江西省九江市瑞昌市2024年小升初数学试卷
1．（2024·瑞昌） 2024年五一期间中国电影观看人数达到3777万，总票房为十五亿二千七百万元，横线上的数写作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
【答案】1527000000；15
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十五亿二千七百万写作：1527000000；
1527000000≈15亿。
故答案为：1527000000；15。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．（2024·瑞昌） 0.36km2＝ 公顷
7t24kg＝ t
【答案】36；7.024
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：0.36×100=36（公顷）；
7＋24÷1000
=7＋0.024
=7.024（吨）。
故答案为：36；7.024。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．（2024·瑞昌） 3： ＝ ＝ ÷12＝ %＝七五折。
【答案】4；16；9；75
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：七五折=75%=0.75；
3÷0.75=4；
12÷0.75=16；
12×0.75=9
所以3：4==9：12=75%=七五折。
故答案为：4；16；9；75。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；分母=分子÷分数值；被除数=商×除数；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
4．（2024·瑞昌）在如图的数直线上，点B表示的数是，那么点A表示的数是 ，点C表示的数是 。
【答案】-；
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：÷2=，点A表示的数是-；
＋=。
故答案为：-；。
【分析】2份是，一份就是÷2=；点A在0的左边2份的地方是-；点3在0的右边3份的地方是。
5．（2024·瑞昌）图竖式中，乙箭头所指的数是甲箭头所指数的 倍。
【答案】20
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：甲=第一个因数×2，乙=第一个因数×40
乙÷甲=（第一个因数×40）÷（第一个因数×2）=40÷2=20。
故答案为：20。
【分析】三位数乘来两位数，先用2×第一个因数，再用40×第一个因数，然后再相除。
6．（2024·瑞昌）如下图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度 cm。
【答案】7
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：13-9-4（厘米）
9÷3=3（厘米）
4＋3=7（厘米）。
故答案为：7。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，倒过来后水面的高度=原来圆柱水面的高度＋圆锥的高度÷3。
7．（2024·瑞昌）小明爸爸为小明存了40000元的三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠 元。
【答案】3300
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：40000×3×2.75%
=120000×2.75%
=3300（元）。
故答案为：3300。
【分析】到期时小明可以捐赠的钱数=所得利息=本金×利率×时间。
8．（2024·瑞昌）kg的比kg少 kg；比 m多是35m。
【答案】；25
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：-×
=-
=（千克）
35÷（1＋）
=35÷
=25（米）。
故答案为：；25。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；要求的质量=-×；
已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
9．（2024·瑞昌）在比例尺是1：6000000的地图上，量得两城市间的距离是8cm，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是 cm。
【答案】6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷×
=48000000×
=6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
10．（2024·瑞昌）盒子里有同样大小的8个红球和5个白球，至少摸出 个球，才能保证有2个球的颜色相同。要想保证摸出2个红球，至少一次要摸出 个球。
【答案】3；7
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：2＋1=3（个）
55＋2=7（个）。
故答案为：3；7。
【分析】因为有红、白两种颜色的球，最坏的情况每个颜色的球各摸一个，再摸一个，保证有2个球的颜色相同。
要想保证摸出2个红球，最坏的情况先摸出5个白球，再摸两个球，保证能摸出2个红球。
11．（2024·瑞昌）如下图所示，第1层有1个点，第2层有4个点，第3层有9个点……按这样的规律，第9层有 个点，第n层有 个点。
【答案】81；n2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：9×9=81（个）
n×n=n2（个）。
故答案为：81；n2。
【分析】第n层有点的个数=n2个。
12．（2024·瑞昌）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）。
A．6□+4□ B．51□﹣40□ C．□2×9 D．9□□÷1□
【答案】D
【知识点】除数是两位数的估算
【解析】【解答】解：A：60+40=100，是三位数，不符合题意；
B：510-400=110，是三位数，不符合题意；
C：12×9=108，是三位数，不符合题意；
D：被除数取最大值，除数取最小值，可以得出商的最大值，即999÷10=99.9，所以商最大是两位数，不可能是三位数，符合题意。
故答案为：D。
【分析】逐项分析，可以运用举反例的方法进行判断。
13．（2024·瑞昌）比例7：2＝21：6的外项7增加14，要使比例成立，则内项21应该增加（ ）
A．63 B．42 C．21 D．14
【答案】B
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设内项21需要增加的数为x，则比例关系变为(7+14)：2＝(21+x)：6。将数值代入，得到比例关系为：
21：2＝(21+x)：6
21×6=2（21＋x）
126=42＋2x
2x=84
x=84÷2
x=42
故答案为：B。
【分析】对于原比例7：2＝21：6，外项7增加14后，变为21。我们要找出内项21需要增加多少才能保持比例关系不变。此题可以通过设置未知数来解决。本题的关键在于理解比例的基本性质，即两个比的外项之积等于内项之积。通过设立等式，解等式求得未知数x的值，从而得到正确答案。在这个过程中，需要仔细计算，避免计算错误。
14．（2024·瑞昌）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小明把每人跳的情况都标记在地上，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，下面图（ ）是王亮跳远的情况。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A项：平均成绩低于2米；
B项：平均成绩低于2米；
C项：平均成绩可能是2.01米；
D项：平均成绩大于2.01米。
故答案为：C。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，一个数据大于2米，另外两个数据接近2米。
15．（2024·瑞昌）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数
D．圆的周长和它的半径
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：平均每天看的页数×看的天数=这本书的总页数（一定），看一本书，每天看的页数和看的天数成反比例；
B项：圆锥的底面积×高÷3=圆锥的体积（一定），圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例；
C项：已经修的米数＋未修的米数=这条路的总米数，修一条路，已经修的米数和未修的米数不成比例；
D项：圆的周长÷直径=2π（一定），圆的周长和它的半径成正比例。
故答案为：D。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
16．（2024·瑞昌）下列说法中正确的是（ ）
A．48名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。
B．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。
C．甲在乙的北偏西30°方向50m处，则乙在甲的东偏南30°方向50m处。
D．若甲×=乙÷＝丙×，则甲、乙、丙三个非零数中，丙最小。
【答案】D
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；根据方向和距离描述路线图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：假设每两名同学间距离为1米，则正方形周长为48米，边长为12米。正方形面积为12×12=144（平方米），原题干说法错误；
B项：一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是1：π，原题干说法错误；
C项：甲在乙的北偏西30°方向50m处，则乙在甲的南偏东30°方向50m处 ，原题干说法错误；
D项：甲×=乙÷＝丙×
甲×=乙×＝丙×
因为＞＞，所以乙＞甲＞丙，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】本题综合考察了数学基础概念的运用，包括面积计算、圆柱的侧面展开、方向与位置的关系及分数乘除法的理解。在解答时，需注意将数学理论与实际场景相结合，进行合理的推导与判断。特别注意选项D中，正确运用分数乘除法的性质，理解题目的等式转换，是解答此题的关键。本题涉及对数学概念和空间关系的理解，包括正方形面积计算、圆柱的侧面展开、方向与位置判断以及乘法的性质。需要逐个选项分析其数学正确性及与生活实际的联系。
17．（2024·瑞昌） 一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）
A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同
B．圆锥的体积是480cm3
C．圆锥的高度是圆柱的3倍
D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A项：水面上升的高度相同，则正方体、圆锥、圆柱的体积相同，原题干说法正确；
B项：240×（10-8）
=240×2
=480（立方厘米） ，原题干说法正确；
C项： 因为不确定圆柱和圆锥的底面积相等，所以不能说圆锥的高度是圆柱的3倍，原题干说法错误；
D项：480×3=1440（立方厘米）
240×（20-10）
=240×10
=2400（立方厘米）
2400＞1440，水不会溢出，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：圆柱的底面积、高分别相等，并且上升水面的高度也相同，则说明正方体、圆锥、圆柱的体积相同；
B项：圆锥的体积=圆柱形容器的底面积×（水面上升至的高度-原来水面的高度）；
C项：因为不确定圆柱和圆锥的底面积相等，所以不能说圆锥的高度是圆柱的3倍；
D项：三个物体全部浸入一个容器的体积和=一个圆锥的体积×3，然后与圆柱形容器上面没有水的体积比较大小。
18．（2024·瑞昌）直接写出得数。
80%×0.3＝ 0.23＝ ×8+5÷= ×÷50%×=
÷= 4980÷51≈ 1-×= 25%×（4﹣0.4）=
【答案】
80%×0.3＝0.24 0.23＝0.008 ×8+5÷=26 ×÷50%×=
÷= 4980÷51≈100 1-×= 25%×（4-0.4）=0.9
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
19．（2024·瑞昌）简便计算。
×48 -（4.375-） ÷（-0.375-）
【答案】解：×48
=×（49-1）
=×49-×1
=47-
=
-（4.375-）
=＋-4.375
=10-4.375
=5.625
÷（-0.375-）
=÷[-（0.375＋）]
=÷[-1]
=÷
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法分配律，把48看作49-1，分别与相乘后再相减；
先去括号，先计算＋，然后再减去4.375；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
20．（2024·瑞昌）解方程或解比例。
x+x=42 1.2：=9：x ×+40%x=1.2
【答案】
x+x=42
解：x=42
x=42÷
x=36 1.2：=9：x
解：1.2x=9×
1.2x=6
x=6÷1.2
x=5 ×+40%x=1.2
解：＋40%x=1.2
0.4x=
x=÷0.4
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例；
先计算×=，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去 ，再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.4，计算出结果。
21．（2024·瑞昌）如下图中，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）把长方形ABCD绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如果用A1表示点A旋转后的对应点，那么点A1的位置用数对表示是：（ ）。
（2）以点0为圆心，按2：1的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来的圆面积的比是（ ）；放大后的圆与原来的圆组成的图形有（ ）条对称轴。
【答案】（1）解：；
点A1的位置用数对表示是（2，3）。
（2）解：，放大后的圆与原来的圆面积的比是4：1；放大后的圆与原来的圆组成的图形有无数条对称轴。
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）放大后圆的直径=原来圆的直径×2，据此画出图形，放大后的圆与原来的圆面积的比是4：1；放大后的圆与原来的圆组成的图形有无数条对称轴。
22．（2024·瑞昌）工程队维修一段长4500m的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，第三周修1500m能把这段公路修完吗？
【答案】解：4500×（1--35%）
＝4500×0.45
＝2025（米）
1500＜2025
答：第三周修1500米不能把这段公路修完。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】还剩下的米数=这条公路的全长×（1-第一周修的分率-第二周修的分率），然后和1500米比较大小；
23．（2024·瑞昌）在今年的“6 18”年中大促销活动中，X品牌服装原来的售价为每件360元，为了参与市场竞争，商店按售价的八折销售，利润率是20%。请问：X品牌服装的进价是多少元？
【答案】解：360×80%＝288（元）
288÷（1+20%）
＝288÷120%
＝240（元）
答：X品牌服装的进价是240元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】X品牌服装的进价=X品牌服装的原价×折扣÷（1＋利润率）。
24．（2024·瑞昌）如下图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8cm。
（1）做这个容器一共用了多少平方厘米的玻璃？
（2）把一个底面半径为4cm的圆锥形铅锤完全浸入水中，水面高度上升了0.628cm，这个铅锤的高是多少？
【答案】（1）解：16×10+16×12×2+10×12×2
＝160+384+240
＝784（平方厘米）
答：做这个容器一共用了785平方厘米的玻璃。
（2）解：16×10×0.628÷÷（3.14×42）
＝160×0.628×3÷（3.14×16）
＝301.44÷50.24
＝6（厘米）
答：这个圆锥的高是6厘米。
【知识点】长方体的表面积；圆锥的体积（容积）；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）做这个容器一共用玻璃的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；
（2）这个圆锥的高=长方体的长×宽×上升水面的高度÷÷圆锥的底面积。
25．（2024·瑞昌） 一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶4.5小时才能到达B地。A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）
【答案】解：设A、B两地相距x千米。
x：（3+4.5）＝180：3
3x＝180×7.5
3x＝1350
x＝450
答：A、B两地相距450千米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】 设A、B两地相距x千米。 依据A、B两地相距的路程：（先行驶的时间＋有行驶的时间）=前3小时匀速行驶的路程：3小时，列比例，解比例。
26．（2024·瑞昌）端午节是我国的传统节日之一。育才小学民俗社团为了调查全校学生对端午节文化习俗的了解情况，设计了一份调查问卷。根据问卷的结果，他们把全校学生对端午节文化习俗了解的程度分为四档：A——很了解，B——比较了解，C——了解较少，D——不了解，并将统计结果绘制成下面的统计图。
（1）本次一共调查了多少人？其中对端午节文化习俗“很了解”的人数占总人数的百分之几？
（2）将条形统计图补充完整。
【答案】（1）解：160÷40%＝400（人）
140÷400×100%＝35%
答：本次一共调查了400人，其中对端午节文化习俗“很了解”的人数占总人数的35%。
（2）解：400-140-160-20=80（人）。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）本次一共调查的人数=B项的人数÷所占的百分率；其中对端午节文化习俗“很了解”的人数占总人数的百分率=A的人数÷总人数；
（2）C项的人数=总人数-其余各项分别的人数，依据计算的数据画出直条，并且标上数据。
1 / 1江西省九江市瑞昌市2024年小升初数学试卷
1．（2024·瑞昌） 2024年五一期间中国电影观看人数达到3777万，总票房为十五亿二千七百万元，横线上的数写作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
2．（2024·瑞昌） 0.36km2＝ 公顷
7t24kg＝ t
3．（2024·瑞昌） 3： ＝ ＝ ÷12＝ %＝七五折。
4．（2024·瑞昌）在如图的数直线上，点B表示的数是，那么点A表示的数是 ，点C表示的数是 。
5．（2024·瑞昌）图竖式中，乙箭头所指的数是甲箭头所指数的 倍。
6．（2024·瑞昌）如下图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度 cm。
7．（2024·瑞昌）小明爸爸为小明存了40000元的三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠 元。
8．（2024·瑞昌）kg的比kg少 kg；比 m多是35m。
9．（2024·瑞昌）在比例尺是1：6000000的地图上，量得两城市间的距离是8cm，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是 cm。
10．（2024·瑞昌）盒子里有同样大小的8个红球和5个白球，至少摸出 个球，才能保证有2个球的颜色相同。要想保证摸出2个红球，至少一次要摸出 个球。
11．（2024·瑞昌）如下图所示，第1层有1个点，第2层有4个点，第3层有9个点……按这样的规律，第9层有 个点，第n层有 个点。
12．（2024·瑞昌）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）。
A．6□+4□ B．51□﹣40□ C．□2×9 D．9□□÷1□
13．（2024·瑞昌）比例7：2＝21：6的外项7增加14，要使比例成立，则内项21应该增加（ ）
A．63 B．42 C．21 D．14
14．（2024·瑞昌）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小明把每人跳的情况都标记在地上，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，下面图（ ）是王亮跳远的情况。
A． B．
C． D．
15．（2024·瑞昌）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数
D．圆的周长和它的半径
16．（2024·瑞昌）下列说法中正确的是（ ）
A．48名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。
B．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。
C．甲在乙的北偏西30°方向50m处，则乙在甲的东偏南30°方向50m处。
D．若甲×=乙÷＝丙×，则甲、乙、丙三个非零数中，丙最小。
17．（2024·瑞昌） 一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）
A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同
B．圆锥的体积是480cm3
C．圆锥的高度是圆柱的3倍
D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出
18．（2024·瑞昌）直接写出得数。
80%×0.3＝ 0.23＝ ×8+5÷= ×÷50%×=
÷= 4980÷51≈ 1-×= 25%×（4﹣0.4）=
19．（2024·瑞昌）简便计算。
×48 -（4.375-） ÷（-0.375-）
20．（2024·瑞昌）解方程或解比例。
x+x=42 1.2：=9：x ×+40%x=1.2
21．（2024·瑞昌）如下图中，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）把长方形ABCD绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如果用A1表示点A旋转后的对应点，那么点A1的位置用数对表示是：（ ）。
（2）以点0为圆心，按2：1的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来的圆面积的比是（ ）；放大后的圆与原来的圆组成的图形有（ ）条对称轴。
22．（2024·瑞昌）工程队维修一段长4500m的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，第三周修1500m能把这段公路修完吗？
23．（2024·瑞昌）在今年的“6 18”年中大促销活动中，X品牌服装原来的售价为每件360元，为了参与市场竞争，商店按售价的八折销售，利润率是20%。请问：X品牌服装的进价是多少元？
24．（2024·瑞昌）如下图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8cm。
（1）做这个容器一共用了多少平方厘米的玻璃？
（2）把一个底面半径为4cm的圆锥形铅锤完全浸入水中，水面高度上升了0.628cm，这个铅锤的高是多少？
25．（2024·瑞昌） 一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶4.5小时才能到达B地。A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）
26．（2024·瑞昌）端午节是我国的传统节日之一。育才小学民俗社团为了调查全校学生对端午节文化习俗的了解情况，设计了一份调查问卷。根据问卷的结果，他们把全校学生对端午节文化习俗了解的程度分为四档：A——很了解，B——比较了解，C——了解较少，D——不了解，并将统计结果绘制成下面的统计图。
（1）本次一共调查了多少人？其中对端午节文化习俗“很了解”的人数占总人数的百分之几？
（2）将条形统计图补充完整。
答案解析部分
1．【答案】1527000000；15
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十五亿二千七百万写作：1527000000；
1527000000≈15亿。
故答案为：1527000000；15。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】36；7.024
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：0.36×100=36（公顷）；
7＋24÷1000
=7＋0.024
=7.024（吨）。
故答案为：36；7.024。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】4；16；9；75
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：七五折=75%=0.75；
3÷0.75=4；
12÷0.75=16；
12×0.75=9
所以3：4==9：12=75%=七五折。
故答案为：4；16；9；75。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；分母=分子÷分数值；被除数=商×除数；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
4．【答案】-；
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：÷2=，点A表示的数是-；
＋=。
故答案为：-；。
【分析】2份是，一份就是÷2=；点A在0的左边2份的地方是-；点3在0的右边3份的地方是。
5．【答案】20
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：甲=第一个因数×2，乙=第一个因数×40
乙÷甲=（第一个因数×40）÷（第一个因数×2）=40÷2=20。
故答案为：20。
【分析】三位数乘来两位数，先用2×第一个因数，再用40×第一个因数，然后再相除。
6．【答案】7
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：13-9-4（厘米）
9÷3=3（厘米）
4＋3=7（厘米）。
故答案为：7。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，倒过来后水面的高度=原来圆柱水面的高度＋圆锥的高度÷3。
7．【答案】3300
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：40000×3×2.75%
=120000×2.75%
=3300（元）。
故答案为：3300。
【分析】到期时小明可以捐赠的钱数=所得利息=本金×利率×时间。
8．【答案】；25
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：-×
=-
=（千克）
35÷（1＋）
=35÷
=25（米）。
故答案为：；25。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；要求的质量=-×；
已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
9．【答案】6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷×
=48000000×
=6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
10．【答案】3；7
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：2＋1=3（个）
55＋2=7（个）。
故答案为：3；7。
【分析】因为有红、白两种颜色的球，最坏的情况每个颜色的球各摸一个，再摸一个，保证有2个球的颜色相同。
要想保证摸出2个红球，最坏的情况先摸出5个白球，再摸两个球，保证能摸出2个红球。
11．【答案】81；n2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：9×9=81（个）
n×n=n2（个）。
故答案为：81；n2。
【分析】第n层有点的个数=n2个。
12．【答案】D
【知识点】除数是两位数的估算
【解析】【解答】解：A：60+40=100，是三位数，不符合题意；
B：510-400=110，是三位数，不符合题意；
C：12×9=108，是三位数，不符合题意；
D：被除数取最大值，除数取最小值，可以得出商的最大值，即999÷10=99.9，所以商最大是两位数，不可能是三位数，符合题意。
故答案为：D。
【分析】逐项分析，可以运用举反例的方法进行判断。
13．【答案】B
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设内项21需要增加的数为x，则比例关系变为(7+14)：2＝(21+x)：6。将数值代入，得到比例关系为：
21：2＝(21+x)：6
21×6=2（21＋x）
126=42＋2x
2x=84
x=84÷2
x=42
故答案为：B。
【分析】对于原比例7：2＝21：6，外项7增加14后，变为21。我们要找出内项21需要增加多少才能保持比例关系不变。此题可以通过设置未知数来解决。本题的关键在于理解比例的基本性质，即两个比的外项之积等于内项之积。通过设立等式，解等式求得未知数x的值，从而得到正确答案。在这个过程中，需要仔细计算，避免计算错误。
14．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A项：平均成绩低于2米；
B项：平均成绩低于2米；
C项：平均成绩可能是2.01米；
D项：平均成绩大于2.01米。
故答案为：C。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，一个数据大于2米，另外两个数据接近2米。
15．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：平均每天看的页数×看的天数=这本书的总页数（一定），看一本书，每天看的页数和看的天数成反比例；
B项：圆锥的底面积×高÷3=圆锥的体积（一定），圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例；
C项：已经修的米数＋未修的米数=这条路的总米数，修一条路，已经修的米数和未修的米数不成比例；
D项：圆的周长÷直径=2π（一定），圆的周长和它的半径成正比例。
故答案为：D。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
16．【答案】D
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；根据方向和距离描述路线图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：假设每两名同学间距离为1米，则正方形周长为48米，边长为12米。正方形面积为12×12=144（平方米），原题干说法错误；
B项：一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是1：π，原题干说法错误；
C项：甲在乙的北偏西30°方向50m处，则乙在甲的南偏东30°方向50m处 ，原题干说法错误；
D项：甲×=乙÷＝丙×
甲×=乙×＝丙×
因为＞＞，所以乙＞甲＞丙，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】本题综合考察了数学基础概念的运用，包括面积计算、圆柱的侧面展开、方向与位置的关系及分数乘除法的理解。在解答时，需注意将数学理论与实际场景相结合，进行合理的推导与判断。特别注意选项D中，正确运用分数乘除法的性质，理解题目的等式转换，是解答此题的关键。本题涉及对数学概念和空间关系的理解，包括正方形面积计算、圆柱的侧面展开、方向与位置判断以及乘法的性质。需要逐个选项分析其数学正确性及与生活实际的联系。
17．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A项：水面上升的高度相同，则正方体、圆锥、圆柱的体积相同，原题干说法正确；
B项：240×（10-8）
=240×2
=480（立方厘米） ，原题干说法正确；
C项： 因为不确定圆柱和圆锥的底面积相等，所以不能说圆锥的高度是圆柱的3倍，原题干说法错误；
D项：480×3=1440（立方厘米）
240×（20-10）
=240×10
=2400（立方厘米）
2400＞1440，水不会溢出，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：圆柱的底面积、高分别相等，并且上升水面的高度也相同，则说明正方体、圆锥、圆柱的体积相同；
B项：圆锥的体积=圆柱形容器的底面积×（水面上升至的高度-原来水面的高度）；
C项：因为不确定圆柱和圆锥的底面积相等，所以不能说圆锥的高度是圆柱的3倍；
D项：三个物体全部浸入一个容器的体积和=一个圆锥的体积×3，然后与圆柱形容器上面没有水的体积比较大小。
18．【答案】
80%×0.3＝0.24 0.23＝0.008 ×8+5÷=26 ×÷50%×=
÷= 4980÷51≈100 1-×= 25%×（4-0.4）=0.9
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
19．【答案】解：×48
=×（49-1）
=×49-×1
=47-
=
-（4.375-）
=＋-4.375
=10-4.375
=5.625
÷（-0.375-）
=÷[-（0.375＋）]
=÷[-1]
=÷
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法分配律，把48看作49-1，分别与相乘后再相减；
先去括号，先计算＋，然后再减去4.375；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
20．【答案】
x+x=42
解：x=42
x=42÷
x=36 1.2：=9：x
解：1.2x=9×
1.2x=6
x=6÷1.2
x=5 ×+40%x=1.2
解：＋40%x=1.2
0.4x=
x=÷0.4
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例；
先计算×=，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去 ，再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.4，计算出结果。
21．【答案】（1）解：；
点A1的位置用数对表示是（2，3）。
（2）解：，放大后的圆与原来的圆面积的比是4：1；放大后的圆与原来的圆组成的图形有无数条对称轴。
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）放大后圆的直径=原来圆的直径×2，据此画出图形，放大后的圆与原来的圆面积的比是4：1；放大后的圆与原来的圆组成的图形有无数条对称轴。
22．【答案】解：4500×（1--35%）
＝4500×0.45
＝2025（米）
1500＜2025
答：第三周修1500米不能把这段公路修完。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】还剩下的米数=这条公路的全长×（1-第一周修的分率-第二周修的分率），然后和1500米比较大小；
23．【答案】解：360×80%＝288（元）
288÷（1+20%）
＝288÷120%
＝240（元）
答：X品牌服装的进价是240元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】X品牌服装的进价=X品牌服装的原价×折扣÷（1＋利润率）。
24．【答案】（1）解：16×10+16×12×2+10×12×2
＝160+384+240
＝784（平方厘米）
答：做这个容器一共用了785平方厘米的玻璃。
（2）解：16×10×0.628÷÷（3.14×42）
＝160×0.628×3÷（3.14×16）
＝301.44÷50.24
＝6（厘米）
答：这个圆锥的高是6厘米。
【知识点】长方体的表面积；圆锥的体积（容积）；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）做这个容器一共用玻璃的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；
（2）这个圆锥的高=长方体的长×宽×上升水面的高度÷÷圆锥的底面积。
25．【答案】解：设A、B两地相距x千米。
x：（3+4.5）＝180：3
3x＝180×7.5
3x＝1350
x＝450
答：A、B两地相距450千米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】 设A、B两地相距x千米。 依据A、B两地相距的路程：（先行驶的时间＋有行驶的时间）=前3小时匀速行驶的路程：3小时，列比例，解比例。
26．【答案】（1）解：160÷40%＝400（人）
140÷400×100%＝35%
答：本次一共调查了400人，其中对端午节文化习俗“很了解”的人数占总人数的35%。
（2）解：400-140-160-20=80（人）。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）本次一共调查的人数=B项的人数÷所占的百分率；其中对端午节文化习俗“很了解”的人数占总人数的百分率=A的人数÷总人数；
（2）C项的人数=总人数-其余各项分别的人数，依据计算的数据画出直条，并且标上数据。
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