11.3 导体电阻率的测量【七大题型】
【人教版 2019】
【题型 1 螺旋测微器的使用方法】 ........................................................................................................................1
【题型 2 游标卡尺的使用方法】 ............................................................................................................................3
【题型 3 电流表的内接与外接】 ............................................................................................................................4
【题型 4 测量电阻率的一般方法】 ........................................................................................................................6
【题型 5 双安法测量电阻】 ..................................................................................Error! Bookmark not defined.
【题型 6 双伏法测量电阻】 ..................................................................................................................................13
【题型 7 电桥法测量电阻】 ..................................................................................................................................16
知识点 1：螺旋测微器的原理及读数
1．构造
如图所示，它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在尺架 C 上，可动刻度 E、旋钮 D 和微调旋钮 D′是与测微螺
杆 F 连在一起的，并通过精密螺纹套在 B 上．
2．原理
测微螺杆 F 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D 每旋转一周，F 前进或后退 0.5
mm，而可动刻度 E 上有 50 个等分刻度，可动刻度每旋转一格，F 前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确
度为 0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×0.01 mm.
4．注意事项
(1)读数时准确到 0.01 mm，要估读到 0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三
位．
(2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出．
【题型 1 螺旋测微器的使用方法】
【例 1】（2024·广东学业考试）用螺旋测微器测量金属电阻丝的直径，示数如图所示，该读数为（ ）
A．0.390mm B．0.410mm C．0.890mm
【变式 1-1】（2023·浦东期中）用 50 分度的游标卡尺测量某金属环内径，下列读数正确的是（ ）
A．5.5mm B．5.460mm C．5.46mm D．5.47mm
【变式 1-2】（2022·闵行期末）测量电阻丝的直径，选用的测量工具是（ ）
A．螺旋测微器 B．刻度尺
C．卷尺 D．多用电表
【变式 1-3】（2023·新疆学业考试）下列测量长度的仪器中，能够精确到0.01mm的是（ ）
A．螺旋测微器 B．毫米刻度尺 C．50 分度游标卡尺 D．20 分度游标卡尺
知识点 2：游标卡尺的原理及读数
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所
示)
2．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm.常
见的游标尺上小等分刻度有 10 个、20 个、50 个的，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm 与每小格的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
3．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
4．读数
若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格
数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.
5．注意事项
(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读，但读数要注意最小精确度所在的位数，如
果读数最后一位是零，该零不能去掉．
(2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐．
【题型 2 游标卡尺的使用方法】
【例 2】（2023·徐州期末）某同学用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度
为（ ）
A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm
【变式 2-1】（2023·揭阳学业考试）如图所示，游标卡尺显示的测量长度是（ ）
A． 29.8cm B．2.98cm C．3.70cm D．3.89cm
【变式 2-2】（2022·南京期末）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用 10 分度游标卡尺测量金属丝的直
径，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．要用图中测量爪 A 夹紧金属丝 B．可旋紧图中 B 防止游标尺移位
C．只需在金属丝的某一位置测量一次 D．该游标卡尺测量可准确到0.05mm
【变式 2-3】某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为 mm；用游标
卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为 cm。另一位学生用游标卡尺上标有 50 等
分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度 L = cm。
知识点 3：电压表、电流表的读数
1． 0～3 V 量程的电压表和 0～3 A 量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是 0.1 V 和 0.1
A，读到 0.1 的下一位，即读到小数点后面两位．
2． 对于 0～15 V 量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到 0.1 V.
3． 对于 0～0.6 A 量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半
格估读”，即读到最小刻度的一半 0.01 A.
【题型 3 电流表的内接与外接】
【例 3】（2022·平谷期中）在“用伏安法测电阻”的实验中，测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示，
把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值，考虑到实际电表内阻对测量的影响，两种连接方式
都存在系统误差。下列判断正确的是（ ）
A．若采用甲图，误差是由电压表分流引起的
B．若采用甲图，误差是由电流表分压引起的
C．若采用乙图，电阻的测量值大于真实值
D．若采用甲图，电阻的测量值小于真实值
【变式 3-1】（2020·厦门期末）某待测电阻约 100Ω 左右，电压表内阻为 3000Ω，电流表内阻为 0.2Ω，采
用伏安法测电阻时，应选择电流表何种接法，测量误差较小，测量值比真实值相比如何（ ）
A．内接法，比真实值偏大 B．外接法，比真实值偏大
C．内接法，比真实值偏小 D．外接法，比真实值偏小
【变式 3-2】如图所示，用电流表和电压表测量电阻 Rx的阻值，c 端与 b 端相连时，电流表示数为 4.60mA，
电压表示数为 2.50V，c 端与 a 端相连时，电流表示数为 5.20mA，电压表示数为 2.30V，比较这两次结果正
确的是（ ）
A．电阻的真实值更接近 543Ω，且大于 543Ω
B．电阻的真实值更接近 543Ω，且小于 543Ω
C．电阻的真实值更接近 460Ω，且大于 460Ω
D．电阻的真实值更接近 460Ω，且小于 460Ω
【变式 3-3】用伏安法测某一电阻时，用电流表外接法测得结果为 R1，用电流表内接法测得结果为 R2，若
电阻的准确值为 R，则（ ）
A．R1＞R＞R2 B．R1＜R＜R2 C．R＞R1＞R2 D．R＜R1＜R2
知识点 4：测量电阻率的一般实验思路
设计实验电路，如图，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻 R、长度 l 和直径 d(S＝
2 2
)，由 R＝ρ 得：ρ＝ (用 R、S、l 表示)＝ (用 R、d、l 表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻
4 4
率．
1．电阻的测量
根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读出多组电
压、电流值，通过 U－I 图像求 R.
2．电阻丝有效长度的测量
用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度 l.反复测量多次，得到有效长度的平均值．
3．电阻丝直径的测量
电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径 d.
1
在不同位置测量三次，取平均值 d 后，根据 S＝ πd2计算出电阻丝的横截面积 S.
4
4．数据分析
(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值．
(2)图像法求电阻：作出 U－I 图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉
大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑．
2
(3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式 ρ＝ ＝ 即可求电阻丝的电阻率．
4
5．误差分析
(1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大．
(2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确．
【题型 4 测量电阻率的一般方法】
【例 4】（2022·广州期末）某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示。则读
数结果正确的是（ ）
A．1.420mm，40.40mm B．1.420mm，40.4mm
C．0.920mm，42.4mm D．0.920mm，42.40mm
(2)圆柱体的电阻 R0大约为 20Ω。实验用伏安法测此合金材料电阻的实验中，除待测合金材料外，实验
室还备有的实验器材如下：
①电压表 V1（量程 3V，内阻约为 3kΩ） ②电压表 V2（量程 15V，内阻约为 15kΩ）
③电流表 A1（量程 100mA，内阻约为 10Ω） ④电流表 A2（量程 0.6A，内阻约为 2Ω）
⑤滑动变阻器 R1（0~5Ω） ⑥滑动变阻器 R2（0~200Ω）
⑦电动势为 3V 的电源，内阻不计 ⑧开关 S，导线若干
该实验要求待测电阻两端的电压能从 0 开始调节。为准确测量其电阻，电压表、电流表、滑动变阻器
应选：对应器材前的序号组合为：（ ）
A．①④⑤ B．②③⑥ C．①③⑤ D．②④⑥
(3)根据所选器材和电压的调节要求，该实验应该选取以下哪个电路进行测量（ ）
A． B．
C． D．
【变式 4-1】某同学测量一段电阻丝的阻值（约为 5Ω）的实验原理图如图甲所示，实验室提供的器材如下：
A．干电池 E（电动势约为 1.5V，内阻约为 1Ω）；
B．电流表 A1（量程为 3A，内阻 r1 = 0.5W ）；
C．电流表 A2（量程为 150mA，内阻 r2 = 5W）
D．电压表 V（量程为 1.5V，内阻约为 2kΩ）；
E．电阻箱 R（0~99.99Ω）；
F．滑动变阻器R1（最大阻值为 5Ω）；
G．滑动变阻器R2 （最大阻值为 1kΩ）．
(1)该同学先用螺旋测微器测得该电阻丝的直径如图乙所示，则该电阻丝的直径为 mm。
(2)根据实验室提供的器材，电流表应选 （填“B”或“C”），滑动变阻器应选 （填“F”或
“G”）。
(3)该同学通过改变电阻箱的阻值 R 和调节滑动变阻器的阻值始终保持电压表的示数不变，根据记录的
1
电流表的示数 I 和对应的电阻箱的阻值 R 作出的 R 图像如图丙所示，图像的纵轴截距为 b，斜率为 k，则
I
电压表的示数 U＝ ，该电阻丝的阻值Rx = 。（用题目中的物理量的字母表示）
(4)该实验在设计上 （填“存在”或“不存在”）系统误差。
【变式 4-2】某物理学习小组的同学采用“伏安法”测金属丝的电阻率实验中，实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1（量程 0～3V，内阻约为 15kΩ）
B．电压表V2 （量程 0～15V，内阻约为 75kΩ）
C．电流表A1 （量程 0～3A，内阻约为 0.2Ω）
D．电流表A2 （量程 0～0.6A，内阻约为 1Ω）
E．滑动变阻器R1（0～10Ω）
F．滑动变阻器R2 （0～200Ω）
G．电池组 E（电压为 3V）
H．待测金属丝Rx （阻值约为 5Ω）
I．开关 S，导线若干，米尺，螺旋测微器等
(1)为减小实验误差，电压表应选用 ；电流表应选用 ；滑动变阻器应选用 （填选项）。
(2)测量金属丝直径时如图所示，则金属丝的直径 d = mm。
(3)如果实验中测得金属丝的电阻值为 R，用米尺测出的金属丝长度为 L，用螺旋测微器测出的金属丝的
直径为 d，则其电阻率 r = 。
【变式 4-3】为研究某金属导线材料的电阻率，实验器材如下：
待测金属导线一根：电压表一个，量程 3V，内阻约为 3kΩ；电流表一个，量程 0.6A，内阻约为 0.1Ω；
滑动变阻器R1（阻值范围 0~100Ω，允许通过的最大电流为 0.1A）；
滑动变阻器R2 （阻值范围 0~20Ω，允许通过的最大电流为 1A）；
干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只，刻度尺一个。
(1)如图甲，用螺旋测微器测金属导线的直径时，将金属导线轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先旋动
（选填“A”或“B”）使它们距离减小，再旋动微调旋钮，夹住导线，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适
当，同时防止螺旋测微器的损坏。
(2)用此螺旋测微器测得该金属导线的直径 d，如图乙所示，则 d = mm。
(3)用如图丙所示电路进行实验，图丁为实物图，调节金属导线上可动接线柱 Q 的位置（金属导线的总
阻值约 10Ω），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱 Q 有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应
该选 （选填“ R1”或“ R2 ”）。要把实物图连线连接完整，还需从电池负极接线柱引线连接到图中的
接线柱。（选填“①”、“②”、“③”、“④”）。图丙中，开关 S 闭合之前，应将滑动变阻器的滑片 P 置于
端（选填“A”或“B”）。
(4)多次改变导线接入电路的长度 L，测量不同长度时的电阻Rx ，作Rx L图像如图戊所示，测得图像
中直线的斜率为 k，纵坐标截距为 b，则该金属材料的电阻率为 ，可动接线柱 Q 处的电阻为 （用
k、b 和 d 表示）。
【题型 5 双安法测量电阻】
【例 5】测量未知的电流表 G2的内阻 Rg，给出下列器材：
电流表 G1：量程 10 mA，内阻 100 Ω 左右
电流表 G2：量程 5 mA，内阻 150 Ω 左右
电压表 V：量程 10 V，内阻约为十几 kΩ
定值电阻：R0 = 100 Ω
滑动变阻器 R1：0 ~ 500 Ω
滑动变阻器 R2：0 ~ 10 Ω
干电池：E = 1.5 V，内阻未知
开关 S 一个、导线若干
(1)在方框中画出实验电路设计图，要求电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大；
(2)本实验电路需要的滑动变阻器为 （写出仪器字母代号）；
(3)电流表 G2的内阻的计算式为 Rg = ，说明式中各字母代表的物理意义： 。
【变式 5-1】（2025·永州一模）已知铝的电阻率在 20℃时约为2.9 10 8Ω × m，一般家用照明电路采用横
截面积为 4mm2 的铝线即可满足要求。现有一捆带绝缘层的铝导线，长度为 L = 200m ，小明根据所学的知
识，通过实验测量导线的电阻。实验步骤如下：
(1)剥掉导线一端的绝缘层，用螺旋测微器测量铝导线的直径，示数如图甲所示，则铝导线的直径 d =
mm；
(2)小明先用理论知识求出铝导线的电阻的表达式，R2 = （用 r、d、L表示）；
(3)用如图乙所示的电路测这一捆铝导线的电阻R2 。提供的器材有：电池组（电动势为 3V），滑动变阻
器R1(0 ~ 20Ω ，额定电流 2A）、定值电阻R0 （阻值为 6Ω，额定电流 2A）、两个相同电流表A1 和A2 （内
阻为0.3Ω，刻度清晰但没有刻度值，连接电路时，两电流表选用相同量程）、开关和导线若干；闭合 S 前，
滑动变阻器的滑片应调到 （选填“ a端”或“b 端”）。闭合 S 调节滑动变阻器，使电流表指针偏转合适的
n1 13
角度。数出电流表A1 偏转 n1格，A2 偏转 n2 格，有 =n 10 ，则这捆铝导线的电阻R2 = Ω ，该实验在原2
理上测量值 真实值。（填大于、或等于、或小于）
【变式 5-2】LED 绿色照明技术已经走进我们的生活。某实验小组要精确测定额定电压为 5V 的 LED 灯泡
正常工作时的电阻，已知该灯泡正常工作时电阻大约为 500Ω，实验室提供的器材如下：
A．电流表 A1（量程为 20mA，内阻 RA1约为 20Ω）
B．电流表 A2（量程为 3mA，内阻 RA2=20Ω）
C．定值电阻 R1=980Ω
D．定值电阻 R2=1980Ω
E.滑动变阻器 R（0~20Ω）
F.蓄电池 E（电动势为 6V，内阻很小）
G.开关 S，导线若干
(1)部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表 1 为 ，电表 2 为 ，定值电阻为
（填写器材前的字母编号）；
(2)下列关于该实验电路图中的滑动变阻器接法，应选择______（填字母）；
A． B．
(3)LED 灯正常工作时，电流表 A1的读数记为 I1，电流表 A2的读数记为 I2，则 LED 灯电阻表达式 Rx=
（用已知量字母和测量量字母表示）。
【变式 5-3】（2024·四川一模）某同学想测某电阻的阻值。
（1）他先用多用表的欧姆档 10测量，如图所示，该读数为 W。
（2）为了更准确地测量该电阻的阻值Rx ，有以下实验器材可供选择：
A．电流表A1 （量程为0 :15mA ，内阻 r1约为 2W)；
B．电流表A2 （量程为0 : 3mA，内阻 r2 =100W)；
C．定值电阻R1 = 900W ；
D．定值电阻R2 = 9900W；
E.滑动变阻器R3(0 ~ 20W ，允许通过的最大电流为 200mA)；
F.滑动变阻器R4 (0 ~100W，允许通过的最大电流为50mA)；
G.蓄电池E （电动势为3V，内阻很小）；
H.开关 S 。
（3）滑动变阻器应选择 （选填“ R3 ”或“ R4 ”）。
（4）在虚线框内将图乙所示的电路补充完整，并标明各器材的符号 。后续实验都在正确连接
电路的条件下进行。
（5）该同学在某次实验过程中测得电流表A1 的示数为 I1，电流表A2 的示数为 I2，则该电阻表达式
Rx = （用题中所给物理量符号表示）。
（6）调节滑动变阻器，测得多组 I1和 I2，并作出 I1 I2 图像如丙图所示，则该电阻的阻值为
W。
【题型 6 双伏法测量电阻】
【例 6】（2024·天津三模）某兴趣小组根据以下器材想要精确测量电压表V1的内阻，该电压表量程为 3V，
内阻大约为 2kΩ，除此以外提供的器材有：
A．电源 E（电动势 9V，内阻忽略不计）
B．电压表V2 ，（量程 15V，内阻约为 5kΩ）
C． 滑动变阻器R1（阻值范围为 0~10Ω）
D．定值电阻R2 = 5kΩ
E. 定值电阻R3 = 500W
F. 开关一个，导线若干
1
(1)实验过程中为了减小实验误差，需多次测量且要求电表示数至少要达到量程的 ，则定值电阻应该
3
选 （填器材前的字母代号）；
(2)请在答题卡的虚线框内画出实验电路图 ；
(3)将电压表V1的示数记为U1 ，将另一个电压表的示数记为U 2 ，将所选定值电阻的阻值记为 R，在获得
多组U1 、U 2 的值后建立坐标系，绘制U1 U2 ，图像拟合得到线性图像的斜率为 k，则电压表V1的内阻为
（用 k 和 R 表示）。
【变式 6-1】用以下器材测量一待测电阻的阻值（900 :1000W ）；
电源 E，具有一定内阻，电动势约为 9.0V；
电压表V1，量程为 1.5V，内阻 r1 = 750W；
电压表V2 ，量程为 5V，内阻 r2 = 2500W；
滑线变阻器 R，最大阻值约为 50Ω；
单刀单掷开关 K，导线若干。
1
(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的 ，试画出测量电阻Rx 的一种实验电路原理图（原理图中3
的元件要用题图中相应的英文字母标注）
(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线 。
(3)若电压表V1的读数用U1 表示，电压表V2 的读数用U 2 表示，则由已知量和测得量表示Rx 的公式为
Rx = 。
【变式 6-2】（2024·葫芦岛二模）某实验小组要测量一个量程为 0~1.5V 电压表的内阻，实验室提供的器
材如下：
A．待测电压表 V（量程 0~1.5V，内阻约为 2000 W）
B．电压表V1（量程 0~3.0V，内阻约为 3000 W）
C．滑动变阻器R1（最大阻值为 5 W，额定电流 1A）
D．滑动变阻器R2 （最大阻值为 2 kW，额定电流 0.5A）
E.电源 E（电动势 3.0V，内阻不计）
F.电阻箱 R＇（0~1999 W）
G.开关、导线若干
该实验小组根据实验电路图操作步骤如下：
（1）按图甲所示连接电路，为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 （填“C”或“D”）；
（2）开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最 端（填“左”“右”或“中间”），将电阻箱 R′阻值调到
零；
（3）闭合开关S1 ，调节滑动变阻器的滑片位置，使两电压表的示数分别为某一值；
（4）保持S1 闭合，调节电阻箱 R′的阻值，记下多组电压表 V 的示数 U 和对应的电阻箱R 的阻值，此
过程中通过调节滑动变阻器 R 的阻值，使电压表V1示数始终保持不变；
1 1
（5）以 为纵坐标、R′为横坐标，作出 R 图线如图乙所示；根据图线的相关数据求解电压表内阻
U U
的RV = W，其测量值 真实值（填“＞”“＜”或“＝”）。
【变式 6-3】某兴趣小组为测量电压表 V1的内阻（量程 0～3V、内阻约为 5kΩ），设计了图甲所示电路，
所用器材：
A．电压表 V2（量程 0～15V，内阻 r2=15kΩ）
B．电阻箱 R0（0～9999Ω）
C．滑动变阻器 R（0～50Ω）
D．直流电源（电动势为 18V，内阻不计），开关 S，导线若干。请完成下列填空：
(1)实验原理图如图甲所示，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路补充完整 ；
(2)将滑动变阻器的滑片 P 调到最 端（填“左”或“右”），闭合开关，再调节滑片 P 的位置让两个
电压表有合适的示数。若电压表 V1的示数为 U1，电压表 V2的示数为 U2，电阻箱的电阻为 R0，则电压表
V1的内阻 r1可表示为 （用“U2”、“U1”、“R0”、“r2”表示）。该测量方法 （填“有”或“没有”）
系统误差。
【题型 7 电桥法测量电阻】
【例 7】一定值电阻Rx 阻值在 20 ± 2Ω 范围内，某研究小组欲根据如图所示电路精确测量其阻值。已知电源
E 的电动势为 5V、内阻为 1Ω；灵敏电流计的量程为100μA 、内阻为 1kΩ；电阻箱 R（0~9999.9Ω）。实验
室可供选择的其他主要器材如下：
A．电压表V1量程 0~5V，内阻为 20kΩ）； B．电压表V2 （量程 0~15V，内阻为 50kΩ）；
C．电流表A1 （量程 0~0.3A，内阻为 2Ω）； D．电流表A2 （量程 0~0.6A，内阻为 1Ω）；
(1)为保证测量精度，电路中电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”
或“D”）；
(2)为确保灵敏电流计 G 的安全，闭合 S 前电阻箱应调整至 （选填“1000.0Ω”、“2000.0Ω”、
“5000.0Ω”或“9999.9Ω”）；
(3)闭合 S 后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计 G 的示数为零时，电阻箱的阻值为 R、电压表的示数
为 U 以及电流表的示数为 I，则Rx 的测量值为 （用测得的物理量表示）；
(4)考虑电表内阻的影响，用这种方法测得的电阻值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【变式 7-1】（2024·临沂期末）某同学制作了一款测温计，该测温计的最高测温为电路图如图甲所示，所
使用器材：
定值电阻R1为 10Ω
定值电阻R2 为 50Ω
电阻箱R3（调节范围 0~999.9Ω）
金属热电阻R4
电动势为 36V 的直流电源（内阻很小可忽略不计）
电压表 V 量程范围 0~3V（内阻很大）
开关，导线若干
金属热电阻的阻值随温度变化图像如图乙所示，操作步骤如下：
（1）先按图连接好电路，电压表的正接线柱应连接 （填“a”或“b”），将传感器置于恒温箱中，将
恒温箱温度调为 180℃，调节R3的阻值为 Ω，此时电压表指针指到 0 刻线；
（2）降低恒温箱温度，电压表示数为 1.2V 时，恒温箱的温度为 ；
（3）依次降低温度，将电压表刻度改为相应的温度刻度；
（4）该测温计能够测量的最低温度为 。
【变式 7-2】（2024·南宁期末）某同学要探究光敏电阻阻值随光照强度变化的规律，实验电路如图甲所示。
实验器材如下：
A．待测光敏电阻 Rx(日光下阻值约几千欧)
B．标准电阻 R1(阻值为 10Ω)
C．标准电阻 R2(阻值为 4Ω)
D．灵敏电流计 G(量程为 300μA，a 端电势高于 b 端电势，电流计向左偏转，b 端电势高于 a 端电势，
电流计向右偏转)
E.电阻箱 R3(0~9999Ω)
F.滑动变阻器(最大阻值为 20Ω，允许通过的最大电流为 2A)
G.电源(电动势 3.0V，内阻约为 0.2Ω)
H.开关，导线若干
(1)①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 (填“A”或“B”)端。
②多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计指针稳定时指向中央零刻线位置。电阻箱示数如图乙所示，
电阻箱接入电路的阻值 R3= Ω。
(2)待测光敏电阻 R 计算公式为 (用 R1，R2，R3表示)。
(3)该同学找到该光敏电阻的阻值与光照强度的关系图像如图丙所示，则上述实验中光强强度为
cd；
(4)若保持电阻箱阻值不变，增大光照强度，则电流计指针 (填“向左”或“向右”或“不”)偏转。
【变式 7-3】某同学利用灵敏电流计设计了一个电路来测量某定值电阻Rx 的阻值（约为 20Ω ）。所用实验器
材如下：
A．电压表V1（3V，内阻约为12kΩ ）；
B．电压表V2 （9V ，内阻约为30kΩ ）；
C．电流表A1 （150mA ，内阻约为10Ω ）；
D．电流表A2 （0.6A ，内阻约为1Ω ）；
E.电流计G （100μA ，内阻约为120Ω ）；
F.电阻箱 R （0 ~ 9999.9Ω）；
G.电源E （3V，内阻很小）
(1)为了较准确地测量电阻Rx ，电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”或“D”）；
(2)为方便实验调节，闭合开关 S 前电阻箱应调整至 kW；
(3)闭合开关 S 后，调节电阻箱的阻值，当电流计读数为零时，分别读取并记录电阻箱阻值 R 、电压表
读数U 和电流表读数 I ，则待测电阻Rx 的测量值为 ；（用题目给出的物理量表示）
(4)考虑电表内阻影响，待测电阻Rx 的测量值 真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。11.3 导体电阻率的测量【七大题型】
【人教版 2019】
【题型 1 螺旋测微器的使用方法】 ........................................................................................................................1
【题型 2 游标卡尺的使用方法】 ............................................................................................................................4
【题型 3 电流表的内接与外接】 ............................................................................................................................6
【题型 4 测量电阻率的一般方法】 ........................................................................................................................9
【题型 5 双安法测量电阻】 ..................................................................................Error! Bookmark not defined.
【题型 6 双伏法测量电阻】 ..................................................................................................................................22
【题型 7 电桥法测量电阻】 ..................................................................................................................................28
知识点 1：螺旋测微器的原理及读数
1．构造
如图所示，它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在尺架 C 上，可动刻度 E、旋钮 D 和微调旋钮 D′是与测微螺
杆 F 连在一起的，并通过精密螺纹套在 B 上．
2．原理
测微螺杆 F 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D 每旋转一周，F 前进或后退 0.5
mm，而可动刻度 E 上有 50 个等分刻度，可动刻度每旋转一格，F 前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确
度为 0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×0.01 mm.
4．注意事项
(1)读数时准确到 0.01 mm，要估读到 0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三
位．
(2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出．
【题型 1 螺旋测微器的使用方法】
【例 1】（2024·广东学业考试）用螺旋测微器测量金属电阻丝的直径，示数如图所示，该读数为（ ）
A．0.390mm B．0.410mm C．0.890mm
【答案】C
【详解】金属电阻丝的直径为
d = 0.5mm + 39.0 0.01mm = 0.890mm
故选 C。
【变式 1-1】（2023·浦东期中）用 50 分度的游标卡尺测量某金属环内径，下列读数正确的是（ ）
A．5.5mm B．5.460mm C．5.46mm D．5.47mm
【答案】C
【详解】50 分度游标卡尺的精确值为0.02mm，可知读数最后一位为小数点后两位，且最后一位为偶数。
故选 C。
【变式 1-2】（2022·闵行期末）测量电阻丝的直径，选用的测量工具是（ ）
A．螺旋测微器 B．刻度尺
C．卷尺 D．多用电表
【答案】A
【详解】由于电阻丝的直径较小，如果选用刻度尺或卷尺精度不够，测量误差较大，而多用电表不能用来
测量长度，螺旋测微器的精度比刻度尺和卷尺都更高，则测量电阻丝的直径，选用的测量工具是螺旋测微
器。
故选 A。
【变式 1-3】（2023·新疆学业考试）下列测量长度的仪器中，能够精确到0.01mm的是（ ）
A．螺旋测微器 B．毫米刻度尺 C．50 分度游标卡尺 D．20 分度游标卡尺
【答案】A
【详解】A．螺旋测微器精确度是 0.01mm，故 A 正确；
B．毫米尺度的精确度是 1mm，故 B 错误；
C．50 分度游标卡尺精确度是 0.02mm，故 C 错误；
D．20 分度游标卡尺精确度是 0.05mm，故 D 错误。
故选 A。
知识点 2：游标卡尺的原理及读数
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所
示)
2．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm.常
见的游标尺上小等分刻度有 10 个、20 个、50 个的，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm 与每小格的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
3．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
4．读数
若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格
数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.
5．注意事项
(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读，但读数要注意最小精确度所在的位数，如
果读数最后一位是零，该零不能去掉．
(2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐．
【题型 2 游标卡尺的使用方法】
【例 2】（2023·徐州期末）某同学用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度
为（ ）
A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm
【答案】B
【详解】游标卡尺的读数
101mm + 0.05 8mm =101.40mm =10.140cm
故选 B。
【变式 2-1】（2023·揭阳学业考试）如图所示，游标卡尺显示的测量长度是（ ）
A． 29.8cm B．2.98cm C．3.70cm D．3.89cm
【答案】B
【详解】10 分度的游标卡尺精确度是 0.1mm ，图中游标卡尺显示的测量长度为
29mm + 8 0.1mm = 29.8mm = 2.98cm
故选 B。
【变式 2-2】（2022·南京期末）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用 10 分度游标卡尺测量金属丝的直
径，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．要用图中测量爪 A 夹紧金属丝 B．可旋紧图中 B 防止游标尺移位
C．只需在金属丝的某一位置测量一次 D．该游标卡尺测量可准确到0.05mm
【答案】B
【详解】A．要用外测量爪夹紧金属丝，而不是内测量爪 A，故 A 错误；
B．可旋紧图中 B 防止游标尺移位，故 B 正确；
C．为减小误差，应在金属丝的不同位置测量一次直径，取平均值，故 C 错误；
D．10 分度游标卡尺可准确到 0.1mm ，故 D 错误。
故选 B。
【变式 2-3】某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为 mm；用游标
卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为 cm。另一位学生用游标卡尺上标有 50 等
分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度 L = cm。
【答案】 8.021/8.020/8.022 2.060 5.236
【知识点】游标卡尺的使用与读数、螺旋测微器的读数
【详解】[1]螺旋测微器的读数为
8 mm + 2.1 × 0.01 mm = 8.021 mm
由于需要估读，因此在范围 8.020 ~ 8.022 mm 内均正确。
[2]由图乙可知，游标卡尺为 20 分度尺，则游标卡尺的读数为
20 mm + 12 × 0.05 mm = 20.60 mm = 2.060 cm
[3]由图丙可知，游标卡尺为 50 分度尺，则工件的长度为
L = 52 mm + 0.02 × 18 mm = 5.236 cm
知识点 3：电压表、电流表的读数
1． 0～3 V 量程的电压表和 0～3 A 量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是 0.1 V 和 0.1
A，读到 0.1 的下一位，即读到小数点后面两位．
2． 对于 0～15 V 量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到 0.1 V.
3． 对于 0～0.6 A 量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半
格估读”，即读到最小刻度的一半 0.01 A.
【题型 3 电流表的内接与外接】
【例 3】（2022·平谷期中）在“用伏安法测电阻”的实验中，测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示，
把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值，考虑到实际电表内阻对测量的影响，两种连接方式
都存在系统误差。下列判断正确的是（ ）
A．若采用甲图，误差是由电压表分流引起的
B．若采用甲图，误差是由电流表分压引起的
C．若采用乙图，电阻的测量值大于真实值
D．若采用甲图，电阻的测量值小于真实值
【答案】B
【详解】AB．若采用甲图，电压表测量的是待测电阻和电流表串联后两端的电压，误差是由电流表分压引
起的，故 A 错误，B 正确；
C．若采用乙图，电流表测量的是通过电压表和待测电阻的电流和，电流的测量值大于真实值，根据欧姆定
律可知电阻的测量值小于真实值，故 C 错误；
D．若采用甲图，电压的测量值偏大，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值，故 D 错误。
故选 B。
【变式 3-1】（2020·厦门期末）某待测电阻约 100Ω 左右，电压表内阻为 3000Ω，电流表内阻为 0.2Ω，采
用伏安法测电阻时，应选择电流表何种接法，测量误差较小，测量值比真实值相比如何（ ）
A．内接法，比真实值偏大 B．外接法，比真实值偏大
C．内接法，比真实值偏小 D．外接法，比真实值偏小
【答案】A
【详解】内外接法的选择依据是比较相对误差的大小，将待测电阻的阻值与电流表、电压表的阻值相比较
得
RV = 30
Rx
Rx = 500
RA
由于
RV R< x
Rx RA
即电流表分压产生的误差远小于电压表分流产生的误差，故采用内接法。采用内接法测量时得到的电流是
准确的，电压是偏大的，所以测得的电阻值偏大.
故选 A。
【变式 3-2】如图所示，用电流表和电压表测量电阻 Rx的阻值，c 端与 b 端相连时，电流表示数为 4.60mA，
电压表示数为 2.50V，c 端与 a 端相连时，电流表示数为 5.20mA，电压表示数为 2.30V，比较这两次结果正
确的是（ ）
A．电阻的真实值更接近 543Ω，且大于 543Ω
B．电阻的真实值更接近 543Ω，且小于 543Ω
C．电阻的真实值更接近 460Ω，且大于 460Ω
D．电阻的真实值更接近 460Ω，且小于 460Ω
【答案】B
【详解】比较两次的电压表读数，可知
DU = 0.20V
则
DU 0.20
= = 0.08
U 2.50
电流表示数变化
DI = 0.60mA
则
DI 0.60
= = 0.130
I 4.60
可见
DI DU
>
I U
即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法
R 2.50x = -3 Ω 543Ω4.60 10
此法测量值偏大。
故选 B。
【变式 3-3】用伏安法测某一电阻时，用电流表外接法测得结果为 R1，用电流表内接法测得结果为 R2，若
电阻的准确值为 R，则（ ）
A．R1＞R＞R2 B．R1＜R＜R2 C．R＞R1＞R2 D．R＜R1＜R2
【答案】B
【详解】AD.当采用外接法时，电压表与待测电阻并联，故电压表是准确的；而由于电压表的分流使电流表
测量结果偏大，故由欧姆定律求得的测量值偏小，故 R＞R1；故 AD 错误．
BC.采用内接法时，电流表与待测电阻串联，故电流表是准确的；而由于电流表的分压使电压表测量值偏大，
故由欧姆定律求得的测量值偏大，故 R2＞R，故 B 正确 C 错误．
知识点 4：测量电阻率的一般实验思路
设计实验电路，如图，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻 R、长度 l 和直径 d(S＝
2 2
)，由 R＝ρ 得：ρ＝ (用 R、S、l 表示)＝ (用 R、d、l 表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻
4 4
率．
1．电阻的测量
根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读出多组电
压、电流值，通过 U－I 图像求 R.
2．电阻丝有效长度的测量
用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度 l.反复测量多次，得到有效长度的平均值．
3．电阻丝直径的测量
电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径 d.
1
在不同位置测量三次，取平均值 d 后，根据 S＝ πd2计算出电阻丝的横截面积 S.
4
4．数据分析
(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值．
(2)图像法求电阻：作出 U－I 图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉
大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑．
2
(3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式 ρ＝ ＝ 即可求电阻丝的电阻率．
4
5．误差分析
(1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大．
(2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确．
【题型 4 测量电阻率的一般方法】
【例 4】（2022·广州期末）某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示。则读
数结果正确的是（ ）
A．1.420mm，40.40mm B．1.420mm，40.4mm
C．0.920mm，42.4mm D．0.920mm，42.40mm
(2)圆柱体的电阻 R0大约为 20Ω。实验用伏安法测此合金材料电阻的实验中，除待测合金材料外，实验
室还备有的实验器材如下：
①电压表 V1（量程 3V，内阻约为 3kΩ） ②电压表 V2（量程 15V，内阻约为 15kΩ）
③电流表 A1（量程 100mA，内阻约为 10Ω） ④电流表 A2（量程 0.6A，内阻约为 2Ω）
⑤滑动变阻器 R1（0~5Ω） ⑥滑动变阻器 R2（0~200Ω）
⑦电动势为 3V 的电源，内阻不计 ⑧开关 S，导线若干
该实验要求待测电阻两端的电压能从 0 开始调节。为准确测量其电阻，电压表、电流表、滑动变阻器
应选：对应器材前的序号组合为：（ ）
A．①④⑤ B．②③⑥ C．①③⑤ D．②④⑥
(3)根据所选器材和电压的调节要求，该实验应该选取以下哪个电路进行测量（ ）
A． B．
C． D．
【答案】(1)D (2)C (3)B
【详解】（1）螺旋测微器的精度为0.01mm ，由图甲可知直径为
0.5mm + 42.0 0.01mm = 0.920mm
20 分度游标卡尺的精度为0.05mm，由图乙可知其长度为
42mm + 8 0.05mm = 42.40mm
故选 D。
（2）被测电阻为 20Ω，两个电压表内阻均远大于被测电阻，电源电压为 3V，为保证读数准确性，则电压
表应选取小量程，即选①；当待测电阻所加电压最大时，电流约为
I U 3V= = = 0.15A=150mA
R 20W
电流表A2 量程过大，使用时指针偏转过小，对于电流表A1 虽然量程只有100mA ，但可以通过调节滑动变
阻器来达到在使用过程中不超过量程，因此电流表应选③；根据题意要求电压从 0 开始调节，因此需要采
用分压式接法，则滑动变阻器电阻与被测电阻差不多或更小，即选⑤。
故选 C。
（3）本实验要求待测电阻两端的电压能从 0 开始调节，可知滑动变阻器应采用分压接法，由于
R0 = 6W < RVRA = 15000 1W 122W
为了减小误差，电流表应采用外接法。
故选 B。
【变式 4-1】某同学测量一段电阻丝的阻值（约为 5Ω）的实验原理图如图甲所示，实验室提供的器材如下：
A．干电池 E（电动势约为 1.5V，内阻约为 1Ω）；
B．电流表 A1（量程为 3A，内阻 r1 = 0.5W ）；
C．电流表 A2（量程为 150mA，内阻 r2 = 5W）
D．电压表 V（量程为 1.5V，内阻约为 2kΩ）；
E．电阻箱 R（0~99.99Ω）；
F．滑动变阻器R1（最大阻值为 5Ω）；
G．滑动变阻器R2 （最大阻值为 1kΩ）．
(1)该同学先用螺旋测微器测得该电阻丝的直径如图乙所示，则该电阻丝的直径为 mm。
(2)根据实验室提供的器材，电流表应选 （填“B”或“C”），滑动变阻器应选 （填“F”或
“G”）。
(3)该同学通过改变电阻箱的阻值 R 和调节滑动变阻器的阻值始终保持电压表的示数不变，根据记录的
1
电流表的示数 I 和对应的电阻箱的阻值 R 作出的 - R 图像如图丙所示，图像的纵轴截距为 b，斜率为 k，则
I
电压表的示数 U＝ ，该电阻丝的阻值Rx = 。（用题目中的物理量的字母表示）
(4)该实验在设计上 （填“存在”或“不存在”）系统误差。
【答案】(1)0.511/0.512/0.513/0.514
(2) C F
1 b
(3) - r
k k 2
(4)不存在
【详解】（1）螺旋测微器的精确值为0.01mm，具体读数由固定刻度和可动刻度组成，由图乙可知电阻丝
的直径为
d = 0.5mm+1.3 0.01mm=0.513mm
（2）[1]电路中的最大电流
I E 1.5m = = A=0.25AR + r 6
选择小量程的电流表A2 ，即选 C；
[2]滑动变阻器采用了分压式的接法，为了便于调节，应选择规格小点的滑动变阻器R1，即选 F。
（3）[1][2] 始终保持电压表的示数不变，设电压表示数为U ，根据欧姆定律可得
U = I Rx + R + r2
整理可得
1 1
= R 1+ R + r
I U U x 2
1
所以在 - R 图像中纵轴截距和斜率分别为
I
k 1=
U
b 1= Rx + r2 U
解得
U 1=
k
R bx = - rk 2
（4）通过上述分析可知
U 1=
k
R bx = - rk 2
所以该实验设计上不存在系统误差。
【变式 4-2】某物理学习小组的同学采用“伏安法”测金属丝的电阻率实验中，实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1（量程 0～3V，内阻约为 15kΩ）
B．电压表V2 （量程 0～15V，内阻约为 75kΩ）
C．电流表A1 （量程 0～3A，内阻约为 0.2Ω）
D．电流表A2 （量程 0～0.6A，内阻约为 1Ω）
E．滑动变阻器R1（0～10Ω）
F．滑动变阻器R2 （0～200Ω）
G．电池组 E（电压为 3V）
H．待测金属丝Rx （阻值约为 5Ω）
I．开关 S，导线若干，米尺，螺旋测微器等
(1)为减小实验误差，电压表应选用 ；电流表应选用 ；滑动变阻器应选用 （填选项）。
(2)测量金属丝直径时如图所示，则金属丝的直径 d = mm。
(3)如果实验中测得金属丝的电阻值为 R，用米尺测出的金属丝长度为 L，用螺旋测微器测出的金属丝的
直径为 d，则其电阻率 r = 。
【答案】(1) A D E
(2)0.531/0.530/0.532
πd 2(3) R
4L
【详解】（1）[1]由于电源的电动势为 3V，所以电压表应选 A；
[2]被测电阻约为 5Ω，电路中的最大电流约为
I E= = 0.6A
Rx
故电流表应选 D；
[3]根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选 E。
（2）金属丝的直径为
d = 0.5mm + 3.1 0.01mm = 0.531mm
（3）根据电阻定律
R = r L
S
其中
S 1= p d 2
4
解得其电阻率为
2
r p d R=
4L
【变式 4-3】为研究某金属导线材料的电阻率，实验器材如下：
待测金属导线一根：电压表一个，量程 3V，内阻约为 3kΩ；电流表一个，量程 0.6A，内阻约为 0.1Ω；
滑动变阻器R1（阻值范围 0~100Ω，允许通过的最大电流为 0.1A）；
滑动变阻器R2 （阻值范围 0~20Ω，允许通过的最大电流为 1A）；
干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只，刻度尺一个。
(1)如图甲，用螺旋测微器测金属导线的直径时，将金属导线轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先旋动
（选填“A”或“B”）使它们距离减小，再旋动微调旋钮，夹住导线，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适
当，同时防止螺旋测微器的损坏。
(2)用此螺旋测微器测得该金属导线的直径 d，如图乙所示，则 d = mm。
(3)用如图丙所示电路进行实验，图丁为实物图，调节金属导线上可动接线柱 Q 的位置（金属导线的总
阻值约 10Ω），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱 Q 有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应
该选 （选填“ R1”或“ R2 ”）。要把实物图连线连接完整，还需从电池负极接线柱引线连接到图中的
接线柱。（选填“①”、“②”、“③”、“④”）。图丙中，开关 S 闭合之前，应将滑动变阻器的滑片 P 置于
端（选填“A”或“B”）。
(4)多次改变导线接入电路的长度 L，测量不同长度时的电阻Rx ，作Rx - L图像如图戊所示，测得图像
中直线的斜率为 k，纵坐标截距为 b，则该金属材料的电阻率为 ，可动接线柱 Q 处的电阻为 （用
k、b 和 d 表示）。
【答案】(1)A
(2)1.200
(3) R2 ③ A
1
(4) kπd 2 b
4
【详解】（1）用螺旋测微器测金属导线的直径时，将金属导线轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先旋动 A
使它们距离减小，再旋动微调旋钮，夹住导线，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测
微器的损坏。
（2）用此螺旋测微器测得该金属导线的直径 d，如图乙所示，则
d = 1mm+20.0×0.01mm=1.200mm
（3）[1]由实验原理图可知，滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，应该选最大阻值较小的R2 。
[2]要把实物图连线连接完整，还需从电池负极接线柱引线连接到图中的③接线柱。
[3]图丙中，开关 S 闭合之前，为了保护电路中的电学元件，应将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端。
（4）[1][2]依题意，可得
R Lx = r d + RQp ( )2
2
整理，可得
R 4rx = L + Rp d 2 Q
结合图戊可知
r 1= kπd 2 ，R
4 Q
= b
【题型 5 双安法测量电阻】
【例 5】测量未知的电流表 G2的内阻 Rg，给出下列器材：
电流表 G1：量程 10 mA，内阻 100 Ω 左右
电流表 G2：量程 5 mA，内阻 150 Ω 左右
电压表 V：量程 10 V，内阻约为十几 kΩ
定值电阻：R0 = 100 Ω
滑动变阻器 R1：0 ~ 500 Ω
滑动变阻器 R2：0 ~ 10 Ω
干电池：E = 1.5 V，内阻未知
开关 S 一个、导线若干
(1)在方框中画出实验电路设计图，要求电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大；
(2)本实验电路需要的滑动变阻器为 （写出仪器字母代号）；
(3)电流表 G2的内阻的计算式为 Rg = ，说明式中各字母代表的物理意义： 。
【答案】(1)
(2)R2
I1 - I(3) 2 RI 0 I1为电流表 G1的读数，I2为电流表 G2的读数，R0为定值电阻的阻值。2
【详解】（1）采用电流表的分流法：让待测电流表 G2与定值电阻 R0并联，再与电流表 G1串联，这样 I1
I2就是流过定值电阻的电流，从而可以求出定值电阻两端的电压，也就是待测电流表两端的电压，这样就可
以求出待测电流表的内电阻。电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大，滑动变阻器
采用分压式接法，为调节方便，选择阻值较小的滑动变阻器，即 R2，电路图如图所示。
（2）电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大，滑动变阻器采用分压式接法，为调节
方便，选择阻值较小的滑动变阻器，即 R2。
（3）[1]流过定值电阻的电流
I = I1 I2
定值电阻两端的电压
U = IR0
这个电压也是待测电流表两端的电压，因此待测电流表的内阻
R U I1 - I= = 2g RI 02 I2
[2]I1为电流表 G1的示数，I2为电流表 G2的示数，R0为定值电阻的阻值。
【变式 5-1】（2025·永州一模）已知铝的电阻率在 20℃时约为2.9 10-8Ω × m，一般家用照明电路采用横
截面积为 4mm2 的铝线即可满足要求。现有一捆带绝缘层的铝导线，长度为 L = 200m ，小明根据所学的知
识，通过实验测量导线的电阻。实验步骤如下：
(1)剥掉导线一端的绝缘层，用螺旋测微器测量铝导线的直径，示数如图甲所示，则铝导线的直径 d =
mm；
(2)小明先用理论知识求出铝导线的电阻的表达式，R2 = （用 r、d、L表示）；
(3)用如图乙所示的电路测这一捆铝导线的电阻R2 。提供的器材有：电池组（电动势为 3V），滑动变阻
器R1(0 ~ 20Ω ，额定电流 2A）、定值电阻R0 （阻值为 6Ω，额定电流 2A）、两个相同电流表A1 和A2 （内
阻为0.3Ω，刻度清晰但没有刻度值，连接电路时，两电流表选用相同量程）、开关和导线若干；闭合 S 前，
滑动变阻器的滑片应调到 （选填“ a端”或“b 端”）。闭合 S 调节滑动变阻器，使电流表指针偏转合适的
n A n nA 1 13角度。数出电流表 1 偏转 1格， 2 偏转 2 格，有 =n 10 ，则这捆铝导线的电阻R2 = Ω ，该实验在原2
理上测量值 真实值。（填大于、或等于、或小于）
【答案】(1)2.254/2.255/2.256/2.257
4rL
(2)
p d 2
(3) a端 1.5 等于
【详解】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以铝导线的直径为
d = 2mm + 25.5 0.01mm = 2.255mm
（2）根据电阻定律可得
R L2 = r S
S = p (d )2 1= p d 2
2 4
所以
R 4rL2 = p d 2
（3）[1] 为保护电路，闭合 S 前，滑动变阻器应全部接入电路，所以滑片应调到“a 端”；
[2] 设电流表每格的电流为 I，则
R (n1I - n2I )R02 = - rA =1.5Wn2I
[3] 由于电流表内阻已知，所以该实验在原理上不存在系统误差，即测量值等于真实值。
【变式 5-2】LED 绿色照明技术已经走进我们的生活。某实验小组要精确测定额定电压为 5V 的 LED 灯泡
正常工作时的电阻，已知该灯泡正常工作时电阻大约为 500Ω，实验室提供的器材如下：
A．电流表 A1（量程为 20mA，内阻 RA1约为 20Ω）
B．电流表 A2（量程为 3mA，内阻 RA2=20Ω）
C．定值电阻 R1=980Ω
D．定值电阻 R2=1980Ω
E.滑动变阻器 R（0~20Ω）
F.蓄电池 E（电动势为 6V，内阻很小）
G.开关 S，导线若干
(1)部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表 1 为 ，电表 2 为 ，定值电阻为
（填写器材前的字母编号）；
(2)下列关于该实验电路图中的滑动变阻器接法，应选择______（填字母）；
A． B．
(3)LED 灯正常工作时，电流表 A1的读数记为 I1，电流表 A2的读数记为 I2，则 LED 灯电阻表达式 Rx=
（用已知量字母和测量量字母表示）。
【答案】(1) A B D
(2)B
I
(3) 2
(R2 + RA2 )
I1 - I2
【详解】（1）[1][2][3]要精确测定额定电压为 5V 的 LED 灯正常工作时的电阻，需测量 LED 灯两端的电压
和通过 LED 灯的电流，可以将电流表 A2与定值电阻 R2串联改装为电压表测量电压，改装电压表的量程为
Um = Im (RA2 + R2 ) = 3 10
-3 (20 +1980)V = 6V
LED 灯正常工作时的电流约为
I ULED 5= = A = 0.01A =10mA
R 500
故电表 1 为 A，电表 2 为 B，定值电阻为 D。
（2）因为滑动变阻器阻值远小于 LED 的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法。
故选 B。
（3）根据欧姆定律知，灯泡两端的电压为
U = I2 (R2 + RA2 )
通过灯泡的电流为
I = I1 - I2
所以 LED 灯正常工作时的电阻为
R U I2 (R + R )x = = 2 A2I I1 - I2
【变式 5-3】（2024·四川一模）某同学想测某电阻的阻值。
（1）他先用多用表的欧姆档 10测量，如图所示，该读数为 W。
（2）为了更准确地测量该电阻的阻值Rx ，有以下实验器材可供选择：
A．电流表A1 （量程为0 :15mA ，内阻 r1约为 2W)；
B．电流表A2 （量程为0 : 3mA，内阻 r2 =100W)；
C．定值电阻R1 = 900W ；
D．定值电阻R2 = 9900W；
E.滑动变阻器R3(0 ~ 20W ，允许通过的最大电流为 200mA)；
F.滑动变阻器R4 (0 ~100W，允许通过的最大电流为50mA)；
G.蓄电池E （电动势为3V，内阻很小）；
H.开关 S 。
（3）滑动变阻器应选择 （选填“ R3 ”或“ R4 ”）。
（4）在虚线框内将图乙所示的电路补充完整，并标明各器材的符号 。后续实验都在正确连接
电路的条件下进行。
（5）该同学在某次实验过程中测得电流表A1 的示数为 I1，电流表A2 的示数为 I2，则该电阻表达式
Rx = （用题中所给物理量符号表示）。
（6）调节滑动变阻器，测得多组 I1和 I2，并作出 I1 - I2 图像如丙图所示，则该电阻的阻值为
W。
1000I2
【答案】 260 R3 I - I 2501 2
【详解】（1）[1]欧姆表的读数为
Rx = 26 10W = 260W
（3）[2]由题知，为准确测量Rx ，故需要测量较多的数据，所以滑动变阻器采用分压式接法，故滑动变阻器
选用最大阻值小的R3；
（4）[3]因题中没有提供电压表，故需要将电流表A2 与定值电阻R1 = 900W 串联，改成一个电压表，其量程
为
U = Ig RA2 + R1 = 3V
而电流表A1 放在干路中，完整的电路图，如图所示
（5）[4]根据电路图可得
I R + R
R 2 A2 1 1000I2x = =I1 - I2 I1 - I2
（6）[5]根据
R 1000Ix = 2I1 - I2
变形得
I I 1 10001 = 2 + R ֏ x
根据丙图可知图像的斜率为
k 12.5 1 1000= = +
2.5 Rx
解得
Rx = 250W
【题型 6 双伏法测量电阻】
【例 6】（2024·天津三模）某兴趣小组根据以下器材想要精确测量电压表V1的内阻，该电压表量程为 3V，
内阻大约为 2kΩ，除此以外提供的器材有：
A．电源 E（电动势 9V，内阻忽略不计）
B．电压表V2 ，（量程 15V，内阻约为 5kΩ）
C． 滑动变阻器R1（阻值范围为 0~10Ω）
D．定值电阻R2 = 5kΩ
E. 定值电阻R3 = 500W
F. 开关一个，导线若干
1
(1)实验过程中为了减小实验误差，需多次测量且要求电表示数至少要达到量程的 ，则定值电阻应该
3
选 （填器材前的字母代号）；
(2)请在答题卡的虚线框内画出实验电路图 ；
(3)将电压表V1的示数记为U1 ，将另一个电压表的示数记为U 2 ，将所选定值电阻的阻值记为 R，在获得
多组U1 、U 2 的值后建立坐标系，绘制U1 -U2 ，图像拟合得到线性图像的斜率为 k，则电压表V1的内阻为
（用 k 和 R 表示）。
【答案】(1)D
(2)见解析
kR
(3)
1- k
【详解】（1）要测量电压表V1的内阻，该电压表量程为 3V，内阻大约为 2kΩ，由于器材中没有电流表，
1
所以可以用定值电阻与V1串联，将量程更大的电压表V2 与它们并联，为了使电表示数至少要达到量程的 ，3
定值电阻应该选阻值与V1内阻接近的R2 ，即选 D。
（2）由于滑动变阻器阻值远小于待测电压表内阻，则滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示
（3）根据欧姆定律可得
U U= 12 (RV + R)RV
整理可得
U RV1 = URV + R
2
可知U1 -U2 图像的斜率为
k R= V
RV + R
解得压表V1的内阻为
R kRV = 1- k
【变式 6-1】用以下器材测量一待测电阻的阻值（900 :1000W ）；
电源 E，具有一定内阻，电动势约为 9.0V；
电压表V1，量程为 1.5V，内阻 r1 = 750W；
电压表V2 ，量程为 5V，内阻 r2 = 2500W；
滑线变阻器 R，最大阻值约为 50Ω；
单刀单掷开关 K，导线若干。
1
(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的 ，试画出测量电阻Rx 的一种实验电路原理图（原理图中3
的元件要用题图中相应的英文字母标注）
(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线 。
(3)若电压表V1的读数用U1 表示，电压表V2 的读数用U 2 表示，则由已知量和测得量表示Rx 的公式为
Rx = 。
【答案】(1)
(2)
U r
(3) 1 1
r2 U2 -U1
或 rU r 12 1 -U1r2 U1
【详解】（1）在实验中测定的电阻Rx 的阻值 900～1000Ω 接近电压表 V1和 V2的内阻，属于测定大电阻，
所以采用串联分压法，此外滑线变阻器 R 的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如答案中
的左图或右图；左图中电压表 V1和Rx 并联电阻约为 420W，两图都满足题中要求“电压表的读数不小于其量
1
程的 ；
3
（2）按实验电路原理图连接实物图如图
（3）在左图中
U1 U U+ 1 = 2
r1 Rx r2
在右图中
U2 = U
U1
1 + Rx r1
化简得
R U1r1r2 U2 -U1 x = rU2r1 -U
或 1
1r2 U1
【变式 6-2】（2024·葫芦岛二模）某实验小组要测量一个量程为 0~1.5V 电压表的内阻，实验室提供的器
材如下：
A．待测电压表 V（量程 0~1.5V，内阻约为 2000 W）
B．电压表V1（量程 0~3.0V，内阻约为 3000 W）
C．滑动变阻器R1（最大阻值为 5 W，额定电流 1A）
D．滑动变阻器R2 （最大阻值为 2 kW，额定电流 0.5A）
E.电源 E（电动势 3.0V，内阻不计）
F.电阻箱 R＇（0~1999 W）
G.开关、导线若干
该实验小组根据实验电路图操作步骤如下：
（1）按图甲所示连接电路，为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 （填“C”或“D”）；
（2）开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最 端（填“左”“右”或“中间”），将电阻箱 R′阻值调到
零；
（3）闭合开关S1 ，调节滑动变阻器的滑片位置，使两电压表的示数分别为某一值；
（4）保持S1 闭合，调节电阻箱 R′的阻值，记下多组电压表 V 的示数 U 和对应的电阻箱R 的阻值，此
过程中通过调节滑动变阻器 R 的阻值，使电压表V1示数始终保持不变；
1 1
（5）以 为纵坐标、R′为横坐标，作出 - R 图线如图乙所示；根据图线的相关数据求解电压表内阻
U U
的RV = W，其测量值 真实值（填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】 C 左 2000 ＝
【详解】（1）[1]电源电动势为 3V，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选用
小电阻，故选最大阻值为 5 W的滑动变阻器，即选 C。
（2）[2] 为了安全和保护电压表，应保证电压表所在的支路电压最小，则开关闭合前将滑动变阻器的滑片
移至最左端；
（5）[3][4]电压表V1示数始终保持不变设为U1 ，根据部分电路的欧姆定律可知
U U U1 = + × R RV
变形可得
1 1 1
= + × R
U U1 U1RV
1
可知 - R 图像的斜率和纵截距分别为
U
1 0.8 1 1- 0.8 1= ， = =U1 U1RV 0.5 10
3 2500
可得
RV = 2000W
U U
[4]因待测电压表的电流 R 是准确值，则
U1 = U + × R R 无系统误差，故电压表的内阻测量值等于真实值。V V
【变式 6-3】某兴趣小组为测量电压表 V1的内阻（量程 0～3V、内阻约为 5kΩ），设计了图甲所示电路，
所用器材：
A．电压表 V2（量程 0～15V，内阻 r2=15kΩ）
B．电阻箱 R0（0～9999Ω）
C．滑动变阻器 R（0～50Ω）
D．直流电源（电动势为 18V，内阻不计），开关 S，导线若干。请完成下列填空：
(1)实验原理图如图甲所示，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路补充完整 ；
(2)将滑动变阻器的滑片 P 调到最 端（填“左”或“右”），闭合开关，再调节滑片 P 的位置让两个
电压表有合适的示数。若电压表 V1的示数为 U1，电压表 V2的示数为 U2，电阻箱的电阻为 R0，则电压表
V1的内阻 r1可表示为 （用“U2”、“U1”、“R0”、“r2”表示）。该测量方法 （填“有”或“没有”）
系统误差。
【答案】(1)
U1
U U U r R(2) 1 2 0左 2 - 1 或
r R U2R0 -U1r
没有
2
2 0
【详解】（1）实物电路图，如图所示
（2）[1]闭合 S 前应将滑动变阻器的滑片调到最左端；
[2]根据欧姆定律可得
r U U U r= 1 = 1 = 1 2R01 I U2 U1 - 1 U2R0 -U1r2
r2 R0
[3]由于电压表两端的电压、流过电压表的电流均不存在系统误差，所以该测量方法没有系统误差。
【题型 7 电桥法测量电阻】
【例 7】一定值电阻Rx 阻值在 20 ± 2Ω 范围内，某研究小组欲根据如图所示电路精确测量其阻值。已知电源
E 的电动势为 5V、内阻为 1Ω；灵敏电流计的量程为100μA 、内阻为 1kΩ；电阻箱 R（0~9999.9Ω）。实验
室可供选择的其他主要器材如下：
A．电压表V1量程 0~5V，内阻为 20kΩ）； B．电压表V2 （量程 0~15V，内阻为 50kΩ）；
C．电流表A1 （量程 0~0.3A，内阻为 2Ω）； D．电流表A2 （量程 0~0.6A，内阻为 1Ω）；
(1)为保证测量精度，电路中电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”
或“D”）；
(2)为确保灵敏电流计 G 的安全，闭合 S 前电阻箱应调整至 （选填“1000.0Ω”、“2000.0Ω”、
“5000.0Ω”或“9999.9Ω”）；
(3)闭合 S 后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计 G 的示数为零时，电阻箱的阻值为 R、电压表的示数
为 U 以及电流表的示数为 I，则Rx 的测量值为 （用测得的物理量表示）；
(4)考虑电表内阻的影响，用这种方法测得的电阻值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1) A C
(2)5000.0Ω
U
(3)
I
(4)等于
【详解】（1）[1]由于电源 E 的电动势为 5V，则电路中电压表应选 A；
[2]根据
I U 5m = m = A = 0.25AR 20
可知电流表应选 C。
（2）电压表内阻远大于其它电阻，因此在闭合开关调整之前可将电压表当成理想电压表，则灵敏电流计和
电流表都满偏时有
R I R= 1 1 - RG = 5000WIg
则为确保灵敏电流计 G 的安全，闭合 S 前电阻箱应调整至 5000.0Ω。
（3）闭合 S 后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计 G 的示数为零时，电阻箱的阻值为 R、电压表的示数为
U 以及电流表的示数为 I，则的测量值为
R Ux = I
（4）当灵敏电流计 G 的示数为零时，电压表的示数 U 等于Rx 两端电压，电流表的示数 I 等于通过Rx 的电
流，由于 U、I 都是准确的，所以用这种方法测得的电阻值等于真实值。
【变式 7-1】（2024·临沂期末）某同学制作了一款测温计，该测温计的最高测温为电路图如图甲所示，所
使用器材：
定值电阻R1为 10Ω
定值电阻R2 为 50Ω
电阻箱R3（调节范围 0~999.9Ω）
金属热电阻R4
电动势为 36V 的直流电源（内阻很小可忽略不计）
电压表 V 量程范围 0~3V（内阻很大）
开关，导线若干
金属热电阻的阻值随温度变化图像如图乙所示，操作步骤如下：
（1）先按图连接好电路，电压表的正接线柱应连接 （填“a”或“b”），将传感器置于恒温箱中，将
恒温箱温度调为 180℃，调节R3的阻值为 Ω，此时电压表指针指到 0 刻线；
（2）降低恒温箱温度，电压表示数为 1.2V 时，恒温箱的温度为 ；
（3）依次降低温度，将电压表刻度改为相应的温度刻度；
（4）该测温计能够测量的最低温度为 。
【答案】 b 30 90℃ 0℃
【详解】（1）[1] R2 = 50W与R1 =10Ω串联，R4 与R3串联，再并联在 36V 的直流电源两端，因 180℃时电
压表指针指到 0 刻线，即ja = jb ，此后温度降低，热敏电阻R4 的阻值变小，其分得的电压变小，b 点的电
势升高，电压表显示为正电压，则压表的正接线柱应连接 b；
[2]根据金属热电阻的阻值随温度变化函数为
R 90 1t = + t3
则 t =180℃时，R4 =150W，此时电压表指针指到 0 刻线，即ja = jb ，有
UR2 UR= 4
R2 + R1 R4 + R3
可得
R2 R= 4
R1 R3
代入电阻值解得
R3 = 30W
（2）[3]电动势为U = 36V 的直流电源（内阻很小可忽略不计），则有
U UR= 2R2 = 30VR2 + R1
U UR1R1 = = 6VR2 + R1
当电压表示数为 1.2V 时，故有
U URR4 = 4 = (30 -1.2)V = 28.8VR4 + R3
解得
R4 =120℃
1
代入到函数Rt = 90 + t ，可得温度为3
t = 90℃
（4）[4]该测温计能够测量的最低温度时，电压表的示数为 3V，有
U UR= 4R4 = (30 - 3)V = 27VR4 + R3
解得
R4 = 90W
1
代入到函数Rt = 90 + t ，可得最低温度为3
t = 0℃
【变式 7-2】（2024·南宁期末）某同学要探究光敏电阻阻值随光照强度变化的规律，实验电路如图甲所示。
实验器材如下：
A．待测光敏电阻 Rx(日光下阻值约几千欧)
B．标准电阻 R1(阻值为 10Ω)
C．标准电阻 R2(阻值为 4Ω)
D．灵敏电流计 G(量程为 300μA，a 端电势高于 b 端电势，电流计向左偏转，b 端电势高于 a 端电势，
电流计向右偏转)
E.电阻箱 R3(0~9999Ω)
F.滑动变阻器(最大阻值为 20Ω，允许通过的最大电流为 2A)
G.电源(电动势 3.0V，内阻约为 0.2Ω)
H.开关，导线若干
(1)①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 (填“A”或“B”)端。
②多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计指针稳定时指向中央零刻线位置。电阻箱示数如图乙所示，
电阻箱接入电路的阻值 R3= Ω。
(2)待测光敏电阻 R 计算公式为 (用 R1，R2，R3表示)。
(3)该同学找到该光敏电阻的阻值与光照强度的关系图像如图丙所示，则上述实验中光强强度为
cd；
(4)若保持电阻箱阻值不变，增大光照强度，则电流计指针 (填“向左”或“向右”或“不”)偏转。
【答案】(1) A 2400
(2) R
R
= 3x RR 12
(3)2.0
(4)向右
【详解】（1）[1]闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到 A 端。保证电键闭合后滑动电阻器的输出电压为
零，保护用电器；
[2]根据图乙得出电阻箱的阻值为 2400Ω。
（2）[3]当电流计指针指向中央零刻线位置时，电流计两端电势相等，有
R1 R= x
R2 R3
得
R R1R= 3x R2
（3）[4]由(2)可知
R R1R3 2400 10x = =R 4 Ω=6000Ω2
由丙图可知光照强度为 2.0cd
R R
（4）[5] x 1若增加光照强度，则Rx 变小， ，b 端电势高于 a 端电势，电流计向右偏转。
2
【变式 7-3】某同学利用灵敏电流计设计了一个电路来测量某定值电阻Rx 的阻值（约为 20Ω ）。所用实验器
材如下：
A．电压表V1（3V，内阻约为12kΩ ）；
B．电压表V2 （9V ，内阻约为30kΩ ）；
C．电流表A1 （150mA ，内阻约为10Ω ）；
D．电流表A2 （0.6A ，内阻约为1Ω ）；
E.电流计G （100μA ，内阻约为120Ω ）；
F.电阻箱 R （0 ~ 9999.9Ω）；
G.电源E （3V，内阻很小）
(1)为了较准确地测量电阻Rx ，电压表应选 （选填“A”或“B”），电流表应选 （选填“C”或“D”）；
(2)为方便实验调节，闭合开关 S 前电阻箱应调整至 kW；
(3)闭合开关 S 后，调节电阻箱的阻值，当电流计读数为零时，分别读取并记录电阻箱阻值 R 、电压表
读数U 和电流表读数 I ，则待测电阻Rx 的测量值为 ；（用题目给出的物理量表示）
(4)考虑电表内阻影响，待测电阻Rx 的测量值 真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】(1) A C
(2)6
U
(3)
I
(4)等于
【详解】（1）[1][2]由题意可知，电源电动势为3V，待测电阻约为 20Ω ，则电路中最大电压为3V，最大电
流为
I U= =150mA
R
为了测量准确，则电压表应该选择量程0 : 3V的，即选 A，电流表应该选择量程0 :150mA ，即选 C。
（2）为保护电路安全，初始时，应该使灵敏电流计为零，即
R R
= V
RA Rx
解得
R = 6kΩ
（3）当电流计读数为零时，待测电阻Rx 的测量值为
R Ux = I
（4）由于电流计读数为零，则电流表和电压表示数均代表待测电阻两端的电压和电流，所以待测电阻的测
量值等于真实值。
