组成六位数，一个0都不读的数有369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600。
【点睛】正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。
【对应练习1】
用0、0、0、1、2、3、4这七个数字组成只读一个0的七位数。（写对三个或三个以上得满分）
【答案】4012300、4021300、4031200（答案不唯一）
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想只读一个0，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，据此解答。
【详解】答：只读一个0的七位数有：4012300、4021300、4031200、4000123、4000321等等。（答案不唯一）
【点睛】本题是考查学生对整数读法的掌握。牢记整数读法中有关0的读法，是解决此题的关键。
【对应练习2】
用4、8、5、2、0、0、0、七个数字，按要求写出七位数。
（1）写一个0都不读的数。（写一个）
（2）写只读一个0的数。（写一个）
（3）写读出两个0的数。（写一个）
（4）写出最大的七位数。
（5）写出最小的七位数。
【答案】（1）4002580；
（2）8024500
（3）4025008
（4）8542000
（5）2000458
【分析】（1）、（2）、（3）亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出这些数即可。
（4）要使组成的七位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个七位数即可；
（5）要使组成的七位数最小，因此从左往右第一位数应是2，剩下的数应按从小到大的顺序放在2的后面组成一个七位数即可。
【详解】（1）一个0都不读的数有：2004850；5002480；4002580；
（2）只读一个0的数有：5048200；2048500；8024500；
（3）读出两个0的数有：5048002；8024005；4025008；
（4）8＞5＞4＞2＞0＝0＝0，即最大的七位数是8542000；
（5）0＝0＝0＜2＜4＜5＜8，即最小的七位数是2000458；
【点睛】此题考查的是大数中“0”的读法，以及整数的大小比较，应熟练掌握。
【对应练习3】
用1，3，6，9和四个0组成符合要求的八位数。
（1）最大的八位数；
（2）最小的八位数；
（3）只读一个0的八位数；
（4）读两个0的八位数；
（5）读三个0的八位数；
（6）一个0也不读的八位数。
【答案】见详解
【分析】（1）、（2）要使组成的八位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个八位数即可；要使组成的八位数最小，因此从左往右第一位数应是1，剩下的数应按从小到大的顺序放在1的后面组成一个八位数即可。
（3）、（4）、（5）、（6）含有两级数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出这些数即可。
【详解】9＞6＞3＞1＞0
（1）最大的八位数是：96310000；
（2）最小的八位数是：10000369；
（3）只读一个0的八位数有：96000031；93000061；36000091；
（4）读两个0的八位数有：10060093；10030069；10090036；
（5）读三个0的八位数有：10300609；30600109；90300106；
（6）一个0也不读的八位数有：36910000；69310000；19360000；
【点睛】此题考查的是大数的比较以及整数的读法，应熟练掌握。
【考点二】近似数的最值问题。
【方法点拨】
四舍求近似数时，近似数一定比原数小，此时原数比较大；五入求近似数时，近似数一定比原数大，此时原数比较小。
【典型例题】
一个数省略万后面的尾数约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 64999 55000
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；根据题意，一个数省略万后面的尾数约是6万，这个数最大就是进行了四舍，所以最大是64999；最小就是进行了五入，所以最小是55000。
【详解】由分析知，这个数最大是64999，最小是55000。
【对应练习1】
一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 204999 195000
【分析】一个自然数按“四舍五入”法得到的近似数是20万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可，最小的数是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0即可。
【详解】据分析可得：
一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是204999，最小是195000。
【对应练习2】
一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是25万，那么这个数最小是( )，最大是( )。
【答案】 245000 254999
【分析】一个数省略万位后面的尾数，近似数是25万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。
【详解】一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是25万，那么这个数最小是245000，最大是254999。
【对应练习3】
一个六位数“四舍五入”，精确到万位后是50万，这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 504999 495000
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。
【详解】“四舍”得到的50万最大，是504999；“五入”得到的50万最小，是495000。
即一个六位数“四舍五入”，精确到万位后是50万，这个数最大是504999，最小是495000。
【考点三】写数问题（猜数问题）。
【方法点拨】
写数时，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
【典型例题1】写数问题其一。
由三个亿，八个百和五个一组成的数是( )。
【答案】300000805
【分析】哪个数位上有数字几，就有几个这样的计数单位；三个亿表示这个数亿位上是数字“3”，八个百表示这个数百位上是数字“8”，五个一表示这个数个位上是数字“5”，其余数位是数字0。据此解答。
【详解】由分析可知，由三个亿，八个百和五个一组成的数是300000805。
【点睛】本题主要考查数的组成，属于基础知识，要熟练掌握。
【对应练习1】
6个亿、4个千万、8个万和9个十是( )。
【答案】640080090
【分析】这个一个九位数，最高位是亿位，亿位上的数字是6，千万位上的数字是4，万位上的数字是8，十位上的数字是9，其他数位上一个计数单位也没有，就在那些数位上写0。
【详解】根据分析可知，由6个亿、4个千万、8个万和9个十组成的数是640080090。
【点睛】本题考查是是整数的写法，写数时注意，如果哪一个数位上一个计数单位也没有，要用0占位。
【对应练习2】
由30个亿、56个万和78个一组成的数是( )，比它大5个百万的是( )。
【答案】 3000560078 3005560078
【分析】根据整数的写法，写数时，要从高位写起，写一个含有个级和万级的数，要先写万级，再写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0，然后加上500万（也就是在百万位上加上5个计数单位）即可。
【详解】由30个亿、56个万和78个一组成的数是3000560078，比它大5个百万的是3005560078。
【点睛】本题是考查了亿以上数的读写，明确亿以上数的改写的方法，是解答此题的关键。
【典型例题2】写数问题其二。
小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？
【答案】6500401
【分析】根据题意，这个数在600万与700万之间，因此，最高位百万位上的数字只能是6；又知百位上的数字比百万位上的数字小2，因此百位上的数字是6－2＝4；十万位上是5，余四位数字是3个0和1个1；根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的个位上是1，万位、千位和十位上都是0；据此即可得到答案。
【详解】由分析可知：这个数的百万位上是6，十万位上是5，百位上是4，万位、千位和十位上都是0，个位上是1，所以这个数是6500401。
答：这个密码箱的密码是6500401。
【对应练习1】
一个密码箱的密码是一个七位数，不过主人忘记密码了，他只记得这个七位数在500万到600万之间，且十万位上是8，百位上的数字比百万位上的数字小4，其余四个数字是3个0和1个1，读数的时候会读两个“零”。那么这个密码是多少，读作什么？
【答案】5800101；五百八十万零一百零一
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。根据题意，结合整数的读法，判断每个数位上的数字是几，然后读写出此数即可解答。
【详解】一个密码箱的密码是一个七位数，这个七位数在500万到600万之间，可得出百万位上是5；十万位上是8；百位上的数字比百万位上的数字小4，所以百位上是5－4＝1；还剩下万位、千位、十位和个位，又因为这四个数字是3个0和1个1，并且读数的时候会读两个“零”，所以3个0有两个0不在数级的末尾，只能在千位和十位，另一个0在万位上，1在个位。这个密码是5800101，读作：五百八十万零一百零一。
【对应练习2】
一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。
（1）这个密码多少？
（2）读出这个数。
【答案】（1）161965459
（2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九
【分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【详解】（1）答：这个密码是161965459。
（2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。
【典型例题3】写数问题其三。
有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是( )。
解析：83783783
【对应练习1】
一个六位数，任意相邻的三个数位上的数字之和都是13，十万位上是8，这个数可能是( )。（写两个）
解析：814814；823823
【对应练习2】
一个六位数，个位数字是5，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是( )。
解析：965965
【典型例题4】写数问题其四。
一个三位数，它的百位上的数字是个位上的4倍，十位上的数字是百位和个位上的数字的和，这个三位数是( )。
解析：451
【对应练习1】
有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？
解析：44800
【对应练习2】
一个九位数，各个数位上的数字和是15，其中千万位上的数字是亿位上的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？
解析：393000000；130000029
【考点四】数字与算式规律。
【方法点拨】
寻找数字或算式规律，注意观察数字变化特点和算式与得数之间的联系。
【典型例题1】数字规律。
找规律，填一填。
（1）400004，500005，600006，( )，( )。
（2）78000，79000，80000，( )，( )。
解析：700007；800008；81000；82000
【典型例题2】算式规律。
已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×15＝( )，37037×( )＝888888。
解析：555555；24
【对应练习1】
先找规律，再填空。
（ ）
（ ） （ ）
解析：4444444404；9999999909；63
【对应练习2】
根据前三题的规律，直接写出后两题括号里的数。
1＋0×9＝1 2＋1×9＝11 3＋12×9＝111
4＋123×9＝（ ） （ ）＋12345×9＝（ ）
解析：1111；6；111111
【对应练习3】
先用计算器算出每题中前三道算式的得数，再按照规律将其余算式补充完整。
111×12－2＝( )；
111×23－3＝( )；
111×34－4＝( )；
( )×( )－( )＝( )；
( )×( )－( )＝( )。
解析：
111×12－2＝1330；
111×23－3＝2550；
111×34－4＝3770；
111×45－5＝4990；
111×56－6＝6210。
【考点五】计算器计算错误问题。
【方法点拨】
当计算器中某个数字键坏了，不能按出某个数字时，可根据加减乘除法，用别的数字代替这个不能按出的数字。
【典型例题】
玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来( )。
解析：（200－16）×12
【对应练习1】
芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法）
解析：
49×67＝7×7×67
49×67＝50×67－67
（答案不唯一）
【对应练习2】
计算器上的数字键2和4坏了，如果要计算“316×24”，该怎么办？
解析：
316×24＝316×3×8＝7584
答：把316×24改写成316×3×8即可计算。
【对应练习3】
小明同学在用计算器计算“245×28”时，发现计算器上的“8”键坏了，你能想办法在计算器上算出结果吗？看看谁的办法多。
解析：
因为28＝4×7；他可以先按245，然后再按×，再按4，×，7，就可以求出245×28＝6860。（答案不唯一）
【考点六】复杂数的大小比较。
【方法点拨】
将错就错。
【典型例题】
小马虎抄写一个六位数，错将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，所得的六位数比原数小多少？
解析：
500000－60＝499940
答：所得的六位数比原数小499940。
【对应练习】
A46046B与C46046D都是七位数，已知C比A大1，B比D大1，哪个数较大？大多少？
解析：C46046D更大，大1000000-1=999999
【考点七】假设推理法解决数字问题。
【方法点拨】
利用假设法将题目转化为算式谜问题是解决该类问题的关键。
【典型例题】
有一个三位数，如果把数字5放在它的前面可以得到一个四位数，放在它的后面也可以得到一个四位数，且这两个四位数相差2899，求原来的三位数是多少？
解析：假设原来的三位数是abc，则两个四位数分别是5abc和abc5，即5abc-abc5=2889，通过算式谜推理可得原来三位数是234或876。
【对应练习】
将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个全新的四位数，且这个新数比原数大7992，符合条件的四位数中原数最大是多少？
解析：1999。
【考点八】大数计算问题。
【方法点拨】
多位数计算问题需要借助计数单位和四则运算的知识进行解决。
【典型例题】
计算：（156789+567891+678915+789156+891567+915678）÷9。
解析：观察可知，每一数位的数字之和都为36，即36个十万，36个万，36个千，36个百，36个千，36个一相加，再除以9，可得444444
【对应练习】
计算：（126115+215221+344334+433456+562542+651663）÷7。
解析：333333
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