【课堂无忧】北师大版六年级上册数学-1.5 圆的周长（二）任务型教学（学案）

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【核心素养】北师大版六年级数学上册学案
1.5 圆的周长（二）
【素养目标】
1.理解和掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。
2.感受“化曲为直”的数学思想，提高推理意识，发展空间观念，积累数学活动经验。
3.通过学习，感受数学的魅力，激发爱国情感。
【学习重点】
熟练掌握圆的周长的计算方法。
【学习难点】
会灵活运用圆周长公式。
【学习过程】
一、链接导入
1.回顾圆周长的意义：_________________________________。
2.说一说，下面图形的周长公式。
长方形周长=_________________________________
正方形周长=_________________________________
二、探究新知
探究任务一：圆的周长的计算公式及应用
1.提问1：你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆周长的计算方法吗？
_________________________________
2.问题2：如果已知半径，怎么求圆的周长呢？
_________________________________
3.小结：如果用 C 表示圆的周长，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：C = __________或C = __________
4.学习例题。
自行车车轮的直径是70 cm，滚一圈有多远？
__________________________________________________
探究任务二：计算组合图形的周长
问题1：你能计算下面图形的周长吗？
预设：________________________________________
预设：________________________________________
2.解答。
大圆周长的一半：__________（cm）
一个小圆的周长：__________（cm）
组合图形的周长：__________（cm）
答：图形的周长是__________ cm。
3.问题2：还有没有其他计算方法呢？
________________________________________。
4.解答。
________________________________________。
三、课堂练习
1.教科书第11页练一练第4题。
2.教科书第11页练一练第5题。
3.教科书第11页练一练第6题。
4.(易错题)如图所示，求半圆形的周长。
5.窗花是中国传统民间艺术之一。下图是一个圆形窗花，它的内圆周长是25.12 cm，外圆的直径是12 cm，内圆与外圆之间的距离是多少厘米？
参考答案：
1.教科书第11页练一练第4题。
解：C = 2πr，r = 0.3 m
2×0.3×3.14 = 1.884(m)
1.884×1000 = 1 884(m)
答：它滚动 1 圈前进 1.884米，滚动 1 000 圈，前进 1 884 米。
2.教科书第11页练一练第5题。
解：根据 C = πd
可以推导出 d = C÷π
C = 62.8 m 代入公式计算
62.8÷3.14 = 20(米)
答：这个花坛的直径是 20 米。
3.教科书第11页练一练第6题。
解：C = πd，d = 6m
3.14×6÷2 ＝ 9.42(m)
4.(易错题)如图所示，求半圆形的周长。
3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)
5.窗花是中国传统民间艺术之一。下图是一个圆形窗花，它的内圆周长是25.12 cm，外圆的直径是12 cm，内圆与外圆之间的距离是多少厘米？
25.12÷3.14÷2＝4(cm)　
12÷2＝6(cm)
6－4＝2(cm)　答：内圆与外圆之间的距离是2 cm。
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