第1单元长方体和正方体高频考点检测卷（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体高频考点检测卷（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 370.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-19 21:39:03 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．长方体（不包括正方体）最多有（ ）条棱相等。
A．4 B．6 C．8 D．10
2．下面图形中，不能折成正方体的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有48个。原来正方体的棱长是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．8 D．12
4．如图是一个长方体水箱，最多能盛水（ ）升。
A．2400 B．120000 C．12 D．120
5．长方体的总棱长48cm，长5cm，宽3cm，那么这个长方体的正面面积是（ ）
A．15cm B．12cm C．20cm D．24cm
6．把80L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是（ ）dm。
A．16 B．5 C．4 D．3.2
二、填空题
7．张师傅用木条做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体框架，至少需要( )分米木条。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3吨( )3000千克 2时( )200分 3.5立方米( )350立方分米
9．一个长是7厘米、宽是6厘米、高是4厘米的长方体可以切成( )个棱长是2厘米的小正方体（不得拼凑）。
10．至少要用( )个棱长1厘米的正方体才能拼成一个体积大于1立方厘米的正方体，拼成的正方体的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
11．一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是( )平方厘米，前面的面积是( )平方厘米，右面的面积是( )平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米．
12．将一个长、宽、高分别是10cm、8cm、7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，求削去部分的体积，列式是( )。
三、判断题
13．容积和体积的意义一样,所以计算方法也相同． ( )
14．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。( )
15．长方体的体积都比正方体的体积大。( )
16．体积是1立方分米的长方体木块和正方体木块，表面积一定相等。( )
17．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。( )
四、计算题
18．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
19．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？
20．一块长方形的铁皮，长16分米，宽10分米，在它的四角各减掉一个边长为3分米的正方形后做成一个无盖的长方体铁盒。求这个铁盒的容积？
21．一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
22．如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
23．一个礼品盒，长40厘米，宽35厘米，高20厘米．
(1)这个礼品盒的占地面积最大是多少平方厘米？
(2)制作这个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（重合部分面积忽略不计）
(3)这个礼品盒所占的空间有多大？
(4)如果要用丝带按图中的方法把它捆扎起来，打结处要30厘米，那么至少需要多少厘米的丝带？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B D C D
1．C
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。
【详解】一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
故选：C
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题，解答此题应注意如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
2．B
【解析】略
3．B
【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以每条棱的中间有小正方体：48÷12＝4个，那么每条棱上有小正方体：4＋2＝6（个），所以大正方体的棱长是：1×6＝6厘米，据此解答。
【详解】每条棱上有小正方体：
48÷12＋2
＝4＋2
＝6（个）
1×6＝6（厘米）
原来正方体的棱长是6厘米。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解两面涂色的小正方体所处的位置。
4．D
【分析】容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积，容积和体积的计算方法相同，根据长方体的体积（容积）公式v＝abh，求出它的容积多少立方厘米，再根据容积单位与体积单位之间的关系，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，将体积单位换算成容积单位即可。
【详解】60×40×50＝120000（立方厘米）
120000立方厘米＝120升
故选：D。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，以及容积单位与体积单位的换算方法。
5．C
【详解】试题分析：一个长方体共有4组长、宽、高，用48除以4就是一组的长度的和，进一步求出长方体的高，然后求出长方体的正面面积．
解：48÷4﹣（5+3），
=12﹣8，
=4（厘米）；
5×4=20（平方厘米）；
故选C．
点评：本题考查长方体的棱长和公式的运用情况及长方形的面积公式的运用掌握情况，考查了学生解决问题的能力．
6．D
【分析】把水倒入正方体容器中，水形成长和宽等于正方体棱长的长方体，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】80L＝80dm3
80÷（5×5）
＝80÷25
＝3.2（dm）
把80L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是3.2dm。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
7．48
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（分米）
至少需要48分米木条。
8． ＝ ＜ ＞
【分析】1吨＝1000千克，把3吨化成千克作单位，再进行比较，第一小题据此解答；
1时＝60分，把2时化成分作单位，再进行比较，第二小题据此解答；
1立方米＝1000立方分米，把3.5立方米换成立方分米作单位，再进行比较，第三小题据此解答。
【详解】3吨和3000千克
3吨＝3000千克
因为3000千克＝3000千克，所以3吨＝3000千克
2时和200分
2时＝120分
因为120分＜200分，所以2时＜200分
3.5立方米和350立方分米
3.5立方米＝3500立方分米
因为3500立方分米＞350立方分米，所以3.5立方米＞350立方分米
【点睛】解答本题的关键是熟记进率，进而解答。
9．18
【分析】用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，看看沿长、宽、高各能切出多少个小正方体，再相乘即可。
【详解】7÷2＝3（个）……1（厘米）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
一共：
3×3×2
＝9×2
＝18（个）
【点睛】先求出沿长、宽、高可以各切出多少个小正方体是解题的关键，不能直接用长方体的体积除以正方体的体积。
10． 8 24 24
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，因为1的立方是1，2的立方是8，所以至少要用8个棱长是1厘米的正方体才能拼成一个体积大于1立方厘米的正方体，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答即可。
【详解】因为1的立方是1，2的立方是8，所以至少要用8个棱长是1厘米的正方体才能拼成一个体积大于1立方厘米的正方体。
2×12＝24（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
【点睛】本题考查正方体的总棱长和表面积，数据公式是解题的关键。
11． 30 24 20 148
【详解】略
12．
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高；正方体的12条棱都相等，把长方体木块削成一个最大的正方体木块，则正方体的棱长只能是7cm，求削去部分的体积用长方体的体积减去正方体的体积即可。
【详解】削去部分的体积，列式是：。
13．
【解析】略
14．×
【分析】由题意可知，3个面涂色的小正方体在顶点位置，顶点有8个，据此判断即可。
【详解】把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有8个。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，举例说明。
【详解】设长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，则体积＝5×4×3＝60（立方厘米）；
正方体的棱长5厘米，则体积＝5×5×5＝125（立方厘米）。长方体的体积比正方体的体积小。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积。
16．×
【详解】略
17．√
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。
【详解】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
18．280平方厘米，300立方厘米；
232平方厘米，224立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出第一个图形的表面积和体积；第二个图形的体积等于两个正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入求解即可，第二个图形的表面积＝一个棱长为6厘米的正方体表面积＋一个棱长为2厘米的正方体表面积－2个边长为2厘米的小正方形的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求出第二个图形的表面积。
【详解】（10×6＋10×5＋6×5）×2
＝（60＋50＋30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
10×6×5＝300（立方厘米）
长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米；
6×6×6＋2×2×2
＝216＋8
＝224（立方厘米）
6×6×6＋2×2×6－2×2×2
＝216＋24－8
＝232（平方厘米）
第二个图形的表面积是232平方厘米，体积是224立方厘米。
19．11平方分米
【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。
【详解】20×10＋20×15×2＋10×15×2
＝200＋600＋300
＝1100（平方厘米）
1100平方厘米＝11平方分米
答：制成这个收纳盒至少需要11平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要注意单位。
20．120立方分米
【分析】根据题意可知：所焊成的长方体的长是16－3×2＝10分米，宽是10－3×2＝4分米，高是3分米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（16－3×2）×（10－3×2）×3
＝10×4×3
＝40×3
＝120（立方分米）
答：这个长方体铁盒的容积是120立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出铁盒的长、宽、高。
21．12平方米、52平方米
【分析】求它的占地面积就是求的底面积，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式解答。
【详解】选择长和宽，占地面积最大，则有4×3＝12（平方米）；
表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝52（平方米）
答：它的占地面积最大是12平方米，表面积是52平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式，要让占地面积最大，则要选择长和宽最长的那边作为底面。
22．640立方厘米
【分析】阴影部分的两个面的面积是长×宽＋宽×高＝（长＋高）×宽＝200平方厘米，据此求出宽的长度，最后求出长方体的体积。
【详解】宽：200÷（16＋4）＝10（厘米）
体积：16×10×4＝640（立方厘米）
答：这个长方体的体积是640立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积公式。
23．（1）1400平方厘米；（2）5800平方厘米;(3) 28000立方厘米（4）260厘米
【详解】(1) 40×35 =1400（平方厘米）
答：这个礼品盒的占地面积最大是1400平方厘米．
(2)(40×35+40×20+35×20)×2=5800（平方厘米）
答：制作这个礼品盒至少需要5800平方厘米的硬纸板．
(3)40×35×20=28000(立方厘米)
答：这个礼品盒所占的空间有28000立方厘米大．
(4)40×2+35×2+20×4+30=260（厘米）
答：至少需要260厘米的丝带．
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第1单元长方体和正方体高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．长方体（不包括正方体）最多有（ ）条棱相等。
A．4 B．6 C．8 D．10
2．下面图形中，不能折成正方体的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有48个。原来正方体的棱长是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．8 D．12
4．如图是一个长方体水箱，最多能盛水（ ）升。
A．2400 B．120000 C．12 D．120
5．长方体的总棱长48cm，长5cm，宽3cm，那么这个长方体的正面面积是（ ）
A．15cm B．12cm C．20cm D．24cm
6．把80L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是（ ）dm。
A．16 B．5 C．4 D．3.2
二、填空题
7．张师傅用木条做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体框架，至少需要( )分米木条。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3吨( )3000千克 2时( )200分 3.5立方米( )350立方分米
9．一个长是7厘米、宽是6厘米、高是4厘米的长方体可以切成( )个棱长是2厘米的小正方体（不得拼凑）。
10．至少要用( )个棱长1厘米的正方体才能拼成一个体积大于1立方厘米的正方体，拼成的正方体的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
11．一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是( )平方厘米，前面的面积是( )平方厘米，右面的面积是( )平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米．
12．将一个长、宽、高分别是10cm、8cm、7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，求削去部分的体积，列式是( )。
三、判断题
13．容积和体积的意义一样,所以计算方法也相同． ( )
14．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。( )
15．长方体的体积都比正方体的体积大。( )
16．体积是1立方分米的长方体木块和正方体木块，表面积一定相等。( )
17．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。( )
四、计算题
18．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
19．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？
20．一块长方形的铁皮，长16分米，宽10分米，在它的四角各减掉一个边长为3分米的正方形后做成一个无盖的长方体铁盒。求这个铁盒的容积？
21．一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
22．如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
23．一个礼品盒，长40厘米，宽35厘米，高20厘米．
(1)这个礼品盒的占地面积最大是多少平方厘米？
(2)制作这个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（重合部分面积忽略不计）
(3)这个礼品盒所占的空间有多大？
(4)如果要用丝带按图中的方法把它捆扎起来，打结处要30厘米，那么至少需要多少厘米的丝带？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B D C D
1．C
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。
【详解】一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
故选：C
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题，解答此题应注意如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
2．B
【解析】略
3．B
【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以每条棱的中间有小正方体：48÷12＝4个，那么每条棱上有小正方体：4＋2＝6（个），所以大正方体的棱长是：1×6＝6厘米，据此解答。
【详解】每条棱上有小正方体：
48÷12＋2
＝4＋2
＝6（个）
1×6＝6（厘米）
原来正方体的棱长是6厘米。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解两面涂色的小正方体所处的位置。
4．D
【分析】容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积，容积和体积的计算方法相同，根据长方体的体积（容积）公式v＝abh，求出它的容积多少立方厘米，再根据容积单位与体积单位之间的关系，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，将体积单位换算成容积单位即可。
【详解】60×40×50＝120000（立方厘米）
120000立方厘米＝120升
故选：D。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，以及容积单位与体积单位的换算方法。
5．C
【详解】试题分析：一个长方体共有4组长、宽、高，用48除以4就是一组的长度的和，进一步求出长方体的高，然后求出长方体的正面面积．
解：48÷4﹣（5+3），
=12﹣8，
=4（厘米）；
5×4=20（平方厘米）；
故选C．
点评：本题考查长方体的棱长和公式的运用情况及长方形的面积公式的运用掌握情况，考查了学生解决问题的能力．
6．D
【分析】把水倒入正方体容器中，水形成长和宽等于正方体棱长的长方体，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】80L＝80dm3
80÷（5×5）
＝80÷25
＝3.2（dm）
把80L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是3.2dm。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
7．48
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（分米）
至少需要48分米木条。
8． ＝ ＜ ＞
【分析】1吨＝1000千克，把3吨化成千克作单位，再进行比较，第一小题据此解答；
1时＝60分，把2时化成分作单位，再进行比较，第二小题据此解答；
1立方米＝1000立方分米，把3.5立方米换成立方分米作单位，再进行比较，第三小题据此解答。
【详解】3吨和3000千克
3吨＝3000千克
因为3000千克＝3000千克，所以3吨＝3000千克
2时和200分
2时＝120分
因为120分＜200分，所以2时＜200分
3.5立方米和350立方分米
3.5立方米＝3500立方分米
因为3500立方分米＞350立方分米，所以3.5立方米＞350立方分米
【点睛】解答本题的关键是熟记进率，进而解答。
9．18
【分析】用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，看看沿长、宽、高各能切出多少个小正方体，再相乘即可。
【详解】7÷2＝3（个）……1（厘米）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
一共：
3×3×2
＝9×2
＝18（个）
【点睛】先求出沿长、宽、高可以各切出多少个小正方体是解题的关键，不能直接用长方体的体积除以正方体的体积。
10． 8 24 24
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，因为1的立方是1，2的立方是8，所以至少要用8个棱长是1厘米的正方体才能拼成一个体积大于1立方厘米的正方体，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答即可。
【详解】因为1的立方是1，2的立方是8，所以至少要用8个棱长是1厘米的正方体才能拼成一个体积大于1立方厘米的正方体。
2×12＝24（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
【点睛】本题考查正方体的总棱长和表面积，数据公式是解题的关键。
11． 30 24 20 148
【详解】略
12．
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高；正方体的12条棱都相等，把长方体木块削成一个最大的正方体木块，则正方体的棱长只能是7cm，求削去部分的体积用长方体的体积减去正方体的体积即可。
【详解】削去部分的体积，列式是：。
13．
【解析】略
14．×
【分析】由题意可知，3个面涂色的小正方体在顶点位置，顶点有8个，据此判断即可。
【详解】把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有8个。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，举例说明。
【详解】设长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，则体积＝5×4×3＝60（立方厘米）；
正方体的棱长5厘米，则体积＝5×5×5＝125（立方厘米）。长方体的体积比正方体的体积小。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积。
16．×
【详解】略
17．√
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。
【详解】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
18．280平方厘米，300立方厘米；
232平方厘米，224立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出第一个图形的表面积和体积；第二个图形的体积等于两个正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入求解即可，第二个图形的表面积＝一个棱长为6厘米的正方体表面积＋一个棱长为2厘米的正方体表面积－2个边长为2厘米的小正方形的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求出第二个图形的表面积。
【详解】（10×6＋10×5＋6×5）×2
＝（60＋50＋30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
10×6×5＝300（立方厘米）
长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米；
6×6×6＋2×2×2
＝216＋8
＝224（立方厘米）
6×6×6＋2×2×6－2×2×2
＝216＋24－8
＝232（平方厘米）
第二个图形的表面积是232平方厘米，体积是224立方厘米。
19．11平方分米
【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。
【详解】20×10＋20×15×2＋10×15×2
＝200＋600＋300
＝1100（平方厘米）
1100平方厘米＝11平方分米
答：制成这个收纳盒至少需要11平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要注意单位。
20．120立方分米
【分析】根据题意可知：所焊成的长方体的长是16－3×2＝10分米，宽是10－3×2＝4分米，高是3分米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（16－3×2）×（10－3×2）×3
＝10×4×3
＝40×3
＝120（立方分米）
答：这个长方体铁盒的容积是120立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出铁盒的长、宽、高。
21．12平方米、52平方米
【分析】求它的占地面积就是求的底面积，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式解答。
【详解】选择长和宽，占地面积最大，则有4×3＝12（平方米）；
表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝52（平方米）
答：它的占地面积最大是12平方米，表面积是52平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式，要让占地面积最大，则要选择长和宽最长的那边作为底面。
22．640立方厘米
【分析】阴影部分的两个面的面积是长×宽＋宽×高＝（长＋高）×宽＝200平方厘米，据此求出宽的长度，最后求出长方体的体积。
【详解】宽：200÷（16＋4）＝10（厘米）
体积：16×10×4＝640（立方厘米）
答：这个长方体的体积是640立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积公式。
23．（1）1400平方厘米；（2）5800平方厘米;(3) 28000立方厘米（4）260厘米
【详解】(1) 40×35 =1400（平方厘米）
答：这个礼品盒的占地面积最大是1400平方厘米．
(2)(40×35+40×20+35×20)×2=5800（平方厘米）
答：制作这个礼品盒至少需要5800平方厘米的硬纸板．
(3)40×35×20=28000(立方厘米)
答：这个礼品盒所占的空间有28000立方厘米大．
(4)40×2+35×2+20×4+30=260（厘米）
答：至少需要260厘米的丝带．
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