11.4 串联电路和并联电路【六大题型】
【人教版 2019】
【题型 1 电表的读数】 ............................................................................................................................................1
【题型 2 电阻串、并联的相关计算】 ....................................................................................................................4
【题型 3 灵敏电流计改装电流表的方法】 ..........................................................Error! Bookmark not defined.
【题型 4 灵敏电流计改装电压表的方法】 ............................................................................................................7
【题型 5 半偏法测电表内阻的原理和误差分析】 ................................................................................................9
【题型 6 电表的校准原理】 ..................................................................................Error! Bookmark not defined.
知识点 1：串联电路和并联电路的相关内容
1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示．
2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，
如图乙所示．
3．串联电路、并联电路的特点
串联电路 并联电路
总电流等于各支路电流之和，即 I＝
电流关系 各处电流相等，即 I＝I1＝I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
总电压等于各部分电压之和，即 U＝ 各支路两端电压相等，即 U＝U1＝U2
电压关系
U1＋U2＋…＋Un ＝…＝Un
总电阻的倒数等于各支路电阻的倒
总电阻等于各部分电阻之和，即 R＝
电阻关系 1 1 1 1
R1＋R2＋…＋Rn 数之和，即 ＝ ＋ ＋…＋ 1 2
4．电压表和电流表的电路结构
(1)小量程电流表 G(表头)的三个参量
(2)电表改装原理
①电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图所示．
②电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图所示．
5．关于电压和电流的分配关系：
(1) 1 2 串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即 ＝ ＝…＝ ＝ ＝I.
1 2 总
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I 总 R 总＝U.
6．串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻 R 总 并联电路的总电阻 R 总
n 个相同电阻 R 串联，总电阻 R
n 个相同电阻 R 并联，总电阻 R 总＝
＝nR 总
不同点 R 总大于任一电阻阻值 R 总小于任一支路电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻
时，总电阻接近大电阻 接近小电阻
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增
相同点
大或减小
【题型 1 电表的读数】
【例 1】下图是电表的刻度盘。若当时使用的甲表盘的 0-3V 量程，那么电表读数为 ；若使用的是乙表
盘的 0-0.6A 量程，那么电表读数为 。
【变式 1-1】某次实验中两电表示数如图所示，可读出毫安表的示数是 mA，微安表的示数是
mA 。
【变式 1-2】（1）如图甲所示，电压表选 0～3 V 量程时的读数为 V，电压表选 0～15 V 量程时的
读数为 V。
（2）如图乙所示，电流表选 0～0.6 A 量程时的读数为 A，电流表选 0～3 A 量程时的读数为
A。
（3）如图丙所示，电阻箱的读数为 。
【变式 1-3】（2021·海口期中）如图（a），接 0~15V 量程时读数为 V； 图（b）接 0~3A 量程
时读数为 A。
【题型 2 电阻串、并联的相关计算】
【例 2】如图所示，当 a、b 两端接入 10V 的电压时，c、d 两端电压为 2V，当 c、d 两端接入 10V 的电压时，
a、b 两端电压为 4V，则R1 : R2 : R3等于（ ）
A．4：2：1 B．2：1：1 C．3：2：1 D．8：4：3
【变式 2-1】在如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则电灯 L 和 L
中的电流分别为（ ）
A．1.2 A,0.24 A B．0.96 A,0.24 A
C．0.98 A,0.22 A D．0.24 A,1.2 A
【变式 2-2】如图所示，电源两端电压为 3V，R1 = 5W。闭合开关 S，电流表示数为 0.1A，下列说法正确的
是（ ）
A．通过R1的电流为 0.6A B．R2 的电阻为 25Ω
C．R2 两端的电压为 3V D．R1两端的电压为 2.5V
【变式 2-3】如图所示，电源电压恒为 6 V，定值电阻 R 阻值为 20 Ω，小灯泡 L 的额定电压为 4 V；闭合开
关后，小灯泡 L 正常发光，求：
(1)定值电阻 R 两端的电压；
(2)电路的电流；
(3)L 的电阻值；
(4)L 的额定功率；
(5)通电 30 s，L 消耗的电能。
知识点 2：电压表、电流表的改装及其特点
小量程电流表 G 改装成大量程 小量程电流表 G 改装成大量程
项目
电压表 V 电流表 A
电路结构
R 的作用 分压 分流
U＝Ig(R＋Rg) IgRg＝(I－Ig)R
扩大量程
R R 的计算 ＝ －
g
R＝ R
g
－
电表的总
R V＝Rg＋R RA＝
内阻 ＋
并联在被测电路两端，“＋”接 串联在被测支路中，电流从
使用
线柱接电势较高的一端 “＋”接线柱流入
【题型 3 灵敏电流计改装电流表的方法】
【例 3】（2023·天津期中）如图为双量程的电流表电路示意图，其量程分别为 0 - 0.6A 和0 - 3A ，已知表
头内阻 rg 为198W ，满偏电流 Ig 为6mA ，下列说法正确的是（ ）
A．当使用 a、b 两个端点时，量程为 0 - 0.6A
B．当使用 a、 c两个端点时，量程为0 - 3A
C．R1 = 0.4W
D．R2 = 0.8W
【变式 3-1】如图所示是有两个量程的电流表。已知表头的内阻Rg =1000W，满偏电流 Ig = 2mA，电阻
R1 = 50W ，R2 = 200W，则使用 A、B 两个端点时，电流表的量程为（ ）
A．8mA B．10mA C．30mA D．50mA
【变式 3-2】（2021·内江期中）如图所示，电流表 A1（0～3A）和 A2（0～0.6A）是由两个相同的灵敏电
流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关 S，调节滑动变阻器，下列说法正确的是
（ ）
A．A1的读数大于 A2的读数 B．A1的读数等于 A2的读数
C．A1、A2的指针偏转角度之比为 5：1 D．A1、A2的指针偏转角度之比为 1：1
【变式 3-3】某学习小组将一个小量程的电流表（内阻为 5Ω，量程为 100mA）改装成以下三个量程的电表：
①量程为 0~0.6A 的电流表；②量程为 0~3A 的电流表；③量程为 0~5V 的电压表，设计了如下图所示的电
路图。那么：
(1)当使用 接线柱时，该电表是量程为 0~0.6A 的电流表（填“OA”、“OB”或“OC”）；
(2)图中的 R1+R2= Ω，R3= Ω。
【题型 4 灵敏电流计改装电压表的方法】
【例 4】如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表 G 和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满
偏电流 Ig = 2mA，内电阻 Rg = 300Ω ，则下列说法正确的是（ ）
A．甲表是安培表，R 增大时量程增大
B．乙表是安培表，R 增大时量程增大
C．在甲图中，若改装成的安培表的量程为0.6A ，则R = 0.5W
D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为 3V，则R =1200W
【变式 4-1】（2024·沈阳期末）如图所示，某同学用微安表头（量程 100μA，内阻 900Ω）改装成一个量
程为 1mA 的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为 3V 的直流电压表。则 R1和 R2的阻值分别为
（ ）
A．100Ω 29100Ω B．100Ω 2910Ω
C．10Ω 29100Ω D．10Ω 2910Ω
【变式 4-2】（2022·南京期中）某物理兴趣小组的同学准备测量一个定值电阻的阻值，实验室提供了以下
实验器材供选择，请你帮助该实验小组完成以下操作。
A．待测电阻Rx ：阻值约为 200Ω ；
B．电源 E：电动势为 3.0V，内阻可忽略不计；
C．电流表A1 ：量程为0 ~ 30mA，内电阻 r1 = 20Ω；
D．电流表A2 ：量程为0 : 50mA ，内电阻 r2 约为8Ω；
E．电压表 V：量程为0 :15V，内电阻RV约为10kW；
F.定值电阻R0 ：阻值R0 = 80Ω；
G.滑动变阻器R1：最大阻值为10Ω；
H.滑动变阻器R2 ：最大阻值为1000Ω；
J。开关 S，导线若干。
(1)由于实验室提供的电压表量程太大，测量误差较大，所以实验小组的同学准备将电流表A1 和定值电
阻R0 改装成电压表，则改装成的电压表的量程为 V；
(2)请根据所学的知识设计电路，并将设计好的电路图画在图中的虚线框内 。
(3)为了使测量过程中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选择 （填写实验器材前面的序
号）。
(4)若某次测量中电流表A1 的示数为 I1，电流表A2 的示数为 I2，则Rx 的表达式为Rx = 。
(5)多次测量取平均值，可减小 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。
【变式 4-3】（2024·毕节期末）某实验小组把一只满偏电流 Ig=3mA，内阻 Rg=100Ω 的灵敏电流计，改装
成双量程电压表（0~3V 和 0~15V）。该小组根据电表改装原理设计电路图如图，请结合电路图完成下列问
题：
(1)选 0~3V 量程时应该使用 两个接线柱；选 0~15V 量程时应该使用 两个接线柱（选填“AB”、
“AC”）；
(2)若要达到改装目的，图中两个电阻的阻值应为：R1= Ω，R2= Ω。
【题型 5 半偏法测电表内阻的原理和误差分析】
【例 5】（2024·金华三模）为测定下图中一个量程为200μA的微安表的内阻，某同学设计了如图甲的实验
电路，采用的主要器材有：电动势为 6V 的电源、最大阻值为 40kW 的滑动变阻器和阻值范围为 0~999Ω 的电
阻箱。如果实验时进行的步骤有：
A．合上S1 ；
B．合上S2 ；
C．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；
D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
E.调节R2 的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半，记下R2 的阻值；
(1)把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上空白处： 。
(2)如果R2 的阻值如图乙所示，要把测量中的微安表改装成量程为 0-6V 的电压表，则需要给微安表
（填“串联”或“并联”）上一个阻值为 Ω 的电阻。（计算结果保留 3 位有效数字）
(3)采用上述方法测得的微安表内阻结果会 （填“偏大”或“偏小”），为了减小本实验误差，应
尽可能选用电动势 （填“较大”或“较小”）的电源。
【变式 5-1】实验小组找到一刻度清晰的微安表 G，其满偏电压不到 0.5V，该小组同学决定测量该微安表的
内阻，可供选择器材如下：
A．微安表 G（满偏电流为150μA ，内阻未知）；
B．滑动变阻器R1（0 ~ 5W，允许通过的最大电流为 2A）；
C．电源 E（电动势约为 6V）；
D．电阻箱 R（最大阻值为9999W ）；
E.开关两个，导线若干。
(1)按图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物连线 。
(2)实验过程：将滑动变阻器的滑片移至 （填“左”或“右”）端，合上开关S1 、S2 ，缓慢移动滑动变
阻器的滑片，使微安表指针满偏；保持滑片位置不变，仅断开开关S2 ，调节电阻箱使微安表指针半偏，此
时电阻箱的四个旋钮如图丙所示，则微安表的内阻为 W。
(3)若将该微安表改装为量程为 0.6A 的电流表，需 （填“串”或“并”）联一个 W（保留两位小
数）的定值电阻。
【变式 5-2】（2024·温州三模） 用如图 1 所示电路测量一个量程为 100μA，内阻约为 2000Ω 的微安表头
的内阻，所用电源的电动势约为 12V， 有两个电阻箱可选， R1（0~9999.9Ω）， R2（99999.9Ω）。
按电路图正确连接电路图后：将变阻器滑动头 P 移至最左端，将 RN调至最大值：断开 S2，闭合 S1，调节滑
动头 P 至某位置再调节 RN使表头满偏；闭合开关 S2，调节 RM，使微安表半偏，并读出 RM阻值：断开 S1、
S2，拆除导线，整理好器材。如图 3 是 RM调节后面板。
(1)RM应选 ;
(2)根据电路图，请把图 2 中实物连线补充完整：
(3)将该微安表改装成量程为 2V 的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V（保
留 3 位有效数字）：
(4)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出 RN值，在滑动头 P 不变，S2闭合后调
节电阻箱 RM，使电表半偏时读出 RM，若认为 OP 间电压不变，则微安表内阻为 （用 RM、RN表示）
【变式 5-3】（2024·保定二模）实验小组找到一刻度清晰的微安表 G，其满偏电压不到 0.5V，该小组同学
决定测量该微安表的内阻，可供选择器材如下：
A．微安表 G（满偏电流为 150μA，内阻未知）；
B．滑动变阻器R1（0~5Ω，允许通过的最大电流为 2A）；
C．滑动变阻器R2 （0~10Ω，允许通过的最大电流为 1A）；
D．电源 E（电动势约为 6V）；
E．电阻箱 R（最大阻值为 9999Ω）；
F．开关两个，导线若干。
(1)按图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物连线。
(2)滑动变阻器应选择 （填“B”或“C”）。
(3)实验过程：将滑动变阻器的滑片移至 （填“左”或“右”）端，合上开关S1 、S2 ，缓慢移动滑动变
阻器的滑片，使微安表指针满偏；保持滑片位置不变，仅断开开关S2 ，调节电阻箱使微安表指针半偏，此
时电阻箱的四个旋钮如图丙所示，则微安表的内阻为 Ω。
(4)若将该微安表改装为量程为 0.6A 的电流表，需 （填“串”或“并”）联一个 Ω（保留两位小
数）的定值电阻。
(5)测量微安表 G 的内阻时，在设计上存在系统误差，这会导致（4）中电流表的测量值 （填“大
于”“小于”或“等于”）真实值。
【题型 6 电表的校准原理】
【例 6】（2024·合肥三模）某同学将小量程电流表 G 改装为双量程电压表，并用标准电压表进行校准，
如下图。已知小量程电流表 G 满偏电流为100μA ，表上标记的内阻值为900W ，R1、R2 和R3是定值电阻，
其中R1 =100W 。图甲中，若使用 a、b 两个接线柱，电压表的量程为1V；若使用 a、c 两个接线柱，电压表
的量程为3V。
(1)则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R2 = Ω，R3 = Ω。
(2)用量程为3V，内阻为 2500W的标准电压表对改装表3V挡的不同刻度进行校准，如图乙。所用电池
的电动势 E 为5V；滑动变阻器 R 有两种规格，最大阻值分别为50W 和5kΩ 。为了方便实验中调节电压，图
中 R 应选用最大阻值为 Ω 的滑动变阻器。
(3)若由于表头 G 上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头 G
内阻的真实值 （填“大于”或“小于”）900W 。
【变式 6-1】（2024·西安模拟）一电流表的量程标定不准确，某同学利用图 1 所示电路测量该电流表的实
际量程 Im 。所用器材有：
量程不准的电流表A1 ，内阻 r1 =10.0Ω ，量程标称为 5.0mA；
标准电流表A2 ，内阻 r2 = 45Ω，量程为 1.0mA；
标准电阻R1，阻值 10Ω；
滑动变阻器 R，总电阻约为 3000Ω；
电源 E，电动势为 3.0V，内阻不计；
保护电阻R2 ；开关 S；导线。
回答下列问题：
(1)在答题卡上（图 2 所示）的实物图上画出连线 。
(2)开关 S 闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1 满偏；若此时电流表A2 的读数为 I2，则A1
的量程 Im = 。
(3)若测量时，A1 未调到满偏，两电流表的示数如图 3 所示，从图中读出A1 的示数 I1 = ，A2 的示
数 I2 = ；由读出的数据计算得 Im = （保留 3 位有效数字）。
【变式 6-2】（2024·河南二模）在实验室进行实验时，需要一个电流表进行电流的测量，但是实验室只有
一量程为 3V、内阻约为几千欧的电压表，现将其改装成电流表，来进行电流的测量。实验室提供的器材为：
待测电压表（量程 3.0V，内阻约为几千欧）；电阻箱 R（最大阻值为 99999.9Ω）；滑动变阻器 R0（最大阻
值为 50.0Ω）；电源 E（电动势约 7.5V，内阻很小）；开关 S 和导线若干。
（1）测量内阻的电路图：在改装前，需要对电压表内阻进行测量，某探究小组的两个同学分别画出了
甲、乙两个电路图。在实验过程中要求：当电阻箱 R 的阻值调节为 0，在闭合开关 S 后，通过调节滑动变阻
器 R0的阻值，保证电压表的指针不能够超过满偏量程。则正确的电路图应该选 （选填“甲”或
“乙”）。
（2）测量内阻的步骤：
①选择正确的电路原理图，连接线路（保持开关 S 断开）；
②将电阻箱 R 的阻值调节为 0，将滑动变阻器 R0的滑片滑动到最左端，闭合开关 S；
③调节滑动变阻器 R0的滑片，使电压表满偏（电压表示数为 3.0V）；
④保持滑动变阻器 R0的滑片位置不变，调节电阻箱 R 的阻值，使电压表的示数为 1.5V，记下电阻箱 R
的阻值；
⑤断开开关 S，拆除导线。
在步骤④中，当电压表示数为 1.5V 时，电阻箱 R 的阻值为 3.0kΩ，则电压表内阻的真实值
（选填“大于”、“等于”或“小于”）3.0kΩ。
（3）改装：若要把该电压表改装成有两个量程的电流表，其中一个量程为 0.6A，另一个量程为 3.0A。
设计电路图如图丙所示（虚线框内为改装后的电流表电路图，电阻 R1和 R2为根据计算选择好的定值电
阻），则当开关 S 接 A 端时，该改装后的电流表的量程为 A（选填“0.6”或“3.0”）。
（4）校对：假如把改装后的电流表和标准电流表进行校对，实验电路图如图丁所示。把改装后的电流
表（使用 0.6A 量程）与量程为 0.6A 的标准电流表串联在一起来共同测量某一段电路的电流，当标准电流
表读数为 0.3A 时，该改装的电流表读数 0.3A（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（5）若选用另外一个量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻 Rx的阻值（约为
2kΩ），设计了如图戊，己所示的两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 （选填“戊”或
“己”）电路可减小由电表内阻引起的实验误差。
【变式 6-3】（2021·南昌二模）某同学把量程为 500mV 但内阻未知的电压表改装成量程为 5V 的电压表，
步骤如下：
（1）测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示，将 R1的滑片移至最左侧闭合开关 S1、S2，滑动 R1的
滑片，使电压表的指针指在 500mV 处；断开 S2，调节电阻箱 R2，使电压表的指针指在 300mV 处，此时电
阻箱 R2的示数如乙图所示为 Ω ，则电压表的内阻 RV= Ω ；
（2）为把电压表改装成量程为 5V 的电压表需要 （选填“并”或“串”）联一个电阻 R0的阻值为
Ω 的电阻；
（3）用丙图所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为 5V 时，
改装电压表示数为 0.49V。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至 Ω
（小数点后面保留一位）。11.4 串联电路和并联电路【六大题型】
【人教版 2019】
【题型 1 电表的读数】 ............................................................................................................................................1
【题型 2 电阻串、并联的相关计算】 ....................................................................................................................4
【题型 3 灵敏电流计改装电流表的方法】 ............................................................................................................8
【题型 4 灵敏电流计改装电压表的方法】 ..........................................................................................................11
【题型 5 半偏法测电表内阻的原理和误差分析】 ..............................................Error! Bookmark not defined.
【题型 6 电表的校准原理】 ..................................................................................................................................22
知识点 1：串联电路和并联电路的相关内容
1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示．
2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，
如图乙所示．
3．串联电路、并联电路的特点
串联电路 并联电路
总电流等于各支路电流之和，即 I＝
电流关系 各处电流相等，即 I＝I1＝I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
总电压等于各部分电压之和，即 U＝ 各支路两端电压相等，即 U＝U1＝U2
电压关系
U1＋U2＋…＋Un ＝…＝Un
总电阻的倒数等于各支路电阻的倒
总电阻等于各部分电阻之和，即 R＝
电阻关系 1 1 1 1
R1＋R2＋…＋Rn 数之和，即 ＝ ＋ ＋…＋ 1 2
4．电压表和电流表的电路结构
(1)小量程电流表 G(表头)的三个参量
(2)电表改装原理
①电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图所示．
②电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图所示．
5．关于电压和电流的分配关系：
(1) 1 2 串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即 ＝ ＝…＝ ＝ ＝I.
1 2 总
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I 总 R 总＝U.
6．串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻 R 总 并联电路的总电阻 R 总
n 个相同电阻 R 串联，总电阻 R
n 个相同电阻 R 并联，总电阻 R 总＝
＝nR 总
不同点 R 总大于任一电阻阻值 R 总小于任一支路电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻
时，总电阻接近大电阻 接近小电阻
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增
相同点
大或减小
【题型 1 电表的读数】
【例 1】下图是电表的刻度盘。若当时使用的甲表盘的 0-3V 量程，那么电表读数为 ；若使用的是乙表
盘的 0-0.6A 量程，那么电表读数为 。
【答案】 1.44V（1.44~1.46V） 0.32A
【详解】[1]当时使用的是该表的 0-3V 量程，由图示表盘可知其分度值为 0.1V，示数为 1.44V；
[2]当时使用的是该表的 0-0.6A 量程，由图示表盘可知其分度值为 0.02A，那么电表读数为 0.32A。
【变式 1-1】某次实验中两电表示数如图所示，可读出毫安表的示数是 mA，微安表的示数是
mA 。
【答案】 8.0 150
【详解】[1]由题图可以看出，毫安表 A1的最小分度为0.5mA ，按“五分之一估读”法，其示数为 I1 = 8.0mA 。
[2]微安表A2 的最小分度为10mA，按“十分之一估读”法，其示数为 I2 = 150mA 。
【变式 1-2】（1）如图甲所示，电压表选 0～3 V 量程时的读数为 V，电压表选 0～15 V 量程时的
读数为 V。
（2）如图乙所示，电流表选 0～0.6 A 量程时的读数为 A，电流表选 0～3 A 量程时的读数为
A。
（3）如图丙所示，电阻箱的读数为 。
【答案】 1.20 6.0 0.50 2.50 530.0 Ω
【详解】（1）[1]由图可知，电压表选 0～3 V 量程时，电压表的分度值为 0.1V，读数为 1.20V。
[2]电压表选 0～15 V 量程时，电压表分度值为 0.5V，读数为 6.0V。
（2）[3]电流表选 0～0.6 A 量程时，分度值为 0.02A，读数为 0.50A。
[4]电流表选 0～3 A 量程时，分度值为 0.1A，读数为 2.50A。
（3）[5]根据电阻箱的读数规则可得
5 100Ω + 3 10Ω + 0 1Ω + 0 0.1Ω = 530.0Ω
【变式 1-3】（2021·海口期中）如图（a），接 0~15V 量程时读数为 V； 图（b）接 0~3A 量程
时读数为 A。
【答案】 10.7 0.80
【详解】[1]图（a），接 0~15V 量程时，最小分度值是 0.5V，估读到与分度值相同位，读数为 10.7V。
[2]图（b）接 0~3A 量程时，最小分度值为 0.1A，估读到最小分度值下一位，读数为 0.80A。
【题型 2 电阻串、并联的相关计算】
【例 2】如图所示，当 a、b 两端接入 10V 的电压时，c、d 两端电压为 2V，当 c、d 两端接入 10V 的电压时，
a、b 两端电压为 4V，则R1 : R2 : R3等于（ ）
A．4：2：1 B．2：1：1 C．3：2：1 D．8：4：3
【答案】D
【详解】当 a、b 两端接入 10V 的电压时，c、d 两端电压为 2V，则
U R2cb = UR2 + 2R
ab
1
解得
R1 = 2R2
当 c、d 两端接入 10V 的电压时，a、b 两端电压为 4V，则
U R2 ab = UR2 + 2R
cd
3
解得
3R2 = 4R3
联立可得
R1 : R2 : R3 = 8 : 4 : 3
故选 D。
【变式 2-1】在如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则电灯 L 和 L
中的电流分别为（ ）
A．1.2 A,0.24 A B．0.96 A,0.24 A
C．0.98 A,0.22 A D．0.24 A,1.2 A
【答案】B
【详解】由甲图可知，两个灯泡 L1、L2并联，电流表 A2测量的是流过 L2的电流，而电流表 A1测量的是流
过两个灯泡的总电流，而两个表的指针指到同一个位置，可推知，A2的量程为 0.6A，示数为 0.24A，A1的
量程为 3A，示数为 1.20A，因此流过 L1的电流为
I1 =1.20A - 0.24A = 0.96A
流过 L2的电流就是 0.24A。
故选 B。
【变式 2-2】如图所示，电源两端电压为 3V，R1 = 5W。闭合开关 S，电流表示数为 0.1A，下列说法正确的
是（ ）
A．通过R1的电流为 0.6A B．R2 的电阻为 25Ω
C．R2 两端的电压为 3V D．R1两端的电压为 2.5V
【答案】B
【详解】A．闭合开关 S，R1、R2 与电流表串联，电流表示数为 0.1A，所以通过R1的电流为 0.1A，故 A 错
误；
D．R1两端的电压为
U1 = IR1 = 0.1 5V = 0.5V
故 D 错误；
C．R2 两端的电压为
U2 = U -U1 = 3V- 0.5V = 2.5V
故 C 错误；
B．R2 的电阻为
R U2 2.52 = = W = 25WI 0.1
故 B 正确。
故选 B。
【变式 2-3】如图所示，电源电压恒为 6 V，定值电阻 R 阻值为 20 Ω，小灯泡 L 的额定电压为 4 V；闭合开
关后，小灯泡 L 正常发光，求：
(1)定值电阻 R 两端的电压；
(2)电路的电流；
(3)L 的电阻值；
(4)L 的额定功率；
(5)通电 30 s，L 消耗的电能。
【答案】(1) 2V
(2) 0.1A
(3) 40W
(4) 0.4W
(5)12J
【详解】（1）根据串联电路电压关系，定值电阻 R 两端电压
UR=U-UL=6V-4V=2V
（2）对于 R，电流
I UR 2V= = = 0.1A
R 20W
（3）根据串联电路电流处处相等，L 的电流 I=0.1A，电阻
R UL 4VL = = = 40WI 0.1A
（4）L 的额定功率
P = I 2 R =(0.1A）2L L L ×40 Ω=0.4 W
（5）通电 20 s，L 消耗的电能
W= Pt = 0.4W × 30 s = 12 J
知识点 2：电压表、电流表的改装及其特点
小量程电流表 G 改装成大量程 小量程电流表 G 改装成大量程
项目
电压表 V 电流表 A
电路结构
R 的作用 分压 分流
U＝Ig(R＋Rg) IgRg＝(I－Ig)R
扩大量程
的计算 R ＝ －Rg R＝ R
g
－
电表的总
RV＝R
g＋R RA＝
内阻 ＋
并联在被测电路两端，“＋”接 串联在被测支路中，电流从
使用
线柱接电势较高的一端 “＋”接线柱流入
【题型 3 灵敏电流计改装电流表的方法】
【例 3】（2023·天津期中）如图为双量程的电流表电路示意图，其量程分别为 0 - 0.6A 和0 - 3A ，已知表
头内阻 rg 为198W ，满偏电流 Ig 为6mA ，下列说法正确的是（ ）
A．当使用 a、b 两个端点时，量程为 0 - 0.6A
B．当使用 a、 c两个端点时，量程为0 - 3A
C．R1 = 0.4W
D．R2 = 0.8W
【答案】C
【详解】当使用 a、b 两个端点时，有
Ig (r + R )I1m = I
g 2
g + R1
当使用 a、 c两个端点时，
I r
I2m = Ig +
g g
R + R2
可知 I1m > I2m ，则当使用 a、b 两个端点时，量程为0 - 3A ，当使用 a、 c两个端点时，量程为 0 - 0.6A ；根
据
I (r + R ) I r
I1m = I +
g g 2 = 3A I = I + g gg ， 2m g = 0.6AR1 R + R2
代入数据解得
R1 = 0.4W ，R2 =1.6W
故选 C。
【变式 3-1】如图所示是有两个量程的电流表。已知表头的内阻Rg =1000W，满偏电流 Ig = 2mA，电阻
R1 = 50W ，R2 = 200W，则使用 A、B 两个端点时，电流表的量程为（ ）
A．8mA B．10mA C．30mA D．50mA
【答案】D
【详解】根据电流表改装原理，电流表的量程为
Ig (R + R )I I g 2 2 2(1000 + 200)= g + = + mA = 50mAR1 50
故选 D。
【变式 3-2】（2021·内江期中）如图所示，电流表 A1（0～3A）和 A2（0～0.6A）是由两个相同的灵敏电
流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关 S，调节滑动变阻器，下列说法正确的是
（ ）
A．A1的读数大于 A2的读数 B．A1的读数等于 A2的读数
C．A1、A2的指针偏转角度之比为 5：1 D．A1、A2的指针偏转角度之比为 1：1
【答案】AD
【详解】CD．两电流表由相同的灵敏电流计改装而成，由图示电路图可知，两电流表 A1、A2并联，两表头
的电压相等，通过它们的电流相等，指针偏转的角度相同，故 A1、A2的指针偏转角度之比为 1:1，故 C 错
误，D 正确；
AB．电流表 A1的量程为 3A，A2的量程为 0.6A，当偏转角相同时，A1、A2的读数之比为 5:1，A1的读数大
于 A2的读数，故 A 正确，B 错误。
故选 AD。
【变式 3-3】某学习小组将一个小量程的电流表（内阻为 5Ω，量程为 100mA）改装成以下三个量程的电表：
①量程为 0~0.6A 的电流表；②量程为 0~3A 的电流表；③量程为 0~5V 的电压表，设计了如下图所示的电
路图。那么：
(1)当使用 接线柱时，该电表是量程为 0~0.6A 的电流表（填“OA”、“OB”或“OC”）；
(2)图中的 R1+R2= Ω，R3= Ω。
【答案】(1)OB
(2) 1 7.5
【详解】（1）根据电流表改装特点可知，当与表头并联的分流电阻阻值越小，电流表的量程越大，所以当
使用 OA 接线柱时，电流表量程为 0~3A，使用 OB 接线柱时，电流表量程为 0~0.6A，使用 OC 接线柱时，
电压表量程为 0~5V。
（2）[1][2]当使用 OA 接线柱时，有
I I IG (RG + R )1 = G + 2R1
当使用 OB 接线柱时，有
I I I= G RG2 G + R1 + R2
当使用 OC 接线柱时，有
U = IG RG + I2R3
联立解得
R1 = 0.2W ，R2 = 0.8W，R1 + R2 =1W ，R3 = 7.5W
【题型 4 灵敏电流计改装电压表的方法】
【例 4】如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表 G 和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满
偏电流 Ig = 2mA，内电阻 Rg = 300Ω ，则下列说法正确的是（ ）
A．甲表是安培表，R 增大时量程增大
B．乙表是安培表，R 增大时量程增大
C．在甲图中，若改装成的安培表的量程为0.6A ，则R = 0.5W
D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为 3V，则R =1200W
【答案】D
【详解】A．甲由一个灵敏电流表 G 和一个变阻器 R 并联，利用并联电阻的分流，改装成安培表。安培表
的量程
I R
I = Ig +
g g
R
可知当 R 增大时，量程 I 减小，故 A 错误；
B．乙由一个灵敏电流表 G 和一个变阻器 R 串联，利用串联电阻的分压，改装成伏特表，伏特表的量程
U = Ig (Rg + R)
故 B 错误；
C．由公式
IgRI = I gg + R
知，在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A ，则
R 1W
故 C 错误；
D．由公式
U = Ig (Rg + R)
知，在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则
R =1200W
故 D 正确。
故选 D。
【变式 4-1】（2024·沈阳期末）如图所示，某同学用微安表头（量程 100μA，内阻 900Ω）改装成一个量
程为 1mA 的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为 3V 的直流电压表。则 R1和 R2的阻值分别为
（ ）
A．100Ω 29100Ω B．100Ω 2910Ω
C．10Ω 29100Ω D．10Ω 2910Ω
【答案】B
【详解】根据并联电路分流原理，可知
Ig Rg = I - Ig R1
解得
R1 =100Ω
根据串联电路分压原理，可得
U = IgRg + IR2
解得
R2 = 2910Ω
故选 B。
【变式 4-2】（2022·南京期中）某物理兴趣小组的同学准备测量一个定值电阻的阻值，实验室提供了以下
实验器材供选择，请你帮助该实验小组完成以下操作。
A．待测电阻Rx ：阻值约为 200Ω ；
B．电源 E：电动势为 3.0V，内阻可忽略不计；
C．电流表A1 ：量程为0 ~ 30mA，内电阻 r1 = 20Ω；
D．电流表A2 ：量程为0 : 50mA ，内电阻 r2 约为8Ω；
E．电压表 V：量程为0 :15V，内电阻RV约为10kW；
F.定值电阻R0 ：阻值R0 = 80Ω；
G.滑动变阻器R1：最大阻值为10Ω；
H.滑动变阻器R2 ：最大阻值为1000Ω；
J。开关 S，导线若干。
(1)由于实验室提供的电压表量程太大，测量误差较大，所以实验小组的同学准备将电流表A1 和定值电
阻R0 改装成电压表，则改装成的电压表的量程为 V；
(2)请根据所学的知识设计电路，并将设计好的电路图画在图中的虚线框内 。
(3)为了使测量过程中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选择 （填写实验器材前面的序
号）。
(4)若某次测量中电流表A1 的示数为 I1，电流表A2 的示数为 I2，则Rx 的表达式为Rx = 。
(5)多次测量取平均值，可减小 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。
【答案】(1)3.0
(2)
(3)G
I R + r
(4) R 1
= 0 1
x I2 - I1
(5)偶然误差
【详解】（1）根据电压表改装原理，可知改装后的电压表量程为
U = Ig R0 + r1
代入得
U = 0.03 100V=3.0V
（2）由题意可知，电流表A1 改装成电压表，且改装后的电压表流过的电流和内阻已知，电流表A2 的量程
较大，则电流表A2 应采用外接法，实验电路图如图所示
（3）由实验室提供的实验器材，可知用伏安方式测量电阻，因此需要电压从零开始变化，则滑动变阻器应
采用分压接法，为减小实验误差、方便实验操作，滑动变阻器应选择最大阻值较小的R1，即选 G。
（4）根据图示电路图，若某次测量中电流表A1 的示数为 I1，电流表A2 的示数为 I2，可知待测电阻阻值为
R Ux = xI x
代入得
I
R 1 R= 0 + r1 x I2 - I1
（5）多次测量取平均值只能减小偶然误差，不能减小系统误差。系统误差是由仪器结构缺陷，实验方法不
完善造成的。
【变式 4-3】（2024·毕节期末）某实验小组把一只满偏电流 Ig=3mA，内阻 Rg=100Ω 的灵敏电流计，改装
成双量程电压表（0~3V 和 0~15V）。该小组根据电表改装原理设计电路图如图，请结合电路图完成下列问
题：
(1)选 0~3V 量程时应该使用 两个接线柱；选 0~15V 量程时应该使用 两个接线柱（选填“AB”、
“AC”）；
(2)若要达到改装目的，图中两个电阻的阻值应为：R1= Ω，R2= Ω。
【答案】(1) AB AC
(2) 900 4000
【详解】（1）[1][2]根据欧姆定律可得 AB 和 AC 接线柱对应量程分别为
U AB = Ig (Rg + R1)，U AC = Ig (Rg + R1 + R2 )
可知
U AB < U AC
则选 0~3V 量程时应该使用 AB 两个接线柱；选 0~15V 量程时应该使用 AC 两个接线柱。
（2）[1][2]若要达到改装目的，则有
U AB = Ig (Rg + R1) = 3V ，U AC = Ig (Rg + R1 + R2 ) =15V
解得
R1 = 900W ，R2 = 4000W
【题型 5 半偏法测电表内阻的原理和误差分析】
【例 5】（2024·金华三模）为测定下图中一个量程为200μA的微安表的内阻，某同学设计了如图甲的实验
电路，采用的主要器材有：电动势为 6V 的电源、最大阻值为 40kW 的滑动变阻器和阻值范围为 0~999Ω 的电
阻箱。如果实验时进行的步骤有：
A．合上S1 ；
B．合上S2 ；
C．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；
D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
E.调节R2 的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半，记下R2 的阻值；
(1)把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上空白处： 。
(2)如果R2 的阻值如图乙所示，要把测量中的微安表改装成量程为 0-6V 的电压表，则需要给微安表
（填“串联”或“并联”）上一个阻值为 Ω 的电阻。（计算结果保留 3 位有效数字）
(3)采用上述方法测得的微安表内阻结果会 （填“偏大”或“偏小”），为了减小本实验误差，应
尽可能选用电动势 （填“较大”或“较小”）的电源。
【答案】(1)CADBE
(2) 串联 2.96 104
(3) 偏小 较大
【详解】（1）实验的合理顺序是：观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；合上S1 ，调
节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；合上S2 ，调节R2 的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半，
记下R2 的阻值。即实验的合理顺序是：CADBE。
（2）[1][2]根据半偏法测微安表内阻原理，由图乙可知微安表的内阻测量值为
Rg = R2 = 400.0W
要把测量中的微安表改装成量程为 0-6V 的电压表，则需要给微安表串联上一个电阻，根据
Um = Ig (Rg + R)
解得
R U 6= m - Rg = -6 W - 400W = 2.96 10
4 W
Ig 200 10
（3）[1]采用半偏法测微安表内阻，当微安表指针半偏时，由于电阻箱的并联，使得电路总电阻变小，则电
路总电流变大，所以流过电阻箱的电流大于流过微安表的电流，根据并联电流与电阻从反比可知，微安表
内阻的真实值应满足
R > R = R
真 2 测
即采用半偏法测得的微安表内阻结果会偏小；
[2]为了减小本实验误差，应使微安表满偏时，滑动变阻器接入电路阻值大一些，则应尽可能选用电动势较
大的电源。
【变式 5-1】实验小组找到一刻度清晰的微安表 G，其满偏电压不到 0.5V，该小组同学决定测量该微安表的
内阻，可供选择器材如下：
A．微安表 G（满偏电流为150μA ，内阻未知）；
B．滑动变阻器R1（0 ~ 5W，允许通过的最大电流为 2A）；
C．电源 E（电动势约为 6V）；
D．电阻箱 R（最大阻值为9999W ）；
E.开关两个，导线若干。
(1)按图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物连线 。
(2)实验过程：将滑动变阻器的滑片移至 （填“左”或“右”）端，合上开关S1 、S2 ，缓慢移动滑动变
阻器的滑片，使微安表指针满偏；保持滑片位置不变，仅断开开关S2 ，调节电阻箱使微安表指针半偏，此
时电阻箱的四个旋钮如图丙所示，则微安表的内阻为 W。
(3)若将该微安表改装为量程为 0.6A 的电流表，需 （填“串”或“并”）联一个 W（保留两位小
数）的定值电阻。
【答案】(1)见解析
(2) 左 2400
(3) 并 0.60
【详解】（1）
（2）[1]为了保护测量电路，闭合开关之前，将滑动变阻器的滑片移至左端。
[2]由半偏法实验原理可知，微安表的内阻与电阻箱的电阻相等，即
Rg = 2 1000Ω + 4 100Ω +10 0Ω +1 0Ω = 2400Ω
（3）[1][2]若将该微安表改装为量程为 0.6A 的电流表，需并联一个电阻，由
R I - Ig = IgRg
解得
R = 0.60Ω
【变式 5-2】（2024·温州三模） 用如图 1 所示电路测量一个量程为 100μA，内阻约为 2000Ω 的微安表头
的内阻，所用电源的电动势约为 12V， 有两个电阻箱可选， R1（0~9999.9Ω）， R2（99999.9Ω）。
按电路图正确连接电路图后：将变阻器滑动头 P 移至最左端，将 RN调至最大值：断开 S2，闭合 S1，调节滑
动头 P 至某位置再调节 RN使表头满偏；闭合开关 S2，调节 RM，使微安表半偏，并读出 RM阻值：断开 S1、
S2，拆除导线，整理好器材。如图 3 是 RM调节后面板。
(1)RM应选 ;
(2)根据电路图，请把图 2 中实物连线补充完整：
(3)将该微安表改装成量程为 2V 的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V（保
留 3 位有效数字）：
(4)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出 RN值，在滑动头 P 不变，S2闭合后调
节电阻箱 RM，使电表半偏时读出 RM，若认为 OP 间电压不变，则微安表内阻为 （用 RM、RN表示）
【答案】(1)R1
(2)
(3)1.25
R R R(4) M Ng = RN - RM
【详解】（1）RM 与微安表并联，目的是让微安表从满偏到半偏，它的阻值应该和微安表的内阻差不多，所
以 RM应选择 R1；
（2）根据电路图，把实物连线如下图所示：
（3）将该微安表改装成量程为 2V 的电压表后，每小格为 0.2V，某次测量指针指在图示位置，则待测电压
为 1.25V。
（4）S2断开时 OP 间的电压为
U=Ig（Rg+RN）
S2闭合后 OP 间的电压为
I I
U = g R + ( g
I R
g +
g × g )R
2 2 2 R NM
解得
R RM RNg = RN - RM
【变式 5-3】（2024·保定二模）实验小组找到一刻度清晰的微安表 G，其满偏电压不到 0.5V，该小组同学
决定测量该微安表的内阻，可供选择器材如下：
A．微安表 G（满偏电流为 150μA，内阻未知）；
B．滑动变阻器R1（0~5Ω，允许通过的最大电流为 2A）；
C．滑动变阻器R2 （0~10Ω，允许通过的最大电流为 1A）；
D．电源 E（电动势约为 6V）；
E．电阻箱 R（最大阻值为 9999Ω）；
F．开关两个，导线若干。
(1)按图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物连线。
(2)滑动变阻器应选择 （填“B”或“C”）。
(3)实验过程：将滑动变阻器的滑片移至 （填“左”或“右”）端，合上开关S1 、S2 ，缓慢移动滑动变
阻器的滑片，使微安表指针满偏；保持滑片位置不变，仅断开开关S2 ，调节电阻箱使微安表指针半偏，此
时电阻箱的四个旋钮如图丙所示，则微安表的内阻为 Ω。
(4)若将该微安表改装为量程为 0.6A 的电流表，需 （填“串”或“并”）联一个 Ω（保留两位小
数）的定值电阻。
(5)测量微安表 G 的内阻时，在设计上存在系统误差，这会导致（4）中电流表的测量值 （填“大
于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】(1)
(2)B
(3) 左 2400
(4) 并 0.60
(5)大于
【详解】（1）按照电路图连接实物如图所示。
（2）滑动变阻器采用分压式接法，为了提高实验精度，滑动变阻器应选总阻值较小的，即选 B。
（3）[1]闭合开关前将滑动变阻器的滑片移至左端，可以保护电路。
[2]微安表指针满偏后，断开开关S2 ，可认为滑片与电源负极间的电压保持不变，微安表指针半偏时，电阻
箱两端的电压与微安表两端的电压相等，微安表的内阻为 2400Ω。
（4）[1]将该微安表改装为量程为 0.6A 的电流表，需并联一个定值电阻。
[2]根据
I - Ig R = Ig Rg
解得
R = 0.60Ω
（5 S）断开开关 2 ，电路中的总电阻变大，滑片与电源负极间的电压略大于微安表的满偏电压，微安表指针
半偏时，电阻箱两端的电压略大于微安表两端的电压，故微安表内阻的测量值大于真实值，这会导致改装
后的电流表的测量值大于真实值。
【题型 6 电表的校准原理】
【例 6】（2024·合肥三模）某同学将小量程电流表 G 改装为双量程电压表，并用标准电压表进行校准，
如下图。已知小量程电流表 G 满偏电流为100μA ，表上标记的内阻值为900W ，R1、R2 和R3是定值电阻，
其中R1 =100W 。图甲中，若使用 a、b 两个接线柱，电压表的量程为1V；若使用 a、c 两个接线柱，电压表
的量程为3V。
(1)则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R2 = Ω，R3 = Ω。
(2)用量程为3V，内阻为 2500W的标准电压表对改装表3V挡的不同刻度进行校准，如图乙。所用电池
的电动势 E 为5V；滑动变阻器 R 有两种规格，最大阻值分别为50W 和5kΩ 。为了方便实验中调节电压，图
中 R 应选用最大阻值为 Ω 的滑动变阻器。
(3)若由于表头 G 上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头 G
内阻的真实值 （填“大于”或“小于”）900W 。
【答案】(1) 910 2000
(2)50
(3)大于
【详解】（1）[1]若使用 a、b 两个接线柱，电压表的量程为1V，由欧姆定律得
I R
Ig Rg + (I
g g
g + )R2 =1VR1
解得
R2 = 910W
[2]若使用 a、c 两个接线柱，电压表的量程为3V，由欧姆定律得
I
I R g
Rg
g g + (Ig + )(R + R ) = 3VR 2 31
解得
R3 = 2000W
（2）把改装电压表和标准电压表组成的并联部分看成一个整体，这个整体的总电阻约为1500W，这个整体
和滑动变阻器的一部分电阻丝RMP 并联，再和剩下的部分电阻丝RPN 串联，电池的电动势 E 为5V，如果选
择5kΩ 的滑动变阻器，为了使电压表两端的电压能达到 3V，则RPN 需小于1000W ，即滑动变阻器只有五分
之一的调节空间，不利于控制电压表两端的电压；如果选择50Ω的滑动变阻器，因为电压表并联后的总电
阻远大于50Ω，可将其当作理想电压表来处理，则滑动变阻器就有五分之三的调节空间，有利于精确调节
电压，故选择最大阻值为50Ω的滑动变阻器。
（3）改装电压表的读数比标准电压表的读数偏小，即在相同的电压下，流过改装表的电流偏小，说明改装
表的电阻偏大，表头 G 内阻的真实值大于900W 。
【变式 6-1】（2024·西安模拟）一电流表的量程标定不准确，某同学利用图 1 所示电路测量该电流表的实
际量程 Im 。所用器材有：
量程不准的电流表A1 ，内阻 r1 =10.0Ω ，量程标称为 5.0mA；
标准电流表A2 ，内阻 r2 = 45Ω，量程为 1.0mA；
标准电阻R1，阻值 10Ω；
滑动变阻器 R，总电阻约为 3000Ω；
电源 E，电动势为 3.0V，内阻不计；
保护电阻R2 ；开关 S；导线。
回答下列问题：
(1)在答题卡上（图 2 所示）的实物图上画出连线 。
(2)开关 S 闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1 满偏；若此时电流表A2 的读数为 I2，则A1
的量程 Im = 。
(3)若测量时，A1 未调到满偏，两电流表的示数如图 3 所示，从图中读出A1 的示数 I1 = ，A2 的示
数 I2 = ；由读出的数据计算得 Im = （保留 3 位有效数字）。
【答案】(1)
(2)5.5I2
(3) 3.00 mA 0.66 mA 6.05mA
【详解】（1）电路图如图
（2）A1 的量程为
I2 rI = 2 + R1 m = 5.5Ir 21
（3）[1][2][3] A1 的示数 I1 = 3.00mA，A2 的示数 I2 = 0.66mA。电流表A1 的实际电流为
I r + R
I1
2 = 2 1 = 3.63mA
r1
根据
3.00 5
=
3.63 Im
得
Im = 6.05mA
【变式 6-2】（2024·河南二模）在实验室进行实验时，需要一个电流表进行电流的测量，但是实验室只有
一量程为 3V、内阻约为几千欧的电压表，现将其改装成电流表，来进行电流的测量。实验室提供的器材为：
待测电压表（量程 3.0V，内阻约为几千欧）；电阻箱 R（最大阻值为 99999.9Ω）；滑动变阻器 R0（最大阻
值为 50.0Ω）；电源 E（电动势约 7.5V，内阻很小）；开关 S 和导线若干。
（1）测量内阻的电路图：在改装前，需要对电压表内阻进行测量，某探究小组的两个同学分别画出了
甲、乙两个电路图。在实验过程中要求：当电阻箱 R 的阻值调节为 0，在闭合开关 S 后，通过调节滑动变阻
器 R0的阻值，保证电压表的指针不能够超过满偏量程。则正确的电路图应该选 （选填“甲”或
“乙”）。
（2）测量内阻的步骤：
①选择正确的电路原理图，连接线路（保持开关 S 断开）；
②将电阻箱 R 的阻值调节为 0，将滑动变阻器 R0的滑片滑动到最左端，闭合开关 S；
③调节滑动变阻器 R0的滑片，使电压表满偏（电压表示数为 3.0V）；
④保持滑动变阻器 R0的滑片位置不变，调节电阻箱 R 的阻值，使电压表的示数为 1.5V，记下电阻箱 R
的阻值；
⑤断开开关 S，拆除导线。
在步骤④中，当电压表示数为 1.5V 时，电阻箱 R 的阻值为 3.0kΩ，则电压表内阻的真实值
（选填“大于”、“等于”或“小于”）3.0kΩ。
（3）改装：若要把该电压表改装成有两个量程的电流表，其中一个量程为 0.6A，另一个量程为 3.0A。
设计电路图如图丙所示（虚线框内为改装后的电流表电路图，电阻 R1和 R2为根据计算选择好的定值电
阻），则当开关 S 接 A 端时，该改装后的电流表的量程为 A（选填“0.6”或“3.0”）。
（4）校对：假如把改装后的电流表和标准电流表进行校对，实验电路图如图丁所示。把改装后的电流
表（使用 0.6A 量程）与量程为 0.6A 的标准电流表串联在一起来共同测量某一段电路的电流，当标准电流
表读数为 0.3A 时，该改装的电流表读数 0.3A（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（5）若选用另外一个量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻 Rx的阻值（约为
2kΩ），设计了如图戊，己所示的两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 （选填“戊”或
“己”）电路可减小由电表内阻引起的实验误差。
【答案】 甲 小于 3.0 大于 戊
【详解】（1）[1] 当电阻箱 R 的阻值调节为 0，闭合开关 S 后，调节滑动变阻器 R0的阻值，甲图中电压表
示数从 0 开始逐渐增加，乙图中电压表示数最小值为
U E= R
RV + R0 + r
V
因为电压表内阻远大于滑动变阻器的最大阻值，所以电压U 接近于E ，超过电压表的量程，所以选择甲图
合适。
（2）[2] 调节电阻箱 R 的阻值，则总电阻变大，干路电流减小，内阻和滑动变阻器右部分电压减小，电阻
箱和电压表的总电压变大，即大于 3V，当电压表的示数为 1.5V 时，电阻箱的电压大于 1.5V，由于它们串
联，所以电阻箱的电阻大于电压表的电阻，故电压表的实际阻值小于 3.0kΩ。
（3）[3]接 A 时，量程为
I U U= +
RV R1
接 B 时，量程为
I U U= +
RV R1 + R2
所以接 A 时，量程大，为 3.0A。
（4）[4]由于电压表的实际内阻偏小，故可知改装后的电流表量程偏小，即当选择 0.6A 量程时指针指在 0.3A
刻度时此时流过电流表的实际电流小于 0.3A，即改装的电流表刻度上指示的读数大于实际值，故当用标准
电流表与其串联时，当标准电流表读数为 0.3A 时，改装的电流表显示的读数大于 0.3A。
（5）[5]由于改装后的电流表内阻已知，而另一个电压表内阻未知，所以为减小由电表内阻引起的实验误差，
选择图戊更合适。
【变式 6-3】（2021·南昌二模）某同学把量程为 500mV 但内阻未知的电压表改装成量程为 5V 的电压表，
步骤如下：
（1）测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示，将 R1的滑片移至最左侧闭合开关 S1、S2，滑动 R1的
滑片，使电压表的指针指在 500mV 处；断开 S2，调节电阻箱 R2，使电压表的指针指在 300mV 处，此时电
阻箱 R2的示数如乙图所示为 Ω ，则电压表的内阻 RV= Ω ；
（2）为把电压表改装成量程为 5V 的电压表需要 （选填“并”或“串”）联一个电阻 R0的阻值为
Ω 的电阻；
（3）用丙图所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为 5V 时，
改装电压表示数为 0.49V。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至 Ω
（小数点后面保留一位）。
【答案】 580 870 串 7830 7656.4
【详解】(1)[1][2]此时电阻箱 R2的示数如乙图所示为 580 Ω ，由欧姆定律可得
300mV 200mV
=
RV R2
可得电压表的内阻 RV=870 Ω 。
(2)[3][4]由欧姆定律可得
0.5V (RV + R0 )=5VRV
可得 R0=7830 Ω ，即要串联一个分压电阻 R0，阻值为 7830 Ω 。
(3)[5]当电压表示数为 0.49V 时，电压表所在支路电流为
I 5 - 0.49= A 4.51= A
7830 7830
电压表的实际内阻为
R 0.49VV = I
当电压表正常显示 0.5V 时应满足
0.5V 4.5V
=
RV R0
联立解得
R0 7656.4W
故 R0的阻值应调至 7656.4 Ω 。
