湖南省长沙市望城区长郡斑马湖中学2024-2025学年高二上学期开学物理试题
1．（2024高二上·望城开学考）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线，从图中可判断（ ）
A．在0~t1时间内，外力做负功
B．在0~t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1~t3时间内，外力做的总功为零
2．（2024高二上·望城开学考）如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（ ）
A．正对岸的B点 B．正对岸B点的右侧
C．正对岸B点的左侧 D．正对岸的任意点
3．（2024高二上·望城开学考）如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（ ）
A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16
4．（2024高二上·望城开学考）如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（ ）
A．线速度相同 B．角速度相同
C．向心加速度相同 D．向心力相同
5．（2024高二上·望城开学考）质量为的小物块，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面高为，如图所示。如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．（2024高二上·望城开学考）关于开普勒定律下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳一定处在该椭圆的一个焦点上
B．所有行星与太阳的连线，在相等的时间内扫过相等的面积
C．所有行星的轨道的半长轴的二次方与跟它的公转周期的三次方的比值都相等
D．开普勒行星定律只适用于行星绕太阳，不适用卫星绕地球
7．（2024高二上·望城开学考）中俄联合实施了探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯——土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星。如果火星的质量为地球质量的，火星的半径为地球半径的，那么关于火星探测器，说法中正确的是（ ）
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度
C．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
D．火星探测器环绕火星运动的最大速度约为地球第一宇宙速度的
8．（2024高二上·望城开学考）一个内壁光滑的圆锥的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球和贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，的半径较大，则（ ）
A．球的角速度小于球 B．球的线速度小于球
C．球的周期等于球 D．球对筒壁的压力大小等于球
9．（2024高二上·望城开学考）以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，小球下落高度为h时小球的速度为v，则在抛出过程中，人手对小球做的功为（ ）
A． B． C． D．
10．（2024高二上·望城开学考）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
A．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
B．圆环的机械能守恒
C．弹簧弹性势能增大了
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增加
11．（2024高二上·望城开学考）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
12．（2024高二上·望城开学考）在“研究平抛物体的运动”实验中
（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是
A．刻度尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧秤
（2）实验中，下列说法正确的是
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端可以不水平
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置释放
D．为更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
（3）如图所示为实验中用方格纸记录了小球的运动轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，小方格的边长为L，重力加速度为g，则a点是否为小球初始的抛出点 （填“是”或“否”），小球平抛运动的初速度大小v = ．
13．（2024高二上·望城开学考）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究做功与物体动能变化的关系，当地重力加速度为g．
(1)该小组成员用游标卡尺测得遮光条(如图乙所示)的宽度d= cm，用天平测得滑块与遮光条的总质量为M、钩码的质量为m．
(2)实验前需要调节气垫导轨使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速v= m/s(结果保留两位有效数字).
(3)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等，则滑块与遮光条的总质量M与钩码的质量m间应满足 ，本实验中还需要测量的物理量是 (用文字说明并用相应的字母表示)．
(4)本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并作出-m图象来进行探究，则下列图象中符合真实实验情况的是 ．
14．（2024高二上·望城开学考）如图所示，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径为的细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。质量为的滑块在曲面上距的高度为处从静止开始下滑，滑块与间的动摩擦因数，进入管口端时与圆管恰好无作用力，通过后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大为试求：
（1）滑块到达B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度x；
（3）在压缩弹簧过程中当滑块的速度最大时弹簧的弹性势能Ep。
15．（2024高二上·望城开学考）一半径为R、边缘距地高h的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转时（如图所示），雨滴沿伞边缘的切线方向飞出．则：
⑴雨滴离开伞时的速度v多大？
⑵甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移多大？
⑶甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径r为多少
16．（2024高二上·望城开学考）高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑坡，倾角α=37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ=30°，DE段是停止区，AB段与BC段圆滑相连。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为 =0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在C点起跳时速度的大小为30m/s，设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）运动员在助滑坡AB上运动时加速度的大小；
（2）运动员在CD上着陆时距起跳点C的距离是多少（假设CD足够长）；
（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在0~t1时间内，由图像可知，物体的速度增大，动能增大，根据动能定理可知，外力做正功，故A错误；
B．图线切线的斜率表示加速度，在0~t1时间内加速度减小，合外力也减小，t1时刻，斜率为零，外力为零，根据功率的计算公式
由于0时刻速度为零，则0时刻功率为零，t1时刻，外力为零，则功率为零，所以在0~t1时间内，功率先增大后减小，故B错误；
C．t2时刻物体的速度为零，则外力的功率为零，故C错误；
D．由图可知，t1、t3时刻，物体的速度大小相等，方向相反，动能相同，动能变化量为零，根据动能定理可得，外力做的总功为零，故D正确。
故选D。
【分析】1.根据v-t图像分析：斜率——反映加速度大小和方向，同时也可以分析不同时刻的合外力大小和方向。
2.根据功率的公式P=Fv，F和v表示同一时刻的合外力和瞬时速度，即P对应该时刻的瞬时功率。
3.根据图像分析某一过程的初末速度大小，通过动能定理分析合外力做功情况。
2．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】小船船头指向始终与河岸垂直渡河，在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，根据运动的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到达对岸的位置是正对岸B点的右侧．
A. 正对岸的B点，与结论不相符，选项A错误；
B. 正对岸B点的右侧，与结论相符，选项B正确；
C. 正对岸B点的左侧，与结论不相符，选项C错误；
D. 正对岸的任意点，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
【分析】根据运动的合成与分解分析：小船向对岸运动的同时也沿水流方向运动，故小船最终到达正对岸B点的右侧。
3．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】小球做平抛运动，当小球落在斜面上时，位移和水平方向的夹角等于斜面的倾角，则根据位移的分解有：
根据表达式可以得出时间t为：
，
根据表达式可以得出：A、B两个小球平抛运动时间之比：
，
A．，而并非1：1，A错误；
B．，而并非4：5，B错误；
C．，而并非16：9，C错误；
D．，D正确．
【分析】小球做平抛运动，利用位移公式结合位移的方向可以求出运动时间的比值。
4．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB、由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，它们与转轴的距离不同，由
可知线速度不同，故A错误，B正确；
C、根据
可知角速度相等，半径不同则向心加速度不同，故C错误；
D、根据
可知，质量相等，角速度相等，半径不同则向心力不同，故D错误。
故选B。
【分析】根据圆周运动的知识分析：
1.物体在同一转盘上，随盘一起相对静止运动时，具有相同的加速度，属于同轴转动。
2.根据向心加速度公式和向心力公式分析A、B的向心加速度和向心力大小关系。
5．【答案】C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】以桌面为参考平面，小物块落地时在桌面下方，所以小物块落地时的重力势能为
根据重力做功与重力势能变化的关系
可知整个过程中重力势能的变化为
故选C。
【分析】根据重力做功与重力势能的变化关系分析：
1.参考平面下方，重力势能值为负值，参考平面上方，重力势能值为正值。
2.重力做多少功，重力势能相应的改变多少。
6．【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过的面积相等，故B错误；
C．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，故C错误；
D．开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故 D错误。
故选A。
【分析】根据开普勒定律分析：
1.第一定律：轨道定律。行星绕太阳的运动轨迹虽然是椭圆，我们一般当作圆来处理。
2.第二定律：面积定律。可以分析行星在近日点与远日点的速度大小关系。
3.第三定律：周期定律。周期是行星绕太阳运动的公转周期。
7．【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】ABC．火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，故AC错误，B正确；
D．由
可得
已知火星的质量约为地球的，火星的半径约为地球半径的，则火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为
故D错误。
故选B。
【分析】1.了解三个宇宙速度的基本含义。
2.通过物理规律把进行比较的物理量表示出来。物理规律：中心天体对环绕天体的万有引力提供向心力。
8．【答案】A,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】ABC．以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示
由牛顿第二定律得
解得
则角速度、周期为
由图示可知，对于A、B两个球来说，重力加速度与角相同，A的转动半径大，B的半径小，则A的角速度小于B的角速度，A的线速度大于B的线速度，A的周期大于B的周期，故A正确，故BC错误；
D．由受力分析图可知，球受到的支持力
由于两球的质量与角度相同，则桶壁对A、B两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D正确。
故选AD。
【分析】根据小球的受力情况和运动性质分析：
1.通过小球的受力情况，分析向心力的来源。区别球随圆锥转动的情况。
2.根据牛顿第二定律和几何关系求解分析A、B两球的角速度关系以及对筒壁的弹力关系。
9．【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．球原来的速度为零，人对它做功后，使它获得了速度v0，根据动能定理有
故A正确；
BCD．从抛出到落地，由机械能守恒定律得
所以
所以
故BC错误，D正确。
故选AD。
【分析】根据题干分析，人手对小球做的功为小球从手中离开时动能。结合动能定理或机械能守恒定律，均可以分析小球抛出时的动能。
10．【答案】C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故A错误；
B．圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故B错误；
C．图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为，可得物体下降的高度为
根据系统的机械能守恒得，弹簧的弹性势能增大量为
故C正确；
D．根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D正确。
故选CD。
【分析】对该过程受力情况、运动情况、做功情况分析：
1.圆环的机械能不守恒，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒。
2.由系统机械能守恒判断弹簧弹性势能如何变化，从而判断圆环的机械能变化情况。
3.根据圆环下滑到合力为零的位置时，圆环的加速度最小，此时圆环的速度最大，即动能最大，而系统的势能最小。
11．【答案】B,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．由万有引力提供向心力有
化简后可得
因此b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；
B．由万有引力提供向心力有
化简后可得
因此b、c的加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；
C．c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，所以不会与轨道上的卫星相遇；b减速，万有引力大于向心力，做向心运动，也会脱离原来轨道，所以也不能与c相遇，故C错误；
D．卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，根据
则线速度增大，故D正确。
故选BD。
【分析】根据万有引力提供向心力的规律分析：
1.根据同一规律分析三个球的线速度、向心加速度关系。轨道越高，物体越慢。
2.同一轨道运动，通过加速或减速是不可能相遇的。
3.c加速或b减速，万有引力与所需的向心力不相等，c或b会离开原来的轨道。
12．【答案】AC；CD；否；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)做“研究平抛运动物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是刻度尺与坐标纸，它人作用是测量长度求得速度，故选AC；
(2)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来，同时为了更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；
(3)设相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向
得
水平方向
小球在b点时，竖直方向上的瞬时速度等于
则小球在a点时，竖直方向上的瞬时速度等于
所以a点不是小球起始的抛出点。
故答案为：（1）AC （2）CD (3)否
【分析】根据实验原理和平抛运动的特点分析：
1.竖直方向做自由落体运动，根据可以求出相邻两点的时间间隔。
2.水平方向做匀速直线运动，根据可以求出小球平抛的初速度。
3.根据小球在a点时，竖直方向上的瞬时速度与时间的关系，判断a点是否为小球的抛出点。
13．【答案】0.670；0.55；；开始滑块静止时逆光条到光电门的距离S；C
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】(1)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数．所以遮光条的宽度为：
(2)滑块经过光电门的瞬时速度为
(3)令细线的拉力为T，则有：
所以
只有当时
即当时细线拉力做的功与钩码重力所做的功近似相等；
(4)细线拉力做的功为
即需要测量开始滑块静止时遮光条到光电门的距离；
(5)保持滑块与遮光条的总质量M不变，细线拉力做的功
滑块与遮光条的动能改变量
由运动学公式可得
由牛顿第二定律可得
联立解得
即图象为过原点的倾斜直线，但当钩码的质量不能远小于滑块与遮光条的总质时，有
两式相比可知，图象斜率会变小，故直线末端将会发生完全，故C正确， ABD错误。
故答案为：（1）0.670 （2）0.55 （3） 开始滑块静止时逆光条到光电门的距离S （4）C
【分析】根据实验原理和数据处理分析：
1.掌握游标卡尺的读数方法。
2.能够求出滑块经过光电门的瞬时速度：根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度。
3.对系统研究，得出机械能守恒的表达式，确定需要测量的物理量。
4.结合图像及相对应的关系式分析图像的斜率的意义。
14．【答案】（1）滑块从A到B的过程，根据机械能守恒可得
解得
（2）滑块进入管口端时与圆管恰好无作用力，重力提供向心力，由牛顿第二定律有
解得
滑块从A到C过程，根据动能定理可得
解得
（3）当压缩弹簧过程中速度最大时，小球所受的重力和弹力平衡，则有
以此位置为重力势能的零势能点，则根据系统机械能守恒可得
解得
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】根据机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律分析：
1.明确系统机械能守恒的条件，准确列出表达式，求出小球在B点的速度。
2.根据牛顿第二定律，分析小球在C点的速度，分析小球在BC运动过程，根据动能定理求出水平面BC的长度。
3.当小球重力与弹力大小相等、方向相反时，小球的速度最大，根据机械能守恒定律求出小球此时的弹性势能。
（1）滑块从A到B错误，根据机械能守恒可得
解得
（2）滑块进入管口端时与圆管恰好无作用力，重力提供向心力，由牛顿第二定有
解得
滑块从A到C错误，根据动能定理可得
解得
（3）当压缩弹簧过程中速度最大时，小球所受的重力和弹力平衡，则有
以此位置为重力势能的零势能点，则根据系统机械能守恒可得
解得
15．【答案】(1)雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，雨滴飞出的速度大小为
(2)雨滴做平抛运动在竖直方向上有
解得运动时间为
发生的水平位移
(3)由几何关系知，雨滴半径为
解以上几式得
(1)；(2)；(3)
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】根据平抛运动特点和圆周运动综合分析：
1.根据分析雨滴离开伞的速度大小。
2.根据雨滴离开伞后做平抛运动，根据平抛运动特点求出雨滴的下落时间，结合求出雨滴的水平位移。
3.根据几何关系分析雨滴在地面上形成圆的半径。
16．【答案】（1）运动员在助滑坡AB上运动时，根据牛顿第二定律得
解得
（2）设运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间为t，C点到着陆坡上着陆点的距离为L，运动员从C点起跳后做平抛运动，则竖直方向有
水平方向有
所以
解得
，
（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程，根据动能定理得
解得克服摩擦力所做的功
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】根据运动员的运动情况分析：
1.根据运动员在AB段的受力情况，结合牛顿第二定律求出运动员在AB段的加速度。
2.运动员从C点开始做平抛运动，根据平抛运动竖直位移与水平位移的比等于，分析运动员做平抛运动时间，从而求出运动员从C点到着陆点间的距离。
3.研究运动员从A点运动到C点过程动能变化量，结合动能定理分析该过程克服摩擦力做的功。
（1）运动员在助滑坡AB上运动时，根据牛顿第二定律得
解得
（2）设运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间为t，C点到着陆坡上着陆点的距离为L，运动员从C点起跳后做平抛运动，则竖直方向有
水平方向有
所以
解得
，
（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程，根据动能定理得
解得克服摩擦力所做的功
1 / 1湖南省长沙市望城区长郡斑马湖中学2024-2025学年高二上学期开学物理试题
1．（2024高二上·望城开学考）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线，从图中可判断（ ）
A．在0~t1时间内，外力做负功
B．在0~t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1~t3时间内，外力做的总功为零
【答案】D
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在0~t1时间内，由图像可知，物体的速度增大，动能增大，根据动能定理可知，外力做正功，故A错误；
B．图线切线的斜率表示加速度，在0~t1时间内加速度减小，合外力也减小，t1时刻，斜率为零，外力为零，根据功率的计算公式
由于0时刻速度为零，则0时刻功率为零，t1时刻，外力为零，则功率为零，所以在0~t1时间内，功率先增大后减小，故B错误；
C．t2时刻物体的速度为零，则外力的功率为零，故C错误；
D．由图可知，t1、t3时刻，物体的速度大小相等，方向相反，动能相同，动能变化量为零，根据动能定理可得，外力做的总功为零，故D正确。
故选D。
【分析】1.根据v-t图像分析：斜率——反映加速度大小和方向，同时也可以分析不同时刻的合外力大小和方向。
2.根据功率的公式P=Fv，F和v表示同一时刻的合外力和瞬时速度，即P对应该时刻的瞬时功率。
3.根据图像分析某一过程的初末速度大小，通过动能定理分析合外力做功情况。
2．（2024高二上·望城开学考）如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（ ）
A．正对岸的B点 B．正对岸B点的右侧
C．正对岸B点的左侧 D．正对岸的任意点
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】小船船头指向始终与河岸垂直渡河，在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，根据运动的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到达对岸的位置是正对岸B点的右侧．
A. 正对岸的B点，与结论不相符，选项A错误；
B. 正对岸B点的右侧，与结论相符，选项B正确；
C. 正对岸B点的左侧，与结论不相符，选项C错误；
D. 正对岸的任意点，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
【分析】根据运动的合成与分解分析：小船向对岸运动的同时也沿水流方向运动，故小船最终到达正对岸B点的右侧。
3．（2024高二上·望城开学考）如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（ ）
A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】小球做平抛运动，当小球落在斜面上时，位移和水平方向的夹角等于斜面的倾角，则根据位移的分解有：
根据表达式可以得出时间t为：
，
根据表达式可以得出：A、B两个小球平抛运动时间之比：
，
A．，而并非1：1，A错误；
B．，而并非4：5，B错误；
C．，而并非16：9，C错误；
D．，D正确．
【分析】小球做平抛运动，利用位移公式结合位移的方向可以求出运动时间的比值。
4．（2024高二上·望城开学考）如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（ ）
A．线速度相同 B．角速度相同
C．向心加速度相同 D．向心力相同
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB、由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，它们与转轴的距离不同，由
可知线速度不同，故A错误，B正确；
C、根据
可知角速度相等，半径不同则向心加速度不同，故C错误；
D、根据
可知，质量相等，角速度相等，半径不同则向心力不同，故D错误。
故选B。
【分析】根据圆周运动的知识分析：
1.物体在同一转盘上，随盘一起相对静止运动时，具有相同的加速度，属于同轴转动。
2.根据向心加速度公式和向心力公式分析A、B的向心加速度和向心力大小关系。
5．（2024高二上·望城开学考）质量为的小物块，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面高为，如图所示。如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】以桌面为参考平面，小物块落地时在桌面下方，所以小物块落地时的重力势能为
根据重力做功与重力势能变化的关系
可知整个过程中重力势能的变化为
故选C。
【分析】根据重力做功与重力势能的变化关系分析：
1.参考平面下方，重力势能值为负值，参考平面上方，重力势能值为正值。
2.重力做多少功，重力势能相应的改变多少。
6．（2024高二上·望城开学考）关于开普勒定律下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳一定处在该椭圆的一个焦点上
B．所有行星与太阳的连线，在相等的时间内扫过相等的面积
C．所有行星的轨道的半长轴的二次方与跟它的公转周期的三次方的比值都相等
D．开普勒行星定律只适用于行星绕太阳，不适用卫星绕地球
【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过的面积相等，故B错误；
C．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，故C错误；
D．开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故 D错误。
故选A。
【分析】根据开普勒定律分析：
1.第一定律：轨道定律。行星绕太阳的运动轨迹虽然是椭圆，我们一般当作圆来处理。
2.第二定律：面积定律。可以分析行星在近日点与远日点的速度大小关系。
3.第三定律：周期定律。周期是行星绕太阳运动的公转周期。
7．（2024高二上·望城开学考）中俄联合实施了探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯——土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星。如果火星的质量为地球质量的，火星的半径为地球半径的，那么关于火星探测器，说法中正确的是（ ）
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度
C．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
D．火星探测器环绕火星运动的最大速度约为地球第一宇宙速度的
【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】ABC．火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，故AC错误，B正确；
D．由
可得
已知火星的质量约为地球的，火星的半径约为地球半径的，则火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为
故D错误。
故选B。
【分析】1.了解三个宇宙速度的基本含义。
2.通过物理规律把进行比较的物理量表示出来。物理规律：中心天体对环绕天体的万有引力提供向心力。
8．（2024高二上·望城开学考）一个内壁光滑的圆锥的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球和贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，的半径较大，则（ ）
A．球的角速度小于球 B．球的线速度小于球
C．球的周期等于球 D．球对筒壁的压力大小等于球
【答案】A,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】ABC．以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示
由牛顿第二定律得
解得
则角速度、周期为
由图示可知，对于A、B两个球来说，重力加速度与角相同，A的转动半径大，B的半径小，则A的角速度小于B的角速度，A的线速度大于B的线速度，A的周期大于B的周期，故A正确，故BC错误；
D．由受力分析图可知，球受到的支持力
由于两球的质量与角度相同，则桶壁对A、B两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D正确。
故选AD。
【分析】根据小球的受力情况和运动性质分析：
1.通过小球的受力情况，分析向心力的来源。区别球随圆锥转动的情况。
2.根据牛顿第二定律和几何关系求解分析A、B两球的角速度关系以及对筒壁的弹力关系。
9．（2024高二上·望城开学考）以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，小球下落高度为h时小球的速度为v，则在抛出过程中，人手对小球做的功为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．球原来的速度为零，人对它做功后，使它获得了速度v0，根据动能定理有
故A正确；
BCD．从抛出到落地，由机械能守恒定律得
所以
所以
故BC错误，D正确。
故选AD。
【分析】根据题干分析，人手对小球做的功为小球从手中离开时动能。结合动能定理或机械能守恒定律，均可以分析小球抛出时的动能。
10．（2024高二上·望城开学考）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
A．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
B．圆环的机械能守恒
C．弹簧弹性势能增大了
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增加
【答案】C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故A错误；
B．圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故B错误；
C．图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为，可得物体下降的高度为
根据系统的机械能守恒得，弹簧的弹性势能增大量为
故C正确；
D．根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D正确。
故选CD。
【分析】对该过程受力情况、运动情况、做功情况分析：
1.圆环的机械能不守恒，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒。
2.由系统机械能守恒判断弹簧弹性势能如何变化，从而判断圆环的机械能变化情况。
3.根据圆环下滑到合力为零的位置时，圆环的加速度最小，此时圆环的速度最大，即动能最大，而系统的势能最小。
11．（2024高二上·望城开学考）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
【答案】B,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．由万有引力提供向心力有
化简后可得
因此b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；
B．由万有引力提供向心力有
化简后可得
因此b、c的加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；
C．c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，所以不会与轨道上的卫星相遇；b减速，万有引力大于向心力，做向心运动，也会脱离原来轨道，所以也不能与c相遇，故C错误；
D．卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，根据
则线速度增大，故D正确。
故选BD。
【分析】根据万有引力提供向心力的规律分析：
1.根据同一规律分析三个球的线速度、向心加速度关系。轨道越高，物体越慢。
2.同一轨道运动，通过加速或减速是不可能相遇的。
3.c加速或b减速，万有引力与所需的向心力不相等，c或b会离开原来的轨道。
12．（2024高二上·望城开学考）在“研究平抛物体的运动”实验中
（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是
A．刻度尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧秤
（2）实验中，下列说法正确的是
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端可以不水平
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置释放
D．为更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
（3）如图所示为实验中用方格纸记录了小球的运动轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，小方格的边长为L，重力加速度为g，则a点是否为小球初始的抛出点 （填“是”或“否”），小球平抛运动的初速度大小v = ．
【答案】AC；CD；否；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)做“研究平抛运动物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是刻度尺与坐标纸，它人作用是测量长度求得速度，故选AC；
(2)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来，同时为了更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；
(3)设相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向
得
水平方向
小球在b点时，竖直方向上的瞬时速度等于
则小球在a点时，竖直方向上的瞬时速度等于
所以a点不是小球起始的抛出点。
故答案为：（1）AC （2）CD (3)否
【分析】根据实验原理和平抛运动的特点分析：
1.竖直方向做自由落体运动，根据可以求出相邻两点的时间间隔。
2.水平方向做匀速直线运动，根据可以求出小球平抛的初速度。
3.根据小球在a点时，竖直方向上的瞬时速度与时间的关系，判断a点是否为小球的抛出点。
13．（2024高二上·望城开学考）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究做功与物体动能变化的关系，当地重力加速度为g．
(1)该小组成员用游标卡尺测得遮光条(如图乙所示)的宽度d= cm，用天平测得滑块与遮光条的总质量为M、钩码的质量为m．
(2)实验前需要调节气垫导轨使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速v= m/s(结果保留两位有效数字).
(3)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等，则滑块与遮光条的总质量M与钩码的质量m间应满足 ，本实验中还需要测量的物理量是 (用文字说明并用相应的字母表示)．
(4)本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并作出-m图象来进行探究，则下列图象中符合真实实验情况的是 ．
【答案】0.670；0.55；；开始滑块静止时逆光条到光电门的距离S；C
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】(1)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数．所以遮光条的宽度为：
(2)滑块经过光电门的瞬时速度为
(3)令细线的拉力为T，则有：
所以
只有当时
即当时细线拉力做的功与钩码重力所做的功近似相等；
(4)细线拉力做的功为
即需要测量开始滑块静止时遮光条到光电门的距离；
(5)保持滑块与遮光条的总质量M不变，细线拉力做的功
滑块与遮光条的动能改变量
由运动学公式可得
由牛顿第二定律可得
联立解得
即图象为过原点的倾斜直线，但当钩码的质量不能远小于滑块与遮光条的总质时，有
两式相比可知，图象斜率会变小，故直线末端将会发生完全，故C正确， ABD错误。
故答案为：（1）0.670 （2）0.55 （3） 开始滑块静止时逆光条到光电门的距离S （4）C
【分析】根据实验原理和数据处理分析：
1.掌握游标卡尺的读数方法。
2.能够求出滑块经过光电门的瞬时速度：根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度。
3.对系统研究，得出机械能守恒的表达式，确定需要测量的物理量。
4.结合图像及相对应的关系式分析图像的斜率的意义。
14．（2024高二上·望城开学考）如图所示，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径为的细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。质量为的滑块在曲面上距的高度为处从静止开始下滑，滑块与间的动摩擦因数，进入管口端时与圆管恰好无作用力，通过后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大为试求：
（1）滑块到达B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度x；
（3）在压缩弹簧过程中当滑块的速度最大时弹簧的弹性势能Ep。
【答案】（1）滑块从A到B的过程，根据机械能守恒可得
解得
（2）滑块进入管口端时与圆管恰好无作用力，重力提供向心力，由牛顿第二定律有
解得
滑块从A到C过程，根据动能定理可得
解得
（3）当压缩弹簧过程中速度最大时，小球所受的重力和弹力平衡，则有
以此位置为重力势能的零势能点，则根据系统机械能守恒可得
解得
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】根据机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律分析：
1.明确系统机械能守恒的条件，准确列出表达式，求出小球在B点的速度。
2.根据牛顿第二定律，分析小球在C点的速度，分析小球在BC运动过程，根据动能定理求出水平面BC的长度。
3.当小球重力与弹力大小相等、方向相反时，小球的速度最大，根据机械能守恒定律求出小球此时的弹性势能。
（1）滑块从A到B错误，根据机械能守恒可得
解得
（2）滑块进入管口端时与圆管恰好无作用力，重力提供向心力，由牛顿第二定有
解得
滑块从A到C错误，根据动能定理可得
解得
（3）当压缩弹簧过程中速度最大时，小球所受的重力和弹力平衡，则有
以此位置为重力势能的零势能点，则根据系统机械能守恒可得
解得
15．（2024高二上·望城开学考）一半径为R、边缘距地高h的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转时（如图所示），雨滴沿伞边缘的切线方向飞出．则：
⑴雨滴离开伞时的速度v多大？
⑵甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移多大？
⑶甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径r为多少
【答案】(1)雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，雨滴飞出的速度大小为
(2)雨滴做平抛运动在竖直方向上有
解得运动时间为
发生的水平位移
(3)由几何关系知，雨滴半径为
解以上几式得
(1)；(2)；(3)
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】根据平抛运动特点和圆周运动综合分析：
1.根据分析雨滴离开伞的速度大小。
2.根据雨滴离开伞后做平抛运动，根据平抛运动特点求出雨滴的下落时间，结合求出雨滴的水平位移。
3.根据几何关系分析雨滴在地面上形成圆的半径。
16．（2024高二上·望城开学考）高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑坡，倾角α=37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ=30°，DE段是停止区，AB段与BC段圆滑相连。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为 =0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在C点起跳时速度的大小为30m/s，设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）运动员在助滑坡AB上运动时加速度的大小；
（2）运动员在CD上着陆时距起跳点C的距离是多少（假设CD足够长）；
（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功。
【答案】（1）运动员在助滑坡AB上运动时，根据牛顿第二定律得
解得
（2）设运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间为t，C点到着陆坡上着陆点的距离为L，运动员从C点起跳后做平抛运动，则竖直方向有
水平方向有
所以
解得
，
（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程，根据动能定理得
解得克服摩擦力所做的功
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】根据运动员的运动情况分析：
1.根据运动员在AB段的受力情况，结合牛顿第二定律求出运动员在AB段的加速度。
2.运动员从C点开始做平抛运动，根据平抛运动竖直位移与水平位移的比等于，分析运动员做平抛运动时间，从而求出运动员从C点到着陆点间的距离。
3.研究运动员从A点运动到C点过程动能变化量，结合动能定理分析该过程克服摩擦力做的功。
（1）运动员在助滑坡AB上运动时，根据牛顿第二定律得
解得
（2）设运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间为t，C点到着陆坡上着陆点的距离为L，运动员从C点起跳后做平抛运动，则竖直方向有
水平方向有
所以
解得
，
（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程，根据动能定理得
解得克服摩擦力所做的功
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