湖北省武汉市第二中学2024-2025学年高三上学期第三次检测数学试题(无答案)

武汉二中2025届高三数学试题（三）A
一、单选题
1．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知角的终边经过点，且，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．函数的图象在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
6．函数在上不单调，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．定义在上的函数，是的导函数，且成立，，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，不等式对任意的实数都成立，则实数a的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列各式中，计算结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数的最小值为0，e是自然对数的底数，则（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．设k，，若关于x的不等式在上恒成立，则的值可以是（ ）
A．-4 B．-1 C． D．
三、填空题
12．若，则=______．
13．若，，且，则的最大值为______．
14．设函数恰有两个极值点，则实数t的取值范围是______．
四、解答题
15．已知，；
（1）求的值；
（2）求
16．通过两角和的正、余弦公式和二倍角公式，可以推导出三倍角公式．例如：
．
（1）根据上述过程，推导出关于的表达式；
（2）求的值；
（3）求的值．
17．已知函数，
（1）若的值域为R，求满足条件的整数m的值；
（2）若非常数函数是定义域为的奇函数，且，，，求m的取值范围．
18．已知函数．（，，e是自然对数的底数）
（1）若，当时，，求实数a的取值范围；
（2）若，存在两个极值点，，求证：．
19．已知函数，其中．
（I）若存在唯一极值点，且极值为0，求a的值；
（Ⅱ）讨论在区间上的零点个数．