2025届高考物理一轮复习：平衡状态中的临界和极值问题 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第三章 相互作用——力
人教版 必修第一册
专题二：平衡状态中的临界和极值问题
1. 明确共点力，掌握共点力平衡的条件；
2. 掌握物体受力分析的方法，运用共点力平衡的条件求解实际问题；
3. 运用相互作用观念及科学思维中的科学推理、科学论证等要素，分析求解平衡状态中的临界和极值问题。
【情景引入】
思考：汽车恰好前进，受到的最小的牵引力怎么计算？
物理模型
知识点一、平衡状态中的临界和极值问题
1.临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.
常见的临界状态有：
(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为 0)；
(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为 0；
知识点一、平衡状态中的临界和极值问题
2. 极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.一般用图解法或解析法进行分析.
3. 临界、极值问题方法总结
（1）极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.
（2）数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).
（3）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.
题型一：斜面上的临界和极值问题
【典例1】如图所示，物块A放在木板上，当缓慢抬起木板的一端，使木板与水平面夹角α分别为30°、45°时，物块受到的摩擦力相等，则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）
【详解】当倾角为30°时，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即
f＝mgsin 30°，当倾角为45°时，物块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式得：f＝μFN＝μmgcos 45°，得到mgsin 30°＝μmgcos 45°，解得μ=
题型一：斜面上的临界和极值问题
【变式1】如图所示，在倾角为θ的粗糙固定斜面上，有一质量为m的物块，用水平推力F作用使物块静止在斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，关于水平推力F，下面说法中一定成立的是（　　）
题型一：斜面上的临界和极值问题
题型一：斜面上的临界和极值问题
题型一：斜面上的临界和极值问题
题型二：绳子承受最大拉力问题
【典例2】如图所示，重物的质量为16kg，在轻细线AO和BO的拉力的作用下处于平衡状态。此时AO线是水平的，BO线与水平面的夹角为θ=53°。AO、BO两绳所能承受的最大拉力都是250N。（g=10m/s2）（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）AO的拉力；
（2）为保证绳子不断，所挂重物的最大质量是多少？
题型二：绳子承受最大拉力问题
【变式1】用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力10N，为使绳不断裂，画框上两个钉的间距最大为（g取10m/s2）（　　）
A．0.332m B．0.6m C．0.9m D．1m
【详解】画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图
题型二：绳子承受最大拉力问题
【变式2】如图，将物体用细绳OC悬于O点，现用细绳AB绑住绳OC上的A点，再缓慢增大AB上的水平力，已知各部分绳子所能承受的最大拉力是相同的，若此过程中某段绳子被拉断，则（ ）
A．绳AC段先断 B．绳OA段先断
C．绳AB段先断 D．OA与AB段可能同时拉断
B
题型三：物体间相对滑动问题
【典例3】如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与地面间的动摩擦因数μ1=0.2，物体A、B用细绳通过光滑的定滑轮相连，当作用在物体A上的水平力F=24N时，恰能将A匀速拉出，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g=10m/s2）求：
（1）A、B接触面间的动摩擦因数μ2；
（2）若F=10N，地面对物体A的摩擦力大小？A对物体B的摩擦力大小？
（3）若F=20N，地面对物体A的摩擦力大小？物体B对物体A的摩擦力大小？
题型三：物体间相对滑动问题
题型三：物体间相对滑动问题
【变式1】竖直门闩简化结构的侧视图如图所示。下方部件A可以在水平槽内向前推进。槽表面光滑，摩擦力可以不计；部件A与部件B界面具有摩擦系数μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，界面与水平面呈45°夹角。部件B质量为m，重力加速度为g，为了使门闩启动，施加在部件A上的水平力F至少是（　　）
【详解】设A、B刚好发生相对滑动，A、B的受力如图所示
题型三：物体间相对滑动问题
【变式2】扩张机的原理如图所示，A、B、C为活动铰链，在A处作用一水平力F，滑块D就能在比F大得多的压力下向上顶起物体，已知滑块D与左壁接触面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要扩张机能够顶起质量为m的物体，并使其上升，必须满足的条件为（ ）
题型三：物体间相对滑动问题
2.（海南·高考真题）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端 l/2 处的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（　　）
考向：限定条件下的平衡问题
【详解】对绳子上c点进行受力分析
考向：限定条件下的平衡问题