（核心素养应用意识）第六单元百分数（一）（解决问题）（含答案）-六年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | （核心素养应用意识）第六单元百分数（一）（解决问题）（含答案）-六年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 148.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-19 20:12:01 | ||
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文档简介
第六单元百分数（一）（解决问题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．学校中、高年级同学去植树，高年级植了总棵数的60%多120棵，中年级植的是高年级的，这批树苗有多少棵？
有两堆货物共21吨，如果从第一堆里运走它的40%，从第二堆里运走3吨，这时第二堆货物的重量是第一堆货物的。这两堆货物原来各有多少吨？
3．2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人．女院士占院士人数的百分之几？
某市2018年的人均住房面积为28平方米，2019年的人均住房面积比2018年增加了5％，某市2019年的人均住房面积是多少平方米？
希望小学六年级共有200名学生，要使六年级学生的诵读优秀率在96%以上，优秀人数情况应该怎样？
跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？
一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的，这时已行路程与未行路程的比是。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）
从一张边长为40厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，圆的面积比正方形的面积减少了百分之几？
某校六年级体质健康检测达标率为85%，一共有75名学生未达标，全年级共有多少学生？
通常我们采用QQ和微信与别人联系。在被调查的200人中，每人至少使用QQ和微信中的一种与别人联系，使用QQ的人数占75%，使用微信的人数占。QQ和微信都使用的有多少人？
某水泥厂一月份计划生产一批水泥，实际上半月完成了计划的40%，下半月又生产了2.6万吨，结果超额完成了计划的20%。该水泥厂一月份计划生产水泥多少万吨？
有两堆煤，第一堆运走 ，第二堆运走一部分后还剩下60%，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5．第一堆原有煤120吨，第二堆原有煤多少吨？
13．实验小学四、五、六年级学生参加葫芦丝合奏展演。六年级组长说：“我们年级参加了300人。”五年级组长说：“我们年级参加的人数是六年级的。”四年级组长说：“我们年级参加展演的同学是六年级的60%。”请你算一算，参加葫芦丝合奏展演的同学一共有多少人？
14．火凤村去年有180人外出务工，今年外出务工人数比去年增加了15%，今年有多少人外出务工？
一块锡和铅的合金重27千克，含铅率是60%，这块合金含铅多少千克？
挖一条水渠，第一天挖了全长的28%，第二天挖了全长的32%，两天共挖了870米，这条水渠长多少米？
一块锡和铅的合金重45千克，其中铅重27千克，求这块合金的含铅率．
某电器城去年完成销售额500万元，今年完成销售额800万元，今年完成销售额比去年增加了百分之几？
国家实行精准扶贫以来，志愿者给某贫困户送去一些米，该贫困户第一周吃了20%，第二周吃了18千克，吃了的与剩下的比是3∶2，问志愿者给该贫困户送去多少千克米？
20．下面是幸福小学兴趣班人数的统计图，已知该小学总人数为800人，请问美术班的人数比音乐班的人数少多少人？
五岳寨景区山脚下的一片树林中，种植着许多棵柳树和杨树。据管理人员介绍，这片树林中，杨树有260棵，柳树比杨树少15%。你能算出柳树有多少棵吗？
食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？
23．李师傅用一块边长1米的正方形木板给一个水缸（如图）做一个最大的圆形盖子。这块木板的利用率是百分之几？
六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的，参加拔河比赛的占参赛总人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？
明明和亮亮参加赛跑，明明跑到全程的时，亮亮跑了全程40%，此时两人相距80m，你知道全程是多少米吗？
食品厂运来一批面粉，第一天用了总数的，第二天用了总数的15%，这批面粉原有200千克，还剩下多少千克？
一个工厂采用新工艺后，每件产品的成本是49.5元，比原来降低了10%，原来每件产品的成本是多少元？
一桶油倒出30%后，又倒出16千克，桶内还剩一桶油的一半，这桶油原来有多少千克？
29．某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价，7公里以上部分每公里再加价50%。旅客从成都东站乘出租车到距离约41公里的目的地，到达时应付多少车费？
小光看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的25%，还剩下120页没有看。那么这本书共有多少页？
要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板占圆面积的百分之几？
小明有200颗弹珠，送给小红总数的，然后送给小蓝剩余的20%，那么小明给小蓝多少颗弹珠？
新华小学参加棋类兴趣小组的学生有120人，比参加绘画小组的多20%，参加绘画小组的学生有多少人？
34．经笑笑统计，她的储蓄罐里有160个硬币，其中一元的硬币占45%，五角的硬币占30%，一角的硬币占25%。储蓄罐里共有多少元钱？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．800棵
【分析】由题意可知60%所对应的单位“1”是中、高年级植树的总棵数，由“中年级植树的棵数是高年级的”可知中年级植树的棵数是1份，高年级植树的棵数是3份，进而求出“高年级植树的棵数是中、高年级植树的总棵数，进而得知120所对应的分率是（－60%），然后用除法求出这批树苗一共有多少棵。
【详解】120÷（－60%）
＝120÷（0.75－0.6）
＝120÷0.15
＝800（棵）
答：这批树苗一共有800棵。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题的关键是转化单位“1”，使单位“1”都是中、高年级植树的总棵数，然后找到120所对应的分率即可解答。
2．第一堆15吨 第二堆6吨
【分析】两堆货物共21吨，可设第一堆货物为未知数，则第二堆货物为21减去第一堆货物；再运用百分数乘法算出第一堆货物运走的货物，据此可列出剩余第一堆货物和剩余第二堆货物的方程，解方程即可得出答案。
【详解】设第一堆货物为x吨，则第二堆货物为吨，可列方程：
；
第二堆货物：（吨）。
答：这两堆货物中第一堆15吨，第二堆6吨。
【点睛】本题主要考查的是运用方程解决实际问题，解题的关键是找出剩余第一堆货物和剩余第二堆货物的等量关系，列出方程。
3．6.2%
【详解】×100%≈6.2%
4．29.4平方米
【分析】把某市2018年的人均住房面积看作单位“1”，则某市2019年的人均住房面积相当于2018年的（1＋5%），根据百分数的意义，用2018年的人均住房面积乘（1＋5%）就是2019年的人均住房面积。
【详解】28×（1＋5%）
＝28×105%
＝29.4（平方米）
答：某市2019年的人均住房面积是29.4平方米。
【点睛】此题考查了百分数乘法的意义及应用；求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可。
5．优秀人数必须在192人以上
【解析】略
6．180根
【分析】根据题意，短绳和长绳共120根，短绳与长绳根数的比是3∶5，即一共是（3＋5）份；用短绳和长绳的总数除以总份数，求出一份数，再乘长绳的份数，即可求出长绳的根数；
从题中可知，短绳的数量在发生变化，但长绳的数量没有变化；已知后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%，把后来跳绳的总数看作单位“1”，则长绳根数占后来总数的（1－75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出后来跳绳的总数；再用后来跳绳的总数减去原来跳绳的总数，即是后来买进短绳的数量。
【详解】一份数：
120÷（3＋5）
＝120÷8
＝15（根）
长绳有：15×5＝75（根）
后来跳绳的总数：
75÷（1－75%）
＝75÷0.25
＝300（根）
后来买进短绳：300－120＝180（根）
答：红旗小学后来买进180根短绳。
【点睛】本题考查比的应用以及百分数除法的实际应用，先把比看作份数，求出一份数，进而求出长绳的数量；明确长绳的数量不变，把后来跳绳的总数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出后来跳绳的总数是解题的关键。
7．350千米
【分析】分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的，而全程的与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设广州到韶关两地相距千米。
答：广州到韶关两地相距350千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210。
8．21.5%
【详解】试题分析：先求出正方形的面积；正方形里面减去一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，由此求出圆的半径，进而求出圆的面积；然后求出剪去圆的面积后剩下的面积，再用剩下的面积除以正方形的面积即可．
解：40×40=1600（平方厘米）；
40÷2=20（厘米）；
3.14×202=1256（平方厘米）；
（1600﹣1256）÷1600，
=344÷1600，
=21.5%；
答：圆的面积比正方形的面积减少了21.5%．
点评：本题关键是找出正方形的边长和圆的直径之间的关系，由此分别求出正方形的面积和圆的面积，进而根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
9．500名
【分析】把全年级学生总数看作单位“1”，达标学生人数占总人数的85%，则未达标学生人数占总人数的（1－85%），根据“量÷对应的百分率”求出全年级学生总数。
【详解】75÷（1－85%）
＝75÷0.15
＝500（名）
答：全年级共有500名学生。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出未达标学生人数占总人数的百分率是解答题目的关键。
10．130人
【分析】根据题意，将使用QQ的人数和使用微信的人数的和减去被调查的200人即可，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法。
【详解】75%×200＋×200－200
＝0.75×200＋×200－200
＝150＋180－200
＝130（人）
答：QQ和微信都使用的有130人。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握分数乘法以及百分数的计算是解题的关键。
11．3.25万吨
【分析】设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。实际生产水泥的数量是计划的（1＋20%），用计划生产水泥的数量×（1＋20%），求出实际生产水泥的数量，即x×（1＋20%）万吨；实际上半月完成了计划的40%，上半月生产40%x万吨，上半月生产水泥的数量＋下半月生产水泥的数量＝实际生产水泥的数量；列方程：40%x＋2.6＝x×（1＋20%），解方程，即可解答。
【详解】解：设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。
40%x＋2.6＝x×（1＋20%）
0.4x＋2.6＝1.2x
1.2x－0.4x＝2.6
0.8x＝2.6
x＝2.6÷0.8
x＝3.25
答：该水泥厂一月份计划生产水泥3.25万吨。
12．250吨
【分析】第一堆运走，余下1-，第一堆原有煤120吨，可以求出余下的吨数，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5，据此可以求出第二堆余下的吨数，正好是60%，根据部分量和其对应的分率可以求出第二堆煤的重量。
【详解】120×（1-），
＝120×，
＝90（吨）；
90× ÷60%
＝150÷0.6，
＝250（吨）；
答：第二堆煤原有煤250吨．
【点睛】对于这类题目，一定要认真审题，弄清题里数量间的关系，理清先求什么，再求什么，每步怎么算，按要求进行计算就可以了。
13．600人
【分析】由五年级的人数是六年级的，是把六年级学生人数看作单位“1”，用乘法算出五年级学生人数，四年级参加展演的同学是六年级的60%，是把六年级学生人数看作单位“1”，用乘法算出四年级学生人数；再把三个年级的学生人数相加即可解答。
【详解】300×＝120（人）
300×60％＝180（人）
300＋120＋180
＝420＋180
＝600（人）
答：参加葫芦丝合奏展演的同学一共有600人。
14．207人
【分析】根据今年外出务工人数比去年增加了15%，可知今年外出务工人数是去年的（1＋15%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用180乘（1＋15%）即可，据此解答。
【详解】180×（1＋15%）
＝180×1.15
＝207（人）
答：今年有207人外出务工。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够找出今年外出务工人数是去年的百分之几。
15．16.2千克
【分析】合金质量是单位“1”，合金质量×含铅率＝含铅质量，据此列式解答。
【详解】27×60%＝16.2（千克）
答：这块合金含铅16.2千克。
【点睛】关键是理解百分率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
16．1450米
【分析】两天挖的长度＝全长×（28%＋32%），据此求出水渠的长度即可。
【详解】870÷（28%＋32%）
＝870÷0.6
＝1450（米）
答：这条水渠长1450米。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
17．60％
【详解】27÷45＝0.6＝60％答：这块合金的含铅率是60％．
18．60%
【分析】“今年完成销售额比去年增加了百分之几”的含义就是指今年比去年多完成的销售额占去年完成销售额的百分之几，所以把去年完成的销售额看作单位“1”，用（今年完成的销售额－去年完成的销售额）÷去年完成的销售额×100%，再把具体数量代入此算式即可求出答案。
【详解】（800－500）÷500
＝300÷500
＝60%
答：今年完成销售额比去年增加了60%。
【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题，用两个数的差量除以单位“1”的量，具体方法是：（1）甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙×100%；（2）甲比乙少百分之几：（乙－甲）÷乙×100%。
19．45千克
【分析】把这些米的总量看作单位“1”，由题意可知，两周共吃了总量的，再减去第一周吃了总量的分率就是第二周吃了总量的分率，然后根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法解答即可。
【详解】18÷（－20%）
＝18÷
＝45（千克）
答：志愿者给该贫困户送去45千克米。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
20．160人
【详解】解：800×（35%-15%）=160（人）
答：美术班的人数比音乐班的人数少160人.
已知总人数和各兴趣班占全部人数的百分比，用总人数×各部分兴趣班占的百分比=各兴趣班的人数，然后用减法可以求出美术班的人数比音乐班的人数少几人，也可以用总人数×音乐班比美术班多的百分比=美术班的人数比音乐班的人数少的人数，据此解答.
21．221棵
【分析】将杨树棵数看作单位“1”，杨树棵数×柳树对应百分率＝柳树棵数。
【详解】260×（1－15%）
＝260×0.85
＝221（棵）
答：柳树有221棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
22．200千克
【分析】将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是，可得土豆占总质量的，用24千克÷对应分率即可。
【详解】24÷（－28%）
＝24÷
＝200（千克）
答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。
23．78.5%
【分析】要求这块木板的利用率就是求圆形盖子的面积是正方形木板面积的百分之几，根据题意可知正方形的边长和圆的直径都是1m，求出圆和正方形的面积后，用圆的面积除以正方形的面积就可以求出木板的利用率。
【详解】3.14×÷（1×1）
＝0.785÷1
＝0.785
0.785×100%＝78.5%
答：这块木板的利用率是78.5%。
【点睛】本题主要考查了百分率应用题，解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。
24．200人
【分析】设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有x人，参加拔河比赛的有x人，两项都参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。
【详解】解：设参加比赛总人数为x人。
x＋x－12＝x
x＋x－x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝80
80÷40%＝200（人）
答：全年级共有200人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。
25．80÷（-40%）＝800(m)
【解析】略
26．130千克
【详解】
=200×0.65
=130（千克）
答：这批面粉还剩下130千克．
27．55元
【分析】根据题意，把原来的成本看作单位“1”，得关系式：现在的成本＝原来的成本×（1－10%），求单位“1”，用除法计算，代入数据计算即可。
【详解】49.5÷（1－10%）
＝49.5÷90%
＝55（元）
答：原来每件产品的成本是55元。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，解答此题关键找对单位“1”，利用关系式做题。
28．80千克
【分析】把这桶油重量看作单位“1”，倒出两次后剩余一半油，就是剩余总重量的，先求出第二次倒出油的重量占总重量的分率，也就是16千克油占总重量的分率，再依据分数除法意义即可解答。
【详解】16÷（1－－30%）
＝16÷（1－0.5－0.3）
＝16÷0.2
＝80（千克）
答：这桶油原来有80千克。
【点睛】分数除法意义是解答本题的依据，关键是明确16千克油占总重量的分率。
29．88.5元
【分析】分段计算，第一段前3公里共收6元，第二段3到7公里每公里按1.5元计价，根据单价×数量＝总价，用4×1.5即可求出第二段3到7公里的总价，第三段为7~41公里，有34公里，由于7公里以上每公里再加价50%，把原来每公里1.5元看着单位“1”，现在 7公里以上每公里的价格是原来的（1＋50%），根据百分数乘法的意义，用1.5×（1＋50%）即可求出7公里以上每公里的价格，根据单价×数量＝总价，用34公里乘7公里以上每公里的价格，即可求出第三段的总价，然后将三段的价格相加即可。
【详解】第一段前3公里共收6元，
第二段：（7－3）×1.5
＝4×1.5
＝6（元）
第三段：（41－7）×[1.5×（1＋50%）]
＝（41－7）×[1.5×1.5]
＝（41－7）×2.25
＝34×2.25
＝76.5（元）
6＋6＋76.5＝88.5（元）
答：到达时应付车费88.5元。
30．200页
【分析】设这本书共有x页，则第一天看了20％x页，还剩下（x－20％x）页，再把剩下的页数看作单位“1”， 第二天看了剩下的25%，则第二天看了（x－20％x）×25％页，根据等量关系：“总页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数＋120页”列方程解答即可。
【详解】解：设这本书共有x页。
x＝20％x＋（x－20％x）×25％＋120
x＝0.2x＋0.25x－0.05x＋120
x－0.4x＝120
0.6x＝120
x＝200
答：这本书共有200页。
31．59.24%
【分析】由题意可知，长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据圆的面积公式s＝πr 求出圆的面积，用长方形的面积减去圆的面积即可求出剩下的木板面积，进而求出剩下的木板占圆面积的百分之几。
【详解】3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）；
5×4－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方分米）；
7.44÷12.56≈59.24%；
答：剩下的木板占圆面积的59.24%。
【点睛】明确长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。
32．24颗
【分析】“送给小红总数的”是把总数看作单位“1”，求总数的用200×＝80（颗）；“送给小蓝剩余的20%”是把剩下的200－80＝120颗看作单位“1”，求120的20%是多少用120×20%。
【详解】（200－200×）×20%
＝（200－80）×20%
＝120×20%
＝24（颗）
答：小明给小蓝24颗弹珠。
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，求单位“1”的几分之几或百分之几用乘法计算。
33．100人
【分析】把参加绘画小组的学生人数看作单位“1”，参加棋类兴趣小组的学生人数相当于参加绘画小组的学生人数的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用参加棋类兴趣小组的学生人数除以（1＋20%），即可求出参加绘画小组的学生有多少人。
【详解】120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（人）
答：参加绘画小组的学生有100人。
【点睛】此题主要考查百分数的应用，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
34．100元
【分析】把储蓄罐里160个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求一元的硬币的个数就是求160的45%是多少；求五角硬币的个数就是求160的30%是多少；求一角的硬币的个数就是求160的25%是多少，同时算出一共的钱数。
【详解】160×45%＝72（个）
72×1＝72（元）
160×30%＝48（个）
48×0.5＝24（元）
160×25%＝40（个）
40×0.1＝4（元）
72＋24＋4＝100（元）
答：储蓄罐里面共有100元。
【点睛】此题考查百分数的数实际应用，找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，分别求出一元、五角、一角的数量，再求出一共有多少钱。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．学校中、高年级同学去植树，高年级植了总棵数的60%多120棵，中年级植的是高年级的，这批树苗有多少棵？
有两堆货物共21吨，如果从第一堆里运走它的40%，从第二堆里运走3吨，这时第二堆货物的重量是第一堆货物的。这两堆货物原来各有多少吨？
3．2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人．女院士占院士人数的百分之几？
某市2018年的人均住房面积为28平方米，2019年的人均住房面积比2018年增加了5％，某市2019年的人均住房面积是多少平方米？
希望小学六年级共有200名学生，要使六年级学生的诵读优秀率在96%以上，优秀人数情况应该怎样？
跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？
一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的，这时已行路程与未行路程的比是。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）
从一张边长为40厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，圆的面积比正方形的面积减少了百分之几？
某校六年级体质健康检测达标率为85%，一共有75名学生未达标，全年级共有多少学生？
通常我们采用QQ和微信与别人联系。在被调查的200人中，每人至少使用QQ和微信中的一种与别人联系，使用QQ的人数占75%，使用微信的人数占。QQ和微信都使用的有多少人？
某水泥厂一月份计划生产一批水泥，实际上半月完成了计划的40%，下半月又生产了2.6万吨，结果超额完成了计划的20%。该水泥厂一月份计划生产水泥多少万吨？
有两堆煤，第一堆运走 ，第二堆运走一部分后还剩下60%，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5．第一堆原有煤120吨，第二堆原有煤多少吨？
13．实验小学四、五、六年级学生参加葫芦丝合奏展演。六年级组长说：“我们年级参加了300人。”五年级组长说：“我们年级参加的人数是六年级的。”四年级组长说：“我们年级参加展演的同学是六年级的60%。”请你算一算，参加葫芦丝合奏展演的同学一共有多少人？
14．火凤村去年有180人外出务工，今年外出务工人数比去年增加了15%，今年有多少人外出务工？
一块锡和铅的合金重27千克，含铅率是60%，这块合金含铅多少千克？
挖一条水渠，第一天挖了全长的28%，第二天挖了全长的32%，两天共挖了870米，这条水渠长多少米？
一块锡和铅的合金重45千克，其中铅重27千克，求这块合金的含铅率．
某电器城去年完成销售额500万元，今年完成销售额800万元，今年完成销售额比去年增加了百分之几？
国家实行精准扶贫以来，志愿者给某贫困户送去一些米，该贫困户第一周吃了20%，第二周吃了18千克，吃了的与剩下的比是3∶2，问志愿者给该贫困户送去多少千克米？
20．下面是幸福小学兴趣班人数的统计图，已知该小学总人数为800人，请问美术班的人数比音乐班的人数少多少人？
五岳寨景区山脚下的一片树林中，种植着许多棵柳树和杨树。据管理人员介绍，这片树林中，杨树有260棵，柳树比杨树少15%。你能算出柳树有多少棵吗？
食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？
23．李师傅用一块边长1米的正方形木板给一个水缸（如图）做一个最大的圆形盖子。这块木板的利用率是百分之几？
六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的，参加拔河比赛的占参赛总人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？
明明和亮亮参加赛跑，明明跑到全程的时，亮亮跑了全程40%，此时两人相距80m，你知道全程是多少米吗？
食品厂运来一批面粉，第一天用了总数的，第二天用了总数的15%，这批面粉原有200千克，还剩下多少千克？
一个工厂采用新工艺后，每件产品的成本是49.5元，比原来降低了10%，原来每件产品的成本是多少元？
一桶油倒出30%后，又倒出16千克，桶内还剩一桶油的一半，这桶油原来有多少千克？
29．某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价，7公里以上部分每公里再加价50%。旅客从成都东站乘出租车到距离约41公里的目的地，到达时应付多少车费？
小光看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的25%，还剩下120页没有看。那么这本书共有多少页？
要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板占圆面积的百分之几？
小明有200颗弹珠，送给小红总数的，然后送给小蓝剩余的20%，那么小明给小蓝多少颗弹珠？
新华小学参加棋类兴趣小组的学生有120人，比参加绘画小组的多20%，参加绘画小组的学生有多少人？
34．经笑笑统计，她的储蓄罐里有160个硬币，其中一元的硬币占45%，五角的硬币占30%，一角的硬币占25%。储蓄罐里共有多少元钱？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．800棵
【分析】由题意可知60%所对应的单位“1”是中、高年级植树的总棵数，由“中年级植树的棵数是高年级的”可知中年级植树的棵数是1份，高年级植树的棵数是3份，进而求出“高年级植树的棵数是中、高年级植树的总棵数，进而得知120所对应的分率是（－60%），然后用除法求出这批树苗一共有多少棵。
【详解】120÷（－60%）
＝120÷（0.75－0.6）
＝120÷0.15
＝800（棵）
答：这批树苗一共有800棵。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题的关键是转化单位“1”，使单位“1”都是中、高年级植树的总棵数，然后找到120所对应的分率即可解答。
2．第一堆15吨 第二堆6吨
【分析】两堆货物共21吨，可设第一堆货物为未知数，则第二堆货物为21减去第一堆货物；再运用百分数乘法算出第一堆货物运走的货物，据此可列出剩余第一堆货物和剩余第二堆货物的方程，解方程即可得出答案。
【详解】设第一堆货物为x吨，则第二堆货物为吨，可列方程：
；
第二堆货物：（吨）。
答：这两堆货物中第一堆15吨，第二堆6吨。
【点睛】本题主要考查的是运用方程解决实际问题，解题的关键是找出剩余第一堆货物和剩余第二堆货物的等量关系，列出方程。
3．6.2%
【详解】×100%≈6.2%
4．29.4平方米
【分析】把某市2018年的人均住房面积看作单位“1”，则某市2019年的人均住房面积相当于2018年的（1＋5%），根据百分数的意义，用2018年的人均住房面积乘（1＋5%）就是2019年的人均住房面积。
【详解】28×（1＋5%）
＝28×105%
＝29.4（平方米）
答：某市2019年的人均住房面积是29.4平方米。
【点睛】此题考查了百分数乘法的意义及应用；求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可。
5．优秀人数必须在192人以上
【解析】略
6．180根
【分析】根据题意，短绳和长绳共120根，短绳与长绳根数的比是3∶5，即一共是（3＋5）份；用短绳和长绳的总数除以总份数，求出一份数，再乘长绳的份数，即可求出长绳的根数；
从题中可知，短绳的数量在发生变化，但长绳的数量没有变化；已知后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%，把后来跳绳的总数看作单位“1”，则长绳根数占后来总数的（1－75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出后来跳绳的总数；再用后来跳绳的总数减去原来跳绳的总数，即是后来买进短绳的数量。
【详解】一份数：
120÷（3＋5）
＝120÷8
＝15（根）
长绳有：15×5＝75（根）
后来跳绳的总数：
75÷（1－75%）
＝75÷0.25
＝300（根）
后来买进短绳：300－120＝180（根）
答：红旗小学后来买进180根短绳。
【点睛】本题考查比的应用以及百分数除法的实际应用，先把比看作份数，求出一份数，进而求出长绳的数量；明确长绳的数量不变，把后来跳绳的总数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出后来跳绳的总数是解题的关键。
7．350千米
【分析】分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的，而全程的与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设广州到韶关两地相距千米。
答：广州到韶关两地相距350千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210。
8．21.5%
【详解】试题分析：先求出正方形的面积；正方形里面减去一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，由此求出圆的半径，进而求出圆的面积；然后求出剪去圆的面积后剩下的面积，再用剩下的面积除以正方形的面积即可．
解：40×40=1600（平方厘米）；
40÷2=20（厘米）；
3.14×202=1256（平方厘米）；
（1600﹣1256）÷1600，
=344÷1600，
=21.5%；
答：圆的面积比正方形的面积减少了21.5%．
点评：本题关键是找出正方形的边长和圆的直径之间的关系，由此分别求出正方形的面积和圆的面积，进而根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
9．500名
【分析】把全年级学生总数看作单位“1”，达标学生人数占总人数的85%，则未达标学生人数占总人数的（1－85%），根据“量÷对应的百分率”求出全年级学生总数。
【详解】75÷（1－85%）
＝75÷0.15
＝500（名）
答：全年级共有500名学生。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出未达标学生人数占总人数的百分率是解答题目的关键。
10．130人
【分析】根据题意，将使用QQ的人数和使用微信的人数的和减去被调查的200人即可，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法。
【详解】75%×200＋×200－200
＝0.75×200＋×200－200
＝150＋180－200
＝130（人）
答：QQ和微信都使用的有130人。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握分数乘法以及百分数的计算是解题的关键。
11．3.25万吨
【分析】设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。实际生产水泥的数量是计划的（1＋20%），用计划生产水泥的数量×（1＋20%），求出实际生产水泥的数量，即x×（1＋20%）万吨；实际上半月完成了计划的40%，上半月生产40%x万吨，上半月生产水泥的数量＋下半月生产水泥的数量＝实际生产水泥的数量；列方程：40%x＋2.6＝x×（1＋20%），解方程，即可解答。
【详解】解：设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。
40%x＋2.6＝x×（1＋20%）
0.4x＋2.6＝1.2x
1.2x－0.4x＝2.6
0.8x＝2.6
x＝2.6÷0.8
x＝3.25
答：该水泥厂一月份计划生产水泥3.25万吨。
12．250吨
【分析】第一堆运走，余下1-，第一堆原有煤120吨，可以求出余下的吨数，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5，据此可以求出第二堆余下的吨数，正好是60%，根据部分量和其对应的分率可以求出第二堆煤的重量。
【详解】120×（1-），
＝120×，
＝90（吨）；
90× ÷60%
＝150÷0.6，
＝250（吨）；
答：第二堆煤原有煤250吨．
【点睛】对于这类题目，一定要认真审题，弄清题里数量间的关系，理清先求什么，再求什么，每步怎么算，按要求进行计算就可以了。
13．600人
【分析】由五年级的人数是六年级的，是把六年级学生人数看作单位“1”，用乘法算出五年级学生人数，四年级参加展演的同学是六年级的60%，是把六年级学生人数看作单位“1”，用乘法算出四年级学生人数；再把三个年级的学生人数相加即可解答。
【详解】300×＝120（人）
300×60％＝180（人）
300＋120＋180
＝420＋180
＝600（人）
答：参加葫芦丝合奏展演的同学一共有600人。
14．207人
【分析】根据今年外出务工人数比去年增加了15%，可知今年外出务工人数是去年的（1＋15%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用180乘（1＋15%）即可，据此解答。
【详解】180×（1＋15%）
＝180×1.15
＝207（人）
答：今年有207人外出务工。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够找出今年外出务工人数是去年的百分之几。
15．16.2千克
【分析】合金质量是单位“1”，合金质量×含铅率＝含铅质量，据此列式解答。
【详解】27×60%＝16.2（千克）
答：这块合金含铅16.2千克。
【点睛】关键是理解百分率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
16．1450米
【分析】两天挖的长度＝全长×（28%＋32%），据此求出水渠的长度即可。
【详解】870÷（28%＋32%）
＝870÷0.6
＝1450（米）
答：这条水渠长1450米。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
17．60％
【详解】27÷45＝0.6＝60％答：这块合金的含铅率是60％．
18．60%
【分析】“今年完成销售额比去年增加了百分之几”的含义就是指今年比去年多完成的销售额占去年完成销售额的百分之几，所以把去年完成的销售额看作单位“1”，用（今年完成的销售额－去年完成的销售额）÷去年完成的销售额×100%，再把具体数量代入此算式即可求出答案。
【详解】（800－500）÷500
＝300÷500
＝60%
答：今年完成销售额比去年增加了60%。
【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题，用两个数的差量除以单位“1”的量，具体方法是：（1）甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙×100%；（2）甲比乙少百分之几：（乙－甲）÷乙×100%。
19．45千克
【分析】把这些米的总量看作单位“1”，由题意可知，两周共吃了总量的，再减去第一周吃了总量的分率就是第二周吃了总量的分率，然后根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法解答即可。
【详解】18÷（－20%）
＝18÷
＝45（千克）
答：志愿者给该贫困户送去45千克米。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
20．160人
【详解】解：800×（35%-15%）=160（人）
答：美术班的人数比音乐班的人数少160人.
已知总人数和各兴趣班占全部人数的百分比，用总人数×各部分兴趣班占的百分比=各兴趣班的人数，然后用减法可以求出美术班的人数比音乐班的人数少几人，也可以用总人数×音乐班比美术班多的百分比=美术班的人数比音乐班的人数少的人数，据此解答.
21．221棵
【分析】将杨树棵数看作单位“1”，杨树棵数×柳树对应百分率＝柳树棵数。
【详解】260×（1－15%）
＝260×0.85
＝221（棵）
答：柳树有221棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
22．200千克
【分析】将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是，可得土豆占总质量的，用24千克÷对应分率即可。
【详解】24÷（－28%）
＝24÷
＝200（千克）
答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。
23．78.5%
【分析】要求这块木板的利用率就是求圆形盖子的面积是正方形木板面积的百分之几，根据题意可知正方形的边长和圆的直径都是1m，求出圆和正方形的面积后，用圆的面积除以正方形的面积就可以求出木板的利用率。
【详解】3.14×÷（1×1）
＝0.785÷1
＝0.785
0.785×100%＝78.5%
答：这块木板的利用率是78.5%。
【点睛】本题主要考查了百分率应用题，解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。
24．200人
【分析】设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有x人，参加拔河比赛的有x人，两项都参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。
【详解】解：设参加比赛总人数为x人。
x＋x－12＝x
x＋x－x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝80
80÷40%＝200（人）
答：全年级共有200人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。
25．80÷（-40%）＝800(m)
【解析】略
26．130千克
【详解】
=200×0.65
=130（千克）
答：这批面粉还剩下130千克．
27．55元
【分析】根据题意，把原来的成本看作单位“1”，得关系式：现在的成本＝原来的成本×（1－10%），求单位“1”，用除法计算，代入数据计算即可。
【详解】49.5÷（1－10%）
＝49.5÷90%
＝55（元）
答：原来每件产品的成本是55元。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，解答此题关键找对单位“1”，利用关系式做题。
28．80千克
【分析】把这桶油重量看作单位“1”，倒出两次后剩余一半油，就是剩余总重量的，先求出第二次倒出油的重量占总重量的分率，也就是16千克油占总重量的分率，再依据分数除法意义即可解答。
【详解】16÷（1－－30%）
＝16÷（1－0.5－0.3）
＝16÷0.2
＝80（千克）
答：这桶油原来有80千克。
【点睛】分数除法意义是解答本题的依据，关键是明确16千克油占总重量的分率。
29．88.5元
【分析】分段计算，第一段前3公里共收6元，第二段3到7公里每公里按1.5元计价，根据单价×数量＝总价，用4×1.5即可求出第二段3到7公里的总价，第三段为7~41公里，有34公里，由于7公里以上每公里再加价50%，把原来每公里1.5元看着单位“1”，现在 7公里以上每公里的价格是原来的（1＋50%），根据百分数乘法的意义，用1.5×（1＋50%）即可求出7公里以上每公里的价格，根据单价×数量＝总价，用34公里乘7公里以上每公里的价格，即可求出第三段的总价，然后将三段的价格相加即可。
【详解】第一段前3公里共收6元，
第二段：（7－3）×1.5
＝4×1.5
＝6（元）
第三段：（41－7）×[1.5×（1＋50%）]
＝（41－7）×[1.5×1.5]
＝（41－7）×2.25
＝34×2.25
＝76.5（元）
6＋6＋76.5＝88.5（元）
答：到达时应付车费88.5元。
30．200页
【分析】设这本书共有x页，则第一天看了20％x页，还剩下（x－20％x）页，再把剩下的页数看作单位“1”， 第二天看了剩下的25%，则第二天看了（x－20％x）×25％页，根据等量关系：“总页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数＋120页”列方程解答即可。
【详解】解：设这本书共有x页。
x＝20％x＋（x－20％x）×25％＋120
x＝0.2x＋0.25x－0.05x＋120
x－0.4x＝120
0.6x＝120
x＝200
答：这本书共有200页。
31．59.24%
【分析】由题意可知，长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据圆的面积公式s＝πr 求出圆的面积，用长方形的面积减去圆的面积即可求出剩下的木板面积，进而求出剩下的木板占圆面积的百分之几。
【详解】3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）；
5×4－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方分米）；
7.44÷12.56≈59.24%；
答：剩下的木板占圆面积的59.24%。
【点睛】明确长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。
32．24颗
【分析】“送给小红总数的”是把总数看作单位“1”，求总数的用200×＝80（颗）；“送给小蓝剩余的20%”是把剩下的200－80＝120颗看作单位“1”，求120的20%是多少用120×20%。
【详解】（200－200×）×20%
＝（200－80）×20%
＝120×20%
＝24（颗）
答：小明给小蓝24颗弹珠。
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，求单位“1”的几分之几或百分之几用乘法计算。
33．100人
【分析】把参加绘画小组的学生人数看作单位“1”，参加棋类兴趣小组的学生人数相当于参加绘画小组的学生人数的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用参加棋类兴趣小组的学生人数除以（1＋20%），即可求出参加绘画小组的学生有多少人。
【详解】120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（人）
答：参加绘画小组的学生有100人。
【点睛】此题主要考查百分数的应用，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
34．100元
【分析】把储蓄罐里160个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求一元的硬币的个数就是求160的45%是多少；求五角硬币的个数就是求160的30%是多少；求一角的硬币的个数就是求160的25%是多少，同时算出一共的钱数。
【详解】160×45%＝72（个）
72×1＝72（元）
160×30%＝48（个）
48×0.5＝24（元）
160×25%＝40（个）
40×0.1＝4（元）
72＋24＋4＝100（元）
答：储蓄罐里面共有100元。
【点睛】此题考查百分数的数实际应用，找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，分别求出一元、五角、一角的数量，再求出一共有多少钱。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页