第2单元分数混合运算常考题检测卷（含答案）-数学六年级上册北师大版

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第2单元分数混合运算常考题检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．某学校六年级学生人数是全校的，六一班人数又是全年级的，那么六一班人数相当于全校人数的（ ）。
A． B． C． D．
2．=（ ）
A． B． C． D．
3．一种弹力球从高处自由落下后反弹高度是下落高度的，现从8米的地方自由下落，第二次的反弹高度是（ ）米。
A．6 B．4.5 C．4 D．8
4．我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的（ ）。
A． B． C． D．
5．某超市运进240条毛巾，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出（ ）条毛巾。
A．30 B．40 C．60
6．垃圾分类，举手之劳。某小区12月总共产生了80吨垃圾，其中厨余垃圾占，可回收垃圾的质量是厨余垃圾的，该小区12月产生了（ ）吨可回收垃圾。
A．24 B．32 C．40 D．48
二、填空题
7．18千克是15千克的( )；0.38吨的是( )吨；比8米多是( )米。
8．一块长方形菜地，宽24 m，长比宽多，这块菜地的面积是( )m2．
9．某游乐园在十一国庆假期的第一天接待游客360人，第二天比第一天增加了，两天一共接待游客( )人。
10．甲、乙两个工程队合修水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，这时还剩300米没修，这条水渠长( )米。
11．市儿童乐园在国庆节期间开园了，第一天的门票收入是9600元，第二天的门票收入比第一天的还少400元，第二天的门票收入是( )元。
12．开心水果店运进了360千克水果，其中是苹果，梨的质量比苹果少，运进的梨有( )千克。
三、判断题
13．一袋大米重5千克，吃去，又添上千克，这袋大米仍是5千克。( )
14．有一件衣服，先涨价，后来又降价，这时的价格和原价一样．( )
15．水结成冰后体积增加了，结冰前的水的体积是冰的体积的。( )
16．四年级学生收集易拉罐185个，若六年级学生比四年级多收集，则六年级学生收集296个。( )
17．一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．脱式计算。


20．解方程。

五、解答题
21．学校有科技书150本，故事书的本数是科技书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书有多少本？
22．水果批发部运来120箱苹果，运来橘子的箱数是运来苹果箱数的，运来橙子的箱数是运来橘子箱数的，水果批发部运来了多少箱橙子？
23．武汉建造火神山医院时，甲、乙两个工厂接到了生产一批活动板房的任务。甲工厂分到的任务占这批生产任务的，当甲工厂生产了360套时，正好完成了分到任务的，甲、乙两个工厂共需要生产多少套活动板房？
24．实验小学六年级有120人参加了中国航天发展史知识竞赛，获奖人数占总人数，而获奖人数中是女生，这次知识竞赛获奖女生有多少人？
25．甲、乙两辆汽车同时从相距400千米的A、B两地相对而行，2时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时两车还相距多少千米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D B D C A
1．B
【分析】由题意可知：六年级学生人数＝全校人数×，六一班人数＝六年级学生人数×，则六一班人数＝全校人数××；据此解答。
【详解】由分析可得：六一班人数相当于全校人数的×＝。
故答案为：B
【点睛】解题时注意单位“1”的变化。
2．D
【解析】略
3．B
【分析】由题意可知：第一次下落后反弹的高度是8×米，第一次反弹的高度就是第二次下落的高度，所以第二次的反弹高度是8××米；据此解答。
【详解】8××
＝6×
＝4.5（米）
故答案为：B
【点睛】理解第一次反弹的高度就是第二次下落的高度是解题的关键。
4．D
【分析】根据题意，把我国总城市看作单位“1”，其中为城市供水不足，先求出供水不足的城市有多少，用660×＝440个，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，再求出严重缺水的城市，用供水不足的城市×，即440×＝110个，再用严重缺水的城市除以总城市，就是全国严重缺水的城市约占城市总个数的几分之几。
【详解】660××÷660
＝440×÷660
＝110÷660
＝
故答案选：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数占另一个数的几分之几。
5．C
【分析】把超市运进的毛巾总数量看作单位“1”，第一天卖出总数的，用运进的毛巾总数量×，求出第一天卖出毛巾的数量，再把第一天卖出毛巾数量看作单位“1”，第二天卖出的是第一天的，用第一天卖出毛巾的数量×，即可求出第二天卖出毛巾的数量。
【详解】240××
＝100×
＝60（条）
超市运进240条毛巾，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出60条。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
6．A
【分析】由于厨余垃圾占，即厨余垃圾占了全部垃圾的，单位“1”是12月的全部垃圾，单位“1”已知，用乘法，即80×；由于可回收垃圾的质量是厨余垃圾的，单位“1”是厨余垃圾的质量，单位“1”已知，用乘法，即80××，据此即可选择。
【详解】80××
＝40×
＝24（吨）
该小区12月产生了24吨可回收垃圾。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数的涟乘，找准单位“1”是解题的关键。
7． 0.04 14
【分析】（1）用18千克除以15千克，就可以求出18千克是15千克的几分之几；
（2）求0.38吨的是多少，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算；
（3）把8米看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），据此解答。
【详解】（1）18÷15＝
（2）0.38×＝0.04（吨）
（3）8×（1＋）
＝8×
＝14（米）
所以，18千克是15千克的；0.38吨的是0.04吨；比8米多是14米。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，确定题目中的单位“1”明确用乘法还是除法计算是解答题目的关键。
8．672
【解析】略
9．780
【分析】把第一天接待游客的人数看作单位“1”，第二天接待游客人数是第一天的（1＋），根据分数乘法的意义，用360×（1＋）即可求出第二天接待游客人数，再加上第一天接待游客人数，即可求出两天一共接待游客多少人。
【详解】360×（1＋）＋360
＝360×＋360
＝420＋360
＝780（人）
两天一共接待游客780人。
10．1200
【分析】把这条水渠长看作单位“1”，用单位“1”减去甲队修了全长的，减去乙队修了全长的，求出剩下的分率，剩下的分率对应的300米，用300除以剩下的分率，就是这条水渠的长。
【详解】300÷（1－－）
＝300÷（1－－）
＝300÷（－）
＝300÷
＝300×
＝1200（千米）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这三个数。
11．6800
【分析】用第一天门票收入9600元×，求出第一天门票收入的是多少元，再减去400元，即可求出第二天门票收入。
【详解】9600×－400
＝7200－400
＝6800（元）
市儿童乐园在国庆节期间开园了，第一天的门票收入是9600元，第二天的门票收入比第一天的还少400元，第二天的门票收入是6800元。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
12．50
【分析】将360千克水果看作单位“1”，先用360乘，求出苹果的千克数；再将苹果的千克数看作单位“1”，用苹果的千克数乘（1－），即可求出运进的梨的千克数。
【详解】360××（1－）
＝80×
＝50（千克）
运进的梨有50千克。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少） 几分之几的数是多少，用乘法计算。
13．×
【分析】从“吃去”可知，以一袋大米的质量为单位“1”，吃了（5×）千克，用这袋大米原来的质量－吃了的质量＋又添上的质量，就是这袋大米现在的质量。据此解答。
【详解】5－5×＋
＝5－4＋
＝1（千克）
这袋大米现在是1千克，原说法错误。
故答案为：×
14．×
【解析】略
15．×
【分析】根据题意，把水的体积看作单位“1”，水结成冰后体积增加了，冰的体积是水的体积的（1＋），再用1×（1＋），求出冰的体积，再用水的体积除以冰的体积，即可解答。
【详解】设水的体积是1。
1÷[1×（1＋）]
＝1÷[1×]
＝1÷
＝1×
＝
水结成冰后体积增加了，结冰前的水的体积是冰的体积的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几的知识以及分数的四则混合运算进行解答。
16．√
【分析】根据题意，把四年级学生收集的易拉罐的总个数看作单位“1”，六年级是四年级的1＋，用四年级收集易拉罐的个数×（1＋），求出六年级收集易拉罐的个数，再进行比较，即可解答。
【详解】185×（1＋）
＝185×
＝296（个）
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
17．√
【分析】将稿件总字数看作单位“1”，已经录入了它的，还剩（1－）没有录，总字数×还剩的对应分率＝还剩的字数，据此分析。
【详解】4800×（1－）
＝4800×
＝1200（字）
一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入，说法正确。
故答案为：√
18．；10.3；；5.2；；
12.5；60；30；0.35；
【详解】略
19．2.5；18
；
【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）先去括号，括号前是减号，去括号后括号内的符号发生改变，再把8.6连带它的符号搬到27.6的后面，据此进行简便计算即可；
（3）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法，据此进行计算即可。
【详解】
20．；
【分析】，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
21．45本
【分析】根据题意，故事书的本数是科技书的，用科技书的本数×，求出故事书的本数；文艺书的本数数故事书的，再用故事书的本数×，求出文艺书的本数，即可解答。
【详解】150××
＝90×
＝45（本）
答：文艺书有45本。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
22．140箱
【分析】把运来的苹果箱数看作单位“1”，运来橘子的箱数是运来苹果的箱数的，用运来苹果的箱数×，求出橘子的箱数；再把橘子的箱数看作单位“1”，运来橙子的箱数是运来橘子箱数的，再用运来橘子的箱数×，即可求出运来橙子的箱数。
【详解】120××
＝180×
＝140（箱）
答：水果批发部运来了140箱橙子。
【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
23．810套
【分析】先把甲工厂分到的生产活动板房的套数看作“1”，完成分到任务的，对应的是甲工厂生产的360套活动板房，求单位“1”，用360÷，求甲工厂分到生产活动板房的套数；再把甲、乙两个工厂接到了生产活动板房的总套数看作单位“1”，甲工厂分到的任务占这批生产任务的，对应的是甲工厂生产的活动板房的套数，求单位“1”，用甲工厂分到生产活动板房的数量÷，求出甲、乙两个工厂接到了生产活动板房的总套数。
【详解】360÷÷
＝360××
＝450×
＝810（套）
答：甲、乙两个工厂共需要生产810套活动板房。
24．12人
【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×获奖人数对应分率＝获奖人数；再将获奖人数看作单位“1”，获奖人数×获奖女生对应分率＝获奖女生人数，据此列式解答。
【详解】120××
＝36×
＝12（人）
答：这次知识竞赛获奖女生有12人。
25．40千米
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先求出2小时后，两车行驶的路程和占两地距离的几分之几，再用减法求出2小时行驶后剩余的路程占两地距离的分率，最后依据分数乘法意义即可解答。
【详解】400×[1－（＋）]
＝400×[1－]
＝400×
＝40（千米）
答：这时两车还相距40千米。
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