2025广西南宁高三毕业班摸底测试数学试题（PDF版，含解析）

南宁市2025届普通高中毕业班摸底测试
数学2024.9.18
(全卷满分150分，考试用时120分钟)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.己知复数z=i(1-7i),则z=()
A.-7+i
B.-7-iC.7+i
D.7-i
2.已知命题p:3x>0,X=X2,q:X∈R,X4>0,则()
A.p和q都是真命题
B.p和一q都是真命题
C.一p和q都是真命题D.一p和一g都是真命题
3.已知向量a,6满足a-25=2a-6=2,且6=1，则a-6=（)
c月
4.某校组织50名学生参加庆祝中华人民共和国成立75周年知识竞赛，经统计这50名学生的成绩都在区
间[50,100]内，按分数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到如图所示
的频率分布直方图（不完整），根据图中数据，下列结论错误的是()
◆频率/组距
0.03
0.02
0.01
0060708090100成绩/分
A.成绩在[80,90)上的人数最多B.成绩不低于70分的学生所占比例为70%
C.50名学生成绩的平均分小于中位数D.50名学生成绩的极差为50
5.已知A(-1,0),B(1,0),在×轴上方的动点M满足直线AM的斜率与直线BM的斜率之积为2，则动
点M的轨迹方程为()
A.X2-号=1(x>0)B.X2-号=1y>0)
c.-y=100)0.-y-10y>0)
2
6.己知函数f(x)=X-ln(mx),若对X>0,f(X)≥20，则实数m的取值范围为()
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A.
B.(0,1]c.(0,eD.(0,e2]
7.已知正三棱台ABC-AB,C,的侧面积为6，AB=3AB,AA=√2，则AA与平面ABC所成角的余
弦值为(
3
c.6
40.0
4
8.设函数f()=a议，g()=x-2X+2当×∈[0,2]时，曲线y=f()与曲线y=g()的图象依
次交于A,B,C不同的三点，且AB曰BC|,则a=()
A.2B.-2C.1D.-1
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f()=sn为，g()=sn2x+》
则下列结论正确的是()
A.f(X)与g(X)的图象有相同的对称轴B.f(X)与g(X)的值域相同
C.千(x)与g(x)有相同的零点D.f(x)与g(x)的最小正周期相同
10.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，C的准线为l,直线X-y-1=0与C交于A,B两点(A在第一
象限内)，与I交于点D,则()
A.AB=6
B.BD =2BF
C.以AF为直径的圆与y轴相切
D.I上存在点E,使得△AEF为等边三角形
11.设函数f(x)=-ax3+日x2+2ax+b(a≠0，a,b∈R),则()
2
A.当a=1时，X=1是f(x)的极小值点
B.千(X)恒有两个单调性相同的区间
C.当f(x)有三个零点时，二可取得的整数有2个
为曲线y=f(X)的对称中心
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