河北省沧州市沧县2024年小升初数学试卷
1．（2024·沧县）观察如图，如果点D表示25，则点B表示 ；如果点C表示，则点A表示 。
2．（2024·沧县）在+7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是 ；负数有 个；正数有 个；在+7和﹣12中， 更接近0。
3．（2024·沧县） 一件衣服原价300元，现在售价225元，这是打 折。
4．（2024·沧县）把8000元存入银行2年，年利率是2.1%，到期后可得利息 元。
5．（2024·沧县）把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长是25.12厘米的正方形，则这个圆柱的高是 厘米，底面半径是 厘米。
6．（2024·沧县） 一个正方体的棱长是12分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面周长是 分米，体积是 立方分米。
7．（2024·沧县） 一个圆柱的体积是15m3，与它等底等高的圆锥的体积是 m3。
8．（2024·沧县）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 。
9．（2024·沧县）若ab= ，则a与b成 比例；若x= y，则x与y成 比例。
10．（2024·沧县）将图形放大或缩小时，图形的形状 ，图形的大小 。（填“不变”或“改变”）
11．（2024·沧县）操场上，有26位阿姨在跳广场舞，她们中至少有 人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有 人。
12．（2024·沧县）正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴
13．（2024·沧县） 一个小数，整数部分是100，十分位是3，还含有9个百分之一，这个小数写作 ，读作 ，把这个小数精确到十分位是 。
14．（2024·沧县）从上午10：00到10：20，分针旋转了 度。
15．（2024·沧县）一个比例，两个外项的积是24，一个内项是，另一个内项是 。
16．（2024·沧县）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。（ ）
17．（2024·沧县）在数轴上的点，离开原点的距离越远所表示的数越大。（ ）
18．（2024·沧县）商店按5%的税率交营业税20元，则营业额是2万元。（ ）
19．（2024·沧县）侧面积相等的两个圆柱的体积相等。（ ）
20．（2024·沧县）成正比例的两个量，一个量缩小到原来，另一个量反而扩大到原来的2倍。（ ）
21．（2024·沧县） 7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ）
22．（2024·沧县） 9.08÷1.2＞9.08÷0.9。（ ）
23．（2024·沧县）下面算式中，（ ）的积在和之间。
A．× B．× C．× D．×
24．（2024·沧县）甲数是48，甲数的 与乙数的 相等，乙数是（ ）。
A．72 B．32 C．12 D．8
25．（2024·沧县）若a﹣b＝8，b﹣c＝3，则a﹣c＝（ ）
A．5 B．8 C．11 D．无法确定
26．（2024·沧县）下面各组比中，能与3：8组成比例的是（ ）
A．8：3 B．： C．：
27．（2024·沧县）已知：a×＝b×1＝c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ）
A．A B．B C．c
28．（2024·沧县） 一块棱长是6cm的正方体橡皮泥，把它捏成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．54 B．48 C．24 D．18
29．（2024·沧县）直接写的得数。
5.6+2.3＝ 12﹣1.9＝ -= 1.4÷0.2＝
0.7×0.5＝ 4.18÷10＝ 0.25×4＝ -=
÷= ×= 1.25×0.8＝ 2.7×0.8×0＝
30．（2024·沧县）脱式计算。（能简算的要简算）
80×4.5×125% 40×（1+25%） 36÷18%×
31．（2024·沧县）解比例。
= 1.8：5.4＝x：2.4 x：8=：
32．（2024·沧县）如下图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400m，图上距离是4cm。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800m；博物馆在人民医院的南偏西40°方向上，实际距离是900m，在如图中标出运动园与博物馆的位置。
33．（2024·沧县）
（1）画出把正方形按1：2的比缩小后的图形。
（2）画出把平行四边形按3：1的比扩大后的图形。
34．（2024·沧县） 一个无盖的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是20cm，比高少，要制作这个玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？
35．（2024·沧县）李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？
36．（2024·沧县） 一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
37．（2024·沧县）打字员录入一篇稿件。第一天录入了总页数的 ，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入9页。这篇稿件共有多少页？
38．（2024·沧县）把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】5；﹣
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点D表示25，说明每格表示5，所以B表示5；如果点C表示，则每格表示，则点A表示-。
故答案为：5；-。
【分析】0右边的都是正数，左边的都是负数。根据点D表示的数字确定每格表示的数，然后确定B表示的数。用同样的方法确定A表示的数即可。
2．【答案】+7；2；2；+7
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：在+7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是+7；负数有2个；正数有2个；在+7和﹣12中，+7更接近0。
故答案为：+7；2；2；+7。
【分析】负数都带有负号，正数都带有正号或不带任何符号，0不是正数也不是负数，正数都大于负数。由此在正数中找出最大的数。根据所带的负号确定负数的个数和正数的个数。+7距离0有7个单位长度，-12距离0有12个单位长度，由此判断哪个数更接近0。
3．【答案】七五
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：225÷300=75%=七五折。
故答案为：七五。
【分析】用售价除以原价求出售价是原价的百分之几，根据百分数确定折扣数。
4．【答案】336
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：8000×2×2.1%=336元，所以到期后可得利息336元。
故答案为：336。
【分析】到期后可得的利息=存入银行的钱数×年份数×年利率，据此代入数据作答即可。
5．【答案】6.28；1
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的高：25.12÷4=6.28（厘米），底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）。
故答案为：6.28；1。
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，所以用得到正方形的周长除以4即可求出圆柱的高和底面周长的长度。用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
6．【答案】37.68；1356.48
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×12=37.68（分米），
体积：3.14×（12÷2）2×12
=3.14×36×12
=1356.48（立方分米）
故答案为：37.68；1356.48。
【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。由此判断出圆柱的高和底面直径，再计算底面周长，用底面积乘高求出体积。
7．【答案】5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15÷3=5（m3）
故答案为：5。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱的体积除以3即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
8．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个外项互为倒数，两个内项也互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。
故答案为：。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数。
9．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 ab=，乘积一定，a与b成反比例；
x=y，，比值一定，x和y成正比例；
故答案为：反；正。
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。
10．【答案】不变；改变
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：将图形放大或缩小时，图形的形状不变，图形的大小改变。
故答案为：不变；改变。
【分析】图形放大或缩小，只放大图形的周长和面积，图形的形状是不变的。
11．【答案】3；7
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：26÷12=2……2，2+1=3，所以她们中至少有3人属相相同；
26÷4=6……2，6+1=7，如果站成4列，那么总有1列至少有7人。
故答案为：3；7。
【分析】第一问：共12个属相，假如每个属相都有2人，那么余下的2人无论是什么属相都能说明至少有3人属相相同。
第二问：假如每列都有6人，那么余下的2人无论在哪一列，都能保证总有1列至少有7人。
12．【答案】4；无数
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
故答案为：4；无数
【分析】正方形每组对边中点所在的直线就是对称轴，每条对角线所在的直线都是对称轴；圆的每条直径所在的直线都是对称轴。
13．【答案】100.39；一百点三九；100.4
【知识点】小数的读写；小数的近似数
【解析】【解答】解：这个小数写作100.39，读作一百点三九，把这个小数精确到十分位是100.4；
故答案为：100.39；一百点三九；100.4。
【分析】小数的写法：从高位写起，有几个计数单位就在该数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有就写“0”占位；小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字；精确到十分位，要看百分位上的数字“四舍五入”，百分位上的数大于等于5，想十分位进1，十分位后的数舍去，百分位上的数小于5，直接舍去。
14．【答案】120
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】从上午10：00到10：20，分针走了4大格，旋转了30×4=120度。
故答案为：120。
【分析】分针走1大格是30度，根据分针走的格数确定分针旋转的度数即可。
15．【答案】56
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：24÷=56
故答案为：56。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个外项的积是24，两个内项的积也是24，所以用积除以一个内项即可求出另一个内项。
16．【答案】错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：比3小又比﹣2大的数有无数个。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于没有规定两个数字之间的类型，所以介于这两个数之间的数会有无数个。
17．【答案】错误
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：在数轴上0右边的点，离开原点的距离越远所表示的数越大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0左边的都是负数，0左边的点距离原点越远表示的数越小。0右边的都是正数，0右边的点距离原点越远表示的数越小。
18．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：商店按5%的税率交营业税20元，则营业额是20÷5%=400（元）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】营业额×营业税税率=应缴纳的营业税，所以用缴纳的营业税除以税率即可求出营业额。
19．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】侧面积相等，不能说明两个圆柱的底面积和高都相等。例如用面积相等的两张长方形纸围城的不同的圆柱的体积就不相等。
20．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：成正比例的两个量，一个量缩小到原来，另一个量也缩小到原来的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成正比例的两个量，相对应的数的比值一定，根据比的基本性质判断两个量变化的情况要相同。
21．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3，7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从不利的情况考虑，每个抽屉各放2本书，那么余下的一本无论放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。
22．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：1.2>0.9，所以9.08÷1.2<9.08÷0.9。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个除法算式，被除数相等，除数越小商反而越大。
23．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：<1，所以×<；
B：>1，所以×>；
C：<1，所以×<，积也大于；
D：<1，所以×<。
故答案为：C。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数。根据积的变化规律判断积的大小即可。
24．【答案】B
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：48×÷
=8÷
=32
故答案为：B。
【分析】甲数×=乙数×，所以用甲数乘，然后除以即可求出乙数。
25．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解： a﹣b＝8，a=8+b；
b﹣c＝3，c=b-3；
a-c=8+b-（b-3）=8+b-b+3=11
故答案为：C。
【分析】根据前面的数量关系用含有“b”的算式表示“a”和“c”，再计算。
26．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】3：8=，
A：8：3=，不能组成比例；
B：：=，能组成比例；
C：：=，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，所以比值相等的两个比才能组成比例。由此计算出比值并确定能组成比例的两个比即可。
27．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假设a×＝b×1＝c÷=1，则a=，b=1，c=，所以最小的数是。
故答案为：C。
【分析】可以假设这三个式子的值都是1，然后分别求出a、b、c的值并判断最小的数即可。
28．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：6×6×6×3÷12
=648÷12
=54（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】这个正方体和圆锥的体积相等，圆锥的体积=底面积×高×，先求出正方体的体积，也就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3再除以高即可求出底面积。
29．【答案】
5.6+2.3＝7.9 12﹣1.9＝10.1 -= 1.4÷0.2＝7
0.7×0.5＝0.35 4.18÷10＝0.418 0.25×4＝1 -=-
÷=2 ×= 1.25×0.8＝1 2.7×0.8×0＝0
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算小数加减乘除时注意得数中小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
30．【答案】解：80×4.5×125%
=80×1.25×4.5
=100×4.5
=450
40×（1+25%）
=40×1+40×0.25
=40+10
=50
36÷18%×
=200×
=12
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：交换后面两个数的位置，先算80乘125%；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：按照从左到右的顺序计算。计算时注意把百分数化成小数或分数再计算。
31．【答案】
=
解：0.25x=1.25×1.6
x=1.25×1.6÷0.25
x＝8
1.8：5.4＝x：2.4
解：5.4x=1.8×2.4
x=1.8×2.4÷5.4
x＝0.8
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
32．【答案】（1）1：60000
（2）解：1800m=180000cm，180000×=3（cm），
900m=90000cm，90000×=1.5（cm），
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）2400m=240000cm，4：240000=1：60000。
故答案为：（1）1：60000。
【分析】（1）图上距离：实际距离=比例尺，把实际进率换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；
（2）图上的方向是上北下南、左西右东，根据实际距离计算出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定电视塔和博物馆的位置即可。
33．【答案】（1）
（2）
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）按1：2缩小后的正方形边长是2格，由此画出缩小后的正方形；
（2）按3：1扩大后的平行四边形底长9格，高是6格，由此画出扩大后的平行四边形。
34．【答案】解：20÷（1﹣）
＝20÷
＝50（cm）
2×3.14×20×50+3.14×202
＝6280+1256
＝7536（cm2）
答：至少需要7536平方厘米的玻璃。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】底面半径是高的（1-），根据分数除法的意义求出高。根据圆面积公式计算出底面积，再加上侧面积就是需要玻璃容器的面积。圆柱的侧面积=底面周长×高。
35．【答案】解：14×（1+20%）
=14×120%
=16.8（吨）
答：今年收获土豆16.8吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】今年收获土豆的质量=去年收获土豆的质量×（1＋增加的成数）。
36．【答案】解：设需要药液x千克，
x：603＝1：（200+1）
201x＝603
x=603÷201
x＝3
答：需要药液3千克。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】药液和水的比是1：200，药液和稀释消毒液的比是1：（200+1），设需要药液x千克，根据药液与稀释消毒液的比是1：（200+1）列出比例解答即可。
37．【答案】解：9÷（40%﹣）
＝9÷0.15
＝60（页）
答：这篇稿件共有60页。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用第二天比第一天多录入的页数除以第二天比第一天多录入的占总页数的分率即可求出这篇稿件的总页数。
38．【答案】15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（cm3）
8÷2=4（cm）
94.2÷÷（3.14×42）
=94.2÷÷50.24
=94.2×3÷50.24
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】此题主要考查了长方体体积与圆锥体积的计算，根据题意可知，将长方体的方钢熔铸成一个圆锥形钢坯，体积不变，先求出方钢的体积，长方体的体积=长×宽×高，求出的方钢体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面直径和体积，要求圆锥的高，先求出圆锥的底面半径，直径÷2=半径，然后用圆锥的体积÷÷底面积=高，据此列式解答。
1 / 1河北省沧州市沧县2024年小升初数学试卷
1．（2024·沧县）观察如图，如果点D表示25，则点B表示 ；如果点C表示，则点A表示 。
【答案】5；﹣
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点D表示25，说明每格表示5，所以B表示5；如果点C表示，则每格表示，则点A表示-。
故答案为：5；-。
【分析】0右边的都是正数，左边的都是负数。根据点D表示的数字确定每格表示的数，然后确定B表示的数。用同样的方法确定A表示的数即可。
2．（2024·沧县）在+7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是 ；负数有 个；正数有 个；在+7和﹣12中， 更接近0。
【答案】+7；2；2；+7
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：在+7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是+7；负数有2个；正数有2个；在+7和﹣12中，+7更接近0。
故答案为：+7；2；2；+7。
【分析】负数都带有负号，正数都带有正号或不带任何符号，0不是正数也不是负数，正数都大于负数。由此在正数中找出最大的数。根据所带的负号确定负数的个数和正数的个数。+7距离0有7个单位长度，-12距离0有12个单位长度，由此判断哪个数更接近0。
3．（2024·沧县） 一件衣服原价300元，现在售价225元，这是打 折。
【答案】七五
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：225÷300=75%=七五折。
故答案为：七五。
【分析】用售价除以原价求出售价是原价的百分之几，根据百分数确定折扣数。
4．（2024·沧县）把8000元存入银行2年，年利率是2.1%，到期后可得利息 元。
【答案】336
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：8000×2×2.1%=336元，所以到期后可得利息336元。
故答案为：336。
【分析】到期后可得的利息=存入银行的钱数×年份数×年利率，据此代入数据作答即可。
5．（2024·沧县）把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长是25.12厘米的正方形，则这个圆柱的高是 厘米，底面半径是 厘米。
【答案】6.28；1
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的高：25.12÷4=6.28（厘米），底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）。
故答案为：6.28；1。
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，所以用得到正方形的周长除以4即可求出圆柱的高和底面周长的长度。用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
6．（2024·沧县） 一个正方体的棱长是12分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面周长是 分米，体积是 立方分米。
【答案】37.68；1356.48
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×12=37.68（分米），
体积：3.14×（12÷2）2×12
=3.14×36×12
=1356.48（立方分米）
故答案为：37.68；1356.48。
【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。由此判断出圆柱的高和底面直径，再计算底面周长，用底面积乘高求出体积。
7．（2024·沧县） 一个圆柱的体积是15m3，与它等底等高的圆锥的体积是 m3。
【答案】5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15÷3=5（m3）
故答案为：5。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱的体积除以3即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
8．（2024·沧县）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 。
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个外项互为倒数，两个内项也互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。
故答案为：。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数。
9．（2024·沧县）若ab= ，则a与b成 比例；若x= y，则x与y成 比例。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 ab=，乘积一定，a与b成反比例；
x=y，，比值一定，x和y成正比例；
故答案为：反；正。
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。
10．（2024·沧县）将图形放大或缩小时，图形的形状 ，图形的大小 。（填“不变”或“改变”）
【答案】不变；改变
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：将图形放大或缩小时，图形的形状不变，图形的大小改变。
故答案为：不变；改变。
【分析】图形放大或缩小，只放大图形的周长和面积，图形的形状是不变的。
11．（2024·沧县）操场上，有26位阿姨在跳广场舞，她们中至少有 人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有 人。
【答案】3；7
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：26÷12=2……2，2+1=3，所以她们中至少有3人属相相同；
26÷4=6……2，6+1=7，如果站成4列，那么总有1列至少有7人。
故答案为：3；7。
【分析】第一问：共12个属相，假如每个属相都有2人，那么余下的2人无论是什么属相都能说明至少有3人属相相同。
第二问：假如每列都有6人，那么余下的2人无论在哪一列，都能保证总有1列至少有7人。
12．（2024·沧县）正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴
【答案】4；无数
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
故答案为：4；无数
【分析】正方形每组对边中点所在的直线就是对称轴，每条对角线所在的直线都是对称轴；圆的每条直径所在的直线都是对称轴。
13．（2024·沧县） 一个小数，整数部分是100，十分位是3，还含有9个百分之一，这个小数写作 ，读作 ，把这个小数精确到十分位是 。
【答案】100.39；一百点三九；100.4
【知识点】小数的读写；小数的近似数
【解析】【解答】解：这个小数写作100.39，读作一百点三九，把这个小数精确到十分位是100.4；
故答案为：100.39；一百点三九；100.4。
【分析】小数的写法：从高位写起，有几个计数单位就在该数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有就写“0”占位；小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字；精确到十分位，要看百分位上的数字“四舍五入”，百分位上的数大于等于5，想十分位进1，十分位后的数舍去，百分位上的数小于5，直接舍去。
14．（2024·沧县）从上午10：00到10：20，分针旋转了 度。
【答案】120
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】从上午10：00到10：20，分针走了4大格，旋转了30×4=120度。
故答案为：120。
【分析】分针走1大格是30度，根据分针走的格数确定分针旋转的度数即可。
15．（2024·沧县）一个比例，两个外项的积是24，一个内项是，另一个内项是 。
【答案】56
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：24÷=56
故答案为：56。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个外项的积是24，两个内项的积也是24，所以用积除以一个内项即可求出另一个内项。
16．（2024·沧县）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。（ ）
【答案】错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：比3小又比﹣2大的数有无数个。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于没有规定两个数字之间的类型，所以介于这两个数之间的数会有无数个。
17．（2024·沧县）在数轴上的点，离开原点的距离越远所表示的数越大。（ ）
【答案】错误
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：在数轴上0右边的点，离开原点的距离越远所表示的数越大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0左边的都是负数，0左边的点距离原点越远表示的数越小。0右边的都是正数，0右边的点距离原点越远表示的数越小。
18．（2024·沧县）商店按5%的税率交营业税20元，则营业额是2万元。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：商店按5%的税率交营业税20元，则营业额是20÷5%=400（元）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】营业额×营业税税率=应缴纳的营业税，所以用缴纳的营业税除以税率即可求出营业额。
19．（2024·沧县）侧面积相等的两个圆柱的体积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】侧面积相等，不能说明两个圆柱的底面积和高都相等。例如用面积相等的两张长方形纸围城的不同的圆柱的体积就不相等。
20．（2024·沧县）成正比例的两个量，一个量缩小到原来，另一个量反而扩大到原来的2倍。（ ）
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：成正比例的两个量，一个量缩小到原来，另一个量也缩小到原来的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成正比例的两个量，相对应的数的比值一定，根据比的基本性质判断两个量变化的情况要相同。
21．（2024·沧县） 7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ）
【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3，7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从不利的情况考虑，每个抽屉各放2本书，那么余下的一本无论放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。
22．（2024·沧县） 9.08÷1.2＞9.08÷0.9。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：1.2>0.9，所以9.08÷1.2<9.08÷0.9。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个除法算式，被除数相等，除数越小商反而越大。
23．（2024·沧县）下面算式中，（ ）的积在和之间。
A．× B．× C．× D．×
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：<1，所以×<；
B：>1，所以×>；
C：<1，所以×<，积也大于；
D：<1，所以×<。
故答案为：C。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数。根据积的变化规律判断积的大小即可。
24．（2024·沧县）甲数是48，甲数的 与乙数的 相等，乙数是（ ）。
A．72 B．32 C．12 D．8
【答案】B
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：48×÷
=8÷
=32
故答案为：B。
【分析】甲数×=乙数×，所以用甲数乘，然后除以即可求出乙数。
25．（2024·沧县）若a﹣b＝8，b﹣c＝3，则a﹣c＝（ ）
A．5 B．8 C．11 D．无法确定
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解： a﹣b＝8，a=8+b；
b﹣c＝3，c=b-3；
a-c=8+b-（b-3）=8+b-b+3=11
故答案为：C。
【分析】根据前面的数量关系用含有“b”的算式表示“a”和“c”，再计算。
26．（2024·沧县）下面各组比中，能与3：8组成比例的是（ ）
A．8：3 B．： C．：
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】3：8=，
A：8：3=，不能组成比例；
B：：=，能组成比例；
C：：=，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，所以比值相等的两个比才能组成比例。由此计算出比值并确定能组成比例的两个比即可。
27．（2024·沧县）已知：a×＝b×1＝c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ）
A．A B．B C．c
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假设a×＝b×1＝c÷=1，则a=，b=1，c=，所以最小的数是。
故答案为：C。
【分析】可以假设这三个式子的值都是1，然后分别求出a、b、c的值并判断最小的数即可。
28．（2024·沧县） 一块棱长是6cm的正方体橡皮泥，把它捏成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．54 B．48 C．24 D．18
【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：6×6×6×3÷12
=648÷12
=54（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】这个正方体和圆锥的体积相等，圆锥的体积=底面积×高×，先求出正方体的体积，也就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3再除以高即可求出底面积。
29．（2024·沧县）直接写的得数。
5.6+2.3＝ 12﹣1.9＝ -= 1.4÷0.2＝
0.7×0.5＝ 4.18÷10＝ 0.25×4＝ -=
÷= ×= 1.25×0.8＝ 2.7×0.8×0＝
【答案】
5.6+2.3＝7.9 12﹣1.9＝10.1 -= 1.4÷0.2＝7
0.7×0.5＝0.35 4.18÷10＝0.418 0.25×4＝1 -=-
÷=2 ×= 1.25×0.8＝1 2.7×0.8×0＝0
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算小数加减乘除时注意得数中小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
30．（2024·沧县）脱式计算。（能简算的要简算）
80×4.5×125% 40×（1+25%） 36÷18%×
【答案】解：80×4.5×125%
=80×1.25×4.5
=100×4.5
=450
40×（1+25%）
=40×1+40×0.25
=40+10
=50
36÷18%×
=200×
=12
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：交换后面两个数的位置，先算80乘125%；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：按照从左到右的顺序计算。计算时注意把百分数化成小数或分数再计算。
31．（2024·沧县）解比例。
= 1.8：5.4＝x：2.4 x：8=：
【答案】
=
解：0.25x=1.25×1.6
x=1.25×1.6÷0.25
x＝8
1.8：5.4＝x：2.4
解：5.4x=1.8×2.4
x=1.8×2.4÷5.4
x＝0.8
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
32．（2024·沧县）如下图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400m，图上距离是4cm。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800m；博物馆在人民医院的南偏西40°方向上，实际距离是900m，在如图中标出运动园与博物馆的位置。
【答案】（1）1：60000
（2）解：1800m=180000cm，180000×=3（cm），
900m=90000cm，90000×=1.5（cm），
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）2400m=240000cm，4：240000=1：60000。
故答案为：（1）1：60000。
【分析】（1）图上距离：实际距离=比例尺，把实际进率换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；
（2）图上的方向是上北下南、左西右东，根据实际距离计算出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定电视塔和博物馆的位置即可。
33．（2024·沧县）
（1）画出把正方形按1：2的比缩小后的图形。
（2）画出把平行四边形按3：1的比扩大后的图形。
【答案】（1）
（2）
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）按1：2缩小后的正方形边长是2格，由此画出缩小后的正方形；
（2）按3：1扩大后的平行四边形底长9格，高是6格，由此画出扩大后的平行四边形。
34．（2024·沧县） 一个无盖的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是20cm，比高少，要制作这个玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？
【答案】解：20÷（1﹣）
＝20÷
＝50（cm）
2×3.14×20×50+3.14×202
＝6280+1256
＝7536（cm2）
答：至少需要7536平方厘米的玻璃。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】底面半径是高的（1-），根据分数除法的意义求出高。根据圆面积公式计算出底面积，再加上侧面积就是需要玻璃容器的面积。圆柱的侧面积=底面周长×高。
35．（2024·沧县）李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？
【答案】解：14×（1+20%）
=14×120%
=16.8（吨）
答：今年收获土豆16.8吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】今年收获土豆的质量=去年收获土豆的质量×（1＋增加的成数）。
36．（2024·沧县） 一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
【答案】解：设需要药液x千克，
x：603＝1：（200+1）
201x＝603
x=603÷201
x＝3
答：需要药液3千克。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】药液和水的比是1：200，药液和稀释消毒液的比是1：（200+1），设需要药液x千克，根据药液与稀释消毒液的比是1：（200+1）列出比例解答即可。
37．（2024·沧县）打字员录入一篇稿件。第一天录入了总页数的 ，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入9页。这篇稿件共有多少页？
【答案】解：9÷（40%﹣）
＝9÷0.15
＝60（页）
答：这篇稿件共有60页。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用第二天比第一天多录入的页数除以第二天比第一天多录入的占总页数的分率即可求出这篇稿件的总页数。
38．（2024·沧县）把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
【答案】15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（cm3）
8÷2=4（cm）
94.2÷÷（3.14×42）
=94.2÷÷50.24
=94.2×3÷50.24
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】此题主要考查了长方体体积与圆锥体积的计算，根据题意可知，将长方体的方钢熔铸成一个圆锥形钢坯，体积不变，先求出方钢的体积，长方体的体积=长×宽×高，求出的方钢体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面直径和体积，要求圆锥的高，先求出圆锥的底面半径，直径÷2=半径，然后用圆锥的体积÷÷底面积=高，据此列式解答。
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