【课堂无忧】北师大版六年级上册数学-1.5 圆的周长（二）任务型教学（教案）

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【核心素养】北师大版六年级数学上册教案
1.5 圆的周长（二）
【教材分析】
《圆的周长》是六年级数学上册第一单元9至11页的内容。这部分内容是在学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
【学情分析】
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，要注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
【素养目标】
1.理解和掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。
2.感受“化曲为直”的数学思想，提高推理意识，发展空间观念，积累数学活动经验。
3.通过学习，感受数学的魅力，激发爱国情感。
【教学重点】
熟练掌握圆的周长的计算方法。
【教学难点】
会灵活运用圆周长公式。
【教学准备】
教师准备：课件 学生准备：导学案
【教学过程】
一、链接导入
1.回顾圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
2.说一说，下面图形的周长公式。
长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
二、探究新知
探究任务一：圆的周长的计算公式及应用
1.提问1：你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆周长的计算方法吗？
预设：可以用直径乘圆周率计算圆的周长。
预设：用 C 表示圆的周长，d 表示圆的直径。圆的周长公式可以表示为:C = πd
2.问题2：如果已知半径，怎么求圆的周长呢？
预设：圆的周长 = 圆的直径×圆周率，直径=半径×2， C = 2 π r
3.小结：如果用 C 表示圆的周长，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：C = πd或C = 2πr
4.学习例题。
自行车车轮的直径是70 cm，滚一圈有多远？
预设：C=πd 3.14×70=219.8（cm） 答：这个车轮滚一圈有219.8 cm。
探究任务二：计算组合图形的周长
问题1：你能计算下面图形的周长吗？
预设：先把组合图形进行分解，再把分解的各图形的周长相加。
预设：组合图形的周长=大圆周长的一半+2个小圆周长的一半
2.解答。
大圆周长的一半：2×3.14×3÷2=9.42（cm）
一个小圆的周长：3.14×3=9.42（cm）
组合图形的周长：9.42+9.42=18.84（cm）
答：图形的周长是18.84 cm。
3.问题2：还有没有其他计算方法呢？
预设：大圆的直径是小圆直径的2倍，大圆周长的一半是小圆周长一半的2倍。
预设：这个组合图形的周长等于一个大圆的周长。
4.解答。
2×3.14×3=18.84（cm）答：图形的周长是18.84 cm。
三、课堂练习
1.教科书第11页练一练第4题。
2.教科书第11页练一练第5题。
3.教科书第11页练一练第6题。
4.(易错题)如图所示，求半圆形的周长。
5.窗花是中国传统民间艺术之一。下图是一个圆形窗花，它的内圆周长是25.12 cm，外圆的直径是12 cm，内圆与外圆之间的距离是多少厘米？
四、总结评价
课堂总结：今天你学会了什么？你是怎么学会的？
知识梳理。
（1）如果用C表示圆的周长，那么用字母表示圆的周长的计算公式为： C=πd 或 C=2πr
（2）灵活应用圆的周长公式计算组合图形的周长。
素养评价
这节课就要结束了，给自己的表现评价一下吧！
五、作业布置
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
【板书设计】
1.5圆的周长（二）
圆的周长=圆周率×直径=2×半径×圆周率
C=πd或C=2πr
C=πd=3.14×70=219.8（cm）
3.14×3+3.14×（3÷2）×2 或 2×3.14×3=18.84（cm）
=9.42+9.42
=18.84（cm）
【教学反思】
成功之处：本节课是圆的周长的实际应用和转化。在设计中注重学生思维能力的训练，让学生对每一个问题都说说自己的想法，培养学生综合运用的能力。
不足之处：学生对圆的周长在实际生活中的体现还是不太熟练，总是把周长和整个图形混在一起。
教学建议：在教学中，利用直观教学，多让学生去看一看、画一画做到数形结合，帮助学生建立空间概念。
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