小学数学人教版（2024）二年级上角的初步认识教学设计

“角的初步认识”教学设计
【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》二年级上册第38、39页及相关练习。
【教材分析】
“角的初步认识”是学生认识角的第一节课，是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上首次出现的一个抽象的图形概念。旗子、房子、红领巾、吸管、五角星、剪刀、钟面、扇子这些生活中的物品都曾出现在我们的教材中，下面我们就来看看不同教材提供的实物图主要有哪些？
从上面四个版本教材例题素材的选择中我们可以发现，他们都有一个共同的特点：就是动静结合。如人教版和北师大版都采用了一幅静止、两幅运动的实物图，苏教版采用了两幅静止、一幅运动的实物图，浙教版则采用了实物角和活动角相结合方式，可见角的概念的建立应体现动静结合。那么我们又是怎么定义角的呢？
欧几里得在《几何原本》中对角的定义是这样的：平面角是在一个平面内但不在直线上的两条相交线相互的倾斜度。从测绘工程学上来说角的定义，则是指方位角，即从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。小学四年级对角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角（静态角）。一条射线绕着它的端点旋转形成的图形叫做角（动态角）。在小学二年级上册（人教版）中对角的定义则只有在画角时的一句话：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。由于“角的初步认识”这一课的内容是学生第一次认识角，因此教材通常会采用叙述性而非概述性的定义方式，它所描述的其实就是静态角，也可称之为图形角。还有一种角，就是“张开角”，也可以称之为“动态角”，理解张开角可以帮助学生比较角的大小，但是老师们通常容易忽视这种角，在课堂教学中我们常常可以看到让学生找各种平面角的活动，却很少有研究张开角的活动。实际上，从上面对四个版本教材例题提供的素材中，我们可以发现教材中都有关于张开角的情境，但是往往容易将其运用为平面角。
【学情分析】
小学二年级学生对于图形的认识是处于形象思维向抽象思维过渡，抽象的图形会让他们感到难理解，学生会把数学中的角和生活中的角混淆起来——生活中的角就指尖尖的部分，而数学中的是一个有两条直直的边和一个尖尖的顶点组成的图形。笔者备课时，通过前测客观地分析学情，掌握学生真正的知识起点，再进行设计和教学，效果良好。从二年级随机抽取一个班进行问卷调查。
调查的结果显示，学生在学习本课前具有以下三点相关知识和经验：
①在生活中有“角”的模糊概念，而对于数学上的角，学生还是第一次接触。
②对三角形、长方形等平面图形已有感性认识，能直观判断图形的面积大小。
③没有“射线”的相关知识，在学生的眼里角的边是有一定长度的“线段”。
【设计理念】
《小学数学课程标准》（2011版）“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，让学生经历数学化的过程，感受数学与生活的联系，体验数学知识的价值……”这些教学理念表明：数学教学应加强与生活的联系，数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟，而不是单纯依靠教师的讲解去获得。所以我在设计本节课时, 创设生动有趣的情境，将观察、操作、比较等方法有机地贯穿于教学的各环节中，通过找角、认角、画角、做角、比角等活动，让他们在大量的实践活动中掌握知识并初步形成角的概念。在教学中还注意发挥现代教学多媒体的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。
【教学目标】
1.结合生活情景及操作活动，初步认识“静态角”和“动态角”， 知道角的各部分名称，学会用尺子画角，会比较角的大小，初步了解影响角大小的因素。
2.经历观察、操作、比较等活动，初步学会用数学的角度去思考问题，建立角的空间观念，发展学生的形象思维，感受数形结合的方法。
3.在富有挑战的交流活动中，培养学生的观察、动手操作、自主探索与合作交流的能力，发展创新意识，积累活动经验，感受数形结合的方法。
4.在探索角的知识过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心和兴趣，培养合作意识及创新精神。
【教学重点】让学生形成角的正确表象，知道角各部分的名称，会用尺画角，直观感知角的大小与两条边张开的大小有关、与边的长短无关。
【教学难点】直观感知角的大小与两条边张开的大小有关、与边的长短无关。
【教学过程】
一、创设猜谜引入，生活感知
（一）猜谜引入
师：今天看大家特别精神，老师给大家带来了几位老朋友，可是他们想跟大家玩捉迷藏，拿纸片盖住了自己一部分，你能猜出它们分别是什么图形吗？
课件出示下图（只露出3个角的三角形，露出5个角的五角星，露出4个角的长方形,遮住一部分的圆）。
学生一一说出图形的名称。
师：你是怎样一眼就能看出来他们是什么图形呢？是根据什么来判断的？
预设：根据露出外面的角。
师：在圆里能找到角吗？
预设：不能。
师：刚才同学们通过以上图形有没有角一眼就认出了这些平面图形，看来角特别厉害，你们想不想认识它？（预设：想）这节课我们就来认识角。（板贴课题：角的初步认识）
引入：角不仅在我们以前学过的图形上可以找到，也藏在我们身边，我们一起走进一个美丽的校园。
【设计意图：利用猜图形来调动学生的学习兴趣，这样的导入生动有趣，从学生认识的图形和已有的经验知识入手，让他们从一开始就充满好奇心、满怀热情地参与到学习当中。】
（二）感知生活中的角
1.在主题图找角
师：看!操场上真热闹,咦,角躲到哪里去了？请你把找到的角跟同桌说一说。
2.汇报
学生经过观察汇报，指出剪刀上有角、球门框上有角、小红旗上有角、三角板上有角、钟面上有角……指名学生在一体机上指角，随着学生的回答，课件闪烁相应的角。
【设计意图：通过找角活动，让学生经历了从现实生活中发现角，认识角的过程，初步建立了“角”的表象，进一步体会数学就在我们身边。】
二、操作实践感知，自主构建
（一）从不同认知角度认识角
1.结合实物，初步识角
（1）认识“静态角”， 初步感悟角有一个顶点两条边
设问：刚才你们说三角尺上有角，请你指出其中的一个角（老师边说边请学生指出三角尺上的角），请你！（请几位）。你们也认为三角尺的角在这、这、这吗？
师：老师明白了，你们指出的角原来是这样一个图形（老师边说边把三角尺贴在黑板上，在黑板上三角尺的直角顶点处点一个点，然后拿开并指着点），这是角吗？
预设：不是，这是个点。
追问：谁能再上来指一指？
预设：学生可能指出角的两条边，这时老师指导学生从点开始往外描，并把学生指的边描出来。
师示范：先指角的顶点，再分别从顶点开始描角的两条边。
思考：数学中的角是怎样的呢？如果老师把三角尺拿开，留在黑板上的会是怎样的图形呢 请看——
师：哦，原来角是这样的。
（2）认识“动态角”，初步感受角的大小与张口的大小有关
师：刚才我们在爷爷的剪草刀上找到了角，老师有这样的一把剪刀，（出示一把剪刀）我们在剪东西的时候需要把剪刀怎样呢？
预设：需要把剪刀分开。
师：是这样吗？（师做手势表示）刚才的动作可以转化为这样的两条线来表示，请看屏幕（课件出示）
师：这是什么图形？
预设：也是“角”。
师：如果要剪更大的东西，我们要把剪刀怎么样？（预设：两边分得更开）
出示更大的角
小结提升：看来，角有大有小，剪刀的张口越大，角就——越大。
【设计意图：基于“静态角”的教学方式，通常先让学生认识由一个顶点、两条边组成的图形是角，进而通过操作活动角比较角的大小，让学生认识到角的大小与两条边张开的程度有关。而基于“动态角”的学习方式则让我们回到数学发生的源头，从为什么会有角开始思考，进而研究角的大小并定义角。在我们日常的课堂教学中老师们往往容易关注素材静态的一面，忽略了动态的一面，而利用张开角的导入可以透过张开的大小来表征角的大小，使学生更容易理解角的大小与张口的大小有关，与边的长短无关。】
2.抽象出角，形成表象
教师：如果剪刀和钟面上的角脱去漂亮的外衣会是怎样的呢？请闭上眼睛想象一下。1、2、3、睁开 （课件演示：将物体隐藏，课件抽象出角。）。
师：哦，原来他们是这样的，老师把它们请到黑板上来。（贴上角）
3.认识角的各部分名称
教师：请同学们仔细观察，这些角有哪些相同的地方？请你说——
预设：学生可能会发现都有两条线、直直的、都有一个尖尖的点。
说明：我们把这个的点叫做角的顶点,两条直直的线就是角的边。（边说边板书）
追问：每一个角都有几个顶点？有几条边呢？
小结：一个角是由一个顶点、两条边组成的。（板贴：一个角有一个顶点，两条边）
看板贴齐读一遍。
【设计意图：在学生初步感知角的基础上，教师与学生一起经历从观察实物到抽象出角、指角、认识角的各部分名称，这一环节从直观到抽象，很自然地把学生在生活中认识的具体的角过渡到抽象的数学上的角，帮肋学生在厚实的感性经验的支撑下深刻地建立起角的表象，切合儿童的思维特点。】
4.即时练习，深化理解
（1）举例内化，丰富表象
书本第42页做一做第1题：说说周围哪些物体的表面有角。
【设计意图：教师组织学生从身边的物体中找角，使学生经历从生活中发现角、认识角的过程，体会数学与生活的联系。另外，在感知了角的特征后到生活中找角，学生活动的指向性、目的性更加明确，对角的特征也有了更深的认识。】
（2）判断比较，深化表象
（3）下面的图形中有几个角？
【设计意图：设计不同层次的练习，让学生在练习中通过观察、思考，使学生逐步建立了正确的“角”的概念，并起到了巩固知识的教学目的，发展学生的思维，感受了数形结合的方法。】
5.深度整合，微课画角
师：同学们认识了角，也会判断角，那你们会把角画出来吗？现在让我们看看如何画一个角。在看视频时请注意，我们应该先画什么，再画什么？
（1）（微课展示）请学生仔细观察是怎样画角的。
观看微课后说说是怎么画角的？先画什么，再画什么？
（先画一个点（角的顶点），再从这个点起向一个方向画一条笔直的线，再从这个点向不同方向再画一条笔直的线。）（强调用直尺）
学生动手独立画角（并标好名称），教师巡视。展示学生作品。
看来大家都会画角了。
（二）实际操作，丰富认识
1. 实际操作，探索角的大小和两边张口大小有关、和边的长短无关
（1）做一做，比一比
游戏规则：
①生生比
使学生明确用叠合法比较角的大小的具体方法：顶点与顶点重合，其中一条边相互重合，比较第二条边）
②师生比
小结：角的两边张开得越大，角就越大；角的两边张开得越小，角越小。
追问：角的大小跟两边的长短有没有关系呢？
2.动画巩固角的大小和两边张口的大小有关，和边的长短无关
（1）等角比
师：我们先来看这两个角（课件出示：两个一样大的角。右边的角两边长，边是红色的；左边的角两边短，边是蓝色的）。你觉得哪个大呢？
小结提升：看来，并不是边越长，角就越大。
（2）变式对比
通过小猪佩琪和乔治的趣味比较，加深学生对影响角大小的认识——跟边的长短无关，只取决于两边张开的程度。
小结提升：看来，角的大小跟两边的长短没有关系！
3.折角，深化理解角的大小和两边张口的大小有关，和边的长短无关
小结提升：角的大小只跟张口的大小有关，与边的长短无关。
（三） 巧编儿歌，归纳升华
【设计意图：这一活动体现了学生学习主体的地位，鼓励学生大胆实践、自我探索，培养学生独立学习的能力和创造意识，这样既让学生体验到成功的喜悦，又激发了学生的学习积极性。】
（四）看书质疑
【设计意图：《义务教育课程标准》（2022版）指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式”，“有效的教学活动是教师的教与学生的学的统一，学生是数学学习的主体，教师是共同发展学习的组织者、引导者与合作者。”本环节，通过找角、认角、画角、做角、比角等活动，将难点分散在多个细节进行解析，使他们能形象、深刻地的理解角的大小与两条边张开的大小有关，与两边的长短无关，使学生在教师的启迪下，从初步的感悟、引发猜想、进行验证、形成结论到深入感悟，理性认识，层层递进，水到渠成地突破本课的重难点，积累了活动经验，感受了数形结合的方法。】
三、反思拓展延伸，激发思维
（一）回顾反思，畅谈收获
【设计意图：课堂总结重在回顾，这一环节有利于帮助学生理清知识结构，形成整体认识。鼓励学生客观评价，体验学习和成功的快乐。】
（二）拓展延伸，激发思维
师：其实只要我们用心观察，就会发现我们身边有许许多多的角，这是东莞的传统民间工艺——千角灯（多媒体出示图片），瞧！角可以构成多么华丽的灯笼呀！中秋节快到了，你们也用角创作一幅画，作为礼物送给爸爸妈妈，好吗？
【设计意图：通过欣赏千角灯，让学生在美丽的画面中体会到角在生活中的实际应用，使学生真正体验到数学的魅力。作业的设计既关注了学生创新思维的培养，让不同层次的学生得到了发展，更增添了学习数学的乐趣。这样的教学，赋予数学生命力，使数学负载着智慧和情感，有力地表现了数学的人文价值和育人功能。】
【板书设计】
【设计意图：板书是在学生的学习过程中动态生成的，简明扼要凸现重点，击破难点，达到了预期的教学效果。】