广东省云浮市云安区2024年小升初数学试卷
1．（2024·云安）下列各数中，与0最接近的数是（ ）
A．+2 B．﹣1 C．0.5
【答案】C
【知识点】在数轴上表示正、负数；正、负数的运算
【解析】【解答】解：A项：2-0=2；
B项：0-（-1）=1；
C项：0.5-0=0.5；
2＞1＞0.5，0.5与0最接近。
故答案为：C。
【分析】分别计算出0与各项数的差，差最小的最接近0。
2．（2024·云安）如图温度计所显示的温度是（ ）
A．﹣15℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．15℃
【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：温度计所显示的温度是在0度以下是-5℃。
故答案为：B。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；零上温度记作正数，零下温度记作负数， 温度计所显示的温度是在0度以下是-5℃。
3．（2024·云安）王叔叔在银行存了3万元，存期为两年，年利率是3.27%，到期后他从银行总共拿回（ ）钱。
A．30000×3.27%×2 B．30000×3.27%+30000
C．30000×（1+3.27%×2） D．（30000×3.27%+30000）×2
【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：3万元=30000元
30000×（1+3.27%×2） 。
故答案为：C。
【分析】到期后他从银行总共拿回的钱=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间，即本金×（1+利率×存期） 。
4．（2024·云安）图（ ）可以围成一个圆柱。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14÷3.14=1，2÷2=1，A能围成圆柱。
故答案为：A。
【分析】要围成圆柱的底面直径=2÷2=1，圆柱的直径=底面周长÷π，两者相等是就能围成圆柱。
5．（2024·云安）若图上距离6厘米，表示实际距离240千米，则这幅图的比例尺是（ ）
A．1：400 B．1：4000 C．1：400000 D．1：4000000
【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：240千米=24000000厘米
6：24000000
=（6÷6）：（24000000÷6）
=1：4000000
故答案为：D。
【分析】先将实际距离的单位转化成厘米：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再根据图上距离：实际距离=比例尺，并化简即可求出这幅图的比例尺。
6．（2024·云安）温度计上显示的0℃表示没有温度。（ ）
【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
故答案为：错误。
【分析】以0℃为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
7．（2024·云安）如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（ ）
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
8．（2024·云安）六(1)班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。 （ ）
【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：15÷12=1(名)..3(名)
1+1=2(名)
至少有2人的出生月份相同，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，15名同学看做15个元素，考虑最差情况：把15名同学平均分配在12个抽屉中：15÷12=1(个)..…3(个)，那么每个抽屉都有1人，那么剩下的3人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里，据此判断。
9．（2024·云安）一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这定是一个直角三角形。（ ）
【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：正确。
【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
10．（2024·云安）扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。（ ）
【答案】正确
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 扇形统计图中，把整个圆形看作单位“1”，所以各个扇形所占的百分数之和是1。
11．（2024·云安）0，﹣3，+6.8，﹣7.5，﹣21，中，正数有 个，负数有 个，最大的数是 ，最小的数是 ，既不是正数又不是负数的数是 。
【答案】2；3；+6.8；﹣21；0
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：正数有：+6.8，中，共2个；
负数有：-3，-7.5，-21，共3个；
＋6.8＞ ＞ 0＞ -3＞ -7.5；最大的数是＋6.8，最小的数是-21，既不是正数又不是负数的数是0。
故答案为：2；3；＋6.8；-21；0。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数。
正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。
12．（2024·云安）一个书包原价45元，现打八折销售，现价是 元。
【答案】36
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：45×80%=36（元）。
故答案为：36。
【分析】现价=原价×折扣。
13．（2024·云安）一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是 元，若卖218元，可赚 元。
【答案】250；8
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（10＋15）÷（90%-80%）
=25÷10%
=250（元）
250×80%＋10
=200＋10
=210（元）
218-210=8（元）。
故答案为：250；8。
【分析】把标价看作单位“1”，根据两种方式盈亏的情况，列式计算，求出标价，再根据打八折亏10元求进价，计算卖218元可赚的钱数。
14．（2024·云安）一个圆柱的体积是48dm3，与它等底等高的圆锥的体积是 dm3。
【答案】16
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷3=16（立方分米）。
故答案为：16。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则这个圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
15．（2024·云安）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
【答案】60；20
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积：40÷2=20（立方厘米）；圆柱的体积：40+20=60（立方厘米）。
故答案为：60；20。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥的体积比圆柱少2倍，所以用少的40立方厘米除以2即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。
16．（2024·云安）如果3a＝5b，（a、b不为0）那么a：b＝ 。
【答案】5：3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b=5：3。
故答案为：5：3。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出比。
17．（2024·云安）一种精密零件长6毫米，把它画在比例尺是15：1的零件图上，长应画 厘米。
【答案】9
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6÷10×15
=0.6×15
=9（厘米）。
故答案为：9。
【分析】先单位换算6毫米=0.6厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
18．（2024·云安）口袋里有6个红球和3个黄球 ，它们除颜色外其它完全相同。要保证摸出2个红球 ，至少一次要摸出 个球。
【答案】5
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+2=5(个)；
故答案为：5。
【分析】考虑最坏的情况，一次摸出的球全是黄色，则一次要摸出3个，这时，再怎么摸，摸到的都是红球，所以，只要一次比黄球个数多摸2个，就能保证摸出2个红球，据此解答。
19．（2024·云安）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆。
【答案】65
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】 解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；
第二个图形有5个圆，即5=22+1；
第三个图形有10个圆，即10=32+1；
第四个图形有17个圆，即17=42+1；
所以第8个图形有82+1=65个圆．
故答案为：65
【分析】 观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果
20．（2024·云安）如图，是某物体包装合的展开图（单位：cm），这个包装盒的容积是 毫升，如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到的是 。
【答案】120；F
【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：这个长方体的A和D相对，B和E相对，C和F相对；并且长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米；
8×5×3
=40×3
=120（立方厘米）
120立方厘米=120毫升
如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到F。
故答案为：120；F。
【分析】正方体相对的面不相邻，据此写出相对的面；如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到F。这个长方体的容积=长×宽×高。
21．（2024·云安）直接写出得数。
20×60%= 4÷20%= 96%×100=
0.52= 1.25×8= 3.14×5×2= 16×50%=
【答案】
20×60%=12 1 4÷20%=20 96%×100=96
0.52=0.25 1.25×8=10 3.14×5×2=31.4 16×50%=8
【知识点】分数与小数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．（2024·云安）解方程。
1.26﹣2x＝0.74 ：x=：
【答案】1.26-2x＝0.74
解： 2x=1.26-0.74
2x=0.52
x=0.52÷2
x=0.26
：x=：
解：x=×
x=
x=÷
x＝1
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去0.74，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
23．（2024·云安）计算，能简算的要简算。
【答案】解：18×（+-）
=18×+18×-18×
=3+6-9
=9-9
=0
6.5+6.5×7+6.5×2
=6.5×（1+7+2）
=6.5×10
=65
=×+×
=×（+）
=×1
=
=[+×－×]÷
=[-×]÷
=[×（1-）]÷
=×
=
0，65，，
【知识点】含括号的运算顺序；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第1题：通过观察发现括号外面的数都能与括号里面的每一个数进约分，所以利用乘法分配律会计算简便；
第2题：因为有相同因数6.5，所以可以利用乘法分配律使计算简便；
第3题：通过观察发现可以将×改写成×，这样就有相同因数，可以利用乘法分配律的逆运用使计算简便；
第4题：通过观察发现括号里面可以先使用乘法分配律去掉括号，先计算出×的积与的和后，又发现有相同因数，可以再次使用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
24．（2024·云安）如图是一个高5厘米圆柱的侧面展开图，求这个圆柱的体积（单位：厘米）。
【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，其中，圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2。
25．（2024·云安）求圆锥的体积。（单位：分米）
【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×22×6÷3
=12.56×6÷3
=75.36÷3
=25.12（立方分米）
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3；其中，底面积=π×半径2。
26．（2024·云安）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是4cm，这两个城市之间的实际距离是多少千米
【答案】解：4÷=20000000(厘米)=200千米
答：这两个城市之间的实际距离是200千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知比例尺，求实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺；据此解答。
27．（2024·云安）一段绳子，已经用去，还剩30米，这段绳子原来长多少米？
【答案】解：30÷（1-）
＝30÷
＝70（米）
答：这段绳子原来长70米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】这段绳子原来的长度=还剩下的长度÷（1-用去的分率）。
28．（2024·云安）微信零钱的提现收费规则是单个身份证终身享有1000元免费零钱提现额度，超出额度后按超出部分的0.1%收取服务费，最低0.1元/笔。王叔叔昨天第一次从微信中提现，交了36元服务费，他昨天从微信中提现了多少元？
【答案】解：36÷0.1%+1000
＝36000+1000
＝37000（元）
答：他昨天从微信中提现了37000元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】他昨天从微信中提现的钱数=王叔叔交服务费金额÷费率＋免费额度。
29．（2024·云安）六年级一班的同学要去书店购买30本《中国故事》，每本书标价为10元。有A、B、C三家书店都在打折促销，具体优惠方式如下：
A店：九折优惠；
B店：每买5本赠送1本，不满5本不送；
C店：每满70元减10元.
请问去哪家书店购买更划算 （请用计算方法说明理由）
【答案】解：A店：30×10×90%
=300×90%
=270（元）
B店：30÷（5＋1）
=30÷6
=5（本）
（30-5）×10
=25×10
=250（元）
C店：30×10÷70
=300÷70
=4（个）······20（元）
300-10×4
=300-40
=260（元）
270＞260＞250
答：去B书店购买更划算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】A店总价=单价×数量×折扣；
B店总价=单价×（要买的本数-赠送的本数）；
C店总价=单价×数量-减免的钱数，然后比较大小。
30．（2024·云安）聪聪是一个非常善于动脑筋的孩子，学习计算圆柱的表面积时，他利用如图探索新的计算方法。请你根据如图尝试理解并回答问题，借他的方法解题。
（1）聪聪把圆柱的两个底面a、b转化成两个近似的长方形c、d，再把c、d拼接成一个较长的近似长方形，这个近似的长方形的长相当于圆柱底面的 ，宽相当于底面的 。
（2）由图可知，聪聪把整个圆柱的表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 与 的和，因此，圆柱的表面积＝ 。
（3）请你利用聪聪的方法计算如图圆柱的表面积。（列出综合算式，不用计算）
【答案】（1）周长；半径
（2）底面周长；高；底面半径；底面周长×（高+底面半径）
（3）解：2×3.14×6×（15+6）
＝37.69×21
＝791.28（平方厘米）
答：圆柱的表面积为791.28平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：（1）这个近似的长方形的长相当于圆柱底面的周长，宽相当于底面的半径；
（2）聪聪把整个圆柱的表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高与底面半径的和，因此，圆柱的表面积＝底面周长×（高+底面半径）。
故答案为：（1）周长；半径；（2）底面周长；高；底面半径；底面周长×（高+底面半径）。
【分析】（1）这个近似的长方形的长相当于圆柱底面的周长，宽相当于底面的半径；
（2）聪聪把整个圆柱的表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高与底面半径的和，因此，圆柱的表面积＝底面周长×（高+底面半径）。
（3）依据圆柱的表面积＝底面周长×（高+底面半径）计算。
1 / 1广东省云浮市云安区2024年小升初数学试卷
1．（2024·云安）下列各数中，与0最接近的数是（ ）
A．+2 B．﹣1 C．0.5
2．（2024·云安）如图温度计所显示的温度是（ ）
A．﹣15℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．15℃
3．（2024·云安）王叔叔在银行存了3万元，存期为两年，年利率是3.27%，到期后他从银行总共拿回（ ）钱。
A．30000×3.27%×2 B．30000×3.27%+30000
C．30000×（1+3.27%×2） D．（30000×3.27%+30000）×2
4．（2024·云安）图（ ）可以围成一个圆柱。
A． B．
C． D．
5．（2024·云安）若图上距离6厘米，表示实际距离240千米，则这幅图的比例尺是（ ）
A．1：400 B．1：4000 C．1：400000 D．1：4000000
6．（2024·云安）温度计上显示的0℃表示没有温度。（ ）
7．（2024·云安）如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（ ）
8．（2024·云安）六(1)班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。 （ ）
9．（2024·云安）一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这定是一个直角三角形。（ ）
10．（2024·云安）扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。（ ）
11．（2024·云安）0，﹣3，+6.8，﹣7.5，﹣21，中，正数有 个，负数有 个，最大的数是 ，最小的数是 ，既不是正数又不是负数的数是 。
12．（2024·云安）一个书包原价45元，现打八折销售，现价是 元。
13．（2024·云安）一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是 元，若卖218元，可赚 元。
14．（2024·云安）一个圆柱的体积是48dm3，与它等底等高的圆锥的体积是 dm3。
15．（2024·云安）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
16．（2024·云安）如果3a＝5b，（a、b不为0）那么a：b＝ 。
17．（2024·云安）一种精密零件长6毫米，把它画在比例尺是15：1的零件图上，长应画 厘米。
18．（2024·云安）口袋里有6个红球和3个黄球 ，它们除颜色外其它完全相同。要保证摸出2个红球 ，至少一次要摸出 个球。
19．（2024·云安）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆。
20．（2024·云安）如图，是某物体包装合的展开图（单位：cm），这个包装盒的容积是 毫升，如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到的是 。
21．（2024·云安）直接写出得数。
20×60%= 4÷20%= 96%×100=
0.52= 1.25×8= 3.14×5×2= 16×50%=
22．（2024·云安）解方程。
1.26﹣2x＝0.74 ：x=：
23．（2024·云安）计算，能简算的要简算。
24．（2024·云安）如图是一个高5厘米圆柱的侧面展开图，求这个圆柱的体积（单位：厘米）。
25．（2024·云安）求圆锥的体积。（单位：分米）
26．（2024·云安）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是4cm，这两个城市之间的实际距离是多少千米
27．（2024·云安）一段绳子，已经用去，还剩30米，这段绳子原来长多少米？
28．（2024·云安）微信零钱的提现收费规则是单个身份证终身享有1000元免费零钱提现额度，超出额度后按超出部分的0.1%收取服务费，最低0.1元/笔。王叔叔昨天第一次从微信中提现，交了36元服务费，他昨天从微信中提现了多少元？
29．（2024·云安）六年级一班的同学要去书店购买30本《中国故事》，每本书标价为10元。有A、B、C三家书店都在打折促销，具体优惠方式如下：
A店：九折优惠；
B店：每买5本赠送1本，不满5本不送；
C店：每满70元减10元.
请问去哪家书店购买更划算 （请用计算方法说明理由）
30．（2024·云安）聪聪是一个非常善于动脑筋的孩子，学习计算圆柱的表面积时，他利用如图探索新的计算方法。请你根据如图尝试理解并回答问题，借他的方法解题。
（1）聪聪把圆柱的两个底面a、b转化成两个近似的长方形c、d，再把c、d拼接成一个较长的近似长方形，这个近似的长方形的长相当于圆柱底面的 ，宽相当于底面的 。
（2）由图可知，聪聪把整个圆柱的表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 与 的和，因此，圆柱的表面积＝ 。
（3）请你利用聪聪的方法计算如图圆柱的表面积。（列出综合算式，不用计算）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】在数轴上表示正、负数；正、负数的运算
【解析】【解答】解：A项：2-0=2；
B项：0-（-1）=1；
C项：0.5-0=0.5；
2＞1＞0.5，0.5与0最接近。
故答案为：C。
【分析】分别计算出0与各项数的差，差最小的最接近0。
2．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：温度计所显示的温度是在0度以下是-5℃。
故答案为：B。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；零上温度记作正数，零下温度记作负数， 温度计所显示的温度是在0度以下是-5℃。
3．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：3万元=30000元
30000×（1+3.27%×2） 。
故答案为：C。
【分析】到期后他从银行总共拿回的钱=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间，即本金×（1+利率×存期） 。
4．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14÷3.14=1，2÷2=1，A能围成圆柱。
故答案为：A。
【分析】要围成圆柱的底面直径=2÷2=1，圆柱的直径=底面周长÷π，两者相等是就能围成圆柱。
5．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：240千米=24000000厘米
6：24000000
=（6÷6）：（24000000÷6）
=1：4000000
故答案为：D。
【分析】先将实际距离的单位转化成厘米：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再根据图上距离：实际距离=比例尺，并化简即可求出这幅图的比例尺。
6．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
故答案为：错误。
【分析】以0℃为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
7．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
8．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：15÷12=1(名)..3(名)
1+1=2(名)
至少有2人的出生月份相同，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，15名同学看做15个元素，考虑最差情况：把15名同学平均分配在12个抽屉中：15÷12=1(个)..…3(个)，那么每个抽屉都有1人，那么剩下的3人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里，据此判断。
9．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：正确。
【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
10．【答案】正确
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 扇形统计图中，把整个圆形看作单位“1”，所以各个扇形所占的百分数之和是1。
11．【答案】2；3；+6.8；﹣21；0
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：正数有：+6.8，中，共2个；
负数有：-3，-7.5，-21，共3个；
＋6.8＞ ＞ 0＞ -3＞ -7.5；最大的数是＋6.8，最小的数是-21，既不是正数又不是负数的数是0。
故答案为：2；3；＋6.8；-21；0。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数。
正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。
12．【答案】36
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：45×80%=36（元）。
故答案为：36。
【分析】现价=原价×折扣。
13．【答案】250；8
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（10＋15）÷（90%-80%）
=25÷10%
=250（元）
250×80%＋10
=200＋10
=210（元）
218-210=8（元）。
故答案为：250；8。
【分析】把标价看作单位“1”，根据两种方式盈亏的情况，列式计算，求出标价，再根据打八折亏10元求进价，计算卖218元可赚的钱数。
14．【答案】16
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷3=16（立方分米）。
故答案为：16。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则这个圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
15．【答案】60；20
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积：40÷2=20（立方厘米）；圆柱的体积：40+20=60（立方厘米）。
故答案为：60；20。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥的体积比圆柱少2倍，所以用少的40立方厘米除以2即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。
16．【答案】5：3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b=5：3。
故答案为：5：3。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出比。
17．【答案】9
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6÷10×15
=0.6×15
=9（厘米）。
故答案为：9。
【分析】先单位换算6毫米=0.6厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
18．【答案】5
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+2=5(个)；
故答案为：5。
【分析】考虑最坏的情况，一次摸出的球全是黄色，则一次要摸出3个，这时，再怎么摸，摸到的都是红球，所以，只要一次比黄球个数多摸2个，就能保证摸出2个红球，据此解答。
19．【答案】65
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】 解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；
第二个图形有5个圆，即5=22+1；
第三个图形有10个圆，即10=32+1；
第四个图形有17个圆，即17=42+1；
所以第8个图形有82+1=65个圆．
故答案为：65
【分析】 观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果
20．【答案】120；F
【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：这个长方体的A和D相对，B和E相对，C和F相对；并且长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米；
8×5×3
=40×3
=120（立方厘米）
120立方厘米=120毫升
如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到F。
故答案为：120；F。
【分析】正方体相对的面不相邻，据此写出相对的面；如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到F。这个长方体的容积=长×宽×高。
21．【答案】
20×60%=12 1 4÷20%=20 96%×100=96
0.52=0.25 1.25×8=10 3.14×5×2=31.4 16×50%=8
【知识点】分数与小数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．【答案】1.26-2x＝0.74
解： 2x=1.26-0.74
2x=0.52
x=0.52÷2
x=0.26
：x=：
解：x=×
x=
x=÷
x＝1
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去0.74，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
23．【答案】解：18×（+-）
=18×+18×-18×
=3+6-9
=9-9
=0
6.5+6.5×7+6.5×2
=6.5×（1+7+2）
=6.5×10
=65
=×+×
=×（+）
=×1
=
=[+×－×]÷
=[-×]÷
=[×（1-）]÷
=×
=
0，65，，
【知识点】含括号的运算顺序；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第1题：通过观察发现括号外面的数都能与括号里面的每一个数进约分，所以利用乘法分配律会计算简便；
第2题：因为有相同因数6.5，所以可以利用乘法分配律使计算简便；
第3题：通过观察发现可以将×改写成×，这样就有相同因数，可以利用乘法分配律的逆运用使计算简便；
第4题：通过观察发现括号里面可以先使用乘法分配律去掉括号，先计算出×的积与的和后，又发现有相同因数，可以再次使用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
24．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，其中，圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2。
25．【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×22×6÷3
=12.56×6÷3
=75.36÷3
=25.12（立方分米）
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3；其中，底面积=π×半径2。
26．【答案】解：4÷=20000000(厘米)=200千米
答：这两个城市之间的实际距离是200千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知比例尺，求实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺；据此解答。
27．【答案】解：30÷（1-）
＝30÷
＝70（米）
答：这段绳子原来长70米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】这段绳子原来的长度=还剩下的长度÷（1-用去的分率）。
28．【答案】解：36÷0.1%+1000
＝36000+1000
＝37000（元）
答：他昨天从微信中提现了37000元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】他昨天从微信中提现的钱数=王叔叔交服务费金额÷费率＋免费额度。
29．【答案】解：A店：30×10×90%
=300×90%
=270（元）
B店：30÷（5＋1）
=30÷6
=5（本）
（30-5）×10
=25×10
=250（元）
C店：30×10÷70
=300÷70
=4（个）······20（元）
300-10×4
=300-40
=260（元）
270＞260＞250
答：去B书店购买更划算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】A店总价=单价×数量×折扣；
B店总价=单价×（要买的本数-赠送的本数）；
C店总价=单价×数量-减免的钱数，然后比较大小。
30．【答案】（1）周长；半径
（2）底面周长；高；底面半径；底面周长×（高+底面半径）
（3）解：2×3.14×6×（15+6）
＝37.69×21
＝791.28（平方厘米）
答：圆柱的表面积为791.28平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：（1）这个近似的长方形的长相当于圆柱底面的周长，宽相当于底面的半径；
（2）聪聪把整个圆柱的表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高与底面半径的和，因此，圆柱的表面积＝底面周长×（高+底面半径）。
故答案为：（1）周长；半径；（2）底面周长；高；底面半径；底面周长×（高+底面半径）。
【分析】（1）这个近似的长方形的长相当于圆柱底面的周长，宽相当于底面的半径；
（2）聪聪把整个圆柱的表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高与底面半径的和，因此，圆柱的表面积＝底面周长×（高+底面半径）。
（3）依据圆柱的表面积＝底面周长×（高+底面半径）计算。
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